5 formulation des bétons

1

Co

nst

ruct

ion

Sika France

Formulation des bétons

Co

nst

ruct

ion

2

Sika France

Plan

Les principes généraux

Exemple : la méthode Dreux-Gorisse• Exercice d ’application

Co

nst

ruct

ion

3

Sika France


OBJECTIF :Proposer la formule la plus économique répondant à un cahier des charges technique

Cahier des charges

•affaissement•résistance•durabilité•etc...

Cahier des charges

•affaissement•résistance•durabilité•etc...

+

Rapport d’essai

•ciment•additions•granulats•...

Rapport d’essai

•ciment•additions•granulats•...

Formuleéconomique

Formuleéconomique

Co

nst

ruct

ion

4

Sika France


Approche bi-phasique:

Caractérisé par :• Dmax• compacité• courbe granulaire• coef. granulaire

= constituants < 80 µm

La pâte Le squelettegranulaire

Caractérisée par :• Eau• Ciment• Teneur en air• Rapport E/C• Additions• Adjuvants

Co

nst

ruct

ion

5

Sika France


La pâte• 1. Le choix des constituants :

– Eau– Ciment– Teneur en air– Rapport E/C– Additions

– Adjuvants En fonction du cahier des charges :

– des résistances mécaniques à court et long terme– de l’environnement– des conditions de mise en œuvre du béton

Co

nst

ruct

ion

6

Sika France

La pâte• 1. Choix du ciment

Résistances mécaniques à court et long terme

Choix du Ciment

12,5

22,5

32,5

42,5

52,5

62,5

72,5

0 7 14 21 28

I 52.5 R

I 42.5 R

II 52.5 R (D7)

II 42.5 R (L7)

II 32.5 R (L21F2)

V 42.5 (S22V22)

Co

nst

ruct

ion

7

Sika France

La pâte• 1. Choix du ciment

Résistances mécaniques à court et long terme Environnement :

eaux sulphatéesproximité de la merutilisation de sels de déverglaçageprésence d’acidesjus agricoles

Choix du Ciment

Co

nst

ruct

ion

8

Sika France

La pâte• 1. Le choix des constituants

Résistances mécaniques à court et long terme Environnement Conditions de mise en œuvre :

béton de massetempérature extérieurequalité de parementimportance de la vibration


Co

nst

ruct

ion

9

Sika France

Teneur en airLa teneur en air

Elle dépend :– type de malaxage– méthode de mise en place du béton : « serrage »– utilisation d’adjuvants entraîneur d’air ou anti-mousse– limitation de la résistance mécanique

Elle entraîne :– limitation des résistances mécaniques– améliore l’ouvrabilité– meilleur tenue au cycle de gel/dégel– diminue la masse volumique du béton

Varie de 1% à 8% d’air

Co

nst

ruct

ion

10

Sika France

Rapport E/C

La pâte• 3. Le rapport Eau/Ciment (en masse)

Il faut environ 25% d’eau pour hydrater tout le ciment.

Pour des questions de mise en œuvre, on utilise beaucoup plus d’eau que nécessaire à l’hydratation :

Béton courant : 0,40 < E/C < 0,70 augmentation de la porosité et diminution des

résistances

Co

nst

ruct

ion

11

Sika France

Rapport E/C

Les pores d’une pâte de ciment varie du mm à l ’Å :

• air occlus (bulles remplies d ’air de l ’ordre du mm)• bulles d’air entraîné (Ø entre 10 µm et 1 mm)• pores capillaires (Ø entre 0,01 µm et 5 µm) (ils sont remplis

d’eau et se vident progressivement au cours de la prise et du séchage en commençant par les plus gros)

• pores du gel (Ø < 0,01 µm) : pores des C-S-H. Ils sont remplis d ’eau très stable

Co

nst

ruct

ion

12

Sika France

Rapport E/CDistribution de la porosité pour différents rapports E/C

Co

nst

ruct

ion

13

Sika France



– Résistance mécanique

Co

nst

ruct

ion

14

Sika France


Influence du rapport E/C sur les résistances mécaniques des bétons

Co

nst

ruct

ion

15

Sika France



– Résistance mécanique – Environnement

le cahier des charge ou les normes locales précisent en général le rapport E/C maximum en fonction de l’environnement

eaux sulphatéesgel modérégel sévèreeau de meretc...

