BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Sistem Informasi

Sistem informasi terdiri dari dua suku kata, yaitu sistem dan informasi. Kata

sistem mengandung arti suatu tatanan yang kompleks yang terdiri dari elemen-elemen

yang selalu berhubungan dan saling bekerja sama secara teratur mengikuti standar

operasi tertentu untuk mencapai suatu tujuan. Sedangkan kata informasi mengandung

arti sebagai kumpulan data yang telah diproses sehingga memiliki nilai yang dapat

berguna dalam membantu pihak pengambil keputusan. Jadi dapat disimpulkan bahwa

sistem informasi merupakan kumpulan elemen-elemen fisik maupun non-fisik yang

saling berhubungan satu sama lain dan bekerjasama untuk mengolah data menjadi

informasi yang berguna.

Kemampuan utama dari sistem informasi adalah sebagai berikut:

1. Melaksanakan komputasi numerik, bervolume besar, dan dengan kecepatan

tinggi.

2. Menyediakan komunikasi dalam organisasi atau antar organisasi yang

murah, akurat dan cepat.

3. Menyimpan informasi dalam jumlah besar dan dalam ruang yang kecil

namun mudah diakses.

8

4. Meningkatkan efektivitas dan efisiensi dari setiap personal yang terdapat

didalam suatu kelompok yang berada pada tempat yang sama atau pada

beberapa tempat yang berlainan.

5. Menyajikan informasi dengan jelas dan mudah dimengerti.

6. Mengotomasikan proses-proses bisnis yang dikerjakan secara manual

ataupun proses-proses yang masih bersifat semi otomatis.

7. Mempercepat proses pengetikan dan penyuntingan.

8. Mengurangi biaya proses yang tadinya dikerjakan secara manual.

Kemampuan-kemampuan tersebut diatas akan mendukung sasaran-sasaran bisnis

yang mencakup :

1. Peningkatan produktivitas.

2. Pengurangan biaya.

3. Peningkatan kecepatan pengambilan keputusan.

4. Peningkatan layanan kepada pelanggan.

5. Kemudahan pengembangan aplikasi-aplikasi strategis baru.

2.2 Supply Chain

Supply chain merupakan suatu hal yang terdiri dari berbagai aspek, yang secara

langsung ataupun tidak langsung mempengaruhi pemenuhan permintaan konsumen.

Elemen-elemen dalam supply chain tidak hanya supplier dan pembuat produk, tetapi

termasuk juga transportasi, pergudangan, retailer dan juga konsumen itu sendiri

(Chopra, 4). Tujuan yang mendasar dari supply chain adalah memenuhi kebutuhan

9

konsumen agar keuntungan dapat diperoleh perusahaan. Aktivitas supply chain

dimulai dengan adanya permintaan konsumen dan berakhir ketika kebutuhan

konsumen telah terpenuhi dan konsumen telah membayar apa yang dibelinya.

Manajemen supply chain yang sukses akan membutuhkan beberapa keputusan

yang berkaitan dengan aliran informasi, produk dan uang. Keputusan tersebut dapat

dikelompokkan ke dalam tiga level. Ketiga level tersebut yaitu :

1. Level perencanaan strategis.

Level ini berkaitan dengan efek jangka panjang yang diterima perusahaan.

Keputusan dalam level ini yaitu berupa keputusan yang berhubungan dengan

jumlah, lokasi dan kapasitas gudang serta pabrikasi, dan juga aliran material

dalam jaringan logistik.

2. Level perencanaan taktis.

Level perencanaan taktis merupakan level perencanaan dengan horizon waktu

menengah. Keputusan manajerial dalam level ini biasanya dilakukan satu kali

dalam suatu periode atau setahun sekali. Keputusan ini termasuk keputusan

pembelian dan produksi, kebijakan inventori, dan strategi transportasi.

3. Level perencanaan operasional.

Keputusan dalam level ini merupakan keputusan yang diambil dalam horizon

waktu singkat. Biasanya dibuat dalam jangka waktu hari ataupun jam. Keputusan

yang termasuk dalam level ini diantaranya penjadwalan, loading kendaraan dan

routing.

10

2.3 Logistik

Penelitian awal mengenai logistik dimulai pada tahun 1901 di Amerika Serikat.

Penelitian ini pada awalnya membahas mengenai distribusi produk pertanian

(Sankaran, 1).

Saat ini terdapat beberapa definisi logistik yang biasa digunakan, misalnya :

a. Desain dan operasi manajerial fisik serta sistem informasi yang diperlukan

untuk memungkinkan barang memnuhi waktu dan ruang yang ditentukan

(Chiu, 2).

b. Proses perencanaan, implementasi dan pengontrolan efisiensi, aliran berbiaya

rendah dan penyimpanan bahan baku, persediaan work in process, produk

akhir dan informasi yang bersangkutan dari titik asal sampai titik konsumsi

dengan tujuan memenuhi kebutuhan konsumen (Council Logistic

Management / CLM, Ballou, 6 ; Bowersox, 4).

