8 respuesta sÍsmica no-lineal del subsuelo

124

8 RESPUESTA SÍSMICA NO-LINEAL DEL SUBSUELO

Efectuada la caracterización dinámica de los perfiles en cuanto a propiedades y curvas de degradación y amortiguamiento representativas según el tipo de material, al igual que la definición de los modelos de análisis y su respectiva calibración, se procedió con la evaluación del comportamiento dinámico y la evaluación de los efectos de la no-linealidad en la respuesta local de cada una de las cinco zonas internas del área de estudio. En los siguientes apartes se describen las actividades desarrolladas dentro de la segunda etapa prevista en la metodología de ejecución de esta investigación.

88..11 MMOODDEELLAACCIIÓÓNN DDEE LLAA RREESSPPUUEESSTTAA SSÍÍSSMMIICCAA

8.1.1 Criterios y consideraciones para la modelació n Definidos los modelos de análisis a partir de la información recopilada, la investigación geotécnica y ajustes por los registros de la instrumentación disponible, la evaluación de la respuesta dinámica 1D se desarrolló teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: � Modelación del perfil geológico-geotécnico representativo de cada una de las cinco

(5) zonas internas, para el máximo nivel de base definido a partir del mapa de iso-profundidades del contacto entre el depósito de suelo y la roca (MZS Cali).

� Perfil de depositación continuo en extensión con estratos horizontales y un nivel de base o capa rígida semi-espacial ('half-space' o basamento).

� Curvas de comportamiento dinámico de los estratos (unidades geotécnicas) mediante los modelos constitutivos propuestos por Stokoe et al. (2004), Zhang et al. (2005) y Phillips et al. (2008), este último empleado como ajuste del primer modelo.

� Método de análisis de la respuesta sísmica mediante modelación no-lineal (NL) en las cinco zonas y comparaciones con los resultados de la modelación lineal-equivalente (LE) y lineal (L) en las Zonas 1, 3 y 5. El análisis NL se efectuó en el dominio del tiempo, mientras que los restantes en el dominio de frecuencias.

� Evaluación de la respuesta sísmica del suelo unidimensional (1D) mediante los programas DEEPSOIL V3.7 y NERA2001 para el caso NL y por medio de EERA2000 (SHAKE) para la respuesta LE. La evaluación lineal se realizó igualmente mediante DEEPSOIL.

� Teniendo en cuenta los resultados de la calibración de los modelos (literal 7.4.2), se adoptó para DEEPSOIL las curvas definidas por Stokoe et al. (2004) con los ajustes de Phillips et al. (2008) y para NERA, además, las obtenidas por Zhang et al. (2005). La evaluación por DEEPSOIL consideró un amortiguamiento Rayleigh independiente de la frecuencia. Los parámetros para evaluar la respuesta lineal, y específicamente el amortiguamiento mínimo (Dmin), se adoptaron del modelo de Stokoe.

� Las señales sísmicas de diseño adoptadas fueron las establecidas en el estudio de amenaza sísmica de Cali (MZS Cali), correspondientes a 10 eventos de escenario cortical (4), subducción superficial (3) y subducción profunda o Benioff (3).

125

� Propagación vertical de las ondas sísmicas de corte horizontales a lo largo del perfil. � Los espectros de respuesta se definieron para un coeficiente de amortiguamiento del

5% del crítico y un coeficiente de importancia (I) de 1.0 (Grupo de uso I, NSR-10). � No se tienen en cuenta efectos de sitio producidos por ondas superficiales (reflexión)

y la forma del basamento rocoso (basin o cuenca). En la Tabla 8.1 se retoman y resumen las principales características de las señales de diseño adoptadas para modelación de la respuesta sísmica (Informe No. 1-9 Evaluación de la Amenaza Sísmica Regional en Santiago de Cali, MZS Cali).

Tabla 8.1. Resumen de características de las señale s de diseño (MZS Cali).

Escenario Señal Prof. (km) D.E. (km) Mw amax (g) To (s)

(1) Cortical Fuente

Cercana

01 – Iran (2002) 15 49 6.5 0.22 0.16

02 – Japan (2005) 12 33 6.6 0.25 0.05

03 – New Zeland (1991) 15 24 5.8 0.18 0.10

04 – Italy (1997) 6 21 6.0 0.17 0.08

(2) Subducción superficial F. Lejana

01 – Mexico-19 (1985) 21 91 8.1 0.17 0.24

02 – Mexico-21 (1985) 21 83 7.5 0.22 0.04

03 – New Zeland (2003) 32 185 7.2 0.11 0.06

(3) S. profunda Benioff

Intermedia

01 – Japan (2003) 61 89 7.0 0.20 0.05

02 – Peru (1974) 91 90 6.5 0.15 0.03

03 – Chile (2005) 117 119 7.9 0.28 0.09

8.1.2 Espectros de respuesta de sitio En la Figura 8.1 se resumen los resultados de la modelación de la respuesta sísmica para la ZZoonnaa ggeeoottééccnniiccaa 33 (representativa de los depósitos del río Cañaveralejo) conforme con los criterios y métodos de análisis descritos. En el AAnneexxoo 1122 se incluyen las respuestas obtenidas de la evaluación de cada una de las cinco zonas internas; en las figuras se muestra en la parte superior los espectros de aceleraciones considerando las 10 señales de diseño (izquierda) y las asociadas al escenario sísmico cortical (derecha); en la parte inferior se presentan los espectros correspondientes a la evaluación de las señales de subducción superficial (izquierda) y profunda (derecha). Con el objeto de identificar los períodos dominantes, las amplificaciones producidas por el perfil de suelo y separar la respuesta de los posibles efectos de las señales de diseño, en la Figura 8.2 y la Figura 8.3 se incluyen las relaciones espectrales y los espectros de respuesta normalizados por la aceleración máxima de la señal (Ao) correspondientes a las Zonas 1 y 3. En el AAnneexxoo 1133 se presentan los resultados para todas las zonas.

126

Figura 8.1. Espectros de aceleraciones obtenidos po r diferentes métodos de análisis y modelos de compo rtamiento – Zona 3.

Espectros de Aceleración DEEPSOIL (Stokoe) - Respue sta No-lineal Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfi l 800 m - Señales diseño

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

Cortical-01Cortical-02Cortical-03

Cortical-04Sub_Sup-01Sub_Sup-02Sub_Sup-03Benioff-01Benioff-02Benioff-03

Espectros de Aceleración NERA (Zhang) - Respuesta N o-lineal Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfi l 800 m - Señales diseño

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)



Espectros de Aceleración SHAKE (Stokoe) - Respuesta Lineal Equivalente Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perf il 800 m - Señales

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)

Cortical-01Cortical-02Cortical-03Cortical-04

Sub_Sup-01Sub_Sup-02Sub_Sup-03

Benioff-01Benioff-02Benioff-03

Espectros de Aceleración DEEPSOIL (Stokoe) - Respue sta LINEAL Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfi l 800 m - Señales diseño

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)



127

Figura 8.2. Relaciones espectrales Suelo/Roca de la modelación No-lineal (DEEPSOIL, Stokoe) para las

Zonas geotécnicas 1 y 3.

Figura 8.3. Espectros de respuesta normalizados Sa/ Ao de la modelación No-lineal (DEEPSOIL,

Stokoe) para las Zonas geotécnicas 1 y 3.

En general los espectros de aceleraciones muestran un predomino de amplificaciones importantes a períodos cortos asociados especialmente a las respuestas de las señales de fuente cercana, pero también se presentan algunos picos de aceleración a períodos medios y largos sin diferenciarse el tipo de fuente (intermedia o lejana). De las relaciones espectrales se identifican los períodos predominantes o fundamentales de los perfiles para cada zona, los cuales están entre los 1.0 s y 2.0 s, con evidencia de frecuencias secundarias entre los 0.30 s y 1.0 s para la Zona 5. En la Tabla 8.2 se resumen e integran los resultados obtenidos de la respuesta dinámica de los modelos de análisis. En los espectros normalizados se puede apreciar la influencia de las características de cada señal y perfil de suelo en la respuesta. En conjunto, para cada tipo de fuente se distingue un contenido frecuencial particular, así es como las señales de fuente cercana evidencian amplitudes para períodos medios a cortos y para fuente lejana en períodos medios a largos; para fuente intermedia el contenido frecuencial es variable.

Relaciones Espectrales DEEPSOIL (Stokoe) - Respuest a No-lineal Zona 1 (Transición de coluviales y fluvio-torrenciales) Pe rfil 500 m - Señales diseño

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

0.01 0.1 1 10Período (s)

Re

laci

ón E

spe

ctra

l (S

uel

o/R

oca)

Cortical-01

Cortical-02Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Benioff-01Benioff-02

Benioff-03

Relaciones Espectrales DEEPSOIL (Stokoe) - Respuest a No-lineal Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfi l 800 m - Señales diseño

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0.01 0.1 1 10Período (s)

Re

laci

ón E

spe

ctra

l (S

uel

o/R

oca)

Cortical-01

Cortical-02Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Beniof f-01Beniof f-02

Beniof f-03

Espectros Normalizados DEEPSOIL (Stokoe) - Respuesta No-lineal Zona 1 (Transición de coluviales y fluvio-torrenciales) Pe rfil 500 m - Señales diseño

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ect

ral N

orm

aliz

ada

(S

a/A

o)

Cortical-01



Benioff -01Benioff -02Benioff -03

Espectros Normalizados DEEPSOIL (Stokoe) - Respuesta No-lineal Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfi l 800 m - Señales diseño

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al N

orm

aliz

ada

(S

a/A

o)Cortical-01Cortical-02Cortical-03Cortical-04


Benioff -01Benioff -02

Benioff -03

128

Tabla 8.2. Resumen de resultados de los análisis de respuesta dinámica.

