Hidrulica Experimental Mecnica de Fluidos e Hidrulica

Hidrulica ExperimentalMecnica de Fluidos e Hidrulica

Pgina 17Dr. Ing. Germn Sagstegui PlasenciaMs. Ing. Ricardo Narvez ArandaTec. Santiago Calvo Reyes

Practica N 01:

CUBA DE REYNOLDS

1. Introduccin

Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la prediccin, conocimiento y manejo del flujo de los fluidos para adecuarlos al tipo de operacin requerido. Esto requiere que los patrones de flujo sean estables o inestables en el tiempo, lo que lleva al mismo tiempo a instruir sobre tipos de flujos: Laminar o Turbulento.

La razn por la cual el flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver lo que sucede ante una alteracin pequea de flujo, esto es una perturbacin al vector velocidad, segn esto, cuando una perturbacin afecta a una partcula, esta tiene dos alternativas: Incrementar solo en el sentido del flujo, en este caso se dice que el patrn de flujo al que pertenece la partcula es laminar por cuanto no existe componentes en la direccin transversal que haga que las partculas se mezcle con las colindantes; si la perturbacin afecta al vector velocidad de modo que tenga un componente normal a la direccin del flujo, la partcula inevitablemente se mezclar con el resto del fluido denominndose entonces a este tipo de flujo flujo turbulento

2. Objetivos

-El objetivo principal de esta experiencia es la visualizacin de flujos en diferentes regmenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rpido).

-Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres parmetros para definir su correspondiente, estos son: la velocidad, longitud geomtrica caracterstica que en el caso de tubera puede ser un dimetro, su viscosidad

cinemtica que a su vez depende de la temperatura. Una cifra adimensional que rene estos tres parmetros es el N de Reynolds.

3. Fundamento Terico

Definicin de fluido

Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser lquidos o gases. Las partculas que componen un lquido no estn rgidamente adheridas entre s, pero estn ms unidas que las de un gas. El volumen de un lquido contenido en un recipiente hermtico permanece constante, y el lquido tiene una superficie lmite definida. En contraste, un gas no tiene lmite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difcil distinguir entre slidos y fluidos, porque los slidos pueden fluir muy lentamente cuando estn sometidos a presin, como ocurre por ejemplo en los glaciares.

Caudal: Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.

Viscosidad

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosmetro) que tiene un orificio de tamao conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

La viscosidad de un fluido disminuye con la reduccin de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos molculas por

unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con ms dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos lquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reduccin de la densidad.

Flujo viscoso y no viscoso

-Flujo viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son tan importantes y no se pueden despreciar.-Flujo no viscoso: es aquel en el que los efectos de la viscosidad no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma en cuenta.

Caractersticas del flujo

El flujo de los fluidos puede clasificarse de la siguiente manera:

A. Flujo laminar: En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve a lo largo de lneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido (lminas) que se deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partculas de fluido se mueven a lo largo de las lneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El concepto de friccin en el fluido es una analoga adecuada para el esfuerzo cortante ms an es realmente el resultado de una transferencia de momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas.B. Flujo Transicional

El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transicin; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por

mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.

C. Flujo turbulento:

Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del fluido y por un mezclado intenso. El patrn desordenado de burbujas cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del mezclado del flujo turbulento en esa zona.

N de Reynolds

El nmero de Reynolds (Re) es un nmero a dimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este nmero recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describi en 1883.

Nmero de Reynolds crtico superior y Reynolds crtico inferior: Se pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, depender de si el flujo es turbulento o laminar. Estos nmeros crticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemtica, densidad de masa, longitud y velocidad.

Para R (2300 (mximo para flujo laminar en una tubera) la mayora de las situaciones de ingeniera pueden considerarse como no perturbadas, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo laminar a nmeros de Reynolds ms elevados. Para R (4000 mnimo para el flujo turbulento estable en una tubera) este tipo de flujo se da en la mayora de aplicaciones de ingeniera.

O equivalentemente por: Donde:

: densidad del fluido

vs : velocidad caracterstica del fluido

D : Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema.

: viscosidad dinmica del fluido

: viscosidad cinemtica del fluido

Como todo nmero adimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es la relacin entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo un flujo con un nmero de Reynolds alrededor de 100.000 (tpico en el movimiento de una aeronave pequea, salvo en zonas prximas a la capa lmite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sera un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el nmero de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el anlisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la prdida de carga causada por efectos viscosos.

