4.diseÑo geotecnico en excavaciones de tuneles
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4.DISEÑO GEOTECNICO EN EXCAVACIONES DE TUNELES UPTTRANSCRIPT
DISEÑO GEOTECNICO PARA LA
EXCAVACION DE TUNELES
Ing. VICTOR TOLENTINO YPARRAGUIRRE Msc.
CURSO METODOS DE
EXCAVACION DE TUNELES
CONSIDERACIONES GEOLOGICAS PARA
ELEGIR EL SISTEMA CONSTRUCTIVO
DEFINICION DE ESFUERZO
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
La estabilidad de un hueco está relacionado con el comportamiento del medio
en que se practica, pues si una excavación está excavada en:
un medio elástico sólo aparecerán grandes deformaciones elásticas
para niveles de tensión muy grandes;
un medio elastoplástico (perfecto o con reblandecimiento) pueden
aparecer deformaciones muy grandes (y permanentes) a niveles de
tensión relativamente moderados.
un medio fisurado puede haber deslizamiento y separación de
bloques.
Para el diseño de galería y túneles en macizos rocosos asimilables a medios
continuos y elásticos, pueden utilizarse las teorías deducidas del la mecánica
elástica, que se presentan a continuación:
•La distribución de tensiones en el borde del hueco es independiente del
tamaño del agujero pero no de su forma, y lo mismo sucede con las
tensiones críticas.
•La distribución de tensiones tangenciales y radiales (y críticas) es
independiente de las constantes elásticas de la roca.
•Las concentraciones de tensiones críticas aumentan al disminuir el radio
de curvatura del borde del agujero, por lo que no es aconsejable realizar
cavidades con esquinas agudas.
•La concentración de tensiones tangenciales en el eje horizontal de una
cavidad de cualquier forma tiene su máximo en el borde y disminuye
rápidamente con la distancia a éste. Cuanto mayor sea el máximo más
rápidamente decrecerá con la distancia al borde.
ANALISIS TENSIONAL : NORMA OPCIONAL PARA EL
DISEÑO DE LA EXCAVACION SUBTERRANEA
• La distribución de tensiones en una excavación subterránea no es
influenciada apreciablemente por la presencia de otra excavación si
éste se halla separado del primero por una distancia del orden de
cuatro o más radios, por lo que cuando se satisface esta condición
el hueco puede considerarse aislado.
•El hecho de que la distribución de tensiones sea independiente del
tamaño de la excavación subterránea no debe interpretarse
erróneamente suponiendo que la inestabilidad es independiente del
tamaño de la excavación, lo que está en fuerte contradicción con la
experiencia. Este aumento de la inestabilidad con el tamaño va
asociada al hecho de que al incrementar sus dimensiones
existe un mayor número de probabilidades de cortar
discontinuidades en la roca, lo que disminuye la resistencia del
terreno, dando lugar al denominado efecto de escala.
ANALISIS TENSIONAL : NORMA OPCIONAL PARA EL
DISEÑO DE LA EXCAVACION SUBTERRANEA
COMPUTO DE ESFUERZOS POR ELEMENTOS FINITOS
PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA
ROCA ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION
• Según la teoría de Rabcewicz, el proceso de reacomodo de esfuerzos alrededor de una excavación subterránea es mecánico, progresivo y generalmente ocurre en cuatro fases.
• Este fenómeno tiene ocurrencias en el último tramo excavado (L), y se inicia tempranamente, cuando la zona no alcanza a disturbarse por el avance de la excavación.
PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA
ROCA ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION
FASE 0 : Inicio de las deformaciones.
En las paredes, techo y piso del túnel, previo a la rotura del perfil de
excavación.
FASE I : Inicio del Movimiento.
Formación de cuerpos en forma de cuña, que tienden a introducirse en
el túnel por las partes laterales, originando esfuerzos de corte en toda la
superficie de Mohr. La dirección del movimiento inicial es normal a la
dirección de la presión principal.
FASE II : Inicio de la Convergencia.