Zona Análisis Programa Modelo Samax (g) Tf (s) γγγγmax (%) Señales

1

NL DEEPSOIL Phillips (2008) 1.47 0.09 5.83 1-4, 2-1

NL NERA Stokoe (2004) 1.65 0.09 4.05 1-4, 3-1

NL NERA Zhang (2005) 1.96 0.09 4.12 1-4, 3-1

LE SHAKE Stokoe (2004) 1.78 1.10 3.13 2-1, 1-4

2 NL DEEPSOIL Phillips (2008) 1.73 0.15 0.78 1-4, 1-3

NL NERA Stokoe (2004) 2.59 0.28 0.47 1-1, 3-1

3


NL NERA Stokoe (2004) 1.53 0.27 5.68 1-1, 2-1

NL NERA Zhang (2005) 1.55 0.29 4.04 1-1, 2-1

LE SHAKE Stokoe (2004) 1.67 0.54 3.21 3-3, 2-1

L DEEPSOIL Phillips (2008) 4.31 0.53 0.61 2-1, 3-1

4 NL DEEPSOIL Phillips (2008) 1.27 0.28 8.03 1-1, 3-1

NL NERA Stokoe (2004) 1.52 0.28 5.37 1-1, 2-1

5


NL NERA Stokoe (2004) 1.61 0.28 3.82 1-1, 2-1

NL NERA Zhang (2005) 2.14 0.29 3.36 1-1, 2-1

LE SHAKE Stokoe (2004) 2.75 0.28 4.18 1-1, 3-1 La incidencia del espesor del depósito y las características de los suelos superficiales se ven reflejados en las aceleraciones espectrales en cada zona geotécnica, de tal forma que ha menor profundidad del contacto con el basamento y rigidez del perfil de materiales se tiende a generar una mayor amplificación de las señales, con algunos picos aislados. Comparando los espectros obtenidos para la Zona interna 3 se evidencian diferencias bien notorias entre los métodos de análisis de la respuesta dinámica, siendo la evaluación lineal para la que se presentan las mayores amplificaciones espectrales con un contenido frecuencial significativo; la respuesta lineal-equivalente presenta amplitudes inferiores y la modelación no-lineal es en general la de menores amplificaciones y contenido frecuencial de los tres métodos. Los modelos de curvas de comportamiento dinámico y los programas de cálculo también tienen incidencia en los resultados, siendo los modelos que consideran un menor amortiguamiento los que tienden a una mayor amplitud (Zhang et al., 2004), al igual los procedimientos de cálculo que no tienen en cuenta el confinamiento del material ni el filtrado de frecuencias de vibración de los estratos del perfil (NERA), por esta razón posiblemente en algunos casos la respuesta espectral mostró picos elevados a muy cortos períodos, por lo que no fueron considerados en el análisis. Por medio de las relaciones espectrales (espectro en suelo-superficie / espectro en roca) se logró identificar, sin incidencia de efectos propios de la señal de diseño, los períodos en donde se presentan las mayores amplitudes de aceleración, las cuales se originan en períodos fundamentales entre los 1.0 s y 2.0 s y picos secundarios entre 0.10 s y 0.50 s, con amplificaciones de hasta 14 veces respecto de la señal en roca. En la Tabla 8.3 se resumen los períodos fundamentales (valores promedios de las señales e intervalos de

129

variación) obtenidos mediante las relaciones espectrales de la respuesta del análisis no-lineal en cada zona.

Tabla 8.3. Períodos fundamentales por zona obtenido s de relaciones espectrales.

Zona Sasuelo /

Saroca (max) Tf (s) ff (Hz)

Profundidad Perfil (m)

1 12.4 1.25 (0.92–1.25) 0.80 (0.66–1.05) 350 – 500

2 13.4 1.55 (1.38–1.92) 0.65 (0.52–0.73) 500 – 600

3 13.9 1.84 (1.69–2.03) 0.54 (0.49–0.49) 550 – 800

4 13.4 1.53 (1.28–1.69) 0.65 (0.59–0.78) 350 – 650

5 13.7 1.48 (1.27–1.73) 0.67 (0.58–0.78) 400 – 600

88..22 EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN YY AANNÁÁLLIISSIISS DDEELL CCOOMMPPOORRTTAAMMIIEENNTTOO NNOO--LLIINNEEAALL

Determinada la respuesta sísmica para cada zona geotécnica y por diferentes métodos de análisis y modelos de degradación y amortiguamiento del suelo, la evaluación dinámica se concentró en el comportamiento esfuerzo-deformación no-lineal y especialmente en detallar las principales características de la respuesta del terreno. 8.2.1 Diferencias entre los métodos de análisis de respuesta En las siguientes Figuras se aprecian los espectros de aceleraciones y de frecuencias (Fourier) de los diferentes métodos de análisis de la respuesta (lineal, no-lineal, lineal-equivalente), teniendo como referente la Zona 3 y el evento sísmico de Iran (Cortical-01) considerado representativo y de gran incidencia en la mayoría de los análisis efectuados.

Figura 8.4. Espectros de aceleraciones y de Fourier obtenidos por diferentes métodos de análisis de

respuesta dinámica en la Zona 3: Señal Cortical (Ir an).

Espectro de Aceleraciones (Stokoe) - Diferentes Mét odos Zona 3 (Depósitos del Cañaveralejo) Perfil 800 m - Señal C ortical (Iran)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

2.80

3.20

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectra

l (

g)

Lineal

Lineal Equivalente

No-lineal

Espectro de Fourier (Stokoe) - Diferentes Métodos Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y antiguos afluentes) Perfil 800 m - S eñal Cortical (Iran)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.01 0.1 1 10 100Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d F

ourie

r (

g-se

g) Lineal

Lineal Equivalente

No-lineal

130

En las Figuras se observan diferencias significativas en los espectros de aceleraciones entre la respuesta lineal (L) y no-lineal (NL) tanto en las amplitudes como en los períodos predominantes y picos secundarios, con amplificaciones de hasta 2.7 veces de la lineal respecto la NL y varios picos pronunciados, reflejado en un contenido frecuencial bastante extenso, pero con períodos fundamentales similares en ambas respuestas (0.32 s). Estas características son atribuibles a los principios del método lineal, por el cual no se presenta disipación de energía por degradación de la rigidez y por tanto tampoco amortiguamiento en un comportamiento elástico. La respuesta lineal-equivalente (LE) tiende a ser similar en forma espectral a la no-lineal pero con mayor amplificación (hasta 1.4 veces), una respuesta inferior para períodos cortos y mayor para intermedios y largos; el contenido frecuencial presenta similitudes salvo con amplitudes mayores para el caso no-lineal. En la Figura 8.5 se presenta el comparativo de las aceleraciones espectrales obtenidas por cada método de análisis para las señales Mexico-19 y Japan (2003) consideradas como representativas del escenario de Subducción superficial (Sub_sup-01) y Benioff o Subducción profunda (Benioff-01), respectivamente.

Figura 8.5. Espectros de aceleraciones obtenidos po r diferentes métodos de análisis en la Zona 3:

Señales de Subducción superficial (Mexico19) y prof unda (Japan).

En general para ambos escenarios los espectros mantienen una tendencia similar a lo descrito para el caso cortical, con una mayor amplitud para la respuesta por el método lineal respecto de la lineal-equivalente y no-lineal, con aumento del contenido frecuencial. Igualmente los espectros LE superan en a la NL con mayor amplificación para períodos largos e intermedios y menor para cortos, con un contenido frecuencial similar.

8.2.2 Efecto de las características del perfil: esp esor del depósito Teniendo en cuenta la variación existente del espesor del depósito de suelo (Cuaternario) para cada una de las zonas, se evaluó la influencia en la respuesta dinámica no-lineal de

Espectro de Aceleraciones (Stokoe) - Diferentes Mét odos Zona 3 (Depósito de Cañaveralejo) Perfil 800 m - Subducció n (Mexico, Japan)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.01 0.1 1 10

Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectra

l (

g)

Sub_sup-01 - LSub_sup-01 - LESub_sup-01 - NLBenioff-01 - LBenioff-01 - LEBenioff-01 - NL

131

la profundidad del contacto del basamento para la Zona 3 (entre los 550 m y 800 m de profundidad, ver Figura 4.2) para el evento sísmico de referencia (Iran, Cortical 01). En la Figura 8.6 se muestra los espectros de respuesta (aceleraciones) obtenidos de modelar los perfiles de análisis para diferentes profundidades. Contrario a lo esperado, en la Figura 8.6 a) no se aprecia un aumento significativo de las amplitudes espectrales para diferentes espesores del depósito conforme a la variación del contacto con el basamento, debido posiblemente a las características de conformación y rigidez de los materiales en la base, salvo para el perfil de 700 m de profundidad para el que la respuesta presentó amplificaciones de casi el 25% pero con una forma espectral similar respecto del perfil de mayor espesor de 800 m (por una probable coincidencia algo cercana entre los períodos predominantes del depósito y la señal). Igualmente, no se observan cambios importantes en el período dominante (0.30 s) por la variación de las características perfil manteniéndose en un intervalo de 0.25 s a 0.38 s, pero aumenta el contenido frecuencial con la disminución de la profundidad, generándose picos o amplificaciones secundarias a cortos y largos períodos.

a) b)

Figura 8.6. Efecto del espesor del depósito en la r espuesta NL de la Zona 3: a) Variación del contacto

con el basamento; b) Variación de la profundidad o nivel de análisis del perfil.

Ahora bien, respecto de la variación de la profundidad del perfil para identificar un nivel de base o de contraste equivalente al del basamento, en la Figura 8.6 b) se ilustran los espectros de aceleraciones para diferentes análisis de la columna de suelo. Se observa que para profundidades de 100 m y 50 m se logra una respuesta algo similar en amplitud y en contenido frecuencial en relación con el perfil completo de 800 m. A partir de niveles más superficiales o de menor profundidad, se obtiene un cambio importante en la forma espectral y períodos dominantes (a 30 m) y en la amplificación de la respuesta (a 20 m), evidenciándose con ello el menor amortiguamiento o disipación de la energía del evento por la disminución de la longitud del medio de propagación de las ondas. Esta mínima influencia del espesor del depósito de suelo en la respuesta se puede atribuir a las características de los materiales existentes hacia el contacto con el basamento, es

Espectro de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Respu esta No-lineal en la Zona 3: Variación del contacto con la roca - Señal Cortical (Iran)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectra

l (

g)

Perfil 800 m

Perfil 750 m

Perfil 700 m

Perfil 650 m

Perfil 600 m

Perfil 550 m

Espectro de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Respu esta No-lineal en la Zona 3 : Variación de la profundidad del Perfil - Señal Cort ical (Iran)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

(g)

Perfil 800 m

Perfil 350 m

Perfil 100 m

Perfil 50 m

Perfil 30 m

Perfil 20 m

132

decir, suelos preconsolidados de gran rigidez o conglomerados compactos, sometidos a elevados esfuerzos de confinamiento (superiores a los 2,000 kPa), que no alteran la propagación de las ondas sísmicas. Condición contraria se presenta para el perfil más superficial, con materiales de menor rigidez. 8.2.3 Deformación cortante y No-linealidad en la re spuesta Con el propósito de verificar el comportamiento dinámico no-lineal en la respuesta de los modelos de análisis de cada zona, se evaluaron los perfiles de esfuerzo cortante y en especial de deformación cortante con la profundidad para establecer el tipo y rango de comportamiento presentado y compararlo con los umbrales e intervalos de deformación cortante cíclica definidos de los modelos. En la siguiente Tabla se resumen las máximas deformaciones de corte registradas en cada uno de los perfiles de análisis en las zonas geotécnicas, para todas las señales sísmicas de diseño.

