ТРЕУГОЛЬНИКИ

ТРЕУГОЛЬНИКИ

Урок подготовила учитель 1 категории МОУ СОШ № 31 г.Калининграда

Манжосова Людмила Витальевна

Цель урока: дальнейшее изучение геометрических

фигур, умение правильно дать определение треугольника и определение

равных треугольников;

Перечислите, с какими геометрическими фигурами вы уже

знакомы.

точки; отрезок;

полупрямая (луч); угол.

Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой или нет?

Из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?

1) Из трёх прямых:

а) б)

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

2) Из трёх отрезков:


3) Из трёх углов:


а) б)

Из трёх точек и трёх отрезков


А В С

Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки

ТРЕУГОЛЬНИК это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

ВЫВОД:

Почему треугольник назвали “треугольником”?

А

В

СА, В, С

АВ, ВС, АС

– вершины ∆АВС

– стороны ∆АВС АВС, ВАС, АСВ - углы ∆АВС

(∆ВАС, ∆ВСА)

А

В

СА - ВСВ - АСС - АВ

Сторона, противолежащая углу:

А

В

СВС - ААС - ВАВ - С

Угол, противолежащий стороне:

А

В

Углы, прилежащие стороне:

ВС - В, САС - А, САВ - А, В

С

Виды треугольников по углам

остроугольный

тупоугольныйпрямоугольный

Виды треугольников по сторонам

разносторонний

равнобедренный

равносторонний

Задание 1. Начертите ∆ КLM.

К

М

L

1)Укажите:его стороны, вершины, углы;

стороны - МК, МL,KLвершины - M, K, L; углы - M, K, L;

2)Укажите:сторону , противолежащую К, L, М;

Сторона , противолежащая К- ML, L- KM, М- LK;

3) Укажите:углы , прилежащие стороне КL, КМ, LМ;

Углы , прилежащие стороне КL– K и L, КМ– K и M, LМ – L и M ;

4)Укажите:угол, противолежащий стороне КL, КМ, LМ;

Угол, противолежащий стороне КL- M, КМ- L, LМ- K;

5) Напишите формулу для вычисления периметра ∆ КLM;

P∆ КLM= КL+КМ+ LМ;

6) Найдите:периметр ∆ КLM, если КL=5см, КМ=7см, LМ=8см;

P∆ КLM = 5+7+8P ∆ КLM = 20 cм

К

М

LS

Е

H

Равные треугольники

МК = ES

KL = SH

ML = EH

M = E

K = S

L = H

∆ КLM = ∆ SHE

Соответственные

элементы равны:

Лабораторно-исследовательская работа.

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, что среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника равны. Найти эти треугольники и выписать их номера.

Ответ:I варианта - 1 и 3 треугольники, II варианта – 2 и 5 треугольники.

А

В

С

К

L

F

1. Дано: ∆АВС= ∆KLF

A= 53º, C= 67º, B=60º

Найти: K, L, F

2.

O

P

R

G

S

T

Дано: ∆OPR= ∆GST

OP=18cм, PR=11см, OR=15см

Найти: GS,ST,GT

Дано: АВ = 17смАС > АВ в 2 разаВС < АС на 10 смНайти: Р∆АВС

№ 90

Решение

1) АС = 2 АВ, АС = 2 • 17 = 34(см)

2) ВС = АС – 10, ВС = 34 – 10 = 24(см)

3) Р∆АВС = АС + ВС + АВ,

Р∆АВС = 17 + 34 + 24 = 75(см)

Ответ: 75 см

№ 91

Дано: ∆АВС, Р ∆АВС= 48см,

АВ = 18см, ВС – АС = 4,6см

Найти: ВС, АС

Решение:

1) Пусть АС = х, тогда ВС = х + 4,6.

Так как Р ∆АВС = АС + ВС + АВ, то

х + х + 4,6 + 18 = 48

х = 12,7 , АС = 12,7см, ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3см

Ответ: 12,7см; 17,3см

Задачи на повторение:

βα

1.

Дано: α – β = 30º

Найти: α, β

βα

Дано: α = 3β

Найти: α, β

2.

βα

Дано: α : β = 1 : 5 Найти: α, β

3.

Домашнее задание:

21

1. Дано: 2 = 4 1

Найти : 1, 2

2. Дано: 2 - 1 = 20º

Найти : 1, 2

3. Дано : 2 : 1 = 7 : 3

Найти : 1, 2

4. Дано: ( 2 - 1) : 1= 2 : 1

Найти : 1, 2

Учебник: п.14, задача № 92, вопросы 1,2

Дидактический материал : с-6, задача 1

ТРЕУГОЛЬНИКИ

Documents