Al crecimiento de la longitud (L), y proseguir el incremento de los
movimientos, se produce roturas en el piso y techo del túnel.
FASE III : Formación de las Presiones de Estrangulamiento.
Al continuar la intensidad de los movimientos, bajo permanente presión
lateral sobre la zona de protección, se produce el empuje o derrumbe
dentro del túnel.
PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA
ROCA ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION
FASE 0 FASE I FASE II FASE III
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A LA
MORFOLOGIA DEL TERRENO EN TODO MACIZO ROCOSO INALTERADO, EXISTE UN CAMPO DE
ESFUERZOS ORIGINADOS POR EL PESO DELA ROCA SUPRAYACENTE; ESTE CAMPO SUFRE MODIFICACIONES AL PRODUCIRSE LA EXCAVACION SUBTERRANEA.
EN EL CURSO DE LAS DIFERENTES ETAPAS DE LA EXCAVACION, ESTOS ESFUERZOS MODIFICADOS QUE PODEMOS LLAMAR “EMPUJES DE ROCA” SON MUY VARIABLES CON EL TIEMPO Y POSICION, POR TANTO, ES CASI IMPOSIBLE LA MEDICION DE SUS DIMENSIONES E INTENSIDADES.
EN LA ZONA DEL MACIZO ROCOSO QUE CIRCUNDA AL LIMITE DE LA EXCAVACION, SE PUEDE CREAR CONTRACCIONES QUE SOBREPASAN A LAS TENSIONES ADMITIDAS POR LA ROCA, ENTONCES LA EXCAVACION ES INESTABLE, POR LO QUE ESTA ROCA CIRCUNDANTE NECESITA SER SOPORTADA CON EL FIN DE CONSEGUIR EQUILIBRIO Y ESTABILIZACION.
SOLAMENTE SE PUEDE ESTIMAR EL ESTADO DE LOS ESFUERZOS PREEXISTENTES Y SE EFECTUAN DENTRO DEL TERMINO “ELASTICO”, UTILIZADO PARA DESCRIBIR MATERIALES EN LOS QUE EL TRABAJO QUE SE APLICA SOBRE SU CUERPO ES TOTALMENTE RECUPERABLE, UNA VEZ QUE LAS FUERZAS QUE ORIGINARON LAS DEFORMACIONES HAN TERMINADO.
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A LA
MORFOLOGIA DEL TERRENO • LOS ESFUERZOS QUE EXISTEN EN UN MACIZO
ROCOSO INALTERADO ESTAN EN RELACION CON EL PESO DE LOS ESTRATOS SOBREYACENTE Y CON LA HISTORIA GEOLOGICA DEL MACIZO.
• IMAGINEMOS UN PEQUEÑO ELEMENTO DE VOLUMEN INTEGRANTE DE UNA MASA ROCOSA, DONDE LOS ESFUERZOS ACTÚAN EN TERMINOS DE FUERZAS GENERADAS POR EL PESO DE LA ROCA SUPERYACENTE.
• CONSIDERAREMOS CUATRO CONDICIONES DE ESFUERZOS PARA SUS CORRESPONDIENTE SITUACIONES, EN RELACION CON LA MORFOLOGÍA DE SUPERFICIE
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A
LA MORFOLOGIA DEL TERRENO
v = h1 X
v > h2 X
max = h3 X
v max
v = h4 X
v = 0.9 X X h4
v = ESFUERZO
VERTICAL
DONDE:
= PESO DE LA
ROCA
h4 = ALTURA DE
PROFUNDIDA
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Se considera dos ejes alternativos para la construcción de un túnel, a través de un anticlinal, mientras que el eje del túnel 1 resulta de mayor longitud (L1>L2), sin embargo, en el reparto de esfuerzos, el eje del túnel 2 tendrá condiciones de estabilidad más severa. Existe la posibilidad de que su costo final resulte mayor
ANTICLINAL
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Las rocas masivas
presentan pocas
discontinuidades,
generalmente son rocas
de buena calidad, pueden
estar asociados a cuerpos
mineralizados en especial
cuando han sufrido
silicificación hidrotermal.
