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7. 주파수 영역에서의 제어기 설계
제어 시스템의 구조
제어기 설계 과정
• 제어 시스템의 요구 사항 설정
• 센서와 구동기의 선정
• 제어 대상의 모델링
• 제어기의 설계
• 제어 시스템의 시뮬레이션
• 제어 시스템의 실험
PD 제어기의 설계
( )( ) 1 dD s K T s= +
예제 7-1
1( )( 1)
G ss s
=+
0lim
( 1)v s
KK s Ks s→
= =+
1 1ss
v
eK K
= =
( ) 100(1 0.1 )D s s= +
예제 7-1
예제 7-1
진상 제어기의 설계
1( )1
TsD s KTsα+
=+
진상 제어기의 설계
( ) ( )1 11 tan tan1
jT T Tj T
ωφ ω α ωα ω
− −⎛ ⎞+= ∠ = −⎜ ⎟+⎝ ⎠
10 max 10 101 1 1log log log2 T T
ωα
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
max1
Tω
α=
1 1max
1tan tanφ αα
− −= −
max1tan2
αφα
−= max
1sin1
αφα
−=
+max
max
1 sin1 sin
φαφ
−=
+
진상 제어기의 설계
10 max max 10120log ( ) ( ) 0.5 20logKG j H jω ωα
= − ×
max
1Tω α
=
예제 7-2
( )100.5 20log 1/ 9dBα× =
max
1 1 0.1716.7 0.13
Tω α
= = =
1 0.17 1( ) 1001 0.13(0.17 ) 1
Ts sD s KTs sα+ +
= =+ +
max 50φ = ° 0.13α =
예제 7-2
예제 7-2
예제 7-31( )
( 1)( / 5 1)G s
s s s=
+ +
0lim
( 1)( / 5 1)v s
KK s Ks s s→
= =+ +
1 1ss
v
eK K
= =
max 55φ = ° 0.1α = ( )100.5 20log 1/ 10dBα× =
max
1 1 0.674.73 0.1
Tω α
= = =
1 0.67 1( ) 101 0.1(0.67 ) 1
Ts sD s KTs sα+ +
= =+ +
예제 7-3
예제 7-3
예제 7-3
max 32φ = ° 0.3α =
( )100.5 20log 1/ 5.2dBα× =
max
1 1 0.276.75 0.3
Tω α
= = =
0.67 1 0.27 1( ) 100.1(0.67 ) 1 0.3(0.27 ) 1
s sD ss s+ +
= ⋅+ +
PI 제어기의 설계
1( ) 1i
D s KT s
⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠
예제 7-4
1( )( 1)( / 5 1)
G ss s
=+ +
0.6( ) 10 1D ss
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
3( ) 10 1D ss
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
예제 7-4
예제 7-4
지상 제어기의 설계
1( )1
TsD s KTsα+
=+
( ) ( )1 11 tan tan1
jT T Tj T
ωφ ω α ωα ω
− −⎛ ⎞+= ∠ = −⎜ ⎟+⎝ ⎠
지상 제어기의 설계
10 1020 log ( ) ( ) 20lognew newc cKG j H jω ω α=
110
newc
Tω
=
예제 7-5
1( )( 1)( / 5 1)
G ss s
=+ +
1018.8 20log α=
( )18.8/ 2010 8.7α = =
10 10 1.56.75new
c
Tω
= = =
1.5 1( ) 1008.7(1.5 ) 1
sD ss+
=+
예제 7-5
예제 7-5
PID 제어기와 진상-지상 제어기
( ) id
KD s K K ss
= + +
( )1( ) 1 1 di
D s K T sT s
⎛ ⎞= + +⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 2
1 1 2 2
1 1( )1 1
T s T sD s KT s T sα α+ +
= ⋅+ +
예제 7-6
예제 7-6
예제 7-7
max 35φ = ° 0.27α =
( )100.5 20log 1/ 5.7dBα× =
max
1 1 0.210 0.27
Tω α
= = =
0.2 1 1.5 1( ) 1000.27(0.2 ) 1 8.7(1.5 ) 1
s sD ss s+ +
= ⋅+ +
예제 7-7
예제 7-7