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A Arte dos Algoritmos

Rafael Arrais | 21 de setembro de 2011

Parte 1 da srie A cincia da inspirao

Inspirao: 1. Ato ou efeito de inspirar; 2. Pensamento ou

idia que nos vem de repente; 3. Produto da imaginao ou

entusiasmo criativo.

A cincia da computao nasceu com o conceito dealgoritmo, criado conjuntamente em 1936 pelo experimentomental de Alan Turing, conhecido como Mquina de Turing,enquanto quase ao mesmo tempo Alonzo Church criava oclculo lambda. Um algoritmo uma seqncia finita deinstrues bem definidas e no ambguas, cada uma das quaispode ser executada mecanicamente num perodo de tempo

finito e com uma quantidade de esforo finita.

O conceito de algoritmo freqentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita, emboramuitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir passos (fazer iteraes) ounecessitar de decises (tais como comparaes ou lgica) at que a tarefa seja completada.Um algoritmo corretamente executado no ir resolver um problema se estiverimplementado incorretamente ou se no for apropriado ao problema.

Roger Alsin um programador sueco bem menos conhecido, mas que aborda a arte dosalgoritmos de uma forma impensvel na poca de seus criadores No final de 2008, eleresolveu brincar um pouco com alguns algoritmos, mais precisamente algoritmos genticos.

Ele criou um pequeno programa que evolui cadeias de DNA digital para renderizao depolgonos, eis as instrues aplicadas:

(0) Cria uma cadeia de DNA aleatoriamente (incio do programa); (1) Copia a seqncia deDNA atual e aplica uma pequena mutao; (2) Usa o novo DNA para renderizar polgonosem uma tela; (3) Compara a tela com a imagem original (a ser copiada); (4) Se a imagemse parece mais com a imagem original do que a imagem gerada pelo DNA pai, substituir oDNA antigo pelo DNA atual; (5) Repetir a partir do passo 1.

Ento, Alsin colocou como meta aos seus algoritmos tentar recriar (ou copiar da melhorforma possvel) a Mona Lisa de Da Vinci usando apenas 50 polgonos semi-transparentes Aps 904.314 geraes, o algoritmo gentico de Alsin chegou a umaimagem bastante prxima da original, se considerarmos que algoritmos no so exatamentemestres da pintura (ou pelo menos, ainda no so). Voc pode ver a imagem final no inciodo artigo, ou ver as diversas geraes no weblog de Alsin.

Em 1992, John Koza cientista da computao usou algoritmos genticos paradesenvolver programas para realizar certas tarefas. Ele chamou seu mtodo deprogramao gentica. Koza foi pioneiro neste mtodo de programao, que hoje cadavez mais utilizado no mundo.

O aspecto mais bizarro e intrigante da programao gentica que seus algoritmos verdadeiras entidades de software no sofrem as restries dos hbitos de pensamentoe das inclinaes intelectuais sutis dos programadores humanos. Como exploramirrefletidamente todo o espectro de solues possveis para um determinado problema, osalgoritmos genticos podem trazer solues puramente aliengenas. Por exemplo, a NASAutilizou a programao gentica para produzir o projeto ideal de um suporte a ser usado naEstao Espacial Internacional. Como relatou o U.S. News and World Report, o resultadoparecia ter sado de um romance de fico cientfica:

Surgiu, de 15 geraes e 4.500 projetos diferentes, um suporte que nenhum engenheirohumano projetaria. O conjunto grumoso e com a extremidade arredondada lembrava oosso de uma perna, irregular e um tanto orgnico. Testes em modelos confirmam suasuperioridade sobre os projetos humanos com suporte estvel. Nenhuma inteligncia fez osprojetos. Eles apenas se desenvolveram.

Outro exemplo espantoso da total estranheza da programao gentica bem-sucedida ocdigo e computador que foi desenvolvido para ajudar um paciente a controlar uma moprottica com base em sinais nervosos errticos captados por eletrodos presos ao pulso dopaciente. O software desenvolvido analisava misteriosamente (ver link abaixo) os sinaisnervosos e os traduzia com preciso perfeita nos movimentos que o paciente queria fazer.

