Miskolci Egyetem

Állam- és Jogtudományi Kar

Jogtörténeti és Jogelméleti Intézet

Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék

Tudományos Diákköri Dolgozat

A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása

készítette: Sánta Csaba (ötödéves joghallgató)

konzulens: Prof. Dr. Szabó Miklós

tanszékvezető egyetemi tanár (Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék)

Miskolc, 2011.

2

Tartalom

Előtöprengés ............................................................................................................................... 3

1. A hálózatelmélet bemutatása .................................................................................................. 6

2. A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere ...................................................................... 9

3. A hálózatelmélet tudományos gyökerei ............................................................................... 18

4. A hálózatelmélet főbb jellemzői, alkalmazásai .................................................................... 23

5. A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása......................................................................... 30

6. Hálózatok az anyagi jogban ................................................................................................. 32

7. Hálózatok az eljárási jogokban............................................................................................. 41

8. Hálózatelméleti jogelmélet? ................................................................................................. 49

Utótöprengés ............................................................................................................................ 53

Ábrajegyzék ............................................................................................................................. 54

Irodalomjegyzék ....................................................................................................................... 55

3

Előtöprengés

Munkám kezdetén mozaikok voltak csak előttem – bizonyításról akartam írni, igazolási

kérdésekről. E területen szándékoztam megmutatni, hogy milyen színesen kapcsolódnak

egybe látszólag nagyon messze álló tudományterületek, bölcseleti világok. Mi emelhető át, mi

hasznosítható a jog területén Alfred Tarski logikai, matematikai, szemantikai alapvetéseiből?1

Vagy konkrétabban a matematikai igazság kutatásának eredményeiből?2 A fizika

világlátásából? – tekintsük bár a relativitáselméletet, ahol az egyes megfigyelők világa és

ekként igazsága eltér ugyan, de átszámítható egymásba,3 vagy a kvantummechanikát, ahol

nincs is igazság a megfigyelő nélkül, ahol a megfigyelés módosítja a valóságot.4

Tűnhet úgy, hogy ezek a témák nagyon messze vannak a jogtudománytól és a joggyakorlattól

– ám gondoljunk csak bele, hogy nem csupán a kvantummechanikában igaz, hogy a dolgok

meghatározottak, de nem számíthatóak ki előre. A jogalkalmazás éppen ilyen: értelmezhető a

meggyőzésre irányuló beszédként is,5 vagyis a valószerűséget, a valószínűséget megcélzó

retorikaként. A bíró pontosan meghatározott normák alapján dönt, ám döntése előre nem

számítható ki.

Az is kérdéses lehet, hogy mikor tisztázott egy ügy, mekkora mértékű, mélységű, minőségű

meggyőződés szükséges/elvárt hozzá a bíró részéről. A teljességhez – az abszolút igazság

megtalálásához – sok esetben több időre lenne szükség a rendelkezésre állónál (exponenciális

idő), ezért a bíró ezen esetekben az eldönthetőség idejében (polinomiális idő) dönt – eszközei

a vélelem és a fikció, természetesen függetlensége és mérlegelési szabadsága mellett.6 Úgy

tűnik, jogalkalmazásról írok, pedig nem: bonyolultságelméletről7 – megint csak egy

kapcsolódás a két világ között.

1 Alfred Tarski: Bizonyítás és igazság, Válogatott tanulmányok, Gondolat Kiadó, Budapest, 1990.

2 Roger Penrose: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei, Akadémiai Kiadó,

Budapest, 1993., 121-172. oldalak: Igazság, bizonyítás, meglátás 3 Hraskó Péter: A relativitáselmélet alapjai, Typotex Kiadó, Budapest, 2009.

4 Geszti Tamás: Kvantummechanika, Typotex Kiadó, Budapest, 2007.

5 Szabó Miklós: Trivium. Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó,

Miskolc, 2001., 242-243. oldalak 6 A polinomiális és az exponenciális idő részletes matematikai/számításelméleti/bonyolultságelméleti tárgyalása

megtalálható pl. Lovász László: Algoritmusok bonyolultsága című egyetemi jegyzetében (Eötvös Loránd

Tudományegyetem, Matematikai Intézet, Budapest, 2009., kézirat)

internetes elérés: http://www.cs.elte.hu/~kiraly/alg.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 7 Penrose, idézett mű 169. oldal

4

Nézzük még meg a káosz példáját!8 Káoszon a hétköznapi értelemben zűrzavart értünk, ám a

tudomány, a káoszelmélet mást ért alatta. A káosz egy olyan, alapjaiban meghatározott,

determinisztikus rendszer, amely olykor véletlenszerűnek tűnő jelenségeket mutat – ám ezek

nem véletlenek, csupán arról van szó, hogy a rendszer bemeneti értékeinek akár nagyon

minimális megváltozása is a rendszer kimeneti értékeiben óriási eltérést eredményez. Másként

mondva: a hibás mérések, a hibás megállapítások a rendszer működése során megsok-

szorozódnak. Káosszal lenne modellezhető példának okán a bírói tévedés. Akár egy apró,

talán lényegtelen körülmény félreértése az ítélet minőségi megváltozását eredményezheti.

Természetesen mindez visszacsatol az előbbiekben említett meghatározottság, de előre ki nem

számíthatóság problémájához is – a legapróbb részlet másként való értelmezése a tárgyalás

retorikai, narratív mezőjében minőségben eltérő döntést eredményezhet.

Van kapcsolat e részek között – mégis hiányoltam azt a vázat, azt a vezérlődinamikát, amire e

részeket valamiféle egésszé rakhatnám össze.

Találkoztam óvatosságra intő tanulmányokkal is a témában. Maródi Máténak9 jelent meg egy

írása a Magyar Tudomány hasábjain a káoszelmélet társadalomtudományokban való

értelmezéseiről és félreértelmezéseiről. És ismertem Bódig Mátyás10

figyelmeztetését a

jogdogmatikai definíciós szabadság kereteiről, határairól. Maródi írása adott gondolataimnak

egy új irányt is – egyik sikeres példaként említi Barabási Albert-Lászlót és kutatási területét: a

hálózatelméletet.

Belemélyedve a hálózatelmélet világába, minden egyes elolvasott sorral, minden egyes

átgondolt mondattal erősödött bennem az elhatározás, hogy félreteszem mindazt, amiről

eredendőn akartam írni, és bemutatom ezt az új elméletet – és egy lehetséges jog(elmélet)i

alkalmazását.

Meggyőződésem, hogy a hálózatelmélet alapvető jelentőségű elgondolás – segíthet abban,

hogy másként lássuk a jog útvesztőit, problémaköreit. Nélkülözhetetlenné válhat ismerete

8 Richard Mankiewicz: A matematika históriája, HVG Kiadói Rt., Budapest, 2003., 179-187. oldalak: Káosz és a

komlexitás 9 Maródi Máté: Káosz a társadalomtudományokban? A káoszelmélet (félre)értelmezése a társadalom-

tudományokban, Magyar Tudomány, 2002/10. szám

internetes elérés: http://www.matud.iif.hu/02okt/marodi.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 10

Bódig Mátyás: Néhány jogelméleti módszertani megjegyzés Jakab András és Pokol Béla vitájához,

Jogelméleti Szemle, 2003/2. szám

internetes elérés: http://jesz.ajk.elte.hu/bodig141.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

5

akkor is, ha más hálózatokat akarunk majd megérteni és szabályozni (pl. internet, szociális

hálózatok stb.). És képes lehet mindazon elgondolások integrálásának megkönnyítésére,

amiről eredendőn szerettem volna írni (ezeket dolgozatomból mégis kihagyom, egyrészt

túlfeszítenék annak kereteit, eltakarhatnák azt a lényeget, amit itt és most célszerűbb tisztán

meghagyni, bemutatni; másfelől tekintsük ezeket az elgondolásokat a jövőre nézve kutatási és

publikációs muníciónak).

6

1. A hálózatelmélet bemutatása

A hálózatelmélet – ahogyan hamarosan látjuk majd – egy speciális rendszerelmélet.11

Ezzel az

előrebocsátással a téma távolságát szándékozom törni, közelebb hozva az olvasóhoz. A

bemutatást azonban messzebbről kell kezdenünk:

Világunkat felfoghatjuk egy nagy szuperhálózatként is, amely számtalan kisebb-nagyobb

egymásba gabalyodó hálózatból áll. A hálózatelmélet egy valóságmodell, egy elképzelés a

világ szerkezetéről, működéséről.

Csak egy modell? Igen. De még a nagybetűs fizikatudományról sem árt tudnunk, hogy nem a

valósággal dolgozik, hanem „csak” valóságmodellekkel. Egy tudományos modell akkor „jó”,

ha adott időszakban, adott körülmények vagy/és feltételek mellett kellő pontossággal leírja a

valóságot, amennyiben az adott pontosság mellett gyakorlati hasznot, megértést vagy/és

használhatóságot ad számunkra. Minden fizikai elméletnek van egy alapfeltétele: a kísérleti

bizonyíték, és létjogosultságának mércéje is ez: addig van/lesz/lehet érvényben, amíg egy

másik, neki ellentmondó kísérleti eredmény nem kényszeríti ki trónfosztását.12

A hálózatelmélet egy olyan valóságmodell, amelyben minden mindennel összefügg. A

valóság bármely két – akár véletlenül kiválasztott – pontja, eleme között képes feltárni

kapcsolatot, összefüggést. És nem csupán fizikai, objektiválódott pontokra igaz ez, de

mindenre, ami a világunk részét képezi – bármire, amire csomópontként gondolni, rámutatni

tudunk: akár gondolatokra, képzetekre, érzésekre is.

Feladatom, hogy kapcsolatot keressek a hálózatelmélet és a jog világa között, mint két ilyen

hálózatalkotó csomópont között. Dolgozatom további célja, hogy a jog világán belül

megnevezhető csomópontok között – legyenek azok anyagi jogi vagy eljárásjogi fogalmak,

terminusok, vagy perlokúciós megnyilvánulások, netán deontikus erők által motivált

gyakorlati események – ilyen kapcsolatokat, összefüggéseket mutassak ki a hálózatelmélet

alkalmazásával. A hálózatelmélet alkalmas lehet erre: leírja a nagy egészet éppen úgy,

ahogyan a legapróbb részletek feltárásához is hozzásegít.

11

Kindler József, Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet. Budapest: Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1971. 12

Összevetésül: Lakatos Imre tudományfilozófiai írásai, szerk.: Miklós Tamás, Budapest, Atlantisz, 1997.; és:

Karl Popper: A tudományos kutatás logikája, Európa Könyvkiadó, Budapest, 1997.

7

A hálózatelméletben nagyon szépen, nagyon élesen jelentkezik a multivalencia elve.13

Nem

csupán feltárja a kapcsolatot, de a feltárt összefüggésekkel megoldásokat is javasol az

esetlegesen felmerülő problémákra. Nem csupán bekapcsolódik más diszciplínák

vizsgálatába, hanem visszafordul és bővíti is azokat.14

Csermely Péter példának okán biokémikus professzor, eredeti kutatásai területei a

kolloidkémia és a sejtbiológia. Mégis, amikor 2005. szeptemberében előadást tartott a

hálózatelméletről a Mindentudás Egyeteme keretei között, akkor mondandóját a

következőkkel kezdte: „Az előadásban arra a kérdésre akarok válaszolni, hogy mit kell ahhoz

tennünk – személy szerint nekünk tennünk –, hogy a világunk egy stabilabb, lakhatóbb,

emberibb világ legyen? Nyilvánvaló, hogy ennek a kérdésnek a megválaszolásához nemhogy

az előadás, de egy emberélet is kevés. Az is nyilvánvaló, hogy a kérdésre egzakt, tudományos

válasz nem adható. Mégis, a tudomány segíthet az ilyen horderejű kérdések

megválaszolásában is.”15

Bátor kezdés, nagy ívű terv egy biokémikus professzortól – de

legalább ilyen szépen mutat rá arra is, hogy itt valóban a multivalenciával és a

multidiszciplinaritással fogunk találkozni.

De mik is azok a hálózatok? „Minden olyan rendszer felfogható hálózatnak, amely egymástól

elkülöníthető elemekből áll, és amelyben ezeket az elemeket gyengébb vagy erősebb

kapcsolatok kötik össze.”16

Vagyis a hálózat voltaképpen rendszer. A hálózatelmélet pedig

egy speciális rendszerelmélet.17

Halmazról akkor beszélünk, ha valamilyen megnevezhető, egyértelmű tulajdonság alapján

egybegyűjtünk dolgokat (ezek a dolgok lesznek a halmaz elemei). Ha ezen elemek között

valamilyen szerkezeti-működési kapcsolat áll fenn, akkor beszélhetünk rendszerről. Egy autó

alkatrészei egy összeszerelő üzemben csupán halmazt alkotnak, az összeszerelést követően

lesz szerkezeti rendszer, beüzemelését követően pedig szerkezeti és működési rendszer is.

13

Birman Erzsébet (szerk.): Innováció, Műszaki Könyvkiadó, Budapest., 1987., 8. és 19. oldalak 14

Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, Moholy-Nagy Művészeti Egyetem, Doktori Iskola, DLA

értekezés, témavezető: Dr. Tillmann József, Budapest-Kolozsvár, 2009.

internetes elérés: http://konyvtar2.mome.hu/doktori/ertekezesek/DLAertekezes-KalloAngela-2009.pdf (utolsó

megtekintés: 2011. október 31.) 15

Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. szeptember 12.

internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html

(utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 16

Lásd Csermely Péter hivatkozott előadása 17

Kindler József, Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet. Budapest: Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1971.

8

Szadovszkij magyarul 1976-ban megjelent könyvében18

34 különféle rendszer-definíciós

próbálkozást citál – talán nem kíván nagy bátorságot az a feltételezés, hogy ma sincs egyetlen,

kimerítő meghatározás, amelyben mindenki egyet tudna érteni. A fenti rendszer-fogalom

mellé, mintegy erősítésként, párhuzamként kölcsönveszem Szadovszkij negyedik

meghatározást, melyet ő Bertalanffy-tól idéz: „A rendszer a kölcsönhatásban álló f1, f2 … fn

elemek együtteseként értelmezhető.”19

Létezik egzakt matematikai (halmazelméleti, algebrai) rendszer-fogalom is: ez a halmazon (a

halmazok elemei között) két művelet definiálását írja elő (jelölje e műveleteket és ),

továbbá három tulajdonság: kommutativitás [a b = b a, a b = b a], asszociativitás

[a (b c) = (a b) c, a (b c) = (a b) c], adjunktivitás [a (a b) = a,

a (a b) = a] meglétét ezen műveletekre nézve.20

A hálózat meghatározásának további kulcspontja (a rendszerszerűség után) az elkülöníthető

elemek léte. Vagyis a hálózat diszkrét, elkülönült elemekből álló rendszer. Az elemek között

„gyengébb vagy erősebb” kapcsolatok vannak (és ez már a harmadik ismérv), de az elemek

diszkrétek. Nem mond ez többet, mint hogy el tudjunk különíteni, meg tudjunk nevezni

csomópontokat, amik között kapcsolatok lehetnek. Ezek a csomópontok nem folyhatnak

össze, nem lehetnek bizonytalanok. Ugyanakkor nagyon fontos, talán e csomópontoknál is

fontosabb, hogy közöttük gyengébb és erősebb kapcsolatok vannak és tárhatóak fel.

Csermely Péter hálózat-fogalma a „gyengébb vagy erősebb” kifejezést használta. Ugyanakkor

ő maga is utal rá a későbbiekben, hogy a hálózatokat a gyenge és az erős kapcsolatok egyaránt

jellemzik. A kapcsolatok erőssége egy skálán folyamatosan változik.

Az igazi kérdés, hogy miért hasonlít a számítógépek internetes hálózata a sejtek

működéséhez, a gazdasági folyamatokhoz, a szociális hálózatokhoz, vagy éppen az emberek

szexuális szokásainak hálózatához. A csomópontok és az azokat összekötő kapcsolatok

minősége, léptéke, élettörténete nagyon más, ugyanakkor a csomópontok és kapcsolataik

struktúrája már nagyon is hasonlatos.

18

V. N. Szadovszkij: Az általános rendszerelmélet alapjai. Logikai-módszertani elemzés, Statisztikai Kiadó

Vállalat, Budapest, 1976., 96-101. oldalak 19

Összevetésül: Ludwig von Bertalanffy: Adalékok egy általános rendszertanhoz, In: A szervezet mint rendszer,

szerk.: Knut Bleicher, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1979. 20

F. Reinhardt – H. Soeder: Matematika, SH atlasz, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1993., 26-27. oldalak

(kommutativitás: felcserélhetőség, asszociativitás: csoportosíthatóság, adjunktivitás: bővíthetőség).

9

2. A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere

Ha egyetlen nevet kellene mondani a hálózatelmélettel kapcsolatban (szerencsére mondhatok

többet is), akkor a név messze minden vitától, egyértelműen Barabási Albert-László neve

lenne. Két alapműnek számító könyvet is írt: az első a Behálózva, a második a Villanások

címet viseli. E kötetekről kicsit bővebben is szólok a következő bekezdésekben. Ezen

alapműveken túl számtalan tudományos publikációja (kisebb-nagyobb szakcikke) szól a

hálózatelméletről – szűkebb vagy tágabb körben érintve azt. Rendszeres előadó tudományos

rendezvényeken, konferenciákon. Szerepelt a Mindentudás Egyeteme rendezvénysorozaton is:

első ízben 2005. októberében Behálózva – A hálózatok csodálatos világa a sejtektől a

világhálóig21

című, majd 2011. januárjában Amit ma megtehetsz, megteszed holnap is –

Kiszámítható-e az emberi viselkedés dinamikája?22

című előadásával.

Barabási Albert-László Erdélyben született, Karcfalván, 1967. március 30-án. A Bukaresti

Egyetemen mérnök-fizikusnak tanult (1986-1989), majd a budapesti Eötvös Loránd

Tudományegyetemen végzett fizikus szakon (1991). Fizikusi doktori fokozatát a Bostoni

Egyetemen kapta (1994). Pályáját az MTA Alkalmazott Fizikai Kutatóintézetében kezdte

(1989-1991), majd a Bostoni Egyetemen eltöltött évek (1991-1994) után az IBM kutatója

(1994-1995). 1995-től különböző beosztásokkal a Notre Dame-i Egyetem kutatója, tanára.

