6.8 yapma enkesitli (Çok parçalı) basınç...

Gerekli basınç kuvveti dayanımı uP ,

1.2 1.6 1.2 130 1.6 290 620kNu G QP P P

Elemanın tasarım basınç kuvveti dayanımı dP (Denklem 6.14),

0.90 728 655.20kN

655.20kN 620kNd c n

d u

P P

P P

Tasarım dayanımı gerekli dayanımdan büyüktür. Basınç çubuğu etkiyen kuvveti güvenli bir biçimde taşır.

6.8 Yapma Enkesitli (Çok Parçalı) Basınç Elemanları

Kolon boyu çok fazla olduğunda, aralarında aralık bulunan iki veya daha çok enkesit çubuk boyunca birbirine birleştirilerek, çok parçalı basınç elemanı olarak isimlendirilen daha ekonomik kesitler elde edebilir. Özellikle kafes sistemlerin elemanları olarak aralarında bağ levhası kalınlığı kadar uzaklık bulunan sırt sırta yerleştirilmiş çift korniyer veya çift U enkesitli elemanlar oldukça sık kullanılır. Enkesiti oluşturan profillerin birbirine belirli bir aralıkla konumlandırıldığı çok parçalı basınç elemanları ise ağır kren yükü veya vinç taşıyan uzun kolonlarda, televizyon ve radyo antenlerinde kullanılmaktadır. Bu amaçla kullanılabilecek çok parçalı basınç elemanı enkesitini oluşturan parçalar eleman uzunluğu boyunca çeşitli şekilde teşkil edilebilen kafes örgü sistemler ile veya bağ levhaları ile bağlanarak beraber çalışmaları sağlanır.

Basınç elemanı enkesitini oluşturan parçalar ile bağlantı elemanları arasındaki kayma kuvvetleri nedeniyle oluşan kayma deformasyonları burkulma dayanımını azaltır. Kayma deformasyonlarının etkisi asal eksenlerin konumuna bağlıdır. Bağlantı elemanlarına paralel eksen etrafındaki burkulmada kayma deformasyonları önemsizdir ve tek hadde profilinde olduğu gibi ihmal edilmektedir. Ancak, bağlantı elemanlarına dik eksen etrafındaki burkulmada kayma deformasyonlarının etkisi değiştirilmiş narinlik oranı ile hesaba katılır. İki parçadan oluşan çok parçalı basınç elemanlarının tasarımı değiştirilmiş narinlik oranının kullanılması dışında tek parçalı basınç elemanlarının tasarım kuralları ile aynıdır.

Bu bölüm birbiriyle temasta olan veya belirli bir aralıkla konumlandırılan profillerin ve/veya levhaların, birbirine aşağıdaki koşulları sağlayan bağlantı elemanları (bağ levhaları ve/veya kafes örgü elemanları) ile birleştirildiği çok parçalı basınç elemanlarını kapsamaktadır.

Çok parçalı basınç elemanlarında uç noktalar arasında en az iki adet ara bağlantı teşkil edilecek ve kayma şekildeğiştirmelerinin

karakteristik basınç kuvveti dayanımına etkisi göz önüne alınacaktır. Bu etki etkin narinlik oranı, /c mL i ile hesaba katılacaktır. Bu

durumda, elemanının karakteristik basınç kuvveti dayanımı /cL i narinlik oranı yerine, aşağıda tanımlanan etkin narinlik oranı

kullanılarak, Bölüm 6.6.1 [8.2.1], Bölüm 6.6.2 [8.2.2] veya Bölüm 6.10 [8.5]’te verilen esaslara göre belirlenecektir. Elemanların etkin narinlik oranları, bağ levhası ve kafes örgü elenıanlarının birleşim araçlarının özelliklerine bağlı olarak aşağıda tanımlanmaktadır.

• Bulonlara basit sıkma yönteminin uygulandığı birleşimler.

22

0 1

c c

m

L L a

i i i

(6.30)

• Kaynaklı birleşimler ve bulonların Tablo 3.7 [13.11]'de tanımlanan A, B veya C sınıfı yüzey hazırlığı ile kontrollü sıkıldığı birleşimler.

01

40 için c c

m

L La

i i i

(6.31)

22

01 1

40 için c c i

m

L L K aa

i i i i

(6.32)

0/cL i Enkesiti oluşturan parçaların tek parça gibi davrandığı varsayımıyla hesaplanan, elemanın burkulma ekseni etrafındaki

narinlik oranı.

/c mL i Etkin narinlik oranı

a Bağlantı elemanlarının aralığı i Basınç elemanı enkesitinin burkulma ekseni etrafındaki atalet yarıçapı

1i Tek bir parçanın minimum atalet yarıçapı

iK (sırt-sırta yerleştirilen çift korniyer için = 0.50), (sırt-sırta yerleştirilen çift U profili için = 0.75), (diğer durumlar için = 1.00)

Sunum-6_v3 24/44

Çok parçalı basınç elemanlarının oluşturulmasında aşağıda verilen koşullar gözönünde tutulacaktır.

a) Çok parçalı basınç elemanını oluşturan her bir parçanın uç bağlantı elemanına birleşimi, kaynaklı birleşim veya A, B veya C sınıfı yüzeye sahip, önçekmenin uygulandığı bulonlu birleşim ile teşkil edilecek ve birleşen parçalar arasında göreli kaymanın önlenmesi sağlanacaktır.

b) Tüm parçaları birbirleriyle temas halinde olmayan çok parçalı basınç elemanlarında, her bir parça uzunlukları boyunca a aralığı ile birbirlerine bağlanacaktır. Bağlantı elemanları arasındaki a uzunluğunda her bir parçanın en küçük atalet yarıçapı ile

hesaplananacak olan 1/a i narinliği basınç elemanının maksimum narinliğinin ¾’ünü aşmayacaktır.

1

3

4c

maks

La

i i

(6.33)

c) Tüm parçaları birbiriyle temas halinde olan ve parçaları sürekli birleştirilen çok parçalı basınç elemanlarının taban levhasına birleştiği uç bölgelerde, tüm parçalar birbirine bulonlu veya kaynaklı birleşim ile bağlanmalıdır. Bulonlu birleşimde, parçalar birbirine, çubuk ekseni doğrultusunda eleman genişliğinin en az 1.5 katına eşit uzunlukta ve bulon aralığı bulan çapının 4 katını aşmayacak şekilde bağlanacaktır. Kaynaklı birleşimde ise, basınç elemanının parçalarını birbirine bağlayan kaynak uzunluğu eleman genişliğinden az olmayacaktır, (bkz. Tablo 6.3a). Basınç elemanının uzunluğu boyunca, bağlantı elemanlarında kullanılacak süreksiz kaynakların veya bulanların boyuna doğrultudaki aralığı, gerekli dayanımı sağlayacak şekilde belirlenecektir.

d) Tüm parçaları birbiriyle temas halinde olan ve parçaları sürekli birleştirilen basınç elemanlarında, bulonların basınç elemanı boyunca aralığı için sınırlar ÇYY - Bölüm 13.3.8’de verilen maksimum aralıkları aşmayacaktır. (NOT: Yönetmeliğin atıf yapılan bölümünde “Herhangi bir bulonun merkezinin en yakın kenara olan maksimum uzaklığı, bağladığı parçanın kalınlığının 12 katını ve 150mm yi aşamaz. Boyalı veya korozyon etkisinde olmayan boyasız elemanlarda, bir profil ile bir levhayı veya iki levhayı sürekli olarak birbirine bağlayan bulonların kuvvet doğrultusundaki aralıkları, birleşen ince parçanın kalınlığının 14 katını ve 200mm yi aşamaz. Bu boyutlar, temas halindeki iki profilin birbirine sürekli olarak bağlantısını sağlayan bulonlu birleşimler için geçerli değildir.” ifadesi yer almaktadır.)

