ÁRAMLÁSTAN 2. FAK ZH – GYAKORLÓ

1

Név:…… ……….……..…………….………………………..

NEPTUN kód:…………….ÜLŐHELY sorszám……………

PONTSZÁM:S25p / p1. példa (elméleti kérdések) (5p=5Í1pont, tökéletesen jó válasz ér 1-1 pontot)1.1 Egészítse ki a folytonosság (kontinuitás) tételének alábbi integrál alakját ! Adja meg az egyenletbenszereplő minden mennyiség nevét és mértékegységét is!

=

1.2 Egészítse ki az Euler-egyenlet alábbi alakját, és adja meg a levezetés során használt egyetlen feltételt!Adja meg az Euler-egyenletben szereplő minden mennyiség nevét és mértékegységét is!

Feltétel:………………………………

=1

1.3. Mivel egyenlő az alábbi integrál értéke (paraméteresen), ha a közeg összenyomhatatlan, az „1” ill. „2”pontok egy áramvonalon helyezkednek el? ( r: sűrűség, p: nyomás, ds : elmozdulásvektor) Adja meg az Önáltal az „=”-jel jobboldalára beírt minden mennyiség nevét és mértékegységét is!

1ρ p d =

1.4. Karikázza be a jó válasz vagy válaszok(ok) betűjelét! Csak a teljesen jó megoldás ér pontot.Az atmoszférában z0=0m tengerszinten érvényes p0=101325Pa, R=287J/(kgK) és T 0=288K értékekkelr0=áll. feltétellel kiszámolt p1 nyomás z1=5km magasságban … (g=9,81N/kg)

A) … kisebb, mint p0.

B) … nagyobb, mint p0.

C) … feleannyi, mint 10km magasságban.

D) … negyedannyi, mint 10km magasságban.

1.1 Adja meg a folytonosság (kontinuitás) tétel differenciál-egyenlet alakjának stacioneráramlás esetén érvényes egyszerűbb alakját ! Adja meg az egyenletben szereplő mindenmennyiség nevét és mértékegységét is!

( ) = 0

KÉREM, JELÖLJE BE x jellel KÉPZÉSÉT!Mechatronikai mérnök BSc (GPK)o AM01 Áramlástan I. „v” (1+2vk)o AM11 Áramlástan I. „v” (0+4vk)o AM21 Áramlástan I. „f” (100)

Környezetmérnök BSc(VBK)o AKM1 Az áramlástan alapjai „v” (7+13vk)

Ipari termék- és formatervező BSc(GPK)o AT01 Áramlástan „v” (61 + 18vk)

ÁRAMLÁSTAN 2. FAK ZH GYAKORLÓ

2

1.2 Egészítse ki az izoterm atmoszféra feltételezés esetén érvényes, a nyomás függőleges (z)koordináta menti változását leíró függvényét ! Adja meg a kifejezésben szereplő mindenmennyiség nevét és mértékegységét is!

= ∙

1.3. Milyen feltételt vagy feltételeket ismer, amely esetén az alábbi integrál értéke zérus?

v × v

1.4. Egészítse ki az instacioner Bernoulli-egyenlet alábbi alakját! Az „1” és „2” pontok egyáramvonalon helyezkednek el, ideális közeg, az erőtér potenciálos.

+ + + =

1.5 Karikázza be a jó válasz vagy válaszok(ok) betűjelét! Csak a teljesen jó megoldás ér pontot.Ideális közeg instacioner áramlásában, potenciálos erőtérben a statikus nyomás egyáramvonal két, azonos potenciálú és azonos dinamikus nyomású pontjában …E) … mindig különböző.

F) … mindig megegyezik.

G) … áramlás irányában mindig nő.

H) … áramlás irányában mindig csökken.

