반도체페르미

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2 : 반도체 반도체라는 말의 어원 자체가 도체와 부도체의 중간이라는 의미에서 파생된 말이며 도체 와 부도체를 구별하는 기준은 거시적 관점 (macroscopic view)으로 보면 전기가 물질을 통 해 흐를 수 있는지 여부에 의하여 결정되며 미시적 관점 (microscopic view)으로는 carrier 를 이동시킬 수 있는지의 여부에 의하여 결정된다. 전자회로는 거시적 관점에서 전자회로 부품의 현상을 해석하여 설명하는 것이라면 이에 대한 개념이해를 위해서는 미시적 관점에 서의 전자회로 부품의 현상을 모델을 통하여 이해하는 것이 매우 중요하다. 본 2장에서는 전자회로의 중요 부품의 동작 원리를 이해하기 위한 반도체 소자 물성 (semiconductor device physics)에 대하여 이야기 하고자 한다. 2-1 반도체 물질 반도체라 함은 과거에는 4족 물질 (대표적으로 실리콘 또는 게르마늄) 을 이야기하는 것이 었으나 최근 들어 반도체에 대한 정의가 많이 광역화 되고 있다. 반도체는 물질이 가지고 있는 고유 성질 중 비저항 (resistivity) 또는 전도도 (conductivity) 로 일반적으로 정의되 며 비저항과 전도도는 서로 역비례의 관계에 있다. 다시 말하면, 도체(conductor) 는 비저 항면에서는 부도체 또는 절연체 (insulator) 보다 매우 작은 값을 갖지만 전도도면에서는 정 연체 보다 매우 큰 값을 갖는다. 반도체는 이러한 비저항과 전도도라는 성질이 도체와 절연 체의 중간적 성질을 갖는 물질로 정의할 수 있다. 이 경우 도체에 가까운 반도체가 있을 수 있으며 절연체에 가까운 반도체가 있을 수 있다. 일반적으로 구리(copper)와 같은 도체는 비저항이 약 10^-6 ohm/cm 값을 가진다. 반도체 의 경우는 비저항이 germanium 의 경우 50 ohm/cm, silicon 의 경우 50000 ohm/cm 로서 약 수십~수십만 ohm/cm 의 비저항값을 가진다. Mica 와 같은 절연체의 경우에는 비저항이 10^12 ohm/cm 값을 가진다. 비저항 또는 전도도의 값은 물질에 관계된 계수이며 온도와 매우 밀접한 관계가 있다. 그 이유는 온도에 따라 물질의 특성이 변하기 때문이다. 이어지는 2-2절에서는 반도체 물질이 어떻게 구성되며 반도체 결정 구조가 특성에 어떻게 영향을 미치는지를 알아보고자 한다. 2-2 반도체의 결정구조 일반적으로 고체 물질 (solid) 은 결정(crystalline), 준결정 (polycrystalline), 비결정 (amorphous)의 3가지 형태의 결정 구조를 갖는다. 이는 결정 내의 원자가 어떻게 배열되었

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Page 1: 반도체페르미

제 2 장: 반도체

반도체라는 말의 어원 자체가 ‘도체와 부도체의 중간’ 이라는 의미에서 파생된 말이며 도체

와 부도체를 구별하는 기준은 거시적 관점 (macroscopic view)으로 보면 전기가 물질을 통

해 흐를 수 있는지 여부에 의하여 결정되며 미시적 관점 (microscopic view)으로는 carrier

를 이동시킬 수 있는지의 여부에 의하여 결정된다. 전자회로는 거시적 관점에서 전자회로

부품의 현상을 해석하여 설명하는 것이라면 이에 대한 개념이해를 위해서는 미시적 관점에

서의 전자회로 부품의 현상을 모델을 통하여 이해하는 것이 매우 중요하다. 본 2장에서는

전자회로의 중요 부품의 동작 원리를 이해하기 위한 반도체 소자 물성 (semiconductor

device physics)에 대하여 이야기 하고자 한다.

