A COERÊNCIA TEXTO-IMAGEM NO ESTUDO DE ELETRÓFOROS EM LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA

Alexandre Medeiros (PhD, Professor do PPGEC – UFRPE Av. Dom Manoel de Medeiros S/N. Dois Irmãos-

ecife – PE <med@hotlink.com.br>) R Nivaldo Lima Jr. ( Mestrando PPGEC - UFRPE. Professor do CEFET-PE<limajr@planet2000.com.br>)

Francisco Nairon Monteiro Jr. (MSc, PPGEC - UFRPE. Professor do DFM-UFRPE)

TRABALHO APRESENTADO NO VII Encontro de Pesquisadores em Ensino de Física (EPEF – Florianópolis – 2000)

Resumo

Nesta pesquisa procurou-se investigar um conjunto de livros-texto de física, diri-gidos ao ensino médio e superior, no tocante aos seus tratamentos da eletrostática. A análise dos dados coletados mostrou o quanto tais livros têm, ao menos no Brasil, redu-zido os seus conteúdos referentes aos aspectos fenomenológicos do desenvolvimento desta parte da física. Esta questão, que já havia sido registrada na literatura (Scaricabarozzi, 1983), é assinalada, no presente texto, através do estudo do tratamento particular dado ao eletróforo. Este instrumento, de grande importância no desenvolvi-mento histórico da eletricidade, particularmente no tocante aos conceitos de tensão elé-trica e capacidade eletrostática (Heilbron, 1982; Bernal, 1973) era costumeiramente apresentado nos livros mais antigos. Com o objetivo de propiciar uma análise da utilização de tal conteúdo ao longo das últimas décadas, dentre poucos livros que apresentam o eletróforo na apresentação de conceitos de eletrostática, foram selecionadas dezesseis obras, de procedências localizadas em três continentes. Na análise ora implementada, procurou-se explorar diversos aspectos ligados a apresentação de omissões e/ou distorções conceituais sobre o tema, catalogando e analisando os invariantes presentes. Os livros revelaram, ao longo de décadas, não apenas uma tendência reducionista no tocante à fenomenologia da eletrostática, mas também uma gradativa trivialização da complexidade dos princípios físicos incorporados no funcionamento do eletróforo. Deste modo, uma vez renegada a sua importância conceitual, o eletróforo veio a ser excluído na apresentação dos conteúdos em livros didáticos de física mais recentes.

Introdução Estudantes, iniciando o estudo de circuitos elétricos, frequentemente, apresentam

concepções alternativas sobre a eletricidade (Duit, 1993). Parte de tais concepções parece ser devida a uma abordagem introdutória não adequada da eletricidade, na qual a utilização dos capacitores não é devidamente explorada para desenvolver o conceito de forças eletrostáticas (Steinberg, 1988).

O estudo da eletricidade e do magnetismo tem-se seguido, nas sequências curriculares, ao ensino dos conceitos fundamentais da mecânica. Contudo, existem certos conceitos novos a serem desenvolvidos, num tal estudo da eletricidade, que são vistos por muitos estudantes, à primeira vista, como não relacionados ou mesmo incompatíveis com as leis da mecânica. Além disso, a transição da eletrostática para o

estudo das cargas em movimento e dos fenômenos magnéticos associados, tem parecido para vários estudantes como algo não consistente com os conceitos aprendidos no início do estudo da eletricidade (Haertel, 1987; Eylon & Ganiel, 1990; Benshegir & Closset, 1996). Os modelos construídos por estudantes para interpretarem os fenômenos eletrostáticos têm sido, de há muito, estudados no sentido de buscar-se um quadro da formação dos conceitos neste campo (McIntyre, 1974). Como apontam Geller & Bagno (1994), um exemplo de tais modelos mentais é a crença, bastante difundida, de que um campo elétrico originado por uma carga puntiforme contida no interior de uma superfície condutora fechada não pode produzir um campo no exterior de tal superfície. Mais recentemente, as pesquisas neste setor têm caminhado para uma tentativa de analisar-se os raciocínios ocultos nas expressões verbais das idéias dos estudantes sobre os fenômenos eletrostáticos (Harrington, 1999; Furió & Guisasola & Zubimendi, 1999).

Vários trabalhos têm apontado a adoção de esquemas de ensino baseados na realização de experimentos sobre aspectos fundamentais da eletrostática como uma forma de explorar a fenomenologia e os conceitos envolvidos em tais situações (Gregory, 1974; Siddons, 1979). Dentre os conceitos explorados, situam-se, por exemplo, os da “eletrização por atrito”, da “indução eletrostática”, “potencial elétrico” e do “aterramento” (Gallai & Stewart, 1998a; Gallai & Stewart, 1998b; Greenslade, 1982; Mellen, 1989; Layton, 1991). A utilização do eletróforo, dentre outros aparatos, tem sido indicada em diversas dessas abordagens experimentais da eletrostática (Siddons, 1984; Stewart & Gallai, 1998b).

A utilização do eletróforo, no entanto, apesar de muito rica em possibilidades educacionais, está cercada de uma complexidade que não deve ser negligenciada. O aparelho, que pode ser utilizado, dentre outras finalidades, para estudar a interação eletrostática entre placas paralelas carregadas, contém uma série de “armadilhas” conceituais na própria construção do instrumento (Hale, 1978). Um exemplo desta complexidade está presente na discussão do próprio processo de descarga e de recarregamento do eletróforo em condições reais (Gottlieb, 1982).

Os livros textos de física têm apresentado uma série de distorções conceituais e históricas que tem sido alvo de várias pesquisas recentes (Medeiros, 1992; Monteiro Jr, 1999, Carmo, 1999). Slisko & Krokhin (1995) apontaram que o tratamento da eletrostática apresentado por tais livros tem sido caracterizado por abordagens centradas na proposição de problemas artificiais, geralmente envolvendo situações inverossímeis relacionadas à lei de Coulomb. Deste modo, parece relevante investigar as formas como os livros textos de física apresentam as bases experimentais da eletrostática. Neste particular aspecto, o objetivo do presente trabalho é o estudo das formas como tais livros abordam a rica complexidade conceitual do eletróforo.