Mas aqui est a parte realmente estranha o mtodo pelo qual o software realizouesse feito incrvel est totalmente alm da compreenso dos pesquisadores humanos.Como relatou a Scientific American:

O cdigo desenvolvido era to confuso e indecifrvel quanto um inseto esmagado. O

programa que prev os gestos consiste numa nica linha decdigo to longa que enche uma pgina inteira e contmcentenas de expresses parentticas embutidas. Ele nadarevela sobre por que o polegar se move de uma certamaneira s revela que se move.

Eis que, como num passe de mgica, essas receitas de boloque ajustam a si mesmas acabam por trazer resultadosimprevisveis, bolos de sabores que ns humanos jamaispoderamos imaginar.

Para alguns ateus entusiastas de inteligncia artificial, esta a prova cabal de que o argumento do Design Inteligenteest descartado, e de que os problemas podem sersolucionados atravs de geraes aleatrias de algoritmos assim como a vida pode ser explicada como uma evoluoaleatria da matria inorgnica que, de alguma forma,tornou-se orgnica.

Esto mal-informados, pois conforme o prprio Alsin ele mesmo um ateu explica emseu weblog, a programao gentica no prova absolutamente nada alm de que pode serutilizada para resolver problemas alm da atual capacidade humana:

(1) No existe um objetivo claro nos algoritmos, pois o problema que esto tentandosolucionar o seu prprio meio-ambiente de desenvolvimento. Eles no possuem umsentido, so mero mecanismo de soluo de um problema especfico; (2) A rplica daMona Lisa no a imagem do DNA digital e muito menos do corpo dos algoritmosgenticos, ela apenas demonstra o seu nvel de adaptao ao meio-ambiente, ou o quantoforam bem sucedidos na soluo do problema; e finalmente: (3) A programao genticanada diz sobre o problema da Criao, pois toda ela foi desenvolvida por seres humanos, ens fomos criados por um evento qumico extremamente fortuito nos primrdios doplaneta, ou por um ser (ou seres) alm de nossa compreenso atual, mas certamente nopor uma mquina humana!

Da mesma forma, a magnfica capacidade computacional de nossa tecnologia nadanos diz sobre o que diabos so a inspirao e a criatividade humanas. Nossasmquinas so produto de nossa criatividade, mas no podem (ao menos por enquanto)criar elas mesmas. Tudo o que podem fazer computar informao, seguirem receitas debolo e, quando muito, modificar tais receitas para trazer resultados inesperados. Mas quemdita receita somos ns. Mesmo que um dia mquinas possam nos imitar quase que aperfeio, ainda assim sero imitadores, computadores, e no seres que interpretam ereavaliam a informao de forma subjetiva, nica.

Ainda assim, o mistrio, a magia das solues trazidas pelos algoritmos genticospermanece insondvel. Isso ir requerer uma anlise mais profunda sobre comoexatamente mente humana cria novos conceitos e idias a partir de outros j existentes ou algumas vezes, aparentemente a partir do nada

Na continuao, como a relao dos mdulos da mente primitiva nos tornou humanos,demasiadamente humanos.

***

Pequeno glossrio de alguns termos tcnicos utilizados no artigo:

Mquina de Turing Modelo abstrato de um computador, que se restringe apenas aosaspectos lgicos do seu funcionamento (memria, estados e transies) e no suaimplementao fsica. Numa mquina de Turing pode-se modelar qualquer computadordigital.

Clculo lambda O clculo lambda pode ser considerado como uma linguagem deprogramao abstrata, isto , as maneiras como funes podem ser combinadas paraformar outras funes, uma linguagem pura, sem efeitos colaterais, e sem complicaessintticas.

Algoritmo explicado nos primeiros pargrafos do artigo :)

Polgono Um polgono uma figura geomtrica plana limitada por uma linha poligonalfechada : p.e. o hexgono um polgono de seis lados. A palavra polgono advm dogrego e quer dizer muitos (poly) e ngulos (gon).

