8624_dasardiagran_blok

8/2/2019 8624_DASARDIAGRAN_BLOK

1/12

Titik lepas Landas

X

X

X

XX

X

X

Tidak melihat arah

DASAR-DASAR DIAGRAM BLOK/KOTAK

Diagram blok adalah suatu pernyataan gambar yang ringkas, dari gabungan sebab

dan akibat antara masukkan dan keluaran dari suatu system.

Blok/Kotak adalah : Biasanya berisikan uraian dan nama elemennya, atau simbul

untuk operasi matematis yang harus dilakukan pada masukkan unt7uk menghasilkan

Keluaran

Tanda anak panah : Menyatakan arah informasi aliran isyarat atau unilateral. Sebagai

contoh sederhana diperlihatkan sbb:

Ciri-ciri operasi penjumlahan dan pengurangan, agar dapat digambarkan secara

khusus, maka bentuk blok seperti distas diubah menjadi sebuah lingkaran kecil yang

disebut dengan titik penjumlahan, dengan tanda plus ( + ) dan atau minus ( - ), yang

tetap sesuai dengan anak-anak panah yang memasuki lingkaran. Sedangakan

keluarannya ( Output ) adalah jumlah aljabar dari inputnya. Contoh :

Agar dapat menggunaka isyarat yang sama sebagai suatu mesukan oke lebih satu

blok atau titik penjumlahan digunakan sebuat titik lepas alandas. Hal ini

menunjukkan isyarat tersebut berjalan tanpa berubah sepanjang lintasan-lintasan

yang berbeda ke beberapa tujuan.

Element

Pengendaliinput

d/dtX Y= dx/dt

output

BLOKin ut out ut

X

Y

X+Y+

+

X

Y

X+Y+Z

+

+

Z

X

Y

X-Y+

-


2/12

Contoh : Gambarkan diagram blok dari persamaan matematik sebagai berikut:

a). X2 = a1 (dx/dt ) disini ada dua operasi yang harus ditentukan yaitu a1 dan

d/dt

a).

=

dt

dxaX 12

b).

Pada umumnya system pengendalian praktis terdiri dari banyak komponen. Maka

untuk menyederhanakan dalm menganalisa dipakai blok diagram. Dimana tiap-tiap

komponen digambarkan oleh sebuah kotak yang mempunyai input dan output,

sedangkan didalamnya dituliskan bentuk transferfungtion dari komponennya ( Ingat

dalam fungsi S= F(s). dan kemudian ditunjukkan arah alirannya : ada 2 bagian yang

penting :

1. Hubungan iNput dan Output ( Transfer function )

2. Sensing ( Error detector ) suatu gambaran berupa lingkaran kecil dengan

gambar silang didalmnya, atau merupakan simbul (penjumlah dan atau

pengurangan), tergantung dari tandanya. Dengan demikian error detector

menghasilkan sinyal, yang merupakan perbedaan antra input dasar ( referent)

dan sinyal Feedback dari system control/pengaturan kea rah kendali system.

d/dt a1 X2

dx/dtX

11

2

2

2

3 Xdt

dx

dt

xdX +=

2

2

dt

d

dt

d1

2

3+

+

-

G(s)Y(s), C(s), V0(s)X(s), R(s), Vi(s)

+-

B(s)

R(s) E(s)+

-


3/12

Bentuk Blok Diagram Sistem Tertutup ( Close lop System )

Dimana :

R(s) adalah Input Laplace transform

C(s) adalah Output Laplace transform

G(s) adalah Transfer function forword element

H(s) adalah TF. Feedback element

E(s) adalah Error sinyal

C(s)/R(s) adalah closed loop Transfer functionE(s)/ R(s) adalah Error Ratio

B(s)/ R(s) adalah Primaery feedback ratio

PENYEDERHANAAN DIAGRAM BLOK

Dalam penyederhanaan diagram blok sangat penting untuk diperhatikan, sebab blok-

blok hanya dapat dihubungkan secara seri jika keluaran sutu blok tidak dipengaruhi

oleh blok-blok berikutnya. Tetapi apabila ada pengaruh pembebanan antar

komponen maka, perlu dilakukan penggabungan dari bebrapa komponen menjadi

satu blok/kotak saja.

