表面现象 1 、表面现象产生的根本原因是什么？ 答：物质表面层的分子与内部分子的周围环境

不同。内部分子所受其周围邻近相同分子的作用力是对称的，各方面的力彼此抵消。但在表面层的分子却不一样，它们一方面受到本相内分子的作用，另一方面又受到相邻分子的作用，这两方面的作用力是不相同的，不能抵消

因此，表面层的分子与内部的分子不相同，表面层的性质与内部也不相同。这就是产生表面现象的根本原因。

2 、液体表面能是怎样产生的？ 答 液体内部的分子，所受其周围的分子

的作用力是对称的，彼此可以抵消。而处于液体表面层的分子则不同。表面层

的液体分子一方面受到内部分子的作用力，另一方面又受到气相分子的作用力。由于气相密度小，表面层分子所受到的内部分子力对他的引力要远远大于气相分子对它的引力。这些力的总效果是指向内部的拉力。这个力总是力图把液体表面层分子拉向内部，使表面积缩小。因此，液体内部的分子要移到表面

层来，就必须反抗这个指向内部的拉力而作功。这个功就成了表面层分子的位能而储存在表面。即表面层分子比内部分子具有较多的能量。这就是液体的表面能。

3 在什么情况下要考虑物质的表面性质？举例说明。

答 一般说来，当物质分散度比较高，比表面很大，表面能占有不可忽视的地位时，就要考虑表面性质。例如：水的饱和蒸汽压是温度的函数。在 20 度时，蒸气压 17.5mmHg 柱，这是对正常的水而言的。如果水滴很小，其蒸气压就不止是温度的函数，而且与水滴的半径有关。水滴半径越小，蒸气压越大。当水

滴半径小到 10—6cm 时，蒸气压是正常值的 1.114 倍。这就要考虑表面的性质了

4 表面能、表面自由焓，比表面自由焓 表面张力是否是同一概念？ 答 由于液体表面层分子受到一个指向内

部的力，当其表面扩大时，必有一部分内部的分子转移到表面上来，这就要克

此拉力而作功。此功就成为表面分子的位能（比内部分子多余的能量）而储存在表面。这就是表面能。通常所说的表面能就等于增加单位表面积所要对体系所做的功。即表面能。

当把比表面能与体系的热力学函数联系起来时，要注意条件。在恒温恒压和组成不变的情况下，表面积增加 DA 所需的

对体系做的功为：

σ 就是恒温恒压下和组成不变的条件下增加单位表面积所引起的体系的自由焓变化，称为能够为表面自由焓（简称表

1 1 1 2

1 1 1 2

'

( , , , , )

, , , ,( )

i

i

T P n n n

T P n n n

dA W dG

G

A

面自由焓）。可见，表面能、表面能、比表面自由焓都是同一个概念的不同称法。

表面张力是力图缩小液面的一种张力。它是作用在液面上任一条线的两侧，垂直于该线并沿液面的切面向着两侧的拉力。要使液面表面增加，就要反抗表面张力而对体系作功。表面张力的单位是

牛顿 / 米。若分子分母都乘以米，则变成焦耳 / 米 2 ，就是表面能的单位。可见，表面张力不仅在数值上，而且在量纲上都等于表面能。所以，一般把 σ 也称为表面张力。在许多公式推导中，表面能和表面张力都用 σ 这个符号，互相代替也不会引起误会。

但是严格说来，表面张力是一种张力，

表面能是一种能量，在概念上是不同的由于他们关系密切，在数值上，量纲上都一致。所以，可以互相代用。

5 表面张力的存在是由于液体表面层分子受到一个指向内部的力而引起的，然而表面张力作用的方向却是沿液面的切向方向。二者的方向不同，是否矛盾？

答 从力学上来看，一个力在与其作用方向相垂直的方向上的分力等于零。从这种意义上来说，表面层分子所受到的指向液体内部的拉力，不可能在沿液面方向有分力。但是要注意的是：表面层分子所受到的这种拉力，是分子之间的引力，是微观的里。而表面张力是一种宏观的力，是表面层亿万分子受到上述微

观力的作用后的宏观表现。这样理解就不会感到有矛盾了。

6 一把小麦，用火柴点燃并不容易着火若将它磨成极细的面粉，并使之分散在一定的容积的空气里，却很容易着火，甚至会引起爆炸。这是为什么？

答 这有两方面的原因。磨成极细的面粉

后，比表面大大增加。磨的越细，其表面能越高，所处的状态就越不稳定，其化学活性也越大，因而容易着火。这是热力学方面的原因。另外，由于细粉的比表面很大，着火后，燃烧反应的速度很大，单位时间放出的热量越多，也容易引起爆炸。