2004-től az MTA külső tagja. 2005-től a Harvard Egyetem professzora. Számos szakmai

elismerés birtokosa. A komplex hálózatok világa mellett kutatási témái a statisztikus fizika, a

biofizika és az anyag- és felületfizika berkeihez kötődnek.23

A hálózatkutatás története 1994-ben indult, amikor is Barabási az IBM kutatója volt (Watson

Kutatóközpont, Yorktown Heights, New York állam). A kutatások 1998-ban élesednek, ekkor

Albert Réka és Hawoong Jeong csatlakozik Barabásihoz (mindketten doktoranduszok), és

együttes erővel megkezdik a világháló feltérképezését.

21

http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/117-behálózva-a-hálózatok-csodálatos-világa-a-sejtektől-a-

világhálóig.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 22

http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/2512-amit-ma-megtehetsz-megteszed-holnap-is-–-kiszámítható-e-

az-emberi-viselkedés-dinamikája?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 23

Az életrajzi adatok forrása: http://www.mindentudas.hu/barabasialbertlaszlo/20051006oneletrajz.html (utolsó

megtekintés: 2010. október 4., ez az oldal 2011. októberében már nem érhető el, összevetésül a következő forrás

szolgálhat: http://mindentudas.hu/szemelyek/item/1119-barabási-albert-lászló.html (utolsó megtekintés: 2011.

október 31.))

10

Az 1998-ban indult kutatómunka eredményeiről szól az első könyv, a Behálózva24

című kötet.

A könyv 15 fejezete sajátosan 15 láncszem, ha tetszik 15 csomópont – és tetszőleges

sorrendben olvasható, egy az olvasó által tematizálható hálózat. Van egy szerkesztett könyv,

de az olvasón múlik, hogy abban a sorrendben halad-e, vagy választ magának egy teljesen

másikat. De bárhogyan is olvassuk, a lényeg olvasmányosan fog elénk tárulni – kibontakozik

a hálózatelmélet története: megismerkedhetünk a hálózat-kutatás előzményeivel, fejlődésével

és alkalmazásának alapvető lehetőségeivel is. Többről van szó, mintsem az alig másfél

évtizedes hálózatelmélet alapjait szürkén-szárazon bemutató bevezető stúdiumról. A könyv

nagy szellemi kaland a természet- és a társadalomtudományok világába éppen úgy, ahogyan a

hétköznapi élet, a mindennapok világába is sajátos természetű látogatást tesz. Minden

mindennel összefügg: hálózatok világában élünk. Ám ezen túlmenően a hálózattudomány

alkalmazásával olyan, az emberiséget foglalkoztató kérdésekben kerülhetünk közelebb a

válaszhoz, mint pl. a vírusok leküzdése, a gazdasági válságok kezelése, a terrorizmus

visszaszorítása stb.

A hálózatelméletről azt gondolhatnánk, hogy matematika. Eszünkbe juthatna az iskolában is

tanult gráfelmélet – ott is vannak (csomó)pontjaink és azok közül egyeseket egymással (akár

véletlenszerűen) összekötünk (kapcsolatokat hozva létre, mutatva meg). Erdős Pál és Rényi

Alfréd így kezdte leírni a hálózatok matematikáját, sőt amikor Barabási professzorék megírták

a programjukat és tanulmányozni kezdték a világhálón fellelhető oldalak kapcsolódásait,

akkor még ők is ilyesmire számítottak, véletlenszerű eloszlást vártak. A vizsgálódás

eredménye azonban más megvalósulást mutatott: a hálózatok nem véletlenszerűen jönnek

létre. Akár a weboldalak, akár a számítógépek kapcsolódásait is nézték meg ez igazolódott, és

ez interpretálódik más hálózatokban is: egy szociális háló, vagy például az élő anyag

biokémiai rendszere sem véletlenszerű – és ez általában is elmondható a komplex hálózatokra.

A véletlenszerűség helyett skálafüggetlenség mutatható ki.25

Létezik olyan jól meghatározott

matematikai törvény (egy hatványfüggvény), ami jól leírja az ilyen hálózatok struktúráját – és

ez alapjaiban különbözik a véletlenszerűen felépülő hálózatoktól. Legfontosabb

24

Első magyar nyelvű kiadás: Barabási Albert-László: Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan

kapcsolódik minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben, Budapest,

Magyar Könyvklub, 2003. 25

A skálafüggetlenség egzakt definíciója szerint: „egy hálózat skálafüggetlen, ha benne a fokszámeloszlás

hatványfüggvényt (Yule–Simon eloszlást) követ”. Barabási, Albert-László – Albert, Réka: Emergence of scaling

in random networks, Science, 286:509-512, October 15, 1999.

11

különbségként említhető, hogy az ilyen skálafüggetlenséget mutató komplex hálózatokban

vannak nagyon sok kapcsolattal rendelkező, nagyon erős csomópontok.

„A véletlen hálózatokban a fokszámeloszlás csúcsa azt mutatja, hogy a pontok nagy részének

ugyanannyi kapcsolata van és az átlagtól eltérő pontok rendkívül ritkák. Ezért a véletlen

hálózatban a pontok fokszámának van egy jellemző nagysága, egy skálája, amelyet a

fokszámeloszlási grafikon csúcsa határoz meg, és amelyet egy átlagos pont segítségével

képzelhetünk el. Ezzel szemben a hatványfüggvény esetében az eloszlás csúcsának hiánya

arra utal, hogy a valódi hálózatokban nincsen tipikus pont. A pontok folytonos hierarchiáját

figyelhetjük meg, amely a kevés középponttól a sok pici pontig terjed. A legnagyobb

középpontot két vagy három, valamivel kisebb középpont követi szorosan, majd egy tucat

még kisebb következik, és így tovább, végül elérkezünk a sok kis pontig.”26

1. ábra : Véletlenszerű és skálafüggetlen eloszlás27

A természetben véletlenszerű hálózat nincs. Ami nem jelenti azt, hogy ne lennének véletlen

események a hálózatokon belül, sőt azt sem jelenti, hogy lenne valamiféle mögöttes központi

erő, valamiféle láthatatlan kéz, ami irányítaná a hálózatok létrejöttét. Az önszerveződés

törvényszerűségei vezetnek el oda, hogy a legkülönfélébb ilyen komplex rendszerekben

egyaránt skálafüggetlen hálózatok jönnek létre. Az önszerveződő hálózatok folyamatosan

változnak, növekszenek – és e változás folyamatában a csomópontok nem véletlenszerűen

szereznek újabb kapcsolatokat, hanem a már erősebb, már eleve több kapcsolattal rendelkező

26

Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás, 80. oldal 27

Az ábra forrása: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás,

79. oldal

12

csomópontok könnyebben, gyakrabban szereznek új kapcsolatokat. Mindez elegendő ahhoz,

hogy a létrejövő hálózatok skálafüggetlenek legyenek.

Megvizsgálták az ilyen skálafüggetlen hálózatok tűrését a hibákkal szemben. Ha

véletlenszerűen vettek el csomópontokat, akkor a hálózat viszonylag stabil maradt. Ha

azonban célzottan erősen kapcsolt csomópontot ütöttek ki, akkor a hálózat gyorsan szétesett.

Ez azt jelenti, hogy véletlenszerű támadások nem fenyegetik a skálafüggetlen hálózatok

integritását, ám egy-egy célzott támadás ellen gyakorlatilag védhetetlenek. És ebből nagyon

fontos következmények adódnak: a vírusok terjedését vizsgálva éppen úgy, ahogyan a

terrorizmus jelenségvilágát (e vonatkozásban a szociális hálók tanulmányozása egyre nagyobb

szerepet kap a terrorizmus elleni harcban).

2008-ban jelent meg a Behálózva című kötet második, „átdolgozott és bővített” kiadása.28

Azért nem volt ez minőségi átdolgozás: mindössze egy „új” fejezet megjelenésével

találkozhatunk, és ez is csak annyiban új, hogy az első magyar nyelvű kiadásból kimaradt – az

eredeti angol nyelvű kiadásban ugyanakkor benne volt már.

Ez a könyv még alapvetően a hálózatok struktúrájáról szólt. Minden benne foglalt gondolat

érvényes ma is. Ám már e második magyar kiadás idején is igaz volt, hogy a hálózatelméleti

kutatás témái és módszerei megváltoztak. Ekkoriban Barabási professzort és munkatársait már

nem a hálózatok szerkezete érdekelte – hanem sokkalta inkább a hálózatokban futó

folyamatok, a hálózatok belső történései: a hálózaton belüli közösségek, hálózaton belüli

feltérképezhetőségük, a hálózatok időbeli kihasználtsága, hogy mikor kommunikálnak

(élesednek, aktivizálódnak) benne az egyes csomópontok stb. Kezdetben a hálózatok

szerkezete volt a fő téma, ekkoriban a hálózatok időbeli működése volt már terítéken.

Barabási Albert-László és csoportja mellett itt meg kell említeni még két nevet: Vicsek

Tamás és Palla Gergely neveit. Ők elméleti fizikusok – és hárman együtt jegyzik a 2007.

áprilisában a Nature hasábjain Quantifying social group evolution (Társadalmi csoportok

fejlődésének számszerű leírása) címmel megjelent cikket.29

28

Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2008. 29

Gergely Palla, Albert-László Barabási, Tamás Vicsek: Quantifying social group evolution

http://angel.elte.hu/~vicsek/pdf/socnetpreprint.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

13

A cikkben egy kutatást ismertetnek, ami azzal foglalkozott, hogyan lehet előre jelezni egy

közösség jövőbeni változásait: széthullását vagy növekedését, illetve hogyan befolyásolják a

csoporttagok kapcsolatai a csoport élettartamát.

Két elképesztő méretű mintát is vizsgáltak Los Alamosban: egyrészt egy harmincezer fizikus

cikkeit listázó tudományos publikációs adatbázist, másrészt egy négymillió mobiltelefonáló

hívási adatait megadó adatállományt. A kétféle hálózat jellegét tekintve jelentősen különböző:

a kutatók azonos érdeklődése, együttműködése, és a mindezek alapján született publikációk

szerzőinek listája az összekötő kapocs; a másikban a viszonylag gyors és nagyon sokszínű

tevékenységekhez kötődő telefonhívások teremtik meg az összeköttetést. Ezért is jelentős,

hogy a csoportok változása, fejlődései mindkét esetben hasonló szabályszerűségeket

mutatottak.

Az eredmények többek között azért fontosak, mert lehetővé teszik a nagy populációkon belüli

társas csoportok életében várhatóan bekövetkező jelentős fejlemények előrejelzését.

Úgy találták, hogy a tagokat cserélő csoportok az életképesebbek. Azok a hálózatokon belüli

csoportok a hosszabb élettartamúak, amelyek összetételüket tekintve kevésbé stabilak,

amelyekben a tagok cserélődésének mértéke meghaladja az átlagos mértéket. Mindezt úgy is

megfogalmazhatjuk, hogy minél állandóbb egy nagycsoport összetétele, annál valószínűbb,

hogy váratlanul felbomlik.

2008-ban Barabási Albert-Lászlóék egy újabb tanulmányt publikáltak a Nature hasábjain. A

bostoni kutatók két adathalmazon vizsgálták az emberi mozgásokat. Az első egy féléves

méréssorozat volt, melynek során egy százezer véletlenszerűen kiválasztott ember-sokaság

mobiltelefonjának jeleit elemezték. A felhasználó tartózkodási helyét és idejét jellemző

adatokat használták fel – ezek az információk minden olyan alkalommal előálltak, amikor

hívást vagy sms-t indítottak, illetőleg fogadtak. A második esetben (egy egyhetes

méréssorozatban) egy 206 emberre szűkített telefonhasználói kört vizsgáltak – itt a résztvevők

mozgását kétóránként megállapított helyzeteik alapján elemezték. 16 millió mérési adat állt

rendelkezésre.

És az eredmény megdöbbentő: az ember nem céltalanul tébláboló lény, nem véletlenszerűen

mozog, hanem állandóságok, erős szabályszerűségek szerint. Minden emberhez hozzá lehetett

14

rendelni egy rá jellemző sugarat, egy kört, amin belül ő mozog. Ez a távolság egyénenként

változott, voltak, akik egy-két kilométeres körön belül mozogtak, mások párszáz kilométeres

sugarú területen – az egyes emberek között nagy különbségek voltak, ám egy-egy adott

emberre mindig ugyanaz a sugár, ugyanaz a kör volt a jellemző. Az egyéni mozgás mindig

nagyon pontos törvényszerűségeket követ. Látszólag szabadon döntünk, értékeink, érdekeink,

fontosság-érzetünk vezet – ám tetteink, mozgáskörünk (ugyan tudatunkon kívül, de) egy

magasabb törvényszerűség szerint, annak alávetve látszik működni.

Új könyvében, a Villanásokban30

Barabási professzor már onnan indul, hogy ma már olyan

hatalmas információmennyiség áll rendelkezésre az emberi viselkedés elemzésére, ami földi

történelmünk során példátlan. Világunk egy óriáslaboratórium – egy olyan tudományos labor,

ahol az emberi viselkedés természettudományos alapossággal és módszerekkel vizsgálható.

Az adatokból pedig jól látható: van egy határ, ahol véget ér az emberi viselkedésben a

spontaneitás, és elkezdődik a kiszámíthatóság. Hogy mindezt meglássuk, az csupán a

rendelkezésre álló információk mennyiségétől függ.

Példának okán az 1930-as esztendőkben Angliában már volt időjárás előrejelzés. Nagyon

egyszerű módszerrel és egyetlen napra előre, de alapvetően jól működött. Beérkeztek az

ország minden részéből az aktuális időjárási állapotok adatai, ezeket rögzítették egy térképen.

Aztán kerestek egy olyan napot korábbról, amikor nagyjából azonos állapotok szerepeltek a

térképen, majd elővették az egykori másnap térképét és jó közelítéssel megmondták, hogy

milyen időjárás várható másnapra. Élt akkoriban egy Richardson nevű kutató, aki

megkísérelte egyenletekkel leírni az időjárást – ám kudarcot vallott. Érdekessége a

történetnek, hogy Richardson akkoriban ugyanazokat a képleteket használta, melyekkel

manapság másnapra pontosan meg tudjuk mondani az időjárást, egy hétre előre egész jól, és

19 napon túl már bizonyosan nem. A különbség csupán annyi, hogy ma a meteorológusok

rendelkezésére áll egy óriási adathalmaz, szokták ezt kritikus adattömegnek is hívni, ami

egykor nem állt rendelkezésre – érdemes hozzátenni, hogy az 1930-as években az adatok

kezelésére, feldolgozására rendelkezésre álló eszközök is egészen mások voltak.

Ha társadalmi folyamatokat akarunk megjósolni, akkor is felmerül a kérdés, hogy társadalmi

szinten mekkora a kritikus adattömeg, illetve az is, hogy az előbbi példában említett 19

30

Barabási Albert-László: Villanások – a jövő kiszámítható, Nyitott Könyvműhely, Budapest, 2010.

15

napnak itt milyen elvi határ felel meg. A Villanások alapkérdése e probléma meghatározása –

az emberek mozgásának, viselkedésének előrejelzése ma már nem sci-fi (bár érdekes a

párhuzam Asimov Alapítvány-regényfolyamának pszichohistóriájával), sőt a megközelítés

nem is filozófikus, egészen egyszerűen rendelkezésre álló adatokra és feltárt matematikai

összefüggésekre alapozott. A Villanások mondanivalója, hogy adataink ma már lehetőséget

adnak arra, hogy ezt a problémát és a hozzá társuló kérdéseket feltegyük – és meg is

próbálkozhatunk többé-kevésbé a válaszokkal is.

Az adatok természetesen nagyon élesen vetnek fel adatvédelmi kérdéseket is. Barabási

professzorék nem figyeltek meg senkit, anonim adatokkal dolgoztak. De végtére is a ma

rendelkezésre álló adatokból gyakorlatilag bárkiről/mindenkiről tudható minden: évekre

visszamenően, hogy hol volt, hogy mit csinált, hogy kivel találkozott – és bizony

valamennyire előre is tudható, hogy hol lesz, hogy mit fog csinálni. A minket körülvevő

elektronikus hálózatok (főképpen az Internet és a mobiltelefonok) sok előnyt, kényelmet,

kapcsolatokat teremtenek számunkra, ugyanakkor működésüket nem lehet adatok nélkül

megoldani – ha pedig vannak adatok, akkor azok a már leírtakat hozzák magukkal. Egészen

egyszerűen nincs olyan kapcsolati háló, ahol ne lenne tudható, hogy kik is alkotják

kapcsolatainkat.

A személyi adatbiztonságra amúgy sincs pontos meghatározás. Amerikában egy cég bármit

megtehet az adatokkal, csak a kormányzattal nem oszthatja azokat meg. Európában éppen

fordítva van, itt a törvények arról szólnak, hogy a cégek maguk is csak korlátozottan

használhatják a számukra elérhető adatokat, de a kormánnyal minden adatot és azonnal meg

kell osztaniuk. Barabási professzor felteszi a nagy kérdést, hogy hol is van akkor az ellenség,

akitől a személyes adatainkat félteni kell.

A könyv címe: Villanások arra utal, hogy az életünket „villanásokban” éljük. Úgy élünk, hogy

egy-egy rövid időtartam alatt nagyon sok minden történik – majd egy darabig lényegesen

kevesebb. Így van ez például elektronikus levelezéseinkkel, de így volt ez Einstein vagy

Newton egykori papíralapú levelezésével is, vagyis mindezt nem az elektronikus világ

következménye – mutat rá a könyv. Nem is a jelenség az új, hiszen azt megéljük, ami új, hogy

ez egy matematikailag leírható, univerzális törvényszerűség.

16

A hálózatelmélet egy forrásaként említhető Mark Buchanan is. A fizika tudományának

avatott szakértője ő is: a Virginiai Egyetemen doktori címet szerzett, ám tevékenysége alapján

sokkalta inkább természettudományos szakíró: neves lapok szerkesztője (Nature, New

Scientist) és szerzője (többek között: Scientific American, Nature Physic).31

Írásaiban a modern fizikai és a biológiai ismereteket igyekszik átvinni a társadalomtudományi

kérdésekre – mintegy ötvözve e két terület kutatásait és eredményeit. Kedvenc témái a

komplex rendszerek köré csoportosulnak, a közösségi önszerveződés, a spontán rendeződés

elveit tárgyalják, valamint a káoszelmélet világába kalandoznak el. 2003-ban32

és 2004-ben33

jelentek meg kötetei magyarul.