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

3

2. PÉLDA (6p)A mellékelt ábrán látható rendszerben a háromkülönböző sűrűségű folyadék (víz, olaj, higany)nyugalomban van. A jobboldali tartály zárt. A baloldalitartály p0 nyomásra nyitott vízfelszínű.Feltételek: r=áll., ∂/∂t=0, m=0.Adatok: g=10N/kg, p0=105Parolaj= 800kg/m3 H1=1 mrvíz= 1000kg/m3 H2=0,4 mrHg=13600kg/m3 H3=50mmKÉRDÉS: Határozza meg, hogy ehhez a nyugalmiállapothoz mekkora p2 nyomást kell a jobboldali tartályfolyadékfelszíne felett fenntartani! p2=? [Pa]

MEGOLDÁS

2. PÉLDA (6p)A mellékelt ábrán látható rendszerben a háromkülönböző sűrűségű folyadék (víz, olaj, higany)nyugalomban van. A jobboldali tartály zárt azolajfelszín feletti nyomás p 2=98500Pa. A baloldalitartály p0 nyomásra nyitott vízfelszínű.Feltételek: r=áll., ∂/∂t=0, m=0.Adatok: g=10N/kg, p0=105Parvíz= 1000kg/m3 H1=2 mrolaj= 800kg/m3 H2=0,8 mrHg =13600kg/m3 H3=? [mm]KÉRDÉS: Határozza meg H3 értékét!

MEGOLDÁS

1. PÉLDA (15 p)A mellékelt ábrán látható rendszerben ahárom különböző sűrűségű folyadék (olaj,víz, higany) nyugalomban van. A baloldalitartály zárt, a jobboldali tartály p0 nyomásranyitott felszínű. (r=áll., ∂/∂t=0, m=0)Adatok:g=10N/kg, p0=105Parolaj= 800kg/m3 H1=1 mrvíz= 1000kg/m3 H2=1,6 mrHg=13600kg/m3 H3=50mmKÉRDÉS:Határozza meg, hogy mekkora p A nyomást kell ehhez az állapothoz a baloldali tartálybanlétrehozni!

MEGOLDÁS (a lap túloldalán is folytathatja)

H2H1

H3

rolaj

rHg

rvíz

g

p2p0

H2H1

H3

rolaj

rHg

rvíz

g

p2p0

H1H2

H3

rolaj

rHg

rvíz

g

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

4

2. példa (6pont) /Egy Venturi-csövet építünk be egy D átmérőjűvízszintes csővezetékbe. Az átáramló víztérfogatáram qV=100m3/h. Az „1” és „2”keresztmetszetekhez a csőfalon levő statikusnyomásmérő helyekhez egy U-csöves higanyosmanométer csatlakozik. A manométer jobboldalihiganyfelszíne és a csőtengely közöttiszintkülönbség L. (Összenyomhatatlannak /r=áll./és súrlódásmentesnek /m=áll./ tekinthető afolyadék.) ADATOK :

D=300mm d=100mmL=750mm rvíz=1000kg/m3

rHg=13600kg/m3 g=10N/kgKÉRDÉS:Határozza meg az U-csöves manométer „ h” kitérését!

MEGOLDÁS

2. példa (6pont) /Egy d=100mm átmérőjű szűkülettel rendelkezőVenturi-csövet építünk be egy D=200mmátmérőjű vízszintes csővezetékbe, melyben1kg/m3 sűrűségű levegő áramlik. Az „1” és „2”keresztmetszetekhez a csőfalon levő statikusnyomásmérő körvezetékekhez egy U-csövesvízzel töltött manométer csatlakozik, melykitérése h=30mm. A manométer jobboldalivízfelszíne és a csőtengely közötti szintkülönbségL=13,5m. (Összenyomhatatlannak / r=áll./ éssúrlódásmentesnek /m=áll./ tekinthető a folyadék.Stacioner áramlás.) ADATOK :D=200mm d=100mm rlev=1 kg/m3 rvíz=1000kg/m3 g=10N/kgKÉRDÉS: Határozza meg a levegő térfogatáramát! q V=?

MEGOLDÁS

d

L

h=?