Tabla 8.4. Deformaciones cortantes en los perfiles por análisis No-lineal.

Zona Nivel Prof. (m) Deformación cortante γγγγ (%)

Mínima Máxima Promedio

1 Superficial Profundo

0.67

30.9 (33.4)

0.003

0.023

0.011

5.85

0.007

1.43


1.25 61.0 (24.4)

0.003 0.012

0.011 0.78

0.007 0.22


0.75 55.0 (44.0)

0.002 0.022

0.006 7.82

0.004 1.72


1.25 40.0 (15.0)

0.002

0.024

0.007

8.03

0.005

1.86


0.75 45.0 (28.0)

0.002

0.018

0.005

7.13

0.004

1.73

De acuerdo con el resumen de resultados presentados, las mayores deformaciones se tienden a presentar a nivel sub-superficial y específicamente en la Zona 4 seguida por las Zonas 3 y 5, es decir, los sectores geotécnicos definidos propiamente como depósitos aluviales (río Cañaveralejo y transición al Cali y Meléndez). Las menores deformaciones se presentan en el perfil de la Zona 2 (piedemonte), caracterizado en general por la presencia de materiales de mayor rigidez (menor amortiguamiento y mayor respuesta). Comparando los valores de deformación cortante cíclica reportados en los perfiles, tanto en superficie (22..00××1100--33%% aa 11..11××1100--22%%) como en profundidad (11..22××1100--22%% aa 88××1100--00%%), con los umbrales de deformación lineal (γtl) y volumétrica (γtv) presentados en el literal 7.5.4 y retomados en la Tabla 8.5, se verifica la tendencia del comportamiento dinámico no-lineal de los modelos, con pequeñas deformaciones a nivel superficial y con magnitudes medias a grandes en profundidad, para una relación esfuerzo-deformación en un rango elasto-plástico (inelástico).

133

Tabla 8.5. Comportamiento dinámico según las deform aciones presentadas.

Intervalos de Deformación (%)

Deformación cortante presentada γγγγ (%)

Comportamiento dinámico

Tipo Rango

γγγγ ≤ 1×10-3 (γtl prom.) -- Lineal Elástico

1×10-3 < γγγγ ≤ 2×10-2 2.0 ×10-3 – 1.1 ×10-2 No-lineal Elasto-plástico

γγγγ > 2×10-2 (γtv prom.) 1.2 ×10-2 – 8.0 ×10-0 No-lineal Elasto-plástico

Esta condición de deformación cíclica implicaría que en superficie no se evidencia gran degradación del material, contrario a lo que se esperaría en profundidad con moderadas a grandes deformaciones del suelo. LLooss mmééttooddooss ddee aannáálliissiiss ddee llaa rreessppuueessttaa ssííssmmiiccaa mmááss aapprrooppiiaaddooss para esta condición sseerrííaann eennttoonncceess ddee ttiippoo nnoo--lliinneeaall ((ppaarraa eevveennttooss ddee ggrraann eenneerrggííaa yy eelleevvaaddaass ddeeffoorrmmaacciioonneess)) yy lliinneeaall--eeqquuiivvaalleennttee ((mmeeddiiaass aa bbaajjaass ddeeffoorrmmaacciioonneess)), suponiendo una condición deformación independiente en cada caso o de refinamiento en un mismo perfil de modelación. En la Figura 8.7, tomada de Arango (1980), se aprecian los intervalos de deformación cortante cíclica del suelo en pruebas de caracterización dinámica, en donde se indican los rangos estimados para la mayoría de sismos (2×10-4% a 2×10-1%) y las deformaciones de corte inducidas por un movimiento sísmico fuerte "MSF" (2×10-2% a 2×10-1%), corroborándose los intervalos de comportamiento no-lineal establecidos para el suelo.

Figura 8.7. Intervalos de deformación para caracter ización dinámica de suelos (Arango, 1980).

En la Figura 8.8 y en la Figura 8.9 se muestran los perfiles de deformación cortante y esfuerzos con la profundidad obtenidos del análisis NL para las Zonas 1 y 3 hasta un nivel de 200 m, desde donde el nivel de deformaciones disminuye por la rigidez de los materiales preconsolidados del depósito. Se destacan deformaciones de gran magnitud específicamente asociadas a los estratos (aislados) de menor velocidad de onda de corte definidos para el perfil de análisis, entre los 30 m y 40 m en la Zona 1, y desde 40 m hasta 90 m en la Zona 3. En el contacto con el depósito rígido definido posterior a 100 m de profundidad (ajustado con la información geológico-geofísica y calibración de los modelos por instrumentación), se aprecia una disminución significativa de las deformaciones.

134

Figura 8.8. Perfiles de deformación cortante vs. Pr ofundidad – Análisis NL (Zonas 1 y 3).

Figura 8.9. Perfiles de esfuerzo cortante con profu ndidad – Análisis NL (Zonas 1 y 3).

Máxima Deformación Cortante DEEPSOIL (Stokoe) - Zona 1 Análisis No-lineal - Señales de diseño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.001 0.01 0.1 1 10

Deformación cortante γγγγmax (%)P

rofu

ndid

ad (

m)

Cortical-01

Cortical-02

Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01

Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Benioff-01

Benioff-02

Benioff-03

Máxima Deformación Cortante DEEPSOIL (Stokoe) - Zona 3 Análisis No-lineal - Señales de diseño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.001 0.01 0.1 1 10

Deformación cortante γγγγmax (%)

Pro

fund

idad

(m)

Cortical-01

Cortical-02

Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01

Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Benioff-01

Benioff-02

Benioff-03

Máximo Esfuerzo Cortante DEEPSOIL (Stokoe) - Zona 1 Análisis No-lineal - Señales de diseño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Esfuerzo cortante ττττmax (kPa)

Pro

fund

idad

(m

)

Cortical-01

Cortical-02

Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01

Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Benioff-01

Benioff-02

Benioff-03

Máximo Esfuerzo Cortante DEEPSOIL (Stokoe) -Zona 3 Análisis No-lineal - Señales de diseño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 100 200 300 400 500 600

Esfuerzo cortante ττττmax (kPa)

Pro

fund

idad

(m

)

Cortical-01

Cortical-02

Cortical-03

Cortical-04

Sub_Sup-01

Sub_Sup-02

Sub_Sup-03

Benioff-01

Benioff-02

Benioff-03

135

En la Figura 8.9 los perfiles de esfuerzo cortante exhiben un aumento importante con la profundidad, desde los 40 m para la Zona 1 y posterior a los 100 m para la Zona 3, según la señal de diseño, intervalos correspondientes a los materiales de mayor rigidez de cada perfil, siendo el de la Zona 3 de menor magnitud. Las Figuras siguientes ilustran las curvas esfuerzo-deformación cortante (en el eje de las ordenadas la relación de esfuerzo cortante a efectivo vertical) para los estratos superficial y profundo de mayor deformación en la Zona 3 y para la señal Japan (Benioff 01) del escenario de Subducción profunda. En la primera Figura (a) se aprecia la curva de comportamiento dinámico de un estrato de suelos finos superficial (arcillas limosas), con una deformación cortante cíclica de hasta 33..00××1100--33%% para la señal de diseño. Se observa ya un muy leve comportamiento no-lineal, aunque en general con una tendencia lineal, un rango elasto-plástico (inelástico), pero prácticamente no degradable por los bajos niveles de deformación y muy baja disipación de energía, con un amortiguamiento sólo de tipo viscoso (Dmin) según el tipo de modelo adoptado (≈ 3.28%). La Figura 8.10 (b) corresponde a la curva de histéresis de un estrato a mayor profundidad (limo arcilloso de tendencia orgánica y consistencia media a blanda), con deformaciones hasta del 55..88××1100--00%%, evidenciándose claramente la no-linealidad en la relación esfuerzo-deformación cortante, un comportamiento elasto-plástico y la degradación del material con la respectiva disipación de energía por gran deformación en los ciclos de carga-descarga (mayor amortiguamiento por histéresis).

a) b)

Figura 8.10. Curvas de histéresis esfuerzo-deformac ión del análisis NL en la Zona 3: a) Estrato más

superficial a -0.75 m; b) Estrato de mayor deformac ión a -55 m.

8.2.4 Espectros de velocidades y desplazamientos En las siguientes Figuras se ilustran los espectros de velocidades (Sv) y desplazamientos (Sd) obtenidos por diferentes métodos de análisis de la respuesta dinámica del suelo.

Curva Esfuerzo cortante vs. Deformación - DEEPSOIL (Stokoe)Zona 3 - Estrato 1 (Prof.: 0.75 m) Señal Subducción Profu nda (Japan 01)

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004

Deformación cortante (%)

Esf

ue

rzo

co

rtan

te /

Esf

uer

zo e

fect

ivo

Curva Esfuerzo cortante vs. Deformación - DEEPSOIL (Stokoe)Zona 3 - Estrato 23 (Prof.: 55 m) Señal Subducción Profun da (Japan 01)

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

-6.000 -4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000 6.000

Deformación cortante (%)

Esf

ue

rzo

co

rtan

te /

Esf

uer

zo e

fect

ivo

136

Figura 8.11. Espectros de velocidades y desplazamie ntos relativos por diferentes métodos de análisis

en la Zona 3 – Señal Cortical (Iran).

Figura 8.12. Espectros de velocidades y desplazamie ntos relativos por diferentes métodos de análisis

en la Zona 3 – Señales de Subducción superficial (M exico19) y profunda (Japan).

Tanto para el escenario cortical como de subducción los espectros de desplazamiento y de velocidad relativos mantienen una tendencia similar con una mayor amplitud para la respuesta por el método lineal respecto de la lineal-equivalente y no-lineal, con aumento de los picos para el caso específico de la velocidad. Los espectros LE superan a los NL con mayor amplificación para el período fundamental y con un aumento de amplitud para largos y cortos, pero con una similar forma espectral.

88..33 EESSPPEECCTTRROOSS DDEE DDIISSEEÑÑOO

Efectuada la evaluación del comportamiento dinámico no-lineal de los perfiles de análisis, se establecieron zonas de respuesta sísmica interior al sector de estudio conforme a la semejanza y las características identificadas en los resultados obtenidos, a partir de lo cual se definieron y proponen espectros elásticos suavizados para diseño.