A Nexus, avagy kicsi a világ című könyvében hivatkozza Barabási kutatási eredményeit.

Kisebb hangsúlyt ad a történetiségnek, a kötet 14 fejezetében a hálózatelmélet egy-egy főbb

problémakörét tárgyalja. Említésképpen két új téma, amivel még találkozni fogunk e dolgozat

keretein belül: kisvilágok, és az „akinek van, annak adatik” témakör – természetesen a már

ismert témakörök mellett (gráfok, csomópontok, gyenge kapcsolatok, hatványfüggvényben

kifejeződő skálafüggetlenség, internet és világháló, társadalmi hálózatok stb.).

Csermely Péter34

professzort A hálózatelmélet bemutatása című fejezetben már hivatkoztam.

A már citált Mindentudás Egyeteme előadás35

mellett az ő nevével egy a témát érintő kötet36

is említhető. Egy érdekes riportkötet is megjelent róla és a hálózatok bűvöletéről.37

Barabási

Albert-Lászlót jó barátjának tudhatja, aki nagy és ösztönző hatással volt rá a hálózatelméleti

kutatások terén.

Csermely Péter írásában megmarad biokémikusnak – innen indul, innen építkezik. Ez a

hálózatelmélet egy új megközelítése. Sejtszintű tudásából merít, a hálózatelmélet már ismert

31

Az életrajzi adatok forrása: Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, részletesen lásd a 13-as lábjegyzetben 32

Mark Buchanan: Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya, Typotex Kiadó, Budapest, 2003. 33

Mark Buchanan: Itt és mindenütt, Akkord Könyvkiadó, Budapest, 2004. 34

Csermely Péter bemutatkozása blogjában: http://csermelyblog.tehetsegpont.hu/node/4 (utolsó megtekintés:

2011. október 31.) 35

Lásd 15-ös lábjegyzet 36

Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje: Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?, Vince Kiadó,

Tudomány-Egyetem sorozat, Budapest, 2005.

internetes elérés: http://www.weaklink.sote.hu/konyv.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 37

Kapitány Katalin: Hálózatok bűvöletében, Kairosz Kiadó, Budapest, 2010.

17

törvényeihez új példákat, új érveket sorakoztat fel – a sejtek szintjén igaznak bizonyuló

összefüggéseket megfordítja: általános törvényszerűségeket mutatva meg, mondva ki. Ő írja

le azt az általános érvényű törvényszerűséget, hogy a komplex rendszerekben a gyenge

kapcsolatok stabilizálóan hatnak, stabilizáló szerepet töltenek be – kimondja, bizonyítja, hogy

ez a hálózatok általános érvényű sajátossága.

Csermely Péter könyve amúgy egy sajátosan szerkesztett mű. Elkülöníti a lényeges dolgokat,

a kevésbé fontosaktól – elkülöníti a biztos tudást a feltételezésektől. Sok a lábjegyzet, sok az

apró betű. Stílusa egyszerre humoros és rendkívül tömény – ami legalább annyira

feszültségforrás, mint amennyire öröm az olvasás, a feldolgozás során.

És egy konferencia-kiadványt említek még meg.38

2009. novemberének-decemberének

fordulóján a Nyugat-magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központ Alkalmazott

Nyelvészeti Intézeti Tanszék szervezésében „A magyar nyelv éve” tiszteletére Hálózatok –

Irányzatok, eszmék a mai magyar nyelvben, kultúrában, társadalomban címmel rendeztek

konferenciát. A kötet a hálózatelmélet (jelen dolgozatban is ismertetett) alapirodalmából

építkező, ugyanakkor már a hálózatok társadalmi összefüggéseit, konkrét gyakorlati

hasznosíthatóságát tárgyaló tanulmányokat tartalmaz. A konferencia résztvevői, a kötet

szerzői úgy vélik, hogy a hálózatelmélet más tudományágakban elért eredményei

hozzájárulhatnak a nyelv új szempontból történő elemzéséhez. A kötet ugyanakkor nem csak

a nyelv hálózatos jelenségeit mutatja be – betekintést nyújt a társadalomban fellelhető

hálózatokba is (a nyelvet mint társadalmi jelenséget mutatva be).

A hálózatelmélet jogban, jogtudományban való alkalmazására szakirodalmat nem ismerek. A

dolgozat befejezéséhez közeledve, 2011. október 29-én jutott el hozzám a hír, hogy azért van

már erre is példa, és magyar példa is van: Kortsmáros Zoltán, aki végzettségét tekintve

jogász pár évvel ezelőtt vitt már egy „Jog- és hálózattudomány” projektet. E munkát azonban

nem láttam. Kortsmáros Zoltánnal felvettem a kapcsolatot (e-mail) – és hosszú távon

mindenképpen érdekes lehet és lesz összevetni a két munkát, meglátásainkat,

következtetéseinket.

38

Blaskó Mária, Balázs Géza, Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás – Hálózatok a társadalomban és a

nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010.

18

3. A hálózatelmélet tudományos gyökerei

André Marie Ampére francia fizikus, matematikus 1834-ben megjelent A tudományok

filozófiai körvonalai című könyvében a tudományok rendszerezésére tett kísérletet.

Megkísérelte rendszerezni az emberiség egyetemes tudását. Rendszerében minden (addig és

akkoriban) ismert tudománynak pontos helye volt – sőt új, feltételezett, megjövendölt

tudományoknak is helyet adott. A 83. rubrika egy ilyen feltételezett tudomány volt azzal a

feladattal társítva, hogy tanulmányozza a társadalom irányításának a rendszerét. Ő maga így

írt erről: „et securat cives ut pace fruantur” (magyarul: „ez biztosítja, hogy az állampolgárok

élvezhessék a békét”). Ez a megjövendölt tudomány a kibernetika, mely a görög kübernétosz

(kormányos) szóból származik.39

A kibernetika megszületésére hosszan kellett várni. 1948-ban jelent meg Norbert Wiener

német származású amerikai matematikus Kibernetika vagy vezérlés és hírközlés az élő

szervezetekben című könyve. A kibernetika – akkori új értelmezésében – a visszacsatolásos

rendszerek szabályozásának és vezérlésének a tudománya lett, lényegében korunk

információtechnológiájának alapvetéseit fogalmazta meg. Célja mindig is több volt,

P. K. Anohin megfogalmazásában: „célja felderíteni a gépek, az élő szervezetek és a

társadalom közös működési elveit”.40

A hálózatelmélet célja voltaképpen ugyanez. Közös ismérveket, közös tulajdonságokat keres,

ad meg, ír le, tesz használhatóvá speciális rendszerek, hálózatok leírására, jellemzésére.

Wiener és Anohin időszakában a visszacsatolásos rendszerek szabályozásának és

vezérlésének leírása, feldolgozása volt terítéken – most a hálózatok világa, és jellemzőik. Ha

visszagondolunk a Csermely Pétertől már idézettekre: „arra a kérdésre akarok válaszolni,

hogy mit kell ahhoz tennünk – személy szerint nekünk tennünk –, hogy a világunk egy

stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen?”,41

akkor azt is mondhatjuk, hogy a hálózatok

világával kicsit visszatérünk Ampére eredeti gondolatának szelleméhez.

39

Sánta Csaba: Sikersztori – Informatika (2. rész), Harmadik Szem, 1997. november, 22-23. oldalak,

összevetésül: Oskar Jursa: Kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978., továbbá: G. N. Povarov: Ampére

és a kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979. 40

P. K. Anohin: Fiziológia és kibernetika, In.: A kibernetika filozófiai problémái, Gondolat Kiadó, Budapest,

1963., 251-289. oldalak 41

Lásd 7. oldal, 15. lábjegyzet

19

A hálózatelméletnek volt matematikai gyökere, előzménye is: a gráfok világa. A gráfelméletet

Leonard Euler svájci matematikus, fizikus alapozta meg a 18. században.

A gráfelmélet kiinduló problémája a gyakorlati életből származott. Adva volt egy város, a

poroszországi Königsberg (ma Kalinyingrád, Oroszországban található) és a várost átszelő

Prégel folyó, e folyónak pedig volt két szigete – és összesen hét híd. Az első szigetre két-két

híd vezetett mindkét partról, a másodikra egy-egy, egy híd pedig a két szigetet kötötte össze.

Az alapkérdés az volt, hogy végig járhatóak-e a hidak úgy, hogy mindegyiken pontosan

egyszer haladunk keresztül. 1736-ban Euler bebizonyította, hogy ez nem lehetséges.42

2. ábra : A königsbergi hidak problémája43

Ugyanakkor Euler megalkotta a csomópontok és élek hálózatának, a gráfoknak az elméletét.44

Egyszerűsített, csak a probléma lényegét tartva meg: a hidakat csomópontoknak tekintette, a

bejárás útjait pedig egyszerű élekkel szimbolizált. A matematikában ez a gráf: pontok és

egyes pontok élekkel vannak összekapcsolva. A lényegnek, a kapcsolatoknak az ábrái ezek.

A gráfelmélet forradalma nagyjából 200 esztendővel Euler után magyar nevekhez kötődik.

Ekkor a gráfok létrejötte, fejlődése – mögöttes törvényszerűségei voltak már terítéken.45

Erdős Pál és Rényi Alfréd 1959-ben alkották meg a véletlen gráf fogalmát. Egymást nem

ismerő emberek valami folytán egy adott helyre kerülnek – a csomópontok (= az emberek)

száma itt adott, véges. Kezdetben az emberek elszigetelt pontok, majd ismeretségeket,

kapcsolatokat alakítanak ki. Az egyidőben egy csomóponthoz kötődő kapcsolatok számát,

alakulását véletlen eloszlással jellemezte Erdős és Rényi. A véletlen gráf egy olyan hálózat,

42

http://hu.wikipedia.org/wiki/Königsbergi_hidak (utolsó megtekintés: 2010. október 5.) 43

Az ábra forrása: http://hu.wikipedia.org/wiki/Königsbergi_hidak_problémája (letöltve: 2011. október 31.) 44

Összevetésül: Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok, ford.: Boreczky Elemér, Budapest: Gondolat, 1981. 45

Lovász László: Meddig nőnek a nagy hálózatok?, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2008. február 2.,

http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/170-meddig-nőnek-a-nagy-hálózatok?.html (utolsó megtekintés:

2011. október 31.)

20

amelyben véletlenszerűen alakulnak ki a kapcsolatok. Egy-egy csomóponthoz nagyjából

ugyanannyi kapcsolat köthető. Terveztek és működtettek is ez alapján hálózatokat. Ám

Barabási professzorék azt találták, hogy a ténylegesen működő, önszerveződő hálózatok nem

ilyenek, nem véletlen gráfok.

A gráfok után érdemes megemlíteni egy speciális hálózatmodellt, a fraktálok világát is. A

fraktálokat többféleképpen is szokás definiálni. Szemléletesen mondható az, hogy a fraktálok

önhasonló szerkezetek, hiszen a fraktálok képei és annak tetszés szerinti nagyításai nagy

hasonlóságokat mutatnak. Szintén a szemlélet alapján szokásos mondani, hogy a fraktálok

törtdimenziós alakzatok: példának okán az ember is egy fraktál, dimenziószáma pedig valahol

a kettő és a három közötti, hiszen nem kétdimenziós, van harmadik kiterjedése is, ugyanakkor

nem is háromdimenziós, hiszen nem tölti ki maradéktalan teljességben a háromdimenziós

teret. Létezik egy meghatározás, amely a fraktálok alapját adó művelettel, a rekurzióval

lényegíti a fraktál fogalmát. A rekurzió egy olyan művelet, ami önmagára hivatkozik, ami

önmagát hívja meg: egy saját maga által definiált műveletet/műveletsort hajtva végre. Talán a

legegyszerűbb példa erre az n : = n + 1 (ahol n természetes szám) művelet. n = 0-ról indulva

végiglépdel a természetes számokon (szép szemléletességet adva a Peánó-féle axiómáknak).

Ennek még nem lenne szép ábrája, de már fraktál lenne.

3. ábra : A legismertebb fraktál, a Mandelbrot-halmaz46

46

Az ábra forrása: Nemlineáris Blog, Nemlineáris dinamika, bifurkáció és káosz mindenkinek,

http://nemlinearis.blog.hu/2009/02/08/szegedrol_szarmaznak_a_fraktalok (az ábra letöltve: 2011. november 13.)

21

A fraktálok világáról elször 1917-ben jelent meg W. D’ Arcy Thompson könyve (On Growth

and Form), majd 1982-ben Benoit Mandelbrot klasszikusa (The Fractal Geometry of

Nature). Stauffer és Stanley írja, hogy az „On Growth and Form ráirányította a figyelmet arra

a tényre, hogy a tudomány nagy része olyan struktúrákkal és folyamatokkal foglalkozik,

amelyek mikroszkopikus szinten teljesen véletlenszerűek, annak ellenére, hogy

makroszkopikusan mintázatok és szerkezetek kialakulásával járnak.” Kicsit előbb: „Azzal a

képességgel, amellyel minden gyerek és minden nagy festő rendelkezik, Mandelbrot

megfigyelte, hogy ’a felhők nem gömbök, a hegyek nem kúpok, a partvonalak nem körök, a

fakéreg nem sima, és nem egyenes vonalú a villám sem’.”47

A párhuzam a hálózatokkal

nyilvánvaló: ott is véletlenszerűnek látszó jelenségek (példának okán az emberi szabadság,

szuverenitás) makroszkopikus mintákat, megjósolható cselekvéseket adnak eredményül.

A hálózatelmélet negyedik tudományos gyökereként említhető a szociológia, egész pontosan

a szociometriai vizsgálatok világa.

A szociometria Jacob L. Moreno és Mérei Ferenc nevéhez kötődik. Jacob L. Moreno

Romániában született, majd Bécsben tanult és kezdett dolgozni, majd Amerikában élt és

munkálkodott. Mérei Ferenc idehaza született, de a párizsi Sorbonne-on is tanult, élete és

munkássága viszont már szintén országunkhoz köthető.

Hosszú, évtizedeket átívelő kutatásokkal próbálták meg felvázolni az emberek közötti érzelmi

alapú társas viszonyokat, feltárni e hálózatok jellemzőit. Feltérképezték a kisebb-nagyobb

társadalmi közösségekben kialakuló érzelmi kötődéseket, választásokat, a kialakult

csoportosulásokat, s e szociometriai adatok alapján igyekeztek feltárni a mögöttesen

meghúzódó társas viszonyokat, a háttérben megbúvó konfliktusokat.48

„Mérei számára az

elsődleges csoportok az emberi élet összeragasztó tényezőivé váltak, valamint az egyéni

integritás megvédésének, illetve a túlélésnek a hivatalossággal szembeni biztosítékaivá.”49

47

Mindkét idézet vonatkozásában: D. Stauffer – H. E. Stanley: Newtontól Mandelbrotig. Bevezetés az elméleti

fizikába, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1994., 171. oldal – A fraktálokról általában is jó és megbízható

áttekintést ad e könyv 5. fejezete: Fraktálok az elméleti fizikában, 171-197. oldalak, illetőleg Mark Buchanan: Itt

és mindenütt, Akkord Kiadó, Budapest, 2004., 66-77. oldalak 48

Geréb György (szerk.): Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., 328-336. oldalak; Mérei Ferenc:

Közösségek rejtett hálózata, Osiris Kiadó, Budapest, 2004. 49

Pléh Csaba: A kapcsolatok filozófiája, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2007. május 21.,

http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/166-a-kapcsolatok-filozófiája.html (utolsó megtekintés: 2011.

október 31.)

22

Minden csoport alapvető jellemzője, hogy olyan személyekből áll, akik ismerik egymást:

alkalmuk van találkozni, hatnak egymásra, kölcsönösen függnek egymástól. Egy csoportot

akkor tekinthetünk kiegyensúlyozottnak, ha több központ van benne, ha a felrajzolható

kapcsolatok zöme zárt alakzatot mutat, ha kevés a láncszerűen bekapcsolódó csoporttag, ha

nem jellemző az izoláció. Ez az ideális eset azonban sosem fordul elő. A szociogram a csoport

tagjainak valós viszonyait jeleníti meg, jellegzetes alakzatokat mutatva:

pár: két személy kölcsönös választása, miközben másokat nem választanak;

hármas: három személy kölcsönös választása, rendszerint klikkesedésre utal;

zárt négyzet: négy személy közötti hat kölcsönös kapcsolat;

csillag: egy személynek több kölcsönös kapcsolata van, de azok között, akik hozzá

kapcsolódnak, nincs kapcsolat;

perem: izoláció, magány: sem nem választ, sem nem választották, előfordul, hogy

választott, de nem volt viszonzás.50

4. ábra : Szociogram51

50

Balázs László: A szervezeti kommunikáció hálózati vizsgálata, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács

László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010.,

26-43. oldalak 51

Az ábra forrása: Geréb György: Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., 334. oldal

23

4. A hálózatelmélet főbb jellemzői, alkalmazásai

Mielőtt a jogot kezdenénk el vizsgálni, mint hálózatot, érdemes végigvenni a hálózatok ismert

jellemzőit, és megnézni a hálózatelmélet eddig szokásos alkalmazásainak főbb területeit.

Példáink társadalmi példák lesznek. A társadalom egyfelől hálózat, emberek hálózata.

Másfelől a jog, ahová célunk eljutni, szintén a társadalom folyamataira reflektál, a társadalom

jelenségeit szabályozza.