O eletróforo utiliza-se da idéia de indução eletrostática, ou influência, descoberta por John Canton em 1753, e consiste, basicamente, de uma placa isolante e de um disco condutor fixado em um cabo isolante. Ao ser atritada com outro isolante, a placa isolante fica eletrizada com uma carga contrária à do isolante empregado, cujo sinal depende da posição, na série triboelétrica, dos materiais utilizados. Por exemplo, se a placa isolante for confeccionada com resina, ao ser atritada com lã, adquirirá uma carga de sinal negativo, enquanto que a lã ficará carregada positivamente. Quando o disco condutor é colocado sobre a placa isolante, já eletrizada, ocorre uma indução eletrostática no disco, de modo que os elétrons livres contidos na estrutura condutora são repelidos pelas cargas negativas, então, fixadas na superfície da placa isolante. Deste modo, ter-se-á na face superior uma concentração de carga negativa que, nas condições ideais de permissividade e distância, terá a mesma magnitude da carga

positiva que estará localizada na base do disco. No caso real, no entanto, vários fatores precisam ser devidamente considerados. Ao conectar-se a face superior deste disco à terra, o que pode equivaler a um simples toque com um dedo, os elétrons livres, nela concentrados, fluirão para a mesma. Se a conexão for desfeita e o disco for afastado, as cargas positivas da base irão distribuir-se na superfície condutora externa do disco. A carga elétrica, assim obtida, passa a ter uma mobilidade distinta daquela produzida originariamente no dielétrico; sendo de sinal oposto e podendo, ainda, ser transportada para o carregamento de um condensador, por exemplo. Como pode ser constatado em algumas das fontes analisadas, como no clássico de Silvanus Thompson (1895), Elementary Lessons in Electricity and Magnetism, assim como em Física III (Kleiber, 1961), tem-se como certo que os eventos de geração, transporte e descarga do eletróforo podem ser repetidos inúmeras vezes, tendo em vista que a carga aprisionada na resina não precisa ser renovada. Muito embora existam modelos do eletróforo mais aperfeiçoados, nos quais a inserção de acessórios busque um melhor rendimento ou ainda uma melhor fixação das cargas distribuídas na placa dielétrica, tomou-se como base, na presente análise das mensagens dos livros-texto analisados, um eletróforo mais simples, no qual foram desprezados os elementos que não são essenciais ao seu funcionamento. Nesse sentido, considerar-se-á tal eletróforo como sendo constituído por uma base dielétrica, a ser eletrizada por atrito, e um disco condutor, fixado em uma manopla de material isolante. Assim, a figura abaixo, à esquerda, mostra um modelo de um eletróforo básico, constituído apenas de sua base dielétrica e o disco condutor, enquanto que a da direita, oriunda do clássico de Silvanus Thompsom, apresenta um experimentador manipulando um eletróforo, numa sequência de carregamento do disco condutor.

Metodologia Como objeto de análise foram selecionados dezesseis livros-texto de física, listados no quadro a seguir, onde, na abordagem de conteúdos de eletrostática, o eletróforo estava presente. Para efeito deste estudo, optou-se por selecionar diferentes obras de diversas origens e, ainda, publicadas em épocas diferenciadas. Mesmo assim, textos mais recentes, das duas últimas décadas e, particularmente, publicações brasileiras, não puderam ser incluídos por não contemplarem o eletróforo na abordagem de seus conteúdos. Alguns textos clássicos também foram incluídos neste conjunto de livros, o que veio a enriquecer o potencial de comparação entre as diferentes abordagens emprestadas a este tópico pelos diferentes autores. Buscou-se, então, comparar as diferentes apresentações do conteúdo referente ao eletróforo, investigando-se, inclusive os aspectos ligados às omissões e/ou distorções daquele conteúdo específico, ao longo de décadas.

Quadro dos Livros Analisados – quadro 1

Livro Referências País de origem Ano da 1ª edição

L 01 TEIXEIRA JR., A.S. & RIZZO, M. Física. São Paulo: Editora do Brasil, 1967. Brasil -

L 02 PERUCCA, E. Física General y Experimental. Barcelona: Editorial Labor, 1948. Itália 1944 (tradução da 4ª

edição italiana) L 03 LOYARTE, R. Fisica General. La Plata: Tomás Palumbo,1940. Argentina 1935

L 04 KLEIBER, J. Compêndio de Física Porto Alegre: Livraria do Globo,1935. Alemanha

(tradução da 13ª edição alemã de

1929)

L 05 WATSON, W. Curso de Física Barcelona: Editorial Labor, 1932. Inglaterra 1925 (tradução da 8ª edição inglesa)

L 06 BRUHAT,G. Cours de Physique Generale Paris: Másson & Cie, Éditeurs, 1959 França 1959 (7ª edição)

L 07 NOBRE, F. R. Tratado de Física Elementar Porto: Livraria Chardron, 22ª edição,1931. Portugal 1895

L 08 MILLIKAN, R. A. & GALE, H.G. Elements of Physics Boston: Ginn and Company, 1927.

Estados Unidos 1927

L 09 ABBOTT, A. F. Ordinary Level Physics Londres: Heinemann Educational Books Ltd,1966. Iglaterra 1963

L 10 THOMPSON, S. P. Elementary Lessons in Electricity & Magnetism Nova York: Macmillan and Co.,1895. Inglaterra 1894

L 11 GANOT, P.A. Cours de Physique Paris: Librairie Hachette et Cie,1887. França

(edição revisada em 1887 por

Maneuvrier)

L 12 GUILLEMONAT, A. Eletricidade Estática. Enciclopédia Delta Larousse Rio de Janeiro:Editora Delta,1967. França -

L 13 SENGBERG, G. Eletricidade São Paulo: Livraria Nobel, 1975. Brasil (9ª edição) L 14 FREITAS A. Física São Paulo: Edições Melhoramentos,1954. Brasil (7ª edição)

L 15 JOHNSON T. N. O. Elementos de Eletrologia São Paulo: Editora Nobel, 1957. Brasil -

L 16 BLACKWOOD, O. H., HERRON, W. B. & KELLY, W. C. Física na Escola Secundária São Paulo:INEP-MEC, 1962.