Espectro de Velocidades (Stokoe) - Diferentes Métodos Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y afluentes) Perfil 800 m - Señal Cort ical (Iran)

0

50

100

150

200

250

300

0.01 0.1 1 10Período (s)

Vel

ocid

ad E

spec

tral

(m

/s) Lineal

Lineal Equivalente

No-lineal

Espectro de Desplazamientos (Stokoe) - Diferentes Métodos Zona 3 (Depósitos Cañaveralejo y afluentes) Perfil 800 m - Señal Cortical (Iran)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.01 0.1 1 10Período (s)

Des

plaz

amie

nto

Esp

ectr

al (

m) Lineal

Lineal Equivalente

No-lineal

Espectro de Velocidades (Stokoe) - Diferentes Métodos Zona 3 (Depósito de Cañaveralejo) Perfil 800 m - Subducción (Mexico, Japan)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0.01 0.1 1 10Período (s)

Vel

ocid

ad E

spec

tral

(m

/s) Sub_sup-01 - L

Sub_sup-01 - LESub_sup-01 - NLBenioff-01 - LBenioff-01 - LEBenioff-01 - NL

Espectro de Desplazamientos (Stokoe) - Diferentes Métodos Zona 3 (Depósito de Cañaveralejo) Perfil 800 m - Subducció n (Mexico, Japan)

0

50

100

150

200

250

0.01 0.1 1 10Período (s)

Des

plaz

amie

nto

Esp

ectr

al (

m)

Sub_sup-01 - LSub_sup-01 - LESub_sup-01 - NLBenioff-01 - LBenioff-01 - LEBenioff-01 - NL

137

8.3.1 Zonificación interna para respuesta sísmica Los resultados evaluados de la modelación dinámica unidimensional (1D) no-lineal se agruparon de acuerdo con la unidad geotécnica interna y el tipo de respuesta espectral (semejanzas en amplitud, forma, períodos predominantes o contenido frecuencial de los espectros de aceleraciones), identificándose así básicamente ttrreess ((33)) zzoonnaass ddee rreessppuueessttaa ssííssmmiiccaa ssiimmiillaarr acorde con las características de los materiales prevalecientes. Con el propósito de examinar la tendencia general y características más relevantes en la respuesta por escenario sísmico de análisis, en la Figura 8.13 se ilustran los espectros de aceleraciones por cada una de las zonas geotécnicas internas, definidos por el pprroommeeddiioo de la ordenada espectral por cada señal de diseño más uunnaa ((11)) ddeessvviiaacciióónn eessttáánnddaarr de los datos. Al observar esta tendencia y los resultados particulares de cada modelación se distinguen similitudes en la forma espectral y amplitud aproximada entre los espectros de las zonas de depósitos aluviales (ríos Cañaveralejo y transición al Cali) y entre las zonas de transición (de coluviales más fluvio-torrenciales y materiales de piedemonte); la zona hacia los depósitos del río Meléndez presenta diferencias en cuanto a mayor amplitud y contenido frecuencial respecto de los otros dos depósitos, por lo que se consideró como una zona independiente.

Figura 8.13. Tendencias en los espectros de acelera ciones por cada zona geotécnica según el

escenario sísmico o señales de análisis y en genera l.

Espectros de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Resp uestas No-lineal Zonas 1-2-3-4-5 - Promedio + 1DS: Señales de Escenario Cortical

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Espectros de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Resp uestas No-lineal Zonas 1-2-3-4-5 - Promedio + 1DS: Señales de Subducción superficia l

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Espectros de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Resp uestas No-lineal Zonas 1-2-3-4-5 - Promedio + 1DS: Señales de Subducción profunda

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Espectros de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Tend encia de respuestas No-lineal Zonas 1-2-3-4-5 - Promedio + 1DS Señales de diseño (todas )

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (g

)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

138

La mayor semejanza entre los tres grupos indicados se aprecia para las respuestas de escenario cortical y subducción superficial, pero con diferencias para el escenario Benioff (subducción profunda), en especial por mayor contenido frecuencial con evidencia de períodos de modos secundarios al fundamental (Zonas 1 y 5), amplificación generalizada de aceleraciones para períodos intermedios a largos y un atenuación para cortos (Zona 2, 3 y 4), esto debido posiblemente a las características de la fuente sísmica (intermedia) y a resonancia con los depósitos. En relación con la tendencia en la respuesta de las Zonas 1 y 2 para todas las fuentes, se destaca la similitud en las amplitudes, formas espectrales y aceleraciones máximas en superficie, pero no en períodos fundamentales. Entre las zonas de depósitos (3, 4, 5) la mayor diferencia se presenta en amplitudes y número de picos destacados (contenido frecuencial), especialmente en la respuesta de la Zona 5. En la Figura 8.14 se aprecia la zonificación de respuesta sísmica sugerida para el abanico aluvial del río Cañaveralejo de acuerdo con la distribución urbana del sector de estudio. En la Tabla 8.6 se presentan detalles de las zonas de respuesta sísmica de sitio (RSS), su relación con la zonificación geotécnica interna y características de cada depósito.

Figura 8.14. Zonificación para respuesta sísmica su gerida para el abanico de Cañaveralejo.

Zona II

Zona Ia

Zona Ib

Zona III

1,059,000

1,059,000

1,060,000

1,060,000

1,061,000

1,061,000

868,

000

868,

000

869,

000

869,

000

870,

000

870,

000

871,

000

871,

000

±

Leyenda:

Limites zonas sismicas

Zonificación SísmicaZona I - Transición al Piedemonte

Zona II - Depósitos del Cañaveralejo

Zona III - Transición a depósitos

Limite de la zona de estudio

Cauce río Cañaveralejo

Cauce activo y terraza

Zona desecada y relleno

Distribución Urbana

139

Tabla 8.6. Zonificación interna para respuesta sísm ica del área de estudio.

Zona (RSS) Denominación Zona

geotécnica Profundidad depósito (m)

Período (s)

I Transición de coluviales y fluvio-torrenciales (a) y piedemonte (b)

1 y 2 350 – 600 1.10 – 1.50

II Depósitos del río Cañaveralejo y de transición hacia el río Cali

3 y 4 350 – 800 1.10 – 2.00

III Transición de depósitos del río Meléndez (Llanura del río Cauca)

5 400 – 650 0.90 – 1.70

En el AAnneexxoo 1144 se presenta el mapa sugerido como zonificación interna de la respuesta sísmica (no-lineal) del abanico aluvial del río Cañaveralejo. 8.3.2 Espectros elásticos propuestos para diseño �� EEssqquueemmaa yy eexxpprreessiioonneess ddee rreepprreesseennttaacciióónn

Un espectro de diseño apropiado para evaluación sismo-resistente de edificaciones debe controlar la aceleración espectral, la velocidad y el desplazamiento (INGEOMINAS 2005, FOPAE 2010); en la Figura 8.15 se muestra un esquema de la forma de los espectros de diseño definidos y las expresiones que determinan cada tramo (modificado del MZS Cali).

Figura 8.15. Esquema de la forma adoptada para cons trucción de los espectros de diseño.

Las seis (6) variables definidas son: "Ao" que corresponde al valor de aceleración máxima del terreno para el período T = 0 s; "Sm" es la aceleración espectral máxima; "I" es el

ITT

ASIAS ⋅⋅

−+=

o

om oa

T

ITSS

c ⋅⋅=

ma

2

ma

T

ITTSS

Lc ⋅⋅⋅=

140

coeficiente de importancia como es definido en la NSR-10 (A.2.5.2); "To" y "Tc" son los períodos que definen el inicio y fin de la meseta o parte plana del espectro, tramo hasta el cual se controlan las aceleraciones, y "TL" que es el período hasta el cual se controlan las velocidades y comienzan a controlarse los desplazamientos. �� PPrroocceeddiimmiieennttoo ddee eevvaalluuaacciióónn yy ddeeffiinniicciióónn

La construcción de los espectros elásticos de diseño de basó en la tendencia estadística de las respuestas dinámicas no-lineales obtenidas del análisis de cada una de las señales y escenarios de amenaza (fuentes sismogénicas), considerando la misma probabilidad de ocurrencia para las tres fuentes. Una vez definidas las tendencias se procedió a 'suavizar' o 'linealizar' las formas espectrales por tramos mediante promedios y envolventes. Las tendencias determinadas para las aceleraciones espectrales fueron: � Media más una desviación estándar (MM++11DDEE), dividiendo previamente las respuestas

en dos grupos de acuerdo con el tipo de escenario sísmico, obteniendo espectros representativos para fuente cercana o períodos cortos (PP__ccoorrttooss) y para fuente lejana o períodos largos (PP__llaarrggooss).

� Media más una desviación estándar de las respuestas tanto de período corto como largo (MM++11DDEE ttooddaass) como evaluación general.

� Sólo el promedio o la media del conjunto de aceleraciones (PPrroommeeddiioo ttooddaass). � Función exponencial de la media más una desviación estándar del logaritmo natural

de las respuestas [AAcceell.. ((LLNNAAcceell..))]. � Función exponencial de la media más una desviación estándar del logaritmo natural

de las pseudo velocidades espectrales [AAcceell.. ((LLNNVVeell..))], efectuando la conversión de aceleraciones a velocidades, y viceversa, mediante el cociente o producto con la frecuencia angular (ω = 2π ÷ T), respectivamente.

Este procedimiento de evaluación de la tendencia en las aceleraciones espectrales ha sido aplicado en códigos de diseño sismo-resistente y estudios afines (Crisafulli et al. 2002, Newmark et al. 1982, INGEOMINAS 2005), en donde el valor de la media más una desviación estándar (M+1DE) representa una probabilidad del 84.1% de no excedencia de las ordenadas espectrales, asumiendo una distribución de probabilidad log-normal de los datos. Como comparación de la tendencia estadística de los datos, también se evaluó sólo la media o promedio de todas la respuestas, lo cual corresponde a una probabilidad del 50% de no excedencia de las ordenadas espectrales. �� EEssppeeccttrrooss ddee DDiisseeññoo

Conforme con los criterios descritos previamente, en las siguientes Figuras se aprecian los espectros de aceleraciones determinados mediante las tendencias estadísticas de las respuestas dinámicas no-lineales obtenidas de las señales de amenaza sísmica para cada una de las zonas geotécnicas.

141

Figura 8.16. Espectros promedios y de diseño elásti cos evaluados para la Zonas 1 y 2.

Figura 8.17. Espectros promedios y de diseño elásti cos evaluados para la Zonas 3 y 5.

De carácter comparativo, inicialmente se definieron y evaluaron varios espectros elásticos de diseño mediante 'suavizado' o el 'linealizado' de la tendencia en la respuesta obtenida para períodos cortos (DDiisseeññoo PP__ccoorrttooss) y largos (DDiisseeññoo PP__llaarrggooss), igualmente como la evolvente general para ambos casos (DDiisseeññoo PP__ttooddooss). El espectro de diseño final adoptado para cada zona de análisis (DDiisseeññoo ffiinnaall EEnnvv..) se determinó como la envolvente de todas las tendencias evaluadas, teniendo en cuenta especialmente las obtenidas mediante función exponencial del logaritmo natural de las aceleraciones y de las pseudo velocidades espectrales, ajustando la forma acorde con las respuestas de los escenarios sísmicos de períodos cortos y largos. En la siguiente Tabla se resumen las variables definidas para la elaboración de los espectros de diseño de las cinco zonas geotécnicas según las formas espectrales de cada una de las tendencias evaluadas.

