2) TUBULÕES

d – Diâmetro do fuste

D – Diâmetro da base

H – Altura da base

ΔH – Rodapé

LF – Altura ou comprimento do fuste

L – Altura, comprimento ou profundidade

do tubulão

ΔH ≥ 20 cm (NBR 6122)

Figura 01 – Detalhe do tubulão

Formas da base / áreas:

4

DA

2

B

π= x.b

4

bA

2

B +π

=

Figura 02 – Tubulão Circular e Oval

Recomendações:

- O C.G. do tubulão deve coincidir com o C.G. do pilar;

- A distância mínima entre bases será 10 cm;

- Deve-se evitar a adoção de altura da base superior a 2,00 (dois) metros por motivos de segurança

(estabilidade do talude negativo).

Dimensionamento: (Cálculo de d, D, H)

6,1/Fck..85,0

Q.4,1.4d

π= (NBR 6122)

S

Q4D

π σ= α−= tg

2

dDH Circular

D

d

L

LF

H∆H

α > 60º

D

CircularX b/2b/2

b

a = b + X

Oval

α−= tg2

daH Oval

Para α = 60º → H = 0,866 (D – d)

H = 0,866 (a – d)

- Adotar para d, D, H Valores múltiplos de 5 cm

- Adotar d ≥ 60 cm (Razões executivas)

Cálculo do volume do tubulão :

V = VF + VB

V – Volume do tubulão

VF – Volume do fuste

VB – Volume da base

Figura 03 – Volumes

V = VF + VB = VF + V1 + V2

( ) B.HA.AAA.3

HHA.LV BFBFFF ∆∆+++∆−+=

Ex: Dimensionar e calcular o volume de um tubulão de profundidade 5,00 (cinco) metros, sendo dados:

Q – 100Tf; Fck = 150kgf/cm²; σS = 4,00kgf/cm².

Cálculo de d: cm30,476,1/150..85,0

100000.4,1.4d =

π= Adotaremos d = 60cm (Valor mínimo)

Cálculo de D: cm45,1784.

100000.4D =

π= Adotaremos D = 180cm

Cálculo de H: ( ) cm92,10360180.866,0H =−= Adotaremos H = 105cm

Cálculo de V: (Adotaremos ΔH = 20cm)

cm395105500HLL F =−=−=

32

FFF m12,14

60,0..95,3A.LV =π

==

( )BFBF1 A.AAA3

HHV ++∆−=

32222

1 m04,14

80,1

4

60,0

4

80,1

4

60,0.

3

20,005,1V =

π+π+π+π−=

L

VF

V1

V2

LF

H-∆H

∆H

32

F2 m51,04

80,1..20,0.HV =π

=∆∆=

3m67,251,004,112,1V =++=

Ex. Projetar as fundações em tubulões, sendo dados: Q1 – 300Tf Q2 – 400Tf

σS = 5,00kgf/cm² Fck = 150kgf/cm²

120

120

120

T1

65

120

120 120 12010

120

145

T2

H1=195H2=255

d1=85 d2=95

Figura 04 – Exemplo

Cálculo de d:

cm93,816,1/150..85,0

300000.4,1.4d1 =

π= Adotaremos d1 = 85cm

cm61,946,1/150..85,0

400000.4,1.4d 2 =

π= Adotaremos d2 = 95cm

Cálculo de D:

cm46,2765.

300000.4D1 =

π= Adotaremos D1 = 280cm

cm23,3145.

400000.4D2 =

π= Adotaremos D2 = 320cm

Como a soma dos raios das bases (140 + 160 = 300) é maior que a distância entre eixos (250), haverá

superposição.

Neste caso, adotaremos bases ovais de mesma largura, afastadas 10cm. Com este procedimento, verifica-se na

Figura 04 que b = 240cm.

Cálculo de AB:

2

S

11B cm60000

5

300000QA ==

σ=

2

S

22B cm80000

5

400000QA ==

σ=

Cálculo de X:

X.b4

bA

2

B +π

= → b4

bA4X

2B π

=

cm6,61240.4

24060000.4X

2

1 =π−

= Adotaremos X1 = 65cm

cm93,144240.4

24080000.4X

2

2 =π−

= Adotaremos X2 = 145cm

Cálculo de H:

H1 = 0,866 (a – d) = 0,866 (b + X1 – d1)

H1 = 0,866 (240 + 65 – 85) = 190,52cm Adotaremos H1 = 195cm

H2 = 0,866 (a – d) = 0,866 (b + X2 – d2)

H1 = 0,866 (240 + 145 – 95) = 251,14cm Adotaremos H1 = 255cm

Pilar de Divisa:

D

a

b/2

X

(a"o x b"o)

(a'o x b'o)

d2

d1

T2T1

P2

P1

V.A.

b/2

b

e

y

Figura 05 – Tubulão em pilar de divisa

Solução do T1:

- Calcula-se a área A1’ desconsiderando a excentricidade

S

11'

Q'A

σ=

- Critério econômico para tubulão de divisa

2b ≤ a ≤ 2,5b

- Admitindo a=2b e sendo a=b+x

Teremos b=x

- Calcula-se b a partir da fórmula da área da base

bX4

bA

2

+π

= , fazendo A=A’1 e b=X

22

1 b4

b'A +

π= →

4

'A4b 1

+π=

- Calcula-se a excentricidade

2

'ab

2

'a

2

be 00 −

=−=

- Calcula-se a reação em T1

ey

y.QR 11 −

=

- Calcula-se a área da base

S

11

RA

σ=

- Calcula-se X utilizando a fórmula da base oval

b4

bA4X

21 π−

=

- Verifica-se o critério econômico

2b ≤ a ≤ 2,5b

- Se OK calcula-se d1

6,1/Fck..85,0

R.4,1.4d 1

1 π=

- Calcula-se H1

H1 = 0,866 (a - d1)

Solução do T2:

- Calcula-se a reação em T2

2

QRQR 11

22

−−=

- Com R2 calcula-se d2, D, H2

Ex – Elaborar o projetode fundação para o mapa de cargas contido na figura 5, sendo dados:

P1 (20 x 40) - 70Tf; P2 (30 x 30) - 85Tf; Fck = 150kgf/cm²; σS = 2,00kgf/cm² e y = 280cm.

Solução do T1:

21 cm35000

2

10000'A ==

cm1404

35000.4b =

+π=

cm602

20140e =−=

kgf8909160280

280.70000R 1 =

−=

21 cm50,44545

2

89091A ==

cm28,208140.4

140.50,44545.4X

2

=π−

= Adotaremos X = 210cm

a = b + x = 140+210 = 350cm

2.140 ≤ 210 ≤ 2,5.140

280 ≤ 350 ≤ 350 OK!

cm65,446,1/150..85,0

89091.4,1.4d1 =

π= Adotaremos d1 = 60cm

H1 = 0,866 (350 – 60) = 251,14 cm Adotaremos H1 = 255 cm

Solução do T2:

kgf754552

700008909185000R 2 =−−=

cm09,416,1/150..85,0

75455.4,1.4d 2 =

π= Adotaremos d2 = 60cm

cm22,2192.

75455.4D =

π= Adotaremos D = 220cm

H = 0,866.(220 – 60) = 138,65 cm Adotaremos H = 140cm