Co

nst

ruct

ion

16

Sika France


La pâte• 4. Les additions

• Fillers calcaires ;• Cendres volantes ;• Laitier ;• Fumée de silice ;• Métakaolin ;• Quartz broyé ;

Co

nst

ruct

ion

17

Sika France

Les principes générauxLes additions - Notion de liant équivalent• principe

– LE = C + kj . A (kj = cte fonction du type d’addition)

Additions kj A/(A+C)

Fillers calcaires 0,25 0,25Cendres volantes 0,4 à 0,6 0,30

Laitier 0,9 0,30Fumée de silice 1 à 2 0,10

Quartz broyé 0,1 0,10Autres 0 /

mais effet de plafonnement(Valeurs NF P 18-305)

Co

nst

ruct

ion

18

Sika France


La pâte• 5. Les adjuvants

En fonction :– de la fluidité recherchée– de la nécessité d’entraîner de l ’air– des conditions de mise en œuvre

cycle de coffrage/décoffrage coulage sous l’eau durée du maintien de l’affaissement etc...

Co

nst

ruct

ion

19

Sika France


Approche bi-phasique:

Caractérisé par :• Dmax• compacité• courbe granulaire• coef. granulaire

= constituants < 80 µm

La pâteLe squelettegranulaire

Caractérisée par :• Eau• Ciment• teneur en air• RapportE/C• adjuvants

Co

nst

ruct

ion

20

Sika France

Les principes générauxLes granulats varient par leur :

• Distribution dimensionnelle :– fillers 0/2– sable 0/6,3 mm– gravillon 1/31,5– cailloux 20/125

• Forme :– Roulés (alluvionnaires)– Concassés (roches broyées)– alongés, plats

Co

nst

ruct

ion

21

Sika France

Le squelette granulaire

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100

Tamis (mm)

Tam

isat

s (%

vo

lum

iqu

e)


Co

nst

ruct

ion

22

Sika France

Les principes générauxTableau présentant les caractéristiques de différents

granulats.

Co

nst

ruct

ion

23

Sika France


Granulats spéciaux

Granulats légers:–polystyrène expansé, verre expansé, vermiculite (d <

0,5)–argile ou schiste expansé (0,8 < d < 1,6)

Granulats lourds :–Basalte (2,8 < d < 3)–Magnétite (oxyde de fer) (4,5 < d < 5,1)–Riblons concassés (d 7)

Co

nst

ruct

ion

24

Sika France

Les principes générauxLe squelette granulaire

• 1. Dmax

En fonction :

– de l’espace entre les armatures :

eDmax < 2e/3Dmax < ll

Économiquement, il est toujours préférabled’utiliser le Dmax le plus élevé possible

Co

nst

ruct

ion

25

Sika France


Le squelette granulaire• 2. Compacité

– pour avoir un comportement plastique il faut l’aide de la pâte :

Remplir les vides granulaires

ensuite

Ecarter les granulats

Compacité = économie

Co

nst

ruct

ion

26

Sika France

Consistance et compacité

Pour un squelette optimisé :

• 5

Dd

47,01Compacité

(formule approchée, d’après Caquot)

Co

nst

ruct

ion

27

Sika France

Consistance et compacité

Optimisation du mélange granulaire (>80µm)

• courbe granulaire type Dreux…

(Ultra)fines en complément du ciment • remplir les vides des granulats

(Super)plastifiant• casse les flocs des fines = diminution de d

• compacité augmente...

Co

nst

ruct

ion

29

Sika France



– recherche de la compacité optimale• méthode mathématique

» complexe

» nécessite des moyens informatiques

» précise

Co

nst

ruct

ion

30

Sika France



– Méthode mathématique (modèle de suspension solide)

Mesure de la compacité de chaque granulat

Itérationmathématique

Compacité du mélange binaire

0,5

0,6

0,7

0,8

0 20 40 60 80 100 120

Proportion de Palvadeau 2/4 en %C

om

pac

ité

Compacité

Calcul Théorique

Palvadeau 0/0.315 Palvadeau 2/4

Calcul de la compacité optimale

Co

nst

ruct

ion

31

Sika France



–Méthode mathématique (modèle de suspension solide)