Eleman başlıklarının dış yüzeylerine levha ilavesiyle oluşturulan çok parçalı basınç elemanlarında, süreksiz kaynaklar ve bulonlar şaşırtmalı yerleştirildiğinde, her bir bulon sırasındaki bulonların veya levha kenarındaki süreksiz kaynak dikişlerinin

net aralığı, dıştaki levha kalınlığı pt ’nin 1.12 / yE F katını ve 400mm’yi (bkz. Tablo 6.3b), diğer durumda bir bulon

sırasındaki bulonların veya levha kenarındaki süreksiz kaynak dikişlerinin net aralığı, dıştaki levha kalınlığı pt ’nin 0.75

/ yE F katını ve 200mm’yi aşamaz (bkz. Tablo 6.3c).

e) Kafes örgü sistemiyle birbirine bağlanan çok parçalı basınç elemanlarında, kafes örgü sistemine ara verilmesinin gerekli olduğu ara bölgelerde ve eleman uçlarında mutlaka bağ levhaları kullanılacaktır. Uçlardaki bağ levhalarının çubuk boyunca uzunluğu

pL , bağ levhalarının genişliğinden pb az olmamalıdır. Ara bölgelerdeki bağ levhalarının çubuk boyunca uzunluğu ise bu

genişliğin pb yarısından az olmamalıdır. Bağ levhalarının kalınlığı bu genişliğin pb 1/50’sinden az olmamalıdır, (bkz.

Tablo 6.3d).

Bulonlu bağlantılarda bağ levhası, basınç çubuğunu oluşturan her bir elemana en az 3 bulon ile bağlanmalı ve çubuk ekseni doğrultusunda bulon aralığı bulon çapının 6 katını aşmamalıdır. Kaynaklı bağlantılarda ise, bağ levhasını basınç çubuğuna birleştiren her bir kaynak çizgisinde toplam uzunluk, bağ levhası uzunluğunun 1/3 ünden az olmamalıdır.

f) Kafes örgü sistemi elemanları levha, korniyer, U profil veya diğer enkesitler ile oluşturulabilir. Basınç elemanı enkesitini oluşturan herbir parçanın örgü elemanlarının birleşim noktaları arasında kalan bölümünün narinliği, basınç elemanının maksimum narinliğinin 3/4’ünü aşmayacaktır. Örgü elemanlarının eleman boyuna ekseni ile yaptığı açı , tek diyagonal örgü

elemanı ile oluşturulan kafes sistemlerde 60 ’den, çapraz örgü elemanı ile oluşturulan kafes sistemlerde ise 45 ’den az olmayacak şekilde düzenlenmelidir. Bu düzenlemede L, çapraz örgü elemanın basınç elemanını oluşturan parçalara bağlantı noktaları arasındaki uzaklık olmak üzere, tek diyagonal örgü elemanlarının narinliği / 140L i ; çapraz örgü elemanlarının narinliği ise 0.7 / 200L i olmalıdır. Çapraz örgü elemanları kesişim noktalarında birbirine bağlanmalıdır.

Başlıkları birleştiren birleşim araçlarının eksenleri arasındaki enine uzaklık 380mm’yi aştığında, kafes örgü sistemini oluşturan elemanlar korniyerlerden teşkil edilmeli veya çapraz örgü kullanılması tercih edilmelidir.

g) Tüm parçaları birbiriyle temas halinde veya birbirine çok yakın olan çok parçalı basınç elemanlarında, parçaları birbirine bağlayan birleşim araçları veya bağ levhalarının merkezleri arasındaki uzaklık a için Tablo 6.3e ve Tablo 6.3f’deki koşulların sağlanması halinde, çok parçalı basınç elemanlarının parçaları sürekli birleştirilmiş tek parçalı basınç elemanı olarak gözönüne alınmasına izin verilir.

h) Kafes örgü elemanları, bağ levhaları ve birleşim elemanları, basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımı c nP ’nin %2'si

ile hesaplanan, basınç elemanı eksenine dik kesme kuvveti etkisi altında boyutlandırılacaktır. Elemanın, yanal yük veya eğilme momenti etkisinde olduğu durumda ise örgü elemanları ve birleşim elemanları, ilave kesme kuvveti ve eğilme momenti etkisi göz önüne alınarak boyutlandırılacaktır.

Sunum-6_v3 25/44

Tablo 6.3: Çok parçalı basınç elemanlarında uç ve ara bağlantılar için uygulama koşulları

Sunum-6_v3 26/44

gokhanguclu

Stamp

gokhanguclu

Stamp

gokhanguclu

Stamp

gokhanguclu

Stamp

6.9 Yapma Enkesitli (Çok Parçalı) Basınç Elemanları ile İlgili Çözümlü Problemler

Aşağıdaki örneklerin bir kısmında eğilme elemanları, kesme elemanları ve birleşik etki altındaki (eğilme momenti ve kesme kuvvetinin aynı anda etkidiği durum) elemanların hesabı ile ilgili bazı formüllere ihtiyaç olacaktır. Bu konular henüz işlenmediği için örneklerde bu konularla ilgili gerekli formüller aşağıda verilmektedir.

Bağ levhasının dayanımının incelenmesinde karakteristik kesme kuvveti dayanımı nV ,

10.6n y w vV F A C (6.34)

nV Karakteristik kesme kuvveti dayanımı

wA Kesme kuvvetinin etkidiği enkesit yüzeyinin alanı

1vC Gövde kesme kuvveti dayanım katsayısı (bağ levhaları için / 2.24 /w yh t E F olması durumunda 1 1.0vC alınacaktır)

Tasarım kesme kuvveti dayanımı dV ,

d v nV V (6.35)

dV Tasarım kesme kuvveti dayanımı

v Kesme kuvveti dayanım katsayısı (bağ levhaları için / 2.24 /w yh t E F olması durumunda 1.0v alınacaktır)

Bağ levhasının dayanımının incelenmesinde karakteristik eğilme momenti dayanımı nM ,

n p y pM M F W (6.36)

nM Karakteristik eğilme momenti dayanımı

pM Plastik eğilme momenti

yF Yapısal çelik karakteristik akma gerilmesi

pW İncelenen eksen etrafında plastik mukavemet momenti

Tasarım eğilme momenti dayanımı dM ,

, 0.90d b n bM M (6.37)

dM Tasarım eğilme momenti dayanımı

b Eğilme momenti dayanım katsayısı

Kesme kuvveti ve eğilme momentinin beraber etkimesi durumunda

2

1.00d d

M V

M V

(6.38)

şartı bulunmaktadır. Bu denklemde M kesite etkiyen momenti, V kesite etkiyen kesme kuvvetini göstermektedir.

Örnek 6.11: Şekil 6.32’de sistem şeması, enkesiti ve yan görünüşü gösterilen çok parçalı (yapma enkesitli) basınç elemanının verilen P kuvvetini taşıyıp taşımayacağını irdeleyiniz.

Şekil 6.32

Sunum-6_v3 27/44

Verilenler: Tüm yapı elemanları için S235 → 235MPa, 360MPa, 200000MPay uF F E (Tablo 2.4 [2.1A])

UPN 300 için → 2 4 458.8cm , 8030cm , 495cm , 11.7cm, 2.9cm, 2.7cm, 1.6cmx y x y x fA I I i i e t

Kaynak metali için → 480MPaEF (kaynak metali karakteristik çekme dayanımı)

Not: Kolon enkesitini oluşturan UPN profiller narin değildir. Enkesit için narinlik kontrolü yapmayınız.