21

Hg

D

Dq

d

L

h

21

víz

D

Dq

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

5

2. példa (6pont) /Egy d2=100mm átmérőjű szűkülettelrendelkező Venturi-csövet építünk be egyD=200mm átmérőjű ferde tengelyűcsővezetékbe, melyben 1000kg/m 3 sűrűségűvíz áramlik. Az „1” és „2”keresztmetszetekhez a csőfalon levő statikusnyomásmérő körvezetékekhez egy U-csöveshigannyal töltött manométer csatlakozik,mely kitérése Dh=372mm. (r=áll., m=0,stacioner áramlás.ADATOK:D=200mm d2=100mmrHg=13600 kg/m3 rvíz=1000kg/m3

g=10N/kgKÉRDÉS:Határozza meg a víz térfogatáramát! q V=?

MEGOLDÁS

2. példa (6pont) /Egy A2=0,05m2 keresztmetszetű szűkülettelrendelkező Venturi-csövet építünk be egyA1=0,1m2 keresztmetszetű ferde tengelyűcsővezetékbe, melyben rlev=1kg/m3

sűrűségű levegő áramlik q V=2m3/stérfogatárammal. Az „1” és „2”keresztmetszetekhez a csőfalon levő statikusnyomásmérő körvezetékekhez egy U-csövesvízzel töltött manométer csatlakozik, melykitérése Dh. Feltételek: r=áll., m=0,stacioner áramlás. ADATOK :rlev=1kg/m3; rvíz=1000kg/m3; g=10N/kgKÉRDÉS:Határozza meg a manométer kitérését! Dh=?

MEGOLDÁS

Dh

21

víz

D

qV

1m

1m

g

Hg

Dh

21

levegő

A1

qV

1m=h2

15m=h1

g

víz

A2

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

6

24. PÉLDA

A függőleges tengelyű, ÆD=200mm átmérőjű csőbe egy Æd=100mmmérőszakaszt építettek a mellékelt ábrán látható módon /ún. Venturi-mérő/. Víz áramlik adott qv=1415 liter/perc térfogatárammal a csőbenfüggőlegesen felfelé. A szűkítés utáni diffúzor hatásfoka hd=0.7értékű. Az ábrán látható módon mérjük a nyomáskülönbségethiganyos U-csöves manométerrel.(A gyorsuló szakaszon (konfúzorban) és az állandó keresztmetszetűlegszűkebb csőszakaszon a csősúrlódásból származó nyomásveszteségelhanyagolható!)Adatok:

qv=1415 liter/perc, 31000mkg

V =r , 313600mkg

Hg =r , g=10N/kg

Kérdés: Határozza meg higanyos U-csöves manométer h [Hg.mm]kitérését!

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

7

3. FELADAT (7p) /Egy zárt, pt=2bar nyomású tartályban H1=7m a vízszint a rácsatlakozó cső tengelyéhez képest. A ÆD=50mm átmérőjűcsővezeték L1=10m hosszú vízszintes tengelyű szakasza után azutolsó L2=2 méteren függőlegesbe fordul. A csővégen egyelhanyagolható hosszúságú konfúzor van, amely kiáramlásikeresztmetszetének átmérője Æd=25mm. A víz a p0=105Pa,nyomású szabadba áramlik ki függőleges irányban.Feltételek: m=0, r=áll., stacioner áramlás, Atartály>>Acső,D

Adatok: ρvíz=1000kg/m3 g=10N/kgKérdések:

a) Határozza meg a ÆD=50mm csőben az áramlási sebességet! vcső=? [m/s]b) Mekkora a szökőkút” H magassága?, H=? [m]

MEGOLDÁS

3. FELADAT (7p) /Egy zárt, pt ismeretlen nyomású tartályban H1=7m avízszint a rá vízszintes tengellyel csatlakozó csőtengelyéhezképest. A ÆD=50mm átmérőjű csővezeték L1=10m hosszúvízszintes tengelyű szakasza után az utolsó L 2=2m hosszonfüggőlegesbe fordul. A csővégen egy elhanyagolhatóhosszúságú konfúzor van, amely kiáramlásikeresztmetszetének átmérője Æd=25mm. A víz a p0=105Panyomású szabadba áramlik ki függőleges irányban. Alétrejövő „szökőkút” magassága H= 30m.Feltételek:m=0, r=áll., stacioner áramlás, Atartály>>Acső,DAdatok: ρvíz=1000kg/m3 g=10N/kgKérdések:a) Határozza meg, mekkora p t nyomást kell fenntartani ehhez az áramlási állapothoz! pt=?[Pa]b) Határozza meg a ÆD=50mm csőben az áramlási sebességet! vcső=? [m/s]