Estas rocas ofrecen
aberturas rocosas
estables sin necesidad de
sostenimiento, solo un
buen desatado.
EN ROCA MASIVA
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• La roca fracturada presenta familias de discontinuidades conformadas principalmente por diaclasas que constituyen planos de debilidad. El factor clave que determina la estabilidad de la excavación es la intersección de estas discontinuidades que forman piezas y bloques.
• Las cuñas bipolares están formadas por la intersección de dos diaclasas cuyo rumbo es paralelo o subparalelo al eje de la excavación.
CUÑAS BIPLANARES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Es otro modo de falla que considera la intersección de tres diaclasas o sistemas de diaclasas en general tres discontinuidades para formar una cuña tetrahedral que podría caer o deslizarse por su propio peso, ya sea desde el techo o desde las paredes de la excavación. Pueden persistir en la bóveda o hastíales. Podría necesitar sostenimiento sistemático.
CUÑAS TETRAHEDRALES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Estos se forman cuando hay sistemas principales de discontinuidades aprox. Paralelos al techo o hastíales de la excavación y además deben existir otros dos sistemas que liberen el bloque. Estos tipos de estructuras se aprecian en la explotación de minas subterráneas donde se extrae el mineral en forma de vetas.
BLOQUES TABULARES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• La roca de los contornos
de la excavación está
formada como un edificio
de bloques que se auto
sostienen. Los bloques
liberados por las
intersecciones de las
diaclasas presentan
formas complejas. La falla
puede ocurrir por caída o
deslizamiento de los
bloques debido al efecto
de la gravedad.
BLOQUES IRREGULARES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Las rocas intensamente fracturadas presentan muchos sistemas de diaclasas y fracturas, las cuales generan pequeñas piezas o fragmentos rocosos, constituyendo masas rocosas de mala calidad. Las fallas ocurren por deslizamiento y caída de estas pequeñas piezas y fragmentos rocosos o por desmoronamiento de los mismos.
• La falla del macizo puede ir agrandando la excavación y llevarla al colapso.
ROCA INTENSAMENTE FRACTURADA
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Las fallas y las zonas de
corte están relacionadas a
rocas débiles que pueden
estar muy fracturados y la
falla misma puede contener
arcilla o panizo. Las zonas de
influencia de las fallas
pueden ser de varios metros
de ancho pudiendo
influenciar en la estabilidad
de la excavacion.
FALLA AISLADA
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Las fallas de corte pueden presentarse como estructuras aisladas o como estructuras múltiples, en este ultimo caso, la situación de la estabilidad de una excavación es fuertemente complicada, por la influencia adversa de las fallas.
• Depende mucho de las cantidades de fallas en función al área de la excavación a realizar.
FALLAS MULTIPLES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRATIFICACION DEL M.R.
• El macizo esta con estratificación inclinada, formando un ángulo () con la horizontal, se originan dos tipos de esfuerzos, el primero en dirección de los estratos (st ), debido a las presiones de cabecera, y un segundo (a),en las zonas de aflojamiento en la periferia de la excavación, debido a las presiones de esponjamiento.
max = X h
max st
st X sen = X hst X sen
Se tiene:
Luego:
ESFUERZO INDUCIDO POR PLEGAMIENTO
ESFUERZOS INDUCIDOS POR PLEGAMIENTO
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRATIFICACION DEL M.R.
• La principales características de los planos de estratificación son su geometría planar y su alta persistencia, las cuales hacen que estos planos constituyan debilidades de la masa rocosa, es decir planos de baja resistencia. Los problemas que se generan tienen relación con la separación de los bloques tabulares del techo inmediato y su cargado y deflexión hacia el vacío minado por efecto de la gravedad.
