87079531-pneumatski-transpor.pdf

19
UNIVERZITET U TUZLI MAŠINSKI FAKULTET Mehatronika Fleksibilni transport I Projekat: Pneumatski transport Izradio: Muhamed Herić III-18/04 Mentor: Prof.dr.sc. Alan Topčić doc.

Upload: nenad-bozic

Post on 17-Nov-2015

77 views

Category:

Documents


16 download

TRANSCRIPT

  • UNIVERZITET U TUZLI

    MAINSKI FAKULTET

    Mehatronika

    Fleksibilni transport I

    Projekat:

    Pneumatski transport

    Izradio: Muhamed Heri III-18/04 Mentor: Prof.dr.sc. Alan Topi doc.

  • 2

    Sadraj:

    Uvod: .......................................................................................................................................... 3

    1.0 Vrste pneumatskih sistema .............................................................................................. 4

    1.1 Podruje primjene pneumatskog trnasporta .................................................................... 4

    1.2 Prednosti i mane pneumatskog transporta ....................................................................... 5

    1.3 Potisni pneumatski transport ........................................................................................... 6

    1.4 Usisni pneumatski transport ............................................................................................ 9

    1.5 Kombinirani pneumatski transport ................................................................................ 10

    1.6 Usporedba usisnog i potisnog sistema .......................................................................... 11

    1.7 Teorija leteeg pneumatskog transporta ............................................................................. 12

    1.8 Sile koje djeluju na esticu materijala u struji gasa ........................................................... 13

    1.9 Primjeri primjene pneumatskog transporta ........................................................................ 15

    Zakljuak: ................................................................................................................................. 18

    Literatura: ................................................................................................................................. 19

  • 3

    Uvod:

    Pod pneumatskim transportom podrazumijeva se transport prainastih i zrnastih

    materijala vazduhom ili nekim drugim gasom. Ideja da se vazduh iskoristi za transport

    sipkavih materijala pojavila se krajem XIX vijeka. U monografiji Hadsona (Hudson) i Butsa

    (Boots) pie da su ve 1866. godine postojali ureaji za pneumatski transport prainastih

    materijala, i Dakem (Duckham) u svojoj knjizi navodi da su 1892. godine u londonskim

    dokovima montirani pneumatski ureaji za istovar penice iz velikih prekookeanskih brodova.

    Kapacitet im je iznosio od 2060 t/h, a radili su na principu vakuma. Prvi rad o

    pneumatskom transportu pojavio se 1916. godine (Bentham) u kome je, u stvari, uinjen

    pokuaj da se stvore neke formule iz kojih bi se mogli izraunati bar neki parametri

    transporta. Ipak, kao prvi nauni rad iz oblasti pneumatskog transporta smatra se doktorska

    disertacija Gasterteta (Gasterstadt) iz 1923. godine.

  • 4

    1.0 Vrste pneumatskih sistema

    Postoji irok spektar pneumatskih sistema koji se primjenjuju za transport materijala. Pa

    tako pneumatske sistema moemo podijeliti na:

    Prema vrsti materijala koji se transportuje:

    Pneumatski transport fluidizovanog materijala

    Pneumatski transport sitnih i prakastih materijala Prema vrsti sistema:

    Otvoreni

    Zatvoreni Prema sistemu strujanja vazduha:

    Usisni

    Potisni

    Kombinovani Prema pokretnosti sistema:

    Fiksni

    Mobilni U odnosu na veliinu pritiska:

    Niski do 10 000 Pa

    Srednji do 3 bar

    Visoki preko 3 bar U odnosu na gustinu materije:

    Niska gustina

  • 5

    1.2 Prednosti i mane pneumatskog transporta

    Prednosti pneumatskog transporta u odnosu na mehaniki transport su sljedee:

    pneumatski transport prakastih i zrnastih materijala moe da se obavlja lako u svim pravcima, prilagoavajui se raspoloivom prostoru i ostalim uslovima,

    pneumatski transport zahtjeva daleko manji prostor, ime se mnogo uteuje u graevinskom pogledu budui da on pripada prvenstveno unutranjem transportu po

    lokaciji,

    pneumatski transport prua mogunost povezivanja raznih zahtjeva u okviru tehnolokog procesa, kao to su: istovremeno suenje ili vlaenje materijala vazduhom