Mutao Em Biologia, mutaes so mudanas na sequncia dos nucleotdeos domaterial gentico de um organismo. No caso da programao dos algoritmos genticos, asmutaes so induzidas propositadamente (e no aleatoriamente) a cada nova gerao.

Linha de cdigo Em Programao, so as linhas de cdigo que contm as informaes(cdigo fonte) que determinam como um programa deve proceder. No caso do softwareque analisa sinais nervosos, todo o cdigo est agrupado (desde a origem) em uma nicalinha, sendo incompreensvel para a cognio dos prprios programadores ( o resultadodos algortitmos genticos).

***

Crdito das imagens: [topo] Roger Alsin (sim, pois foi ele quem criou o programa quecopiou a Mona Lisa de Leonardo Da Vinci); [ao longo] Andrea Ruester/Corbis

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TagsCincia, Criatividade, Linguagem, Matemtica

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28 Responses to A Arte dos Algoritmos

1. kk disse:21 de setembro de 2011 s 12:53

Rafael, texto muito bom, mas sugiro que voc coloque um glossrio com as palavras mais tcnicas eexplique bem por cima o significado delas. Eu creio que eu tenha entendido, mas ficou a dvida.

A fica fino.

@raph Legal, (em breve) vou tentar identificar alguns termos mais tcnicos e inserircomentrios ao final explicando cada um deles acabei de adicionar um (pequeno) glossrioao final do artigo. Abs.

Responder

kk disse:21 de setembro de 2011 s 23:11

Ahhh gagoto!

Responder

2. Anarcoplayba disse:21 de setembro de 2011 s 13:10

Ento modestamente, creio que a questo sobre se os Algoritmos so capazes de imitar a mente

humana ou no, tratando isso como uma prova do design inteligente meio questionvel, pois estamosadmitindo que a mente humana, tal qual ns a conhecemos o topo da pirmide, quando nonecessariamente .

Para definir o aspecto mente humana precisamos definir humano, do mais simplista a um MestreAscensionado. Qual a mente humana padro para definir isso? Talvez os Algoritmos Biolgicossejam capazes de emular, sim, a mente humana. Basta voc colocar mltiplos objetivos (ter uma casa,um carro e comer a Gisele Bundchen) e colocar os algoritmos pra trabalhar e voc vai ter mimetizadoa mente de 99% da humanidade.

Hoje eu creio que 95% da humanidade 95% animal, e que o que nos diferencia de verdade dosoutros animais (e algoritmos) a capacidade que temos de nos tornarmos menos que 95% animais.

Onde eu quero chegar: CREIO que a questo no seja o que somos, mas o que podemos nos tornar.Discusso a respeito do tempo, evoluo e dimenses parte.

Comenta-se que a Golden Dawn falava que voc s pode ser considerado humano acima do Grau 4. algo a se pensar..

@raph Eu concordo que os algoritmos genticos nada nos dizem acerca de um DesignInteligente. Alis, no somente eu, como o prprio Roger Alsin (apesar de ateu), como elemesmo explica no weblog dele (eu falo sobre isso no artigo) O que penso sobre acomparao entre seres (que interpretam informaes) e mquinas (que computaminformaes) est bem descrito aqui:http://textosparareflexao.blogspot.com/2009/06/homem-maquina.html

Responder

3. Phillipe H. Gamboa disse:21 de setembro de 2011 s 13:50

Parabns, texto bem elucidativo.

Responder

4. Rudra disse:21 de setembro de 2011 s 14:07

Um texto interessante e pertinente. Seria legal expandir o assunto para magia de uma forma maisaplicada.

Muito bom!

@raph Obrigado. No falarei diretamente sobre magia, mas como a srie trata dacriatividade humana, nos prximos artigos esse tema ser abordado de forma maisaprofundada A criatividade, e o que acessamos nos arcabouos do inconsciente, noentanto, tem bastante a ver com magia :)

Responder

5. Hermano disse:

21 de setembro de 2011 s 14:13

Eu sou estudante de cincia da computao.

