- SETIAP PENGUKURAN MENGANDUNG KESALAHAN

- KESALAHAN ADALAH PENYIMPANGAN SUATU NILAI YANG DIUKUR DARI NILAI YANG BENAR

- KESALAHAN KEBANYAKAN BERSIFAT ACAK (RANDOM), KARENA ITU STATISTIK DAN PROBABILITY THEORY ADALAH CARA TERBAIK UNTUK ANALISANYA.

3.6 KESALAHAN DALAM PENGUKURAN

3.6.1 BEBERAPA DEFINISI DAN KONSEP TENTANG BESARAN KESALAHAN

- KESALAHAN MUTLAK, E , ADALAH SELISIH ANTARA HARGA UKUR (XM) DENGAN HARGA BENAR (XT) : E = XM - XT

- KESALAHAN RELATIF, e, ADALAH KESALAHAN MUTLAK DIBAGI DENGAN HARGA UKUR :

- KARENA KESALAHAN BISA (+) ATAU (-) MAKA BIASANYA DITULIS: ATAU HARGA MUTLAK e=|E/XM|. SERING PULA DINYATAKAN DALAM % DAN DISEBUT KETELITIAN.

- TOLERANSI KESALAHAN ADALAH WILAYAH DALAM MANA HARGA

BENAR XT HARUS BERADA. JIKA δmax DAN δmin ADALAH BATAS ATAS DAN BATAS BAWAH DARI KESALAHAN MAKA : ATAU XM – δmin ≤ XT ≤ XM + δmax

max

min

δδ+−= MT XX

- DALAM HAL TOLERANSI SYMMETRY :

δmax = δmin = δ MAKA SERING DITULIS

XT = XM ± δ

CONTOH : ARTINYA HARGA

BENAR TERLETAK ANTARA 51,5 DAN 50,9.

SUATU PENGUKURAN DENGAN

KETELITIAN 5% DAPAT DITULIS XT = XM

(1 ± 0,05 ).

2,04,03,51 +

−

- KETELITIAN DESIMAL PENGUKURAN. SUATU NILAI PENGUKURAN 51,30 MM

TIDAKLAH IDENTIK DENGAN 51,300MM. YANG PERTAMA MISALNYA DIUKUR DENGAN VERNIER SCALE KETELITIAN 1/10 MM, SEDANG YANG KEDUA DENGAN MICROMETER SEKRUP SEKRUP KETELITIAN 1/100 MM. HARGA BENAR DARI PENGUKURAN 51,30 MM TERLETAK ANTARA 51,25 DAN 51,35. SEDANG HARGA BENAR DARI PENGUKURAN 51,300 TERLETAK ANTARA 51,295 DAN 51,305.

* CATATAN : KETELITIAN PENGUKURAN TIDAK SAMA DENGAN TOLERANSI KESALAHAN.

- PEMBULATAN. MISALKAN SUATU PENGUKURAN DILAKUKAN

DENGAN VERNIER SCALE YANG MEMPUNYAI KETELITIAN (ACCURACY) 1/10 MM.

PEMBACAAN RUTIN MENUNJUKKAN 35,4 MM. TETAPI KADANG-KADANG TERJADI PEMBACA-AN YG MENYIMPANG ± 1 MM, ANGKA TERAKHIR YANG BERUPA DESIMAL MENJADI TIDAK SIGNIFIKAN, MAKA PEMBULATAN HARUS DIBUAT DARI SETIAP PEMBACAAN AGAR ANGKA TERAKHIR JADI BERMAKNA (SIGNIFIKAN).

ADA SEJUMLAH METODE PEMBULATAN YANG DIPAKAI UNTUK MENGURANGINKESALAHAN KUMULATIF. YANG PALING SERING DIGUNAKAN ADALAH NAIKKAN ANGKA TERAKHIR DENGAN SATU NILAI JIKA ANGKA BERBATASAN YANG HARUS DIHILANGKAN BERNILAI:

• > 5 • = 5 DAN DIIKUTI ANGKA 0 • = 5 DAN BILANGAN BERIKUTNYA TIDAK

SIGNIFIKAN, ATAU NOL, DAN BILANGAN YG TERJADI SETELAH DITAMBAH ADALAH BILANGAN GENAP.