0.65

0.80.750.7

Mélange ternaire

Palvadeau 12/20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Palvadeau 2/4

Palvadeau 0/0.315

Co

nst

ruct

ion

32

Sika France



–Compacité maximale pas toujours souhaitable :• dosage faible en ciment

• BAP

• produits fluides de remblayage

Utilisation de la méthode des fuseaux

Co

nst

ruct

ion

33

Sika France

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Tamis (mm)

Tam

isat

s (%

vo

lum

iqu

e)

Courbe granulaire du béton


Le squelette granulaire• 3. Méthode des fuseaux granulaires

–recherche de la combinaison se plaçant au centre du fuseau

Co

nst

ruct

ion

34

Sika France


Approche bi-phasique:• Dernière étape : recherche des proportions

pâte/granulats

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

200 220 240 260 280 300 320 340 360

volume de pâte

coû

t d

u b

éto

n

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

sup

erp

last

ifia

nt

(%)

Coût du béton

% superplastifiant

Méthode expérimentale

Co

nst

ruct

ion

35

Sika France

Les principes générauxApproche bi-phasique :

• Résistances mécaniques

Modèle de Bolomey :

f ’c = Rc x G ( C - 0,5)E + A

Rc = résistance à la compression

normalisée du ciment (Mpa)

G = coefficient granulaire (0,4 à 0,6)

C = ciment (kg/m3 de béton)

E = eau efficace (litre/ m3 de béton)

A = volume d ’air (litre/ m3 de béton)

Rc = résistance à la compression

normalisée du ciment (Mpa)

G = coefficient granulaire (0,4 à 0,6)

C = ciment (kg/m3 de béton)

E = eau efficace (litre/ m3 de béton)

A = volume d ’air (litre/ m3 de béton)

Co

nst

ruct

ion

36

Sika France

Résistance « caractéristique »

(LES BETONS, Bases et données pour leur formulation, dir. J. BARON J.-P. OLLIVIER, Ed. Eyrolles, 1997)

Co

nst

ruct

ion

37

Sika France


(Nouveau guide du béton, G. DREUX J. FESTA, Ed. Eyrolles, 1995)

Co

nst

ruct

ion

38

Sika France



• dans la norme :

Co

nst

ruct

ion

39

Sika France


28 MPa


Co

nst

ruct

ion

40

Sika France


résistance moyenne visée

=

résistance caractéristique

+ 15 à 20 %

Co

nst

ruct

ion

41

Sika France

OuvrabilitéCône d'ABRAMS (NF P 18-451/ISO 4109)

Caractérise uniquement le seuil de cisaillement du béton o.

Deux bétons peuvent avoir le même seuil (même affaissement) mais des viscosités très différentes.

Co

nst

ruct

ion

42

Sika France

OuvrabilitéAffaissement Classes Désignation

0-4 Ferme F (S1)5-9 Plastique P (S2)

10-15 Très Plastique TP (S3)>16 Fluide F (S4)

Type d’ouvrageAffaissement au cône

d’Abrams (cm)Béton compacté au rouleau 0Bétons extrudés (poutrelles)Bétons secs (préfabrication)

Béton à démoulage immédiat (parpaing)3

Béton projeté 5Mise en place à la pompe > 7Mise en place à la benne(banches, planchers, …)

TP

Pieux, parois moulées > 18Béton auto-plaçant / auto-nivelant > 22 (étalement > 650 mm)

Co

nst

ruct

ion

43

Sika France

Cône d'ABRAMS

Pour les bétons très fluides (aff. > 20 cm) et auto-plaçants on mesure plutôt l’étalement.

De même, l’étalement caractérise uniquement le seuil de cisaillement du béton o donc 2 bétons peuvent avoir le même seuil (même affaissement) mais des viscosités différentes.

, S-1

Pa

0

400

800

1200

BAP visqueux

BAP fluideSeuil de cisaillement < 400 Pa

Co

nst

ruct

ion

44

Sika France

Maniabilimètre à béton (NF P 18-452)Type B - D > 12,5 mm - 30 litresCaractérise la fluidité d’un béton sous vibration.

Co

nst

ruct

ion

45

Sika France

Appareil VéBé (P18-438 /ISO 4110)Écoulement sous vibration d’un matériau ferme.