Berdasarkan definisi diatas, menurut Chiu (2), terdapat empat aliran dalam sistem

logistik:

a. Aliran material produk dari sumber, melalui proses yang diperlukan, termasuk

didalamnya penyimpanan, pencarian dan pengiriman sampai pada konsumen

tanpa delay yang tidak perlu dan biaya tambahan.

b. Aliran barang dagangan yang berisi aliran pemasaran dalam saluran distribusi.

Aliran ini merupakan proses transfer produk dari produsen melewati grosir

atau retailer kepada konsumen.

11

c. Aliran uang yang melibatkan pembayaran di muka dan transfer modal yang

dapat ditangani electronic fund transfer (EFT).

d. Aliran informasi yang merupakan hubungan komunikasi informasi antar

anggota dalam saluran logistik. Adanya aliran ini menimbulkan kebutuhan

untuk instalasi jaringan informasi logistik.

Misi logistik akan terpecah menjadi 3 (tiga) tujuan nyata, yaitu :

a. Pengurangan biaya, yaitu meminimalkan biaya variabel yang berkaitan

dengan pergerakan dan penyimpanan, biasanya diwujudkan dalam pemilihan

lokasi gudang / pabrik atau pemilihan moda transportasi.

b. Pengurangan modal, yaitu meminimalkan tingkat investasi dalam sistem

logistik, motivasinya adalah memaksimalkan return of investment, biasanya

diwujudkan dalam keputusan penggunaan public warehouse atau third party

untuk pengiriman barang atau dengan memilih supplier yang tepat waktu.

c. Peningkatan pelayanan, karena meningkatnya pemasukan tergantung dari tingkat

pelayanan yang diberikan.

Untuk melaksanakan misi tersebut, maka diperlukan strategi yang disebut strategi

logistik. Strategi tersebut dibedakan secara khusus sesuai komponen penyusun

logistik, misalnya strategi yang berkaitan dengan transportasi adalah pemilihan moda,

ukuran pengiriman, pemilihan rute dan penjadwalan. Strategi logistik dibagi dalam 4

area perencanaan utama, yaitu pelayanan konsumen, lokasi fasilitas, inventori dan

12

transportasi seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.1. Akibat dari perencanaan itu

adalah keuntungan, cash flow, dan pengembalian investasi ke perusahaan.

Gambar 2.1. Empat (4) Strategi Utama Dalam Logistik

Aktivitas yang terjadi dalam logistic business atau supply chain management

bervariasi pada setiap perusahaan. Komponen dari sistem logistik biasanya terdiri dari

pelayanan konsumen, peramalan permintaan, komunikasi distribusi, kontrol

inventori, material handling, penanganan permintaan, dukungan pelayanan dan

part, pemilihan lokasi pabrik dan gudang, pembelian, pengemasan, penanganan produk

yang diretur, barang rusak, skrap, transportasi dan gudang penyimpanan (Ballou , 8).

Dari berbagai komponen tersebut yang paling banyak menghabiskan biaya adalah

Customer Service Goal - Produk - Pelayanan Logistik - Sistem Informasi

Inventory Strategy - Peramalan - Penyimpanan - Pembelian - Penjadwalan Supplier

Transport Strategy - Keptusan Transportasi - Fundamental Transportasi

Location Strategy - Keptusan Lokoasi - Perencanaan Jaringan

13

transportasi dan inventori, jumlahnya antara setengah sampai dua pertiga dari biaya

logistik.

2.4 Distribusi

Distribusi merupakan aktivitas yang dilakukan untuk memindahkan produk dari

tingkatan supplier hingga tingkatan konsumen. Distribusi akan berlangsung pada

setiap tingkatan dalam supply chain. Aliran material dan komponen berpindah dari

supplier ke pembuat produk sedangkan produk jadi akan berpindah dari pabrik ke

pengguna akhir. Distribusi merupakan kunci dari semua keuntungan yang akan

diterima perusahaan, karena distribusi secara langsung akan berhubungan dengan

biaya supply chain dan keinginan konsumen. Pada perekomian Amerika, biaya

distribusi berpengaruh sebesar 10,5% dari total perekonomian Amerika dan sekitar

20% merupakan biaya pabrikasi. Pemilihan jaringan distribusi yang tepat dapat

meningkatkan kinerja distribusi dan mengurangi biaya yang dikeluarkan untuk proses

ini.

Pada level tertinggi, kinerja distribusi akan diukur dengan dua sudut pandang,

yaitu kebutuhan konsumen yang terpenuhi dan biaya yang dibutuhkan untuk

memenuhi kebutuhan konsumen. Oleh karena itu, sebuah perusahaan seharusnya

melakukan evaluasi akan imbas yang ditimbulkan oleh pelayanan kepada konsumen

dan melakukan perbandingan terhadap biaya yang dibutuhkan jika menggunakan

jaringan distribusi yang berbeda. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap suatu

jaringan distribusi yaitu (Chopra, 73):

14

1. Respon terhadap waktu, merupakan respon terhadap selisih waktu antara

pemesanan produk oleh konsumen dengan waktu ketika konsumen

menerima pesanannya.