    za vrijeme transporta, istovremeno zagrevanje ili hlaenje materijala vazduhom za

    vrijeme transporta, razvrstavanje materijala po krupnoi na osnovu brzine taloenja

    itd.,

    pneumatski transport dovodi do najmanjeg rasipanja materijala za vrijeme transporta i na taj nain najmanje zagauje okolinu, naroito ako je rije o pneumatskom

    transportu na principu vakuma,

    pneumatski transport obezbeuje najbolje higijenske uslove kako za osoblje koje ga opsluuje tako i za transportovani materijal,

    pneumatski transport obezbeuje visok stepen automatizacije tehnolokog procesa u kome uestvuje,

    pneumatski transport omoguuje istovremeni transport materijala sa vie mjesta na jedno mjesto i obrnuto

    pneumatski transport omoguuje ostvarivanje velikih kapaciteta po jednoj liniji i cijena ureaja je mnogo nia od cijene mehanikih transportera.

    Pneumatski transport ima sljedee mane:

    ne moe se primijeniti na sve materijale, ve samo na prakaste i zrnaste,

    za vrijeme transporta materijal se donekle usitnjava, naroito kad sistem pneumatskog transporta nije dobro odabran i kad strujni parametri nisu dobro odreeni,

    duina transporta nije duga, i zato je on ogranien na primjenu unutar fabrikih krugova i hala, za utovar i pretovar materijala koji se transportuju,

    zahtjeva bolju strunu obuenost radnog osoblja koje rukuje sa ureajima pneumatskog transporta,

    potronja pogonske energije je pri istom kapacitetu i ostalim uslovima via nego kod mehanikog transporta.

  • 6

    1.3 Potisni pneumatski transport

    Potisni pneumatski transportni sistemu spadaju u konvencionalne sisteme i najee se

    susreu. Ovim nainom se moe transportovati irok spektar materijala. Problem koji se

    javlja prilikom transporta ovakvim sistemom je ubrizgavanje transportovanog sredstva u

    cijevi za transport. ematski prikaz ovakvog sistema dat je na slici 1.

    Slika 1. Potisni pneumatski transportni sistem

    Karakteristika ovog sistema je da se kompresor nalazi ispred silosa u kojem se nalazi

    materijal, sa oznakom 3 je oznaen ulaz u kompresor a sa 4 izlaz. Materijal koji se nalazi u

    silosu se ubrizgava u cijevi te biva potisnut zrakom iz kompresora. Materijal putuje kroz

    cijevi i dolazi do odvajala gdje se odvaja zrak od materijala, zrak se filtrira i isputa u

    atmosferu. Problem oko mijeanja zraka i materijala je rijeen preko rotacionog ventila,

    postoje takoer sistemi koji nemaju rotacioni ventil, gdje se mijeanje izvodi pomou

    gravitacione energije. Oni se esto primjenjuju pri malim pritiscima vazduha mada se i kod

    njih javljaju problemi kada je silos polu prazan

    Slika 2. Rotacioni ventil

  • 7

    Slika 3. Pneumatski transport u vie skladita

    Potisni pneumatski transport moe biti projektovan tako da transportuje materijal na vie

    mjesta. Upravljanje materijalom se vri preko regulacionih ventila, poto su spremita

    materijala postavljanje serijski zatvaranjem cijevi blokiranjem cjevovoda iza spremita

    materijal e se transportovati u eljeno skladite. Ovakvom izvedbom je rijeen problem

    isputanja materijala iz sabirnika ili skladita kod sistema koji sa kontinuiranim radom.

    Potisni pneumatski transport se takoer koristi kod transporta gustog ili fluidizovanog

    materijala. Pneumatski transport fluidizovanog materijala zasniva se na svojstvu da

    fluidizovani prakasti ili sitno zrnasti materijal dobija osobine tenosti odgovarajue

    viskoznosti. Kao i kod kretanja tenosti, uzrok kretanja fluidizovanog materijala moe biti

    gravitacija ili razlika pritisaka.

    Pa se stoga transportni sistemi fluidizovanog materijala djela na transport pneumatskim

    koritima i na transport konvencionalnim sistemima. U pneumatskim koritima fluidizovani

    materijal se kree pod dejstvom gravitacije, jer je ono nagnuto pod uglom prema horizontali.