(a) A hálózatok kisvilágok.52

Világunk is kisvilág – bármely két ember között hatlépésnyi

legfeljebb a távolság, azaz bármely embert a Földön legfeljebb hat kapcsolaton keresztül el

tudunk érni. Az internet közösségi portáljai (pl. iWiW, Facebook stb.) is jól szemléltetik ezt,

ha egy találomra kiválasztott akárki és önmagunk legrövidebb útját hívjuk le. „E hálózatok a

szabályos rácsok és a random53

hálózatok között helyezkednek el. A kisvilágoknak sokkal

több távolsági kapcsolatuk van, mint a rácsoknak, ugyanakkor sokkal több csoportképződés

található bennük, mint a random hálózatokban.”54

A kisvilágok jellemző kapcsolatai a gyenge kapcsolatok. Csermely Péter Skvoretz és Fararo

kutatását (1989) hivatkozza: megállapítva, hogy minél több gyenge kapcsolat van egy

hálózatban, annál közelebb van két véletlenszerűen kiválasztott személy egymáshoz képest a

hálózatban. Granovetter (1983), továbbá Killworth és Bernard (1978) eredményeit idézve

további érdekességként említi, hogy a társadalmilag alacsonyan vagy magasan álló csoportok,

valamint a stressznek kitett csoportok inkább az erős kapcsolatok szerint szerveződnek. A

társadalom legszegényebb és leggazdagabb csoportjai, vagy épp a stressznek kitett csoportok

sokkal zártabb világokban élnek, mint azok, akik átlagos életvitel és lehetőségek mellett töltik

mindennapjaikat. Továbbá a kisvilág a sikeres létezés, a sikeres tájékozódás eszköze – sőt „a

kognitív tulajdonságaink korlátainak megfelelő biztonságos környezet [is]. A kisvilág lelki

egyensúlyunk záloga az elidegenedett, túlbonyolódott modern időkben.”55

52

Mark Buchan: Nexus, avagy kicsi a világ, A hálózatok úttörő tudománya, Typotex, Budapest, 2003., 53-66.

oldalak; Barabási Albert-László: Behálózva, A hálózatok új tudománya, Magyar Könyvklub, Budapest, 2003.,

41-77. oldalak 53

véletlenszerű 54

Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje, Mi segíti a világ stabilitását?, Vince Kiadó, Budapest, 2005., 29.

oldal 55

Csermely, idézett mű, 32. oldal

24

(b) A hálózatok skálafüggetlenek.56

„Egy képlettel leírható lenne a skálafüggetlenség

lényege? Nem vagyok biztos benne. Számomra – és kutatóként ezt leírni furcsa kicsit – a

képlettel meg nem fogalmazható mögöttes tartalom […] fontosabb.”57

A skálafüggetlenség egy eloszlásfajta – kapcsolatok eloszlásának egy módja, amit könnyen

ismertethetünk, ha mondjuk 100 barátunkat rendezzük el barátságaink erőssége szerint.58

Legjobb barátom egy van, közeli barátaim száma kettő, három barátom van egykori diákjaim

közül, nyolcan vannak, akikkel pár hetente összejövünk csinálni valami közöset, 19

ismerősöm van a jogról (szűken értve az ismerőst): diáktársak, tanárok, velük rendszeresen

találkozom, és 67 emberrel kötöttem alkalmi ismeretséget (diákjaim szülei, eszperantista

barátok, vagy éppen a póker szerelmesei). Hasonlatos képet kap az olvasóm is, ha saját baráti

körét felvázolja.

A skálafüggetlen megoszlást a hálózatok elemeinek fokszámmegoszlásán szokás tanulmá-

nyozni, megmutatni. A fokszám azt mondja meg, hogy egy adott elemnek hány kapcsolódása

van más elemekkel. A sok kapcsolódással rendelkező elemeket csomópontoknak nevezzük, a

kevés kapcsolattal rendelkezőket pedig elágazásnak. A skálafüggetlen eloszlás azt jelenti,

hogy nagyon sok hálózati elemnek kevés kapcsolódási pontja van, ugyanakkor vannak

nagyon sok kapcsolódással jellemezhető csomópontjai is.59

A skálafüggetlen eloszlás első magyarázata Herbert Simon (1955) nevéhez kapcsolódik, aki

Pareto (1897) tapasztalati törvényére keresett elméleti magyarázatot. A Pareto-törvény (más

néven a 80-20 szabály) azt mondja ki, hogy az emberek egy szűk köre (20%-a) birtokolja az

emberiség számára rendelkezésre álló összvagyon meghatározó részét (80%-át). Simon

megállapította, hogy a háttérben a „gazdag még gazdagabb lesz” hatás húzódik meg: sokkal

nagyobb eséllyel lehet egy már meglévő vagyont egy egységgel gyarapítani, mint ugyanezt az

egy egységet a nulláról megszerezni.60

56

Mark Buchan: Nexus, avagy kicsi a világ, A hálózatok úttörő tudománya, Typotex, Budapest, 2003., 115-130.

oldalak; Barabási Albert-László: Behálózva, A hálózatok új tudománya, Magyar Könyvklub, Budapest, 2003.,

79-130. oldalak 57

Csermely, idézett mű, 33. oldal 58

A skálafüggetlenségről korábban már szóltunk, lásd 10-12. oldalak, egzakt definíció szerepel a 25.

lábjegyzetben a 10. oldalon 59

Lásd az 1. ábrát a 11. oldalon 60

Ezt a jelenséget a szociológiában Máté-hatásnak is szokás hívni: „Mert mindenkinek, a kinek van, adatik és

megszaporíttatik…” (Máté evangéliuma 25:29)

25

Barabási Albert-László szakított azzal a módszerrel, ami a hálózatokat az Erdős—Rényi-féle

véletlen gráfokból vezette le a kapcsolódások átrendezésével. Barabási hálózatait a nulláról

felépítve modellezte: itt új elem csak azokhoz az elemekhez kapcsolódhatott, amelyek már ott

voltak a hálózatban. A régebbi elemek egyre több kapcsolatot szereztek meg. Az új

elemeknek kevés kapcsolódásaik voltak. Ebben a hálózatépítkezésben a gazdagabb valóban

gazdagabb lett. Megmutatták, hogy mindez nem egyszerűen egy modell, de az ebben a

modellben is megkapott skálafüggetlen fokszámeloszlás a hálózatok széles skálájára

érvényesül (színészek ismertségi hálózata, internet, elektromos távvezetékek).

Barabási professzor könyvében két konjunktív tényezőt jelöl meg a skálafüggetlen hálózatok

kialakulásának feltételéül. Az egyik a növekedés, a másik a népszerűség. A növekedés azt

jelenti, hogy a csomópontok időben előrehaladva kapcsolódnak a hálózathoz, és így a

korábban kapcsolódottnak egészen egyszerűen több ideje lesz új kapcsolatokat szerezni. A

népszerűségi kapcsolódás pedig annyit tesz, hogy az újonnan belépő csomópontok jobban

szeretnek a már kapcsolatokkal rendelkező korábbi csomópontokhoz kapcsolódni, mintsem a

kevesebb kapcsolattal rendelkezőkhöz.61

A skálafüggetlenség időben és térben is érvényesül. A térbeli skálafüggetlenség a fraktál. A

fraktálszerű környezet felbecsülhetetlen érték – ettől függ, hogyan is érezzük magunkat egy

adott környezetben. Az utcákra sokszor jellemző, hogy azonos méretű házakat sorakoztatnak

szépen egymás mellett. Pedig skálafüggetlen attól lenne a kép, ha a kisebb méretű dolgokból

sokkal több lenne, mint a nagy méretű monstrumokból. Csermely Péter felteszi a kérdést,

hogy hol vannak kis dolgok az utcáinkon? Válasza egyszerre kézenfekvő és meglepő: a

kirakatokban. A kirakatokban, melyeket a modernnek gondolt cégek, marketing és

kereskedelem módszeresen rombolnak le – elvéve ezzel jó közérzetünket is.62

A skálafüggetlenség időbeni jelentkezését Benoit Mandelbrot József-hatásnak nevezte el – az

elnevezés a bibliai hét szűk és hét bő esztendőre utal. A földrengések legtöbbször kicsik, néha

nagyok, és nagyon ritkán nagyon nagy a baj. Az eső is legtöbbször csak csepereg, ritkán

zuhog, néha van nagy vihar, és Noé bárkájára (legalábbis eddig) csak egyszer volt szükség.

61

Barabási, Behálózva, 124-125. oldalak 62

Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. szeptember 12.

internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html

(utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

26

(c) A hálózatok egymásba vannak ágyazódva. Az alhálózatokra rendszerint igaz, hogy egy

szinttel föntebb egy főhálózatba vannak ágyazva. A rendszerelmélet itt is említhető

párhuzamként: a rendszerek hierarchikusak: az alárendelődő szintek beágyazott szintek is a

hierarchiában fölötte álló szintnek.63

A hálózatok ilyen egymásba ágyazódását, egymásra találását a kölcsönös előnyökön alapuló

együttélés, a szimbiózis vezérli. Ez a szimbiózisvezérelt egymásba ágyazódás a hálózat

képződésének egy alulról építkező módja. Az ilyen integráció előfeltétele, hogy az alhálózat

hosszabb időszakon át stabil legyen. A szimbiózusban élő alhálózatok megtartják eredeti

önállóságuk egy részét, miközben a főhálózat moduljaiként élnek tovább. Ismert a szimbiózis

kialakulásának ellentétes irányú módja is: amikor a hálózat eléri azt a méretet, bonyolultsági

szintet, amelyben az összes elemet kellőképpen összekötő kapcsolatok fenntartása már

gazdaságtalanná válik. Ilyenkor a hálózat strukturálódni kezd: benne modulok, alhálózatok

alakulnak ki. Jellemző, hogy a kialakuló modulok különböző feladatokat látnak el

főhálózatban – és szimbiózisuk mindannyijuknak kölcsönös előnyöket biztosít. Ezt a

folyamatot szokás szerint modularizáció vezérelt egymásba ágyazódásnak, vagy egyszerűen

parcellációnak nevezzük.

(d) A hálózatok jellemzőjeként említhetőek még a gyenge kapcsolatok. A gyenge

kapcsolatok „azok a kölcsönhatások, amelyeknek kicsiny az affinitása, kicsi a valószínűsége,

kicsi az élettartama”.64

Nem teljesen új dolog ez: a kisvilágok leírásánál már láttuk, hogy a kisvilágok jellemző

kapcsolattípusai a gyenge kapcsolatok. Láttuk, hogy minél több hosszú távú kapcsolat van

egy hálózatban, annál közelebb vannak egymáshoz a hálózat csomópontjai. Ha nem volnának

gyenge kapcsolatok, nem lennének kisvilágok sem (legalábbis stresszmentes környezetben).

Éles kapcsolat van a skálafüggetlenséggel is: a skálafüggetlenség a kapcsolatok erősségére is

jellemző. A hálózatokban mindig vannak erős és gyenge kapcsolódások – és rendszerint

sokkal több gyenge kapcsolatot található, mint erős.

63

Összevetésül: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon, Budapest, 2011., 251. oldal 64

Csermely, idézett mű, 58. oldal

27

Hasonlatosan összefügg az egymásba ágyazottság és a gyenge kapcsolatok megléte. Azt már

mondtuk, hogy a többszintű, komplex, egymásba ágyazott hálózati rendszerek kialaku-

lásának előfeltétele a hálózat stabilitása. A hálózati szintek kialakulása kapcsolatokat igényel

az alhálózatok között. Ezek a kapcsolatok ugyanakkor nem lehetnek erősek: a hálózatok

fejlődése állandósult, szorosan összeláncolt alhálózatokkal nem lehetséges.

Ha megvizsgáljuk egy nagy amerikai iskola diákjainak barátság-hálózatát, akkor azt láthatjuk,

hogy négy modulja van: erősen elkülönülnek a fekete és a fehér diákok, valamint az alsó és a

felső tagozatos fiatalok is. Az egyes modulokon belül erős kötődések, erős barátságok vannak.

Ám a modulok közötti kapcsolatok jellemzően gyengék. Mégis, ha nem lennének ezek a

gyenge kapcsolatok, akkor az iskola diáksága négy különálló, elszigetelt, sorait szorosra záró

kisebb közösségre esne szét – lehetőséget adva ezzel a bandaháborúk kialakulásának. „Az

ilyen és hasonló eredményeket 1973-ban Mark Granovetter általánosította, aki kimondta az

azóta sokszor bebizonyított tételt: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a társadalmi

hálózatokat.”65

Egy hálózatból erős kapcsolatokat elvéve a hálózat megváltozik, szétesik, meghal. Ha egy

gyenge kapcsolatot távolítunk el, akkor első ránézésre nem változik semmi: a hálózat

válaszainak átlaga ugyanaz marad – csakhogy a gyenge kapcsolatok eltávolításával a hálózat

válaszainak szórása, változékonysága egyre nő, itt már nem figyelhető meg állandóság. Ezt

először Eric Berlow fogalmazta meg 1998-ban.

A gyenge kapcsolatok a stabilitás mellett még valamit adnak nekünk: a sikerességet. Ahhoz,

hogy kiemelkedjünk a társadalom alsó 20%-ából, tudást kell szereznünk – ám ahhoz, hogy a

társadalom első 20%-ába emelkedhessünk már a tudás nem elég, ehhez már gyenge

kapcsolatokra van/lesz szükségünk. A gyenge kapcsolat nem a kapcsolati tőke, hiszen a

gyenge kapcsolatok a hálózatok távol eső, egymáshoz nem hasonló pontjait kötik össze. A

hálózatelmélet önmagában csak tudás lenne, alkalmazási lehetősége, a siker esélye, azáltal

jön, születik, ha egy olyan távol eső területtel kapcsoljuk össze, mint példának okán a jog.

65

Csermely, idézett előadás, 6. oldal

28

A bejárni szándékozott út, a hálózatelmélet és a jog világának összevetése, összekapcsolása

védhetőnek tűnik – de bizonyára nem lesz egyszerű. Vicsek Tamás írja egyik cikkének végén:

„A fenti kutatások lényegüket tekintve interdiszciplinárisak, azokon belül is egy mostanáig

ritkán előforduló tudományterületi kapcsolódás keretében folynak. Figyelemre méltó, hogy a

világ legrangosabb interdiszciplináris folyóiratainak szerkesztői, ill. bírálói kifejezetten

értékelik ez ilyen irányú erőfeszítéseket, és publikálják a szociológiai kérdéseknek statisztikus

fizikai alapon történő elemzése során született eredményeket. Most már csak az a kérdésem az

olvasóhoz: Olyannak gondolja-e a hazai pályázati rendszert, hogy abban egy kombinált –

mondjuk a vastaps mechanizmusának feltárását célzó – statisztikus fizikai és szociológiai

kutatásra megvan a megfelelő keret? Egyszerűbben: vajon a Fizika, vagy a Szociológia

zsűrihez adjak be ilyen pályázatot? Hol remélhetem, hogy kifejezetten magukénak fogják

érezni (pl. a fizikusokat érdekli-e majd jobban, miként tapsolnak az emberek, vagy a

szociológusok támogatnak-e inkább egy Fourier-transzformáción alapuló, kölcsönható

harmonikus oszcillátorok szinkronizációjáról szóló kutatást)? Vagy inkább egy (nem létező)

interdiszciplináris forrásra kellene pályáznom?”66

Hasonlatosan nehéz ez, különösen az ilyen új dolgokkal a jog berkeiben is. Pokol Béla írja a

ma már sikeres és közismert, kedvelt gazdasági jogelmélet kezdeti honi fogadtatásáról: „A

gazdasági jogelmélet már a '80-as évek közepétől ismertté vált Magyarországon, mivel

1984-ben egy válogatást állítottak össze és fordítottak le az irányzat munkáiból […]. A

kötetet azonban a legnagyobb mértékben recipiálatlanul hagyta a magyar elméleti jogi

gondolkodás. Magam is szinte csak kötelességszerűen foglalkoztam vele egy rövid

tanulmányban, hogy a joghallgatók halljanak valamit tanulmányaik során erről a jogelméleti

irányzatról is […]. Időközben azonban ez az irányzat az Egyesült Államokban az egyetemi

jogászi berkeken túl a gyakorlati jogi életben is az egyik – talán a leginkább – uralkodó

jogfelfogássá vált, ugyanígy a fejlett világ sok országában befolyásos jogelméletként jelent

meg, és itthon is kezd érdeklődés mutatkozni a gazdasági jogelmélet által kínált lehetőségek

iránt […]. Mindezek megkövetelik a hazai jogelméleti gondolkodástól is, hogy mélyebben

gondoljuk végig ezt a jogfelfogást.”67

66

Vicsek Tamás: Leírható-e egyenletekkel az embertömegek viselkedése?, Magyar Tudomány, 2000. április,

http://epa.oszk.hu/00700/00775/00017/436-447.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.) 67

Pokol Béla: Posner gazdasági jogelmélete, Jogelméleti Szemle, 2000/3. szám,

http://jesz.ajk.elte.hu/pokol3.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.)

29

A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazásának fölvezetése előtt azonban érdemes még szólni

más irányú alkalmazásairól.

Alkalmazzák a terrorizmus modellezésére: a véletlenszerű meghibásodások nem fenyegetik a

hálózatokat (ilyenkor nagy valószínűséggel egy-egy gyenge kapcsolat esik ki), ugyanakkor a

célzott támadások ellen gyakorlatilag védhetetlenek a hálózatok (ilyenkor egy-egy erős

kapcsolat esik ki, szétszakítva ezzel a hálózatot).

Egy másik nagyon fontos alkalmazási lehetőség a vírusok terjedésének vizsgálata –

számítógépes hálózatokon éppen úgy, ahogyan szociális hálózatokban: véletlenszerű

hálózatokon van egy küszöbérték, ha a vírus terjedése ez alá csökken, akkor a vírus

gyakorlatilag kihal; skálafüggetlen hálózatokra ez nem igaz, itt a nagyon gyengén fertőző

vírusok is el tudnak terjedni. Ha alkalmazni akarjuk, akkor példának okán Afrikában nem

véletlenszerűen kell az AIDS elleni oltóanyagot terjeszteni, hanem a nagyon fertőzött

gócpontokra kell koncentrálni. Vagy nem a terhes anyákat kellene kezelni, hanem a

prostituáltakat – ami már komoly etikai kérdésekkel is találkozik, és nyilván nagy társadalmi

nemtetszés kísérné. A megoldást mégis itt kellene keresni.

Átvihetőbb alkalmazási területnek tűnik az ún. vírusmarketing: amikor egy felhasználó egy

szolgáltatás igénybevételével együtt terjeszti és reklámozza is az adott szolgáltatást. Ez

magyarázza például a hotmail, vagy a gmail szolgáltatások népszerűségét, elterjedését is.

Sok más gazdasági alkalmazás is ismert: egy adott cégnél példának okán elemezhető az

iparági hálózatban betöltött helye, és ezzel pozícionálható a cég gazdasági, piaci helyzete.

Nagyban a gazdasági válságok terjedését próbálják meg hálózatokkal modellezni.

Az emberi szexualitás, a nyelvek, vagy éppen a művészeti alkotások hálózati leírásával is

megpróbálkoztak már.

Jog(elmélet)i alkalmazásról nincs ismeretem.