2. Varietas produk, merupakan perbedaan jumlah produk yang diinginkan

konsumen pada suatu jaringan distribusi.

3. Ketersediaan produk, merupakan kemungkinan adanya persediaan produk

ketika konsumen melakukan pemesanan.

4. Customer experience, merupakan suatu cara yang dapat dilakukan oleh

konsumen pada saat melakukan pemesanan dan dalam penerimaan

produk.

5. Order visibility, merupakan kemampuan konsumen untuk melakukan

pengecekan terhadap pemesanannya dari penempatan hingga pengiriman.

6. Returnability, merupakan suatu tindakan yang dapat dilakukan konsumen

untuk mengembalikan produk yang dikirim jika produk tersebut tidak

sesuai dengan permintaannya.

Berdasarkan ada tidaknya perantara dan cara pendistribusian produk, jaringan

distribusi dapat dibedakan menjadi 6 (enam) desain jaringan. Keenam rancangan

jaringan tersebut, dapat dipaparkan sebagai berikut :

1. Manufacturer Storage With Direct Shipping

Pada jaringan distribusi ini, produk akan dikirim secara langsung dari

pabrik ke pengguna terakhir, dengan melewati retailer (yang merupakan pihak

yang mengetahui permintaan pengiriman). Jaringan ini disebut juga sebagai

15

drop-shipping dengan produk yang dikirim langsung dari pabrik hingga lokasi

pengguna terakhir. Retailer jika berdiri sendiri dari pabrik, tidak akan

mempunyai persediaan, dikarenakan produk akan disimpan pada inventori

pabrik. Aliran informasi dimulai dari konsumen melalui retailer, namun

produk akan dikirim langsung dari pabrik ke konsumen. Ilustrasi dari sistem

ini dapat dilihat seperti pada gambar 2.2 di bawah ini.

Gambar 2.2 Manufacturer Storage With Direct Shipping

Keuntungan terbesar penggunaan jaringan distribusi ini adalah adanya

pemusatan penyimpanan pada gudang pabrik, namun terdapat kelemahan dari

sisi biaya transportasi. Jauhnya jarak yang ditempuh menuju pengguna

terakhir menyebabkan tingginya biaya distribusi.

2. Manufacturer Storage With Direct Shipping and In-Transit Merge

Jaringan distribusi ini mengkombinasikan pemesanan dari daerah yang

berbeda, sehingga pengiriman produk oleh retailer ataupun carrier hanya

16

dilakukan satu kali saja. Aliran informasi dan aliran produk pada jaringan ini

seperti terlihat pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Manufacturer Storage With Direct Shipping dan In-Transit Merge

3. Distributor Storage With Package Carrier Delivery

Dalam jaringan ini, sebelum produk / inventori dikirim kepada konsumen /

pengguna akhir, produk / inventori akan disimpan terlebih dahulu di gudang

distributor atau retailer. Dibandingkan dengan penyimpanan di pabrik,

penyimpanan pada gudang distributor akan membutuhkan biaya penyimpanan

yang tinggi karena gudang distibutor atau retailer akan mengagregasi

permintaan yang tidak pasti. Secara terperinci aliran produk dan informasi

untuk jaringan distribusi ini terlihat pada gambar 2.4.

17

Gambar 2.4 Distributor Storage With Package Carrier Delivery

Kelebihan lain dari sistem distribusi ini adalah biaya transportasi yang

rendah, karena armada transportasi dapat melakukan pengiriman inbound ke

gudang yang letaknya berdekatan dengan konsumen.

4. Distributor Storage With Last Mile Delivery

Pengiriman dengan metode last mile merujuk pada distributor atau retailer

yang mengirimkan produk kepada konsumen di samping penggunaan pihak

pembawa lain (carrier). Tidak seperti pada jaringan pengiriman dengan

sistem paket, pengiriman dengan jaringan ini akan membutuhkan kedekatan

antara gudang ditributor dengan konsumen untuk memudahkan pengiriman.

Secara terperinci aliran produk dan informasi pada jaringan ini seperti terlihat

pada gambar 2.5.

18

Gambar 2.5 Distributor Storage With Last Mile Delivery

Jaringan distribusi ini akan membutuhkan tingkat inventori yang tinggi,

hal ini dikarenakan rendahnya tingkat agregasi terhadap permintaan

konsumen. Berdasarkan sudut pandang inventori, gudang penyimpanan

dengan jaringan ini akan lebih cocok bagi produk dengan permindahan yang

cepat dimana suatu agregasi tidak mempunyai pengaruh yang signifikan

dalam peningkatan inventori. Namun penggunaan jaringan distribusi ini akan

memerlukan biaya transportasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan

jaringan distribusi dengan paket.