Espectro de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Resp uesta No-lineal Zona 1 Tendencia para Diseño (Media + 1Desv. Est.) - Señal es de diseño

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

M+1DE P_cortos

M+1DE P_largosM+1DE TodasPromedio Todas

Diseño P_cortosDiseño P_largos

Diseño P_todosAcel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)

Diseño final Env.

Espectro de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Respu esta No-lineal Zona 2 Tendencia para Diseño (Media + 1Desv. Est.) - Señal es de diseño

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

M+1DE P_cortosM+1DE P_largosM+1DE Todas

Promedio TodasDiseño P_cortosDiseño P_largos

Diseño P_todosAcel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)Diseño final Env.


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

M+1DE P_cortos

M+1DE P_largosM+1DE TodasPromedio Todas

Diseño P_cortosDiseño P_largosDiseño P_todos

Acel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)

Diseño f inal Env.


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.01 0.1 1 10Período (s )

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al

(g)

M+1DE P_cortosM+1DE P_largosM+1DE Todas

Promedio TodasDiseño P_cortosDiseño P_largos

Diseño P_todosAcel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)Diseño f inal Env.

142

Tabla 8.7. Variables para la construcción de los es pectros de diseño por zona geotécnica.

Zona Tipo de espectro Fuente A o (g) Sm (g) To (s) Tc (s) TL (s) I

1

Períodos cortos Cercana 0.25 1.15 0.08 0.23 2.0 1.0

Períodos largos Lejana 0.35 0.85 1.05 1.20 2.0 1.0

Promedio general Todas 0.25 1.15 0.08 0.90 2.0 1.0

Diseño final sugerido Cercana 0.25 1.25 0.09 0.22 2.0 1.0

(Envolvente) Lejana 0.35 0.85 0.35 1.20 2.0 1.0

2






3






4






5






El espectro de diseño final para cada zona corresponde a la envolvente de la respuesta para dos escenarios sísmicos, puesto que es poco probable que un evento cubra todas las características de las fuentes, por lo que los espectros sugeridos representan tanto la respuesta cercana a intermedia (en los períodos cortos) como la lejana a intermedia (en períodos largos). En el AAnneexxoo 1155 se incluyen los espectros promedios y de diseño iniciales determinados para cada una de las zonas geotécnicas definidas. En la Figura 8.18 se resumen los espectros de diseño finales obtenidos por cada zona geotécnica interna y los sugeridos mediante envolvente de acuerdo con la zonificación de respuesta sísmica (RSS).

143

Figura 8.18. Espectros de diseño elásticos sugerido s para las zonas de respuesta sísmica.

Tabla 8.8. Variables definidas para los espectros d e diseño por zona de respuesta sísmica.

Zona RSS Períodos A o (g) Sm (g) To (s) Tc (s) TL (s) I

I Cortos 0.25 1.25 0.09 0.30 2.50 1.0

Largos 0.35 0.85 0.35 1.20 2.50 1.0

II Cortos 0.23 0.93 0.10 0.48 1.50 1.0

Largos 0.18 0.62 0.70 1.80 2.00 1.0

III Cortos 0.18 1.10 0.14 0.40 1.50 1.0

Largos 0.20 0.70 0.60 1.70 1.75 1.0

En las Figuras anteriores se verifica la similitud en la respuesta espectral tanto para las unidades geotécnicas 1 y 2 (Zona I), con las mayores aceleraciones de hasta 1.25 g, como para las unidades 3 y 4 (Zona II), con aceleraciones más bajas de hasta 0.93 g; en una condición intermedia se encuentra el espectro de la unidad geotécnica 5 o Zona III, con amplitudes de hasta 1.10 g. En el AAnneexxoo 1166 se presentan los espectros de diseño elásticos determinados para cada una de las tres zonas de respuesta sísmica similar.

88..44 CCOOMMPPAARRAATTIIVVOO EENNTTRREE RREESSUULLTTAADDOOSS EE IINNFFOORRMMAACCIIÓÓNN DDIISSPPOONNIIBBLLEE

8.4.1 Espectros definidos para la zona de Cañaveral ejo En la Figura 8.19 a) y b) se ilustran los espectros de diseño elásticos sugeridos para las zonas de respuesta sísmica similar (transición de piedemonte, depósitos del Cañaveralejo y transición a otros depósitos) comparados con los espectros de diseño definidos en la norma NSR-98 (Titulo A, A.2.6, y Titulo H, H.1.2.3, vigentes hasta finales del año 2010 y

Espectros de Diseño Elásticos sugeridos para Respue sta dinámica No-lineal por cada zona geotécnica interna

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Espectro de Diseño Elásticos por zonas geotécnicas y Espectros de Diseño Envolventes por zonas de respuesta sísmica No-linea l

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (

g)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

Envol. Zona I

Envol. Zona II

Envol. Zona III

144

bajo el cual se diseñaron las edificaciones en los últimos años) y del reglamento NSR-10 (Titulo A, A.2.4) para un perfil de suelo tipo S2 y D, característicos de la zona; igualmente se ilustra el espectro definido en la MZS Cali para el sector de respuesta sísmica 4C correspondiente al abanico aluvial del río Cañaveralejo. Se aprecia que todos los espectros sugeridos presentan mayores aceleraciones que los planteados tanto en la NSR-98 como en la NSR-10, con amplitudes de hasta 0.82 g en la parte plana hasta períodos de 0.70 s para el perfil D en la NSR-98 (Título H) y NSR-10 (Título A), y de 0.63 g hasta períodos de 0.58 s para el perfil S2 en la NSR-98 (Título A). El espectro definido en la MZS Cali contiene aceleraciones de hasta 1.0 g para períodos cortos (0.25 s hasta 0.45 s) y de 0.65 g para períodos largos (0.70 s a 1.50 s), con amplitudes mayores respecto al espectro sugerido para la Zona II de respuesta sísmica (hasta 0.93 g). Las Zonas I y III exhiben las mayores aceleraciones espectrales (1.25 g y 1.10 g, respectivamente).

a) b)

Figura 8.19. Comparativo entre espectros de diseño elásticos definidos para la zona de estudio.

Confrontando específicamente el espectro de diseño elástico sugerido para la Zona II con una aceleración espectral máxima de 0.925 g (depósitos del río Cañaveralejo y sus antiguos afluentes, propiamente del sector de estudio) con el de la MZS Cali con 1.0 g, se observan aceleraciones espectrales menores tanto para períodos cortos como largos, evidenciándose el efecto o posiblemente la incidencia final del comportamiento no-lineal de los suelos. El espectro del reglamento NSR-10 presenta menor amplitud (0.813 g) con una meseta de mayor extensión de 0.18 s hasta los 0.70 s, mientras que el espectro de la NSR-98 (Título H) con una aceleración espectral igual registra sólo la meseta entre 0.50 s y 0.70 s. El espectro de la norma NSR-98 (Título A) es el que registra las aceleraciones menores (0.625 g). También se observa en la Figura 8.19 b) que el espectro de diseño propuesto para la Zona II cubre adecuadamente la máxima señal registrada en superficie en este sector (Sismo de Pizarro, 15-11-2004), al igual que el de la MZS Cali (Zona 4C) pero con

Comparativos entre Espectros de Diseño Elásticos di sponibles para el Abanico aluvial del río Cañaveralejo

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ect

ral

(g)

Tesis NCV Zona I

Tesis NCV Zona II

Tesis NCV Zona III

NSR-98 - T-A Perf il S2

NSR-98 - T-H Perfil D

NSR-10 - T-A Perf il D

MZS Cali - Zona 4C

Comparativos entre Espectros de Diseño Elásticos co rrespondientes a los Depósitos de suelo del río Cañaveralejo

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

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1.00

1.10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al

(g)

Tesis NCV Zona II

NSR-10 - T-A Perfil D

NSR-98 - T-A Perfil S2

NSR-98 - T-H Perf il D

MZS Cali - Zona 4C

Sismo de Pizarro (RAC06)

145

ordenadas espectrales un poco mayores. Los espectros de la norma NSR-98 y NSR-10 muestran algunas limitaciones ante eventos de período mayor a 1.20 s, pues presentan ordenadas espectrales menores a las registradas en la zona, subvalorando la respuesta para edificaciones altas. En la Figura 8.20 se aprecian como comparación los espectros de diseño recomendados en el estudio MZS Cali para el abanico de Cañaveralejo y las zonas de respuesta sísmica adyacentes: Zonas 3, 4A, 4D y 5.

Figura 8.20. Comparativo entre espectros de diseño elásticos adyacentes a la zona de estudio.

En la Figura se destacan menores aceleraciones espectrales para las zonas adyacentes al área de estudio según lo indicado en la MZS Cali. Para el Piedemonte al occidente (Zona 3) la máxima aceleración es 0.85 g, para el Abanico medio del Cali al norte (Zona 4A) es 0.75 g, para el Abanico del Meléndez y Lili al sur (Zona 4D) es 0.65 g y para la Transición entre abanicos y llanura del río Cauca al oriente (Zona 5) es 0.70 g. En los sectores sugeridos en esta investigación la máxima aceleración para períodos cortos en la Zona I al occidente (piedemonte) es 1.25 g y en la Zona III al sur-oriente (transición) es 1.10 g; las amplitudes para períodos largos son similares a las de los espectros de la MZS Cali (0.85 g y 0.70 g, respectivamente). Las diferencias descritas se deben muy posiblemente, además de los métodos de análisis y modelación de la respuesta sísmica evaluados en las normas, al procedimiento de construcción (por suavizado o linealización) de los espectros de diseño elásticos, puesto que se han considerado envolventes a las tendencias estadísticas de las aceleraciones y no sólo el promedios de las respuestas.

8.4.2 Espectros de respuestas lineal y lineal-equiv alente En la Figura 8.21 se muestra las tendencias estadísticas de las aceleraciones espectrales obtenidas de evaluar los resultados de las respuestas lineal y lineal-equivalente para la Zona geotécnica 3, conforme a los criterios descritos en el literal 8.3.2.