30

5. A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása

A hálózatok, a hálózatelmélet szakirodalmát, fejlődéstörténetét, alapvetéseit, főbb jellemzőit,

alkalmazásának széles körét az előző részben bemutattam. Most egy érdekes kísérletre

vállalkozva, arra fogok törekedni, hogy bemutassam, hogy a hálózatok hogyan jelennek meg a

jog világában. Megnézzük, hogy a hálózatok már bemutatott tulajdonságai miként jelennek

meg a jog világában (az anyagi jogban, az eljárásjogban – illetve egy körrel mélyebben,

mindezek hátterében: a jogelméletben).

Végig figyelmezünk majd arra, hogy miért is lehet jó a jog emberének (a gyakorló jogásznak,

a jogot okítani igyekvő tanárembereknek, vagy a jogbölcselet művelőinek) az, ha a

jogrendszer egyben hálózat is. Mit ad ez nekünk? Miben lehet a segítségünkre? Kapunk-e új

eszközöket általa, hogy legalább egyes kérdéseket máshonnan nézzünk, másképpen lássunk?

Egy másik igen fontos törekvésünk lesz arra figyelni, hogy a hálózatelméleti kutatások,

alkalmazások milyen feladatok elé állítják majd az eljövendő jogalkotóját és jogalkalmazóját.

Egyfelől adatvédelmi, infokommunikációs problémákat hív elő, élesít ki, másfelől másként

láttatja a társadalmat, amiből új társadalomfejlődési, -szervezési és -szabályozási lehetőségek

erednek.

Onnan indulunk, hogy a hálózatelmélet egy speciális rendszerelmélet. A hálózat olyan

rendszer, amelyben elkülönült elemek, csomópontok azonosíthatóak, amelyek között

gyengébb és erősebb kapcsolatok vannak.

A hálózatok főbb jellemzői, összefoglalásul is és előzetes áttekintésként is:

1. nagy hatótávolság: maximum hat lépésben a hálózat bármely két csomópontja eléri

egymást;

2. kis világok: a hálózat elemei között rövid távolságok jellemzőek;

3. skálafüggetlenség: arra utal, hogy a hálózat csomópontjai nem véletlenszerűen

kapcsolódnak egymáshoz – vannak nagyon sok kapcsolattal bíró elemek, és vannak

kevés kapcsolattal bíró, már-már izolált csomópontok: eloszlásukat egy

hatványfüggvény írja le;

31

4. egymásbaágyazottság: a hálózatok összefonódnak: minden hálózat részben vagy

egészben egy másik hálózatnak is része;

5. gyenge kapcsolatok: és érdekes módon a hosszú távú, a hálózatokat stabilizáló

kapcsolatok lesznek a gyenge kapcsolatok.

Dolgozatom elején, a hálózat fogalmi meghatározásánál, azzal összefüggésben , munkám

célját a következőkben rögzítettem: „kapcsolatot keres a hálózatelmélet és a jog világa között,

úgy is mint két ilyen hálózatalkotó csomópont között. Dolgozatom további célja, hogy a jog

világán belül megnevezhető csomópontok között – legyenek azok anyagi jogi vagy eljárásjogi

fogalmak, terminusok, vagy perlokúciós megnyilvánulások, netán deontikus erők által

motivált gyakorlati események – ilyen kapcsolatokat, összefüggéseket mutassak ki a

hálózatelmélet alkalmazásával.”68

68

Lásd 5. oldal

32

6. Hálózatok az anyagi jogban

A jogi norma, a jogszabály társadalmi szükségletből ered: társadalmon belüli érdek-

ütközéseket, konfliktusokat előz meg vagy old fel, állami eszközök, kényszerapparátus

segítségével.

Az anyagi jog azon szabályokat tartalmazza, amelyek meghatározzák, hogy milyen jogai és

kötelezettségei vannak valakinek, az eljárásjog (alaki jog) pedig, hogy hogyan tudja ezeket

érvényesíteni, illetve mások vele szemben hogyan érvényesítik.

A jogi norma legfőbb jellemzői:

az államilag biztosított kikényszeríthetőség,

az intézményrendszer (belsőleg: jogintézmények, külsőleg: a jogalkotás és a

jogalkalmazás intézményei),

a belső rendezettség (jogforrási hierarchia, jogrendszer),

a formalizált eljárás – rögzített fórumrendszer,

a jogászság – a jogászi racionalitás.69

A jogszabály társadalmi szükségletből ered – azokat a társadalmi viszonyokat, mint

csomópontokat, amelyek körül állandósult normakapcsolatok jönnek létre nevezzük

jogintézménynek (pl. a házasság, tulajdon, adásvétel, lopás, kártérítés stb.). A jogintézmény

jogi normákból épül fel – mindig egy (szokásos vagy lehetséges) társadalmi-viszonytípus

séma. A jogintézmény fennmaradhat (és jellemzően fenn is marad) jogintézményt felépítő

konstitutív szabályok változása esetén is – hiszen egy társadalmilag létező, állandósult

kapcsolattípus az alapja. Az egy jogintézmény kitevő normák összetartoznak, csak együtt van

értelmük, feltételezik egymást. A jogintézmények nem elszigetelten helyezkednek el egymás

mellett, hanem egy magasabb szerveződési szinten is összefüggnek: pl. a törvénykönyvek

általános részében lefektetett szabályok, alapvetések, külön megismétlés nélkül is

hozzáértendők a különös rész rendelkezéseihez; a törvénykönyvben rögzített jogelvek sem

önálló szabályok, hanem sok más szabály tartalmát határozzák meg. A jogintézmények

rendszere (amit gyakran, de nem kizárólagosan kódexek foglalnak össze) megalapozza a jog

69

Részletesen: Szabadfalvi József: A jogszabály, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és

államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 89-108.

oldalak, szűkebben: 90-91. oldalak

33

egy-egy belsőleg szervezett viszonylag önálló területét – jogterület (heterogén szabályozás

esetén), jogág (homogén szabályozás esetén).70

Mindezek adják számunkra az anyagi jog és a hálózatelmélet összevetésének első lehetőségét.

Láttuk, hogy a jog jogrendszerré szerveződik. A jogi normák tekinthetőek csomópontoknak, a

közöttük szükségszerűen meglévő összetartozások ugyanakkor kapcsolatoknak. A hálózat

fogalmi elemei ezzel meg is volnának: rendszer, csomópontok, kapcsolatok. Erős és gyenge

kapcsolatok: hiszen az egy jogintézményt felépítő szabályok egymással erős kötődésben, a

más-más jogintézményeket felépítő normák pedig, pl. a jogintézmények kapcsolódásain

keresztül már gyengébb viszonyban állnak egymással. Ezek a kapcsolatok a jogrendszert

alkotó jogszabályok – úgy is, mint normaszövegek – logikai elemzésével feltárható mögöttes

szálaknak: a normaszöveg logikai szerkezetének71

következményei; a jogrendszer egészét

átható alapelveknek a hatásai; végső soron a jogalkotói akarat megjelenései.

A jog társadalmi viszonyokat szabályoz, így hatótávolsága nagy. Ahogyan az emberek között

és viszonyaink között nagy hatótávolságú kapcsolati hálók feszülnek, ugyanúgy – és

értelemszerűen – a viszonyainkat szabályozó jogszabályaink között is meg kell lennie ennek.

A jogszabályok jogintézményekben kristályosodnak ki. A jogintézmények hálózatelméleti

szempontból kisvilágok. Az egy jogintézményt alkotó jogi normák szorosan összefüggnek,

közöttük szabályozási céljukban, alkalmazott és általuk alkalmazni rendelt eszközeikben,

módszertanukban, fogalomrendszerükben, belső logikájukban kis távolságok jelennek csak

meg.

A skálafüggetlenség megítélésénél induljunk ki a véletlen és a skálafüggetlen hálózatok

összehasonlításából. Véletlen hálózatoknál minden hálózatalkotó pontnak hozzávetőlegesen

ugyanannyi kapcsolódása van (a kapcsolódások számára fokszámként is utalhatunk). Véletlen

hálózatokban nincsenek nagyon kevés, vagy nagyon sok kapcsolódással rendelkező

csomópontok. Véletlen hálózatok fokszámeloszlása – a matematika, a statisztika nyelvén –

70

Részletesen: Szabó Miklós: A jogrendszer, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és

államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 109-136.

oldalak, szűkebben: 110-112. oldalak 71

A jogi szövegek logikai szerkezetéről részletesen: Szabó Miklós: Trívium; Grammatika, logika, retorika

joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001., 212-216. oldalak

34

normális eloszlás, aminek a képi megjelenése a Gauss-görbe, más néven a haranggörbe. A

skálafüggetlen hálózatokban vannak kevés kapcsolattal, és vannak kiugróan magas

kapcsolattal rendelkező csomópontok. A skálafüggetlen hálózatok fokszámeloszlását

hatványfüggvény írja le.72

A csomópontoknak tekintett jogi normákra már létrejöttükben sem jellemző a véletlenség.73

A

jogintézmények társadalmi viszonyok köré szerveződnek – amennyiben a társadalmi

viszonyokra érvényes a skálafüggetlenség, akkor annak a jogintézmények tekintetében is

érvényesnek kell lennie.74

A jogintézményt alkotó normák egymás között több kapcsolattal

bírnak, míg a jogintézményen túli normához történő kötődés kisebb számú. Hasonlatosan a

kódexek általános részeinek szabályai több kapcsolódással bírnak, mint a különös részi

szabályok: a szándékosság, a gondatlanság fogalmaknak több kapcsolattal bírnak, mint

mondjuk az emberölés valamely speciális esetét szabályozó norma. Egy alkotmányban /

alaptörvényben rögzített norma, a jogrendszer minden szabályára ki kell, hogy hasson:

egyetlen szabály sem lehet vele ellentétes.

A skálafüggetlenség vizsgálható térben és időben is.75

A térbeli skálafüggetlenség azt jelenti,

hogy kis dolgokból sokkal több van, mint nagy dolgokból. Ezt megfigyelhetjük az anyagi

jogban is. Alkotmányunk / alaptörvényünk egy van (és akkor sincs több, ha egy országnak

történeti alkotmánya van, és azt a történeti alkotmányt több normaszöveg együttese adja).

Nagyobb törvénykönyv (kódex) pár darab van. Kétharmados vagy sarkalatos törvényből

néhány tíz. Közönséges törvényből már nagyságrendekkel több. És ahogy haladunk a

jogszabályi hierarchiában lefelé, majd a jogszabály szerkezetében befelé úgy egyre több és

több elemmel találkozhatunk: nyilvánvaló, hogy jogi normából (és ezen most értsük a

jogszabályhelyet) lesz a legtöbb.

Az időbeli skálafüggetlenséget József-hatásnak nevezte el Benoit Mandelbrot. Nagyon sok

átlagos évünk van, néha azonban vannak bőséggel megáldott, vagy szűkölködésünkkel is

minket nevelni igyekvő esztendőink. Az anyagi jogban ez példának okán a törvények

hatályosságában jelenik meg. Kis számban vannak hatályba sem lépő érvényes jogszabályaink

72

Összevetésül pl.: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Kiadó, 2011. harmadik kiadás, 78-79. oldalak 73

A jogrendszer szerveződési elveinek tekintetében lásd: Szabó Miklós: Ars Iuris, A jogdogmatika alapjai,

Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2005., 104-112. oldalak 74

Társadalmi hálózatokról összevetésül pl.: Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje, Hogyan stabilizálják a

világot a gyenge kapcsolatok?, Vincze Kiadó, Budapest, 2005., 9. fejezet: 142-173. oldalak 75

Az elméleti megalapozást lásd jelen dolgozat 25. oldalán

35

(pl. az érvényesen megalkotott új Ptk, ami nem lépett hatályba), szintén kis számban vannak

egy napos hatályú (jellemzően módosító) jogszabályaink, vannak egy éves időszakra szólóak

(pl. költségvetés, adótörvények) – és a huzamosabb ideig hatályos jogszabályaink száma

nagyságrendekkel nagyobb.

Az egymásbaágyazottság is érvényesül: a jogintézményt kitevő normáknak csak együtt van

értelmük. A jogintézmények sem elszigetelten léteznek egymás mellett – a jogrendszeren

belül egymásba átfolynak, egymással összekapcsolódnak. A szándékosság kérdése felmerül

az emberölésnél is, vagy a szerződés jogintézménye alapjaiban határozza meg az egyes

tipikus vagy atipikus szerződési módokat, mint jogintézményeket.

Szépen sorba menve láttuk tehát, hogy a jogi normarendszer rendszer, csomópontjai vannak,

erősebb és gyengébb kapcsolatokkal, jellemzőek a nagy hatótávolságok, ugyanakkor a

kisvilágok is, felismerhető a skálafüggetlenség és meghatározó ismérv az egymásba-

ágyazottság is. A hálózat fogalmi elemei tehát teljesülnek: innen nézve az anyagi jogot

tekinthetjük hálózatnak.

Érdemes kiemelni, hogy a fentiekben két független úton is érveltünk a jog hálózati mivolta

mellette. Az egyik onnan eredt, hogy a jogintézmények társadalmi viszonyokat szabályoznak.

Az emberek és viszonyaink pedig már igazoltan hálózatot alkotnak.76

Másfelől a jogi normák,

a jogintézmények, végső soron a jogrendszer felépülésében, belső szerkezetében mutattuk

meg a hálózatok fogalmi ismérveinek a meglétét.

Ezek mellé még sorakoztassuk fel a nyelv, a jogi nyelv sajátosságait. A jogi normákat

nyelvtani szempontból vizsgálva, nyelvtani megfogalmazásukban nézve is jellegzetességet

mutatnak: gyakoriak a deontikus mondatok, amelyekben a „kell”, „köteles”, „nem szabad”,

„lehet” deontikus igék szerepelnek.77

76

Csermely Péter már hivatkozott könyve mellé háttérként említhető még pl.: Blaskó Mária – Balázs Géza –

Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest,

2010. 77

Szabadfalvi József: A jogszabály, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba,

Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 89-108. oldalak, szűkebben: 91.

oldal

36

A jogi nyelv szaknyelv, mint ilyen rétegnyelv – alapját az adott területen használt szavak és

kifejezések összessége képzi, ezek zárt rendszert alkotva fedik le a szakterület tárgyait,

viszonyait, folyamatait és sajátosságait.78

A nyelvek tekintetében többféle hálózatot szokott megkülönböztetni, vizsgálni a

hálózatkutatás.79

1. Nyelvtani hálózatok már a mondatokban is kimutathatóak, az egymást követő szavak

között jönnek létre.

2. Szemantikai hálózatot alkotnak külsőleg a szótárak, de általában a szövegek

kulcsszavai, belsőleg pedig jellemzően mentális lexikonban80

találhatóak meg. A

mentális lexikon egyfajta agyi szótár, az elmében egy olyan nagy kapacitású tár,

melynek segítségével előhívjuk, megtanuljuk és megértjük a nyelv szavait.

Szemantikai hálózatokat, mentális lexikonokat asszociációs tesztekkel81

vizsgálnak.

3. Szociális hálózatok a beszélők között jönnek létre, ezeken terjednek a különböző

nyelvi formák, szokások – elemzésük elsősorban szociológiai kutatások tárgya.82

4. Neurális hálózatok a nyelvi kommunikációban résztvevő emberi agyakban.

Egy másik felosztás három hálózati szövedéket említ: a szintaxis és a szemantika mellett

föltételezve egy pragmatikai hálót is, a szerkesztett nyelvi közlés valós nyelvhasználati

szerepét (indíték, szándékolt hatás, megértés, kiváltott hatás).83

Itt is látható, hogy nem csak a nyelvben magában megjelenő hálózatok (szintaktikai,

szemantikai, pragmatikus hálózatok) kutatásáról van szó, a feltárás kiterjed a nyelvet használó

78

Szabó Miklós: Trivium, Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó,

Miskolc, 2001., 91-107. oldalak (’Jog és nyelv’ fejezet), szűkebben: 93. oldal 79

Kovács László: Hálózatelmélet és nyelvészet; In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.):

Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 9-17. oldalak, a

hivatkozott felsorolást illetően: 15. oldal 80

Részletesen: Kovács László: A mentális lexikon vizsgálata hálózatelméleti megközelítésben, In.: Blaskó Mária

– Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta

Könyvkiadó, Budapest, 2010., 109-121. oldalak 81

Részletesen: Lengyel Zsolt: Szóasszociációs vizsgálatok: általános elvek, célok, In.: Blaskó Mária – Balázs

Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó,

Budapest, 2010., 195-208. oldalak 82

Részletesen: Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata, Szociometriai értelmezés, Osiris Kiadó, Budapest,

2006., és: Balázs László: A szervezeti kommunikáció vizsgálata, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács

László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010.,

26-43. oldalak 83

Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza –

Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest,

2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 20. oldal

37

közegre: az emberek kapcsolataira (szociális hálózatok) éppen úgy, ahogyan agyi és mentális

folyamatainkra is (neurális hálózatok). Kicsit analóg ez azzal, ahogyan a jogi norma, a

jogintézmények, a jogrendszer belső szerkezetének hálózatelméleti megfelelésének

megmutatása mellett foglalkoztunk azzal a közeggel, azzal a társadalmi viszonyrendszerrel is,

amiből a jogi szabályozás igénye ered, illetve amire az kihat.

A jogi nyelv tekintetében is vizsgálható minden ismertetett nyelvi hálózatkutatási irány. A

jogi nyelvet jelen munkában szintaktikai, szemantikai, pragmatikus hálózatként vizsgáljuk

megnézve, áttekintve most is a hálózatok fogalmi ismérveit, jellemzőit.

A jogi nyelvre jellemzőek a nagy hatótávolságok. A bűnösség fogalompárja: a szándékosság

és a gondatlanság, hálózatelméleti szempontból mint csomópontok, a különös részi

tényállások szinte teljes skáláját érintik, kapcsolódnak azokhoz. A szerződésszegés egyik

módozata, a késedelem az összes tipikus vagy atipikus szerződéstípusnál szerepet kap,

kapcsolódik. Az Alkotmány / Alaptörvény rendelkezései mindig a jogrendszer egészére

hatnak. Az ilyenfajta nagy hatótávolságok elsősorban abból erednek, hogy a jogi nyelv

pragmatikus hálózatnak tekinthető – a nagy hatótávolság a valós nyelvhasználat igényeiből

ered, a szándékolt joghatás elérésére irányul. A nagy hatótávolságok megjelenése más

szempontból onnan is ered, hogy a jogi nyelv szemantikai hálózatot alkot – egyfajta

szótárként is felfogható. Nagy értelmezési- és ennek következtében jogbizonytalanságot

eredményezne, ha egyes jogfogalmak különböző törvényekben más-más tartalommal,

nyelvatni fordulatokban, értelmezhetőséggel jelennének meg. (A valóságban van ilyen is

sajnos, példának okán a fogyasztó fogalmát eltérő tartalommal tárgyalják a törvények – pl.

más-más tartalmi elemeket ír elő a Ptk., a Fogyasztóvédelmi törvény, a Reklámtörvény, a

Versenytörvény stb., és itt az eltérések mögött legtöbb esetben még csak a szándékolt hatás,

valamiféle differenciálási igény sem jelenik meg.)