Bom vou tentar explicar porque acredito que um algoritmo gentico no pode provar que o designinteligente uma farsa.

Um algoritmo gentico serve para encontrar solues para um determinado problema, de formaanloga a como os seres vivos evoluem supostamente.

Porm, dentro de algoritmos genticos, ns temos o que chamamos de: Funo de Avaliao.

O que seria isso?

Simples um trecho do cdigo que avalia se um determinado valor obtido por um algoritmogentico serve como soluo para o problema.

No caso da Mona Lisa, ns temos a imagem final, e tudo que fazemos e comparar o PIXEL geradopelo algoritmo, com o PIXEL correspondente na imagem original.

Ou seja como eu vou melhorar (ou evoluir), se eu no tenho algum para avaliar os resultados daminha evoluo?

Ou seja, mesmo esses algoritmos precisam de alguma forma de Feedback.Como o universo chegou at onde chegou? Se no existe feddback?

O Big bang deu certo? Em comparao ao que? O que mais poderia ter sido?

Ou seja o algortimo s pode gerar uma soluo, se algum disser pra ele se ele est evoluindo demaneira correta ou no.

@raph Perfeito, acho que sua explicao ficou muito boa complementa muito bem oartigo. Obrigado!

Responder

Fernando (P.C.) disse:22 de setembro de 2011 s 0:26

Tentanto complementar:

A imagem ficou parecida com a da Mona Lisa porque foi feita uma comparao entre os pixelsdo original com o gerado aleatoriamente. O programador elaborou uma funo de avaliaoque comparava pixel a pixel as imagens original e geradas por computador, onde poraproximao foi definido que a imagem apresentada como mais parecida de fato a quecorresponde a possibilidade mxima de aderncia ao modelo, mediante a quantidade dearranjos possveis (vide Anlise Combinatria).

O mais legal notar que com 50 polgonos e um algoritmo foi gerada uma imagem que atendeua um padro abstracional humano, o que mostra que o universo como um todo PURAinteligncia. O algoritmo talvez conseguisse elaborar no apenas uma Mona Lisa, mas talvezum Picasso tambm. A funo de validao que dir qual o resultado adequado. No mundo

natural acontece o mesmo: as criaturas so como so hoje porque O MEIO as separou comosendo as mais aptas.

@raph Exato, no caso do experimento dos polgonos, uma gerao mais prxima daimagem original da Mona Lisa significava uma gerao mais adaptada ao seu meioambiente.

Responder

Gustavo Costa disse:22 de setembro de 2011 s 12:07

Excelente comentario Hermano- ainda no li todos os comentarios para saber se ja falaram o que vou comentar -Ou seja como eu vou melhorar (ou evoluir), se eu no tenho algum para avaliar osresultados da minha evoluo?Seleo natural, sobrevive a mutao melhor adaptada ao meio, existem varias, mas elas vaocompetir entre si e a melhor sobrevivera ou as melhores.

Responder

Mevorach disse:7 de outubro de 2011 s 13:17

No quero desvirtuar a colocao de ningum, mas seria possvel que o feedback dos sereshumanos (nossa imagem final), no fosse idntico imagem de nosso programador?No seria possvel que o meio (o mundo natural e talvez algo mais) no fosse simplesmente aslinhas de cdigos necessrias para se chegar imagem final?

Se somos como um algoritmo, quem o nosso programador? Suspeito que essa discusso notermina to cedo

Abraos

Responder

6. Tiago disse:21 de setembro de 2011 s 14:42

Algoritmos Genticos so uma das coisas mais interessantes da rea de IA.Eu mesmo j tinha me deparado com essa possibilidade de que eles descartariam completamente ahiptese de design inteligente.O problema desse raciocnio que prprio algoritmo, apesar de ser capaz de ir alem da capacidadehumana, teve de ser criado por um humano!

Hoje em dia eu chego a considerar a hiptese de que o Design Inteligente pode existir, mas talvez oDesigner no seja to inteligente assim afinal de contas.O que torna essa ideia interessante, que ela seria violentamente repudiada tanto por crentes quantopor ateus-de-twitter! ;)Mas talvez o Douglas Adams esteja certo, a Terra um grande computador, rodando um algoritmogenetico para tentar descobrir qual a pergunta fundamental.