    Sipkav materijal dolazi iz silosa preko dozatora u gornji dio pneumatskog korita, dok se

    vazduh pod pritiskom dovodi ispod porozne membrane, vazduh se dovodi radi fluidizovanja

    materija, te materijal pomjan sa vazduhom se ponaa kao tenost . Fluidizovani materijal

    zbog nagiba poroznog dna poinje da tee,. Primjera radi ugao teenja samog cementa oko

    70, dok u fluidizovanom stanju poinje da tee ve na 2-3. Korito je obavezno hermetiki

    zatvoreno, da bi se materijal odrao u fluidizovanom stanju.

    Slika 4.Penumatsko korito

  • 8

    Slika 5. Geldart-ova klasifikacija ponaanja materijala

    Na slici 5 je predstavljanja Geldart-ova klasifikacija materijala koji se transportuju

    pneumatskim koritima. U grupu A spadaju prakasti materijali ija je gustina veoma velika,

    odnoso toliko je velika da e se kretanje materijala u pneumatskom kanalu nastaviti i kada se

    iskljui dotok vazduha. U grupu B spadaju materijali sa neto krupnijom zrnastom

    strukturom. Ovi materijali nee se kretati niz pneumatski kanal bez prisustva vazduha

    odnosno bez procesa fluidizacije, dobra osobina ovih materijala jeste da se regulacijom

    vazduha vri i regulacija teenja materijala. U grupu C spadaju materijali koji se teko

    fluidiziraju i obino se ne trasnportuju na ovaj nain, ali ipak se i kod njih primjenjuju

    pneumatska korita ako je nagib korita dovoljno velik. Grupu D ine materijali velikim zrnima

    te se fluidiziraju samo pri veoma velikim pritiscima te se ne transportuju na ovaj nain.

    Kontinuirani pneumatski transport kroz cjevovode fluidizovanog materijala se izbjegava,

    poto bi za takvu vrstu transporta bila potrebna velika energija te se iz tog razloka

    fludifizovani materijal transportuje isprekidanim tokom.

    Slika 6. Pneumatski transport fluidizovanog materijala

  • 9

    Princip rada je slijedei, vazduh pod pritiskom se dovodi u silos u kojem se nalazi materijal,

    te zbog razlike pritisaka materijal poinje polahko da tee. Da bi se ubrzalo kretanje

    materijala vri se prekidanje toka materijala, na taj nain to se vri uputanje zraka u

    cjevovod u kome se nalazi materijal, to uputanje se vri pomou ventila 2 na slici 6 te se

    izvodi u jednakim vremenskim intervalima. Na taj nain se obezbjeuje bri protok materijala

    kroz cijevi a da se ne poveava pritisak kompresora.

    1.4 Usisni pneumatski transport

    Usisni pneumatski transport se najee koristi kada je potrebno vie materijala dovesti

    jednu komoru. Usisni pneumatski transport se razlikuje od potisnog u nekoliko stvari: komora

    u koju se dovodi materijal mora biti dizajnirana da izdri optereenje vakuma, filter mora da

    bude vei poto se vea koliina zraka filtrira, vakum pumpa se nalazi na kraju sistema itd.

    Slika 7. Usisni pneumatski sistem.

    Kod upotrebe usisnog pneumatskog sistema koji kontinuirano radi pojavljuje se problem

    isputanja materijala iz sabirne komore, poto ona radi pod vakumom taj problem se rjeava

    postavljanjem vie manjih sabirnih komora.

    Slika 8. Usisavanje materijala sa otvorenog stovarita

  • 10

    Usisni pneumatski transportni sistemi se u velikoj mjeri koristi prilikom transporta rasutog

    materijala sa otvorenog skladita. Takav jedan usisni sistem je prikazan na slici 8, i oni se

    koriste najee kod istovara brodova koji prenose rasuti materijal, takoer se koriste kod

    procesa ienja materijala (poslije procesa pjeskarenja) i skupljanja praine. Poto se kod

    ovih sistema zrak usisava oni su posebno pogodni za transport toksinih materija. Da bi

    sprijeila pojava zaepljenja vakum pumpe kao posljedica zaprljanja filtera postavljaju se

    paralelni filtri iza pumpe.