A jogi nyelvre jellemző, hogy kisvilágokat alkot. Az egyes jogterületek, jogágak eltérő

kulcsfogalmakat használnak. A polgári jog például két kisebb világból áll: a személyi

viszonyok jogából és a vagyoni viszonyok jogából – ez utóbbi további kisvilágokra oszlik:

dologi jogra, kötelmi jogra, és egy valahol a kettő között elhelyezkedő, bennük érintett, mégis

önálló területre: az öröklési jogra. És ezeken belül további kisvilágok vannak: hiszen mondjuk

a dologi jogon belül egészen más fogalmi apparátust használ a zálogjog vagy éppen a

birtokvédelem szabályozása. Hasonló szegregálódás figyelhető meg a közjog és a magánjog

38

nyelvhasználatában. És mindez a széttagoltság megjelenik a használt fogalmak, nyelvtani

elemek szintjén is. Más stílusban, más nyelvi eszközökkel kell egy sokak életét érintő Polgári

Törvénykönyvet megszövegezni, mint a szaktevékenységeket (pl. számviteli, energetikai

szabályozás). És másként egy szoros, kógens jogi normát, példának okán egy büntetőjogi

szabályt, és másként egy szabad teret adó, csak szubszidiárius jelleggel érvényesülő

diszpozitív jogi normát, jellemzően a civilisztika területéről.

Látjuk, hogy a kisvilágok léte a jogban sok esetben egymásbaágyazottságot is jelent. Ennek

nyelvi vetületeit is a fentiek foglalják össze.

Skálafüggetlenség, a pontok, itt a nyelvi elemek (pl. szavak) nem véletlenszerű eloszlását

jelenti. A szövegekben előforduló szavak eloszlását természetes nyelvekben a Zipf-törvény

írja le, amelynek értelmében a szavak eloszlása skálafüggetlen statisztikáját mutat. Mind a

beszélőnek, mind a hallgatónak érdeke ugyanis, hogy kevés szót használjon, hogy értsék

egymást, ezért a jelentéstartalmak se divergáljanak. Skálafüggetlenséggel szokás jellemezni a

sznobok erősek felé húzását: ennek nyelvi megjelenése a nyelvi divat, a divatszavak.84

A jogi

nyelvre az egyértelműség igénye talán még inkább igaz. A jogi nyelv zárt nyelv, egy adott

sajátos szókészlet jellemzi, törekvés a jelentéstartalmak világosságára, rögzítésére.

A deontikus igéket használó mondatok halmozottsága további érv a skálafüggetlenség mellet:

e nyelvtani elem magasabb számban fordul elő, mintegy kitűntetett szereppel bír.

A jogi nyelv zártsága a skálafüggetlenség szempontjából még a mezőösszefüggés néven

ismert jelenség okán is releváns. A mezőösszefüggést a következő módon szokás

megfogalmazni: skálafüggetlenséget mutatnak az egymással valóságvonatkozás szempont-

jából nem véletlen kapcsolatban álló szavak. A jog világának a nyelvére nem jellemző, hogy

szavainak valóságvonatkozásai véletlenszerűek lennének – tehát a mezőösszefüggés

értelmében a jogi nyelv (is) skálafüggetlen.

Egymásbaágyazottság is sok helyen kimutatható a nyelvben. Balázs Géza négy lehetőséget

említ.85

84

Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza –

Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest,

2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 22. oldal 85

Balázs Géza, idézett mű, 23. oldal

39

1. Az egymásbaágyazottság egyik jele a grammatikában a helyettesítő elemek megjelenése,

használata. A valódi jelentés helyén egy másik, a valóságra utaló szó áll ezekben az

esetekben. Az utaló szó ilyenkor beágyazódik a valódi nyelvi jelölő helyére. A Büntető

Törvénykönyv Különös Részének törvényi tényállásaiban pl. gyakori a bűncselekmény

alanyának megnevezésére az „aki” szó. A polgári jogban, mondjuk a szerződések alanyi

körénél ilyen utaló szóként, szópárként említhető a hitelező-adós, jogosult-kötelezett, eladó-

vevő, megrendelő-vállalkozó stb.

2. A nyelvben, általában, a szavak jelentése egymásba ágyazódik, egymásra rétegződik. A

szavak már meglévő jelentései mellé megjelennek új jelentések is. A régi és az új jelentés

között nemegyszer oszcillálás (ide-oda mozgás) is megfigyelhető. A jogi nyelvben, ha létezne

is ez, csak szűk körben létezhet. A jogban nagyon fontos az egyértelműség – a

jogbiztonságnak a nyelvi biztonság is szerves része. Mindazonáltal korábban már említettük a

fogyasztó fogalmának eltérő, oszcilláló megjelenéseit az egyes jogszabályokban.86

Hasonlatos

példaként hozható a nemrég nagy vitát, és társadalmi ellenérzést, ellenállást is kiváltó

házasság-fogalom átértelmezési, kibővítési kérdése.

3. Egymásbaágyazottságot mutatnak a keveredő nyelvváltozatok – a kétnyelvűség esetei is. A

jogi nyelvet ez két irányból is érintheti. Egyrészt az antik gyökerek, a római jogban

gyökerező, de a középkorban is széles elterjedésű latin nyelvhasználat.87

A latin nyelvű

terminusok ma is élnek, ha ugyan jogszabályi szinten ritkán jelennek meg. A másik irány

modern korunk, jelenünk irányából érinti a jogi kultúrát és nyelvet. Itt a globalizáció, a

multikulturalitás, a jogharmonizáció, a jogegységesítés hatásait lehetne említeni.

4. Az egymásbaágyazottságnál említhető még az ún. ikermodulok létrejötte, léte. A nyelvben

ilyen jelenségként fogják föl a grammatikában az alakváltozatok folyamatos létrejöttét.

Alakjukban, hangzásukban csupán finom, árnyalatnyi, tartalmukban viszont már jelentős

funkcionális eltérés jelenik és figyelhető meg. Ilyen ikermodulokat is említhetünk a jogi

nyelvből: szokásjog-jogszokás, nemzetközi kereskedelmi szokás – nemzetközi kereskedelmi

szokvány, kiskorú-fiatalkorú stb. A jog nyelv tekintetében e negyedik lehetőséget nem érzem

az egymásbaágyazottság igazolójának. A természetes nyelvekben, ha létrejön egy ilyen szópár

(mint ikermodul), pl. a gyerek-gyermek, ott van azonos jelentés is, van átfedés, van

86

Lásd 36. oldal 87

Magyarországon 1844-ig volt a latin hivatalos, és ekként jogi nyelv is.

40

egymásbaágyazottság, sokan ugyanazt értik a gyerek, gyermek szavak alatt, és megjelenik

eltérés is: a gyerek egy életszakaszt jelent inkább, a gyermek pedig egy viszonyt, valakinek a

gyermeke. A példaként hozott jogi terminusokban nem feltétlenül, sőt erőltetetten lehetne

csak az azonos jelentést megtalálni, vagyis éppen az hiányozna, ami az egymásba-

ágyazottságot adhatná.

A gyenge kapcsolatok vonatkozásában elsődleges forrásként a szakirodalom az emberi nyelv

legalapvetőbb jellemzőjét, a transzformációt, a jelentésátvitelt jelöli meg.88

A többértelműség

pozitívumaként kiemelve, hogy az új látásmódhoz, új gondolkodásmódhoz, a tartalmak új

megvilágításához vezet. Nehéz ide példát mondani – vannak, pl. az analógia, a vélelem, a

fikció, azonban ezeket a következő fejezetben nézzük majd meg, amikor a hálózatok

eljárásjogban való megjelenését fogjuk vizsgálni. Közelítsünk ezért itt és most a másik

irányból: ha nem lenne többértelműség, amennyiben a jelentésátvitel nem érné el a gyenge

kapcsolatok szintjét, akkor a szöveg jelentéstartalma szétesne, ami félreértéshez, nyelvi

bizonytalansághoz vezetne. A jogi nyelv, a jogi szöveg nyilván nem esik szét, sőt épp

ellenkezőleg a bizonyosságra, a biztonságra törekszik (alapozva és elérni szándékozva ezzel is

a jogbiztonságot). Vagyis indirekt módon beláthatjuk, hogy transzformációnak, jelentés-

átvitelnek, gyenge kapcsolatoknak kell lenni a jogi nyelvben (is).

Láttuk tehát, hogy az anyagi jogban megvannak a hálózatok jellegzetes tulajdonságai (nagy

hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság, gyenge kapcsolatok). És

három szálon is vizsgáltuk ezt: 1. utaltunk rá, hogy a jogintézmények társadalmi viszonyokat

szabályoznak, az emberek és viszonyaink pedig már igazoltan hálózatot alkotnak, 2. a jogi

normák, a jogintézmények, a jogrendszer felépülésében, belső szerkezetében mutattuk meg a

hálózatok fogalmi ismérveinek a meglétét, 3. a jogi nyelvben vizsgáltunk a hálózatok

megjelenését.

88

Balázs Géza, idézett mű, 23. oldal

41

7. Hálózatok az eljárási jogokban

A jogalkalmazás az a tevékenység, amely az érvényes és hatályos jogi normákból eredő

következmények megállapítására és érvényre juttatására szolgál. A jogszabályok

érvényesülése két úton történhet meg. Jogkövetés esetében az emberek (a jogszabályok

címzettjei) által tanúsított magatartás ténylegesen fedi a jogilag előírt koreográfiát. Amikor az

önkéntes jogkövetés nem lehetséges vagy elmarad, akkor kerül előtérbe a jogalkalmazás, ahol

bíróság vagy más hatóság előtti eljárásra kerül sor. A jogkövetés elmaradásának

legnyilvánvalóbb esete a jogsértés bekövetkezése. Ilyenkor a jogsértés orvoslására hivatott az

eljárás, vagy a sérelmet szenvedett fél kezdeményezésére (ez a magánjogra jellemző), vagy

hivatalból (ez a közjogra jellemző, de kivételek itt is, ott is vannak). Egy másik eset a

hatósági jogalkalmazás, amikor egy egyébként jogszerű magatartás joghatásának kiváltásához

hatósági jellegű közreműködésre, hivatalos aktusra is szükség van (pl. a különböző

engedélyek kiadása, ingatlannyilvántartás, a halottá nyilvánítás stb.)

A bírói jogalkalmazás funkcionális modelljét a következőkben foglalhatjuk össze. Az alapvető

társadalmi szituáció két fél konfliktusa – e konfliktusba avatkozik be egy harmadik személy

(közvetítő, bíró, adminisztrátor89

), hogy a konfliktus feloldása, eldöntése útján helyreállítsa a

megbomlott társadalmi rendet. A „fél” és a „személy” itt egy az individualitástól

elvonatkoztatott szerep, amely mögött nem csupán természetes személy állhat, de szervezet,

intézmény, vagyontömeg stb. is. A jogalkalmazás alaptípusa a bírói jogalkalmazás: egy a

konfliktuson kívül elhelyezkedő bíró döntése az eset tényei és az előzetesen fennálló érvényes

és hatályos jogi normák alapján.

A bírói jogalkalmazás szakaszai:

1. a tények tisztázása, a tényállás megállapítása;

2. a releváns jogi normák, a jogszabályok megállapítása és értelmezése;

3. az előző pontok alapján a döntés, a határozat meghozatala.90

89

Részletesen: Szabó Miklós, idézett mű, 174-176. oldalak, Szabó Miklós háttérforrásként hivatkozza. Torstein

Eckhoff: A közvetítő, a bíró és az adminisztrátor a viszályrendezésben, In.: Sajó András (szerk.): Jog és

szociológia, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1979. 90

Részletesen: Szilágyi Péter: Jogi alaptan, Osiris Kiadó, Budapest, 2006., harmadik, átdolgozott kiadás, 308-

318. oldalak, továbbá: Szabó Miklós, idézett mű, 177-182. oldalak

42

A jogalkalmazás az erre a célra intézményesített jogi eljárásban történik meg. A jogi

eljárásban általános jogi normáknak konkrét esetekre való alkalmazása történik, arra

felhatalmazott szervek (bíróságok és más hatóságok ) hivatásszerű, részletesen szabályozott és

intézményesített eljárásában.

Az eljárási jogot (az alaki jogot) megkülönböztetjük az előző fejezetünkben már tárgyalt

anyagi jogtól. Az anyagi jogi normák a meghatározott feltételek fennállása esetén a feleket

megillető jogokat és kötelességeket határozzák meg. Az alaki jogi normák az anyagi jogok

érvényesíthetőségének módját, a kötelesség-teljesítés teljes vagy részbeni elmaradása és

kikényszerítésének szükségessége vagy szándéka esetén követendő eljárást, a jog által

meghatározott teendőket tartalmazza.

Eljárási jogokról beszélünk – többféle eljárás és azt szabályozó eljárási jog ismeretes a

modern jogrendszerekben. Különbséget tehetünk hatósági és bírósági jogalkalmazás, és

ennek megfelelően közigazgatási és bírósági eljárás között. Itt a háttérben a hatalmi ágak

szétválasztása áll: a közigazgatási hatósági eljárás a végrehajtó hatalom közigazgatási

apparátusának, a bíráskodás a bírói hatalomnak a tevékenységi rendje. A bírósági eljáráson

belül különbséget tehetünk polgári és büntető eljárások között. A polgári eljárásra

magánsérelem orvoslásának érdekében kerül sor. Az ilyen polgári ügy tárgyává tett vita urai a

mellérendelt vagy szimmetrikus jogviszonyban álló felek – az eljárás csak addig és azokra a

kérdésekre vonatkozik, ameddig és amire a felek (jellemzően az eljárást kezdeményező

felperes) akarják. A bizonyítás terhe is rájuk hárul – az ügyész szerepe korlátozott. A

büntetőeljárás közsérelem bekövetkezése okán indul, közjogias jelleget mutat: az állam

büntető hatalmának érvényesítését szolgálja. Az egyéni sérelmet jóvá tevő reparáción túl itt

megjelenik már közösség sérelmét kifejezésre juttató represszió, a büntetés is. Az eljárás

szerkezete itt már aszimmetrikus: a büntető jogszabályt megsértő elkövető (a terhelt) és a vele

szemben fellépő, az államot képviselő vádló (az ügyész mint közvádló, speciális esetekben

szóba jöhet pótmagánvádló, magánvádló is) viszonyára épül. A közhatalom birtoklása és

gyakorlása a büntetőeljárás során az ügyész és a bíró számára jelentős túlsúlyt eredményez –

ezért a modern büntetőeljárási jogi rendszerek külön figyelmet viselnek olyan garanciák (pl.

az ártatlanság vélelme, a bírói meghallgatáshoz való jog, a tárgyalás nyilvánosságának az

43

elve, a jogsegélyhez és a jogorvoslathoz való jog stb.) kiépítésére és működtetésére, amelyek

megvédik a kiszolgáltatott egyént a hatalmi önkénytől, a túlkapásoktól.91

Az eljárások közös jellemzői: 1. Az eljárásjogok egymásra következő lépések sorozatát

szabályozzák – az eljárás megindulásától annak lezárultáig. 2. Az eljárásjogi szabályok

alapelvek érvényre jutását szolgálják – cél az eljárásnak kitett magányszemélyek védelme a

legitim erőszak alkalmazásának lehetőségével és monopóliumával, így erőfölénnyel

rendelkező állami szervek túlkapásaival szemben. 3. Az eljárásjogok célja a korrekt

jogalkalmazás feltételeinek biztosítása – amelyek lehetőséget adnak a valóságnak megfelelő

tényállás feltárására, a jogszabályok helyes értelmezésére, végső soron olyan határozat

meghozatalára, amely a tényekkel is és a jogi normákkal is összhangban áll.

Az eljárásjogi normák a jogrendszer részei, horizontálisan választódnak el az anyagi jogi

normáktól. Kiindulópontunk tehát az, hogy az alaki jog tekinthető rendszernek. Most azt

fogjuk megvizsgálni, hogy erre az eljárásjogi rendszerre jellemzőek-e a hálózatok ismertetett

tulajdonságai (nagy hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság,

gyenge kapcsolatok).

Mit tekinthetünk csomópontoknak? Több kiinduló hipotézisünk is lehet.

Egyrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárás kontextusának elemeit. Három valóság van

jelen minden egyes eljárásban. A történeti tényállás – ami ténylegesen történt; a magánjog

területén ez a felek közötti konfliktus. A narratív tényállás, amiből több is lehet – amit az

eljárás alanyai elmesélnek és szeretnének elhitetni, valósággá tenni. A narratív tényállás nem

feltétlenül a mi világunk valóságáról szól, jellemzőbb egy-egy lehetséges világ általuk való

megidézése.92

A törvényi tényállás – az esetre érvényes és értelmezhető jogszabály, a

normaszöveg. Mind a három tényállásnak vannak kulcsmomentumai, szubmodalitásai – ezek

az eljárás kontextusának elemei. A történeti tényállásban például kulcsmomentum lehet, hogy

valaki ivott, hogy bement a házba és hosszasan kereste fegyvert. A narratív tényállásnál

91

Szabó Miklós, idézett mű, 182-193. oldalak; összevetésül a polgári eljárás tekintetében: Cserba Lajos,

Gyekinczky Tamás, Kormos Erzsébet, Nagy Adrienn, Nagy Andrea, Wopera Zsuzsa: Polgári perjog – Általános

rész, CompLex Kiadó, Budapest, 2008.,25-192. oldalak; a büntetőeljárás tekintetében: Farkas Ákos, Róth Erika:

A büntetőeljárás, CompLex Kiadó, Budapest, 2007., 19-27., 47-103. oldalak 92

A lehetséges világok elmélete Leibniz nevéhez kötődik. Bővebben: Ruzsa Imre – Máté András: Bevezetés a

modern logikába, Osiris Kiadó, Budapest, 1997., 255. oldal

44

szubmodalitás lehet a mentális-pszichés betegségre vagy/és a hirtelen felindulásra való utalás.