• CONTOH2:

13,36|712 >>>> 13,37

13,36|513 >>>> 13,37

13,37|5 >>>> 13,38

13,37|500 >>>> 13,38

13,36|50 >>>> 13,36

13,36|412 >>>> 13,36

- KETELITIAN (ACCURACY) DAN KETEPATAN (PRECISION) DALAM KEADAAN SEHARI-HARI KEDUA KATA ITU NAMPAKNYA SAMA, TAPI DALAM TEORI KESALAHAN BERBEDA ARTINYA. KETELITIAN MENUNJUKKAN KESALAHAN SISTEMATIS (SYSTEMATIC ERRORS). KETEPATAN MENUJUKKAN KESALAHAN KEBETULAN (ACCIDENTAL ERRORS) ATAU RANDOM.

DENGAN KATA LAIN KETELITIAN (ACCURACY) MENUNJUKKAN KEBENARAN PENGUKURAN, SEDANGKAN KETEPATAN (PRECISION) MENUNJUKKAN KONSISTENSI PENGUKURAN.

SUATU PENGUKURAN BISA TERLIHAT

KONSISTEN, TAPI HASILNYA SALAH KARENA KESALAHAN KALIBRASI INSTRUMEN ATAU MANUSIANYA.

3.6.2 KLASIFIKASI KESALAHAN DAN MAKNANYA

- KESALAHAN SISTEMATIS (SYSTEMATIC ERRORS) + KESALAHAN METODE >> MISALNYA EKSPERIMEN KURANG BAIK. + KESALAHAN INSTRUMEN >> MISALNYA INSTRUMEN TIDAK DIPAKAI PADA SITUASI YG COCOK. + KESALAHAN KALIBRASI >> ALAT HARUS DIKALIBRASI SEBELUM DIPAKAI ATAU SECARA RUTIN.

+ HUMAN ERRORS >> KESALAHAN PADA ORANGNYA KRN KURANG PENGETAHUAN, KURANG PENGALAMAN, KELELAHAN DSB. + ARITHMETIC ERRORS >> KESALAHAN PERHITUNGAN, METODE PEMBULATAN DSB. + DYNAMIC RESPONSE ERRORS >> KESALAHAN AKIBAT SIGNAL ATAU BESARAN YG HARUS DIUKUR BERUBAH DENGAN CEPAT. KESALAHAN SISTEMATIS DAPAT DIKURANGI DENGAN MENDETEKSI TERLEBIH DULU KEMUNGKINAN2NYA DAN DENGAN PROSEDUR PEKERJAAN YANG BAIK.

- KESALAHAN ACAK (RANDOM) + ERRORS OF JUDGEMENT >> MISALNA KESALAHAN

PEMBACAAN TINGGI BAAK UKUR DALAM TEROPONG OLEH BEBERAPA ORANG BERGANTI-GANTI.

+ VARIASI KEADAAN >> GANGGUAN TIBA- TIBA DARI LUAR.

+ KESALAHAN SPESIFIKASI >> KESALAHAN DALAM SPESIFIKASI PROSEDUR PEMBACAAN ATAU PENGUKURAN. KESALAHAN ACAK DAPAT DIKURANGI DENGAN PERHITUNGAN2 STATISTIK DAN PROBABILITY.

- ILLEGITIMATE ERRORS ILLEGITIMATE ERRORS ATAU MISTAKE ATAU KESALAHAN BESAR ADALAH KESALAHAN FATAL ATAU BLUNDER YANG DISEBABKAN OLEH KURANG PENGETAHUAN ATAU KURANG HATI2 (ACCIDENTAL).

- JIKA DIKETAHUI TERJADINYA MAKA PENGUKURAN ITU HARUS DIULANGI ATAU DIBATALKAN PEMAKAIAN DATANYA DALAM PERHITUNGAN KESELURUHAN PENGUKURAN.

3.6.3 METODE PENGUKURAN

UNTUK MENINGKATKAN KETELITIAN PENGUKURAN, ADA DUA KATEGORI PENTING DALAM METODE : + MULTISAMPLE MEASUREMENTS >> IALAH PENGUKURAN BERULANG-ULANG ATAS SUATU BESARAN DIBAWAH KONDISI BERBEDA-BEDA (MIS. PENELITI BERBEDA, ALAT BERBEDA). + SINGLESAMPLE MEASUREMENTS >> IALAH PEMBACAAN BEBERAPA KALI DI BAWAH KONDISI YANG IDENTIK TETAPI WAKTU BERBEDA.