Çözüm: Basınç çubuğunun burkulma boyları Şekil 6.16’da verilen öneriK değerleri ve (Denklem 6.9) kullanılarak hesaplanacaktır.

2.0 800 1600cm (bir ucu basit mesnetli öteki ucunda dönme önlenmiş, ötelenme serbest)

2.0 800 1600cm (bir ucu basit mesnetli öteki ucunda dönme önlenmiş, ötelenme serbcx x x

cy y y

L K L

L K L

est)

Enkesitin geometrik özelliklerinin hesabı,

2 4

211.7cm

2

402 495 58.8 2.7 36186.5cm

2

36186.517.54cm

2 58.8

xx

y

y

Ii

A

I

i

Asal eksenlere göre (Denklem 6.8) kullanılarak hesaplanan narinlik değerleri,

0

1600136.8

11.71600

91.217.54

x

cy

L

i

x - x eksenine göre olan narinlik (Denklem 6.8) kullanılarak hesaplanacaktır (bu eksen bağ levhalarına paralel olan eksendir). y - y

eksenine göre olan narinlik hesaplanırken etkin narinlik oranı /c mL i hesaplanmalıdır (bu eksen bağ levhalarına dik olan eksendir).

Bağ levhaları basınç çubuğunun elemanlarına kaynak kullanılarak birleştirilmiştir. Bağ levhalarının arasındaki mesafe 80cma ’dir.

1

8027.6 40

2.9

a

i

(Denklem 6.31 [8.20]) kullanılarak etkin narinlik oranı,

0

91.2c cy

m

L L

i i

Maksimum narinlik değeri,

max

max

max , 136.8 200

200000136.8 4.71 4.71 137.4

235

cx

m

y

L

i

E

F

Bağlantı elemanları arasındaki a uzunluğunda her bir parçanın en küçük atalet yarıçapı ile hesaplananacak olan 1/a i narinliği basınç

elemanının maksimum narinliğinin ¾’ünü aşmayacaktır koşulunu (Denklem 6.33 [8.22]) kullanarak kontrol edersek,

1 max 1max1

3 3 80 327.6 136.8 102.6

4 4 2.9 4cLa

i i

Kolon enkesiti çift simetri eksenine sahiptir. Bu nedenle sadece eğilmeli burkulma sınır durumuna göre dayanımı incelenecektir. Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.18 [8.4]) kullanılarak,

2 2

2 2max

200000105.5MPa

136.8e

EF

Sunum-6_v3 28/44

Kritik burkulma gerilmesi crF (Denklem 6.16 [8.2]),

max

/ 235/105.5

200000136.8 4.71 4.71 137.4

235

0.658 0.658 235 92.5MPay e

y

F Fcr y

E

F

F F

Elemanın karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP (Denklem 6.15 [8.1]) ve tasarım basınç kuvveti dayanımı dP (Denklem 6.14)

392.5 2 5880 10 1087.8kN

0.90 1087.8 979.02kN

979.02kN 600kN

n cr g

d c n

d u

P F A

P P

P P

Basınç çubuğunun dayanımı yeterlidir.

Bağ levhalarının ve birleşim elemanlarının (kaynakların) incelenmesi: (Bölüm 6.8h [8.4h]) uyarınca bağ levhaları ve birleşim elemanları (bu soruda kaynak), basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımı dP ’nin %2’si ile hesaplanan, basınç elemanı

eksenine dik kesme kuvveti etkisine göre kontrol edilecektir.

||

||||

1

||1

0.02 0.02 979.02 19.58kN

19.58 8045.27kN

40 2 2.7

45.2722.64kN

2 2

30022.64 3396kNmm

2 2

d

pG

V P

V aV

e

VV

bM V

(Bölüm 6.8e [8.4e]) uyarınca uçlardaki bağ levhalarının çubuk boyunca uzunluğu pL , bağ levhalarının genişliğinden pb az

olmamalıdır. Ara bölgelerdeki bağ levhalarının çubuk boyunca uzunluğu ise bu genişliğin pb yarısından az olmamalıdır.

İç bölgelerde bağ levhası uzunluğu: 300mm 0.5 150mm

Uçlarda bağ levhası uzunluğu: 300mm 300mmp p

p p

L b

L b

(Bölüm 6.8e [8.4e]) uyarınca bağ levhalarının kalınlığı pt , bağ levhalarının genişliğinin pb 1/50’sinden az olmamalıdır.

300

12mm 6mm50 50

pp

bt

Bağ levhasının dayanımı dış kenarında momentin en büyük olduğu enkesitte kesme kuvveti ve moment etkisine göre (Denklem 6.34 [10.1]), (Denklem 6.35), (Denklem 6.36 [9.2]), (Denklem 6.37), (Denklem 6.38 [11.11])’e göre hesaplanacaktır.

31

||1

23

2||1

0.6 0.6 235 12 300 1.00 10 507.6kN

1.0 507.6 507.6kN 22.64kN

12 300235 10 63450kNmm

4

0.90 63450 57105kNmm 3396kNmm

3396

57105

n y w v

d v n

n y p

d b n G

G

d d

V F A C

V V V

M F W

M M M

M V

M V

222.46

0.06 1507.6

Üstteki hesaplarda / 300 /12 25 2.24 / 2.24 200000 / 235 65.35w yh t E F olduğu için 1 1 ve 1v vC olarak alınmıştır.

Köşe kaynak dikişlerinin kontrolü: min 12mm; 16mm 12mmt olduğundan (Tablo 4.3 [13.4])’den,

min

max

min max

6 12mm 13 olduğundan 3.5mm

6 12mm olduğundan 0.7 2 0.7 12 2 7mm

3.5mm 6mm 7mm

t a

t a t

a a a

Sunum-6_v3 29/44

Köşe kaynak dikişlerinin etkin kaynak uzunluğu eL ’nin kontrolü (Denklem 4.1) ve "minimum etkin kaynak uzunluğu, kaynak

kalınlığının 6 katından veya 40mm den az olamaz" kuralı uyarınca,

0 300mm (kaynak dikişleri iki uçtada köşeleri dönüyor)

150 150 6 900mm

6 ; 40mm 6 6 36mm; 40mm

e

e

e

L L a L

L a

L a

Köşe kaynak dikişlerinin dayanımının kontrolü (Örnek 4.7’deki gövde kaynak dikişlerinin kontrolü gibi). Köşe kaynaklarda güvenli dayanım gerilmesi (Tablo 4.5 [13.5], köşe kaynak - kesme - kaynak metali),

0.75 0.6 480 216MPadwF

Kaynak dikişlerinin uçlarında oluşan gerilmenin kontrolü,

34 4 2

3

4

|| 31

2 2 2 2

3006 1350 10 mm , 6 300 1800mm

12

3396 10 30037.73MPa

2 1350 10 2

22.64 1012.58MPa

1800

37.73 12.58 39.77MPa

39.77MPa 216MPa

w w

G ex

w

zw

r x z

r dw

I A

M Lf

I

Vf

A

f f f

f F

Örgü çubuklu bağ sisteminin incelenmesi: Örgü elemanı olarak 10mm 40mm enkesit boyutlarına sahip lama kullanılmıştır. (Bölüm 6.8f [8.4f])’e göre başlıkları birleştiren birleşim araçlarının eksenleri arasındaki enine uzaklık 380mm’yi aştığında, kafes örgü sistemini oluşturan elemanlar korniyerlerden teşkil edilmeli veya çapraz örgü kullanılması tercih edilmelidir.