A törvényi tényállás elemei pedig a Büntető Törvénykönyv megfelelő szakaszában, a

fentiekre visszautalva itt és most a 166-167. §§-ban lelhetőek fel. Az eljárás értelmezhető úgy

is mint ennek a három kezdetben független és a legtöbb esetben részben vagy teljesen

ismeretlen tényállásnak a tisztázása, majd integrálása, konvergálása a döntés, az ítélet

meghozatalának céljával és irányába.

Másrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárás alanyait. Polgári eljárásokban a felek (ide

értve a pertársaságokat, a beavatkozókat, a jogutódokat is), a perbeli képviselő (ide értve az

ügygondnokokat és a perbeli meghatalmazással eljárókat, az ügyvédeket is), a bizonyítás

szereplői (ide értve a tanúkat, a szakértőket, a tolmácsot), az ügyész, a bíró. Büntető

eljárásoknál a nyomozók, a sértett, a terhelt, a védő, az ügyész, a magánvádló, a

pótmagánvádló, a magánfél, az egyéb érdekeltek, a képviselők, a segítők, a tanúk, a

szakértők, a bíró, az ülnökök. Közigazgatási hatósági eljárásnál minimálisan a közigazgatási

szervet képviselő hivatalnok-ügyintéző és az ügyfél, vagy ügyfelek. Az eljárások

értelmezhetőek alanyaik közötti érdek és értéktisztázásként is – melynek végső célja a

konfliktus feloldása, vagy a jogszerűségnek megfelelő közösségi érdek érvényre juttatása.

Harmadrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárások intézményrendszereit is (pl. nyomozó

hatóság, ügyészség, bíróságok, közigazgatási hivatalok) az egyes hatóságokat, melyeknek

szerveiben és működéseiben megy végbe az eljárás lépéseinek láncolata.

A csomópontok kiválasztásánál két lehetőségünk van: választhatunk is a fent jelzett három

lehetőség közül, így egy-egy sajátos szempont szerinti hálózatot kísérelve meg felvázolni,

vagy mondhatjuk azt is, hogy egyszerre tekintjük mind a három szintet, és minden szint

csomópontjait egyazon hálózat alkotóelemeinek tekintjük. Az első lehetőség könnyebben

vizsgálható, a második lehetőség viszont közelebb állhat a valósághoz.

A csomópontok közötti kapcsolatnak tekinthetőek az egyes eljárásjogok, amelyek alapján

szabályozott formában összefüggnek, hálózatot alkotnak az említett csomópontok.

Kapcsolatokat jelent az eljárás folyamata (a tény- és jogértelmezések), és célja, az ügy, a per

eldöntésének igénye, szándéka. És kapcsolatokat jelentenek a bevezetőben említett garanciális

alapelvek, melyek végig szegélyezik, vigyázzák az eljárások folyamatát. Itt is, ahogyan az

előbb a csomópontok választásánál élhetünk azzal az opcióval, hogy választunk a kapcsolatok

45

lehetőségei közül, de választhatjuk azt az alternatívát is, hogy az összes lehetőséget

kapcsolatnak tekintjük. Itt is igaz: az előbbi lehetőség egyszerűbben vizsgálható, átláthatóbb,

az utóbbi viszont közelebb állhat a valósághoz.

A kapcsolatok között vannak gyengébb és erősebb kapcsolatok – a kapcsolatok erőssége egy

skálán változik. Például az eljárási rend betartása, az eljárás lépései tartalmának és

folyamatának betartása erős kapcsolat, hasonlatosan erősen kötnek a törvényi tényállások

(nullum crimen sine lege, nullum poena sine lege), de például a bizonyítási eljárás során a

bírót a bizonyítékok tekintetében szabad mérlegelés illeti, vagyis az egyes bizonyítékokhoz

(mint csomópontokhoz) való kapcsolatának erőssége már eltérhet.

A hálózat fogalmi elemeivel megvagyunk. Az eljárásjogi rendszerben azonosítottunk

csomópontokat, közöttük kapcsolatokat – és megmutattuk, hogy ezen kapcsolatok lehetnek

gyengébbek is, erősebbek is.

Vizsgáljuk most meg sorban a hálózatokra jellemző tulajdonságokat!

Nagy hatótávolságról beszélhetünk a csomópontok tekintetében is. A történeti, a narratív és

törvényi tényállások már önmagukban is nagy teret hidalnak át. A valóságtól, a

kommunikálton át, egészen a törvényi normaszöveg meglelt jogszabályhelyének

alkotóelemeiig. Hasonlatosan az eljárás alanyai is nagy teret fednek le (érdekeltségeikben,

külső-belső tulajdonságaikban, életkorukban, lakhelyeikben, szocializációs és aktuális

életkörülményeikben, szakképzetségükben, világlátásukban stb. egyaránt). És ugyanez

mondható el az eljárást lefolytató intézményekről – funkcióikban, működéseikben, jogi

szabályozási hátterükben egyaránt nagy távolságokat mutatnak.

Nagy hatótávolságról beszélhetünk a kapcsolatok tekintetében is. Az eljárás folyamatának

elemei, a tény- és jogértelmezések eredményei a jövőre nézve, a döntésre nézve mutatnak

nagy hatótávolságot. Az eljárás célja, az ügy, a per eldöntésének igénye, szándéka szintén

áthat, meghatároz minden lépést. Ahogyan az eljárás garanciális alapelvei is az eljárás minden

rezdülésében korlátokat jelentenek, vagy éppen lehetőségeket adnak (az eljárás alanyainak

pozíciói szerint), vagyis nagy hatótávolsággal, a teljes eljárást áthatva, átjárva vannak jelen.

46

A nagy hatótávolság vonatkozásában érdemes megemlíteni, hogy a nagy hatótávolsághoz

rendszerint kevés, véges számú lépés tartozik. A társadalmi hálózatban, ismeretségeinkre

nézve például a hatos szám. Legfeljebb hat lépésben, hat ismeretségi kapcsolaton keresztül

bárkit ismerhetünk a Föld lakói közül. Az eljárásjogokban is érvénye ez: a nagy hatótávolság

mellett a lépések száma kevés, véges, pontosan meghatározott. A közigazgatási hatósági

eljárás három szakaszból állhat: alapeljárás, jogorvoslati szakasz, végrehajtás – illetve további

lépés lehet (a Pp. XX. fejezete alapján) a közigazgatási határozatok bírósági felülvizsgálata. A

büntetőeljárás szakaszai: nyomozási szakasz, ügyészi szakasz, bírósági szakasz – és ez

utóbbinak a bírósági eljárásnak is meghatározott rendje, lépései vannak: a tárgyalás

előkészítése, elsőfokú tárgyalás, másodfokú eljárás, harmadfokú eljárás, rendkívüli

perorvoslat (ennek lehetőségei: perújítás, felülvizsgálat, jogorvoslat a törvényesség

érdekében, jogegységi eljárás), végrehajtási eljárás. Polgári eljárásokban: elsőfokú bírósági

eljárás, jogorvoslati (perorvoslati) szakasz, rendkívüli jogorvoslat lehetősége (fajtái: perújítás,

felülvizsgálati kérelem), a jogerős határozatok végrehajtása.

Kis világokat is értelmezhetünk csomópontok és kapcsolatok szerint. Három forrásból

merítettünk csomópontokat és három forrásból vettünk e csomópontokhoz kapcsolódási

lehetőségeket. Ezek alapján háromszor három, vagyis kilenc kisvilág értelmezésére van

lehetőség. A tényállások ismertetett hármasa például egy kisvilág. És ennek a kisvilágnak

három típusa lehet annak megfelelően, hogy ezt a kisvilágot az eljárás folyamata, a tény- és

jogértelmezések szerint, vagy az eljárás célja, az ügy, a per eldöntésének igénye, szándéka

felől vizsgáljuk, vagy az eljárás garanciális alapelveit szem előtt tartva nézzük. Hasonlatosan

tipizálhatóak az eljárás alanyainak kisvilágai, vagy az eljárásnak keretet adó

intézményrendszerek kisvilágai. Ezeken belül további kisvilágok is felfedezhetőek: az

alanyok tekintetében például beszélhetünk az érintettek kisvilágáról (pl. sértett, terhelt), az

eset tisztázásában részt vevők kisvilágáról (pl. szakértők), és végül az eljárást működtető

személyek kisvilágáról (pl. nyomozók, ügyész, bíró); és az eljárásnak keretet adó

intézmények is mind-mind kisvilágok: pl. a nyomozó hatóság kisvilága, az ügyész(ség)

kisvilága, a bíróság kisvilága (ez utóbbinál az egyes szintek és fokok is külön kisvilágot

jelentenek, ahogyan a bírósági ügyszakok is).

A skálafüggetlenség vizsgálatának egyik módja az ügyek számának vizsgálata. Például

bűncselekmények elkövetésénél (így a büntető eljárásoknál) a vagyon elleni bűn-

cselekmények száma meghatározó, kimagasló – míg más tényállások ritkábban vagy

47

egyáltalán nem fordulnak elő (pl. béke elleni vagy a háborús bűncselekmények mostanában

szerencsére nem gyakoriak). Az ügyek számának alakulása vizsgálható bírósági fokok szerint

is: az alapeljárásban, az elsőfokú eljárásban minden ügy szerepel, ugyanakkor a Legfelsőbb

Bíróság elé már sokkal kevesebb ügy jut el. Érdemes lenne megvizsgálni az ügyek

időtartamainak eloszlását is. Vagy az ügyekben szereplő alanyok számának változását.

A skálafüggetlenséget most ne tekintsük igazoltnak – statisztikai adatokkal való alaposabb

összevetés nélkül a felhozott példák inkább csak érzékeltetik, felvetik a lehetőségét. Későbbi

kutatás(ok)ban érdemes lenne/lehet a tényleges megjelenését számszerűen is megvizsgálni.

Az egymásbaágyazottság megítélésével újra könnyebb dolgunk van. Már a tényállások

hármasa is feltételezi egymást: a narratív tényállás a történeti tényállást szeretné a mesélő

képére formálni, nyilván a törvényi tényállás, a jogszabályértelmezés kedvezőbb megítélése

céljából. De a tényállások kisvilága nem képzelhető el az eljárás alanyainak vagy

intézményrendszereinek kisvilágai nélkül. Ezek a kisvilágok nem elkülönülten léteznek:

hanem egymásba átfolyva, egymást kölcsönöse feltételezve jelennek meg és működnek.

Végül a gyenge kapcsolatok vonatkozásában két dologról szükséges szólni. Az első nagyon

fontos: a gyenge kapcsolat nem gyengébbet, nem kevésbé értékeset kapcsolatot jelent. A

gyenge kapcsolatok az időben hosszú távú, a hálózatokat stabilizáló kapcsolatok. A gyenge

kapcsolat szóhasználata sok esetben lehet megtévesztő, vagy éppen zavaró. Jobb lenne, ha az

erős kapcsolatok helyett az explicite megjelenő, közvetlenül érzékelhető kapcsolatok fogalmát

használnák. A gyenge kapcsolatok helyett pedig az implicite meglévő, mögöttes, megbúvó

kapcsolatokat – amik nem kevésbé értékesek, sőt: hálózatstabilizációs funkciójuk révén talán

felértékelődő kapcsolatok. Mindezt azért vettem számba, mert amikor a mellett érvelek, hogy

például a jogi eljárásokban meghúzódó alapelvek gyenge kapcsolatok, akkor mindezek nélkül

ez furcsán, mellbevágóan hangozhatna. Mert hiszen azok nem gyengék, szerepük,

rendeltetésük megkívánja, hogy erős bástyaként álljanak helyt. Mégis ezek az egyes ügyekben

csupán implicite jelennek meg, inkább csendes háttérszerepük van: a rendszer, a hálózat

hosszú távú stabilitásának biztosítása. Céljuk a magánszemélyek védelme az állami

túlhatalommal szemben, ám szerepük az előbbiekben említett.

A gyenge kapcsolatokról a másik vonatkozásban térjünk kicsit vissza az anyagi jogban

mondottakhoz. Ott az egyik utolsó gondolatsor a következők előrebocsátása volt: „A gyenge

48

kapcsolatok vonatkozásában elsődleges forrásként a szakirodalom az emberi nyelv

legalapvetőbb jellemzőjét, a transzformációt, a jelentésátvitelt jelöli meg.93

A többértelműség

pozitívumaként kiemelve, hogy az új látásmódhoz, új gondolkodásmódhoz, a tartalmak új

megvilágításához vezet. Nehéz ide példát mondani – vannak, pl. az analógia, a vélelem, a

fikció, azonban ezeket a következő fejezetben nézzük majd meg, amikor a hálózatok

eljárásjogban való megjelenését fogjuk vizsgálni.”94

Vagyis most. Az analógia a tényállás

hasonlóságán alapuló jogalkalmazói eljárást jelenti. Az analógiának két fajtája van: a

törvényanalógia (a bíró az adott esetre vonatkozó jogszabály hiányában egy hasonló esetre

vonatkozó, konkrét jogszabályt alkalmaz) és a joganalógia (semmilyen konkrét, hasonló

jogszabály nem áll rendelkezésre, ezért a bíró a jog általános elvei szerint dönt). Vélelem

esetén a jogszabály azt írja elő, hogy a bíró ítéletét ne közvetlenül bizonyított, hanem csak

valószínű tényállásra alapozza. Valószínű, hogy a házasságban született gyermek az anya

férjétől származik, ezért jogszabályi rendelkezés alapján általában őt kell a gyermek apjának

tekinteni. A megdönthető vélelem esetében helye van ellenbizonyításnak, a megdönthetetlen

vélelmeknél erre sincs lehetőség. Fikció esetében a jogszabály azt írja elő, hogy a bíró ítéletét

valótlan, képzelt tényállásra alapítsa.95

Az analógia, a vélelem és a fikció instrumentuma

szintén a rendszer, a hálózat hosszú távú stabilitását szolgálják, vagyis valóban gyenge

kapcsolatok. Olyan implicit érdekek képviseletével érik el, melyek hozzájárulnak nem csupán

az eljárási rend, a társadalmi stabilitás hosszú távú fenntartásához (pl. gyermekek jogának

elsőbbsége).

Az alaki jogot is tekinthetjük tehát hálózatnak. Rendszer, csomópontokkal és a csomópontok

közötti gyengébb és erősebb kapcsolatokkal. És jelen vannak, megmutathatóak a hálózatok

általánosan érvényes tulajdonságai is (nagy hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség [ezt

most csupán valószínűsítettük], az egymásbaágyazottság, gyenge kapcsolatok).

93

Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza –

Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest,

2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 23. oldal 94

Lásd 40. oldal 95

Részletesen: Földi András, Hamza Gábor: A római jog története és institúciói, Nemzeti Tankönyvkiadó,

Budapest, 2006., tizenegyedik átdolgozott és bővített kiadás, 75., 158-160. oldalak; továbbá: Szabó Miklós: Ars

Iuris, A jogdogmatika alapjai, Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2005., 181-188., 243-250. oldalak

49

8. Hálózatelméleti jogelmélet?

A hálózatelmélet alapvetései természettudósokhoz kötődnek (Barabási Albert-László például

fizikus).96

A hálózatelméletnek vannak ugyan természettudományos alkalmazásai is (pl. a

vírusokra vonatkozóan), azonban az alapvető fizikai jelenségek magyarázatára vállalkozó

munka még várat magára. Lenne érdemessége, mert új világnézetet, új látásmódot adhatna –

ugyanakkor a természettudósok félelmeit is érzem: átlépnének a filozófia (a természet-

filozófia, a gyakorlati filozófia) territóriumába. Egy ilyen gyakorlati filozófia léte számunkra

is sokat segítene – alapokat, kereteket adhatna egy általános hálózatelméleti jogelmélethez.

A nagy filozófiai rendszerek a jelen dolgait, jelenségeit vagy a jövő, vagy a múlt felől

szemlélték. A jövő felől való szemlélődés a teleologikus nézőpont, ahol mindennek célja van.

A teleológia azt jelenti, hogy a világ jelenségeinek célja van, vagyis, hogy a dolgok úgy

alakulnak, hogy azzal egyre közeledjenek egy előre meghatározott végső célhoz. A múlt felől

való szemlélődés a kauzális nézőpont, ahol mindennek oka van. A kauzalitás azt jelenti, hogy

a világban okok és következmények szigorú láncolata érvényesül oly módon, hogy az ok

megelőzi a következményt.97

A hálózatelmélet nézőpontjából megkérdőjelezhető, hogy választanunk kellene a fenti két

világszemlélet közül. Egyszerre lehet oka és célja valaminek.

Természetesen ismerünk olyan rendszereket, amelyben az okok kizárólagosak. Ezekben a

kauzális rendszerekben vagy az entrópia (a szétesés, a valószínűbb állapot felé haladás) az úr,

vagy pedig valamilyen külső erőnek/erőtérnek megfelelő pozíció-felvétel (mondjuk úgy: a

megfagyás). Az anyagi világ, az anyagi természet jelenségeire ez jellemző. És ismerhetünk

olyan rendszereket is, amelyekben a cél a vezérlő elv. Ezekben a teleologikus rendszerekben

valamiféle negentrópia (felépülés, megszerveződés) a törvény – a szervező erő pedig vagy

Isten, vagy az ember, vagy valamilyen hipotetikus alapvetés.98

96

Életrajzok „A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere” című fejezetben, a 9. oldaltól 97

Összevetésül: Peter Kunzmann, Franz-Peter Burkard, Franz Wiedmann: Filozófia, SH-atlasz, Springer

Hungarica, 1993. 98

Összevetésül: Tom Stoiner: Információ és az univerzum belső szerkezete, Springer Hungarica, Budapest,

1993., továbbá: Barabási Albert-László: Villanások, Nyitott Műhely, Budapest, 2010., 214. oldal, lábjegyzeti

rész

50

Maga az ember valahol e kettő között van. Testben egy kauzális rendszer vagyunk

(öregszünk, betegségeink lesznek), lélekben viszont a túlélésre törekszünk, céljaink vannak,

megszervezzük önmagunkat és világunkat.