7 容器内放有油和水，用力震荡使油和水充分混合，但是静止后，为什么油和水仍然自动分层？

答 用力震荡十油和水充分混合，油和水的分散度增高，油水界面增大，体系的表面能也增大，处于不稳定状态。静止后，油和水分分层的过程是一个减小油水界面积的过程，是自由焓降低的过程

所以自动进行。 8 为什么小液滴和小气泡总是呈球状而

不会成别的几何形状？为什么液滴越小，越更接近球形？

答 由于表面张力的作用，或由于表面自由焓降低是自发的，液滴总是力图缩小其表面积。比表面记最小的几何形状就

是球形，所以小液滴和小气泡总是球形的。小液滴越小，比表面越大，表面现象越突出，越更容易接近球形。

9 弯曲的液面不是球形时，其附加压强和曲率半径有何关系？

答 附加压强PS与液面曲率半径和表面张力 σ 的关系为：

1 2

1 1( )SP R R

其中， 为该处的曲率半径。此式称为拉普拉斯公式。其推证如下：

2 1,R R

主曲率半径是通过曲面上某点的两个相互垂直的截面与曲面的两条交线的曲率半径。图上 ABCD 为液面上取出的小四方的面积元。 AB垂直与 BC。 R1 为 AB弧的曲率半径。 R1≠R2 ，它们都是主曲率半径。 AB弧长为 X， BC弧长为 Y。如果此小四方面积元沿半径方向向外推移一个很

小的距离 δZ，就要反抗附加压力而作功，此功为

PSxyz 推移后，新的面积元是 ，所增加的表

面积为 δ（ xy），增加的表面能为 σδ （ xy），故得

PSxyz= σδ （ xy），

' ' ' 'ABC D

由于面积十分小， AB弧、 BC弧可以近似做直线处理，则图中三角形

1

1 1

1

ABO

x x x x

R R z z

xx z

R

＇＇１与ABO相似，故有

即

2

2 1

[ ]

yy z

R

xyz xy x y y x

y xx z y zR R

S

同理有

将以上二式代入（8-2）得P （ ） （ ）

（ （ ）

2 1

1 2

1 2

2

S

S

PR R

R R R

PR

化简得

（ ）

对于球面。 ，则上式变为

10 什么是接触角？怎样由它的大小来说明润湿的程度？

答 接触角又叫润湿角。通过液滴中心作一法面垂直与固体表面，在法面上的固液气三相交界处的一点，其液界面与气界面的切线有液相的夹角，称为接触角当液滴大小稳定时，力的作用达到平衡，接触角取决为三个界面的张力

气

液θ

l g

s l

s g θ

s l

l g

s g

90

0 90

180

l g s g s l

s g s l

l g

， ， 的大小。其关系如下

cos =

表示液体对固体润湿性好。

时为完全润湿， 时为润湿较差，

时为完全不润湿。实际上，绝对不润湿是没有的

11 液体润湿固体很好时， θ→0 ，液体表面不是小了而是大了，这与液体力图缩小表面的趋势是否矛盾？

答 不矛盾。液体力图缩小其表面积，是为了降低体系的自由焓。当液体润湿固体，并在液体表面上铺展开时，液固界面和液气界面都增加了，但是固气界面却缩小了。由于润湿时， l s s l ＞

体系总界面的自由焓还是减少了，直到总界面自由焓达到一个最小值时，液固气三相的接触角就不会变化。

12 水在玻璃管中是呈凹形液面，而汞在玻璃管中却呈凸形液面，这是为什么？

答 因为水能润湿玻璃，其接触角小于 90 度，故呈凹形液面。而汞却不能润湿

玻璃，其润湿角大于 90 度，故在玻璃管中是凸面的。

13 在装有部分液体的毛细管中。在一端加热时， Δ代表加热，问：

（ 1 ）润湿性液体向毛细管哪端移动？ （ 2 ）不润湿性液体向毛细管哪端移动？

Δ Δ润湿液体 不润湿液体

答 毛细管的液面是弯曲的，此弯曲液面产生的附加压力（或毛细压力）

R为毛细管内半径， σ 为液体表面张力，θ为接触角。当加热时，一方面使毛细

2 cosS

S

P

Pr

为

管半径增大，另一方面使液体表面张力下降。这两个变化都导致 减小。对于图 A， θ小于 90 度， cosθ大于 0 ， 指向气相，所以液体向未加热端移动。对于图 B， θ大于 90 度， cosθ小于 0 ，