2-1 반도체 물질

반도체라 함은 과거에는 4족 물질 (대표적으로 실리콘 또는 게르마늄) 을 이야기하는 것이

었으나 최근 들어 반도체에 대한 정의가 많이 광역화 되고 있다. 반도체는 물질이 가지고

있는 고유 성질 중 비저항 (resistivity) 또는 전도도 (conductivity) 로 일반적으로 정의되

며 비저항과 전도도는 서로 역비례의 관계에 있다. 다시 말하면, 도체(conductor) 는 비저

항면에서는 부도체 또는 절연체 (insulator) 보다 매우 작은 값을 갖지만 전도도면에서는 정

연체 보다 매우 큰 값을 갖는다. 반도체는 이러한 비저항과 전도도라는 성질이 도체와 절연

체의 중간적 성질을 갖는 물질로 정의할 수 있다. 이 경우 도체에 가까운 반도체가 있을 수

있으며 절연체에 가까운 반도체가 있을 수 있다.

일반적으로 구리(copper)와 같은 도체는 비저항이 약 10^-6 ohm/cm 값을 가진다. 반도체

의 경우는 비저항이 germanium 의 경우 50 ohm/cm, silicon 의 경우 50000 ohm/cm 로서

약 수십~수십만 ohm/cm 의 비저항값을 가진다. Mica 와 같은 절연체의 경우에는 비저항이

10^12 ohm/cm 값을 가진다.

비저항 또는 전도도의 값은 물질에 관계된 계수이며 온도와 매우 밀접한 관계가 있다. 그

이유는 온도에 따라 물질의 특성이 변하기 때문이다. 이어지는 2-2절에서는 반도체 물질이

어떻게 구성되며 반도체 결정 구조가 특성에 어떻게 영향을 미치는지를 알아보고자 한다.

2-2 반도체의 결정구조

일반적으로 고체 물질 (solid) 은 결정(crystalline), 준결정 (polycrystalline), 비결정

(amorphous)의 3가지 형태의 결정 구조를 갖는다. 이는 결정 내의 원자가 어떻게 배열되었

Page 2: 반도체페르미

느냐에 따라서 결정되는 것으로서 이러한 결정 구조에 의해 물질의 중요한 성질이 결정된다.

결정은 원자 배열이 규칙적으로 되어있는 물질을 의미하며 준결정은 원자 배열이 국지적으

로 규칙적으로 배열되어 있고 전체적으로 원자배열을 이루고 있으나 전체적으로 규칙성이

없는 배열을 하고 있는 물질을 의미한다. 비결정의 경우는 원자 배열의 규칙성을 찾아보기

힘든 원자 배열을 하고 있는 물질을 의미한다.

이러한 고체 물질 중 반도체는 일반적으로 공유결합 (covalent bonding)을 하여 결정을 형

성한다. 공유결합이란 물질을 구성하는 원자들이 서로 가지고 있는 전자를 공유하여 생기는

결합을 말한다. 참고로 도체인 경우에는 일반적으로 금속결합 (metallic bonding) 을 하며

절연체 (insulator) 인 경우에는 일반적으로 이온결합 (ionic bonding) 을 한다. 이온결합과

공유결합의 차이를 전자의 입장에서 정리해보면 두 원자 사이의 이온결합의 경우 원자 하나

는 전자를 완전히 버리고 나머지 원자 하나가 전자를 완전히 차지하는 반면 두 원자 사이의

공유결합은 두 원자가 전자를 50%씩 소유하는 것이라고 할 수 있다. 다시 말하면 전자를

원자로부터 분리시키는데 필요한 에너지는 공유결합이 이온결합에 비해 이 값이 작다. 따라

서 이러한 결합의 차이 또한 물질의 특성(property)에 큰 영향을 미친다. 예를 들어 전도도

(conductivity) 의 경우 도체는 매우 큰 값을 갖는 반면 절연체는 매우 작은 값을 가지며

반도체의 경우는 위의 두 가지 경우의 중간 값을 가지게 된다. 따라서 반도체의 전도도를

조절할 수 있게 되면 매우 유용하게 사용할 수 있게 되는 것이다.

이 경우 반도체의 특성을 조절하는 방법들로는 반도체 물질이 갖는 고유한 성질의 의해서

결정될 수 있다. 예를 들어 반도체의 결정 구조마다 각각 원자 밀도(atomic density) 가 다

르며 이에 따라 반도체에 불순물을 주입하는 도핑(doping) 공정에 영향을 미치게 되고 이에

따라 전도도를 조절할 수 있게 된다. 또한 결정 구조의 방향을 결정하는 밀러 지수 (miller

index) 에 따라 같은 물질이라도 특성이 변하게 된다. 또한 화합물 반도체의 경우 화합물

반도체를 이루고 있는 원자간의 배합비 (partial fraction)에 의하여 특성이 변하게 되며 또

한 특이한 구조를 이루고 있는 경우 구조에 의하여 특성이 변하게 된다. 이와 같이 반도체

물질의 특성은 반도체 물질의 구조에 의하여 조절이 가능하고 또한 외부 환경 (예를 들어,

도핑, 온도 등) 에 의해서 조절될 수도 있다. 이러한 성질을 잘 이용하면 반도체를 보다 효

과적으로 우리가 원하는 제품에 이용할 수 있는 것이다.

