(5) optimierung soi ba vorlesung8-11.ppt ... · optimierungsverfahren •systematische suche...
TRANSCRIPT
![Page 1: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/1.jpg)
Optimierungsverfahren
![Page 2: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/2.jpg)
Optimierungsverfahren
•systematische Suche
•Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren)
•Hill-Climbing-Verfahren
•Evolutionsverfahren
![Page 3: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/3.jpg)
Optimierungsverfahren
•systematische Suche
•Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren)
•Hill-Climbing-Verfahren
•Evolutionsverfahren
![Page 4: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/4.jpg)
G
x =K1 P
23 4 5
67
891
Beispiel: Gütekriterium (Regelfläche) in Abhängigkeit von einer Variablen x1=KPeingezeichnet sind die bei einer systematischen Suche ermittelten Punkte
Güte
t
x(t)
eBw’
t
x(t)
eBw’
schlechte Güte,KP zu klein:bleibende Regelabweichung
schlechte Güte,KP zu groß:Schwingungen
![Page 5: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/5.jpg)
G
x =K1 P
23 4 5
67
891
Beispiel: Gütekriterium (Regelfläche) eines P-Reglers in Abhängigkeit von einer Variablen x1=KP ; : eingezeichnet sind die bei einer systematischen Suche ermittelten Punkte
Güte
Nachteile:•die besten Lösungen werden nicht getroffen (zwischen den Stützstellen könntedas Minimum versteckt sein)•großer Aufwand (speziell bei mehr als einem Parameter KP , KI , KD)
![Page 6: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/6.jpg)
Optimierungsverfahren
•systematische Suche
•Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren)
•Hill-Climbing-Verfahren
•Evolutionsverfahren
![Page 7: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/7.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
![Page 8: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/8.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
Start-Entwurf
![Page 9: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/9.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
ZufallsauswahlKP , KI , KD
![Page 10: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/10.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
![Page 11: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/11.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
w
![Page 12: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/12.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort)
Güte-kriterien
G
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien G ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
viele Iterationen:Es entsteht eine große Menge zufälliger Lösungen die beste wird am Ende ausgewählt
ZufallsauswahlKP , KI , KD
Nachteile:•die besten Lösungen werden nicht getroffen•großer Aufwand•der Algorithmus kann nicht aus guten Zwischenergebnissen lernen
![Page 13: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/13.jpg)
Optimierungsverfahren
•systematische Suche
•Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren)
•Hill-Climbing-Verfahren
•Evolutionsverfahren
![Page 14: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/14.jpg)
G
x =K1 P
23 4 5
67
891Güte
Beispiel: Gütekriterium (Regelfläche) eines P-Reglers in Abhängigkeit von einer Variablen x1=KP ; : eingezeichnet sind die bei einer systematischen Suche ermittelten Punkte
![Page 15: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/15.jpg)
Beispiel: Gütegebirge (Gütekriterium Regelfläche) eines PI-Reglers in Abhängigkeit von zwei Variablen x1=KP , x2=KI GüteG
x = K1 P
x =K2 I
t
x(t)
eBw’
t
x(t)
eBw’
schlechte Güte,KP zu klein:bleibende Regelabweichung
schlechte Güte,KP zu groß:Schwingungen
![Page 16: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/16.jpg)
Beispiel: Gütegebirge (Gütekriterium Regelfläche) eines PI-Reglers in Abhängigkeit von zwei Variablen x1=KP , x2=KIlinks: räumliche Darstellungrechts: Höhenliniendarstellung (Projektion)
GüteG
x = K1 P
x =K2 I
G
x = K1 P
x =K2 I
Wie findet man das Optimum (=Minimum) ?
![Page 17: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/17.jpg)
Achsparallele Suche (Gauß-Seidel-Verfahren)
![Page 18: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/18.jpg)
0
10
20
20
30
40
40 60 80
Start
Optimum
X1
X2
![Page 19: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/19.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
Start-Entwurf
![Page 20: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/20.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
Zufalls-auswahlKP , KI
![Page 21: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/21.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
![Page 22: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/22.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
w
![Page 23: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/23.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
Lernen !
![Page 24: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/24.jpg)
Kleine Änderung an den Reglerparametern (z.B. achsparallel)
Analyse durch Simulation ( z.B. Sprungantwort G berechnen)
Güte-kriterienGwunsch
erfüllt der Regelkreis (Regler + Strecke) die Gütekriterien (G < Gwunsch ) ?
ja nein
Entwurf erfolgreich beendet
Automatische Synthese von Reglerparametern
hat sich Gütewert G verbessert ?
ja
nein
alte Reglerparameter wiederherstellen
Lernen !