指向液体内部，加热时，液体向加热端移动。

SP

SP

SP

14 “液体对固体润湿性好时，自由焓会降低；若润湿教差时，自由焓不降低。”这种说法对吗》

答 要回答这个问题，先要讨论润湿过程体系自由焓的变化。在恒温恒压和组成不变的情况下，固液两相未接触前，单位面积的表面自由焓之和为 l s s g

接触后，发生润湿，则固气液气界面有所减少，而新增加了固液界面，起界面自由焓为 。所以，体积单位界面的自由焓变化为

l s

cos

cos

(1 cos )

l g s g l s

s g l s

l g

s g l s l g

l g

G

G

则

由此式可知，只要 θ ＜ 180° ，不论是润湿性好还是润湿性较差， ΔG均为负值。液体和固体接触，不管润湿程度如何， ΔG都降低。只有 θ=180° ，即完全不润湿撕， ΔG才不会降低。所以，题目中前半是对的，后半句是错的。

15 在炼钢过程中，为了提高钢的质量有的工厂在装钢液的盛钢桶底部安放一

个多孔的透气砖，通过此透气砖可以向钢液中通入氩气，净化钢液。不吹氩气时，钢液却不能通过此通气砖的孔中漏出，这是什么道理？

答 主要原因是钢液对多孔砖的耐火材料的润湿性较差。其接触角为 130 到 150°若将透气砖的微细孔隙看成半径为 R的毛细管，则钢液在此毛细孔中，由于不润

湿，钢液面向下凸，此弯曲液面产生一个指向钢液内部的附加压强

Σ为液面张力， θ为接触角。如果毛细孔内之静压强 hρg 小于此附加压强，则钢液就不会从孔中流出。 H 为钢液柱的高

2cossP r

sP

度， ρ为钢液密度， g 为重力加速度。 由上可得

2cos

2cos

h gr

rh g

此即毛细孔允许的最大半径。若毛细孔半径超过上式酸出的值，钢液即可漏出以具体数值带入：若钢柱高为 2 米，密度 ρ=700千克 /立方米， g=9.8米每秒，θ=150° ， cosθ=-0.5， σ=1500达因 /厘米 =1.3 牛 / 米。则

82 1.3 0.510

2 7000 9.8r

米

即当多孔透气砖的微孔半径小于 0.01mm 时，就可以保证钢液柱高为 2 米时，钢水就不会从小孔中漏出来。

16 图 56 中，用三通活塞连接的两个玻璃管口，各吹有一个肥皂泡。并且 A 大于 B，若旋转活塞使 A 、 B，内的气体连通，则肥皂泡将会有何变化？

A

B

图 56

答 由于气泡 A 大于 B，则气泡 A 内的附加压强小于 B气泡内的附加压强。所以当 A 、 B内之气体连通时，气体将由 B泡流入 A泡，使 A泡增大， B泡减小。

17 两个细管中都装有油和水，其润湿情况如图 57 所示，若在管的左端对水施加压力，能否将管内的油全部赶出？

水 油

答 在图中，水对管壁的润湿性差，而油对管壁的润湿性好。对水施加压力后，水将从油中穿过向右流出，油则附在管壁上，不会被推出。图 B中，水对管壁润湿较好。对水施加压力后，水向右流并将

水 油

A B

油全部赶出。18 内径相同的玻璃毛细管 ABC均插入同

一水中，如图所示， A管中水面升高 h，若在 B管的上部和下部（以 a为界）分别以一段石蜡代替玻璃，问水面升高值是否改变？在 C管中有一扩大部分 b，其水面升高值有否变化〉若在 C管中先将水面吸

至高于 h处，再让其自动下降，结果又将如何？

答 因为水不能润湿石 蜡，若在 B管上半部以 石蜡代替玻璃，则水面 只能上升到 a处即止。

A B C

bh a h

c

若在 B的下半部以石蜡代替玻璃，则水面不但不能上升，反而下降。 C管的扩大部分，已不具有毛细管的特性，故水面由下而上只能升到扩大部分的下口 e处即止若将 C管水面吸升至高于 h处，再让其自由下落，当稳定时，则管中液面降至 h高度后，不再下降。

19 两块平板玻璃在干燥时，叠放在一起很容易分开，若在其中放一些水，再叠在一起，则要使之分开（沿板的法线方向）却很费劲。这是什么道理？

答 水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端的液面呈凹形，故产生一定的附加压力，其方向指向空气，如图所示，由于附加压力的方向指向空气，