4. Materiales e instrumentos

MATERIALESCARACTERISTICA /CANTIDAD

INSTRUMENTOCARACTERISTICA / PRECISION

5. Procedimiento experimental

-Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel, marcado anteriormente.-Abrir la vlvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la vlvula del inyector de colorante y observar su comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorecido extendido en toda la extensin del tubo se estar ante un flujo laminar- Para diferentes aperturas de la vlvula de salida del tubo de vidrio medir un

volumen Vo en un tiempo t para obtener el caudal.

- Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la siguiente frmula:

Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura calcular el N de

Reynolds.

6. Anlisis y clculos

Datos inciales:

DescripcinCantidad /valorUnidadDimetro

Volumen Inicial

Viscosidad

Clculos

7. Resultados

7.1 Calculo de flujo laminar:

NTemp. (C)Viscosidad

(Stokes)Volumen

(m3)Tiempo

(s)Caudal

(m3/s)Velocidad

(m/s)N ReynodsTipo de

Flujo1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Promedio

7.2 Calculo de flujo turbulento:

NTemp

(C)Viscosidad

(Stokes)Volumen

(m3)Tiempo

(s)Caudal

(m3/s)Velocidad

(m/s)N ReynoldsTipo de

Flujo1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Promedio

8. Cuestionario

- Ubique en un plano f vs Re, los cinco campos de flujo: laminar, critico, turbulento liso, transitorio y turbulento rugoso.

- Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos, si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la definicin de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una explicacin desde el punto de vista personal.

- Explicar porque un flujo es laminar o turbulento.

..

- Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales hallados de Re y explique la razn si es que existe dificultad.

9. Conclusiones

10. Recomendaciones

..

11. Bibliografa

..

Figura: Diagrama de Moody

Figura: Viscosidad Cinemtica del agua y del aire a la presin atmosfrica del nivel del mar

Papel milimetrado

Practica N2

BOMBA LAMINAR

1. Introduccin

El flujo no viscoso no siempre nos da una buena aproximacin al flujo real que existe alrededor de un cuerpo. Ejemplo de esto vemos una pila de puente alrededor del cual fluyen las aguas de un ro.

Aguas arriba del perfil de la estructura existe un punto donde la velocidad se hace cero, punto conocido como de estancamiento, as aguas abajo y diametralmente tambin existe otro punto de estancamiento y de acuerdo con la ecuacin de Bernoulli en estos puntos existe una presin mxima debido a que la cabalidad es cero. Por otro lado en el lado ms distante del perfil existe la mxima velocidad y de acuerdo con la ecuacin de Bernoulli la presin ser la mnima.

El flujo al pasar de una presin mnima a otra de mxima presin existente aguas abajo del perfil, pero en realidad en la zona ms prxima al perfil existe una capa muy delgada donde la velocidad llega a ser cero en la superficie del perfil.

Este fluido lento cercano a la superficie no tiene un momentun suficiente para entrar a la zona de alta presin dando como resultado que el flujo se separa de la superficie, es decir una lnea de corriente que abandona la superficie originando aguas debajo de la estructura una regin separada caracterizada por la aparicin de flujos verticales girando en uno y otro sentido alternativamente en una zona denominada callejn de Von karman que tiene la forma de la celda de una vela.

2. Objetivos

El objetivo de esta experiencia es de visualizar mediante la adicin de polvo de aluminio, el comportamiento del flujo detrs de un perfil slido que tiene carcter vortical y tambin ver la zona de separacin del flujo que es funcin del ngulo de ataque del perfil.

Desde otro punto de vista el equipo permite visualizar con claridad existencia de las fuerzas de tensin superficial y centrifuga existentes en la interface liquida solida que es utilizado para generar un flujonetamente laminar, de acuerdo con esto se observa un flujo en una direccin determinada con los discos girando a baja velocidad y si se aumentan sus revoluciones cambia el sentido del flujo del agua.

3. Fundamento terico

Inicialmente detrs de un perfil en la zona perturbada se forma dos vrtices sobre los cuales pasa el flujo principal, uno cualquiera de los vrtices logra desprenderse del perfil siendo arrastrado aguas abajo por el flujo inmediatamente se forma otro vrtice junto al perfil. El vrtice original tambin logra desprenderse del perfil originndose con esto un escape alternado de vrtices del perfil y el viaje de los mismo con una velocidad menor a la de la corriente principal por una zona conocida como estela o calle de Von Karman y que a modo de la estela de una vela se va extinguiendo aguas abajo del perfil.