Az okság a múlt és a jelen kapcsolataiban jelenik meg, a célra irányultság pedig a jelen és a

jövő kapcsolataiban. Talán az idő nem egyszerűen egy folyamat, hanem hálózatot alkot, és a

hálózatokra jellemző módon szerveződik benne a világ (kauzalitás), és szervezi meg a benne

lévő világot (teleologikusság). Amikor egy mérnök megtervezi a jövő járműveit, akkor

számolnia kell okokkal, a természet törvényszerűségeivel, de számolnia kell célokkal is,

felhasználási igényekkel, gazdaságossági szempontokkal.

Számunkra most elég lehet annyi, hogy a jogot is tekinthetjük olyan hálózatnak – azt már az

előző két részben láttuk, hogy mind az anyagi mind az alaki jog rendszereiben megmutathatók

a hálózatok fogalmi elemei, és jellemző tulajdonságai is –, amelyben egyszerre vannak jelen

kauzális és teleologikus viszonyok, kapcsolatok.

A jog társadalmi viszonyokat szabályoz, mindig visszahat egy jelenségre, mint okra – és céllal

hat vissza: az adott társadalmi viszonnyal szeretne valamit kezdeni, azt korlátok között tartani,

vagy valamilyen irányba terelni. Ez utóbbi tekintetben a jogszabály mindig okként jelenik

meg az ember, a társadalom felé, hogy tegyen, ne tegyen, vagy eltűrjön valamit. Általános,

globális célját pedig a materiális és a formális jogforrások alakítják ki. Kauzalitásában a

romlást a társadalomban bekövetkező változások jelentik: társadalmi viszonyok szűnhetnek

meg, vagy újak keletkezhetnek – amiből a jogrendszerben, a joghálózatban egyes kapcsolatok

feleslegessé válhatnak, más kapcsolatok pedig ugyanakkor kívánatossá.99

Kicsit analóg ezzel

Hart elgondolása a jog nyitott szövedékéről.100

Teleologikusságban a megszerveződést a

jogforrási hierarchiában, a jogrendszert, a joghálózatot átható alapelvekben, végső soron az

alaptörvényben lelhetjük meg, melyek többnyire a jogalkotót is kötik, szándékát terelik. Itt

párhuzamként, szintén Harttól, az elismerési szabályt,101

Kelsentől a hipotetikus alapnormát102

lehetne végső pontként, célhatározó erőként említeni.

99

Összevetésül: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó,

Miskolc, 2006., 131-136. oldalak („A jogrendszer egységének biztosítása” cím) 100

H. L. A. Hart: A jog fogalma, Osiris Könyvkiadó,Budapest, 1995., 147-159. oldalak 101

Hart, idézett mű, 121-132. oldalak 102

Hans Kelsen: Tiszta jogtan, Rejtjel Kiadó, Budapest, 2001., 35-37. oldalak

51

Egy hálózatelméleten alapuló jogelmélet ugyanakkor nem csupán a hálózattudomány

irányából vezethető le. Lehetőségünk van arra is, hogy jogelméleti előzményt nevezzünk meg,

és azt modifikáljuk a hálózattudomány eszközeivel. Ilyen jogelméleti kiindulópont lehet a

szociológiai jogelméleti elgondolások világa.103

A szociológia ma a társadalmi jelenségek feltárásának, vizsgálatának, leírásának, lényegében

a társadalom megismerésének a tudománya. Születése a XIX. századra, a polgáriasodás

forradalmi úton megjelenő időszakára tehető – válságtudományként született meg. A

polgáriasodás haladást, fejlődést jelentett, kívánatos volt. Ám ezt a fejlődést megrázkód-

tatások, forradalmi válság övezte. A szociológiát életre hívó eredeti cél annak kutatása volt,

hogy hogyan valósítható meg a polgáriasodás tudományosan megalapozott reformok útján,

elkerülve a megrázkódtatásokat.

A szociológia a társadalom pozitivista tudományaként lépett színre. Megalapozója Claude-

Henri de Saint-Simon, az ő titkára, August Comte végezte el az új tudomány rendszeres

megalapozását. Határozott álláspontja és törekvése volt, hogy az új tudomány csak tényeken

alapuljon. Mindezen történeti előzmények és alapvetések után (immár a XIX.-XX. századok

fordulóján) Émile Durkheim alapozta meg a modern szociológiát, mint egzakt módszereket

használó empirikus tudományt.

A hálózatkutatás, amennyiben kutatási iránya a társadalom, akkor lényegében szociológia.

Újdonságok a társadalmi tények felderítési módszereiben vannak, illetve a hálózatokra

vonatkozó tulajdonságok feltárásával új, a társadalomra is érvényes törvényszerűségeket

szolgáltatott. Korábban a társadalmi tényeket, az adatokat fel kellett tárni (méréselméletek,

adatkiemelés, kísérleti tervek, hipotézisvizsgálat, megfigyelés, exploráció, kísérlet), ma ezek

az adatok eleve megvannak az informatikai-telekommunikációs rendszereinkben, kérdés csak

az adatokhoz való hozzáférés és azok feldolgozása lehet (nagyságrendekkel nagyobb

adattömeg, adatbányászati technikák).104

A szociológiához képest – az adatok nagyszámú és azonnali meglétén túl – két további

minőségi eltérést mutat a hálózatkutatás.

103

Összevetésül: Szabó Miklós (szerk.): Fejezetek a jogbölcseleti gondolkodás történetéből, Prudentia Iuris 12.,

Bíbor Kiadó, Miskolc, 2004., második bővített és javított kiadás, 57-64. oldalak 104

2008-ban Barabási Albert-Lászlóék kutatásában 16 millió mérési adat állt rendelkezésre, bővebben: 13. oldal

52

Egyfelől nem csupán a társadalom jellemzője, hogy bírja a hálózatok jellegzetes

tulajdonságait, de a társadalmi produktumoknak is, így a jognak, a jogi szövegeknek, a jogot

működtető intézményeknek, a jogi eljárásoknak is. Ha a jogra hálózatelméleti szempontból

tekintünk, akkor a társadalmi viszonyokra és a társadalmi viszonyokat szabályozó jogra

azonos nézőpontból, azonos szemlélettel tekinthetünk.

Másfelől a hálózatelmélet megkísérti az időt: a múlt és a jelen adataiból – nagy valószínűség

mellett – megmondható a jövő. „Natan azt találta, hogy ha business school valamelyik

diákjának tartózkodási helyét ismeri reggel, délutáni hollétét 90%-os biztonsággal előre lehet

jelezni.”105

Megdöbbentő egy ilyen számmal találkozni, nagyon ütközik ez

szabadságfelfogásunkkal, szabad akaratról vallott nézeteinkkel. Barabási Albert-László

Villanások című könyvének alcíme a jövő kiszámíthatóságát ígéri – ám erről nincs szó. A

magas valószínűség egyelőre a hely megmondására szól (egy a személyekre egyedileg

jellemző sugárral, lényegében: hibahatárral) – hogy milyen állapotban lesz ott, hogy milyen

szándékokkal, hogy hogyan fog viselkedni mindezeket nem tudjuk. Lehetne érvelni egy

sokkal jobban és egyre inkább előre ismerhető és szabályozható jövő mellett: a lehetőség

megvan arra, hogy a jövőben egyre több adat rögzítődjön személyiségünkről,

viselkedésünkről, hajtóerőinkről, céljainkról, és ezen adatok ismeretében az is megmondható

lehet, hogy az adott helyen miként leszünk majd jelen.106

A kiszámíthatóság a jog világában több alkalmazási lehetőséget is mutat: egyfelől a

jogszabályalkotás, a hatásvizsgálatok munkafolyamatát, tartalmi kérdéseit érintheti, másrészt

például új kriminalisztikai megközelítésmódot is adhat. Ez nyilván példálózó és semmi esetre

sem kimerítő felsorolás.

Személyes adatokról van szó, így mindez nagyon élesen vet fel infokommunikációs és

adatvédelmi kérdéseket (tény- és jogkérdéseket egyaránt).

105

Barabási Albert-László: Villanások, Nyitott Műhely, Budapest, 2010., 212. oldal – a Media Lab diákjainál

96%-ot említ, saját magára 80%-ot (213. oldal) 106

Személyes jövőjóslatokról van szó, az egyes emberek közeljövőjének megadhatóságáról. Ez viszont

önmagában nem probléma: a szociológia és a statisztika alkalmas arra (és ma is ezt teszi, a hálózatelmélettől

függetlenül is), hogy személyekre vonatkozó adatokból a közösségekre érvényes törvényszerűségeket tárjon fel.

53

Utótöprengés

Dolgozatomban a hálózatelmélet bemutatására vállalkoztam. Megnéztük kutatói és

szakirodalmi hátterét. A hálózatkutatás tudomány-történeti előzményeit, tudományos

gyökereit. Sorra vettük a hálózatok jellemző tulajdonságait és betekintettünk a hálózatelmélet

alkalmazásaiba. Mindezek után megnéztük, hogy jog világában miként jelennek meg a

hálózatok jellemző tulajdonságai. Megmutattuk, hogy mind az anyagi, mind az alaki jogra

jellemzőek ezek a tulajdonságok. A jog értelmezhető hálózatként. Végezetül felvetettük egy

általános hálózatelméleti jogelmélet lehetőségét. Itt első körben filozófiai környezetben

helyeztük el a jogot mint hálózatot. Második körben az általános hálózatelméleti jogelméletet

a szociológiai jogelméletek speciális eseteként, módosulásaként értelmeztük. Harmadik

körben a megkülönböztető, elhatároló tulajdonságokról szóltunk. Végezetül a felmerülő

infokommunikációs, valamint adatvédelmi kihívásokra tettünk egy rövid figyelmet.

Hosszú utat jártunk be – azonban mindezzel együtt is csupán elindultunk. Jelen munkám egy

általános áttekintés, egy összegző vázlat. Érdemes lenne folytatni, immár kisebb merítésekkel,

pontosan körülhatárolt jogi, jogelméleti problémák hálózatelméleti feltárásával, vizsgálatával.

Vannak ebben az irányban személyes terveim, de másokat is jó szívvel bátorítok erre.

Miskolc, 2011. november 13.

54

Ábrajegyzék

1. ábra (11. oldal): Véletlenszerű és skálafüggetlen eloszlás, forrás: Barabási Albert-László:

Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás, 79. oldal

2. ábra (19. oldal): A königsbergi hidak problémája, forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/

Königsbergi_hidak_problémája (letöltve: 2011. október 31.)

3. ábra (20. oldal): A legismertebb fraktál, a Mandelbrot-halmaz, forrás: Nemlineáris Blog,

Nemlineáris dinamika, bifurkáció és káosz mindenkinek, http://nemlinearis.blog.hu/

2009/02/08/szegedrol_szarmaznak_a_fraktalok (az ábra letöltve: 2011. november 13.)

4. ábra (22. oldal): Szociogram, forrás: Geréb György: Pszichológia, Tankönyvkiadó,

Budapest, 1989., 334. oldal

55

Irodalomjegyzék

1. Anohin, P. K.: Fiziológia és kibernetika, In.: A kibernetika filozófiai problémái,

Gondolat Kiadó, Budapest, 1963.

2. Barabási Albert-László: Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan kapcsolódik

minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben,

Budapest, Magyar Könyvklub, 2003., második átdolgozott és bővített kiadás: Helikon

Könyvkiadó, Budapest, 2008., harmadik kiadás: Helikon, 2011.

3. Barabási Albert-László: Behálózva – A hálózatok csodálatos világa a sejtektől a

világhálóig, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. október 10., internetes elérés:

http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/117-behálózva-a-hálózatok-csodálatos-

világa-a-sejtektől-a-világhálóig.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

4. Barabási Albert-László: Villanások – a jövő kiszámítható, Nyitott Könyvműhely,

Budapest, 2010.

5. Barabási Albert-László: Amit ma megtehetsz, megteszed holnap is – Kiszámítható-e

az emberi viselkedés dinamikája?, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2011. január 15.,

internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/2512-amit-ma-

megtehetsz-megteszed-holnap-is-–-kiszámítható-e-az-emberi-viselkedés-

dinamikája?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

6. Barabási, Albert-László – Albert, Réka: Emergence of scaling in random networks,

Science, 286:509-512, October 15, 1999.

7. Bertalanffy, Ludwig von: Adalékok egy általános rendszertanhoz, In: Knut Bleicher

(szerk.): A szervezet mint rendszer, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest,

1979.

8. Birman Erzsébet (szerk.): Innováció, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.

9. Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás – Hálózatok a

társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010.

10. Bódig Mátyás: Néhány jogelméleti módszertani megjegyzés Jakab András és Pokol

Béla vitájához, Jogelméleti Szemle, 2003/2. szám, internetes elérés:

http://jesz.ajk.elte.hu/bodig141.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

11. Buchanan, Mark: Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya,

Typotex Kiadó, Budapest, 2003.

12. Buchanan, Mark: Itt és mindenütt, Akkord Könyvkiadó, Budapest, 2004.

56

13. Cserba Lajos – Gyekinczky Tamás – Kormos Erzsébet – Nagy Adrienn – Nagy

Andrea – Wopera Zsuzsa: Polgári perjog – Általános rész, CompLex Kiadó,

Budapest, 2008.

14. Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje. Hogyan stabilizálják a világot a gyenge

kapcsolatok?, Vince Kiadó, Tudomány-Egyetem sorozat, Budapest, 2005., internetes

elérés: http://www.weaklink.sote.hu/konyv.html (utolsó megtekintés: 2011. október

31.)

15. Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme,

előadás, 2005. szeptember 12., internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-

cikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html (utolsó megtekintés:

2011. október 31.)

16. Farkas Ákos – Róth Erika: A büntetőeljárás, CompLex Kiadó, Budapest, 2007.

17. Földi András – Hamza Gábor: A római jog története és institúciói, Nemzeti

Tankönyvkiadó, Budapest, 2006., tizenegyedik átdolgozott és bővített kiadás

18. Geréb György (szerk.): Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.

19. Geszti Tamás: Kvantummechanika, Typotex Kiadó, Budapest, 2007.

20. Hart, H. L. A.: A jog fogalma, Osiris Könyvkiadó,Budapest, 1995.

21. Hraskó Péter: A relativitáselmélet alapjai, Typotex Kiadó, Budapest, 2009.

22. Jursa, Oskar: Kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.

23. Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, Moholy-Nagy Művészeti Egyetem,

Doktori Iskola, DLA értekezés, témavezető: Dr. Tillmann József, Budapest-Kolozsvár,

2009., internetes elérés: http://konyvtar2.mome.hu/doktori/ertekezesek/DLAertekezes-

KalloAngela-2009.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

24. Kapitány Katalin: Hálózatok bűvöletében, Kairosz Kiadó, Budapest, 2010.

25. Kelsen, Hans: Tiszta jogtan, Rejtjel Kiadó, Budapest, 2001.

26. Kindler József – Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet, Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó, Budapest, 1971.

27. Kunzmann, Peter – Burkard, Franz-Peter – Wiedmann, Franz: Filozófia, SH-

atlasz, Springer Hungarica, 1993.

28. Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok, Gondolat Kiadó, Budapest 1981.

29. Lovász László: Meddig nőnek a nagy hálózatok?, Mindentudás Egyeteme, előadás,

2008. február 2., http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/170-meddig-nőnek-a-

nagy-hálózatok?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

57

30. Lovász László: Algoritmusok bonyolultsága, Eötvös Loránd Tudományegyetem,

Matematikai Intézet, Budapest, 2009., egyetemi jegyzet, kézirat, internetes elérés:

http://www.cs.elte.hu/~kiraly/alg.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

31. Mankiewicz, Richard: A matematika históriája, HVG Kiadói Rt., Budapest, 2003.

32. Maródi Máté: Káosz a társadalomtudományokban? A káoszelmélet

(félre)értelmezése a társadalom-tudományokban, Magyar Tudomány, 2002/10. szám,

internetes elérés: http://www.matud.iif.hu/02okt/marodi.html (utolsó megtekintés:

2011. október 31.)

33. Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata, Osiris Kiadó, Budapest, 2004.

34. Miklós Tamás (szerk.): Lakatos Imre tudományfilozófiai írásai, Budapest, Atlantisz,

1997.

35. Palla, Gergely – Barabási, Albert-László –Vicsek, Tamás: Quantifying social group

evolution, megjelent 2007. áprilisában a Nature hasábjain, internetes elérés:

http://angel.elte.hu/~vicsek/pdf/socnetpreprint.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október

31.)

36. Penrose, Roger: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika

törvényei, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993.

37. Pléh Csaba: A kapcsolatok filozófiája, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2007. május

21., internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/166-a-kapcsolatok-

filozófiája.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)

38. Pokol Béla: Posner gazdasági jogelmélete, Jogelméleti Szemle, 2000/3. szám,

internetes elérés: http://jesz.ajk.elte.hu/pokol3.html (utolsó megtekintés: 2010. október

15.)

39. Popper, Karl: A tudományos kutatás logikája, Európa Könyvkiadó, Budapest, 1997.

40. Povarov, G. N.: Ampére és a kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.

41. Reinhardt, F. – Soeder, H.: Matematika, SH atlasz, Springer Hungarica Kiadó,

Budapest, 1993.

42. Ruzsa Imre – Máté András: Bevezetés a modern logikába, Osiris Kiadó, Budapest,

1997.

43. Stauffer, D. – Stanley, H. E.: Newtontól Mandelbrotig. Bevezetés az elméleti

fizikába, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1994.

44. Stoiner, Tom: Információ és az univerzum belső szerkezete, Springer Hungarica,

Budapest, 1993.

58

45. Szabó Miklós: Trivium. Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia

Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001.

46. Szabó Miklós (szerk.): Fejezetek a jogbölcseleti gondolkodás történetéből, Prudentia

Iuris 12., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2004., második bővített és javított kiadás

47. Szabó Miklós: Ars Iuris, A jogdogmatika alapjai, Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó,

Miskolc, 2005.

48. Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2.,

Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás

49. Szadovszkij, V. N.: Az általános rendszerelmélet alapjai. Logikai-módszertani

elemzés, Statisztikai Kiadó Vállalat, Budapest, 1976.

50. Szilágyi Péter: Jogi alaptan, Osiris Kiadó, Budapest, 2006., harmadik, átdolgozott

kiadás

51. Tarski, Alfred: Bizonyítás és igazság, Válogatott tanulmányok, Gondolat Kiadó,

Budapest, 1990.

52. Vicsek Tamás: Leírható-e egyenletekkel az embertömegek viselkedése?, Magyar

Tudomány, 2000. április, internetes elérés: http://epa.oszk.hu/00700/00775/00017/

436-447.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.)