ROCAS ESTRATIFICADAS
HORIZONTALES
ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION
CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA
• Cuando los estratos tienen buzamientos casi verticales, estos serian la caja piso y techo de la excavación. Los estratos constituyen falsas cajas, formando bloques tabulares que pueden separarse o despegarse de la cajas techo por efecto de la gravedad.
• Las discontinuidades que se presentan en estos tipos de estratificación pueden intersectarse formando varias combinaciones de inestabilidad.
ROCAS ESTRATIFICADAS
CASI VERTICALES
PRESENCIA DE AGUA EN LAS EXCAVACIONES
• La presencia de agua en la roca alterada y débil puede acelerar el aflojamiento y actuar como lubricante para producir deslizamientos de bloques.
• También dañan los sistemas de sostenimiento, produciendo corrosión a los elementos de fierro, acero y deterioro de concreto.
• En rocas estratificadas y/o fracturadas la presencia de agua puede ejercer presión, lavar el relleno de las fracturas y actuar como lubricante.
• Es importante la observación de cambios de humedad en el techo y paredes de la excavación, ya que ayuda al reconocimiento de posibles fallas en el macizo rocoso, como resultado de las variaciones de los esfuerzos.
• Si el agua empieza a filtrarse a través de la roca dentro de un área que es normalmente seca, es un signo de que la roca esta pasando por cambios de esfuerzo, estos cambios harán que las fracturas se abran o se extiendan, empezando a manifestarse la humedad. Similarmente, si un área normalmente con presencia de agua empieza a secarse también deberá tomarse como una indicación de que la roca esta ganando esfuerzos o se esta equilibrando a la excavación.
INESTABILIDAD
POR PRESENCIA DE
AGUA EN LA
EXCAVACION
DISEÑO GEOTECNICO
HISTORIA
PLANIFICACION Y DESARROLLO DEL
DISEÑO GEOTECNICO • Todos los parámetros
Geotécnicos que caracterizan el Macizo Rocoso.
• Esto permite realizar estudios sobre la influencia de la fracturación, en la aparición de cuñas, modelos analíticos (curvas convergencia-confinamiento) o numéricos para predecir el comportamiento tenso-deformacional del túnel, en el proceso de excavación e instalación del sostenimiento.
PLANIFICACION DEL DISEÑO GEOTECNICO
(AUSTRIA)
A ESTRATEGIA DE
INVESTIGACIONES
GEOLOGICAS
GEOTECNICAS
D IMPLEMEMENTACION EN
OBRA
B CLASIFICACION
GEOTECNICA
ALTERNATIVAS
CARACTERISTICAS DEL
SISTEMA AUSTRIACO
C METODOLOGIA DE
DISEÑO GEOTECNICO
EMPLEADO EN AUSTRIA
PLANIFICACION DEL DISEÑO GEOTECNICO
(UNMSM POST GRADO GEOTECNIA - PERU)
INVESTIGACIONES
GEOLOGICAS
GEOTECNICAS
CLASIFICACION
GEOTECNICA (2 o 3
AUTORES)
DETERMINACION DEL CAMPO
DE TENSIONES MEDIANTE
CONTROL GEOLOGICO Y
MONITOREO GEOTECNICO
RESPUESTA DE LA EXCAVACION
EVALUACION Y ANALISIS DE
LAS DISCONTINUIDADES
DESPUES DE VOLADURA OBJETIVO DE LA
EXCAVACION
DISEÑO GEOTECNICO
INCLUIR PERFORACION,
VOLADURA Y
SOSTENIMIENTO
ANTES DURANTE
ACEPTAR O MODIFICAR
DISEÑO GEOTECNICO
ELABORACION DISEÑO
FINAL DE OBRA
METODOLOGIA DEL DISEÑO GEOTECNICO
ESTRATEGIA DE DISEÑO GEOTECNICO
Se requiere de suficiente INVERSION en Investigaciones geológico – geotécnicas e hidrogeológicas para lograr un proyecto ajustado a la realidad sin mayores riesgos.
Se debe desarrollar métodos de diseño mas exhaustivos, que permitan abordar TODAS las posibilidades situaciones típicas y extraordinarias posibles en la fase de construcción.