2-3 Energy Band

반도체 물질내에서 벌어지는 현상을 설명하기 위해서 도입한 것이 에너지대 모델 (Energy

band model) 이다. 이 에너지 띠 모델은 원자와 전자간의 결합 모델 (bonding model)

로부터 만들어진 것으로서 에너지대 모델을 이해하기 위해서는 결합 모델을 먼저 이해해야

한다. 반도체의 결합 모델은 공유 결합 (covalent bonding) 으로 이웃한 원자가 서로의 전

Page 3: 반도체페르미

자를 공유하여 결합하고 있는 모델이다. 실리콘의 경우 4개의 가장 가까이 이웃하고 있는

원자가 각자가 가지고 있는 4개의 약하게 결합된 가전자 (valence electron)를 서로 공유함

으로서 이루어진 결합을 의미하며 이 경우 각각의 기저 전자는 가장 가까운 이웃 원자와 공

유하게 되며 8개의 공유된 가전자를 각 원자가 가지게 되어 안정한 구조를 이루게 된다. 이

경우 각각의 전자는 파울리 법칙 (Pauli Principle)에 의해 서로 다른 불연속한 (discrete)

에너지 준위 (energy level) 을 가지게 되며 결정 구조를 이루게 되는 경우 수 많은 원자와

전자로 구성되어 있으므로 이 경우 전자가 가질 수 있는 에너지 준위를 선으로 나타내면 무

수히 많은 불연속한 선으로 나타내질 것이다. 따라서 에너지 밴드 모델은 허용되는 에너지

준위와 그 사이에 존재하는 허용되지 않는 에너지 준위를 각각 띠로 표현하여 나타낸 것으

로 허용되는 낮은 에너지대를 가전자대 (valence band)라 부르며 가전자대중 가장 높은 에

너지 준위를 가전자대 에너지 준위 (Ev)로 정의하고 높은 에너지대를 전도대 (conduction

band)라 부르며 전도대중 가장 낮은 에너지 준위를 전도대 준위 (Ec)로 정의한다. 그 사이

의 에너지 영역을 금지대(forbidden band) 라 부르며 금지대의 에너지 준위의 차이를 밴드

갭 (bandgap)이라 부른다. 가전자대의 전자는 원자와 결합을 하고 있고 전도대의 전자는 자

유전자로 캐리어(carrier) 로 불리며 전류 전도 (current conduction)에 참여하게 된다. 또

한 전도대의 전자를 형성하기 위해서는 가전자대 전자가 에너지를 얻어 원자와의 결합이 깨

지고 전도대로 전이해야 하며 이 경우 밴드갭 만큼의 에너지가 필요하고 남아 있는 가전자

의 빈자리를 정공(hole) 이라고 부르며 이 또한 캐리어로 전자의 빈자리인 만큼 전자와 반

대의 특성을 갖는다. 즉, 정공은 전자의 전하량과 같고 부호가 반대인 전하량을 갖는다.

에너지대 모델에서 보면 절연체는 가전자대가 대부분 채워져 있고 밴드갭이 큰 반면 (보통

5eV 이상) 반도체의 경우는 가전자대가 일부분 채워져 있고 밴드갭은 일반적으로 1eV 내

외의 값으로 정의된다. 최근 들어 ZnO 등과 같은 산화막 반도체의 경우는 절연체에 가까운

밴드갭 (3eV 이상)을 가지고 있으나 특성은 반도체에 가까운 물질로서 점차 반도체와 절연

체의 경계가 무너지고 있다. 도체 또는 금속의 경우는 일반적으로 가전자대와 전도대가 곂

치는 모델로서 밴드갭이 존재하지 않는다. (그림 1 참조)

그림 1. 물질별 에너지대 모델 비교

에너지대 모델을 이용하여 반도체 물질을 이론적으로 크게 두가지로 정의할 수 있다. 불순

물 또는 격자 결함 (lattice defect) 이 전혀 없는 물질을 진성(intrinsic) 반도체라고 정의하

며 도핑에 의하여 불순물을 가지고 있는 물질을 불순물(extrinsic) 반도체라 정의한다.