5. Manufacturer / Distributor Storage With Customer Pickup

Dengan pendekatan ini, penyimpanan produk akan berada pada gudang

pabrik dan distributor, tetapi konsumen melakukan pemesanan online melalui

telepon ataupun email dan kemudian memutuskan tempat untuk mengambil

pesanan tersebut. Pesanan konsumen akan dibawa dari gudang menuju tempat

19

yang akan digunakan konsumen untuk mengambil produk pesanannya. Secara

terperinci gambar jaringan distribusi tersebut seperti terlihat pada gambar 2.6

berikut ini.

Gambar 2.6 Manufacturer / Distributor Storage With Customer Pickup

Biaya inventori dalam jaringan ini dapat ditekan dibandingkan dengan

biaya pengiriman menggunakan package delivery, dikarenakan adanya

agregasi permintaan konsumen. Biaya transportasi yang ditimbulkan oleh

metode ini lebih rendah jika dibandingkan dengan package delivery. Hal ini

dikarenakan jumlah produk yang akan dikirim ke lokasi dapat diketahui

secara pasti.

6. Retail Storage With Customer Pickup

Pada jaringan ini inventori berada pada retailer. Konsumen akan datang

kepada retailer untuk mendapatkan produk yang diinginkan atau melakukan

pemesanan melalui telepon / emali dan kemudian mengambil produk

20

pesanannya pada toko retailer. Penyimpanan pada inventori lokal akan

meningkatkan biaya inventori dikarenakn rendahnya agregasi permintaan

konsumen. Namun dengan metode jaringan ini, biaya transportasi yang

butuhkan akan lebih rendah jika dibandingkan dengan jaringan distribusi yang

lain. Hal ini dikarenakan pengiriman produk tersebut dapat menggunakan

sarana transportasi yang lebih murah.

2.5 Transportasi

Salah satu komponen penting dalam logistik adalah transportasi, karena tidak ada

perusahaan modern yang dapat beroperasi tanpa memperhatikan pergerakan bahan baku

atau produk jadi. Jika transportasi tidak berjalan dengan baik, maka pasar tidak akan

dapat dilayani atau produk akan kembali ke perusahaan dalam keadaan usang ataupun

rusak. Transportasi memang mengarah pada pergerakan produk dari satu lokasi ke lokasi

lain (Chopra, 262). Selain karena perannya, transportasi juga menjadi penting karena

besarnya biaya yang dihabiskan.

Menurut Chopra (263), terdapat dua pihak yang sangat berperan besar dalam

hal transportasi yaitu :

a. Pihak pengirim (shipper) atau pihak yang memerlukan pemindahan

produknya dari satu titik ke titik lain dalam supply chain.

Keputusan yang dibuat oleh pihak ini merupakan keputusan yang

berkaitan dengan desain jaringan transportasi, pemilihan alat transportasi,

pengaturan jumlah pesanan konsumen agar dapat diantarkan dengan alat

21

transportasi yang ada dan lain-lain. Biaya yang diperhitungkan dalam

pengambilan keputusannya adalah :

- Biaya alat transport, merupakan jumlah total yang dibayarkan

untuk berbagai macam kendaraan yang membawa pesanan konsumen.

- Biaya inventori, biaya ini muncul ketika transportasi berjalan dalam

jalur supply chain, misalnya kendaraan tidak langsung menuju

tempat tujuan tetapi menginap dahulu di suatu tempat.

- Biaya fasilitas, biaya ini merupakan biaya semua fasilitas dalam

jaringan supply chain, misalnya biaya gudang.

- Biaya proses, adalah biaya loading / unloading dan biaya yang

menyangkut proses dalam transportasi.

- Biaya pelayanan yang bertujuan untuk memuaskan konsumen.

b. Pihak pembawa (carrier) atau pihak yang memindahkan produk.

Faktor yang dipertimbangkan ketika akan mengambil suatu keputusan antara

lain :

- Biaya yang berkaitan dengan kendaraan, misalnya ongkos

pembelian kendaraan, biaya penyusutan, biaya pajak dan lain-lain.

- Biaya operasi tetap, biasanya menyangkut tenaga kerja perawatan dan

fasilitas seperti pangkalan / depot atau biaya lain yang tetap harus

ada walaupun kendaraan tidak digunakan.

- Biaya yang berkaitan dengan perjalanan, yaitu biaya yang terjadi

setiap kali kendaraan meninggalkan pangkalan / depot untuk suatu

22

perjalanan, termasuk biaya tenaga kerja dan bahan bakar. Biaya ini

tergantung kepada panjang dan lamanya perjalanan, tetapi terlepas dari

jumlah barang.

- Biaya yang berkaitan dengan jumlah barang, biasanya menyangkut

biaya loading / unloading dan sebagian biaya bahan bakar yang

berubah-ubah sesuai dengan jumlah barang yang diangkut.