Estados Unidos -

No próximo quadro, são apresentadas as quarenta categorias de análise utilizadas no presente estudo. Buscou-se observar um conjunto de invariantes eventualmente presentes nos textos analisados, tanto nas mensagens escritas, como nas imagens apresentadas. Utilizando-se dessas categorias, procurou-se identificar a coerência texto-texto, texto-imagem e imagem-imagem em todos os livros analisados. Apresentações, omissões e distorções de conteúdos passaram a ser categorizadas em função de diferentes aspectos como a tomada de determinados pré-requisitos para a abordagem daquele conteúdo ou, ainda, aspectos históricos do desenvolvimento e utilização do eletróforo, inclusive no contexto das máquinas eletrostáticas de indução. Foram investigados, por outro lado, contextos ligados à particularização de materiais empregados, tanto como omissões a respeito de sua utilização. A geometria apresentada, o incremento de alguns acessórios adicionais no eletróforo, a essência de sua constituição, bem como aspectos ligados à sua utilização em conjunto com outros aparatos eletrostáticos também foram categorizados. Por sua vez, aspectos ligados ao estado elétrico do eletróforo, antes e depois de seu emprego, bem como, a conceitos como potencial elétrico, campo elétrico e capacidade eletrostática, vieram a propiciar um rico quadro de omissões, discussões e distorções dos tratamentos dados nos textos. Neste sentido, aspectos outros como aqueles ligados ao distanciamento entre o disco condutor e a base isolante eletrizada, assim como ao aterramento do sistema, foram considerados. Além da análise das coerências, incoerências ou distorções entre as

imagens e os textos escritos, procurou-se também identificar aqueles autores que chegaram a emprestar ao eletróforo um papel realmente significativo no contexto da eletrostática, possibilitando ao leitor vir a perceber tal importância oculta em sua fenomenologia. Quadro Geral das Categorias Ident i f icadas nos Textos Escr i tos /quadro 2

Categoria 1 Apresentação de algum referencial histórico acerca de sua criação ou utilização. Categoria 2 Apresentação do eletróforo dissociado das máquinas de indução. Categoria 3 Apresentação do eletróforo como a mais simples máquina de indução. Categoria 4 Tomada da indução eletrostática como um dado já estabelecido para a compreensão do

funcionamento do eletróforo. Categoria 5 Caracterização do processo de carregamento como um problema a ser resolvido com a

utilização de outros experimentos, como o eletroscópio. Categoria 6 Particularização dos materiais empregados na confecção do eletróforo. Categoria 7 Apresentação correta das propriedades elétricas dos materiais empregados no eletróforo,

acrescida de uma exemplificação pertinente. Categoria 8 Particularização do material a ser atritado com a base isolante. Categoria 9 Omissão quanto aos diferentes níveis e/ou tipos de eletrização que podem ser obtidos quando

do processo do atrito da base isolante. Categoria 10

Distorção quanto aos diferentes níveis e/ou tipos de eletrização que podem ser obtidos quando do processo do atrito da base isolante.

Categoria 11 Particularização da geometria do eletróforo nas mensagens do texto escrito.

Categoria 12 Omissão acerca da influência das dimensões e formas dos elementos constitutivos do eletróforo no seu funcionamento.

Categoria 13 Omissão quanto à função de uma armadura condutora que venha a ser colocada sob a base isolante.

Categoria 14 Discussão da função de uma armadura condutora que venha a ser colocada sob a base isolanteCategoria 15 Distorção conceitual acerca da função e/ou configuração de uma armadura condutora

colocada sob a base isolante. Categoria 16 Distorção quanto à natureza e/ou número de componentes empregados no eletróforo. Categoria 17 Omissão quanto ao estado elétrico inicial do disco condutor. Categoria 18

Omissão quanto à possibilidade de armazenamento das cargas, posteriormente ao aterramento.

Categoria 19 Sugestão de utilização do eletróforo em conjunto com outros dispositivos eletrostáticos. Categoria 20 Omissão quanto ao papel desempenhado pelo afastamento entre a base isolante e disco

condutor no funcionamento do eletróforo Categoria 21 Distorção quanto ao papel desempenhado pelo afastamento entre a base isolante e disco

condutor no funcionamento do eletróforo. Categoria 22 Simplificação da explicação do processo de aterramento do eletróforo. Categoria 23 Distorção da explicação do processo de aterramento do eletróforo. Categoria 24

Omissão quanto à redistribuição do excesso de cargas no disco condutor, após o aterramento e afastamento da base eletrizada.

Categoria 25 Explicação da eletrização utilizando o conceito de tubos de força ao invés do conceito de campo elétrico.

Categoria 26 Explicação da eletrização utilizando o conceito de potencial elétrico para descrever o comportamento do eletróforo.

Categoria 27 Explicação da eletrização utilizando o conceito de capacidade eletrostática para descrever o comportamento do eletróforo.

Categoria 28 Apresentação das relações entre a variação da energia potencial elétrica e o trabalho realizado, quando da operação de transporte de carga no eletróforo, como um problema passível de discussão.

Categoria 29

Discussão, ainda que de forma parcial, da relação entre a variação da energia potencial elétrica e o trabalho realizado quando da operação de transporte de carga no eletróforo.

Quadro Geral das Categorias Identificadas nas Imagens - quadro 3

Categoria 30 Particularização da geometria do eletróforo, nas imagens apresentadas. Categoria 31 Representação de algumas características básicas do eletróforo na(s) imagem(s)

apresentada(s) de forma correta, sem qualquer explicação no corpo do texto. Categoria 32

Representação de algumas características adicionais do eletróforo na(s) imagem(s) apresentada(s) de forma correta, sem explicação apropriada no corpo do texto.

Categoria 33

Representação de algumas características adicionais do eletróforo na(s) imagem(s) apresentada(s) de forma correta, sem qualquer explicação no corpo do texto.

