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Synthse de prise pour le repositionnement etla reconfiguration automatique des doigtsdune main mcanique en vue de lamanipulation en ligne dobjets convexes

ARTICLE JANUARY 2011

Source: OAI

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3 AUTHORS, INCLUDING:

Jean-Pierre Gazeau

Universit de Poitiers

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Marc Arsicault

Universit de Poitiers

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Congrs Franais de Mcanique Marseille, 24-28 aot 2009

1

Synthse de prise pour le repositionnement et la

reconfiguration automatique des doigts dune main

mcanique en vue de la manipulation en ligne dobjetsconvexes

N.Daoud, J.P. Gazeau, M.Arsicault

Laboratoire de Mcanique des Solides UMR 6610 CNRS Universit de Poitiers - SP2MI

BP30179 86962 CHASSENEUIL FUTUROSCOPE CEDEX - E-mail :[email protected]

Rsum :

Lors de la manipulation dun objet par une main mcanique, il devient ncessaire de repositionner les doigts sur

lobjet avant de poursuivre la tche en cours ds lors quune limite articulaire ou une collision apparaissent.

Nous proposons donc une mthode qui rsout ce problme de reconfiguration et qui permet ainsi la ralisation

de mouvements damplitude donne sans opration de pose/reprise de lobjet saisi.

Abstract :

When handling an object by a mechanical hand, and when a joint limit or a collision occurs, it becomes

necessary to reposition the fingers on the object before continuing the task at hand. We therefore propose a

method that solves this problem of reconfiguration and allows the realization of given amplitude movements

without any pose / recovery of the seized object.

Mots clefs :Algorithme Gntique Planification

1 Introduction :La mise en uvre de mains mcaniques polyarticules requiert une stratgie de contrle ddie qui

intgre lensemble des aspects spcifiques la ralisation dune tche de manipulation dextre ; ces

aspects concernent la planification de la trajectoire des doigts, la prise en compte de la stabilit de

lobjet saisi et ainsi du calcul des efforts de serrage, mais galement un autre point important : la

synthse de prise et particulirement lors du repositionnement de lobjet dans la main. Le

Laboratoire de Mcanique des Solides (LMS) a dvelopp depuis une vingtaine dannes un

savoir-faire important dans ce domaine ; que ce soit en thorie de la prhension ou encore en

dveloppant des prhenseurs spcifiques (figure 1a).

FIG.1

a) La main mono actionneur

de LMS ( gauche)

b) La main mcanique 16

ddl ( droite)

En 1996, une nouvelle main mcanique 4 doigts et 16 ddl (figure 1b) a t construite au sein du LMS

avec un objectif, la manipulation fine dobjets en bout de doigts. Afin de mettre en uvre cette

nouvelle main 16 actionneurs, des contrles de bas niveau en position (contrle de position point

point et suivi de trajectoire) et en effort ont t dvelopps. Une mthode de planification des

mouvements des doigts a galement t labore ; cette mthode robuste base sur le raisonnementgomtrique et sur la caractrisation du contact objet-doigt est bien dcrite dans [1]. Lobjet de cet

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article est de prsenter une extension de cette approche, permettant de gnraliser la planification

obtenue des mouvements damplitude donne, tout en intgrant les contraintes lies au butes

articulaires et donc au problme du repositionnement des doigts sur lobjet. Les rsultats en terme de

temps de calcul et de niveau de complexit des tches ralises sont ici dtaills et permettent

denvisager une future application en ligne. Les figures 2a, 2b et 2c illustrent ces nouveaux rsultats de

la planification de trajectoire des bouts des doigts pour diffrentes tches de manipulation lmentaires

dun cylindre. Le but est donc de proposer une stratgie globale qui prend en compte la tche de

manipulation dans sa globalit en intgrant la planification de trajectoire, la stabilit et le

repositionnement qui fait lobjet du prsent article.

x

y

x

y

FIG. 2 Tche de Manipulation : rotation/translation combines suivant laxe z

Plusieurs mthodes pour traiter le repositionnement ont t largement prsentes au sein de lacommunaut scientifique. La plupart de ces mthodes sont orientes vers des tches dassemblage [3].

