Information Technology, Engineering Faculty

UNIM

Fuzzy Inference System Part 3Mamdani Method

Academic Year: 2014-2015

UNIM

(6th Week)

Mamdani Method

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama meto

de Max-Min.

Penemu

Diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani

Pada tahun 1975.

Tahapan (Sri Kusuma Dewi, 2004)

1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzification)

2. Aplikasi Fungsi Implikasi

3. Komposisi Aturan

4. Penegasan (Defuzzyfication)

Sample Case (1)

Sample Case

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi mak

anan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir:

Permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/har

i, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.

Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kem

asan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari.

Produksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta dem

i efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan

memproduksi paling tidak 2000 kemasan.

Sample Case (2)

Rules

Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunaka

n 4 aturan fuzzy sbb:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERKURANG;

[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT

THEN Produksi Barang BERKURANG;[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT

THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

Question

Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi,

jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan perse

diaan di gudang masih 300 kemasan?

Fuzzyfication (1)

Input: permintaan = 4000 kemasan/hari

Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.

Fuzzyfication (2)

Cari nilai derajat keanggotaan:

PmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000

= 0,25

PmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000

= 0,75

Fuzzyfication (3)

Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.

Fuzzyfication (4)

Cari nilai derajat keanggotaan:

PsdSEDIKIT[300] = (600-300)/500

= 0,6

PsdBANYAK[300] = (300-100)/500

= 0,4

Fuzzyfication (5)

Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN

BERTAMBAH

Fuzzyfication (6)

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang

BERKURANG;

Operator logika yang digunakan adalah AND maka

MIN (0.25,0.40) = 0.25

Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka

Aplikasi Fungsi Implikasi (1)

[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang B

ERKURANG;

Operator logika yang digunakan adalah AND maka

MIN (0.25,0.60) = 0.25

Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka

Aplikasi Fungsi Implikasi (2)

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang B

ERTAMBAH;

Operator logika yang digunakan adalah AND maka

MIN (0.75,0.40) = 0.45

Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka

Aplikasi Fungsi Implikasi (3)

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang B

ERTAMBAH;

Operator logika yang digunakan adalah AND maka

MIN (0.75,0.60) = 0.65

Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka

Aplikasi Fungsi Implikasi (4)

Aggregasi menggunakan fungsi Max

Komposisi Aturan (1)

Hasil Komposisi

Komposisi Aturan

Metode yang digunakan adalah Metode Centroid, yakni dengan me

mbagi Momentum dengan Luas bangun hasil komposisi aturan.

Pada bangun tersebut terbagi menjadi 3 area maka perlu dicari Mom

entum pada A1, A2, dan A3. Begitupun dengan luasnya.

Defuzzification (1)

Metode yang digunakan adalah Metode Centroid, yakni dengan me

mbagi Momentum dengan Luas bangun hasil komposisi aturan.

Pada bangun tersebut terbagi menjadi 3 area maka perlu dicari Mom

entum pada A1, A2, dan A3. Begitupun dengan luasnya.

Defuzzification (1)

Momentum

Luas Area

Defuzzification (2)

Titik Pusat (Centroid)

Jadi makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak

4248 kemasan

Defuzzification (3)

Finish!