    1.5 Kombinirani pneumatski transport

    Kod pneumatskog transporta na velike udaljenosti uobiajno je da se koriste kombinirani

    sistemi, naroito ako se materijal nalazi na otvorenom skladiti i treba ga transportovati na

    veliku udaljenost. Tada se sistem projektuje tako da je prvi dio prinosnika usisni a drugi

    potisni. Naravno da izmeu ova dva sistema mora biti jedno meu skladite odnosno sabirna

    komora iz kojeg e materijal biti potisnut dalje. Takav jedan sistem je prikazan na slici 9.

    Slika 9. Kombinirani pneumatski transport

    Na slici 10 se nalazi kombinirani pneumatski transport materijala iz vie skladita koji se

    pogoni samo jednim elementom, za razliku od sistema na slici 9 koji ima i kompresor i vakum

    pumpu. Ovakvi sistemi se koriste kada je potrebno materijal iz vie spremita dovesti u jedno.

    Sistem mora biti paljivo projektovan da radi sa dvije razliite vrijednosti pritiska.

    Slika 10. Kombinirani sistem sa jednim pogonskim elementom

  • 11

    1.6 Usporedba usisnog i potisnog sistema

    Ako se posmatra jedan potisni pneumatski sistem slika 11 i jedan usisni pneumatski

    sistem slika 12, oba sistema su dimenzionirana istim parametrima, proraunom se dobija:

    Slika 11. Potisni pneumatski transport

    Slika 12. Usisni pneumatski transport

    a) Potisni pneumatski sistem Prenik cijevi D=100 mm, duina cijvei L=90 m kapacitet transporta je Q=10 t/h

    Minimalni maseni protok vazduha mf=0.271 kg/s maksimalni je m*=10.3 kg/s

    Pad pritiska u cijevima je p=50 kPa

    Kritina brzina strujanja vazduha je Vfi=19.2 m/s a brzina kretanja aerosmjee je Vfe=28.8 m/s

    b) Usisni pneumatski sistem Prenik cijevi D=100 mm, duina cijvei L=90 m kapacitet transporta je Q=10 t/h

    Minimalni maseni protok vazduha mf=0.284 kg/s maksimalni je m*=9.8 kg/s

    Pad pritiska u cijevima je p=78 kPa, zbog vee brzine

    Kritina brzina strujanja vazduha je Vfi=30.1 m/s a brzina kretanja aerosmjee je Vfe=130.7

    m/s

    Iz gore navedenih primjera vidi se da brzina smjee moe biti vea kod usisnih sistema nego

    kod potisnih, ova pojava se moe pripisati veoj razlici pritisaka kod usisnih nego kod

    potisnih sistema. Ipak se u koriste oba sistema poto odabir naina transporta zavisi od mnogo

    faktora. U tabeli 1 su predstavljene vrijednosti brzina pojedinih materijala koji se prenose

    pomou pneumatskog transporta, sa oznakom (+) su oznaene potisne a sa () usisne brzine.

  • 12

    Tabela 1.

    Materijal Gustina

    [kg/m3]

    Vfi(+)

    [m/s]

    Vfi(-)

    [m/s]

    Alum 800 19.8 33.5

    Alminijum oksid 960 18.3 32

    Kalcijum karbonat 400-800 19.8 33.5

    Celuloza acetat 350 19.8 33.5

    Glina 480 15.2 32

    Suha glina 960 16.8 33.5

    Oprana glina 640-800 18.3 35.1

    Kafa u zrncima 670 13.7 22.9

    Kukuruz 720 16.8 32

    Mokro brano 640 10.7 27.4

    Krupica 895 21.3 30.5

    Slad 450 16.8 30.5

    Zob 400 16.8 30.5

    Fosfat trisodium 1040 22.9 33.5

    So 1440 25.3 36.6

    Soda 560 19.8 33.5

    eer 800 18.3 33.5

    Penica 769 16.8 32

    1.7 Teorija leteeg pneumatskog transporta

    Transport prakastog, zrnastog ili sitnokomadnog materijala zasniva se na injenici da

    struja gasa djeluje na estice materijala aerodinamikim silama, koje pri odgovarajuim

    brzinama gasa postaju dovoljno velike da estice materijala budu ponijete strujom gasa. Sam

    fenomen da pri ovom transportu estice uglavnom lete (a ne klizaju ili ne kotrljaju se po zidu

    cijevi u horizontalnim dionicama) objanjava se pulzacionim komponentama brzina

    turbulentnog toka gasa i uzgonskoj sili koja djeluje na estice koje padnu na zid. Kretanje