使水层的压强小于外部压强，二者相差 。即相当于两块玻璃外受到压强为

的压力作用，所以把他们分开很不容易。

2sP R

2

R

sP sP

20 设一毛细管 A ，插入水中 后，由于毛细现象，水面上 升高度将超过 h，因而水滴 会从弯口B处不断滴出，这 就构成了第一类永动机。上 述推想有何错误？

h

h A B

答 由图说明，水面上升，说明水能良好润湿毛细管，管中液面应成凹形。此凹形液面产生的附加压强为 ， R是凹形液面上的曲率半径。 PS的方向是指向上方空气的，当液面上升到某一高度， PS的值等于此高度液柱之静压强时，达到静力平衡，凹形液面就不再上升。图中的毛细管上方是弯曲的，当液面升到顶

2sP R

后，又沿弯管下降到弯口B处。液面下降时，由于弯曲部分液体受到重力的作用，使凹形液面的曲率半径由 r增大到 r‘，故附加压强也减少到 。到弯口B处， PS‘与 h’高度的液柱的静压力达到平衡，曲率不再变化。故不会形成小滴落下。

注意：若要形成小滴落下，则在弯口B处

''

2sP r

的水面要由凹形变成平面，再由平面变成凸形。这时，附加压强的方向就要由原来的指向空气变为指向液体内部。这是不可能实现的。

21 表面浓度、表面吸附量、表面过剩量是否是同一个概念。

答 表面浓度和表面吸附量不是一个概念

表面吸附量和表面过剩是同一个概念。 表面吸附量是溶液单位表面上与溶液内

部相比时溶质的过剩量。即表面浓度和主体浓度之差。所以表面吸附量又称表面过剩量。而表面浓度是溶液单位表面内所含溶质的摩尔数。

22 为什么等温吸附过程是放热的？ 答 在等温下，气体在被吸附前，其分子运动的范围很大很自由，其混乱度很大。吸附后，混乱度变小，即吸附是减小的过程， ΔS＜０，代入ΔH＜Ｔ ΔS中得 , ΔH＜ 0. 根据热力学第二定律 ,Ｔ ΔS＞δQ，在等温下，Ｔ ΔS＞Q。所以等温吸附过程是放热的。

23 为什么会发生吸附过程？为什么吸附过程能自发进行？

答 吸附是某种物质的原子或分子附着在另一物质表面的现象。物质表面层的分子总是处于力不均衡状态，即表面力有剩余力（范得华力和化学键力）存在。气体分子或溶质分子运动到表面上时，就会受到表面剩余力的作用而停留在表

面上，这就是吸附的本质，或吸附产生的原因。

由于吸附了某种物质后，使原来表面不平衡的力场得到某种程度的补偿，使其表面能降低，即物质表面可以自动吸附那些能够降低其表面自由焓的物质。所以，吸附过程能自由进行。

24 表面活性物质在溶液中是采取定向排列吸附在溶液表面，还是以胶束的形式存在于溶液中？为什么？

答 表面活性物质的分子是由极性部分（或称亲水基）和非极性部分（或称非亲水基或亲油基）构成。这种结构称为不对称的两亲结构。当把表面活性物质加入溶液时，它在两相的界面上，其极

部分受到极性溶剂（水、乙醇）分子的吸引力而进入溶剂中，其非极性部分具有憎水性（亲油性），则钻入非极性溶剂中或空气中。这就使表面活性物质分子容易聚集到极性溶剂（或非极性溶剂）和空气的界面上，呈现有规则的定向排列，使界面上的不饱和力场得到某种程度上的平衡，从而降低界面张力，

表现为溶液表面的吸附。 当溶液浓度（指表面活性物质的含量）

较低时，表面活性分子在界面处有较大的活动范围，其排列并不是那么整齐。当溶液浓度达到足够量时，即相当于饱和吸附时，表面活性分子在界面处密集并形成单分子膜，使极性溶剂和非极性溶剂处于隔绝状态。在这同时，溶液体

相内表面活性物质也三三两两的，将其憎水基靠拢，以减少憎水基和极性溶剂的接触面积，从而形成憎水基向里，亲水基向外上午胶束。胶束的尺寸约在 1-100纳米之间。随着溶液浓度的增加，胶束的数量也增大，形成胶束的形状也各不相同。所以说，表面活性物质在溶液中一方面是采取定向排列方式吸附在溶

剂界面上，另一方面也以胶束的形式存在与溶液中。当然，溶液很稀时，主要的存在方式是前者，溶液中胶束很少。当浓度超过临界胶束浓度时，由于表面已占满，只能增加溶液中胶束的数量。这时胶束就成为重要的存在形式。

25 在亲水的固体表面，经过表面活性物质处理后，为什么可以改变其表面性质，使其具有憎水性？

答 表面活性物质分子是由亲水基和憎水基两部分组成的。当它用来处理亲水固体表面时，其亲水基部分就与亲水固体表面接触，憎水基部分则朝向外面，即表面活性物质在该固体表面作定向排列