2.4 Intrinsic vs. Extrinsic

진성 반도체는 불순물과 격자 결함이 없는 완벽한 결정 구조를 가지고 있는 물질로 가전자

대 전자가 에너지를 얻어 전도대의 자유전자가 될 때마다 가전자대에 같은 수의 정공이 형

Page 4: 반도체페르미

성된다. 따라서 이 경우 생성되는 자유전자와 정공을 전자정공쌍 (electron-hole pair;

EHP) 이라 부르며 온도가 증가함에 따라 물질에 공급되는 열 에너지 (thermal energy)가

증가하여 생성되는 전자정공쌍이 증가한다.

이와는 다르게 불순물 반도체는 도핑 (doping) 이라는 인위적인 공정에 의해 반도체 안에

도펀트 (dopant)를 주입하여 만든 반도체로 도펀트로 인하여 전자 또는 정공을 추가로 생성

할 수 있어 반도체 물질의 전도도에 변화를 주게 된다. 전도대에 전자를 더 생성하는 경우

를 n형 반도체라 하고 가전자대에 정공을 더 생성하는 경우를 p형 반도체라 한다.

예를 들어 4족 원소인 실리콘 물질에 도펀트로 5족 원소인 비소 (As)를 도핑공정에 의하여

주입하여 비소가 실리콘의 원자 위치 (lattice site)에 들어갔다고 가정하면 비소가 가지고

있는 5개의 전자 중 4개는 실리콘과 공유결합을 하지만 나머지 1개의 전자는 공유결합을

하지 못하고 비소 원자와 약하게 결합되어 있는 상태 (loosely bounded state)가 된다. 이

경우 매우 적은 에너지로도 약하게 결합된 1개의 전자는 자유전자가 되어 carrier 로서의

역할을 할 수 있게 된다. 비소와 같이 물질에 여분의 전자를 기부하는 도펀트를 도너

(donor)라고 한다. 이와는 다르게 실리콘에 3족 원소인 붕소 (B)를 도핑공정에 의하여 주입

하여 붕소가 실리콘의 원자 위치에 들어갔다고 가정하면 붕소가 가지고 있는 3개의 전자는

실리콘이 기저고 있는 4개의 전자 중 3개와 공유결합을 하지만 실리콘의 나머지 1개의 전

자는 붕소원자로 인한 전자의 빈자리 (즉, 정공) 때문에 공유결합을 하지 못하게 된다. 이

경우 외부의 자유전자 (free electron)가 들어오게 되면 이 빈자리를 채우고 결합을 하게 된

다. 즉 붕소가 3개의 전자를 가지고 있어서 실리콘과 공유결합시 발생한 전자의 빈자리가

결국 정공이 붕소원자와 약하게 결합되어 있는 상태가 되며 외부에서 자유전자가 들어오면

이 전자의 빈자리는 채워지고 정공 1개가 생성된다. 여기서의 붕소처럼 물질로부터 여분의

전자를 받아들이는 도펀트를 억셉터 (acceptor)라고 한다. 따라서 n형 반도체의 경우는 캐

리어로써 전자가 정공보다 많으므로 전자가 다수캐리어 (majority carrier)가 되고 정공이

소수캐리어 (minority carrier)가 되지만 p형 반도체의 경우에는 이와 반대로 정공이 다수캐

리어가 되고 전자가 소수캐리어가 되는 것이다. 에너지대 모델에서 한가지 강조하고 싶은

점은 에너지대 모델에서의 y 축은 전자의 에너지로 정의되어 있으며 정공의 경우는 전자의

반대 개념으로 정의되어 있으므로 가전자대에서 전도대로 에너지가 증가하는 것은 전자의

에너지가 증가하는 것을 의미하지만 정공의 경우에는 반대로 정공의 에너지가 감소하는 것

을 의미하게 된다

2.5 Carrier Distribution

반도체에는 전자와 정공이라는 두가지 캐리어가 있고 이들은 물질에 따라 도펀트 존재여부

에 따라 달라짐을 배웠다. 그렇다면 이들을 어떻게 정량화할 수 있을까?