Mesure le temps de vibration nécessaire pour que le cône d ’Abrams s’étale complètement dans la cuve.

VébéTemps

d’écoulement (s)V0 > 31V1 30 à 21V2 20 à 11V3 10 à 5V4 4

Co

nst

ruct

ion

46

Sika France

Flow-Test béton (ASTM C 124)

Protocole CTG

Mesure de l’étalement

après 15 chocs

Flow-Test (%) = 100*(Etal.-25)/25

N’est plus normalisé!

Co

nst

ruct

ion

47

Sika France

Table DIN (NF P 18-448 / ISO 9812)

Essai d ’étalement à la table à chocs

Mesure de l’étalement après 15 chutes.

Étalement = (d1 +d2)/2 (mm) Table à secousses Etalement (mm)

F1 340F2 350 à 410F3 420 à 480F4 490 à 600

Co

nst

ruct

ion

48

Sika France

Degré de compactabilité (P 18-439 / ISO 4111)Essai Walz

On mesure le degré de serrage pour une quantité d’énergie déterminée.

Boîte métal carrée de 400 mm de haut remplie à la truelle.Facteur de serrage : Rapport du volume du béton avant et après serrage.

c = h1/(h1-s)

Test decompactibilité

Degré decompactibilité

C0 ³ 1,46C1 1,45 à 1,26C2 1,25 à 1,11C3 1,10 à 1,04

Co

nst

ruct

ion

49

Sika France

Méthode Dreux-Gorisse

Co

nst

ruct

ion

50

Sika France


6 étapes• Dmax

• volume fines (formule)

• eau et air (tableaux)

• E/C (formule de Bolomey)

• C (calcul)

• granulats (méthode graphique)

Co

nst

ruct

ion

51

Sika France


• Volume de fines

2,0D220

Vfines

Co

nst

ruct

ion

52

Sika France

Méthode Dreux-Gorisse• Eau et air

Co

nst

ruct

ion

53

Sika France


• Formule de Bolomey

5,0

VEC

kRcRb b2828

5,0kRc

RbVE

C

b28

28

Co

nst

ruct

ion

54

Sika France


Co

nst

ruct

ion

55

Sika France


• Ciment

5,0

kRcRb

VEVE

CVEC

b28

28

Co

nst

ruct

ion

56

Sika France


• Courbe de Dreux

Co

nst

ruct

ion

57

Sika France

Méthode Dreux-Gorisse• Courbe de Dreux

Co

nst

ruct

ion

58

Sika France


• Courbe de Dreux

Co

nst

ruct

ion

59

Sika France


Co

nst

ruct

ion

60

Sika France


Co

nst

ruct

ion

61

Sika France


• Courbe de Dreux

Co

nst

ruct

ion

62

Sika France


• Volume granulats

VaVeVc1000Vg

Vg%Vg ii

Co

nst

ruct

ion

63

Sika France

Méthode Dreux-Gorisse : exemple

Cahier des charges• B25

• Plastique

• 0/25

• Granulats siliceux roulés 0/6 et 5/20

• CPA-CEM II/A 32,5

Co

nst

ruct

ion

64

Sika France

Méthode Dreux-Gorisse : exemple• Eau et air

E = 181

V = 19

Co

nst

ruct

ion

65

Sika France


Co

nst

ruct

ion

66

Sika France


• Formule de Bolomey

5,0

VEC

kRcRb b2828

5,0kRc

RbVE

C

b28

28

30 MPa

0,5545 MPa

= 1,71

Co

nst

ruct

ion

67

Sika France


• Ciment

VEC

VEC

181 19 1,71

= 342

Co

nst

ruct

ion

68

Sika France


• Volume de fines

2,0D220

Vfines

VC= 342 / 3.15 = 109 l/m3

Co

nst

ruct

ion

69

Sika France


• Courbe de Dreux

Co

nst

ruct

ion

70

Sika France


• Volume granulats

691

191811091000Vg

3m/kg8597,2x318ms318691%46Vs

3m/kg10077,2x373mg373691%54Vg

Co

nst

ruct

ion

71

Sika France


Formule• C = 342 kg/m3

• E = 181 l/m3

• V = 19 l/m3

• mg = 1007 kg/m3

• ms = 859 kg/m3

5 formulation des bétons

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