Por hora, deixa eu voltar para os meus algoritmos feijo-com-arroz do dia a dia mesmo.

Responder

Eduardo Nunes Pereira disse:22 de setembro de 2011 s 11:24

timo o seu ponto de vista, penso igual, alis o universo como pura inteligncia, puramatemtica, sendo a criatividade fruto de variaes e funes flutuantes, um mtodo de sriesinfinitas, acaso ? no evoluo.

Responder

7. Bruno Mais disse:21 de setembro de 2011 s 15:44

T que pariou , arrebentou a mente , a matemtica linda,um pena eu me dar mal com ela!Parabns ![ ]s

@raph Editei o palavro pq o Google no gosta deles, mas obrigado :)

Responder

8. Djaysel Pessa disse:21 de setembro de 2011 s 16:28

Impressionante Raph sem palavras. Parabns mesmo!

@raph Eu tenho apenas lido livros interessantes heh, muito do que tem aqui eu descobrilendo O universo inteligente de James Gardner (Cultrix), mas a parte de AlgoritmosGenticos pesquisei um pouco mais para poder gerar esse artigo :)

Responder

9. Kk disse:21 de setembro de 2011 s 17:31

http://deoxy.org/creative.htm

Fermento para o teu bolo.

@raph Legal, realmente o escopo da Educao e sua relao com a Criatividade,particularmente nos tempos atuais, bastante largo e d margem para muitas reflexes. Eunormalmente no toco muito no assunto da Educao porque ele volta e meia envolvePoltica, e eu no me considero ainda entendedor o suficiente para abordar tais temas. Otexto acima, entretanto, parece tocar em vrios pontos importantes dessa questo No quetange a Educao e no que a Poltica pode auxilia-la, acredito que os ltimos 50 anos dahistria da Coria do Sul sejam um excelente exemplo.

Responder

Kk disse:21 de setembro de 2011 s 19:49

Mas no caso da Coria, no h o sacrifcio desta criatividade para enriquecimento da produodentro desta mentalidade recompensaXpunio ? Famlias inteiras trabalhando nas fbricaschinesas e japonesas, dinheiro sendo economizado, investimento pesado em ensino de base.

@raph Sim, mas ainda assim o exemplo da Coria do Sul ainda de longe o melhor,no sentido de que quase todos os outros sistemas de Educao em larga escala domundo esto dentro dessa mentalidade. Pelo menos na Coria houve o foco deinvestimento em Educao (e no na rea militar, por exemplo), o que ocasionou em 50anos num salto extraordinrio de qualidade de vida da populao claro que qualidadede vida pode ser questionvel, mas eles antes eram bem pobres, ou seja: primeirosobreviver para depois viver.

E Rafael, voc, os leitores deste e do teu blog so maiores conhecedores da tica da Plis doque a maiora dos polticos eleitos, no acha ?

@raph Acho que sim, por isso uso Poltica com P mausculo, para diferenciar dapoltica que o que ocorre na maior parte dos exemplos mundo afora At mesmopor isso que digo: no entendo tanto assim da Poltica. Quem sabe, aps terminar deler o Paidia: a formao do homem grego (Werner Jaeger), j possa dizer queentendo alguma coisa agora :)

Responder

10. D disse:21 de setembro de 2011 s 18:06

O mais interessante seria se um dia descobrissem que o Universo originou-se para criar o UniversoxD

*jogando RPG demais*

Em todo caso, a questo da Avaliao pode ser retirada desse algortimo se vc tir-la e imprimirtodos os resultados do Algoritmo em um ambiente que se auto-regula, voc cai na TeoriaEvolucionista de Darwin.

Ou seja, mesmo sem haver um sistema de avaliao, desde que nenhuma hiptese seja descartada etodas estejam impressas no mesmo ambiente auto-seletor, vc consegue sim chegar ideia de evoluosem Design.