Categoria 34

Distorção quanto à representação da redistribuição do excesso de cargas no disco, após o aterramento e afastamento da base eletrizada.

Quadro Geral das Categorias Identificadas nas Relações Texto-Imagem- quadro 4

Categoria 35 Referência no texto a certas denominações de elementos não especificadas na imagem, ou vice versa.

Categoria 36 Utilização de uma mesma simbologia para se referir a entidades e/ou grandezas distintas. Categoria 37

Descrição no texto de um processo dinâmico, ao passo que este apresenta uma imagem (por vezes única) que não caracteriza as etapas daquele processo.

Categoria 38

Referência no texto a uma imagem tridimensional, sem que qualquer recurso de perspectiva seja utilizado para dar conta desta aludida tridimensionalidade.

Categoria 39

Particularização de alguma característica adicional do eletróforo na(s) imagem(s) apresentada(s) de forma correta, com explicação apropriada no corpo do texto.

Categoria 40

Utilização de expressões que, auxiliadas pelas imagens utilizadas, podem levar o leitor à fixação de um modelo mental equivocado acerca das dimensões e formas necessárias à concepção de um eletróforo.

Análise das Mensagens dos Livros Textos A análise dos livros textos selecionados conduziu à confecção de um quadro geral

de categorias, mostrado a seguir, conforme o tratamento emprestado ao eletróforo, inclusive no que diz respeito ao seu funcionamento. Assim, no que se refere, por exemplo, às origens históricas do eletróforo, observou-se uma grande omissão por parte da quase totalidade dos livros estudados. Dez livros, dentre os dezesseis livros analisados, ignoraram por completo qualquer referência aos aspectos históricos do surgimento e do desenvolvimento do eletróforo. Apenas seis livros fizeram breves alusões a alguns aspectos históricos do desenvolvimento daquele instrumento. Mesmo no texto clássico de Silvanus Thompson (1895), uma obra influente que serviu de modelo para muitos outros textos que se seguiram, o eletróforo é apresentado como: “um instrumento simples e engenhoso, inventado por Volta em 1775, com o propósito de obter, pelo princípio da influência, um número ilimitado de cargas de eletricidade a partir de uma simples carga” (p.29). Na mesma linha de simplificação histórica o texto inglês, mais recente, do Abbott (1966), afirma apenas que: “em 1775 Alessandro Volta, que era professor de física em Como na Itália, escreveu uma carta a Joseph Priestley na qual descrevia seu eletróforo recentemente inventado” (p. 433). Um dos cinco livros mencionados como contendo também uma breve alusão histórica, Nobre (1831), contenta-se em afirmar apenas que o eletróforo foi bastante útil nos laboratórios de química, sem mencionar o seu papel no desenvolvimento do conceito de tensão elétrica, nos laboratórios de física. Daí infere-se, por exemplo, que o citado instrumento teria entrado em um generalizado desuso. De um modo geral, tais referências não passam de alusões episódicas ao seu inventor e ao ano de sua invenção, e ainda assim apresentadas de forma descontextualizada e imprecisa. Kleiber (1935), por exemplo, atribui a John Wilcke a invenção do eletróforo e a Alessandro Volta apenas o seu aperfeiçoamento e, além disso, no ano de 1790 e não em 1775.

Quadro de Categorias / Livros – quadro 5 L1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L7 L 8 L 9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16

Cat 1 - - - X - - X X X X - - - - X - Cat 2 - - - X - - - - X - X - X - - X Cat 3 X X - - X - X X - - - X - - X - Cat 4 X X X X X X X - X X X X X X X X Cat 5 - - - - - - - X - - - - - - - - Cat 6 X X X X X X X X X X X X X X X X Cat 7 - - - - - X - - X - - - - - - - Cat 8 X - - X - X X X X X X - X X X - Cat 9 X X X X X X X X - X X X X X X X

Cat 10 - X - - - - - - - - - X - - - - Cat 11 X X X X - X X - - X X X X X - X Cat 12 X X X X X X X X X X X X X X X X Cat 13 X X - - X X X X X - X X X X X X Cat 14 - - X - - - - - - - - - - - - - Cat 15 X - - X - - - - - - - X - - - - Cat 16 X - - X - X - - - - - X - - - - Cat 17 - - - X - - - - - - - - - - - - Cat 18 X - - - X - X X X X X - - - X X Cat 19 - X - X - X - X - - - X - - - - Cat 20 X X - X - - - - - - - X X X X X Cat 21 - - - - - - X - X X X - - - - - Cat 22 X - X X - X X - X - X - X - X X Cat 23 - - - - - - - - - - - - - - - X Cat 24 X X X - - X - X X - X X X X X X Cat 25 - - - - X - - - - - - - - - - - Cat 26 - X X - X - - - X X - X - - - - Cat 27 - - - - - - - - - - - X - - - - Cat 28 - - - - - - - - - X - - - - - - Cat 29 - - X X X - - - X X - - - - - - Cat 30 X - X X - X - - X - - X - X X X Cat 31 X - - - - X - - - - - - X - X - Cat 32 - - X X X X - - - X - - - - - X Cat 33 X X X X X X X - - - X - X X - X Cat 34 - - - - - - X - - X - - - - X X Cat 35 X - - X - - X - - - - - - - - - Cat 36 - - - - - - - - - - - X - - - - Cat 37 X - X X X X - X - - - X X X - - Cat 38 X X X - X X - - X - - X X - - X Cat 39 - - X - - X - - - - - X - - - - Cat 40 X - X X - X - - - - X - - X - -

No tocante à associação do eletróforo com as máquinas eletrostáticas de indução, sete livros, dentre os dezesseis analisados, assinalaram o papel do eletróforo como a mais simples ou mesmo como um protótipo de tais máquinas. Johnson (1957), chega a considerar o eletróforo um gerador eletrostático muito instrutivo, assinalando que o seu principio foi aplicado em dispositivos que reiteram mecanicamente o ciclo de operações, como o duplicador de Belli, o replenisher e o duplicador de água de Lord Kelvin. Quatro outros autores apenas colocaram as explicações referentes ao eletróforo imediatamente antes das demais máquinas, sem qualquer alusão explícita a uma possível ligação. Os cinco restantes, no entanto, nem ao menos colocaram a apresentação do referido instrumento em qualquer seqüência de apresentação das demais máquinas eletrostáticas. Para estes, o posicionamento relativo a um tal relacionamento foi de total omissão. Sem a discussão deste relacionamento, no entanto, fica difícil, senão impossível, de compreender-se a finalidade de construção de um tal aparelho. A imagem que se pode inferir de tais livros é a de que os físicos lidariam com instrumentos sem quaisquer finalidades práticas, simplesmente pelo prazer de assim fazê-lo. O máximo que alguns desses textos chega a sugerir como finalidade para um tal aparelho é o simples papel de um instrumento que ilustraria a indução eletrostática, antes apresentada de forma meramente teórica.