400 2 400 2 27 346mm 380mmxe e

Örgü çubuklarında lama kullanılmasında sakınca yoktur. Çapraz örgü elemanlarının dayanımının kontrolü lama enkesiti dikdörtgen yani çift simetriye sahip olduğu için sadece eğilmeli burkulma sınır durumuna göre gerçekleştirilecektir. (NOT: Hesaplarda d üst indisi, çapraz lama elemanını tanımlayacaktır.):

22

2

34

min

min

400346 400mm

2

346tan 1.73 arctan 1.73 60

200

19.5811.30kN

2 sin 2 0.866

40 10 400mm

1040 3333mm

12

33332.89mm

400400

138.4 140 2.89

138

d

d

d

d

d

d

L

VD

A

I

i

(Bölüm 6.8f [8.4f])

2 2

2 2

3

.4 4.71 137.4

200000103.1MPa

138.4

0.877 103.1 90.4MPa

90.4 40 10 10 36.2kN

0.9 36.2 32.58kN 11.30kN

y

ed

cr

n

d c n

E

F

EF

F

P

P P D


Sunum-6_v3 30/44

min

max

min max


6 10mm olduğundan 0.7 2 0.7 10 2 5.6mm

3.5mm 4mm 5.6mm

t a

t a t

a a a



2 80 2 4 72mm (kaynak dikişleri uçlarda köşeyi dönmüyor)

72mm 150 150 4 600mm

72mm 6 ; 40mm 6 4 24mm; 40mm

e

e

e

L L a

L a

L a

Köşe kaynak dikişlerinin dayanımının kontrolü (Denklem 4.5 [13.3, 13.4]):

1.5 1.5

3

0.60 1.0 0.5 sin 0.60 480 1.0 0.5 sin 30 338.9MPa

338.9 4 72 10 97.6kN

0.75 97.6 73.2kN 11.30kN

nw E

nw nw we

dw w nw

F F

R F A

R R D

Örnek 6.12: Şekil 6.33’te sırt sırta konulmuş iki adet L 90.90.9 korniyerden yapılmış bir kafes kiriş dikmesine ait enkesit ve yan görünüş gösterilmektedir. Çok parçalı (yapma enkesitli) bu elemanının 300kNP ’luk basınç kuvvetini taşıyıp taşımayacağını irdeleyiniz.

Şekil 6.33

Verilenler: Tüm yapı elemanları için S235 → 235MPa, 360MPa, 200000MPa, 77200MPay uF F E G (Tablo 2.4 [2.1A])

L 90.90.9 için → 2 4 4 4

4

15.5cm , 116cm , 184cm , 47.8cm , 2.74cm, 3.45cm, 1.76cm,

2.54cm, 8.3106cm

x y u v x y u v

x y

A I I I I i i i i

e e J

Kaynak metali için → 480MPaEF (kaynak metali karakteristik çekme dayanımı)

Çözüm: Basınç elemanı eşit kollu çift korniyerden enkesite sahiptir. Bu nedenle basınç dayanımı eğilmeli burkulma ve eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumlarına göre belirlenecektir. Korniyerlerin yatay ve düşey kolları rijitleştirilmemiş parçalardır. Kollar için (Tablo 6.1 [5.1A], Durum 3) narinlik kontrolü yapılırsa,

90 200000

Çift korniyerlerin kollarında: 10 0.45 0.45 13.19 235r

y

b E

t F

Enkesiti oluşturan tüm parçaların narinlikleri kendileri ile ilgili verilen r narinlik sınır değerinin altında

kaldığı için basınç çubuğu narin olmayan enkesite sahiptir.

İlk olarak x - x ve y - y asal eksenleri etrafındaki (y - y ekseni simetri eksenidir) eğilmeli burkulma sınır durumu için dayanım hesabı yapılacaktır.

Eğilmeli burkulma sınır durumunda asal eksenlere göre eleman burkulma boyları: Basınç çubuğu iki asal eksene görede uçlarından basit mesnetli olarak bağlanmıştır. Bu nedenle Şekil 6.16 uyarınca 1.0K alınacaktır. (Denklem 6.9) kullanılarak

1.0 225 225cm

1.0 225 225cmcx x x

cy y y

L K L

L K L

Sunum-6_v3 31/44

Enkesit geometrik özelliklerinin hesabı:

2 4

0 0

2 2 2 2 2 2 2 2 20 0 0

2 2 20 0

2

0

2 2.54 1.5 6.58cm

22.74cm

2

2 116 15.5 6.58 / 2 567.5cm

567.54.28cm

2 2 15.50, 2.54 0.9 / 2 2.09cm

0 2.09 2.74 4.28 30.19cm

2.091 1 0.855

30.19

xx

y

yy

x y

e

Ii

A

I

Ii

Ax y

i x y i i

x yH

i


0

22582.1

2.74225

52.64.28

x

cy

L

i

x - x eksenine göre olan narinlik (Denklem 6.8) kullanılarak hesaplanacaktır. y - y eksenine göre olan narinlik hesaplanırken etkin

narinlik oranı /c mL i hesaplanmalıdır. Bağ levhaları basınç çubuğunun elemanlarına kaynak kullanılarak birleştirilmiştir. Bağ

levhalarının arasındaki mesafe 75cma ’dir.

1

7542.6 40

1.76

a

i

(Denklem 6.32 [8.21]) kullanılarak etkin narinlik oranı,

22

22

0 1 0

52.6 0.50 42.6 56.7c c i

m

L L K a

i i i

Yukarıdaki denklemde enkesit sırt-sırta yerleştirilen çift korniyerden oluştuğu için 0.5iK alınmıştır. Maksimum narinlik değeri,

max

max

max , 82.1 200

20000082.1 4.71 4.71 137.4

235

cx

m

y

L

i

E

F



1 max 1max1

3 3 75 342.6 82.1 61.6

4 4 1.76 4cLa

i i

x - x ve y - y eksenlerine göre eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.18 [8.4]) kullanılarak

hesaplanırsa,

2 2

2 2

2 2

2 2

200000292.8MPa

82.1

200000614MPa

56.7

exx

eyym

EF

EF

ezF değeri (Denklem 6.24 [8.10]) kullanılarak (enkesit çift korniyerden oluştuğu için 0wC alınacaktır),

Sunum-6_v3 32/44

2

0

77200 83106685.5MPa

2 1550 3019ez

g

GJF

A i

Simetri ekseni olan y - y ekseni etrafındaki eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.20

[8.6]) kullanılarak,

2 2

4 614 685.5 4 614 685.5 0.8551 1 1 1 468MPa

2 2 0.855 614 685.5

ey ez ey eze

ey ez

F F F F HF

H F F

Kritik burkulma gerilmesi crF eğilmeli burkulma durumunda (Denklem 6.16 [8.2]),

/ 235/292.8

20000082.1 4.71 4.71 137.4

235

0.658 0.658 235 167.9MPay e

xy

F Fcr y

E

F

F F

Kritik burkulma gerilmesi crF eğilmeli burulmalı burkulma durumunda (Denklem 6.16 [8.2]),

/ 235/468

2350.50 2.25

468

0.658 0.658 235 190.46MPay e

y

e

F F

cr y

F

F

F F

Elemanın karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP (Denklem 6.15 [8.1]) ve tasarım basınç kuvveti dayanımı dP (Denklem 6.14),

3

min 167.9MPa; 190.46MPa 167.9MPa

167.9 2 1550 10 520.5kN

0.90 520.5 468.45kN

468.45kN 300kN

cr

n cr g

d c n

d u

F

P F A

P P

P P

Basınç çubuğunun dayanımı yeterlidir.

