Pg.3

Fracciones:Reduccin a la Unidad

I. Hallar la fraccin de una cantidad.

1. Hallar los 94

de 360.

16036094

2. Hallar los 118

de los 43

de 220.

12022043

118

II. Hallar qu fraccin es una cantidad de otra.

1. Qu parte de 65 es 26?

52

6526

2. En una reunin de 60 personas 40 son hinchas de la"U" y 20 son hinchas del Cristal.

a) Qu parte del total son hinchas de la "U"?

32

6040

b) Qu parte de los hinchas de la "U" son hinchasdel "Cristal"?

21

4020

III. Aumento o disminucin de una cantidad enforma fraccionaria.

12

13

910

32

43

1910

Aumento

Cantidadinicial "1"

12

13

910

12

23

110

Disminucin

Cantidad inicial "1"

IV.Reduccin a la unidad.

* Un cao demora 3 horas en llenar un depsito.

* En 1 hora llenar la tercera parte.

1/3

Dos caos llenan un depsito; el primero demorara solo3 horas y el otro solo lo llenara en 6 horas, en cuntotiempo llenaran todo el depsito?

* El primero demora 3 horas.

En 1 hora:

1 hora

1 hora 1 hora1/3

13

13

llena:13

* El segundo demora 6 horas.

En 1 hora:

1 hllena:

1 h

1 h 1 h

1 h 1 h

1/6

16

1/6

1/6

1/61/6

1/6

Si ambos llenan a la vez en 1 hora:

13

16

36

12=

+ ==13 +1/6

primercao

segundocao

Entonces: Lo llenaran en 2 horas los dos.

SESIN 1

Pg. 4

1. Qu parte de los 2/6 de 12 es lo que le falta a 5 5/7para ser igual a 20 5/7?

2. Si gast los 3/8 de lo que no gast, qu parte del totalgast?

3. Los caos "A", "B" y "C" llenan individualmente unestanque en 1; 2 y 4 horas respectivamente. Si se abrenlos tres caos juntos, en qu tiempo se llenar?

4. El cao "A" llena el recipiente en 20 horas estandocerrado "B". El desage "B" saca la parte que lecorresponde en 30 horas estando cerrado el cao "A".Si se abren los dos simultneamente, en qu tiempose llenar el recipiente?

A

Bh

h4

5. "A" y "B" pueden hacer una obra en 20 das, "B" y "C"pueden hacer la misma obra en 15 das, "A" y "C" lapueden hacer en 12 das. En cunto tiempo harn laobra "A", "B" y "C" juntos?

Bloque I1. Qu parte de lo que le falta a 1/3 para ser igual a 1/2

es lo que le sobra a 1/4 respecto a 1/5?

a) 56

b) 103

c) 158

d) 107

e) 310

2. Qu fraccin de los 2/5 de 3/4 representa los 3/7 de8/9?

a) 541

b) 6380

c) 6320

d) 5418

e) 639

3. Lucho dispara 30 tiros al blanco y slo acierta 20 tiros,qu fraccin de sus tiros acierta?, qu fraccin de losque acierta no acierta?

a) 21;

34

b) 41;

52

c) 21;

32

d) 31;

32

e) 21;

61

4. Un obrero realiza la mitad de un trabajo en 6 horas,cunto demora en realizar toda la obra y en 1 horaque parte realiza?

a) 12 horas y 31

b) 18 horas y 41

c) 12 horas y 121

d) 5 horas y 31

e) 10 horas y 121

Pg.5

5. Luis hizo los 3/5 de una obra en 6 das, qu parte de laobra hizo en un da?

a) 25

b) 52

c) 83

d) 56

e) 101

6. Un cao "A" llena un tanque en 3 horas y otro "B" lollena en 6 horas, si se abren los dos caos en que tiempolo llenarn.

a) 1 h b) 2 c) 3d) 4 e) 5

7. Un hombre realiza un trabajo en 6 h y su hijo lo haceen 12 h. Cunto tardarn en hacerlo juntos?

a) 4 h b) 6 c) 9d) 3 e) 18

8. "A" y "B" pueden hacer una obra en 4 das. "A"trabajando solo lo hara en 6 das, en qu tiempo podrhacer toda la obra "B" solo?

a) 10 h b) 12 c) 11d) 14 e) 9

9. Dos obreros necesitan 12 horas para hacer un trabajo.Si uno trabajando solo lo hace en 20 horas, cuntotiempo emplear el segundo?

a) 24 h b) 30 c) 32d) 35 e) 28

10.Tres obreros hacen un trabajo en 4 das. Sabiendo queel primero lo hara solo en 9 das y el segundo en 12das, averiguar lo que demorara el tercero trabajandosolo.

a) 15 das b) 17 c) 16d) 18 e) 20

Bloque II1. Perd 3/4 de lo que tena. Si hubiera perdido los 2/3 de

lo que perd, tendra 60 soles ms de lo que tengo.Cunto tengo?

a) S/.360 b) 180 c) 30d) 120 e) 60

2. Un tanque posee un cao que lo llena en 5 horas y undesage que lo deja vaco en 6 horas. Si el desage seabre 3 horas despus del cao, en qu tiempo sellenara el tanque?

a) 14 h b) 12 c) 15d) 10 e) N.A.