Quelques tudes considrent toutefois ce problme dans le contexte de la manipulation avec une main

mcanique. Ainsi Hong et al [4]ont propos lutilisation de la mthode dite finger gaiting . Han et

Trinkle [5]ont galement utilis cette mthode comme point de dpart pour la planification gnrale

des tches de manipulation. Notre approche considre ce problme du repositionnement des doigts sur

lobjet sous un angle diffrent, en proposant une nouvelle mthode pour gnrer les nouveaux points

de contacts (aprs repositionnement) partir dune position de blocage. Le quatrime doigt (doigt

libre) est alors utilis pour atteindre cette nouvelle prise sans changer la configuration de lobjet dans

la main. La mthode dveloppe repose dans un premier temps sur la synthse dune nouvelle prise ;

cette synthse est aborde dans la section qui suit. Ensuite il sagit de proposer une approche

permettant de dfinir la succession de dplacements des doigts impliquant le doigt libre, pour atteindre

la nouvelle prise synthtise. Finalement les performances obtenues sont illustres par des rsultats ensimulation.

2 Formalisation du problme de synthse de prise

2.1 GnralitsSi un doigt atteint une de ses butes pendant la manipulation, ou entre en collision avec lobjet, la

tche de manipulation sarrte ; la prise est alors dite prise bloque , et il faut repositionner les

doigts sur lobjet afin de poursuivre la tche de manipulation. La transition de la prise bloque une

nouvelle prise (3 nouveaux points de contact sur lobjet) ncessite non seulement de synthtiser une

nouvelle prise, mais galement de raliser une succession de prises intermdiaires trois doigts. On

considre dans notre approche quasi statique de la manipulation, que le contact est rigide, ponctuel, etque la prise est force-closure . On rappelle quune prise est dite force closure lorsquelle peut

rsister des couples et un torseur defforts arbitraire. Pour sassurer de cette condition, nous

utilisons lalgorithme de Li dcrit dans [6]. Avant de synthtiser une nouvelle prise, il est important

de retenir des critres qualitatifs pour valuer la qualit de cette prise recherche, on se propose de :

- Minimiser les efforts de serrage ;- Maximiser la manipulabilit ;- Produire des configurations des axes loignes des butes articulaires.

2.1.1 Les critres qualitatifs retenus

Pour la minimisation des efforts de serrage, on propose le critre 1T :

FFTT

=21

1avec [ ]TfffF 321= et :if leffort normalis appliqu par le doigt i.
https://www.researchgate.net/publication/220061725_Planning_of_Regrasping_Operations_for_a_Dextrous_Hand_in_Assembly_Tasks?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/224745690_Fine_manipulation_with_multifinger_hands?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/3749255_Dextrous_Manipulation_by_Rolling_and_Finger_Gaiting?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/220061725_Planning_of_Regrasping_Operations_for_a_Dextrous_Hand_in_Assembly_Tasks?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/224745690_Fine_manipulation_with_multifinger_hands?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/3749255_Dextrous_Manipulation_by_Rolling_and_Finger_Gaiting?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3

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La manipulabilit dcrite par Yoshikawa dans la littrature, signifie dans notre cas, la capacit

positionner et orienter les extrmits des doigts dans leurs espaces de travail respectifs. La

manipulabilit se calcule avec la relation suivante :

)det( TJJw= avec :)(qJ la matrice jacobienne dfinie par la relation entre le vecteur vitesse v

est le vecteur vitesses articulaires q . On propose donc le critre 2T qui reprsente la somme des

manipulabilits des trois doigts ; et ainsi la capacit orienter et positionner globalement lensemble

des doigts.

321

3

1

2 wwwwTi

i

i ++===

=

Le troisime critre propos pour loigner les axes des doigts de leurs butes articulaires est 3T ; ce

critre est calcul laide de la relation suivante :

=

=

=3

1

32

1 i

i

i

T

i QQT avec moyenii qqQ = et [ ]T

iiiii qqqqq 4321=

o le vecteuriqest le vecteur des paramtres des quatre articulations du doigt i.

On peut dfinir une fonction objective Ffitou fonction fitness avec ces trois critres pour lvaluation

de la qualit dune prise donne :

normnormnormfit TATATAF 332211 ++=

o, les coefficients 321 ,, AAA sont des coefficients de pondration dcrites dans la section suivante et

inormT (i=1..3) reprsentent les critres normaliss tels que :

minmax

max

ii

ii

inormTT

TTT

= pour i=1,3 et

min2max2

min222

TT

TTTnorm

=

2.1.2 Synthse dune nouvelle prise et stratgie gnraleLa prise recherche est la solution dun problme doptimisation multi-critres o lon cherche

optimiser la fonction objective prsente ci-dessus.

FIG. 3 Stratgie de manipulation

Afin de rsoudre ce problme, nous nous sommes appuys sur lapproche gntique qui sintgre dans

notre stratgie gnrale de manipulation reprsente par le schma la figure 3.