Bağ levhalarının ve birleşim elemanlarının (kaynakların) incelenmesi: (Bölüm 6.8h [8.4h]) uyarınca bağ levhaları ve birleşim elemanları (bu soruda kaynak), basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımı dP ’nin %2’si ile hesaplanan, basınç elemanı


||

0.02 0.02 468.45 9.37kN

9.37 75106.8kN

6.58

dV P

V aV

e



İç bölgelerde bağ levhası uzunluğu: 80mm 0.5 30mm

Uçlarda bağ levhası uzunluğu: 80mm 60mm

p p

p p

L b

L b


60

15mm 1.2mm50 50

pp

bt

Bağ levhasının dayanımı (Denklem 6.34 [10.1]) ve (Denklem 6.35)’e göre hesaplanacaktır.

1

31

80 2000005.3 2.24 2.24 65.3 1.00

15 235

0.6 0.6 235 60 80 1.00 10 676.8kN

pv

w p y

n y w v

Lh EC

t t F

V F A C

Sunum-6_v3 33/44

||11.0 676.8 676.8kN 106.8kNd v nV V V


min

max

min max


6 9mm olduğundan 0.7 2 0.7 9 2 4.9mm

3.5mm 4mm 4.9mm

t a

t a t

a a a



2 80 2 4 72mm (kaynak dikişleri uçlarda köşeyi dönmüyor)

72mm 150 150 4 600mm

72mm 6 ; 40mm 6 4 24mm; 40mm

e

e

e

L L a

L a

L a

Köşe kaynak dikişlerinin dayanımının kontrolü (Tablo 4.5 [13.5], köşe kaynak - kesme - kaynak metali) ve (Denklem 4.5 [13.3, 13.4]) uyarınca:

3

||

0.60 0.60 480 288MPa

288 4 72 2 10 165.89kN

0.75 165.89 124.42kN 106.8kN

nw E

nw nw we

dw w nw

F F

R F A

R R V

Örnek 6.13: Şekil 6.34’te iki adet L 90.60.8 korniyerden yapılmış bir kafes kiriş çaprazına ait enkesit ve yan görünüş gösterilmektedir. Çok parçalı (yapma enkesitli) bu elemanının taşıyabileceği en büyük basınç kuvvetini belirleyiniz.

Şekil 6.34

Verilenler: Tüm yapı elemanları için S235 → 235MPa, 360MPa, 200000MPa, 77200MPay uF F E G (Tablo 2.4 [2.1A])

L 90.60.8 için → 2 4 4 4 4

4 6

11.4cm , 92.5cm , 33cm , 107cm , 19cm , 2.85cm, 1.70cm,

3.06cm, 1.29cm, 2.97cm, 1.49cm, 2.423cm , 7.88cm

x y u v x y

u v x y w

A I I I I i i

i i e e J C

Bulonlar 8.8 kalitesindedir. Standart dairesel delik kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır. Bulonların paslanma olasılığı vardır. Ayrıca burulmalı burkulma hesabında 225cmczL alınacaktır.

Çözüm: Basınç elemanı farklı kollu çift korniyerden enkesite sahiptir. Bu tip çok parçalı elemanlarda eğilmeli burkulma ve burulmalı burkulma kontrollerinin yapılması gerekmektedir. Enkesitin asal eksenlerini saptamak için yoğun işlem yapılması gerektiğinden dolayı eğilmeli burkulma durumunda basitleştirilmiş bir yöntem önerilmektedir. x - x ve y - y eksenlerine göre narinliğin yanında k - k eksenine göre narinliğin hesaplanması ve en büyük narinliğin eğilmeli burkulma sınır durumunda kullanılması gerekmektedir. k - k eksenine göre

narinlik hesaplanırken / 2ck cx cyL L L ve /1.15k yi i olarak hesaplanabilir.

Sunum-6_v3 34/44

Korniyerlerin yatay ve düşey kolları rijitleştirilmemiş parçalardır. Kollar için (Tablo 6.1 [5.1A], Durum 3) narinlik kontrolü yapılırsa,

90 200000

Korniyerlerin uzun kollarında: 11.3 0.45 0.45 13.18 235r

y

b E

t F

Kısa kol için hesaplanacak değeri daha az olduğundan kısa kolda kontrole gerek yoktur. Enkesiti oluşturan tüm parçaların narinlikleri kendileri ile ilgili verilen r narinlik sınır değerinin altında kaldığı için basınç

çubuğu narin olmayan enkesite sahiptir.

Enkesit geometrik özelliklerinin hesabı:

2 2

24

24

2 2.97 1.5 2 1.49 1.5 8.68cm

1.52 92.5 11.4 2.97 500.5cm

2

500.54.69cm

2 2 11.4

1.52 33 11.4 1.49 180.4cm

2

180.42.81cm

2 2 11.4

2.812.4

1.15 1.15

x

xx

y

yy

yk

e

I

Ii

A

I

Ii

Ai

i

4 60 0

2 2 2 2 2 2 2 2 20 0 0

4cm

0, 0, 2 2.423 4.846cm , 2 7.88 15.76cm

0 0 4.69 2.81 29.89cm

w

x y

x y J C

i x y i i

(Denklem 6.8) kullanılarak hesaplanan narinlik değerleri,

max

1.0 75 75cm 150150cm 32

1.0 150 150cm 4.69

2251.0 75 150 225cm 80.1

2.81

150 225 187.5187.5cm 76.8

2 2 2.44

cxcx x

x

cycy y

y

cx cy ckck k

k

LL

i

LL

i

L L LL

i

(Bölüm 6.8g [8.4g]) uyarınca

11

7558.1 70

1.29

a

i

olduğundan çok parçalı basınç elemanı, parçaları sürekli birleştirilmiş tek parçalı basınç elemanı olarak gözönüne alınacaktır.



max

1 max 1max1

max ; ; 32; 80.1; 76.8 80.1

3 3 75 358.1 80.1 60.1

4 4 1.29 4

x y k

cLa

i i

Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.18 [8.4]) kullanılarak,

2 2

2 2max

200000307.7MPa

80.1e

EF

Kritik burkulma gerilmesi crF eğilmeli burkulma durumunda (Denklem 6.16 [8.2]),

Sunum-6_v3 35/44

max

/ 235/307.7

20000080.1 4.71 4.71 137.4

235

0.658 0.658 235 170.7MPay e

y

F Fcr y

E

F

F F

Enkesitte kayma merkezi ile ağırlık merkezinin üst üste düşmesi nedeniyle burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.19 [8.5]) kullanılarak,

2 2

0 022 2

0

2 6

2

1 1 (bu soruda 0 olduğundan bu eşitlik geçerlidir)

200000 2 7.88 10 177200 2 24230 549.86MPa

2250 2 1140 2989

w we

cz x y cz g

e

EC ECF GJ GJ x y

L I I L A i

F

Eğer yukarıdaki hesapta 2 2/w czEC L terimi ihmal edilseydi,

2

0

77200 2 24230548.96MPa

2 1140 2989

548.960.998

549.86

e

g

GJF GJ

A i

oran

Bu örnekteki çok parçalı basınç çubukları içinde 2 2/w czEC L terimi ihmal edilebilir seviyededir. Yukarıdaki hesaplarda iki korniyerden

oluşan enkesitin , wJ C değerleri tek bir korniyerin iki katı alınabilme özelliği kullanıldı.