- Biaya overhead, contoh biaya yang masuk disini adalah biaya

perencanaan dan biaya teknologi informasi.

2.6 Penyusunan Rute Kendaraan

Masalah penentuan rute dan sekaligus penjadwalan, merupakan masalah operasional

dalam transportasi. Manajer harus memutuskan konsumen mana yang harus

dikunjungi terlebih dahulu dan menentukan bagaimana urutan kunjungan mereka.

Manajer juga harus menentukan jenis kendaraan yang digunakan untuk mengirim

produk ke seluruh konsumen dan rute mana yang harus dilalui setiap kendaraan.

Manajer juga harus memastikan tidak adanya kendaraan yang kelebihan muatan dan

memastikan pengiriman yang dilakukan tidak melebihi batas waktu.

Tujuan utama dari pemilihan rute yang tepat dan penjadwalan yang baik adalah

menentukan kombinasi yang tepat, yang akan meminimasi biaya dengan mengurangi

jarak yang ditempuh kendaraan dan lama waktu pengiriman setiap kendaraan, serta

mengurangi kesalahan pelayanan seperti pengiriman yang tertunda (Chopra, 284).

23

Biaya yang dimaksud adalah biaya modal dan biaya perjarak yang ditempuh (biaya

bahan bakar).

Masalah penentuan rute dan penjadwalan kendaraan selalu ditunjukkan dalam

sebuah diagram jaringan (network diagram). Contohnya terdapat pada gambar

2.7 dibawah ini.

Gambar 2.7 Contoh Masalah Penyusunan Rute Dan Penjadwalan Kendaraan

Pada gambar diatas, terdapat 5 lingkaran yang disebut node / vertex. Empat

node (node 2-5) menggambarkan titik pickup dan delivery (konsumen) dan node

kelima (node 1) menunjukkan node depot, yang menjadi muara dari perjalanan

kendaraan. Penghubung setiap node adalah lintasan yang disebut arc / edge.

Arc menggambarkan waktu, biaya atau jarak yang diperlukan untuk menempuh

perjalanan dari satu node ke node yang lain. Jika kecepatan rata-rata telah

diketahui, maka jarak tempuh tersebut dapat dengan mudah dikonversikan ke

2

5 4

1

3

Depot

Pickup / Delivery

Pickup / Delivery

Pickup / Delivery

14 km

12 km

8 km

15 km

13 km

Pickup / Delivery

24

dalam waktu tempuh. Walaupun demikian, konversi tidak mempertimbangkan

kondisi geografis yang dilalui kendaraan, seperti gunung atau perbukitan.

Data-data historis dalam arc ini sangat diperlukan untuk meminimasi waktu

dalam penentuan rute dan penjadwalan kendaraan. Syarat-syarat yang lain yang harus

dipenuhi adalah sebuah rute harus mampu mengakomodasi semua node, sebuah

node harus dikunjungi hanya sekali dan sebuah perjalanan harus diawali dan diakhiri di

depot. Output dari penentuan rute dan penjadwalan adalah sebuah rute dan atau sebuah

jadwal. Rute tersebut memperlihatkan urutan node yang harus dikunjungi dan jadwal

menunjukkan kapan setiap node harus dikunjungi.

Klasifikasi masalah penentuan rute dan penjadwalan didasarkan karakteristik

sistem pengiriman, misalnya ukuran armada pengiriman, dimana pangkalan / depot

armada berada , kapasitas kendaraan, tujuan penentuan rute dan penjadwalan. Secara

sederhana klasifikasi masalah penentuan rute dan penjadwalan sebagai berikut (

Haksever, 3) :

- Travelling Salesman Problem (TSP), merupakan kasus yang paling

sederhana dimana sebuah kendaraan mengunjungi semua node yang ada.

- Multiple Traveling Salesman Problem (MTSP), merupakan perluasan dari

kasus TSP. MTSP terjadi ketika sebuah armada harus mengawali rute dari

suatu depot. Tujuan penyelesaiannya adalah untuk menghasilkan satu rute

untuk setiap kendaraan. Karakteristik MTSP adalah setiap node dapat hanya

dilayani satu kendaraan namun satu kendaraan dapat melayani lebih dari

25

satu node. Pada MTSP tidak ada batasan mengenai jumlah muatan yang

dapat dibawa.

- Vehicle Routing Problem (VRP), merupakan masalah penentuan rute dan

penjadwalan dimana diadakan beberapa pembatasan misalnya kapasitas dari

beberapa kendaraan atau waktu pengiriman serta ada kemungkinan

permintaan atau situasi yang berubah-ubah.

- Chinese Postman Problem (CPP), pada masalah ini permintaan pelayanan

lebih banyak terjadi di sepanjang arc daripada yang terjadi di node atau

permintaan sangat tinggi sehingga permintaan tiap node sukar

dikelompokkan.