Claro, o problema definir quem ou o que definiu as leis da fsica e da qumica, que seriam a fonte doalgoritmo biolgico afinal, se o Big Bang foi um momento de singularidade, porque exatamente asleis fsicas e qumicas que rejem nosso Universo foram as escolhidas para o nosso Universo ?

Alm, claro, da velha questo : De onde veio o Big Bang ?

@raph Exato, ex nihilo, nihil fit No nada no existem algoritmos, leis da Natureza, nemNatureza

Responder

11. Carlos Gomes disse:22 de setembro de 2011 s 5:40

Que excelente artigo! Os meus sinceros parabns.Espero que continue com assuntos semelhantes :)

(logo tarde j procuro O Universo Inteligente)

@raph No meu blog tenho 3 posts com trechos comentados do livro (o primeiro da listaapenas cita a teoria do autor, James Gardner):http://textosparareflexao.blogspot.com/search/label/James%20Gardner

Responder

12. Helder disse:22 de setembro de 2011 s 10:23

Muito bom o artigo. Adoro Algoritmos, minha materia preferida da computao. Excelente explicaode algoritmos e algoritmos geneticos. Otimos exemplos tambm.

S um porem, na frase [...] software desenvolvido analisava misteriosamente os sinais nervosos [...], Com certeza deve ter uma base para analise, no foi misteriosamente. Como disseram nos outroscomentarios. No haver evoluo se no tivermos uma base, um termostato, para comparao. Emesmo que esta base seja aleatoria, pelo menos em algum momento ela foi usada.

@raph Voc tem razo, o misteriosamente ali entra como um termo para evitar umalonga descrio tcnica do que estava sendo feito. Vou deixar entre aspas no artigo paraficar mais claro Mas a explicao mesmo est mais detalhada ao longo do artigo (emingls): http://www.genetic-programming.com/published/scientificamerican1096.html

Estou louco pra ler os artigos que seguiro.

@raph O prximo trar uma das teorias mais incrveis que j pesquisei acerca das origensda cognio humana Desenvolvida por um arquelogo!

Responder

13. Christian disse:22 de setembro de 2011 s 11:49

O Universo feito matemagicamente.Uma coisa to simples como a sucesso de Fibonnati explica muitas coisas na Natureza :o)O motivo de no conseguirmos chegar to prximo de muitas respostas que a Matemtica Universal muito mais avanada que a nossa.

@raph Se ainda no viu esse vdeo, acho que ir gostar:http://textosparareflexao.blogspot.com/2011/08/natureza-em-numeros.html Abs.

Responder

Priscila disse:7 de outubro de 2011 s 20:31

Concordo com voc e por isso que consigo ver a beleza da matemtica. Mas devemoslembrar que esse um questionamento em aberto em Filosofia da Matemtica. Durante otempo, diversos filsofos responderam essa questo de maneira distinta. Podemos comearcom a viso platnica de que existe o mundo sensvel e o mundo das idias. Nele, a matemtica propedutica (vem imediatamente antes e essencial para) s Idias (essas representando oVerdadeiro Conhecimento) e reside nesse mundo distinto do nosso mundo sensvel e imperfeitoonde essas Idias apenas possuem um reflexo plido. Para ele a matemtica absoluta. Isso jmuda de Plato para Aristteles quando esse ainda considerando o conhecimento matemticoapenas racional funde J para Kant, ainda temos a matemtica como conhecimento absoluto ea priori (ou seja, independente de qualquer experincia sensvel) mas sinttico (ou seja, sconseguimos acesso a ele por meio da experincia, ie, temos um meio termo entre racionalistascomo Plato e Empiristas). Temos depois O Logicismo, Formalismo e Intuicionismo todosfalhando em tentar reduzir a matemtica a um nico aspecto (respec, o lgico, o lgico-axiomtico e o intuicionista, mas algo parecido com a intuio kantiana).Mais modernamente, desprezam o carater absoluto da Matemtica e a enxergam como umaconstruo social-histrica, no absoluta e com caracteristcas empricas.