Si se designa por L la distancia entre dos (2) vrtices consecutivos en el sentido del flujo y por h a la separacin en una direccin normal al flujo de acuerdo con Von Karman la estabilidad del flujo se logra cuando existe la relacin:

Nota: ver teora ms detallada en Teora de la capa limite por Hermann

Schlichting.

4. Materiales e instrumentos

MATERIALESCARACTERISTICA /CANTIDADAguaIncolora, se verti 6 litrosPolvo de aluminio2gr

INSTRUMENTOCARACTERISTICA / PRECISION

5. Procedimiento experimental

El procedimiento para el uso del equipo de bomba laminar es como indica a continuacin:-Una vez conectado a la fuente de energa se hace funcionar los discos a baja velocidad.-Espolvorear el polvo de aluminio en la superficie del agua de la cubeta hasta que se note con claridad el desplazamiento del flujo.- En el canal principal instalar el perfil de pilar de puente y observar la

formacin de la estela de Von Karman con los vrtices girando en sentidos contrarios en forma alternada.-Repetir esta experiencia para diferentes posiciones del ngulo de ataque del perfil.

-Acelerar las revoluciones de los discos y observar que el sentido del flujo cambia.- Repetir la experiencia para este nuevo flujo.

Nota: No hacer funcionar el motor en forma contina por ms de media hora. Si es necesario seguir con las experiencias, esperar unos 10 minutos despus de haber apagado el motor antes continuar nuevamente.

6. Aplicaciones

Determinar las diferentes aplicaciones de este experimento que sirve para el diseo de estructuras.

Que otros equipos experimentales se utilizan para realizar este estudio de vrtices. Realizar un resumen.

7. Resumen del trabajo experimental

8. Cuestionario

Explicar detalladamente el fenmeno de la formacin de los vrtices segn la bibliografa Teora de la capa limite por Hermann Schlichting o los trabajos originales de Th. Von Karman, L. Prandtl, O. Tietjens. Para perfiles como la ensayada o para perfiles circulares.

9. Conclusiones

10. Recomendaciones

11. Bibliografa

Practica N3

MESA DE ANALOGIAS DE STOKES

1. Introduccin

Es de especial inters para el ingeniero el estudio de flujo de fluidos alrededor de labes de turbina, tuberas, automviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberas submarinas, los glbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretacin puede hacerse desde la ptica de flujos externos.

Los flujos denominados Stokes o tambin como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re 5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categoras.

I.Flujo sumergido en lquidos, en cuyo mbito estn por ejemplo los labes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automviles, edificios, etc.II. Flujo de lquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar

de puente.

III.Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc.

Los Flujos significativamente ms importantes son los flujos viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos slidos como ocurre en los labes de una turbina, un perfil de ala de avin. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos estn confinados en una pequea capa delgada llamada capalimite que se encuentra unida a la frontera del slido.

2. Objetivos

-El objetivo fundamental de la experiencia es la visualizacin de los campos de las lneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a travs de cuerpos slidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinmicos, crculos, rectngulos, ngulos, etc. Para esto es preciso colorear las lneas de corriente mediante grnulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observacin.

-Otro objetivo tambin es la objetivizacin de los efectos dinmicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos caractersticas del fluido, el modelo de perfil obstculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensin pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentacin.

3. Fundamento terico

Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta una fuerza en la direccin del flujo denominado fuerza de arrastre y tambin a otra fuerza que acta transversalmente y normal a la direccin del flujo llamado fuerza de sustentacin, definido por las siguientes expresiones:

Donde:

FA = Fuerza de arrastre (Kg)

FS =Fuerza de sustentacin (kg)

Ca =Coeficiente adimensional de arrastre

Cs = Coeficiente adimensional de sustentacin

= Densidad del fluido en Kg s2 /m4 ( ) V= velocidad media del flujo (m/s)A=Area proyectada del perfil sobre un plano normal a la direccin del flujo

(m2)

4. Materiales e instrumentos

MATERIALESCARACTERISTICA /CANTIDAD

INSTRUMENTOCARACTERISTICA / PRECISION

5. Procedimiento experimental

El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuacin:

-Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.-Colocar algunos grnulos de permanganato de potasio con la paleta a los largo del borde de entrada.

-Con la referencia de las lneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las lneas de corriente.- Introducir luego los perfiles que se desea experimentar.