El método debe ser TRAZABLE en todo su desarrollo, para así permitir la actuación de cualquier Consultor o Asesor y pueda ser ajustado en cualquier fase de su desarrollo.
LAS SOCIEDAD AUSTRIACA DE GEOMECANICA HA EMITIDO LA PRIMERA METODOLOGIA OFICIAL DE DISEÑO GEOTECNICO DE TUNELES EN EL AÑO DE 2003
ACTUALMENTE ESTA SE IMPONE COMO NORMA PARA SU APLICACIÓN EN EL DISEÑO Y LA CONSTRUCCION DE TUNELES
METODOLOGIA DEL DISEÑO GEOTECNICO
FLUJOGRAMA DESCRIPTIVO DE LA METODOLOGIA
METODOLOGIA DEL
DISEÑO DE
EXCAVACIONES
SUBTERRANEAS (BRADY Y BROWN 1993)
Cuando se realiza una excavación en un macizo
rocoso se perturban las tensiones originales y las
condiciones de equilibrio, de forma que estas
nuevas tensiones pueden superar la resistencia del
material, produciéndose fenómenos que implican
deformaciones permanentes o colapso de las
paredes de la excavación.
El concepto de estabilidad en un túnel implica que la
excavación ha de preservar su forma y dimensiones
y permanecer durante un periodo de tiempo definido
en condiciones de plena operatividad.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
Se considera entonces que la excavación es estable cuando, durante su
uso, su periferia (con o sin sostenimiento) está sujeta a desplazamientos
menores de los permitidos por motivos técnicos, económicos o de seguridad;
El significado de inestabilidad está relacionado con el uso de la excavación,
de forma que en huecos que han de tener una corta vida (como algunos
frentes de mina) no es trascendente que exista una completa inestabilidad
después de un tiempo, mientras que en un hueco para una central hidro-
eléctrica o un túnel, incluso una pequeña inestabilidad es muy importante.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
La estabilidad de un hueco está relacionado con el comportamiento del medio
en que se practica, pues si una excavación está excavada en:
Un medio elástico sólo aparecerán grandes deformaciones elásticas
para niveles de tensión muy grandes
Un medio elastoplástico (perfecto o con reblandecimiento) pueden
aparecer deformaciones muy grandes (y permanentes) a niveles de
tensión relativamente moderados.
Un medio fisurado puede haber deslizamiento y separación de
bloques.
PLANTEAMIENTO
GENERAL DEL
DISEÑO DE
EXCAVACIONES
SUBTERRÁNEAS
TIPOS DE ROTURA EN
DIFERENTES
MACIZOS
ROCOSOS Y
DIFERENTES NIVELES
DE
TENSION
(HOECK, et al 1995)
La ocurrencia de cualquiera de estos tipos o fenómenos de inestabilidad
puede ser causada por:
1. Localización inadecuada de la excavación respecto al buzamiento y
dirección de los estratos,
2. Inadecuada selección de la forma y dimensiones de la sección
transversal,
3. Ausencia de sostenimiento cuando éste es necesario,
4. Efecto nocivo de las excavaciones o minados adyacentes,
5. Instalación deficiente del sostenimiento,
6. Empleo de un sistema de sostenimiento inconveniente,
7. Efectos negativos producidos por pilares, macizos, remanentes de
capas dejados por encima o debajo de la excavación,
8. Efectos dinámicos como terremotos, explosiones de polvo de
carbón o gas, etc.