Page 5: 반도체페르미

일단 이를 정량화 하기 위해서는 열적 평형 상태 (thermal equilibrium state)라는 한 가지

가정이 필요하다. 열적 평형이란 물질 시스템에 (thermal energy) 이외에 다른 에너지가 공

급되지 않은 상태를 의미한다. 물질 시스템 (material system)에 주입된 에너지에 의해 캐

리어 생성이 결정되므로 캐리어 농도를 계산하기 위해서는 한정된 에너지가 물질 시스템에

공급된 상태, 즉 열적 평형 상태를 가정하고 논의하게 된다.

또한 에너지대 모델에 의하면 전자와 정공은 불연속 (discrete)한 에너지 상태 (energy

state)에 존재하며 각각의 에너지 생태에 1개의 전자 또는 정공 만이 존재할 수 있다. 따라

서 우선 전자와 정공이 존재할 수 있는 에너지의 상태밀도 (density of state)를 에너지 준

위에 따라 정의하면 이를 이용하여 캐리어 분포 (distribution)와 농도(concentration)를 구

할 수 있게 된다.

각각 가전자대와 전도대에서의 상태밀도를 식으로 나타내면 다음과 같다.

( )( )

32

** 2

EEmmEg Vvpp

v

−⋅= , EV ≤ E

( ) ( )32

** 2hπ

CnnC

EEmmEg

−⋅= , EC ≤ E

위의 식에서와 같이 가전자대와 전도대의 상태밀도는 에너지 준위의 제곱근에 비려함을 알

수 있다.

위의 상태 밀도를 통하여 전자 또는 정공이 존재할 수 있는 에너지 상태가 전도대와 가전자

대에 어떻게 분포하는지 정의되었다. 이제 남은 것은 전자와 정공이 위에서 정의한 존재 가

능한 에너지 준위에 얼마나 들어가겠느냐를 정의하는 것이 남아있다. 이를 정의한 것이 페

르미 함수 또는 페르미-디락 함수 (Fermi-Dirac Function) 이다. 이 함수는 특정 절대 온

도 T 에서 존재가 가능한 에너지 준위가 전자에 의하여 채워질 확률 함수로 다음과 같이

정의된다.

( )[ ]kTEEEf

F /exp11)(−+

=

여기서 k 는 볼쯔만 상수(Boltzmann’s constant)를 의미하며 EF 는 온도에 관계없이 주어

진 에너지 상태가 전자에 의해 점유될 확률이 50%인 에너지를 의미하며 이를 페르미 준위

(Fermi level)라 정의한다. 여기서 기억할 것은 페르미 함수는 페르미 준위에 대하여 대칭

Page 6: 반도체페르미

함수이며 페르미 준위는 도핑과 무관하다는 점이다.

따라서 앞에서 정의한 상태밀도와 페르미-디락 함수를 이용하여 캐리어, 즉 전자와 정공의

평형 상태에서의 농도를 다음의 식을 이용하여 구할 수 있다.

∫∞

⋅=E

C dEEgEfn )()(C

∞−

( )∫ ⋅−=VE

V dEEgEfp )()(1

다시 말하지만 위의 식은 열적 평형 상태에서만 적용 가능한 식이다.

앞에서 언급한 바와 같이 진성 반도체의 경우는 전자정공쌍을 생성하기 때문에 전자의 농도

와 정공의 농도는 같으며 이는 온도가 증가함에 따라 증가한다. 이 경우 주어진 온도에서

전자 또는 정공의 농도를 진성 캐리어 농도 (intrinsic carrier concentration)라고 정의한다.

그러나 불순물 반도체의 경우에는 도펀트의 양이 일반적으로 상온에서 진성 캐리어 농도보

다 많이 주입되어 이 경우에는 도펀트가 캐리어 농도를 좌우한다. 즉 n형 반도체의 경우에

는 도너의 농도가 다수 캐리어 농도가 되며 p형 반도체의 경우에는 억셉터의 농도가 다소

캐리어 농도가 된다. 또한 온도에 따라 캐리어 농도가 변하게 된다. 불순물 반도체의 경우

아주 낮은 절대온도 영역에서는 캐리어가 거의 생성되지 않지만 상온을 포함한 중간 영역의

온도 (200~400K) 에서는 도펀트의 양에 해당하는 캐리어가 생성되며 광범위한 온도 범위

에서 거의 일정한 양의 캐리어 농도가 유지된다. 그러나 각각의 물질마다 가지고 있는 특정

온도보다 높게 되면 모든 불순물 반도체 물질은 진성 캐리어 농도가 도펀트 농도를 능가하

게 되며 진성 반도체의 특성을 갖게 된다. 반도체 종류에 따른 캐리어 분포를 그림 2 에 비

교해서 도식적으로 나타내었다.