MEGOLDÁS

H1

H1

vcső

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

8

3. PÉLDA (18 p)Egy H=24m magas szökőkutat mutat azábra. Az ismeretlen (pt) nyomásúvíztartályban Ht=8m magasságban vízvan. A tartály aljára elhanyagolhatóhosszúságú függőleges csőszakasszalcsatlakozó cső az L1=20m hosszúvízszintes szakasz után az utolsó L2=2méteren függőlegesbe fordul, átmérőjevégig ÆD=100mm. A csővégen egyelhanyagolható hosszú ésveszteségmentes konfúzor található,amely kilépő keresztmetszetének átmérője Æd=50mm.Adatok: p0=105Pa, 3/1000 mkgvíz =r , g=10N/kg; m=0; stacioner állapot; Atartály>>Acső

Kérdés:a) Számítsa ki a tartálybeli nyomást! p t=?b) Határozza meg a vízszintes (L 1) csőszakaszon a víz áramlási sebességét (v cső=?)

MEGOLDÁS (a lap túloldalán is folytathatja)

3. PÉLDA (18 p)A mellékelt ábrán látható, függőlegestengelyű, zárt (pt=2bar) tartály aljáraelhanyagolható hosszúságú függőlegescsőszakasszal csatlakozó ÆD=100mmállandó átmérőjű cső egy 20m hosszúvízszintes szakasz után az utolsó 2méteren függőlegesbe fordul. A csővégiszelep alapállapotban teljesen zárt.Adatok: p0=105Pa, 3/1000 mkgvíz =r ,g=10N/kg; m=0; Atartály>>AcsőKérdés:1) Számítsa ki az alapállapotú teljesen zárt szelep belső oldalán érvényes túlnyomást! p SZ-p0=?2) Megvárva az állandósult (stacioner) kiáramlási állapotot, határozza meg a kiáramló víz

sebességét (vki=?) és a „szökőkút” magasságát (H=?) stacioner esetben!MEGOLDÁS (a lap túloldalán is folytathatja)

Ht=8m

20m

H=24mKONFÚZOR

0

Æd=50mm

ÆD=

100m

m6m

20m

H = ?SZELEP:1) zárt3) stac.

0

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

9

3. PÉLDA (15 p)A mellékelt ábrán látható módon egy Pa104p 5

t ×= nyomású, zárt tartályra csatlakozó vízszintestengelyű, d=50mm átmérőjű csővezeték utolsó 2 métere függőleges irányba fordul. A teljescsőhossz L=30m. A csővégen egy alaphelyzetben zárt állapotú szelep található. /Feltételek: m=0,r=áll, Atartály>>Acső, veszteségmentes áramlás./Adatok:

Pap 50 10= , kg/Ng 10= , 33

víz 10 m/kg=rKérdések:

a) Számítsa ki az alapállapotú teljesen zártszelep belső oldalán érvényes túlnyomást!pSZ-p0=?

b) Mekkora lesz a szökőkút talajtól mértmagassága teljesen nyitott szelepnél,stacionárius (t=¥) kifolyási állapotban?H=?39m

c) Mekkora a stacioner állapotban a csőbenáramló víz térfogatárama és tömegárama? 0,0512m3/s; 51,2 kg/s

MEGOLDÁS (hátoldalon is folytathatja)

akiaki

2m

3m

6m H

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

10

2. PÉLDA (15p)A mellékelt ábrán látható vízszintes tengelyűd1=50mm csővezeték végén egy veszteségmentesdiffúzor (d2=100mm) található. A csővégen alevegő a szabadba (p0) áramlik ki ismeretlen v2sebességgel. Az alsó szabadfelszínű víztartálybóla csatorna oldalfalához kapcsolódó csövön ebbenaz áramlási állapotban éppen h=50mm magasrajut fel a víz.FELTÉTELEK:stacioner állapot, súrlódásmentes közeg.ADATOK:

3lev m/kg2.1=r 3

víz kg/m1000=r

Pap 50 10= g=10 N/kg

KÉRDÉS: Határozza meg a kilépő keresztmetszet kiáramlási sebességét! v 2=?MEGOLDÁS (hátoldalon is folytathatja)

levegő

g p0

p0

⌀ d1

⌀ d2

�

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

11

3. példa (7pont)„Obama” washingtoni irodájában ül, és a monitoron látja, amint „Merkel” nevű megfigyeltcélszemély Berlinben ebédel a választási stábbal: a híres Berliner Fernsehturm étteremben,amely 207m magasan van a város (z=50m) felett. Ön történetesen épp a szomszéd asztalnálül, így sajnos az Ön ruhájára tették fel ezt a rejtett kamerát az USA nemzetbiztonságitechnikusok. „Merkel”-t az étterem nagy zaja miatt – konspirációs szempontból amatőrmódon – maximálisan kihangosítottra állított mobilján felhívja valaki. Így Ön azt hallja,hogy „Merkel” ezt kérdezi:

- „De az isten áldja már meg Edward, hol van most, hol bujkál? ”„Obama” az „Edward” név hallatán felkapja a fejét. Szerencsére Edward (aki „Snowden”)már rég tudja, hogy „Merkel”-t és őt is lehallgatják Washingtonból. Azért, hogymegakadályozza, hogy az USA megtudja, melyik városban rejtőzik, csak ennyit válaszol:

- „Izoterm atmoszféra feltétellel pont huszonnyolcezer-kilencszázhetvennégypascalnyi nyomáskülönbség van köztünk! ” - majd gyorsan kinyomja a telefont.

Az amerikaiaknak nem sikerült ennyi idő alatt bemérniük „Snowden”-t. Ők is és a németkódfejtő technikusok is értetlenül állnak ezen műszaki információ hallatán.De nem úgy, mint Ön. Annyit Ön is tud a hírekből, hogy Edwardot (aki „Snowden”) nagyonkeresik. Kér a főpincértől (ügynök ő is) egy, a városok „z” tengerszint feletti magasságaittartalmazó világatlaszt, mivel az utóbbi időben tele voltak a hírek azzal, hogy „Snowden” azalábbi városok nagykövetségein bujkálhat.

Stockholm z=30m Caracas z=1042mLondon z=48m Mexico City z=2259mBerlin z=50m Bogota z=2660mMoszkva z=167m Quito z=2800mBudapest z=200m La Paz z=3200m

A telefonban hallott információ alapján Ön 10 perc alatt megfejti a rejtélyt és rögtön elújságolja mobilon alegjobb barátjának, hogy:

- Te, képzeld, „Edward Snowden” most épp ……….…………-ban van!- Honnan tudod? – kérdezi a barátja.

Tényleg, honnan tudja? Válaszát számítással indokolja!Adatok: ISA adatok (z0=0m): p0=101325Pa, T0=288K, levegőre: R=287 J/(kgK), g=9.81 N/kg

MEGOLDÁS

ui.: Ön indulni és fizetni akar, a főpincér érkezik, amikor is most az Ön mobilja csörög: „Obama” hívja Washingtonból,és elég határozottan kéri, hogy azonnal kövesse a pincért és utasításait. (Sajnos jó és rossz válasz esetén is.)

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

12

2. PÉLDA (15p)Az „A” és a „B” fedőnevű titkosügynökök a Mount Everest-en mászva menekülnek üldözőik elől.„B” ügynökre sajnos rátaláltak, a pozíciója így ismert: jelenleg éppen z B=7000m, míg „A” ügynökötmég nem találják.Tudva, hogy telefonbeszélgetésüket lehallgatják, „A” ügynök csak annyit mond a telefonba „B”ügynöknek, hogy nála most a nyomás pontosan 20000Pa értékkel nagyobb, mint „B” ügynöknél. z [m] p [Pa]talajszint (ISA) 0 101325Pa„A” ügynök ? pB+25000Pa„B” ügynök 6000 ?Adatok: g=9.81 N/kg,