Kritik burkulma gerilmesi crF burulmalı burkulma durumunda (Denklem 6.16 [8.2]),

/ 235/549.86

2350.43 2.25

549.86

0.658 0.658 235 196.51MPay e

y

e

F F

cr y

F

F

F F

Elemanın karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP (Denklem 6.15 [8.1]) ve tasarım basınç kuvveti dayanımı dP (Denklem 6.14),

3

min 170.7MPa; 196.51MPa 170.7MPa

170.7 2 1140 10 389.2kN

0.90 389.2 350.28kN

cr

n cr g

d c n

F

P F A

P P

Bağ levhalarının ve birleşim elemanlarının (bulonların) incelenmesi: (Bölüm 6.8h [8.4h]) uyarınca bağ levhaları ve birleşim elemanları (bu soruda kaynak), basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımı dP ’nin %2’si ile hesaplanan, basınç elemanı


||

||||

1

||1

0.02 0.02 350.28 7.01kN

7.01 7560.57kN

8.68

60.5730.29kN

2 285

30.29 1287.33kNmm2 2

d

G

V P

V aV

e

VV

cM V



İç bölgelerde bağ levhası uzunluğu: 160mm 0.5 155 77.5mm

Uçlarda bağ levhası uzunluğu: 160mm 155mmp

p p

L

L b


Sunum-6_v3 36/44

155

15mm 3.1mm50 50

pp

bt

Bağ levhasının dayanımı dış kenarında momentin en büyük olduğu enkesitte kesme kuvveti ve moment etkisine göre (Denklem 6.34 [10.1]), (Denklem 6.35), (Denklem 6.36 [9.2]), (Denklem 6.37), (Denklem 6.38 [11.11])’e göre hesaplanacaktır.

31

||1

23 3

0.6 0.6 235 15 160 3 20 1.00 10 211.5kN

1.0 211.5 211.5kN 30.29kN

16235 1.5 2 1.5 2.0 5 1.5 1.0 0.5 10 10 15157.5kNmm

4

0.9 13641.75 80 15157.5 kNmm 12

n y w v

d v n

n y p

d b n G

V F A C

V V V

M F W

M M M

2 2||1

7.33kNmm

1287.33

5

30.290.11 1

13641.7 211.5G

d d

M V

M V

Üstteki hesaplarda / 160 /12 10.67 2.24 / 2.24 200000 / 235 65.35w yh t E F olduğu için 1 1 ve 1v vC olarak alınmıştır.

Ayrıca hesaplarda delik kayıpları çıkarılırken etkin delik çapı ed kullanılmıştır.

Bulonlarda kontrol: Bulonlar makaslama ve ezilmeye çalışmaktadır. Ayrıca (Bölüm 6.8e [8.4e])’de “Bulonlu bağlantılarda bağ levhası, basınç çubuğunu oluşturan her bir elemana en az 3 bulon ile bağlanmalı ve çubuk ekseni doğrultusunda bulon aralığı bulon çapının 6 katını aşmamalıdır.” koşulu yer almaktadır. Bağ levhası ile basınç çubuğunu oluşturan elemanlar arasındaki bağlantı üç bulon ile yapılmaktadır. Bulonlar arasındaki mesafe 50mms bulon çapının altı katı 6 6 16 96mmd değerinin altında kalmaktadır.

Bir bulona etkiyen bileşke kuvvetin hesabı:

||1

2 2 2 2

30.2910.10kN

3 31287.33

12.87kN100

N 10.10 12.87 16.36kN

V

GH

R V H

VN

MN

s

N N

Bir bulonun karakteristik kesme kuvveti dayanımı (Denklem 3.1 [13.10b]) ve (Tablo 3.5 [13.7]) kullanılarak,

2 22

3

16201.06mm

4 4

360 1 201.06 10 72.38kN

b

nv nv sp b

dA

R F n A

Ezilme dayanımı için bulon delik çapı: 16 2 18mmhd (Tablo 3.2 [13.8])

Ezilme etkisi altında etkin kalınlık: min 8mm; 15mm 8mmt

Bulonun kenara olan 1e mesafesi,

1

arctan / arctan 10.10 /12.87 38.12

25 / cos 38.12 31.78cm

V HN N

e

Kenar bulon delikleri karakteristik ezilme kuvveti dayanımı: (Denklem 3.6, 3.7 [13.14a, 13.14b])

, 1

3,1

3,2 ,

,1 ,2

0.5 31.78 0.5 18 22.78mm

2.4 2.4 16 8 360 10 110.6kN

1.2 1.2 22.78 8 360 10 78.73kN

min ; 78.73kN

c a h

ne u

ne c a u

ne ne ne

l e d

R d t F

R l t F

R R R

Kenar bulon ve kenar bulon deliği için:

,min ; min 72.38kN; 78.73kN 72.38kNnb nv ne aR R R

Sunum-6_v3 37/44

Bir bulonun tasarım dayanımı,

0.75 72.38 54.29kN

54.29kN 16.36kNd n

d u R

R R

R P N

Birleşim yerleşiminin kontrolü:

Kenarlara olan minimum uzaklık 1 min 25mm; 30mm 25mm 22mms (Tablo 3.3 [13.8])

Kenarlara olan maksimum uzaklık 2 minmax 30mm; 35mm 35mm min 12 96mm; 150mm 96mms t (Bölüm 3.1.4 [13.3.8])

Bulonlar arası minimum uzaklık 50mm 3 3 16 48mms d (Bölüm 3.1.2 [13.3.6])

Bulonlar arası maksimum uzaklık min50mm min 14 14 8 112mm; 200mm 112mms t (Bölüm 3.1.5 [13.3.8])

6.10 Narin Enkesitli Basınç Elemanları

Eksenel basınç kuvveti altında (Tablo 6.1 [5.1A])’ya göre narin enkesit parçalarına sahip basınç elemanlarında karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP denklem (6.39) ile belirlenecektir.

n cr eP F A (6.39)

eA Etkin alan (Enkesit parçalarının azaltılmış etkin genişliği ile hesaplanan etkin alanların toplamı)

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanın, asal eksenlerinden herhangi biri etrafında eğilmeli burkulma sınır durumu, burulmalı burkulma sınır durumu ve eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumlarında, kritik burkulma gerilmesi crF , Bölüm 6.6.1 [8.2.1] veya

Bölüm 6.6.2 [8.2.2]’de verilen esaslar ile belirlenecektir. Tek korniyer enkesitlerde, kritik burkulma gerilmesi crF , Bölüm 6.6.1 [8.2.1]

ile sadece eğilmeli burkulma sınır durumu için hesaplanacaktır.

Narin enkesit parçalarında etkin alan eA , her bir narin enkesit parçası için eb b t alınarak kayıpsız alanda yapılan azaltma ile

belirlenecektir. Narin enkesit parçalarında etkin genişlik eb , (T enkesitler için ed , gövde elemanları için eh ) şu şekildedir.

için yr e

cr

Fb b

F (6.40)

1 için 1y el elr e

cr cr cr

F F Fb b c

F F F

(6.41)

eb Narin enkesit parçalarında etkin genişlik

b Enkesit parçasının genişliği (T enkesitlerde d, gövde elemanlarında h)

1 2,c c Tablo 6.4 [8.2]'de verilen etkin genişlik hata düzeltme katsayısı

Tablo 6.1 [5.1A]’da tanımlanan yerel burkulma narinlik değeri

r Tablo 6.1 [5.1A]’da verilen narin olmayan eleman için narinlik sınır değeri


elF Denklem (6.42) ile hesaplanan yerel elastik burkulma gerilmesi

2r

el yF c F

(6.42)

Tablo 6.4: Narin enkesit parçalarında 1c ve 2c katsayıları

Yönetmelikte ayrıca boru enkesitli elemanların etkin alanının hesabı tanımlanmaktadır.