Walupun terdapat berbagai macam cara untuk menyelesaikan permasalahan

distribusi, satu hal yang pasti adalah bahwa penentuan rute dan penjadwalan sangatlah

sulit untuk diselesaikan, yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan penedekatan-

pendekatan perhitungan.

2.7 Vehicle Routing Problem (VRP)

Salah satu klasifikasi masalah penentuan rute dan penjadwalan adalah Vehicle

Routing Problem (VRP). Permasalahan VRP merupakan permasalahan integer

progamming, dimana sebuah set rute untuk sebuah armada kendaraaan yang

bersumber pada satu atau beberapa depot, harus ditentukan untuk melayani sejumlah

konsumen yang tersebar secara geografis (www.neo.lcc.uma.es; Marinakis, 3).

26

Tujuan dari VRP adalah mengantarkan produk pada sekelompok konsumen yang

diketahui permintaannya dengan hanya menghabiskan biaya yang minimum serta

berawal dan berakhir pada sebuah atau lebih depot. Output dari masalah ini adalah rute

yang berbiaya rendah dan layak untuk setiap kendaraan (rute adalah urutan lokasi yang

harus dikunjungi dengan indikasi memerlukan pelayanan).

VRP adalah masalah kombinatorial yang didasarkan pada gambar / graph G(V,E).

Graph G(V,E) adalah himpunan tak kosong berhingga obyek-obyek yang disebut

vertex (V) dan himpunan garis-garis (mungkin kosong) yang menghubungkan

dua vertex yang disebut edge (E) (Sulistyawati, 5). Notasi yang digunakan untuk

masalah ini sebagai berikut :

V = {v0,v1,…,vn} merupakan set node / vertex dimana node v0

melambangkan sebuah depot dan sisa node (V’ / V+) menunjukkan

set dari n kota atau konsumen

A = {(vi,vj)| vjrVj:<E V, i <j } adalah set arc /edge

c = matrik nilai non-negatif (dapat berupa jarak, biaya, waktu)

cij = adalah nilai c antara konsumen vi dan vj

qi = vektor permintaan konsumen

Ri = rute untuk kendaraan i

K = jumlah kendaraan yang identik, setiap kendaraan melayani satu

rute

27

Hasil dari pemecahan masalah Vehicle Routing Problem adalah rute seperti yang

digambarkan pada gambar 2.8. Depot dilambangkan dengan angka 0, sedangkan

konsumen dilambangkan dengan angka 1 sampai 10.

Gambar 2.8 Contoh Rute Hasil Penyelesaian Vehicle Routing Problem

Salah satu permasalahan yang menarik didalam bahasan Vehicle Routing Problem

adalah masalah mengenai Capcitated Vehicle Routing Problem (CVRP). CVRP

merupakan kasus penentuan rute dari K kendaraan yang bertujuan untuk meminimalkan

biaya total jarak yang ditempuh semua rute, yang akan memenuhi kapasitas kendaraan Q

dan melayani setiap konsumen.

Permasalahan ini akan memiliki beberapa kendala sebagai berikut :

1. Masing-masing rute akan berawal dan berakhir di satu depot.

2. Setiap konsumen hanya akan dikunjungi oleh satu kendaraan.

3. Total permintaan setiap rute tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan Q.

28

Formulasi untuk CVRP (Fukusawa, 4), adalah :

Fungsi tujuan = min∑∈Ee

cexe

Fungsi kendala = ∑∈ })({ie

exδ

= 2 +∈∀ Vi

∑∈ })0({δe

ex = 2K

∑∈ )(Se

exδ

≥ 2.k(S), +∈∀ VS

xij Eji ∈∀∈ },{},1,0{

keterangan

V : set node,

E : set egde / arc,

V’ / V+ : {1…n} set node konsumen,

N : konsumen,

ce : nilai non negatif pada setiap arc {i,j} ∈ E, dapat berupa biaya, jarak

atau waktu, diasumsikan simetris, dimana cij = cji,

xe : banyaknya kendaraan melewati arc {i,j}∈ E, bernilai 0 jika tidak

dilewati kendaraan dan bernilai 1 bila dilewati kendaraan,

∀ : semua,

K : jumlah kendaraan,

δ(S) : cut set yang didefinisikan dalam S,

S : {S ⊆ V’, S ≥ 2},

29

k(S) : jumlah minimal kendaraan dengan kapasitas Q yang diperlukan untuk

memuaskan permintaan konsumen di S, nilainya {d(S) / Q},

d(S) : indikasi total permintaan node pada subset S ⊆ V’, dimana

q(S) = ∑∈Si

iq ,

Q : kapasitas kendaraan,

qi : permintaan non negatif pada V’, dimana setiap vertex V’ memiliki non

negatif permintaan qi dengan syarat 0 < qi ≤ Q.