-Determinar la velocidad V del flujo por el mtodo del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta mtrica.

6. Anlisis y clculosDatos inciales Coeficientes: Ca= Cs= Datos experimentales

Perfil

Capa lmite

Calculo de la velocidad (mtodo del flotador)

TramoTiempo de sustentacin t

(s)Distancia

D (cm)Velocidad

V (m/s)

TramoTiempo de arrastre

t (s)Distancia

D (cm)Velocidad

V (m/s)

Clculos:

7. Resultados

Coeficiente de arrastre CaDensidad(Kg s2 /m4 )Velocidad

V(m/s)rea proyectada del perfil A(m2)Fuerza de arrastre

FA (Kg)

Coeficiente de

sustentacin

CsDensidad

(Kg s2 /m4 )Velocidad

V(m/s)rea proyectada del

perfilA(m2)Fuerza de

sustentacin

FS (Kg)

8. Cuestionario

-Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las lneas de corriente.

- Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.

-Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca=1.2

..

- Calcular el N de Reynolds del flujo por la mesa.

..

-Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variacin de las lneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada.

9. Conclusiones

10. Recomendaciones

..

11. Bibliografa

Practica N4

CENTRO DE PRESION

1. Introduccin

Este equipo permite determinar de una manera sencilla la ubicacin fsica del punto donde acta la resultante de la fuerza hidrosttica sobre una superficie sumergida en el seno de un fluido denominado Centro de presiones.

El elemento principal de medida consiste en una corona circular de seccin cuadrada costada a 90 que gira libremente alrededor de su centro geomtrico sobre un eje apoyado en rodamientos. Posee un contrapeso P, regulable para buscar el equilibrio con la pesa deslizante W, en la posicin cero de la regla graduada.

Mediante este peso deslizante W, con ayuda de un nivel de burbuja instalado en la cara superior del sector se verifica la horizontalidad de esta cara, logrndose con esto que una cara del sector este completamente vertical y eliminndose en esta condicin la fuerza F debido a la presin hidrosttica sobre la superficie plana y vertical con al componente horizontal Fh de la Fuerza de Empuje E sobre la otra cara alabeada del sector.

La ubicacin del Centro de Presin, se logra hallando la distancia X (que define el punto donde acta la fuerza de empuje E), ignorando los torques de naturaleza gravimtrica e hidrosttica.

Wxl=Fvx X

Siendo Fv componente vertical de la fuerza de empuje E.Pgina 38Dr. Ing. Germn Sagstegui PlasenciaMs. Ing. Ricardo Narvez ArandaTec. Santiago Calvo Reyes

El equipo est concebido de modo que mediante el aprovechamiento de la fuerza de empuje que ejercen los lquidos sobre cuerpos sumergidos se puede determinar experimentalmente el Centro de Presiones de las fuerzas de origen hidrosttico que actan sobre superficies sumergidas en el seno de un fluido.

En mecnica de fluidos, se entiende como centro de presin al punto en el que se considera estn concentradas - tericamente - todas las fuerzas debidas a presiones sobre un cuerpo. Se puede visualizar este concepto como el lugar geomtrico donde se aplica la resultante de todos los diferenciales de fuerza a lo largo de la superficie del cuerpo.

Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide geomtrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido.

2. Objetivos

- Determinar el centro de presin en una superficie plana y vertical.

- Determinar el centro de presin sobre una superficie alabeada.

- Variacin del Torque Gravitatorio vs el Empuje Hidrosttico.

-Variacin del Ycp, ordenada del centro de presin, vs el rea de la superficie plana sumergida.-Demostrar de que los componentes horizontales de la fuerza hidrosttica en una superficie plana y alabeada son iguales respecto a un plano vertical.

3. Caractersticas del equipo

-Esta construido ntegramente en plexiglass, calidad cristal cero, de unidas mediante pegamento y tornillera, sus guarniciones son de bronce acero cromado, que la hacen muy resistente, liviana e inoxidable a la vez.-La verticalidad y horizontalidad de las caras extremas del flotador se hacen visibles mediante un nivel de burbujas fijado en la cara horizontal, mientras que el nivel del agua sobre la superficie vertical se determinada mediante una regla metlica fija en la pared lateral interna en el depsito.

-Se puede nivelar el equipo sobre cualquier tipo de superficie mediante sus cuatro pernos de nivelacin y dos niveles de burbujas instalados transversalmente para este efecto.-El equipo permite la determinacin experimental del Centro de presiones sobre una superficie plana vertical y otra alabeada.