Sunum-6_v3 38/44

Örnek 6.14: Şekil 6.35’de sistem şeması ve enkesiti gösterilen 6mmt kalınlığında levhalardan yapılmış kutu profil basınç

elemanının taşıyabileceği en büyük basınç kuvveti maxP değerini hesaplayınız.

Şekil 6.35

Verilenler: Tüm yapı elemanları için S275 → 275MPa, 430MPa, 200000MPay uF F E (Tablo 2.4 [2.1A])

Çözüm: Enkesitin geometrik özelliklerinin hesabı,

22 2

444 4

4

270 270 2 6 6336mm

270 2 62707363.7 10 mm

12 12

7363.7 10107.8mm

6336

x y

x y

A

I I

Ii i

A

Enkesitin başlık ve gövdesinde narinliğin (yerel burkulmanın) kontrolü (Tablo 6.1 [5.1A], Durum 8)’e göre yapılırsa,

258 200000Başlıkta: 43 1.49 1.49 40.2

6 275

270 200000Gövdede: 45 1.49 1.49 40.2

6 275

f rfy

w rwy

b E

t F

b E

t F

Enkesitin hem başlık hem de gövde parçaları narin olduğundan enkesit narindir.

(Denklem 6.8) kullanılarak asal eksenlere göre hesaplanan narinlik değerleri,

max

max

1.0 3000 3000mm 30003000mm 27.8

1.0 3000 3000mm 107.8

60001.0 6000 6000mm 55.7

107.8

max ; 55.7

cxcx x

x

cycy y

y

x y

LL

i

LL

i

Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.18 [8.4]) kullanılarak,

2 2

2 2max

200000636.2MPa

55.7e

EF

Eğilmeli burkulma durumunda kritik burkulma gerilmesi crF ’nin (Denklem 6.16 [8.2]) kullanılarak hesabı,

max

/ 275/636.2

20000055.7 4.71 4.71 127

275

0.658 0.658 275 229.5MPay e

y

F Fcr y

E

F

F F

Narin enkesit parçalarında (Tablo 6.4 [8.2]), (Denklem 6.40 [8.24a]), (Denklem 6.41 [8.24b]) ve (Denklem 6.42 [8.25]) kullanılarak etkin alan hesabı.

Sunum-6_v3 39/44

1

2

1

275Başlıkta: 43 40.2 44 258mm

229.5

275Gövdede: 45 40.2 44 1

229.5

40.21.38 275 339MPa

45

1 270 1 0

yf rf e

cr

y el elw rw e

cr cr cr

rel y

el ele

cr cr

Fb b

F

F F Fb b c

F F F

F c F

F Fb b c

F F

339 339.20 248mm

229.5 229.5

Etkin enkesit alanı eA

26 2 258 2 248 6072mmeA

Basınç elemanının taşıyabileceği en büyük basınç kuvveti maxP değerinin Denklem 6.39 [8.23] ve Denklem 6.14’e göre hesabı,

3

max

229.5 6072 10 1393.5kN

0.9 1393.5 1254.2kNn cr e

d c n

P F A

P P P

Örnek 6.15: (ÇYUK - 8.8) Şekil 6.36’da verilen her iki asal ekseni etrafında iki ucu mafsallı 1/2 HE 700 A enkesitli 4.0mL

boyundaki eleman, sabit ve hareketli yükler altında sırasıyla, 450kN, 1350kNG QP P eksenel basınç kuvvetleri etkisindedir. Verilen

basınç elemanının tasarım basınç kuvveti dayanımını kontrol ediniz.

Şekil 6.36

Verilenler: Tüm yapı elemanlarında kullanılan S355 için → 355MPa, 77200MPa, 200000MPayF G E (Tablo 2.4 [2.1A])

1/2 HE 700 A için 2 4 4 4 4

4 4

13024 mm , 12736 10 mm , 6089 10 mm , 300mm, 345mm, 14.5mm,

27mm, 99mm, 68.4mm, 76mm, 256.95 10 mm

x y w

f x y g

A I I b d t

t i i y J

Çözüm: Basınç elemanı T enkesite sahiptir. Bu nedenle basınç dayanımı eğilmeli burkulma ve eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumlarına göre belirlenecektir. Enkesitin başlık parçaları ve gövde parçası rijitleştirilmemiş parçalardır. Başlık parçaları için (Tablo 6.1 [5.1A], Durum 1), gövde parçası için (Tablo 6.1 [5.1A], Durum 4) kontrolleri yapılırsa,

300 200000Başlık parçasında: 5.55 0.56 0.56 13.29

2 2 27 355

345 200000Gövde parçasında: 23.79 0.75 0.75 17.80

14.5 355

ff rf

f y

w rww y

bb E

t t F

d E

t F

Yerel burkulma sınır durumu için enkesitin gövde parçasının genişlik/kalınlık oranı r sınır değerini aşdığından basınç elemanı narin

enkesit olarak tanımlanır.

x - x ve y - y asal eksenleri etrafındaki (y - y ekseni simetri eksenidir) eğilmeli burkulma sınır durumu için dayanım hesabı yapılacaktır.

Eğilmeli burkulma sınır durumunda asal eksenlere göre eleman burkulma boyları: Basınç çubuğu iki asal eksene görede uçlarından basit mesnetli olarak bağlanmıştır. Bu nedenle Şekil 6.16 uyarınca 1.0K alınacaktır. (Denklem 6.9) kullanılarak

1.0 4000 4000mm

1.0 4000 4000mmcx x x

cy y y

L K L

L K L

Sunum-6_v3 40/44


max

400040.40 200

99

400058.48 200

68.4

max 40.40; 58.48 58.48

cxx

x

cyy

y

L

i

L

i

Narinlik değerleri (Denklem 6.13) ile verilen sınırı sağlamaktadır. Eğilmeli burkulma y - y eksenine göre gerçekleşecektir. Eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.18 [8.4]) kullanılarak,

2 2 2

2 2 2

200000577MPa

58.48eycy

y

E EF

L

i

Kritik burkulma gerilmesi crF (Denklem 6.17 [8.3]),

max

/ 355/577

200000 35558.48 4.71 4.71 111.79 veya 0.61 2.25

355 577

0.658 0.658 355 275MPay e

y

y e

F Fcr y

FE

F F

F F


1

2

1

355Gövdede: 23.79 17.80 20.22 1

275

17.81.49 355 396MPa

23.79

396 3961 345 1 0.22 305mm

275 275

y el elw rw e

cr cr cr

rel y

el ele

cr cr

F F Fb b c

F F F

F c F

F Fb b c

F F


213024 345 305 14.5 12444mme g eA A b b t

Elemanın eğilmeli burkulma sınır durumunda karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP (Denklem 6.39 [8.23]),

3275 12444 10 3422kNn cr eP F A

Eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumunda elemanın karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP ’nin hesabı: y - y simetri ekseni

etrafında eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eyF (Denklem 6.23 [8.9]) kullanılarak,

2 2 2

2 2 2

200000577MPa

58.48eyycy

y

E EF

L

i

T profilin kayma merkezi, simetri ekseni üzerinde başlık kalınlığının orta noktasında olduğundan 0 00, 76 27 / 2 62.5mmx y

olur. Kayma merkezine göre hesaplanan polar atalet yarıçapı 0i (Denklem 6.26 [8.12]),