그림 2. 반도체 종류에 따른 캐리어 분포 도식도 1) intrinsic, 2) n-type, and 3) p-type

결국 반도체의 특성을 조절하고자 한다면 온도에 따른 불순물 반도체의 도펀트의 양을 조절

함으로써 캐리어 농도를 조절할 수 있고 나아가 이를 통하여 전도도 등 반도체의 중요 특성

을 우리가 원하는 값으로 조절할 수 있게 되는 것이다.

Page 7: 반도체페르미

2-6 캐리어 생성, 재결합 및 전도 (carrier generation, recombination, and conduction)

캐리어는 물질 시스템에 가해지는 에너지 (예를 들어, 열 에너지 또는 전기 에너지)에 의하

여 다음과 같이 생성될 수 있다. 첫번째로는 외부에서 진성 물질 시스템에 주어지는 에너지

에 의하여 가전자대의 전자가 결합이 깨어져 전도대로 이동하여 전자정공쌍을 만드는 경우

로 이를 band-to-band generation (또는 direct generation)이라고 부른다. 두번째로는 물

질이 가지고 있는 결함(defect) 등에 의해 발생하게 되는 에너지 준위, 즉 트랩 준위 (trap

level), 를 이용하여 캐리어가 생성되는 경우로 이를 indirect generation 이라고 한다. 이

와 비슷한 경우로 불순물 반도체와 같이 도핑된 도펀트 준위에 약하게 결합되어 있던 전자

또는 정공이 외부에서 공급된 에너지에 의하여 캐리어가 되는 경우로 이 경우에는 전자정공

쌍이 발생하지 않고 전자 또는 정공중 하나의 캐리어만 발생하게 된다. 세번째로는 물질 시

스템에 강한 전기장이 가해져 있는 경우 이미 생성된 캐리어가 전기장에서 공급되는 에너지

에 의하여 많은 운동에너지를 가지고 이동하다 다른 캐리어와 충돌하여 캐리어를 생성하는

경우로 이를 impact ionization 또는 avalanche multiplication 이라고 부른다. 이와는 조금

다른 경우로 물질에 빛을 조사할 경우 (빛에너지를 공급할 경우) 빛에너지 또는 광자

(photon)에 의하여 추가적으로 전자정공쌍이 생성된다. 이를 photogeneration 이라 부른다.

물질에 에너지가 공급되는 경우 캐리어 생성만 된다면 물질이 가지고 있는 캐리어의 수는

시간이 지남에 따라 무한대가 되므로 이를 설명할 수가 없다. 이를 설명하기 위해서는 생성

되는 캐리어의 수는 시간에 대해 유한해야 한다. 따라서 물질에 에너지가 공급되어 캐리어

가 생성되는 경우 캐리어 생성과 동시에 캐리어의 생성과 반대되는 현상인 재결합이 발생하

게 되며 정상 상태 (steady-state) 가 되면 시간에 따라 생성되는 캐리어의 수와 재결합되

는 캐리어의 수가 같아져 항 상 일정한 양의 캐리어가 물질 시스템안에 존재하게 된다. 캐

리어의 생성 및 재결합을 그림 3에 도식적으로 나타내었다.

그림 3. 캐리어의 생성 및 재결합

열적 평형 상태가 아닌 경우, 다시 말하면 외부에서 물질에 에너지가 공급된 경우 (예를 들

어 photogeneration 의 경우) 추가로 캐리어가 발생하게 되고 이 경우 추가로 발생한 캐리

어의 정보를 페르미 준위로는 설명할 수 없게 된다. 따라서 추가로 생긴 과잉 캐리어

(excess carrier) 를 설명하기 위해선 이들을 설명하기 위한 에너지 준위가 필요하게 되며

이를 준 페르미 준위 (quasi-Fermi level) 로 정의한다.