4. Descripcin

El flotador consistente en un segmento circular de seccin rectangular tiene sus caras distales a 90 grados de modo que la horizontalidad de una de estas caras implica necesariamente la verticalidad de la otra cara, cosa que se evidencia mediante un nivel de burbuja fijo en la cara horizontal.

Esta condicin es la que se aprovecha para anular la componente horizontal de la fuerza hidrosttica que acta en la superficie vertical con la otra componente horizontal que acta de la parte alabeada ya que por estar en un mismo nivel, ambas son de igual magnitud pero de sentidos contrarios, prevaleciendo solo la fuerza de empuje cuyo Torque producido con respecto al eje de rotacin puede ser equilibrado con una pesa de valor conocido y de desplazamiento variable.

La magnitud del empuje se determina para la posicin de equilibrio por geometra, luego igualando momentos respecto al eje de giro se halla el brazo del momento del empuje y con ello la ubicacin del centro de presiones. Esta operacin se puede repetir para cualquier nivel de la superficie vertical sumergida.

El flotador ocupa un ambiente amplio y puede girar libremente los 360 grados respecto a su eje de giro ubicado en su centro geomtrico y est emplazado dentro de una cuba de acrlico transparente que permite una visualizacin completa de los eventos.

5. Materiales e instrumentos

MATERIALESCARACTERISTICA /CANTIDAD

INSTRUMENTOCARACTERISTICA / PRECISION

6. Procedimiento experimental

-Nivelar el recipiente con ayuda de los niveles dispuestos y los tornillos ajustables; ubicar la pesa deslizante indicando la longitud d=10cm en la regla graduada horizontal. Si la superficie horizontal de la anilla basculante no se encontrase horizontal, nivelar utilizando la contrapesa.-Abrir la llave de ingreso de agua para que comience a llenar el depsito. La llave de desage debe estar completamente cerrada.-A medida que la superficie libre se aproxima a la superficie curva cerrar parcialmente la llave de ingreso de modo que al llenarlo sea ms lento.-Como norma, se considera que la superficie libre enrasa con la superficie curva cuando el contacto entre ellas visto de perfil sea de 2.5cm. En este momento puede aprovecharse para nivelar definitivamente el aparato.- Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua.

-Continuar con el llenado del recipiente, abriendo nuevamente la llave de ingreso. Se observa que la superficie curva empieza a levantarse por efecto del empuje del agua.

-Correr la pesa deslizante consiguiendo que la parte superior plana del anillo basculante este aproximadamente horizontal.-La superficie libre del agua debe estar alrededor de 1cm. del borde superior de la superficie plana vertical, no debe cubrirla totalmente, cerrar la llave de ingreso de agua.-Correr la pesa deslizante hasta una posicin cuya longitud sea exacta (para facilitar la medicin). Tomar lectura de esta longitud.-Abrir la llave de desage hasta conseguir que la parte superior plana del anillo basculante este exactamente horizontal. Cerrar la llave de desage.-Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h, en la regla vertical ubicada en la esquina del recipiente. Tomar nota de esta lectura. Debe tenerse especial cuidado al efectuar esta medicin, tratando de minimizar el error de paralaje.-Correr nuevamente la pesa deslizante. Si se desean tomar varios datos, no correrla demasiado.

7. Anlisis y clculos

8. Resultados

9. Cuestionario

- Cuantificacin de la fuerza de empuje hidrosttico.

-Variacin del ngulo que hace la resultante sobre la cara alabeada con la componente horizontal Fh para diferentes niveles.

-Hallar en un plano E vs. Z, la variacin del brazo de momento Z del empuje E producido para cada nivel sobre la superficie vertical tanto terico como experimental.

-Ubicacin del centro de empuje de las fuerzas hidrostticas sobre una superficie en el seno de un fluido.

-Verificacin de la expresin que da la ubicacin del centro de presiones Yp para la cara plana vertical para diferentes niveles de agua.

Yp = Ordenada del Centro de Presiones Cp

Y = Ordenada del Centro de gravedad de la superficie sumergida

Ig = Momento de inercia del rea sumergida respecto al eje centroidal

A = rea de la superficie sumergida

-Demostrar que para un mismo nivel las componentes horizontales de la fuerza hidrosttica sobre una superficie plana vertical y otra alabeada son iguales.

10. Conclusiones

..

11. Recomendaciones

12. Bibliografa

Papel milimetrado