Mas, apesar de tudo isso, eu vejo em cada parte da Natureza a Matemtica, porm para mimainda fica a dvida sobre a natureza desse conhecimento e o que causa ou consequencia.

Mas mesmo assim, Ela (a Natureza e a Matemtica se encaixam aqui!) linda!

@raph Acredito que desde os primrdios do mtodo experimental em Samos, edesde seu ressurgimento com Galileu, Newton e outros, os cientistas tem semaravilhado com o fato de que a Natureza PODE ser descrita por teorias baseadas emmatemtica. exatamente quando a matemtica foge do campo meramentehumano e se torna parte da descrio de algo bem maior que ficamos toextasiados. Acho que nesse sentido que mesmo o cientista mais ctico passa tambmpor sua experincia religiosa muito embora saibamos que a matemtica no possadescrever TODA a Natureza.

Responder

Priscila G. disse:20 de outubro de 2011 s 16:49

Caro @raph,

No possvel simplesmente dizer se a matemtica pode ou no descrever toda aNatureza. Em momento algum existiu algum filsofo que ousou fazer tamanha afirmao.O que podemos fazer simplesmente argumentar contra ou a favor. Newton e outroscientistas empiristas usavam a matemtica para descrever aproximadamente fenmenosfsicos. possvel sim que a Matemtica venha a descrever todo o mundo fsico. Mas,algumas questes relevantes sobre:

1) Existem vrias lgicas e podemos utilizar qualquer uma delas. Assim, teremos por

dizer, vrias matemticas.2) Da mesma forma, dependendo de como formularmos a teoria dos conjuntos temosoutras matemticas3) Dependendo do fenmeno analisado, podemos aplicar a matemtica adequada aquesto.

Logo, as possibilidades no desenvolvimento da matemtica so muito promissoras e noesto esgotadas.

Esses so alguns dos meus argumentos mais formais.

Seguem alguns dos mais apaixonados:1) Proporo aurea presente nas plantas, conchas;2) Assim como a colmeia das abelhas so otimizadas (formas hexagonais que maximizamo volume por area), temos diversos outros exemplos de otimizao.3) J alcanamos um grau muito grande de aproximao dos fenmenos fsicos e comisso somos capazes de reproduzir fenmenos e fazer muitas aplicaes a partir disso.

@raph Tendo a concordar contigo. Mas se considerarmos apenas a cinciaobjetiva, no podemos imaginar que ela poder um dia descrever toda a natureza(inclusive de nossos pensamentos e emoes). Lgico que, muito tempo atrs,cincia e espiritualidade eram um s campo de estudos, e se aventuravam tantono reino objetivo quanto no subjetivo Talvez essas duas lentes sim,conjuntamente, consigam um dia visualizar (quase) toda a realidade :) Abs.

Responder

Priscila G. disse:24 de outubro de 2011 s 21:09

@raph,

Parece a mim que voc tende a ver a Matemtica apenas detentora de algumas(todas?) verdades fsicas. Mas no assim que eu a vejo. Tendo a acreditar sobreo pouco que sei sobre a Escola Pitagrica, que no sou a nica a ver aMatemtica assim. Veja por exemplo o caso particular dos slidos platnicos, querepresentam cada um dos quatro elementos e um representando o esprito.Respectivamente temos:Cubo TerraOctaedro ArTetraedro FogoIcosaedro guaDodecaedro O esprito

Observe que a representao plana que temos dos elementos apenas umaprojeo (em ngulos especificos) de cada um desses slidos e mesmointuitivamente no seria difcil. Observe que h alguma discusso sobre esseaspecto da Matemtica no grupo de Matemtica do Mayhem, no simplesmenteviagem. Existem interpretaes pertinentes e razoveis para, por exemplo, oTeorema de Pitgoras.