3.6.4 PENERIMAAN HASIL PENGUKURAN PENGUKURAN DITERIMA ATAU DITOLAK

BERGANTUNG KEPADA APAKAH AKUMULASI KESALAHAN ADALAH LEBIH KECIL DARIPADA KESALAHAN YANG DIIZINKAN ( JIKA ADA DITETAPKAN) ATAU LEBIH BESAR. AKUMULASI KESALAHAN ADALAH KUMPULAN KESALAHAN PARSIAL (SYSTEMATIC ERRORS, RANDOM ERRORS, DAN ILLEGITIMATE ERRORS) YG SUDAH DIUSAHAKAN DIHINDARI SEDAPAT MUNGKIN DENGAN SEGALA CARA YG SAH TERMASUK METODE PENGUKURAN.

3.6.5 KESALAHAN DAN KOREKSI • DALAM BEBERAPA JENIS PENGUKURAN (MIS. ILMU

UKUR TANAH), PERLU DILAKUKAN HITUNGAN KOREKSI.

• KOREKSI ADALAH LAWAN DARI KESALAHAN, JADI KOREKSI = HARGA BENAR – HARGA UKUR, K=XT-XM

• HITUNGAN KOREKSI HANYA DAPAT DILAKUKAN APABILA KESALAHAN YANG TERJADI DAPAT DITERIMA, ARTINYA DALAM BATAS-BATAS YANG DISYARATKAN.

• KOREKSI HARUS DIRATAKAN DENGAN HITUNGAN PERATAAN, MISALNYA TEORI KUADRAT TERKECIL.

3.6.6 SISTIM SATUAN SEPANJANG SEJARAH ZAMAN MODEREN, ILMU FISIKA DALAM PERKEMBANGANNYA MENGENAL BERBAGAI UNIT SISTIM. MESKIPUN SEJAK TAHUN 1970-AN TELAH DISEPAKATI SECARA INTERNASIONAL UNTUK MENGGUNAKAN SI-UNIT, NAMUN DALAM PRAKTEK MASIH SAJA TIDAK SERAGAM KARENA BERBAGAI ALASAN, TERUTAMA SULITNYA MERUBAH PANDANGAN MASYARAKAT DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG TELAH LAMA MENGGUNAKAN SISTIM TEKNIS DAN SISTIM BRITISH (INGGRIS DAN USA)

SISTIM SATUAN YG LAZIM SEKARANG:

1) SISTEM INTERNASIONAL (SI-UNIT) SISTEM INI DIDASARKAN PADA HUKUM NEWTON F=ma, DIMANA F ADALAH GAYA DALAM NEWTON, m ADALAH MASSA DALAM kg DAN a ADALAH PERCEPATAN DALAM m/dt2. SISTEM INI ADALAH ‘MASS SYSTEM’ ARTINYA SATUAN MASSA YG MENGGUNAKAN kg. DEFINISINYA : 1 N ADALAH GAYA BERAT YG DIALAMI SUATU BENDA YANG MEMPUNYAI MASSA 1 kg PADA PERCEPATAN GRAVITASI 1 m/dt2.

2). SISTEM TEKNIS MKS (FORCE SYSTEM) SISTEM INI MENGGUNAKAN SATUAN MASSA SEBAGAI SATUAN GAYA kgf, SATUAN MASSA TETAP kg, DAN SATUAN WAKTU dt ATAU second. DEFINISI: 1kgf ADALAH GAYA BERAT YANG DIALAMI SUATU BENDA YANG MEMPUNYAI MASSA 1 kg PADA PERCEPATAN GRAVITASI 9,8 m/dt2. JADI 1kgf = 9,8 N.

3). SISTEM BRITISH DAN AMERIKA

AMERICAN ENGINEERING SYSTEM MENGGUNA-KAN lb (pound) SEBAGAI SATUAN GAYA YG DALAM BRITISH MASS SYSTEM SEBENARNYA SATUAN MASSA, LALU MEMBUAT SATUAN MASSA ‘slug’, SEDANG SATUAN PANJANG DAN WAKTU TETAP ft DAN sec.

SIGNIFICANT FIGURE (MOVIE)