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2.2 Codage dune prise dans lapproche gntiqueLindividu gnr lissue du processus dvolution gntique reprsente une prise ralise trois

doigts, synthtise en considrant la tche et les dimensions de lobjet. A la diffrence des travaux

antrieurs, lalgorithme est capable de synthtiser une prise trois doigts ; sans que le pouce soit

impliqu. En effet le pouce est habituellement systmatiquement impliqu dans toute prise dans la

mesure o il est en opposition avec au moins un doigt (index, majeur, annulaire ou auriculaire) ; ceconcept dcrit par Cutkosky dans [8] est tendu ; dans notre approche, il sagit dtre capable de

proposer une opposition entre deux doigts quelconques. Lintrt de ce changement est double : il

permet de raliser la saisie et la manipulation de petits objets qui sont hors datteinte du pouce ; il

permet galement de raliser facilement des prises intermdiaires lors de la transition de la prise

bloque vers la prise synthtise. Le codage de lindividu reprsentant la prise est effectu par trois

points de contact et un plan, appel plan de prise. Ce plan est dfini par un point et une orientation. Ce

choix conduit introduire 7 paramtres pour reprsenter une prise (cf. figure 4) :

- La position du centre de plan de la prise (un point) ;- Lorientation du plan de prise (les trois angles de Cardan) ;- Langle matrialisant labduction-adduction et la distance entre les deux doigts en opposition.

Les paramtres dun individu se gnrent ensuite alatoirement dans des limites choisies selon la

nature du paramtre lors de la phase de gnration dune population initiale.

FIG. 4 Un individu (une prise trois doigts)

2.3 Les paramtres de lAG :Les paramtres de lAG sont la taille de la population, la probabilit de croisement, la probabilit de

mutation, le nombre maximal de gnrations. Lalgorithme gntique a t valu avec plusieurs

tailles de population initiale ; cette valuation a conduit systmatiquement un bon rsultat. Do

lide pour minimiser le temps de calcul de choisir la taille minimale de la population conduisant ces

bons rsultats ; on choisit ainsi une taille de 8 individus. Les probabilits de croisement et de mutation

sont choisies 0.25 ; elles dterminent le pourcentage dindividus croiss et muts chaque tape du

processus dvolution. On limite galement le nombre maximal ditration 100.Les coefficients de

pondration de la fonction fitness ont t calculs avec la mthode des plans dexprience en

considrant des objets (cylindre et prisme) et des tches typiques (rotation-translation) ; soit au final la

fonction fitness suivante :

normnormnormfit TTTF 321 475.0411.0467.0 ++=

2.4 Rsultats exprimentaux de synthseLalgorithme a t test pour des objets caractristiques (paralllpipde, cylindre, sphre et cne)

comme le montre la figure 5 ; le poids de lobjet test est de 30g.

FIG. 5- Les Objets Tests

On constate que les doigts participants chaque prise ne sont pas systmatiquement les mmes ; ce qui

diffrencie singulirement notre mthode des approches prcdentes ; en effet en fonction des

dimensions et des formes des objets et de leur position/orientation par rapport la paume, lAGoptimise la prise et slectionne les doigts utiliser ; il en rsulte un doigt libre qui varie en fonction
https://www.researchgate.net/publication/3298011_On_grasp_choice_grasp_models_and_the_design_of_hands_for_manufacturing_tasks_IEEE_Trans_Robotics_and_Automation_53_269-279?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/3298011_On_grasp_choice_grasp_models_and_the_design_of_hands_for_manufacturing_tasks_IEEE_Trans_Robotics_and_Automation_53_269-279?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3

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des objets manipuls. Pour dmontrer la fiabilit de la synthse par AG, un test sur un objet sphrique

est ralis. La sphre est intressante en raison de la discrtisation 3D plus complexe de la surface.

Considrons que lon souhaite utiliser la mthode pour minimiser seulement les efforts (A1=1, A2=0,

A3=0); la prise optimale rsultante doit tre quilatrale telle que dcrite dans [9].Cest en effet le

rsultat obtenu (cf. figure 6) avec des efforts de serrage identiques chaque point de contact. Il est

important de noter que les contraintes de non collision sont vrifies avec le calcul de distance

minimale dcrit dans [10].