Terdapat bermacam-macam metode yang dapat digunakan untuk memecahkan

masalah ini serta dikelompokkan kedalam tiga klasifikasi (Ropke, 8), yaitu :

a. Contructive Heuristic

Metode ini dibagi dalam 2 jenis, yaitu sequential dan parallel. Contoh

metode yang termasuk kedalamnya adalah Clark and Wright Saving

Algoritm, Matching Based Algoritm, Insertion Heuristic, dan Christofides,

Mingozzi, Toht Heuristic

b. Two Phase Heuristic

Metode ini dibagi dalam 2 jenis, yaitu Cluster First-Route Second (yang

termasuk didalamnya adalah Sweep, Fisher and Jaikumar Algorithm dan

Petal) dan Route First-Cluster Second (contohnya adalah Beasley

Algorithm).

c. Improvement Heuristic

Yang termasuk dalam metode ini misalnya Local Search Algorithm.

30

2.8 Clark and Wright Saving Heuristic

Salah satu metode untuk memecahkan CVRP adalah Clark and Wright Saving

Heuristic. Metode ini sangat sederhana, sehingga mudah untuk diimplementasikan

dalam penentuan rute kendaraan.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penentuan rute dengan menggunakan

metode ini adalah sebagai berikut :

1. Mengidentifikasi matriks waktu

Matriks waktu mengidentifikasikan waktu tempuh kendaraan yang digunakan

untuk mengirim produk dari depot ke konsumen ataupun dari konsumen ke

konsumen yang lain.

Waktu tempuh tersebut secara tidak langsung akan mempresentasikan jarak

tempuh dari kendaraan yang digunakan dan biaya yang akan ditimbulkan dari

setiap kali pengiriman dilakukan.

Hubungan antara waktu tempuh dengan jarak tempuh dapat dirumuskan

menggunakan persamaan berikut ini :

D = v x t ……………………………………………………...(2.1)

dimana,

D = jarak tempuh kendaraan (km)

v = kecepatan rata-rata kendaraan (km / jam)

t = waktu tempuh kendaraan (jam)

31

2. Mengidentifikasi saving matriks

Saving matriks merupakan presentasi dari pengeluaran yang akan timbul

ketika konsumen ditambahkan dalam sebuah armada transportasi. Sebuah

perjalanan diidentifikasikan sebagai sebuah tahapan dari kunjungan yang

dilakukan oleh kendaraan.

Saving matriks S(x,y) merupakan pengkombinasian waktu yang ditempuh

kendaraan dalam melakukan perjalanan dari pabrik ke konsumen x kemudian

kembali lagi ke pabrik dan perjalanan dari pabrik ke konsumen y kemudian

kembali lagi ke pabrik, menjadi perjalanan dari pabrik ke konsumen x kemudian

ke konsumen y dan akhirnya kembali lagi ke pabrik.

Secara umum dapat digambarkan sebagai berikut :

Pabrik → Konsumen x → Pabrik dan Pabrik → Konsumen y → Pabrik

menjadi

Pabrik → Konsumen x → Konsumen y → Pabrik

Nilai dari saving matriks tersebut, dapat dirumuskan menggunakan persamaan

sebagai berikut :

S(x,y) = WTx + WTy – WTxy ………………………………………(2.2)

dimana,

S(x,y) = saving matriks konsumen x ke konsumen y

WTx = waktu tempuh dari pabrik ke konsumen x

WTy = waktu tempuh dari pabrik ke konsumen y

WTxy = waktu tempuh dari konsumen x ke konsumen y

32

3. Membagi konsumen dalam rute

Pada tahapan ini dilakukan pembagian konsumen ke dalam rute suatu

kendaraan dengan mempertimbangkan permintaan konsumen dan kapasitas

kendaraan yang digunakan. Sebuah rute dikatakan feasible jika pengiriman total

dalam rute tersebut tidak melebihi kapasitas kendaraan. Prosedur yang digunakan

dalam penentuan konsumen dalam sebuah rute yaitu dengan pembagian

konsumen berdasarkan nilai saving yang terbesar. Prosedur ini dilakukan

berulang hingga semua konsumen telah teralokasi dalam rute yang ada.

4. Melakukan pengurutan kunjungan dalam setiap rute

Tujuan tahap ini yaitu melakukan urutan kunjungan kendaraan yang ada pada

setiap rute yang telah dibentuk, sehingga waktu tempuh kendaraan dapat

diminimalkan. Beberapa prosedur yang dapat digunakan dalam melakukan

pengurutan kunjungan diantaranya :

a. Farthest insert

Prosedur ini dilakukan dengan melakukan penambahan konsumen dalam

sebuah rute perjalanan, dimulai dari yang memiliki peningkatan jarak yang

paling besar atau paling jauh. Prosedur ini akan terus dilakukan hingga seluruh

konsumen masuk ke dalam rute.