Untuk diagram blok yang yang melibatkan bebrapa loop berumpan balik maju, maka

selangkah demi selangkah dari komponnen-konponennya perlu diperhatikan, dalam

penyederhanaan diagram blok/kotak :

1. Hasil kali fungsi alih (transfer function )pada arah umpan maju harus tetap

sama.

2. Hasil kali fungsi alih pada pengelilingan loop harus tetap sama.

G(s

H(s)

R(s) E(s) C(s)

+ -

)()(

)(

)(

)(

1 ss

s

s

s

GH

G

R

C

+=


4/12

Suatu bentuk aturan umum untuk menyederhanakan diagram blok adalah

memindahkan titik cabang dan titik penjumlashan, lalu kemudian menyerhanakan

umpan balik didalamnya.

Contoh Soal :

Carilah fungsi alih ( Transfer function ) dari suatu system yang terdiri dari bentuk

gambar diagram blok/kotak system tertutup sbb:

R(s) = Input FrekuensiC(s) = Sinyal Output

G(s) = sebagai pengontrolH(s) = TF. dari Feedback element

E(s) = Error sinyalA(s) = TF. dari amplifier

F(s) = TF. dari filterB(s) = Sinyal feedback

DASAR SISTEM REDUKSI DIAGRAM BLOK-KOTAK

1. Bentuk dari Elemen bertinggkat :

Diagram asal Hasil Reduksi

G(s

H(s

R(s E( sC( s

+ -

F( s )A(s

)()()()()(

)(sFsAsGsG

sE

sCp

==

)()()(

)()()(

)()()(

sCsHsB

sEsGsC

sBsRsE

=

=

=

)()()(

1)(

:

)()()()()(

)(

)()()()()()()(

)(

sCsHsG

sR

takanbahwaInputmenya

sRsCsHsRsG

sC

sCsHsRsBsRsEsG

sC

+=

=

===

terbuktisHsG

sGsRsCmaka .....

)()(1)(

)()(...

+=

G1(s) G2(s)R(s) C(s) G1(s) xG2(s) C(s)R(s)


5/12

2. Penambahan dan pengurangan

3. Percabangan

4. Starting Point

5. Sistem Loop

G(s

H(s)

R(s) E(s) C(s)

+ -

)()(1

)(

sHsG

sG

+R(s) C(s)

B(s)

G(sR(s) C(s)

+ -

B(s)

G(sR(s) C(s)+

-

G(sR(s)

G1(s)R(s) C(s)+

+/-

G2(s)R(s)G1(s) +/-G2(s) C(s)R(s)

R(s) G(s C(s)-

B(s)

R(s) G(s C(s)-

B(s)

1/G (s)


6/12

Soal :

Ringkaslah diagram blok dibawah kedalam untai terbuka dan tentukan

fungsi alih dari system, apabila R(s) sebagai input dan C(s) sebagaioutput. Kerjakan dengan cara selangkah demi selangkah (Step by step )

( ) ( ) ( ))(2)(1)(1)(3)(2)(2)(2)(1)(1)(2)(1)(1)(3)(2)(1

11

1

)(

)(

sssssssss

ssssss

GGHGGHGGH

GGHGGG

sR

sC

+++

+

=

( ) ( ))(3)(2)(2)(2)(1)(1)(3)(2)(1

1)(

)(

ssssss

sss

GGHGGH

GGG

sR

sC

++

=

G1(s) G(s) G3(s)G2(s)

H1(s)

H2(s)

-

+-

+C(s)

R(s)

G1(s)

xG2(s)

xG3(s)

1+H1(s)

xG1(s)

xG2(s)

+ H2(s)

xG2(s)

xG3(s)

C(s)

R(s)

G1(s)

G(s)

G3(s)

G2(s)

H1(s)

H2(s)

-

+ C(s)R

(s)

-

1/G1(s)

G1(s)xG2(s)1+H1(s)xG1(s)xG2(s)

G3(s)

H2(s)/G1(s)

+ C(s)R(s)

-

G1(s)xG2(s)xG3(s)

1+H1(s)xG1(s)xG2(s)H2(s)xG1(s)xG2(s)xG3(s)

1+ 1+H1(s)xG1(s)xG2(s)

C(s)R

(s)


7/12

Soal :