9. Cambios bruscos en las condiciones térmicas en el macizo que
rodea a la excavación.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
Hoek y Brown [1980] resumen las causas que pueden originar la
inestabilidad en cuatro:
1. Tensiones excesivas (de campo o inducidas),
2. Geología desfavorable,
3. Flujos de agua grandes y
4. Alteraciones desfavorables (hinchamiento y desmoronamiento).
En cualquier caso, un factor importante en las excavaciones
subterráneas es el estado tensional in situ, que siempre es afectado
por la excavación, de forma que las tensiones principales se alteran
tanto en magnitud como en dirección, siendo necesario establecer
dónde se concentran las tensiones y si la tensión máxima alcanza la
resistencia del macizo.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE
EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS
PROBLEMAS DE
DISCONTINUIDADES
PROBLEMAS
TENSIONALES
DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS (BRADY Y BROWN 1993)
DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS (BRADY Y
BROWN 1993) PROBLEMAS DE DISCONTINUIDADES PROBLEMAS TENSIONALES
ANÁLISIS DE
MEDIOS FISURADOS
ANÁLISIS DE
MEDIOS ESTRATIFICADOS
ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES
GEOLOGICO - GEOTECNICAS
LA ESTRATEGIA DEBE AJUSTARSE A LAS
NECESIDADES DE CADA ETAPA DE DISEÑO
LAS INVESTIGACIONES DEBEN ABARCA: ESTUDIOS
GEOLOGICOS DEL AREA, DETERMINACION DE
PARAMETROS GEOTECNICOS RELEVANTES Y
OTROS FACTORES DE INFLUENCIA.
DEBERA DESARROLLAR MODELOS PRELIMINARES.
ESTOS SE DEBERAN REVISAR Y ACTUALIZARSE
CON NUEVOS RESULTADOS.
SOBRE LA BASE DE LOS MODELOS DEBERAN
DESARROLLARSE MODELAMIENTOS GEOLOGICOS,
GEOTECNICOS E HIDRAULICOS, MEJORADOS CON
ANALISIS ESTADISTICOS Y PROBABILISTICOS.
ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES
GEOLOGICO - GEOTECNICAS
ESTUDIO
HIDRO-
GEOLÓGICO
CARTOGRAFÍA
GEOLÓGICO-
GEOTÉCNICA
CLASIFICACIÓN
GEOMECÁNICA
ESTUDIO DE LA
FRACTURACIÓN
TÉCNICAS GEOFÍSICAS
SONDEOS ENSAYOS
“IN-SITU”
ENSAYOS DE
LABORATORIO
PROPIEDADES DE
LOS LITOTIPOS
PROPIEDADES MECÁNICAS
DEL MACIZO ROCOSO
PERFIL GEOTÉCNICO
ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES
GEOLOGICO - GEOTECNICAS
GEOCONSULT LATINOAMERICA LTDA
ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICO -
GEOTECNICAS
OBJETIVOS GENERALES
• Clasificar un Macizo Rocoso particular en grupos, siendo el criterio de
agrupamiento el comportamiento geotécnico.
• Proveer una base para determinación/compresión del comportamiento fisico
mecánico de las rocas de cada grupo.
• Alcanzar u estándar común para los análisis de estabilización del Macizo
durante la construcción.
OBJETIVOS PARTICULARES EN CADA OBRA
• Logro de un pronostico completo de todos los eventos geotécnicos posibles.
• Determinación de todo el espectro de posibles riesgos geotécnicos, para el
diseño de medidas de mitigacion y prevención de cualquier necesidad de
improvisación en la obra.
• Entrega de los datos suficientes para elaborar una estrategia y una
programación de la construcción.
CLASIFICACION Y TIPOS DE DISEÑO
GEOTECNICO
METODOS EMPIRICOS
METODOS ANALITICOS
METODOS NUMERICOS
HAY QUE DISTINGUIR ENTRE METODOS DE
ANALISIS Y METODOS DE DISEÑO
METODOS EMPRIRICOS ENFOCADOS EN CARGAS SOBRE ELEMENTOS DE SOPORTE POR
AFLOJAMIENTO DE LAS ROCAS.
SON ANTIGUOS (APROXIMADAMENTE MAS DE 100 AÑOS).
NO CONSIDERAN FENOMENOS ASOCIADOS A PROCESOS CONSTRUCTIVOS
MODERNOS (ESTALLIDOS DE ROCAS)
UNICAMENTE ESTIMAN CARGAS Y REQUEIREN DE UN PROCESOS ADICIONAL
DE ANALISIS Y DISEÑO.