b. Nearest insert

Pengurutan kunjungan dengan metode ini dilakukan dengan memasukkan

konsumen dalam sebuah rute kendaraan dengan memulainya dari konsumen

33

yang memiliki peningkatan jarak yang paling kecil atau yang jaraknya paling

dekat dengan depot.

c. Nearest neighbour

Pengurutan kunjungan konsumen dengan prosedur ini dimulai dari depot

kemudian dilakukan penambahan konsumen yang jaraknya paling dekat

dengan depot. Pada setiap tahap, rute yang ada dibangun dengan melakukan

penambahan konsumen yang jaraknya paling dekat dengan konsumen terakhir

yang dikunjungi.

d. Sweep

Pada metode ini, sebuah titik dalam grid dipilih (secara umum yaitu depot)

dan ditarik sebuah garis yang menyapu dari titik tersebut searah jarum jam

ataupun melawan arah jarum jam. Rute perjalanan disusun berdasarkan titik

konsumen yang terlebih dahulu bertemu dengan garis tersebut. Rute perjalanan

yang diperoleh merupakan tahapan kunjungan sebuah kendaraan yang berotasi

sesuai dengan garis yang ditarik dari depot. Setelah seluruh konsumen

diurutkan, maka konsumen tersebut diseleksi untuk memulai rute pertama.

Rute yang akan dikunjungi setiap konsumen tergantung pada urutan

sebelumnya hingga pengiriman yang dilakukan pada rute tersebut tidak

melebihi kapasitas kendaraan.

e. 2-OPT

Prosedur 2-OPT dimulai dengan sebuah perjalanan dan memecahnya

menjadi dua tempat. Hasil ini dalam perjalanan dipecah menjadi dua jalan

34

kecil, yang dapat dihubungkan kembali menjadi dua jalan yang

memungkinkan. Jarak untuk masing-masing reconnection dievaluasi, dan yang

paling kecil dari keduanya digunakan untuk menetapkan jalan baru. Prosedur

ini diteruskan pada perjalanan baru hingga tidak ada lagi perbaikan yang

dihasilkan.

f. 3-OPT

Prosedur 3-OPT memecah perjalanan menjadi tiga titik untuk memperoleh

tiga jalan kecil yang dapat dihubungkan kembali untuk dibentuk hingga

menjadi delapan jalan yang berbeda. Jarak dari tiap-tiap delapan perjalanan

yang memungkinkan dievaluasi dan perjalanan yang terpendek disimpan.

Prosedur diteruskan pada perjalanan baru hingga tidak ada lagi perbaikan yang

dihasilkan.

2.9 Perhitungan Lain Yang Digunakan

Terdapat beberapa perhitungan lain yang digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan yang ada. Perhitungan-perhitungan tersebut

dijabarkan menjadi beberapa persamaan. Persamaan-persamaan tersebut

adalah :

1. Perhitungan Biaya Bahan Bakar

Biaya bahan bakar dihitung menggunakan persamaan :

BB = HB : RPB x D ………………..…………………...(2.3)

35

dimana,

BB = biaya bahan bakar (Rp)

HB = harga bahan bakar (Rp / ltr)

RPB = rasio penggunaan bahan bakar (1 : x km)

D = jarak atau penjang rute yang dilayani (km)

2. Perhitungan Biaya Depresiasi Kendaraan

Biaya depresiasi kendaraan dihitung menggunakan persamaan

sebagai berikut :

BD = HK x ND x JHt ……………………………….(2.4)

dimana,

BD = biaya depresiasi kendaraan (Rp / hari per unit)

HK = harga beli kendaraan (Rp / unit)

ND = nilai depresiasi yang ditentukan perusahaan (% per tahun)

JH t = jumlah hari per tahun

3. Perhitungan Biaya Pemeliharaan Kendaraan

Biaya pemeliharaan kendaraan dihitung menggunakan persamaan

sebagai berikut :

BPm = APm : JHb ………….……………………….(2.5)

dimana,

BPm = biaya pemeliharaan kendaraan (Rp / hari per unit)

36

APm = nilai pajak kendaraan (Rp / unit per tahun)

JH b = jumlah hari per bulan

4. Perhitungan Biaya Pajak Kendaraan

Biaya pajak kendaraan dihitung menggunakan persamaan sebagai

berikut :

BP = NP : JHt ………….………………………….(2.6)

dimana,

BP = biaya pajak kendaraan (Rp / hari per unit)

NP = nilai pajak kendaraan (Rp / unit per tahun)

JHt = jumlah hari per tahun

5. Perhitungan Utilitas Kapasitas Kendaraan

Utilitas kapasitas kendaraan (UTK) dihitung untuk mengetahui

perbandingan antara kapasitas kendaraan dengan muatan yang dibawa

pada saat pengiriman. UTK berguna untuk mengetahui apakah muatan

yang dibawa melebihi kapasitas kendaraan atau tidak. Nilai UTK dapat

dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut :

UTK = x 100 % ….(2.5)

muatan kendaraan saat ini kapasitas maksimum kendaraan