[ ]TEffort 09753.00982137.0104267.0=

FIG. 6 Prise quilatrale synthtise - Points de contact et efforts

Les temps de calcul obtenus pour synthtiser une prise sont prsents dans le tableau I (PC Windows

avec AMD Athlon 64 Processor 2.20 GHz, 2,00 Go de RAM). Plusieurs objets sont considrs.Objet Nombre de gnrations Temps de calcul [sec]

Sphre 20-50 15-25

Cylindre 30-45 10-15

Cne 10-15 2-10

Paralllpipde 30-50 10-20

Tableau. 1 - Rsultats

3 La manipulation avec repositionnement des doigts :Lutilisation conjointe de la stratgie de synthse et planification avec repositionnement est ici

aborde. Il en rsulte la ralisation dune tche de manipulation complte apte considrer tout type

de tche ou dobjet rigide. Lalgorithme utilis pour le repositionnement est prsent sur la figure 7.

Ledoigt libre

est-ilfixe ?

Uneprise stable forme par la

configuration finale de ce doigt libreet 2 autres doigts

existe ?

Fixation dudoigt libre courant sa config. Finale Ok ?

Remplacement doigt libre par nouveau doigt Ok ?

Doigt librecourant =

Doigt libre final

?

Une prisestable avec ce

doigt et 2 autres

doigts existe ?

Une prisestable avec ce

doigt et 2 autres

doigts existe ?

On remplace le doigt libreavec le nouveau

On remplace le doigt libreavec le nouveau

Non

Oui

Oui

Fin de repositionnement des doigtssans succs

Fin de repositionnement des doigtssans succs

Fin du repositionnement des doigtsavec succs

Fin du repositionnement des doigtsavec succs

Non

Oui

On cherche une prisestable avec 2 autres doigts

On cherche une prisestable avec 2 autres doigts

Non

Oui

Non

Non

Oui

Prise courante prise finale

FIG. 7- Algorithme de repositionnement des doigts - Recherche de prises intermdiaires

Il permet de calculer les prises intermdiaires permettant la transition entre la prise dite bloque et

la nouvelle prise synthtise par lAG.Pour illustrer cette approche, on choisit de prsenter sur la

figure 8 une tche ncessitant une seule opration de repositionnement des doigts ; il sagit dune

rotation daxe Z damplitude 30. La figure 7 montre que la seule situation o le repositionnement

choue est lorsque ltape au centre choue. Il sagit donc pour garantir la robustesse de lalgorithme,

de construire une fonction de recherche qui trouve systmatiquement un point de contact

correspondant au doigt libre pour raliser une prise valide avec deux autre doigts. Une fonction de

recherche (figure 7) a ainsi t labore pour trouver ce point sil existe en cherchant dans les plansqui passent par larrte entre les deux autre points de contact P1 et P2.
https://www.researchgate.net/publication/2491018_Easily_Computable_Optimum_Grasps_in_2-D_and_3-D?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/231842315_A_fast_algorithm_for_distance_calculation_between_convex_objects_using_the_optimization_approach?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/2491018_Easily_Computable_Optimum_Grasps_in_2-D_and_3-D?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3https://www.researchgate.net/publication/231842315_A_fast_algorithm_for_distance_calculation_between_convex_objects_using_the_optimization_approach?el=1_x_8&enrichId=rgreq-61e34566-11b4-4282-b559-0e87954641d7&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzQ4MjcxMDgwO0FTOjI3ODM3NjA1NDA1MDgxOEAxNDQzMzgxNDMxNjg3

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1 - Position initiale 2 - Blocage 3 Quatrime doigt 4 Eloignement doigt libre

5 Repositionnement 6 Eloignement doigt libre 7 Repositionnement 8 Eloignement doigt libre

9 R epositionnement 10 E loignement doigt libre 11 R epositionnement 12 F in du repositionnement

libre

libre

libre

libre

FIG. 8 - Manipulation avec repositionnement

On est ainsi sr que le futur doigt libre ne risque pas une collision avec le doigt qui vient dtre

repositionn. Par contre si le doigt libre nest pas le doigt libre final, cela signifie que lalgorithmecherche le point qui satisfait la validit de la prise (la stabilit et la non collision), et qui est le plus

proche possible du point final atteindre (Pfi).

4 ConclusionLapproche prsente dans cet article propose une stratgie gnrale robuste pour raliser des tches

complexes de manipulation avec prise en compte du repositionnement des doigts sur lobjet, ds lors

quune situation de blocage apparat. Il est ainsi possible avec cette mthode de raliser des

mouvements damplitude quelconque en considrant non seulement des objets de tout type, mais

galement des tches complexes (rotations/translations combines). Les rsultats produits permettent

denvisager une manipulation en ligne dans la mesure o les temps de synthse sont faibles. Les

perspectives de cette mthode sont intressantes ; nous travaillons aujourdhui sur lextension de la

mthode au problme plus gnral de la synthse de prise initiale en considrant la manipulation vise.

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