Como Plato sabia que esses eram os nicos slidos perfeitos, ie, convexos,com todas as faces congruentes e com o mesmo nmero de arestas em todos osvrtices? No h resposta na literatura. Mas podemos especular pelo menos,como intuitivamente ele deduziu isso, afinal sabemos que ele tinha acesso aconhecimentos ocultos.Ele mesmo fala sobre a condio superior dos conhecimentos da Matemtica queno vem da experincia vulgar (j estou assumindo uma posio Platonista aqui).Para finalizar, o prprio Crowley orientava sobre a importncia de aprenderClculo Diferencial e Integral (argumento de autoridade, mas de peso!).

@raph Pois , mas esse tipo de interpretao da Matemtica no inteiramente objetiva, ou pelo menos no como a cincia moderna esperade sua concepo de objetividade. Quando analisamos a GeometriaSagrada, estamos unindo nossa subjetividade com a objetividade dosngulos e dos nmeros, mas eu no estou condenando isso muito pelocontrrio, acho que essa unio de subjetividade e objetividade, religio ecincia, intuio e razo, talvez o nico caminho para um entendimentomais completo (na medida do possvel) do Cosmos.

Tambm acabei de postar no meu blog um trecho do novo livro de MiguelNicolelis, onde ele fala exatamente sobre este assunto:http://textosparareflexao.blogspot.com/2011/10/objetividade-relativa.html

Abs!

Responder

14. TiagoMazzon disse:22 de setembro de 2011 s 12:49

De fato, da onde vm as idias?

Das nossas prprias mentes? No. Esse post acabou de provar isso.

Da onde ento?

Reflitam, pessoas! ;)

Responder

Fernando (P.C.) disse:22 de setembro de 2011 s 15:50

Gostei da deixa Hehehe

De fato Tiago, as idias no vm de nossas mentes. A mente apenas um espelho. A menteno inteligente. Inteligente a essncia dos seres (chamam a isso de vrios nomes, eu prefirochamar de essncia), e aqui inclumos no apenas ns, humanos, mas sim todos os seres, emnveis maiores ou menores de emanao desta.

Essa essncia pode realizar QUALQUER COISA. Ela poderia ser emanada em uma realidadetotalmente diferente, com regras e padres diferentes, que ainda assim, produziria muitosresultados. Como foi dito nos comentrios anteriores, o meio apenas define o que deve sermanifestado.

Embora eu no possa me mover e tenha que falar por um computador, em minha mente

eu sou livre! Livre para explorar o universo e contar a histria final. A histria de tudo

que j existiu desde o momento em que o cosmos comeou, at a criao de nosso

planeta e tudo o que h nele e para alm disso, para um futuro distante

Stephen Hawking

Responder15. Aps a Caada | Teoria da Conspirao disse:

1 de outubro de 2011 s 12:31

[...] Parte 2 da srie A cincia da inspirao ver parte 1 [...]

Responder16. Devoradores de Maas | Teoria da Conspirao disse:

11 de outubro de 2011 s 12:31

[...] Parte final da srie A cincia da inspirao ver parte 1 | ver parte [...]

Responder

17. Rod disse:25 de janeiro de 2012 s 16:05

J criei algoritmos genticos.Ao invs de evoluo a associao biolgica mais adequada a seleonatural.No to complicado quanto parece.Para encontrar a soluo de um problema se cria umagerao de respostas aleatrias.Destas se avalia qual esta mais proxima da soluo desejavel (fitness)selecionado-as e cruzando-as entre si (aqui complica um pouco explicar mas na prtica no toesoterico assim).O processo se repete (introduzindo geraes de dados mutantes ou aleatorias dequando em quando) at a soluo.Criar isto exige inteligencia depois a rapidez do computador seencarrega do resto.Do nada no nasce soluo.Para mim ao invs de negar o design inteligente ovalida.

Responder

18. Fellipe Costa disse:2 de setembro de 2013 s 11:14

Ento, existe o calculo e a soluo do problema, mas oque falta a consciencia, o dar-se conta dealgo, que a mquina no tem

Pelo que sei um assunto que rola em alguns grupo hermetistas na atualidadeo fato , se daqui a milanos os humanos terem conseguido replicar todos os orgo com perfeo, inclusive crebro e mente, bem capaz que a consciencia ali se faa presente

Responder

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