I.S.A. (International Standard Atmosphere ) adatok (z=0m-re vonatkoztatva):p0=101325Pa, T0=288K, levegőre: R=287 J/(kgK),

Kérdések:a) z”A”=? Hol van „A” ügynök, ha az egész légkörben -helytelenül- állandónak tételeznénk fel alevegő sűrűségét? (Ekkor rlev a talajszinten érvényes p0, T0 alapján számítható)b) z”A”=? Hol van „A” ügynök a valósághoz közelibb ún. izotermikus atmoszféra feltételezéstalkalmazva?

MEGOLDÁS (hátoldalon is folytathatja)

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

13

5. FELADAT (9p) /A Magas-Tátra 2632m magas Lomnici-csúcsárautazunk lanovkával Tátralomnicról indulva. 1722méter a szintkülönbség. Feltételezve, hogy alanovka kabinját induláskor tökéletesenhermetikusan be tudjuk zárni, a csúcsra érvemekkora és milyen irányú ((kifelé?/befelé?) F [N]erő hat a kabin ablakaira (Aössz=8m2) a kabin belsőtér és a külső tér közötti nyomáskülönbséghatására izotermikus atmoszféra feltételezésselélve?A tengerszinten érvényes ISA (InternationalStandard Atmosphere) szabvány adatok:z0=0m szinten p0=101325Pa, T 0=288K, valamintg=9.81 N/kg, levegőre R=287 J/(kgK).

MEGOLDÁS

1. példa (10pont)Egy utasszállító repülőgépen a fedélzeti műszerek közül többek között a magasságmérő elromlik,így csak egy külső légnyomás (p= 339,8 hPa) és külső hőmérsékletmérő (t = -54 °C) egységrehagyatkozhat. A pilóta útvonalterve szerint néhány kilométer múlva át kell repülnie egy 6000 métermagas hegyvonulat felett, de zárt felhőben, ködben, viharban stb. repülnek, így nincs kilátás, nemtudja, hogy jelenleg milyen magasan repülnek.Gyors kérdést tesz fel az utasok felé: ki tud neki abban segíteni, hogy emelkednie kell-e vagy sem ahegy átrepüléséhez?(…a kormánymű is elromlik, kikerülni nem tudja hegyet… )

Ön sajnos ezen a gépen utazik. Hogyan segítene neki eldönteni ezt a fontos a kérdést?

A tengerszinten érvényes ISA (International Standard Atmosphere) adatok ismertek:p0=101325 Pa, T 0=288 K, valamint g=9,81 N/kg, és levegő gázállandója R=287 J/(kgK)

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

14

1. FELADAT /Egy hegymászó a feleségével a Karácsonyt épp a Mount Everestre(zmax=8850m) felmászva töltik.A hegymászó feleségétől így egy magasságmérő karórát kapott (ld. kép). Őpedig a feleségének egy igen ritka, rózsaillatú parfümöt ajándékoz, demeglepetésként, azaz nem adta oda otthon előre, mert a hegyen szeretné átadni.A hegymászó, félve attól, hogy felfelé mászva elillan a drága rózsaillat azeredeti túlnyomásos fiolából, a parfümöt a tengerszinten (z=0m) áttöltötte egytökéletesen hermetikusan zárható, kis fém gömbbe, és benne a tengerszintenérvényes p0 nyomás kb. felét: pontosabban épp 50000Pa abszolút nyomást(azaz depressziót) hozott létre.