Comparativos entre Espectros de Diseño Elásticos co rrespondientes a las Zonas adyacentes al abanico aluvial del río Cañaveralejo

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

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1.00

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1.20

1.30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Período (s)

Ace

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ción

Esp

ect

ral

(g)

Tesis NCV Zona I

Tesis NCV Zona II

Tesis NCV Zona III

MZS Cali - Zona 3

MZS Cali - Zona 4A

MZS Cali - Zona 4C

MZS Cali - Zona 4D

MZS Cali - Zona 5

146

Figura 8.21. Espectros de respuesta Lineal y Lineal -equivalente por tendencia estadística.

Se resaltan en ambas figuras las aceleraciones espectrales máximas, de hasta 3.0 g para el análisis lineal y de 1.30 g para el lineal-equivalente, en los espectros envolventes para cada tipo de análisis de respuesta y según la tendencia, con amplitudes muy superiores a las de los espectros de diseño no-lineales definidos para la Zona II (0.925 g) o los de las normas NSR-98 y NSR-10 (0.625 g a 0.82 g) y de la MZS Cali (1.0 g). Estas amplitudes elevadas son atribuibles a los métodos de análisis de la respuesta sísmica y a la no consideración de la disipación de energía ni la variación de las propiedades de rigidez y amortiguamiento con la deformación cortante cíclica de los suelos (efectos de la no-linealidad) durante el evento sísmico. 8.4.3 Sitios de mayor afectación estructural por si smos Teniendo en cuenta el informe de Ramos et al. (2004) en la Figura 8.22 se exhiben los sitios de mayor afectación para las edificaciones en el sector de Cañaveralejo durante el sismo del Pizarro (15-11-2004). Los principales daños correspondieron a fisuras y grietas de hasta 5 mm continuas en muros de fachada, interiores divisorios y antepechos, con desprendimiento de pañetes y mampostería en algunos casos; el nivel de daño indicado corresponde a la mayor (severo) o menor (leve) afectación reportada. Se aprecia que el mayor número de edificaciones afectadas (diez en total) se encuentran localizadas en la Zona II de respuesta sísmica interna (Zonas geotécnicas 3 y 4), de las cuales siete presentaron reporte de daño severo, mientras que en la Zona I se registraron daños leves a moderados en sólo tres edificaciones y ninguna en la Zona III; cuatro de las diecisiete edificaciones que se evaluaron en el informe se encuentran fuera del área de estudio. Se debe destacar que el sector presenta diferentes tipologías de edificaciones por altura, sistema estructural (predominio de pórticos de concreto reforzado, entramados de vigas y columnas, mampostería, etc.) y calidad constructiva, al igual que por usos del suelo (residencial, salud y comercial).

Espectro de Aceleraciones DEEPSOIL (Stokoe) - Respu esta LINEAL Zona 3 Tendencia para Diseño (Media + 1Desv. Est.) - Señal es de diseño

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al

(g)

M+1DE P_cortosM+1DE P_largosM+1DE TodasPromedio TodasDiseño P_cortosDiseño P_largosDiseño P_todosAcel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)Diseño Env.Diseño final NL

Espectro de Aceleraciones SHAKE (Stokoe) - Respuest a Lineal-Equivalente Zona 3 Tendencia para Diseño (Media + 1Desv. Est.) - Señal es de diseño

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0.01 0.1 1 10Período (s)

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al

(g)

M+1DE P_cortosM+1DE P_largosM+1DE TodasPromedio TodasDiseño P_cortosDiseño P_largosDiseño P_todosAcel. (LNAcel.)Acel. (LNVel.)Diseño Env.Diseño final NL

147

Figura 8.22. Sitios de mayor afectación estructural en Cañaveralejo – Sismo de Pizarro.

En términos generales las edificaciones con mayor nivel de daño por agrietamiento y desprendimientos están entre los 11 y 20 pisos de altura, concentradas especialmente en la Zona geotécnica 3 (ocho de diez con nivel de daño severo y moderado) y sin haberse reportado afectación para edificios menores a 5 pisos y viviendas. En esta zona de limos y arcillas depositados por el río Cañaveralejo y antiguos afluentes, el perfil de suelo evaluado reportó un período dominante entre los 1.69 s y 2.0 s (con un promedio de 1.84 s) y es la que ha presentado históricamente una mayor afectación durante eventos sísmicos, por lo tanto se esperaría que las edificaciones con períodos de vibración cercanos a los períodos fundamentales del terreno (aproximadamente para edificios entre los 15 a 20 pisos de altura y según su rigidez) experimenten una mayor respuesta dinámica, lo cual se corrobora por la afectación reportada durante el sismo de Pizarro. Esta condición de mayor excitación estructural se debe a la amplificación de movimientos de características similares a los evaluados o definidos en la amenaza sísmica para la ciudad de Cali por la posible resonancia entre la estructura y el depósito de suelo, lo cual se ha presentado en varias ocasiones en el sector y es susceptible de volver a generarse por las características de las edificaciones existentes (rigidez, sistema estructural, altura, etc.) y el comportamiento dinámico del subsuelo. /

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[�

Zona II

Zona Ia

Zona Ib

Zona III

87

9

20

14

11

18

15

11

14

1617

15

13

12

11

±

Leyenda:

Daños a Edificaciones

[� Leves

[� Moderados

[� Severos

Limites zonas sismicas

Zonificación SísmicaZona I - Transición al Piedemonte

Zona II - Depósitos del Cañaveralejo

Zona III - Transición a depósitos

Limite de la zona de estudio

Cauce río Cañaveralejo

Cauce activo y terraza

Zona desecada y relleno

Distribución Urbana

Edificación reportadaNo.

pisosNivel

DañosClínica Rey David 9 Leve

Clínica Santillana 11 Moderado

Clínica Materno Infantil 12 Severo

Centro Médico Imbanaco 13 Moderado

Ed. Colseguros II 15 Severo

Ed. Marañon 17 Severo

Ed. Géminis 16 Severo

Ed. Los Conquistadores 14 Severo

Torres de Tequendama 11 Severo

Torres de Alicante 15 Severo

Torres de la Cincuenta 18 Severo

Ed. Vientos de Guadalupe 11 Severo

Los Gemelos de Guadalupe 14 Severo

Ed. Atalanta 7 Moderado

Ed. Torre Galeón 20 Moderado

Ed. Cuarto de Legua 8 Leve

Ed. El Limonar - Capitolio 14 Moderado

148

9 CONCLUSIONES

99..11 RREECCOOPPIILLAACCIIÓÓNN DDEE IINNFFOORRMMAACCIIÓÓNN SSEECCUUNNDDAARRIIAA

Con la revisión de la información disponible a nivel regional y local, se logró una visión más integral de las particularidades del área de estudio y una mayor sensibilidad en cuanto a los posibles tipos de materiales y su localización. A partir de la evaluación de los estudios y la actualización de la base de datos geotécnica se identificaron las limitantes existentes en cuanto a información sobre las características y propiedades mecánicas de los materiales en profundidad y con ello la necesidad de continuar actualizando la base de datos con resultados de ensayos de compresibilidad, resistencia cortante y pruebas dinámicas, de los suelos sub-superficiales o aquellos de comportamiento especial (turbas, suelos de tendencia orgánica y granulares) y enriquecer la información existente para suelos finos.

99..22 IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN GGEEOOTTÉÉCCNNIICCAA DDEELL SSUUBBSSUUEELLOO

De las pruebas de campo y de laboratorio se logró identificar el comportamiento y aspectos particulares de los suelos característicos del sector de estudio en relación con su grado de preconsolidación, deformabilidad, resistencia, rigidez y amortiguamiento. Entre los posibles factores de influencia en los resultados de las pruebas dinámicas triaxial cíclico y columna resonante) se pueden mencionar, entre otras, la alteración de las muestras por remoldeo durante la extracción y pérdida de humedad durante el período de almacenamiento, ajustes en el arreglo experimental, pues varias pruebas se repitieron al modificar la instrumentación de acuerdo con la consistencia del suelo, y a la degradación inducida al efectuar los ensayos en los mismos especímenes. La incidencia de la baja velocidad de aplicación de la carga (0.04 mm/min) no se considera un factor de influencia, al contrario, con esta magnitud se intentó aislar el comportamiento viscoso del material de la respuesta dinámica, haciéndola independiente de la frecuencia de aplicación de carga, pero al final no se logró un apropiado ajuste de los datos. A partir de las diferencias encontradas entre los valores de módulos de rigidez cortante a pequeñas deformaciones Gmax obtenidos mediante las pruebas de laboratorio y campo (con relaciones laboratorio/campo entre 0.10 y 0.53), se resalta la gran influencia, además de la frecuencia propia del ensayo, del proceso de muestreo en la alteración que sufre el material (alivio de esfuerzos, extracción, manipulación, variación de la humedad natural), siendo la alteración más significativa para los suelos de mayor rigidez según lo evidenciado. Esta condición se debe minimizar con un adecuado muestreo, manipulación y almacenamiento de los especímenes tanto en campo como en el laboratorio, e

149

implementando en lo posible medidas del grado de alteración con registro de propiedades in-situ (humedad natural, velocidad de onda, resistencia cortante no-drenada, etc.).

99..33 CCAARRAACCTTEERRIIZZAACCIIÓÓNN GGEEOOTTÉÉCCNNIICCAA YY ZZOONNIIFFIICCAACCIIÓÓNN

El procesamiento e integración de la BDG vinculada a un SIG definido para la zona de estudio, permitió junto con el análisis estadístico de la información determinar indicadores de distribución espacial y de tendencia general de los parámetros más representativos de los diferentes suelos: tipo, propiedades índice y de resistencia, variación en profundidad y extensión, nivel freático, etc. De esta evaluación se identificaron restricciones por datos limitados en algunas zonas y en profundidades superiores a 30 m, al igual que la escasa información disponible sobre la determinación de propiedades geomecánicas. Los parámetros geotécnicos más representativos en cuanto a cantidad y distribución de datos disponibles fueron la humedad natural, plasticidad, peso unitario y el valor N (SPT) como indicador de consistencia. Del análisis geoestadístico de la BDG en superficie por el SIG, teniendo en cuenta las secuencias de depositación e integración de la información secundaria en profundidad (litologías, contacto con la roca, iso-períodos), se identificaron y proponen cinco zonas geotécnicas homogéneas internas al área de estudio. Los resultados de la modelación no-lineal de las cinco zonas geotécnicas se agruparon según la similitud en la respuesta espectral por amplitud, forma y contenido frecuencial, en tres zonas de respuesta sísmica similar acorde con las características de los suelos predominantes. La Zona I correspondiente a unidades de transición (coluviales, fluvio-torrenciales y de piedemonte), la Zona II a los depósitos aluviales (Cañaveralejo y hacia el Cali) y la Zona III a los depósitos hacia el río Meléndez, presentando esta última diferencias en cuanto a mayor amplitud y contenido frecuencial respecto de los otros dos depósitos, por lo que se consideró independiente.