이렇게 생성된 캐리어가 전류를 생성하고자 한다면 한 종류의 캐리어가 특정 방향으로 이동

해야 한다. 캐리어가 특정 방향으로 이동하는 것을 전도(conduction) 라고 정의하고 캐리어

의 전도 메커니즘은 크게 이동 (drift) 전류와 확산 (diffusion) 전류로 나눈다. 이동 전류는

Page 8: 반도체페르미

물질에 전기장이 가해져 있는 경우 전기장에 의하여 캐리어가 특정 방향으로 움직이는 현상

을 이야기 하며 이 경우 전자와 정공이 움직이는 방향은 서로 반대 방향이 된다. 다시 말하

면 정공은 전기장의 방향과 같은 방향으로 전자는 전기장의 방향과 반대방향으로 움직이게

된다. 이를 에너지대 모델에서 살펴보면 전기장이 가해진 영역에는 에너지 보존 법칙에 의

하여 위치 에너지와 운동 에너지의 합이 같아야 하므로 아래 그림 4과 같이 에너지 준위가

일정하지 않고 높고 낮음이 생기게 된다. 이로 인하여 위치 에너지가 높은 곳에 있는 캐리

어는 낮은 에너지쪽으로 이동이 가능하게 되고 이 경우 위치 에너지는 감소하고 감소한 만

큼의 에너지가 운동 에너지가 되어 이동하게 된다. 이것이 전기장에 의하여 물질에 에너지

가 가해지면 전기장이 가해진 영역에 에너지 준위의 높낮이가 생기고 이로 인하여 운동에너

지가 발생하여 캐리어가 이동하게 되는 것이다. 이와는 다르게 확산 전류는 물질내에 있는

캐리어의 농도 차이에 의하여 발생하며 확산 전류의 방향은 캐리어의 농도가 큰 곳에서 작

은 곳으로 캐리어가 이동하게 된다.

그림 4 전기장에 의한 에너지 준위의 변화

2-7 반도체 제작 공정 및 시험 (semiconductor manufacturing processing and test)

고체 물질로부터 반도체 소자 또는 모듈 나아가 집적소자를 만드는 경우 수 많은 공정이 요

구된다. 이를 크게 기판 제작 (wafer fabricaton) 및 공정 (processing)을 통해서 단위 소자

를 제작할 수 있고 그 후 패키징 공정 (packaging process)을 통하여 모듈 또는 집적소자

를 제작할 수 있다. 이 경우 각 단위 공정마다 또는 소자 제작의 단계별로 공정이 끝난 후

매번 테스트를 통하여 불량 상태 및 소자 제작 공정의 문제점을 확인한다. 전체적인 공정

흐름도는 아래 그림 5에 도식적으로 나타내었다.

그림 5. 반도체 공정 흐름도 (Semiconductor Manufacturing Processes)

현대 반도체 소자를 제작함에 있어 가장 중요한 점은 소자가 가지고 있는 특성을 우리가 공

정을 통하여 우리가 원하는 특성으로 조절해야 하는 점이다. 이 경우 패턴의 최소 크기, 박

막의 두께, 도펀트의 농도를 우리가 얼마나 정확하게 조절하느냐가 관건이 된다. 따라서 반

도체 단위 공정 중 소자 제작에 가장 중요한 공정 요소로서 리소그라피 (lithography), 박막

형성 공정 (thin film growth process) 과 도핑 공정 (doping process)을 들 수 있다. 리소

그라피는 소자 패턴의 해상도 (resolution)를 결정하는 공정으로 소자의 가장 작은 패턴

(pattern)을 얼마나 작게 만들 수 있는지를 결정하는 공정이다. 박막 형성 공정은 얇은 박막

형성 시 (수백 nanometer 이하의 두께) 정확히 두께를 조절하기 위해서는 그에 따른 박막

형성 공정을 최적화하는 것이 매우 중요하다. 또한 이러한 얇은 두께의 박막에 도펀트를 균

일하게 주입하여 우리가 원하는 박막 특성을 얻기 위해서는 각 박막의 조건에 따른 도핑 공

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정을 잘 제어하는 것이 매우 중요하다. 각 단위 공정에 대한 자세한 원리 및 공정 장비등에

대한 내용은 반도체 공정 공학에서 따로 다루도록 남겨두겠다.