4 4

2 2 2 2 20 0 0

12735 10 6089 100 62.5 18361mm

13023x y

g

I Ii x y

A

Burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi ezF (Denklem 6.24 [8.10]) kullanılarak ve 0wC alınarak (bunun

nedeni 2

2w

cz

EC

L

teriminin değerinin GJ teriminin değerine göre çok küçük olması ve ihmal edilebir olmasıdır),

Sunum-6_v3 41/44

2

0

77200 2569500830MPa

13023 18361ez

g

GJF

A i

Eğilme sabiti H nın değeri (Denklem 6.25 [8.11]) kullanılarak,

2 2 20 0

2

0

0 62.51 1 0.787

18361

x yH

i

Simetri ekseni olan y - y ekseni etrafındaki eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi eF (Denklem 6.20

[8.6]) kullanılarak,

2 2

4 577 830 4 577 830 0.7871 1 1 1 458MPa

2 2 0.787 577 830

ey ez ey eze

ey ez

F F F F HF

H F F

/ 355 / 458 0.78 2.25y eF F olduğundan eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumunda kritik burkulma gerilmesi crF (Denklem

6.16 [8.2]),

/ 355/4580.658 0.658 355 256MPay eF F

cr yF F


1

2

1

355Gövdede: 23.79 17.80 20.96 1

256

17.801.49 355 396MPa

23.79

396 3961 345 1 0.22 312mm

256 256

y el elw rw e

cr cr cr

rel y

el ele

cr cr

F F Fb b c

F F F

F c F

F Fb b c

F F


213024 345 312 14.5 12545mme g eA A b b t

Elemanın eğilmeli burkulma sınır durumunda karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP (Denklem 6.39 [8.23]),

3256 12545 10 3211kNn cr eP F A

Buna göre elemanın karakteristik basınç kuvveti dayanımı nP ,

min 3422kN;3211kN 3211kNnP

olarak hesaplanır. Elemanın eksenel basınç kuvveti dayanımını eğilmeli burulmalı burkulma sınır durumu belirleyecektir.

Gerekli basınç kuvveti dayanımı uP ,

1.2 1.6 1.2 450 1.6 1350 2700kNu G QP P P

Elemanın tasarım basınç kuvveti dayanımı dP (Denklem 6.14),

0.90 3211 2890kN

2890kN 2700kNd c n

d u

P P

P P

Tasarım dayanımı gerekli dayanımdan büyüktür. Basınç çubuğu etkiyen kuvveti güvenli bir biçimde taşır.

6.11 Sunum-6’da Kullanılan Simgeler

b Eğilme momenti dayanım katsayısı

v Kesme kuvveti dayanım katsayısı (bağ levhaları için / 2.24 /w yh t E F olması durumunda 1.0v alınacaktır)

Sunum-6_v3 42/44

Yerel burkulma narinlik değeri

r Narin olmayan eleman için narinlik sınır değeri

a Bağlantı elemanlarının aralığı b Rijitleştirilmemiş basınç elemanının genişliği

1b Korniyerin uzun kolunun boyu

eb Narin enkesit parçalarında etkin genişlik

sb Korniyerin kısa kolunun boyu

1 2,c c Tablo 6.4 [8.2]'de verilen etkin genişlik hata düzeltme katsayısı

h Rijitleştirilmiş basınç elemanının yüksekliği

ch Hadde profillerinde, ağırlık merkezi ile basınç başlığının iç yüzündeki eğrilik bitim noktası arasındaki uzaklığın iki katı. Aynı

zamanda yapma enkesitlerde, ağırlık merkezi ile basınç başlığındaki en yakın bağlantı elemanları sırası veya başlığın iç yüzündeki kaynak kenarı arasındaki uzaklığın iki katı

eh Etkin gömme derinliği

i Basınç elemanı enkesitinin burkulma ekseni etrafındaki atalet yarıçapı i Atalet yarıçapı

1i Tek bir parçanın minimum atalet yarıçapı

ai Korniyerin bağlanan koluna paralel geometrik eksen etrafındaki atalet yarıçapı

0i Kayma merkezine göre hesaplanan polar atalet yarıçapı

zi Korniyerin zayıf asal ekseni etrafındaki atalet yarıçapı

0 0,x y Kayma merkezinin ağırlık merkezine göre koordinatları

A Enkesit alanı eA Etkin alan

gA Kayıpsız enkesit alanı

wA Kesme kuvvetinin etkidiği enkesit yüzeyinin alanı

1vC Gövde kesme kuvveti dayanım katsayısı (bağ levhaları için / 2.24 /w yh t E F olması durumunda 1 1.0vC alınacaktır)

wC Çarpılma sabiti

E Yapısal çelik elastisite modülü (200000 MPa) c cE I Kolon enkesiti eğilme rijitliği

g gE I Kiriş enkesiti eğilme rijitliği

TE Değişken elasitisite modülü

crF Kritik burkulma gerilmesi

eF Elastik burkulma gerilmesi

elF Yerel elastik burkulma gerilmesi

exF x ekseni etrafında eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi

eyF y ekseni etrafında eğilmeli burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi

ezF Burulmalı burkulma sınır durumunda elastik burkulma gerilmesi


G Yapısal çelik kayma modülü (77200 MPa) H Eğilme sabiti J Burulma sabiti K Burkulma boyu katsayısı iK (sırt-sırta yerleştirilen çift korniyer için = 0.50), (sırt-sırta yerleştirilen çift U profili için = 0.75), (diğer durumlar için = 1.00)

L Kafes sistemin düğüm noktaları arasındaki eleman uzunluğu L Desteklenen noktalar arasında kalan eleman uzunluğu

0/cL i Enkesiti oluşturan parçaların tek parça gibi davrandığı varsayımıyla hesaplanan, elemanın burkulma ekseni etrafındaki

narinlik oranı.

/c mL i Etkin narinlik oranı

cL Eleman burkulma boyu

cL Kolon boyu

Sunum-6_v3 43/44

czL z ekseni (boyuna eksen) etrafında burkulma durumunda burkulma boyu ( z zK L )

gL Kiriş boyu

dM Tasarım eğilme momenti dayanımı

nM Karakteristik eğilme momenti dayanımı

pM Plastik eğilme momenti

crP Kritik burkulma yükü

nP Karakteristik eksenel basınç kuvveti dayanımı

dV Tasarım kesme kuvveti dayanımı

nV Karakteristik kesme kuvveti dayanımı

pW İncelenen eksen etrafında plastik mukavemet momenti

6.12 Sunum-6’nın Hazırlanmasında Yararlanılan Kaynaklar

Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği - 2016 Eğitim Notları, Cavidan Yorgun, Cem Topkaya, Cüneyt Vatansever, 2017

2016 Yönetmeliğine Göre Çözülmüş Çelik Yapılar Uygulamaları, Sibel Gürel, Çağlayan Yayınevi, 2017 Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik Hakkında Uygulama Kılavuzu, Çevre ve Şehircilik

Bakanlığı, 2017 Çelik Yapılar, Ruhi Aydın, Ayten Günaydın, Birsen Yayınevi, 3. baskı, 2017 Çelik Yapılar I Ders Notları, Kaan Türker, Balıkesir Üniversitesi Çelik Yapılar Ders Notları, Kıvanç Taşkın, Eskişehir Teknik Üniversitesi

Sunum-6_v3 44/44

6.8 yapma enkesitli (Çok parçalı) basınç...

Documents