Lernen ! Keine Zufallsauswahl KP , KI
Wenn der Schritt erfolgreich war, wird die Richtung beibehalten
![Page 25: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/25.jpg)
0
10
20
20
30
40
40 60 80
Start
Optimum
X1
X2
Vorteil:Verfahren kann aus Erfolgen lernen (gute Teilergebnisse und Suchrichtungen beibehalten, schrittweise verbessern)
![Page 26: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/26.jpg)
Gerichtete Suche (Gradientenverfahren)
![Page 27: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/27.jpg)
0
10
20
20
30
40
40 60 80
Start
Optimum
X1
X2
Warum achsparallel suchen ?Die optimale Richtung ist eigentlich ganz anders !
![Page 28: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/28.jpg)
G
x = K1 P
x =K2 I
dGdx2
dGdx1
1.Suchschritt x1 in x1-Richtung; Ermittlung
der partiellen Ableitung
2.Suchschritt x2 in x2-Richtung; Ermittlung
der partiellen Ableitung
3.Bildung des
Gradientenvektors = [ , ]
4.Großer Schritt S in Richtung des Gradienten-Vektors (steilster Abstieg)
= [ S , S ]
dGdx1
dGdx2
dGdx1
dGdx2
![Page 29: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/29.jpg)
60 80
Start
Optimum
X1
dGdx2
dGdx1
1.Suchschritt x1 in x1-Richtung; Ermittlung
der partiellen Ableitung
2.Suchschritt x2 in x2-Richtung; Ermittlung
der partiellen Ableitung
3.Bildung des
Gradientenvektors = [ , ]
4.Großer Schritt S in Richtung des Gradienten-Vektors (steilster Abstieg)
= [ S , S ]
dGdx1
dGdx2
dGdx1
dGdx2
![Page 30: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/30.jpg)
Probleme bei unstetigen Gütegebirgen:
• kleine Schrittweite S: bleibt in lokalen Optima (Tälern) stecken• große Schrittweite S: springt über Optima (Täler) hinweg; findet sie aber nie
Lösung: Schrittweitensteuerung
1. beginnt mit großer Schrittweite; merkt sich alle Erfolge (~ Monte Carlo)2. von den erfolgreichen Startpunkten aus (1) weiter mit kleiner Schrittweite findet von jedem Startpunkt aus das benachbarte lokale Optimum (Tal)3. große Schrittweite: Ausbruchsversuch aus einem lokalen Optimum
![Page 31: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/31.jpg)
Evolutionsstrategien
![Page 32: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/32.jpg)
REKOMBINATION:Zwei Eltern-Individuen vererben ihre Eigenschaften auf eine neue Generation von Nachkommen
MUTATION:Die Erbanlagen der neuen Generation werden anschließend nach dem Zufallsprinzip willkürlich verändert
SELEKTION:Sind die Eigenschaften der neuen Generation nunbesser als die der Eltern, so wird sie überleben.Sind sie schlechter, wird sie aussterben.
Evolution von Lebewesen
![Page 33: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/33.jpg)
REKOMBINATION:Zwei Eltern-Regler vererben ihre Eigenschaften auf eine neue Generation von Nachkommen
MUTATION:Die Erbanlagen der neuen Generation werden anschließend nach dem Zufallsprinzip willkürlich verändert
SELEKTION:Sind die Eigenschaften der neuen Generation nunbesser als die der Eltern, so wird sie überleben.Sind sie schlechter, wird sie aussterben.
Zufalls-auswahlKP , KI
w
ideale Sprungantwortreale Sprungantwort
Lernen !
Lernen !
Evolution von Reglern
![Page 34: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/34.jpg)
KP1
KD2
KI1
KP2
KD2
KI2
KP1
KD1
KI1
Reglerneu
Regler2
Regler1
A
Z
B
X
Z
Y
A
C
B
KindDNS
MutterDNS
VaterDNS
Lernen durch Vererbung
![Page 35: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/36.jpg)
50 100 150 200
100
200
50 100 150 200
Versuche
Versuche
Versuche
Versuche
Parameter 3
Parameter 2
Parameter 1
Gütewert
50 100 150 200
50 100 150 200
Proportional-Anteil KP
Integral-Anteil KI
Differential-Anteil KD
Gütefunktion G(Regelfläche)
Evolution eines PID-Reglers über 250 Generationen
Ergebnis: PI-Regler !
![Page 37: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/37.jpg)
Wann wird der Optimierungsalgorithmus abgebrochen ?
1. wenn ein bestimmter Gütewert erreicht wurde (G < Gwunsch)
2. wenn keine Verbesserung mehr möglich ist
3. wenn maximale Laufzeit überschrittenoder maximale Zahl von Versuchen erreicht
dGdt < minimaler Grenzwert
Versuche
Gütewert
50 100 150 200
![Page 38: (5) Optimierung soi BA vorlesung8-11.ppt ... · Optimierungsverfahren •systematische Suche •Zufallssuche (Monte-Carlo-Verfahren) •Hill-Climbing-Verfahren •Evolutionsverfahren](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040701/5d61730088c993f1688b5294/html5/thumbnails/38.jpg)