2-8 반도체 응용 분야

반도체를 적용할 수 있는 분야는 크게 세 가지 영역으로 나눌 수 있다. 그 첫번째는 정보를

변환하는 정보 변환기 (Information transducer) 에 적용할 수 있다. 예를 들어 반도체 센서,

액츄에이터 (actuator) 등이 있다. 예를 들어 포토 다이오드의 경우는 광학적 정보인 광량

(optical power)을 전기적인 정보인 전류로 변환시켜주는 소자로서 최근 들어 이미지 센서

등에 많이 응용되고 있다. 두번째로 컴퓨터와 디지털 신호 처리기 (digital signal

processor) 같이 가지고 있는 정보를 보다 우리가 원하는 정보로 바꾸어 주는 정보 처리

부품 (information processing component)에 응용되고 있다. 예를 들어 이미지 센서의 경

우 이미지를 빛의 정보로부터 받아 전기적인 정보로 변환하는 과정에서 발생하는 잡음을 제

거하여 우리가 원하는 보다 고화질의 이미지를 얻게 해주는 디지털 처리기 (digital

processor)가 한 예가 될 수 있다. 마지막으로 DRAM, Flash Memory 등과 같은 반도체 메

모리 같이 우리가 원하는 정보를 저장하는 정보 저장 부품 (information storage

component) 에 응용된다.

이러한 응용분야에 반도체는 단일 부품 (트랜지스터, LED 등), 모듈 (optical receiver

module 등), 집적회로 (driver IC 등), 및 회로 시스템 (이미지 센서 시스템 등) 과 같은 여

러가지 형태로 응용되고 있다. 응용 분야도 전기전자, 통신, 기계, 자동차, 의료, 환경 등

분야를 모두 나열할 수 없을 정도로 광범위하다.

최근들어 비용절감, 신뢰성, 수율 등의 향상을 위해 고집적화를 향한 시도 중 System-on-

Chip (SoC) 과 System-in Package (SiP) 되는 경향으로 많은 연구가 진행중이며 이를 통

한 제품의 상용화도 진행중에 있다. 또한 최근들어 반도체 물질과 폴리머 또는 유기물 같은

이질적인 물질과의 접합 및 이를 통한 소자 제작을 하고자하는 연구가 진행되고 있다. 이는

반도체 물질만으로 소자 제작시 가지고 있는 한계를 극복할 수 있기 때문이며 응용분야에

따라 특성이 우수한 소자 또는 부품을 제작할 가능성이 있기 때문이다. 그러므로 미래를 위

해서는 반도체 물질, 공정, 소자 및 회로에 대한 전반적인 이해가 process engineer 와

circuit designer 모두에게 필요할 것으로 생각된다.

2-9 반도체 세부 분야

반도체 응용분야는 반도체 물질을 제작하고 공정을 통하여 단위소자를 만들고 추가적인 공

정 및 전자 패키징 (electronic packaging)을 통하여 모듈 또는 집적소자 및 회로를 제작

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및 테스트하고 이를 거친 후 조립하는 과정, 즉 어셈블리 (assembly)를 통하여 시스템을 제

작하는 모든 과정에서 관련된 문제를 해결하는 분야가 세부 분야가 된다. 이를 크게 반도체

물질 및 공정 관련분야, 반도체 소자 관련분야, 반도체 집적회로 관련분야로 편의상 분리할

수 있다.

반도체 물질 관련 분야로서는 물질 특성 분석 (material characterization) 및 공정 장비 개

발 (processing equipment development)을 들 수 있으며 반도체 소자 관련 분야로서는 소

자 모델링 (device modeling) 및 공정 모델링 및 최적화 (process modeling and

optimization), 소자 수율 모델링(device yield modeling), 반도체 물질 및 소자 신뢰성

(semiconductor material and device reliability)등의 분야가 있다. 또한 이러한 제작과 관

련하여 불량품을 판정하기 위한 여러가지 시험 방법 및 알고리듬을 개발하는 테스트 분야가

있다.

이렇게 개발된 소자를 집적회로를 만들기 위해서는 앞에서 언급한 패키징 공정을 하게 되며

이 경우 소자에 적합한 패키지를 결정하고 이와 관련된 연결들 (interconnects)을 결정하고

그와 관련된 모델링을 수행하는 분야를 전자 패키지 분야라 한다.

반도체 집적소자 및 회로 관련 분야는 회로 특성에 따라 아날로그 회로분야와 디지털 회로

분야로 다시 세분화 되며 이러한 각각의 회로와 관련된 회로 구조 설계, 테스트, 알고리듬

개발 등이 각각의 세부 연구 분야가 된다. 이와 관련하여 컴퓨터를 이용하여 설계하고 제작

하는 computer aided design (CAD) 및 computer aided manufacturing (CAM) 분야도 대량

생산 및 제작과 관련하여 최근 들어 중요 연구 분야로 부각되고 있다