O fato de o eletróforo ter o seu funcionamento baseado no princípio da indução eletrostática é tomado pela maioria dos livros analisados como um dado inquestionável. O eletróforo serviria, assim, apenas como um instrumento ilustrativo de tal princípio. Apenas um dos textos analisados, o livro de Robert Millikan & Henry Gale (1927) toma a questão do carregamento por indução como um problema. Estes autores sugerem a utilização de um eletroscópio auxiliar como um modo de observar que o eletróforo estaria efetivamente sofrendo um processo de indução eletrostática, ao invés de simplesmente postular isto como um fato consumado. Do ponto de vista pedagógico, assim como do ponto de vista epistemológico, a postura de Millikan & Gale, neste aspecto específico, parece bem mais avançada que a de todos os demais livros analisados, apesar da data em que tal texto foi escrito. Sua postura está de acordo com a idéia que viria muito posteriormente a ser preconizada na educação nas ciências por Schwab (1960), ao discorrer sobre o ensino enquanto uma pesquisa.

Um ponto importante para a compreensão do funcionamento do eletróforo é a necessária discussão sobre os materiais a serem empregados em sua confecção, destacando, o uso de materiais isolantes para a confecção da base assim como da manopla do disco móvel e a utilização de materiais condutores para a construção do referido disco. Todos os livros analisados omitiram tal discussão, substituindo-a por uma particularização dos materiais empregados. Apenas dois livros apresentaram, ainda que de forma incompleta, uma referência parcial à classe de materiais empregados na confecção da base e da manopla do disco, apresentando-os como isolantes. No entanto, mesmo esses textos, ao fazerem referência ao disco, particularizaram o material utilizado, tomando-o como se precisasse ser necessariamente um metal e não apenas um condutor em geral. Ainda no que se refere aos materiais empregados é importante destacar o papel a ser desempenhado pelo corpo a ser atritado com a base isolante. Dependendo da posição relativa desses dois materiais na série triboelétrica, o resultado da eletrização poderá vir a ser consideravelmente diferente. Neste sentido, embora a particularização dos materiais utilizados não pareça uma boa alternativa, ao menos equivale a um equívoco menor que o de generalizar apenas o material a ser atritado com a referida base feita de um material específico, admitindo, equivocadamente, que tal processo resultaria, necessariamente num certo tipo de carga, como fez, por exemplo, Guillemonat (1967).

Do mesmo modo que costumam particularizar os materiais a serem utilizados na confecção do eletróforo, os livros textos analisados, em sua maioria, costumam apresentar também, versões particularizadas da geometria do instrumento, como se estas fossem o modelo básico. Cinco textos apresentaram a base isolante com a forma particularizada de um bolo, enquanto sete textos referiram-se à necessidade de tal base estar inserida numa armadura ou caixa metálica. Em verdade, para que o instrumento apresente uma performance satisfatória, nenhum destes formatos é rigorosamente necessário. A particularização de tais formatos pode conduzir à crença, equivocada, por parte dos estudantes, de uma obrigatoriedade de uma tal geometria.

Certo é, que a adoção de um disco condutor com bordas arredondadas tem uma razão física de ser, pois reduz as perdas através do “poder das pontas”. No entanto, tal aperfeiçoamento não é um elemento rigorosamente constitutivo do modelo básico do instrumento. Por outro lado, mesmo aqueles livros que apresentam uma imagem de tal arredondamento, deixam de referir-se explicitamente ao mesmo no corpo do texto. Não apenas tal arredondamento não é justificado, como nem ao menos aparece mencionado no texto escrito. A simples menção de um prato não implica na existência de bordas

largas e arredondadas, conforme apresentam os mesmos textos que fornecem imagens contendo tais detalhamentos.

A menção, por outro lado, do particular formato da base isolante enquanto uma caixa parece dar conta apenas de uma preocupação dos textos em fornecerem uma alternativa de sustentação mecânica para a referida base, deixando, porém, de lado o significado físico, em termos eletrostáticos, do componente do eletróforo que sirva de suporte a esta base. Uma tal simplificação corresponde, nestes termos, a uma distorção interna do texto quanto à função do mencionado suporte. Kleiber (1935), por exemplo, justifica, inicialmente, o emprego de um “suporte de folha de estanho” para dar maior fixidez ao “bolo de resina”, notificando ao leitor, somente ao final de sua abordagem, que esta “armadura” contribui para que o bolo não perca sua eletrização, sem, contudo, ter desenvolvido esta idéia.