CONTEMPLADO PARA ROCAS FRAGILES Y DURAS.
FORMULAS TRADICIONALES
TERZAGHI, PROTODYAKONOV, BARTON, BIENIAWSKI.
CLASIFICACIONE GEOMECANICAS
BARTON (Q), BIENIASWSKI (RMR), HOECK (GSI).
METODOS GEOLOGICOS GEOTECNICOS
ESTABILIDAD DE CUÑAS POTENCIALMENTE INESTABLES
BLOQUE CRITICO DE GOODMAN Y SHI.
METODOS EMPRIRICOS
CARGAS DE ROCA POR AFLOJAMIENTO
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL EN LA
EXCAVACION DE TUNELES
Caída libre de una cuña en un
túnel
sin fricción en las caras.
El peso cae dentro de la base
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
DESPRENDIMIENTOS DE TECHO
CONCEPTO DE CONO DE FRICCIÓN
PROYECCION ESTEREOGRAFICA
Si el peso queda dentro
del cono, el bloque será
estable:
Si el peso queda fuera
del cono, el bloque será
inestable:
tg tg
tg 1
tg
p p
p
CS
tg tg
tg 1
tg
p p
p
CS
CONCEPTO DE CONO DE FRICCIÓN
W
p
CONO DE
FRICCIÓN
p
Caída por deslizamiento de una cuña,
con fricción en uno o dos planos.
El peso cae fuera de la base.
DESLIZAMIENTO DE TECHO
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
Para que se produzca la
caída, la pendiente de los
planos o sus intersecciones
tendrá que ser mayor que el
ángulo de fricción
correspondiente.
CAE
Posible caída por deslizamiento de una cuña,
con fricción en uno o dos planos.
El peso cae fuera de la base.
DESLIZAMIENTO DE TECHO
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
Para que se produzca la
caída, la pendiente de los
planos o sus intersecciones
tendrá que ser mayor que el
ángulo de fricción
correspondiente.
NO CAE
RESUMEN DE CAIDAS DE TECHO O BÓVEDA
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
Caída libre Posible caída por
deslizamiento
Posible caída por
deslizamiento
NO CAE CAE
C.S.=A/P C.S. Como taludes
Caída por deslizamiento de una cuña de hastial,
con fricción en uno o dos planos.
Para que tenga lugar la pendiente de un plano o de sus
intersecciones tendrá que ser mayor que el ángulo de
fricción correspondiente.
DESPRENDIMIENTOS DE HASTIAL
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
¡En realidad cada hastial es un talud vertical (subterráneo)!
Ejemplo de
empernado
sistemático de 2 m
de longitud y malla
1.5 m x 1.5 m, que
permite estabilizar
todas las cuñas con
CS superior a 1.25.
Programa
UNWEDGE
- Rocscience
ESTABILIDAD
ESTRUCTURAL -
EXCAVACION DE
TUNELES
ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES
Bloques prismáticos
Con el rumbo de las discontinuidades paralelo al del túnel
Anclaje de bloques sin cohesión en las juntas Anclaje de bloques con cohesión en las juntas
FWf
N
senfF
cAtgcossenfWN
W
tgcosWcAR
cosW
senW
N: numero de anclajes
Anclaje de bloques sin cohesión en las juntas Anclaje de bloques con cohesión en las juntas
FWf
N
senfF
cAtgcossenfWN
W
tgcosWcAR
cosW
senW
N: numero de anclajes
CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS:
LIMITACIONES
1. USO EN ULTIMA INSTANCIA.
2. EXTRAPOLACION DE DATOS NO
REPRESANTIVOS.
3. APLICACIÓN A OBRAS POCO
CONTRASTADAS.
4. ALTERNANCIA DE ROCAS DEBILES Y
CONSISTENTES.
5. MATERIALES EXPANSIVOS
SOLUBLES O MUY COLAPSABLES.