99..44 MMOODDEELLOOSS DDEE CCOOMMPPOORRTTAAMMIIEENNTTOO DDIINNÁÁMMIICCOO DDEELL SSUUEELLOO

9.4.1 Modelos constitutivos de comportamiento dinám ico Debido a que aún para muy pequeñas deformaciones el suelo exhibe un aammoorrttiigguuaammiieennttoo mmíínniimmoo asociado a su efecto viscoso y que no es representado adecuadamente por el tramo inicial de la curva de histéresis, resulta necesario que los modelos dinámicos representen apropiadamente este comportamiento según las características del material y lograr así una mejor aproximación en los análisis de respuesta. Los modelos usualmente incorporan un amortiguamiento viscoso Rayleigh, proporcional a la velocidad o frecuencia de la señal de entrada, el cual puede resultar en una sobre o subestimación de dicho amortiguamiento (Hashash, 2002; Park, 2004). Esta formulación contradice la mayoría de datos experimentales disponibles que muestran que el amortiguamiento del suelo es independiente de la frecuencia a muy pequeños niveles de

150

deformación en las frecuencias sísmicas de 0.001 a 10 Hz (Phillips, 2009), por lo cual se deben evaluar modelos que representen acertadamente esta condición. 9.4.2 Curvas de degradación G/Gmax y amortiguamient o D En las curvas determinadas mediante el modelo de Stokoe et al. (2004) se obtiene una pequeña variación en la degradación del material y amortiguamiento para altos esfuerzos efectivos de confinamiento y valores de índice de plasticidad inferiores al 50%. El mayor Dmin se presenta para suelos superficiales, siendo las curvas G/Gmax y D más sensibles a variaciones significativas de la plasticidad, con una mayor degradación y amortiguamiento y menor Dmin para IP bajos, mientras que para suelos de IP alto a muy alto la degradación y amortiguamiento son menores pero con mayor Dmin. Los intervalos de la OCR del perfil no presentaron mayor efecto en las curvas, al igual que la frecuencia y número de ciclos de la carga. Valores de plasticidad y confinamiento extremos y simultáneos representan la mayor incidencia en las curvas G/Gmax y D. El modelo de Zhang et al. (2005) es más simple y depende fundamentalmente del tipo de material. En las curvas se evidencia una menor tendencia a la degradación del módulo y un menor amortiguamiento con la deformación cortante, presentando mayor diferencia entre cada una respecto de las curvas por el modelo de Stokoe, las cuales son muy similares. El Dmin es bajo con amortiguamientos importantes sólo para deformaciones mayores a 0.01%, contario al modelo de Stokoe para el cual se tienen valores Dmin de hasta el doble según el tipo de material. Los materiales más superficiales con IP medio a bajo (< 40%), exhiben una mayor degradación de la rigidez y un mayor amortiguamiento con la deformación cortante en las curvas G/Gmax y D. Para el estudio detallado del comportamiento del amortiguamiento con la frecuencia es necesario contar con ensayos a altas frecuencias y niveles bajos de deformación (bender element, columna resonante, corte torsional, etc.), los cuales tienen la limitación que las frecuencias en las que trabajan son muy superiores a las de las acciones sísmicas, lo que conduce a sobreestimar los amortiguamientos, puesto que el efecto de la velocidad de la aplicación de carga induce mayor rigidez o resistencia del material a mayor frecuencia, lo cual se asocia al comportamiento viscoso típico de las arcillas de alta plasticidad y amerita una evaluación detallada pues el comportamiento del material cambia considerablemente. Se presentan diferencias notorias entre las curvas G/Gmax y D obtenidas en la MZS Cali, las establecidas mediante modelos constitutivos (Stokoe et al., 2004) y los resultados de las pruebas dinámicas efectuadas para suelos limos arcillosos de características similares (plasticidad y confinamiento). Las discrepancias corresponden a la menor degradación exhibida por las curvas de MZS Cali, independiente del tipo de material (plasticidad) y profundidad (confinamiento). Las curvas D de la MZS Cali representarían materiales con un comportamiento dinámico de menor disipación de energía para deformaciones medias a grandes (γ ≥ 10-2%) y un Dmin nulo para bajas deformaciones (γ < 10-2%). El ppllaanntteeaammiieennttoo ddee uunn mmooddeelloo de comportamiento dinámico de los suelos de la zona de estudio debe estar fundamentado en un buen número de ensayos para diferentes tipos y condiciones de los materiales identificados en el sector, incorporando las características

151

del suelo, el efecto del confinamiento y el amortiguamiento a pequeñas deformaciones. Sería necesario contar con registros de instrumentación con altos niveles de aceleración para verificar mediante calibración si las curvas dinámicas representan apropiadamente el comportamiento no-lineal del suelo para un intervalo de deformación cortante más amplio. La consideración de amortiguamientos aproximados al comportamiento real del suelo en la evaluación sísmica, resultará en una mejor estimación de la energía disipada y en el cálculo de los esfuerzos y deformaciones cortantes del perfil de análisis, lo cual altera la respuesta y la amplitud y contenido frecuencial del movimiento en superficie.

99..55 EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN DDEE LLAA RREESSPPUUEESSTTAA SSÍÍSSMMIICCAA NNOO--LLIINNEEAALL

9.5.1 Calibración de los modelos Para lograr la validez externa de los resultados de la respuesta sísmica se debe disponer de información detallada de la estratigrafía y propiedades de materiales del sitio o en lo posible de registros sísmicos en superficie y en roca que permitan calibrar los perfiles o modelos de acuerdo con la respuesta obtenida. El proceso de calibración implica varias modelaciones por el ajuste de las propiedades dinámicas de los materiales, destacándose como de mayor sensibilidad en la respuesta el perfil de velocidades, las curvas dinámicas y el amortiguamiento mínimo, según el modelo de comportamiento adoptado, y las condiciones frontera en la base. Para los estratos de suelo aislados de consistencia media a blanda o contenido orgánico medio, la asignación de propiedades de baja rigidez dinámica o amortiguamiento menor representaron una atenuación de la respuesta. Por el contrario, incrementos Vs a nivel superficial, contrastes importantes en el contacto suelo-roca y la asignación de un depósito profundo con altas velocidades y de gran rigidez, conllevan una amplificación significativa de la respuesta. Las propiedades del perfil ajustado en profundidad (> 100 m) para el cual se logró la mejor calibración, se asocian a un depósito Cuaternario arenoso muy compacto (conglomerado muy consolidado), con Vs similares a roca y bajo amortiguamiento, para una frontera de 'base rígida'. Estas características corresponden a materiales con muy altos esfuerzos de confinamiento y preconsolidación depositados a gran profundidad, como los de la zona.

9.5.2 Modelación y resultados de la respuesta sísmi ca Las señales adoptadas para la modelación, definidas en el estudio de amenaza sísmica de Cali, son de registro internacional y pueden incluir efectos y características propias del sitio del evento, no aplicables a los escenarios sísmicos nacionales como lo es el caso de las señales de México (1985) por su alto contenido frecuencial. La respuesta espectral depende del tipo de señal, método de análisis, perfil considerado, modelo de comportamiento del material y de la formulación del programa en la solución. La incidencia del espesor del depósito y las características de los suelos más superficiales se ven reflejados en la respuesta espectral, de tal forma que ha menor profundidad y rigidez del perfil se presenta mayor amplificación de las señales. Por otro lado, el análisis

152

de depósitos profundos conlleva las incertidumbres en las propiedades dinámicas de los materiales, la geometría y condiciones de frontera en la base. Comparando los tres métodos de análisis de la respuesta dinámica, los resultados de la evaluación lineal presentaron las mayores amplificaciones espectrales con un contenido frecuencial significativo; de la respuesta lineal-equivalente se obtuvo menores amplitudes, siendo la modelación no-lineal en general la de más bajas amplificaciones y un contenido frecuencia menor. Los modelos de curvas de comportamiento dinámico y los programas de cálculo presentaron incidencia en los resultados, siendo los modelos que consideran un menor amortiguamiento los que tienden a una mayor amplitud (Zhang et al., 2004), al igual los procedimientos de cálculo que no tienen en cuenta el confinamiento del material ni el amortiguamiento a bajas deformaciones de los estratos del perfil (programa NERA). Las respuestas del análisis lineal-equivalente tienden a presentar picos de aceleración para períodos largos y menor amplificación para cortos (altas frecuencias), posiblemente porque el amortiguamiento equivalente evaluado mediante el método es mayor para movimientos de pequeña amplitud. El análisis no-lineal presentó una menor respuesta. En los resultados se evidencia que las formas espectrales de la respuesta sísmica varían significativamente para algunas de las zonas geotécnicas internas. Los valores de mayor aceleración se obtuvieron para los sectores de transición de materiales coluviales y fluvio-torrenciales y los suelos de piedemonte (Zona 1 y 2) por la rigidez y bajo amortiguamiento de sus materiales, mientras que magnitudes más bajas para los depósitos de suelo como tal (Zona 3 a 5) debido a la menor consistencia. El contenido frecuencial y la respuesta con predominio de períodos cortos o largos varía según la zona geotécnica y el tipo de señal evaluada; los períodos fundamentales varían entre 1.0 s y 2.0 s, con evidencia de frecuencias de modos secundarios menores a 1.0 s para la Zona 5. Para la Zona 3, con un período dominante entre 1.69 s a 2.0 s y que ha presentado gran afectación durante eventos sísmicos, se esperaría que las edificaciones con períodos de vibración cercanos a los períodos fundamentales del suelo (edificios entre 15 a 20 pisos de altura) experimenten una respuesta mayor por amplificación de movimientos de características similares a los establecidos en la amenaza sísmica para la ciudad, por la posible resonancia entre la estructura y el depósito. Mediante la normalización de las aceleraciones espectrales por la máxima aceleración de la señal (Sa/Ao), al igual que por las relaciones espectrales (Espectro en suelo superficial / Espectro en roca), se aprecia mejor la influencia de las características y efectos propios de cada señal y del perfil de suelo en la respuesta dinámica de cada zona de análisis.