    estica materijala pri leteem pneumatskom transportu je haotino i sa sudarima ali sa

    osnovnim komponentama brzine u pravcu ose cjevovoda koja je, naravno, manja od brzine

    gasa. Potrebna veliina brzine gasa da bi se materijal transportovao u leteem stanju zavisi ne

    samo od oblika i teine (veliine i gustine), ve i od koncentracije materijala u suspenziji sa

    gasom. Sa porastom koncentracije materijala raste i potrebna brzina gasa za letei pneumatski

    transport cjelokupne mase materijala. Ako je brzina gasa odgovarajua, estice materijala su

    manje ili vie ravnomjerno rasporeene po presjeku cjevovoda. Ako je brzina gasa manja

    smanjuju se aerodinamine sile dejstva gasa na estice materijala, raste uticaj njihove teine

    na kretanje, to izaziva neravnomjernu koncentraciju materijala u horizontalnom cjevovodu.

    Ako se brzina gasa snizi ispod odreene vrijednosti dolazi do taloenja izvjesne koliine

    materijala na dnu horizontalnog cjevovoda i zaepljivanja cjevovoda. Zaepljenje cjevovoda

    izaziva poveanje pritiska duhaljke, odnosno poveanje podpritiska vakum-pumpe, to je

    indikator da se prekine sa doziranjem materijala.

    Prema veliini pritiska koji se koristi pri leteem pneumatskom transportu, razlikuje se:

    letei pneumatski transport niskog pritiska (do 10 000 Pa),

    letei pneumatski transport srednjeg pritiska (do 3 bar),

    visokopritisni letei pneumatski transport (primjenjuje se samo kao potisni, za nadpritiske od 3 do 8 bar).

  • 13

    Odnos masenih protoka definiran kao odnos masenog protoka transportovanog materijala

    prema masenom protoku transportnog gasa, = , kod leteeg pneumatskog transporta kree se do 10, tako da se ovaj transport naziva i rijetko tekuim pneumatskim transportom.

    Za velike transportne uinke kod ovog transporta potrebne su i velike koliine vazduha (ili

    nekog inertnog gasa ako to zahtjeva transportovani materijal) uz odgovarajue prenike

    cjevovoda.

    1.8 Sile koje djeluju na esticu materijala u struji gasa

    Struja gasa djeluje na esticu marerijala silom pritiska P i silom trnja Ftr.

    Tako da je ukupna sila koja djeluje na esticu gasa jednak:

    Sila moe da se rastavi na dvije komponente jednu u pravcu strujanja gasa i drugu

    normalnu na silu strujanja, odnosno na silu otpora i silu uzgona .

    Pored sile kojom struja gasa djeluje na esticu na esticu djeluje i sila njene sopstvene

    teine , a u sluaju sudara sa drugom esticom ili sa zidom cijevi na esticu djeluje

    reaktivna sila udara . Redukujui sve oce silu u centar inercije estice dobija se rezultanta sila i moment.

    Rezultujua sila :

    udv GGFR

    Rezultujua sila izaziva translatorno kretanje estice koje u optem sluaju nije istog pravca

    sa strujom gasa, dok rezultujui moment M prouzrokuje obrtanje estice oko ose koja

    prolazi kroz njeno teite. Strujanje gasa je turbulentno, odnosno, nestacionarno, tako da se

    sila , a sa njom i rezultujua sila u toku vremena neprekidno menja, to ima za posljedicu promjenu brzine i pravca kretanja estice. Uzimajui u obzir da pri kretanju estica dolazi i do

    njihovog sudaranja, kretanje estice je veoma sloeno i nemogue ga je u optem sluaju

    matematiki izraziti.

    Turbulentno strujanje gasa moe da se posmatra kao kompleks dva strujanja, od kojih je

    jedno, primarno vrjemenski osrednjeno, dok je drugo, sekundarno fluktuacijsko. Po ovoj

    analogiji i sila dejstva struje gasa na esticu materijala moe se razmatrati kao zbir sila dejstva

    primarnog toka;

    uv FFF

    0

    i sila dejstva sekundarnog fluktuacijskog turbulentnog toka gasa;

    uv FFF

    0

    Odnosno:

  • 14

    uvv FFF

    Sile uzgona, kako od primarnog strujanja, tako i od sekundarnog (fluktuacijskog)

    turbulentnog strujanja uzrok su da se pri pneumatskom transportu u horizontalnim

    cjevovodima estice materijala prividno nalaze stalno u lebdeem stanju. Sile uzgona

    primarnog (vremenski osrednjenog) turbulentnog strujanja posljedice su nesimetrinog

    rasporeda pritiska po konturi estice, do kojeg dolazi bilo zbog oblika estice, bilo zbog

    rotacije estice pri kretanju (efekt Magnusa). Pod dejstvom uzgonskih sila primarnog

    turbulentnog strujanja gasa estica bi se kretale skokovito, a pod dejstvom sekundarnih

    turbulentnih strujanja nastaju i sekundarna, na osu cjevovoda normalna kretanja estica, zbog

    ega se ove rasijavaju po cijelom presjeku. Ukoliko su brzine strujanja gasa vee utoliko je

    vea i turbulencija, te e se estice po presjeku cjevovoda rasijavati ravnomjernije. Na

    kretanje estica u pravcu ose cjevovoda od presudnog znaja je sila otpora estice izazvana primarnim turbulentnim strujanjem gasa. U optem sluaju sila otpora estice materijala moe

    da se izrazi formulom:

    22

    22

    0

    vcA

    wAF v

    Gdje je:

    - koeficijent otpora

    A- aerodinamini presjek estice

    v- gustina fluida

    w- relativna brzina gas (w=c-v)

    c- apsolutna brzina gasa

    v- apsolutna brzina estice materijala

    Koeficijent otpora zavisi od oblika estice, reima strujanja oko estice, stepena turbulencije

    gasne struje i od koncentracije materijala u suspenziji sa transportnim gasom. Reim strujanja

    oko estice definie se Rejnoldsovim brojem:

    vv

    ee

    v

    evc

    v

    wR

    gdje je e karakteristina dimenzija estice materijala, a v, kinematska viskoznost

    transportnog gasa.

    Zbog uticaja stepena turbulencije u gasnoj struji koeficijent otpora za isto tijelo i pri istom Re

    broju nije isti za kretanje estice u mirnom gasu i u struji gasa. Kada se radi o kretanju estice

    suspenzije, koeficijent otpora zavisi i od koncentracije materijala. Uslijed odljepljivanja

    graninog sloja iza estice se obrazuje nestacionarno vrtlono strujanje u iju oblast moe da

    upadne druga estica, to znatno utie na njen koeficijent otpora.

    Matematiko opisivanje kretanja estica u gasnoj struji vri se uz velika uproenja,

    zanemarujui sva dejstva upravno na pravac osnovne struje gasa ili se pretpostavlja ravnotea

    ovih dejstava.

  • 15

    1.9 Primjeri primjene pneumatskog transporta

    Kako je ve navedeno podruje primjene pneumatskih transportera u poglavlju 1.1

    ovog rada, u ovom poglavlju e biti prikazani neki primjeri pneumatskih sistema.

    Slika 13. Pneumatski transporteri firme Vrbovac

    Slika 14. Pneumatski sistem za utovar/istovar brodova firme HW Carslen

  • 16

    Slika 15. Silos firme Tenova

  • 17

    Slika 16 . Suction dredgers podvodni iskop materijala

    Slika 17. Maina za mainko malterisanje firme PFT

  • 18

    Zakljuak:

    Pneumatski transportni sistemi su iskljuivo namijenjeni za transport rastresitih

    materijala, te kako takvi predstavljaju optimalno rjeenje naruito u sluaju vertikalnog

    transporta kada predstavljaju u najvie sluajeva i jedino rjeenje. Pneumatski transportni

    sistemi se takoer koriste za utovar i istovar rastresitog materijala, takoer se njihov princip

    rada koristi i kod mainskog malterisanja kao i kod podvodnog iskopavanja. Hidrauliki

    sistemi su za sada u prednosti nad pneumatskih u pogledu maksimalnog pritiska, ali se ta

    razlike sve vie smanjuje. Sve vie panje poklanja razvoju pneumatike, tako da se to

    odraava i na pneumatske transportere.

  • 19

    Literatura:

    [1.] David Mills Pneumatic Conveying Design Guide 2004. [2.] Levy, H.Kalman Handbook of conveying and handling of praticulate solids 2001. [3.] Predavanja sa Mainskog fakulteta Kragujevc.