Feleségének csak annyit mondott, hogy „pontosan addig másznak, amikormár éppen érezni a rózsa illatát” . Feleségének tetszett a titokzatos ötlet,persze még nem értette, miről van szó.A hegymászó és felesége először akkor álltak meg pihenni, amikor akarórájára pillantva az 2969m értéket mutatott. De felesége szólt, hogyfordítva vette fel az új óráját, már sokkal többet másztak, az most 6962mértéket mutat valójában.Nagyon megijedt a hegymászó, hogy túlmászták a kívánt magasságot, mi lesza drága parfümmel, ha felesége kinyitja a szelepet...A tengerszinten érvényes szabvány adatokkal tisztában van:z0=0m: p0=101325Pa, T0=295K, g=9.81 N/kg, levegőre R=287 J/(kgK).A hegymászó izoterm atmoszféra feltételt használva gyors számítással leellenőrzi, hogy kellett-eilyen (6962m) magasra mászniuk, vagy előbb is megállhattak volna már, vagy még mindig nem érteel a kívánt magasságot és magasabbra kell még menniük?Tegye meg ezt az ellenőrző számítást Ön is!Azaz a kérdés:Melyik az a magasság (z=?), amin a szelepet kinyitva már épp érezni lehet a rózsaillatot, ha afelesége kinyitja a szelepet?

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

15

1. példa (5pont) /Szalacsi a jobb időkre várva két éve 2011.10.29-én 2000liter bort rejtett el egy függőleges tengelyű, 1m×1malapterületű tartályban. Először óvatosan betöltött 200liter higanyt (eredetileg atomtámadás ellen vásárolta),majd rátöltötte a bort, végül a tetejére az összes (500 liter)tartalék étolaját is ráöntötte, nehogy elpárologjon a bor.Annyit ő is tudott, hogy a három összenyomhatatlanfolyadék nem keveredik, nyugalomban van az ábránlátható eredeti elrendezésben. A tartály felszíne p 0nyomásra nyitott. A tartály legaljához csatlakozik egyfolyadékszintjelző mérőcső, amely függőleges, felül p 0-ranyitott szakaszában két éve DH1 magasságban állt ahigany (nem emlékszik értékére, csak bejelölte a csövön).A mérőcső keresztmetszete elhanyagolható a tartályéhoz képest.

Ma, 2013.10.29-én is bejelöli a mérőcsövön a higany szintjét és lemérve DH=150mm adódik.Tudnunk kell, hogy a két év alatt az olaj felét eladta a tartályból és igen sok bort meg is ivott.Higany hálistennek nem fogyott.KÉRDÉS: Segítsen neki: hány liter bora maradt a tartályban?Adatok: g=10N/kg; p0=105Pa; rolaj=800kg/m3; rbor= 1000kg/m3; rHg=13600kg/m3

MEGOLDÁS

DH

p0

p0

Hg

bor

olaj

g

2011

2013

ÁRAMLÁSTAN 2. ZH: 2013.10.29. K150.

16

3. FELADAT (2.5p) /A mellékelt ábrán látható szódásüvegből víz áramlik ki.Stacioner, súrlódásmentes állapot. Papt

5103 ×= , Pap 50 10=

g=10N/kg; p 0=105Pa; r= 1000kg/m3

Kérdés: Határozza meg a víz kiáramlási sebességet! v=? m/s

4. PÉLDA

Az mellékelt ábrán látható H=100m magas kéményen keresztül TF hőmérsékletű forró füstgázáramlik a szabadba. A csőbeli negyedfokú paraboloid ( n=4) sebességprofil vmax maximális értékeismert. Talajszinten /a ”2” pontban/ a környezeti nyomásp0=105Pa, illetve a külső levegő hőmérséklete TK.Adatok:p0=105PaÆD=2mH=100mvmax=6m/sTF=380K (=áll.)TK=290K (=áll.)R=287J/(kg·K)g»10N/kg

A sűrűségszámításnál a (p0) nyomás állandónak vehető.

Kérdések:a) Határozza meg a kéményen átáramló füstgáz tömegáramát!b) Számítsa ki abban az esetben az 1. és 2. pont közötti Dp nyomáskülönbséget /a kémény ún.

statikus huzatát/, amikor a kémény vízszintes szakaszát teljesen lezárjuk, tehát a füstgáz nemáramlik!

56. PÉLDA

A két víztartályra egy U-csöves, higannyal töltött manométercsatlakozik. A tartályok alja azonos magasságban fekszik. Amanométer kitérése 100mm.rHg=13600kg/m3

rvíz=1000kg/m3

g»10N/kgp0=105Pa

Kérdés:Határozza meg a ( 21 pp - ) nyomáskülönbséget!