并吸附到该固体表面上，这就改变了水对词固体表面的润湿性，使其由亲水性变成憎水性了。

28 防水布做雨衣穿在身上，可以透气，但不透水，是没什么道理？

答 普通棉布的纤维是很容易被水润湿的。其润湿情况如图所示。图中的圆形

界面代表纤维的横截面（设纤维截面为圆形），在纤维之间的缝隙相当于毛细孔。在此缝隙间的水面是凹形的（因为接触角小于 90 度），此弯曲液面产生的

纤维水 θ

纤维

水 θ

附加压力指向空气，因而使水不地自上而下经过此缝隙而使棉布润湿。防水布是经过表面活性物质处理过的棉布。表面物质分子的极性部分（亲水基）与棉布纤维的醇羟基结合，而其非极性部分（憎水基）则伸向空气。这就使水对纤维的接触角变大，超过 90 度，而不易被水润湿，如上右图所示。这时，纤维之

间的缝隙里的水是凸面的，其附加压力指向液体内部，因而阻止了水继续向下渗透。

27 19°时，酪酸溶入水中，此溶液的表面张力 σ 与浓度 C的关系可用下式表示

0 ln(1 )a bc

为水的表面张力， a、 b均为常数。试求出吸附量 Г与浓度的关系式，并由此说明酪酸在水表面的吸附具有什么特点

0

答

0 ln 1

1

C d

RT dC

a bc

abc

RT bc

由吉布斯等温吸附方程

将 （ ）代入吉布斯方程，得

（ ）

此即酪酸的吸附量与浓度的关系式。当浓度较低时，ｂｃ远远小于 1 ，分母中的 bc 可以略去，得 说明低浓度时，Г与 C成直线关系。当浓度高时， BC远远大于 1 ，则上式中的 1+bC≠Bc ，则

说明 Г与浓度无关，吸附达到饱和。此时的吸附量以 表示。当浓度不大不小时，

abc

RT

a

RT

1

abc

RT bc

（ ）

Г与 C成曲线关系，如图所 示。这与朗格谬尔吸附等温 方程式相似，说明酪酸在水 面的吸附呈单分子层，且在 水面上呈定向排列方式。

C

Г

28 物质在结晶初期为什么回出现过冷现象？ 答 在结晶初期，由于新相（即晶核）体积

很小，比表面积很大，新相由母液中析出时，为了克服两相间的界面张力（即提供界面能），需要吸收能量。这部分能量即由两相能量之差来提供。由第二章的图 14可知，当温度为 Tm 时，即

熔点处 G固 =G液，为可逆相变。当温度降低到 T时，即相对于熔点来说是过冷时，则 G固＞ G液，由液相结晶出固体的 ΔG即可提供新相产生时所需要的能量。所以在结晶初期需要过冷，晶核数目越多，需要的过冷度越大。当大量晶核产生后，晶核不断增大，比表面大为减少，所需之过冷度也随之减小接近可逆相变。

29 当有微小的尘粒落如过饱和盐溶液时，便立刻有晶体析出。试问盐 -尘的界面张力与尘 -液的界面张力何者较大？

答 尘粒落入过饱和溶液后，如果尘粒的表面有盐析出，则尘 -液界面被新的盐 -尘界面所代替，同时还出现盐 -液界面，这里只有

尘 液 尘-盐 盐 液

尘 液 尘-盐

＞ ，才能使 G＜0。

故必须是 ＞ ，才可以在尘

粒上有晶体析出

30 如图 65 所示。在玻璃容器底部放一滴水，并加入苯，可测出苯水玻璃之间的接触角为 cosθ=0.76 ，在另一个玻璃容器中盛水和苯（图 66 ），将半径为 0.01厘米的玻璃毛细管插入杯中。苯的密度为 0.8克 /立方厘米。若已知水和苯之间的界面张力为 5.16达因 /厘米，问毛细管内的苯水界面较之容器内的苯水界面是

上升还是下降？二者高度相差多少？

苯

水 θ 苯

水

图 65 图 66

答 由 cosθ=0.76 ， θ ＜ 90° 可知，毛细管内的苯水界面是上升了。此界面上升的力为 2Πrσcosθ， r是毛细管半径，σ 是苯水界面张力。设液面上升的高度为 h，则上升液柱的静压力为

2gh r

g

。其中 是水与苯的密度差为重力加速度。故得

2

2 cos 2 cos

2 5.16 0.764

1 0.8 981 0.01

rh

gh r gr

cm

（ ）