Para Johnson (1957), por exemplo, o eletróforo consta de um disco de enxofre “obtido vertendo enxofre fundido em uma forma circular de bolo”, destacando na figura o fato desta forma ser metálica. Desta maneira, ao particularizar a maneira como o disco dielétrico pôde ser obtido, o autor deixou de lado a oportunidade de discutir o papel que pode ser desempenhado pela forma metálica empregada. Com efeito, um tal suporte condutor tem a finalidade de melhorar a performance do instrumento, ao possibilitar uma maior retenção do excesso de cargas, decorrente do atrito, na parte superior da base isolante. Embora a interação eletrostática da base com o ar circundante não seja, geralmente, de grande monta, caso a umidade relativa do ar seja elevada, poderá vir a desempenhar um importante papel na indesejável descarga desta base (Thompson, 1895). O acréscimo de um suporte condutor faz com que a carga da base cause no mesmo uma indução eletrostática, gerando assim um campo elétrico que tende a reter as cargas da base, reduzindo assim as perdas para o ar. Rigorosamente falando, no entanto, um tal suporte não se constitui num componente básico e essencial do eletróforo, mas apenas num aperfeiçoamento deste aparelho. Cumpre notar, entretanto, que dos dezesseis livros analisados, apenas dois deles forneceram uma discussão conceitual sobre tal tema. Loyarte (1940), por exemplo, analisa a interação entre a “torta de ebonite”, previamente eletrizada, e a “armadura metálica” montada sob a primeira quando o disco condutor ainda está afastado deste conjunto. Afirma o autor que “ausente C (o disco condutor), o campo elétrico dessas cargas fica confinado, em grande parte, entre elas (a armadura e a torta). Poucas são as linhas de indução que correndo através do ar circundante terminam na superfície dos objetos do laboratório. A intensidade do campo elétrico no ar que circunda o eletróforo é, pois, muito pequena, e, portanto, escassas serão as moléculas ou partículas ionizadas positivamente da atmosfera que serão atraídas para a torta. A carga desta se neutraliza assim muitíssimo mais lentamente que estando só, quer dizer, se conserva mais tempo” (p. 81-82).

Loyarte (1940) fornece uma figura (à direita) na qual não apenas as cargas da base e do disco são representadas, mas também indica nesta as cargas adquiridas pela “armadura”, reforçando a sua explicação acima citada. O autor, entretanto, não representa tal interação através do campo criado no interior da base isolante pela contiguidade da armadura, embora mencione este campo no texto escrito. Muito embora tal armadura seja considerada por Loyarte como importante na diminuição da perda corona, não há uma consideração explícita da

forma como as cargas do disco são retidas pela ação da armadura, reiterando uma aparente obviedade deste fato. O autor nem sequer explicita se as cargas representadas na armadura da figura são resultado apenas de uma indução causada pelas cargas em excesso no disco ou se são resultado desta indução, seguida de um aterramento. A figura a seguir mostra o esquema de retenção das cargas do disco dielétrico apenas pela indução sofrida pela armadura.

Neste caso, cada carga do disco sofre a ação de um campo elétrico ‘E’ que é igual à diferença entre o campo elétrico ‘E1’, gerado pelas cargas positivas induzidas na armadura, e um campo elétrico

‘E2’, gerado pelas cargas negativas nela induzidas, sendo tal indução gerada pelas cargas em excesso no disco dielétrico. Contudo, se tal armadura fosse aterrada, as cargas negativas nela presentes escoariam, resultando na configuração representada na figura a seguir:

Após o aterramento, as cargas negativas fluem para a terra e o campo ‘E2’, gerado por tais cargas, anula-se. Assim sendo, as cargas do disco dielétrico ficam retidas sob a ação de um campo elétrico agora maior que o anterior, uma vez que E=E1,

gerando um melhor desempenho. Muito embora a figura apresentada no texto de Loyarte aponte a presença apenas de cargas positivas na armadura metálica, não podemos afirmar que se trata de uma indução seguida de um aterramento, uma vez que tal processo não é evidenciado.

Thompson (1895), por outro lado, num clássico da literatura do gênero, ilustra tal campo, conforme figura à direita originária daquele texto, deixando, porém, de comentar o seu significado no texto escrito. Silvanus Thompson refere-se, inclusive, à possível descarga da base isolante, alertando para a possibilidade de que seja necessário batê-la novamente com uma pele de gato, sem, entretanto, nada discutir a respeito do campo criado entre a armadura e a base isolante, também ilustrado na imagem por ele empregada (figura à direita). Depreende-se aí um claro desencontro entre as mensagens contidas sobre estetema nas imagens e nos textos escritos fornecidos.

No presente estudo, também foram identificadas algumas distorções em quatro dos textos analisados no que diz respeito ao numero de componentes que viriam a constituir, mesmo que basicamente, um eletróforo. Para estes autores, o eletróforo seria constituído por uma única peça: uma base de material dielétrico que serviria ao propósito de ser atritada com um outro material, como uma “pele de gato”. Por vezes, esta base isolante é tida como afixada diretamente sobre uma outra placa de material condutor, sendo esta última usualmente citada como sendo de metal. O disco condutor, ocasionalmente, aproximado desta base, uma vez eletrizada, é tido naquelas fontes

como mais um acessório útil ao seu funcionamento, como atribuído à pele animal empregada. De fato, seria melhor dizer que o eletróforo é um conjunto constituído, basicamente, por um disco condutor suportado por uma manopla isolante e uma base circular de material dielétrico, como afirma, por exemplo, Thompson (1895). Por outro lado, alguns autores particularizam o disco condutor como sendo de madeira e recoberto por uma folha de estanho. Sabe-se que, do ponto de vista eletrostático, o disco poderia até ser oco, diante da distribuição das cargas em excesso na superfície externa de um condutor eletrizado. Desta forma, a utilização de um núcleo de madeira em nada vem a comprometer o desempenho da parte condutora que a reveste. Contudo, uma citação do disco condutor como sendo exclusivamente de madeira, conforme apontado por Kleiber (1935), torna-se uma particularização indevida que pode dificultar a compreensão por parte do leitor do funcionamento deste instrumento, tendo em vista o conjunto de variáveis associadas à condutibilidade deste tipo de material. Neste exemplo cabe observar que, numa edição posterior, em Física de J. Kleiber, de 1961, a citação do disco já passa a ser discriminada como “um disco de metal”. Mesmo que, nos textos que apontaram o emprego de um disco de madeira, não fique evidente a sobreposição do metal nas duas faces deste disco, como no caso da exemplificação de Ganot (1887), a presença do material condutor na face superior é tida como necessária ao aterramento deste. De outro modo, caso a face inferior do disco de madeira não venha a ser recoberta com o material condutor, a madeira poderia servir como um isolador elétrico entre a base eletrizada e o elemento condutor aproximado.