Ringkaslah diagram blok dibawah kedalam untai terbuka dan tentukanfungsi alih dari system, apabila R(s) sebagai input dan C(s) sebagai

output. Kerjakan dengan cara selangkah demi selangkah (Step by step )

G1(s ) G3(s )G2(s )

H1(s )

H2(s )

+

+ --

-

+

C(s)R(s )

H3(s )


8/12

Soal :



G1(s) G3(s)G2(s)

H1(s)

H 3(s)

+ +

--

-

+C(s)

R(s )

H 2(s )

G 4(s


9/12

Soal :



G1(s) G3(s)

G2(s)

H1(s)

G4(s)

+

+

+

-

++

C(s)

R(s)

H2(s)


10/12

Soal :

( ) ( ) ( ))(4)(3)(2)(1)(2)(2)(1)(1)(4)(1)(2)(1

1)(

)(

ssssssss

ssss

GGGGHGGH

GGGG

sR

sC

++

+=

( ) ( )

)(2)(1)(1

)(4)(3)(2)(1

)(2)(2)(1)(1

)(2)(1)(1

)(2)(1)(1

)(4)(3)(2)(1

)(2)(1)(1

)(4)(3)(2)(1

)(2

)(2)(1)(1

)(4)(3)(2)(1

)(

)(

..1

.

..1

..1

..1

.

..1

..

.1

..1

.

sss

ssss

s

sss

sss

sss

ssss

sss

ssss

s

sss

ssss

s

s

GGH

GGGG

HGGH

GGH

GGH

GGGG

GGH

GGGG

H

GGH

GGGG

R

C

+

+

+

=

+

+

+

=

G1(s) G3(s)G2(s)

H1(s)

G4( s)

+

+

+

-

++

C(s )

R(s )

H2(s)

G1(s) G3(s) +G4(s)G2(s)

H1(s)

+

+

+

-

C(s )R(s )

H2(s)

G1(s) xG2(s)1- H1(s)x(G1(s) xG2(s))

G3(s) +G4(s)+

-

C(s )

R(s )

H2(s)


11/12

G1(s) G(s) G4(s)G2(s)

H1(s)

G3(s)

-

+

-

+C(s)R(s)

G1(s) G4(s)G2(s)+G3(s)

H1(s)-

+R(s)

-

C(s)

R(s)

H2(s)

+

H2(s)

+

G1(s) G4(s)G2(s)+G3(s)

1+H1(s)((G2(s)+G3(s))-

+R(s) C(s)

H2(s)

G1(s)XG4(s)x(G2(s)+G3(s))

1+H1(s)(G2(s)+G3(s))

G1(s)XG4(s)x(G2(s)+G3(s))

1 + H2(s) 1+H1(s)(G2(s)+G3(s))

C(s)


fungsi alih dari system, apabila R(s) sebagai input dan C(s) sebagai

output. Kerjakan dengan cara selangkah demi selangkah (Step by step )

G1(s) G(s) G4(sG2(s)

H1(s)

G3(s)

-

+

-

+C(s)R(s)

H2(s)

+

( )).. (1

.

). (1

). (1

). (1

.

)(1

)(.1

). (1

.

)(3)(2)(1

)(3)(2)(4)(1

)(2

)(3)(2)(1

)(2)(1)(1

)(3)(2)(1

)(3)(2)(4)(1

)(3)(2)(1

)(3)(2)(4)(1

)(2

)(3)(2)(1

)(3)(2)(4)(1

)(

)(

sss

ssss

s

sss

sss

sss

ssss

sss

ssss

s

sss

ssss

s

s

GGH

GGGGH

GGH

GGH

GGH

GGGG

GGH

GGGGH

GGH

GGGG

R

C

+

++

++

++

++

+

=

++

++

++

+

=


12/12

[ ] [ ] ). (..). (1.). (1. (1.)(

)(3)(20(4)(1)(2)(3)(2)(1)(3)(2)(1

)(3)(2)(1)(4)(1)(2)(2

)(

)(

ssssSssssss

sssssss

s

s

GGGGHGGHGGH

GGHGGGG

R

C

++++++

+++=

).(..)(1.

).(.

)(3)(20(4)(1)(2)(3)(2)(1

)(3)(2)(4)(1

ssssSsSS

ssss

GGGGHGGH

GGGG

++++

+

R(s) C(s)

8624_dasardiagran_blok

Documents