9.5.3 Comportamiento dinámico no-lineal del suelo La variación del espesor del perfil de análisis no representó un efecto significativo en las amplitudes espectrales ni en los períodos dominantes debido a la rigidez de los materiales posterior a los 500 m de profundidad. Del análisis de perfiles superficiales con el propósito de identificar niveles equivalentes de basamento rocoso, es decir un basamento sísmico, se obtuvo que para perfiles de espesores menores a los 50 m se presentan cambios

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importantes en la forma espectral y los períodos dominantes con amplificaciones de la respuesta respecto de un perfil profundo. Comparando las deformaciones calculadas en superficie (22..00××1100--33%% aa 11..11××1100--22%%) y en profundidad (11..22××1100--22%% aa 88××1100--00%%) con los umbrales de deformación lineal (γtl ≈ 11××1100--33%%) y volumétrica (γtv ≈ 22××1100--22%%), se confirma la tendencia no-lineal de comportamiento, consecuente con los intervalos de eventos sísmicos fuertes (22××1100--22%% aa 22××1100--11%), con pequeñas deformaciones a nivel superficial y con moderadas a grandes en profundidad, para una relación esfuerzo-deformación de rango elasto-plástico. Los métodos de análisis de la respuesta sísmica apropiados para esta condición serían del tipo no-lineal (eventos de gran energía y deformaciones) y lineal-equivalente (medias a bajas deformaciones). La respuesta no-lineal del terreno es más aproximada que la lineal y lineal-equivalente por las consideraciones de disipación de energía (amortiguamiento a pequeñas y moderadas deformaciones por la naturaleza viscosa y la degradación de la rigidez del material, respectivamente) durante la excitación dinámica. Este comportamiento no-lineal se puede reflejar básicamente en amplitudes espectrales de menor magnitud respecto de los otros métodos de análisis, tanto para períodos cortos como largos, sin mencionar la forma espectral y contenido frecuencial y las deformaciones y esfuerzos, que dependen también de las características del perfil. El método de análisis no-lineal puede no ser muy práctico en la solución de problemas simples de bajas excitaciones dinámicas en materiales rígidos y que impliquen pequeñas deformaciones por corte (γ ≤ 10-2%), puesto que el costo computacional es alto y requiere parámetros de entrada del suelo que permitan una modelación apropiada. Para el caso de deformaciones muy pequeñas en los materiales evaluados (γ ≤ 10-3%), en donde el comportamiento será prácticamente elástico, se podrían emplear métodos de análisis de tipo lineal; para pequeñas deformaciones el método lineal-equivalente puede representar una opción adecuada de modelación del comportamiento no-lineal para degradación muy baja del suelo, pero implica un escenario intermedio entre la metodología lineal y no-lineal puesto que es aproximado y requiere de parámetros equivalentes de comportamiento. Para análisis de respuesta de sitio con excitaciones sísmicas o aceleraciones pico en el terreno de alta intensidad (peak ground acceleration, PGA > 0.12 g), importante contenido frecuencial, moderados a grandes niveles de deformación cortante esperados (γ > 10-2%) y degradación del material, el método no-lineal representa una solución adecuada para evaluar el comportamiento dinámico del suelo. Para emplear apropiadamente estas metodologías de análisis es necesario efectuar una caracterización detallada del comportamiento dinámico de los suelos, entre más complejo sea el problema y refinado el tipo de análisis, lo cual implica una inversión de recursos más o menos importante según el nivel detalle. Como alternativa se puede optar por modelos constitutivos desarrollados como aproximación o ajuste del comportamiento del suelo, teniendo en cuenta su aplicabilidad y limitaciones al igual que las incertidumbres asociadas y específicamente el tipo de materiales y condiciones de evaluación.

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Los resultados de la modelación no-lineal de las cinco zonas geotécnicas se agruparon según la similitud en la respuesta espectral por amplitud, forma y contenido frecuencial, en tres zonas de respuesta sísmica similar acorde con las características de los suelos predominantes. La Zona I correspondiente a unidades de transición (coluviales, fluvio-torrenciales y de piedemonte), la Zona II a los depósitos aluviales (Cañaveralejo y hacia el Cali) y la Zona III a los depósitos hacia el río Meléndez, presentando esta última diferencias en cuanto a mayor amplitud y contenido frecuencial respecto de los otros dos depósitos, por lo que se consideró independiente. 9.5.4 Espectros de diseño y comparaciones De acuerdo con las señales evaluadas del estudio de amenaza sísmica de la ciudad y los eventos registrados en la zona de Cañaveralejo, se considera que los espectros de diseño sugeridos en la NSR-98 y NSR-10 presentan algunas limitaciones en la predicción de la respuesta de sitio, por subvalorar las posibles amplitudes espectrales que se presentaran para períodos medios a largos (eventos de fuente lejana) y a su vez el comportamiento de las edificaciones de una altura mayor a 10 pisos. Los espectros de la MZS Cali pueden sobrevalorar un poco la respuesta sísmica tanto a períodos cortos como largos, mientras que el espectro de diseño elástico sugerido en esta investigación para la ZZoonnaa IIII corresponde a una respuesta un poco más ajustada. Los espectros de la Zona I y Zona III exhiben mayores amplitudes espectrales respecto de los otros definidos para el sector, de acuerdo con las características de los perfiles y análisis efectuados. Las altas amplificaciones para la zona de transición hacia el piedemonte se pueden atribuir al bajo amortiguamiento y a las características de los materiales de mayor rigidez identificados, sin incluir los efectos topográficos. Para la zona hacia los depósitos del río Meléndez y la llanura aluvial del río Cauca, las amplitudes se puede asociar a efectos por similitud entre el contenido frecuencial de algunas de las señales y el período dominante del depósito, además del bajo amortiguamiento. Las diferencias obtenidas entres los espectros de diseño comparados, se deben, además de los métodos de análisis de la respuesta sísmica, posiblemente al procedimiento de construcción puesto que en este caso se han considerado envolventes de las tendencias de las aceleraciones y no sólo el promedios de las respuestas.

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10 RECOMENDACIONES

Los depósitos de origen aluvial heterogéneos como los existentes en la ciudad de Cali, con suelos de alta complejidad geotécnica desde el punto de vista de la investigación in-situ y en laboratorio, requieren la evaluación adecuada de las características geotécnicas y de su comportamiento y respuesta dinámica, más aún para el caso de proyectos de obras civiles o de infraestructura de importante envergadura. Esta complejidad se debe en ocasiones a la dificultad tanto para su muestreo como para el montaje de muestras en la realización de las pruebas, además de la gran variabilidad en sus propiedades físicas y mecánicas debido a las características mismas de su formación. Tanto la zonificación geotécnica como de respuesta sísmica no-lineal, son herramientas de gran valor para el acercamiento inicial a las características de los suelos del abanico del Cañaveralejo, en cuanto a estratigrafía, propiedades predominantes y comportamiento dinámico esperado. Con esta información se puede realizar la planeación preliminar de los proyectos y orientar mejor el desarrollo de los trabajos geotécnicos a nivel de detalle. Los mapas de zonificación propuestos indican una tendencia general y sirven como guía inicial y no intentan sustituir en ninguna situación los estudios geotécnicos o de respuesta de sitio detallados que se deben realizar para proyectos particulares. Las investigaciones del subsuelo para estudios de respuesta dinámica deben comprender en lo posible la identificación apropiada de todos los materiales del perfil de análisis y la evaluación de sus propiedades dinámicas. Si no es posible efectuar esta caracterización de forma adecuada por la complejidad de los suelos, se podrían adoptar los modelos de comportamiento dinámico no-lineal empleados teniendo en cuenta sus limitaciones. Estos modelos se deberían ajustar o redefinir disponiendo de un mayor número de resultados de pruebas dinámicas de laboratorio para diferentes materiales tipo y condiciones in-situ. La continua actualización de la base de datos geotécnica para toda la ciudad de Cali, permitiría obtener una herramienta valiosa para la planeación y evaluación preliminar de proyectos de gran impacto. Esto se debería orientar a la integración de información no sólo de pruebas de clasificación sino de resultados que permitan identificar propiedades geomecánicas como la resistencia, compresibilidad y comportamiento dinámico. La modelación dinámica unidimensional 1D de los depósitos de la zona plana de la ciudad permite una buena aproximación a la respuesta sísmica del subsuelo. Para las zonas de piedemonte o ladera se deben emplear modelos bidimensionales (2D) para evaluar los efectos de sitio por topografía y geometría de la base. Entre algunos de los códigos geotécnicos en computación más usados y recomendados en la práctica para el análisis no-lineal de la respuesta en sitio 2D y 3D (con Windows

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como sistema operativo) se destacan los programas FLAC y PLAXIS. Bajo la plataforma DOS se encuentran DYNAFLOW, TARA-3, FLIP, VERSAT, DYSAC2, LIQCA, etc. En los análisis de respuesta dinámica del suelo y en la definición de los espectros de aceleraciones de diseño para la ciudad de Cali, se deben considerar señales apropiadas acordes con las características de los tres escenarios de amenaza sísmica. Los registros adoptados en la MZS Cali como señales de diseño se deberían re-evaluar, seleccionando en lo posible aceleraciones registradas a nivel nacional afines con el tipo de fuente. Las señales del sismo de México (1985) establecidas como de fuente lejana presentan un contenido frecuencial propio de la zona de subducción de México (demasiado alto para los 2.0 s de período) y no deberían emplearse para modelar la zona de subducción del Pacifico Colombiano (Díaz y Padilla, 2008); en su lugar se pueden emplear algunos de los registros del sismo de Tauramena, Casanare (19-01-1995), acordes con fuente lejana. Para la construcción de los espectros de diseño se sugiere emplear el procedimiento de Newmark et al. (1982), siguiendo la media más una desviación estándar de la función exponencial del logaritmo natural de las aceleraciones y de las pseudo velocidades como tendencia estadística de los datos (una probabilidad del 84.1% de no excedencia). La definición del espectro final se puede efectuar adoptando una envolvente de la tendencia estadística de los resultados espectrales tanto para fuente cercana como lejana, es decir, para los escenarios sísmicos de períodos cortos y largos, respectivamente. Para fines prácticos de la modelación de la respuesta sísmica y el método más adecuado a emplear, si se pueden determinar mediante una evaluación inicial las deformaciones cortantes esperadas del suelo, se lograría orientar mejor el tipo de modelación a realizar. Los análisis no-lineales tienen la fortaleza que permiten obtener una respuesta acorde con la "real" del suelo para deformaciones cortantes cíclicas moderadas a altas según los umbrales límite (lineal y volumétrico); para deformaciones cortantes pequeñas con la modelación lineal-equivalente bastaría. Como debilidad "relativa", los análisis no-lineales tienen un costo computacional mayor en la modelación de la respuesta que los lineal-equivalentes (por el tiempo de ejecución), además los primeros requieren definir una mayor cantidad de parámetros geotécnicos según el modelo de comportamiento dinámico del suelo que se adopte. En lo referente a los diseños estructurales de obras civiles, se debe verificar la posibilidad de resonancia por similitudes en un rango de aproximadamente ±10% entre el período característico de las señales sísmicas de análisis, el período fundamental del depósito de suelo y el período de vibración de las estructuras, para lo cual se requerían diseños acordes con la probable triple resonancia de la estructura.

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