Sendo assim, no que diz respeito ao papel desempenhado pelo afastamento entre a base isolante e o disco condutor então influenciado, apenas quatro autores, dentre os dezesseis referenciados no quadro 1, abordaram esta questão de forma mais apropriada. Dentre as omissões identificadas, ressaltamos aquelas nas quais o disco condutor vem a ser repousado diretamente sobre a base eletrizada, sem que seja feita nenhuma observação sobre os aspectos inerentes a esta proximidade, conforme os exemplos de Blackwood (1962), Kleiber (1935), Perucca (1948) e outros indicados no quadro 5. No contexto das distorções consideradas, por vezes, uma camada de ar é tida como sendo suficientemente isolante para impedir que possa haver uma significativa troca de cargas por condução entre as partes assim aproximadas (Nobre, 1931). Por outro lado, alguns autores, ao considerarem as rugosidades dos materiais empregados, atribuem um contato destas superfícies de modo restrito a dois ou três pontos, onde a troca de cargas por condução não afetaria a indução nos demais pontos circunvizinhos (Abbott, 1963). De outro modo, o fato da base ser isolante é, por vezes, tomado como suficiente para que não venha a ocorrer troca de cargas por condução entre a base e o disco condutor.

Quanto ao estado de eletrização inicial do disco condutor aproximado da base eletrizada, a grande maioria dos autores toma como certa a sua neutralidade. Dos textos ora estudados, apenas Kleiber (1935), aponta, de forma sutil, esta prévia condição. Ainda que um número maior de autores venha a considerar a possibilidade do processo de carregamento do eletróforo ser continuamente repetido após o transporte da carga do disco condutor, nenhum destes faz qualquer consideração acerca do comportamento do eletróforo, caso o disco condutor não houvesse sido neutralizado por completo antes do seu retorno. Nos casos analisados, vários autores sugerem simplesmente a descarga total do disco mediante um segundo toque com o dedo, quando o disco condutor vier a ser afastado da base eletrizada. Nestes exemplos, o eletróforo parece ser uma espécie de brinquedo, algo sem maior utilidade. Poucos autores, dentre eles Kleiber (1935) e Loyarte (1940), consideram a possibilidade da carga transportada no disco condutor vir a ser armazenada em um capacitor. O emprego de um eletróforo com um cilindro de

Faraday é ilustrado por Bruhat (1961) e Perucca (1948), onde, quando do retorno do disco, teremos o disco completamente descarregado. Deste modo, quando da repetição do procedimento, o potencial elétrico do cilindro gradativamente carregado estaria também a variar. O papel do eletróforo enquanto um duplicador de potencial elétrico pode então ser percebido, embora esta abordagem não tenha sido valorizada naqueles textos.

A maioria dos autores, ao optar pelo emprego de imagens alusivas ao eletróforo, indica nas mesmas um certo afastamento sem, contudo, referir-se a este nas suas mensagens escritas. Por outro lado, Bruhat (1961), assim como Guillemonat (1967), sugerem o emprego de um pino de metal que, ao atravessar a base isolante, propiciaria um oportuno afastamento entre disco e base. Este artifício, embora seja apresentado como uma característica original do eletróforo nestes textos, em verdade, se constitui em uma alternativa que evitara a necessidade do toque manual sobre o disco para que o mesmo venha a ser carregado por indução. Uma sugestão de emprego deste recurso já teria sido apresentada por Silvanus Thompson em 1895.

Em verdade, com o objetivo de propiciar um desequilíbrio de cargas no disco condutor sobreposto à base isolante eletrizada, em sete dos textos estudados aponta-se um simples toque com o dedo na parte superior do disco condutor como o recurso necessário para que o mesmo fique eletrizado. Não percebemos, nestes textos, um razoável aprofundamento no que diz respeito à condição de condutibilidade do corpo humano, do piso ou, até mesmo, do calçado utilizado pela pessoa que toca aquele condutor. Uma simplificação deste tipo de transiente eletrodinâmico, como a ilustrada neste toque, sem maiores considerações acerca da adoção de um potencial de referência para a Terra, por exemplo, pode vir a não contribuir para um desejável entendimento, por parte dos estudantes, acerca da fenomenologia contida no eletróforo. Por outro lado, conforme sugerido por Thompson (1895), Bruhat (1959) e Guillemonat (1967), o aterramento do disco condutor pode se dar pela parte inferior do mesmo. Portanto, não haverá qualquer diferença entre um toque na lateral, na parte superior, bem como, na parte inferior do disco condutor, pois a eletrização do mesmo ocorre por indução eletrostática, sendo a carga resultante de sinal oposto à da carga originada na base dielétrica anteriormente atritada. Assim, no disco condutor, cargas de sinal oposto ao da base dielétrica serão atraídas de modo a se concentrarem na parte inferior do mesmo. Como fora bem analisado por Silvanus Thompson, as cargas excedentes no disco condutor poderão vir a se redistribuir em ambos os lados do mesmo à medida que este venha a ser afastado da base eletrizada, sendo, gradualmente, libertadas da ação atrativa daquela base.

Quando da análise do carregamento e transporte do disco condutor, conceitos como o de potencial elétrico e capacidade eletrostática foram empregados em seis dos textos referenciados. Ao passo que Watson (1932) optou por utilizar o conceito de tubos de força, Guillemonat (1967), por sua vez, abordou este tema empregando o conceito de capacidade eletrostática. Como se pôde observar em Loyarte (1940), Watson (1932), Abbott (1966) e Thompson (1895), uma abordagem a partir do conceito de potencial elétrico possibilitou uma vinculação mais propícia entre o trabalho mecânico realizado na elevação do disco condutor e a variação da energia potencial elétrica do disco condutor transportado. Por sua vez e nesta mesma direção, Kleiber (1935) apresenta uma questão acerca da necessidade da realização de um certo trabalho para levantar o disco eletrizado, deixando para o leitor a tarefa de fazer as devidas associações conceituais. Para Loyarte (1940), “a energia armazenada no condutor ao qual se levam as cargas não é senão o equivalente do trabalho gasto em transporta-las de um lugar

de menor potencial a outro de maior potencial” (p.82). É com este tipo de discussão que o papel do eletróforo, como um duplicador de potencial elétrico, pode vir a ser efetivamente compreendido, bem como uma identificação de seu princípio de funcionamento em algumas máquinas eletrostáticas de indução onde ciclos de carga e descarga foram mecanicamente automatizados, como na máquina de Wimshurst.