3. Paty puede hacer una obra en 20 das y Mary la mismaobra en 80 das, despus de trabajar juntos durante 4das se retira Paty. En qu tiempo terminar Mary laparte que falta?

a) 64 das b) 60 c) 58d) 72 e) 66

4. Una caera llena una piscina en 4 h y otra la puededejar vaca en 6 h. En qu tiempo puede llenarse lapiscina, si la caera de desage se abre 1 h despus?

a) 11 h b) 12 c) 9d) 10 e) 13

5. Dos albailes pueden construir un muro en 20 das;pero trabajando por separado uno tardara 9 das msque el otro. Qu tiempo tardar este otro?

a) 36 das b) 40 c) 45d) 48 e) 54

Bloque III

1. Una compaa tiene tres pintores: Luis que puede pintaruna casa en 6 das; Jos que puede pintar una casa en8 das y Pedro, que puede pintar una casa en 12 das.La compaa firma un contrato para pintar tres casas.Empieza Luis, quien trabaja durante 8 das, luego loreemplaza Jos, quin trabaja durante 6 das y esreemplazado por Pedro que concluye el contrato.Cuntos das trabaj Pedro?

a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

2. Dos caos pueden llenar un depsito en 27 h. Despusde estar abiertos ambos durante 12 h se cierra uno y elotro llena lo que falta en 20 h. En cuntas horas llenartodo el depsito el de menos caudal?

a) 100 h b) 108 c) 110d) 112 e) 115

3. Ana es 3 veces ms rpida que Juana. Si juntos demoran6 h para hacer una obra, cuntas horas habrademorado Ana, trabajando sola?

a) 6 h b) 12 c) 10d) 7,5 e) N.A.

4. Alfredo es 10 veces ms rpido que Jos. Si Alfredopuede hacer una obra en 3 das, qu tiempo demorarasi lo ayudase Jos?

a) 3011

b) 301

c) 116

d) 1130

e) 115

Pg. 6

5. Dado el grfico, "A" es un cao que llena todo elestanque en 3 horas y "B" desagua su parte en 4 horas.En cunto tiempo se l lenar el estanqueaproximadamente?

A

BV2

V

a) 6 h b) 4 c) 8d) 10 e) 12

1. En una oficina 1/4 de lo trabajadores son hombres,1/2 de las mujeres son solteras; 3/5 de las casadasson rubias, 3/7 de los hombres son casados y solo1/3 de stos tienen hijos. Si adems se sabe que 1/5de las rubias casadas tienen hijos y que stas son 189,cuntos son los hombres casados que no tie-nen hijos?

A. 200 B. 150 C. 300D. 180 E. 400

2. Gast los 3/5 de lo que no gast y an me quedan S/.60 ms de lo que gast. Cunto tena?

A. S/. 150 B. 190 C. 200D. 250 E. 240

3. Cierta tela despus de lavada se encoge 1/5 de sulongitud y 1/6 de su ancho. Cuntos metros debencomprarse para que despus de lavada se disponga de96 m2, sabiendo que el ancho original es 80 cm?

A. 160 B. 200 C. 180D. 220 E. 240

4. Sabiendo que perd 2/3 de lo que no perd, luegorecupero 1/3 de lo que no recupero y tengo entoncesS/. 42. Cunto me quedara luego de perder 1/6 de loque no logr recuperar?

A. S/. 36 B. 39 C. 42D. 48 E. 45

5. Un recipiente est lleno hasta un quinto de su capa-cidad, luego se le aade cuatro litros y falta por llenarlos 3/5 de su capacidad. Hallar la capacidad total delrecipiente.

A. 10 litros B. 15 C. 20D. 25 E. 30

1. Dos obreros realizan un trabajo en 15 das. Si uno deellos se demora 16 das ms que el otro trabajandosolo. En qu tiempo hara la obra el otro solo?

a) 40 das b) 35 c) 16d) 24 e) 18

2. "A" y "B" pueden realizar cierto trabajo en 4 das, "B" y "C"pueden en 6 das y "A" y "C" pueden efectuarlo en 8 das,qu tiempo utilizarn los tres juntos en realizar este trabajo?

a) 3 das b) 4 c) 3 139

d) 3 21

e) N.A.

2. Dos grifos "A" y "B" llenan juntos un estanque en 30horas. Si el grifo "B" fuese desage, se tardara en llenarel estanque 60 h. En cuntas horas llenara la llave "A"el estanque, estando este vaco?

a) 20 b) 25 c) 30d) 35 e) 40

3. "A", "B" y "C" pueden hacer un trabajo en 10; 5 y 2 dasrespectivamente. El primer da, trabajo "A" solo; elsegundo da, se le une "B" y el tercer da trabajan juntoslos tres. Cuntos das se necesitarn para hacer todala obra?

a) 2,75 b) 2,5 c) 3,5d) 3 e) 2,65

4. En una reunin la octava parte de las mujeres nobailan y la quinta parte de los hombres fuman. Si entotal son 100 personas entre hombres y mujeres,cuntas mujeres hay?

A. 40 B. 60 C. 80D. A B E. A C

5. En una granja, los 5/8 de los animales son vacas;de stas, las 4/7 no dan leche y 150 s dan leche. Cun-tos animales hay en la granja?

A. 300 B. 560 C. 450