Ainda que poucos autores tenham chegado a apresentar uma discussão mais rica ao relacionarem a variação do potencial elétrico com a conversão da energia mecânica em energia potencial elétrica, alguns destes, ao optarem pelo uso de alguma imagem alusiva a este processo, apresentaram uma certa distorção conceitual acerca da redistribuição de cargas no disco condutor afastado da base eletrizada. Uma análise da coerência interna destes documentos passou a ser considerada relevante no presente estudo. Num primeiro momento, buscou-se investigar a coerência da relação texto-imagem, procurando-se identificar até que ponto as mensagens contidas nos textos estariam sendo coerentes com as imagens utilizadas pelos autores. Tome-se como exemplo as figuras abaixo, apresentadas por Thompson, (1895)à esquerda, e Nobre (1931), à direita.

Nestas imagens, a representação das cargas no disco condutor, então afastado da base eletrizada, aponta uma redistribuição uniforme destas nas duas faces do disco. Visto que o disco é representado numa posição ainda próxima e inclinada com relação à base, dever-se-ia ter representado uma maior concentração destas cargas na região mais próxima entre ambos. Ainda

no exemplo de Thompson (p.32), à esquerda, as linhas do campo elétrico representado estão afastadas entre si de modo equidistante, reforçando assim a distorção referente à distribuição das cargas no disco condutor. Portanto, apesar destes dois autores terem aprofundado o nível da discussão acerca deste aspecto físico com reconhecido mérito, esta incoerência, aparentemente tão pequena, não pode deixar de ser destacada. No que se refere às relações entre texto escrito e imagem, por outro lado, pode-se ainda destacar a citação de indicadores alfanuméricos no texto, sem que este venha a ser localizado nas imagens empregadas, como no caso da “caixa metálica A” de Teixeira & Rizzo (1967, p. 299), cujo indicador não pôde ser localizado na única imagem apresentada. Num segundo momento, buscou-se investigar a coerência da relação texto-texto, onde se pôde identificar e exemplificar o emprego de um mesmo índice, por Guillemonat (1967), para representar um acessório complementar, um “calço C”, bem como “C a capacidade do sistema”. Desta forma, uma maior dificuldade para o leitor vir a compreender a fenomenologia ora abordada estava configurada.

Considerando, por outro lado, a discussão presente nos textos estudados de um processo dinâmico do funcionamento do eletróforo de Volta, pôde-se observar que, em nove dos dezesseis textos analisados, a ou as imagens utilizadas não dão conta de tal idéia. Poucos são os autores, como Thompson e Abbott, que apresentam mais de uma imagem associada às etapas de aproximação, aterramento e afastamento do disco condutor do eletróforo. Por outro lado, em apenas seis dos textos analisados, o recurso da perspectiva foi associado a, pelo menos, uma das imagens apresentadas. É fácil, por outro lado, perceber na maioria dos textos citações de bolos, discos, pratos, formas e caixas, sem que as imagens utilizadas dêem conta de tal idéia.

Nas figuras ao lado, podemos ver duas imagens apresentadas por Ganot (1887) onde o recurso da perspectiva foi empregado, além de uma seqüência de imagens que sugerem claramente etapas de um processo dinâmico. No caso do texto do Abbott (1966), pode-se destacar ainda o emprego de várias imagens onde o disco condutor do eletróforo é representado esquematicamente como um retângulo sem bordas arredondadas, conforme as figuras i, ii e iii, indicadas abaixo.

É importante registrar que o arredondamento de determinadas bordas foi empregado por este autor no mesmo capítulo, para outros condutores ilustrados. Assim como no Abbott, nenhum dos demais autores analisados comentou, na abordagem emprestada ao eletróforo, qualquer aspecto ligado ao poder das pontas e sua relação com

a manutenção da carga alocada no disco condutor Na verdade, a maioria dos autores que utilizaram imagens relativas ao eletróforo representou estas bordas com um certo arredondamento, sem comentar, no entanto, o porque desta configuração. Afinal, o uso de expressões como “bolo de metal”, “prato” ou “disco de metal” não é suficiente para justificar a apresentação de tal curvatura, configurando-se como mais um caso de incoerência entre texto escrito e imagem veiculada.

Conclusões Não se está aqui tentando fazer qualquer apologia dos tratamentos dados ao

eletróforo em textos mais antigos. A complexidade do eletróforo era, costumeiramente, negligenciada naquelas fontes, que traziam apenas uma descrição sucinta do seu funcionamento. Por outro lado, nos textos mais recentes, ao invés de resolverem o problema, contornaram-no, simplesmente, ignorando-o. Diante da necessidade de substituir explicações deficientes, os novos textos preferiram eliminar o problema retirando-o de pauta, como se ele não tivesse grande importância. É relevante assinalar que o conteúdo temático referente ao eletróforo (potencial e capacidade eletrostática) não foi, no entanto, retirado. O fato, porém, da apresentação de um tal instrumento ter sido abandonada, empobreceu significativamente o desenvolvimento conceitual do conteúdo, afetando, assim, a compreensão do mesmo. Esta retirada não foi, no entanto, casual. Ela está em consonância com a tendência de desenvolver a apresentação dos conteúdos reportando-se, inicialmente, apenas à natureza corpuscular da matéria. Principalmente, após o advento da detonação de duas bombas atômicas no Japão, como assinalou Scaricabarozzi (1983), o modelo atômico da matéria passou a ser apresentado de forma dogmática, sendo aceito passivamente, como se não houvesse mais a necessidade de uma abordagem fenomenológica, a nível macroscópico. Certamente, para se ter um quadro do quanto professores e estudantes seriam capazes de compreenderem, ou não, o funcionamento do eletróforo, em termos de potencial e capacidade, seria necessária a realização de outras investigações complementares.

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