6. CAMPOS TENSIONALES INTERNOS
O INDUCIDOS, IMPORTANTES.
7. ZONAS SINGULARES.
8. OBRAS SUBTERRANEAS CON
GRANDES LUCES.
9. APLICACIÓN SUBJETIVA
OBJETIVOS:
1. DEFINIR EN EL MACIZO ROCOSO
DISTINTOS DOMINIOS
ESTRUCTURALES.
2. ESTABLECER CRITERIOS PARA
COMPRENDER EL COMPORTAMIENTO
DE LOS MACIZOS ROCOSOS.
3. FACILITAR LA PLANIFICACION Y
DISEÑO DE LAS OBRAS.
UTILIDADES
1. 1ra. PREDICCION DEL
COMPORTAMIENTO DE UN MACIZO
ANTE UNA OBRA.
2. FASES VIABILIDAD Y
ANTEPROYECTO.
3. MEJORA METODOLOGIA DE LOS
ESTUDIOS.
4. DIVISION MACIZOS EN GRUPOS DE
COMPORTAMIENTO SIMILAR.
5. INFORMACION CUANTITATIVA PARA
MODELOS ANALITICOS.
6. LENGUAJE COMUN ENTRE
PROFESIONALES
SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON
SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON
GEOCONSULT LATINOAMERICA LTDA
SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON
TIPOS DE ROCAS
SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA
DE BIENIAWSKI (1989)
B ORIENTACION DE LAS DIACLASAS
D CORRECCION POR ORIENTACION DE LAS DIACLASAS
SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA
DE BIENIAWSKI (1989)
CLASIFICACION DE BIENIAWSKI RMR
SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA
DE BIENIAWSKI (1989)
NUEVAS CLASIFICACIONES BASADAS EN EL RMR
CLASIFICACION
RMR MODIFICADO
POR
GEOCONTROL
S.A.
CORRELACION ENTRE LOS INDICES
RMR Vs. Q
SE HAN PROPUESTO DISTINTAS CORRELACIONES EMPIRICAS PARA RMR Y Q, ALGUNA DE LAS MAS CARACTERISTICAS SON LAS SIGUIENTES:
• RMR = 9 Ln Q + 44 (BIENIAWSKI, 1979, SUDAFRICA)
• RMR = 5.9 Ln Q + 43 (RULEDGE Y PRESTON, 1980, NUEVA ZELANDIA)
• RMR = 5.4 Ln Q + 55.2 (MORENO, E. 1981, ASTURIAS)
• RMR = 10.5 Ln Q + 41.8 (ABAD, J. Et Al 1983, ASTURIAS)
• RMR = 5 Ln Q + 60.8 (CAMERON CLARK Y BUDAVARI 1981, SUDAFRICA)
TANTO EN LAS CLASIFICACIONES EMPIRICAS COMO EN LA DESCRIPCIÓN
CUALITATIVA NO COINCIDEN NI EN SUS CLASES NI EN SUS COEFICIENTES
DE REGRESIÓN. KAISER Y GALE (1985), BASÁNDOSE EN LOS ESTUDIOS
PROBABILÍSTICOS HA PROPUESTO UNA ÚNICA RELACIÓN: RMR = 8.5
Ln Q + 35
SISTEMA DE CLASIFICACION DE
LAUBSCHER
CORRECCCION DE LAUBSCHER Y TAYLOR
LAUBSCHER y TAYLOR, han propuesto algunas
modificaciones a la clasificación geomecánica de Bieniawski
y recomendaciones para el sostenimiento.
Los ajuste que proponen Laubscher y taylor, consisten en la
modificación del valor original, siendo los siguientes:
Meteorización
Esfuerzos In situ e inducidos
Cambios de los esfuerzos
Influencia de las orientaciones del rumbo y buzamiento
Efectos de Voladura
Ajustes Combinados
RMR + Ajustes = MRMR
CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER Y TAYLOR
AJUSTES – EFECTOS DE LA VOLADURA
Efectos de Voladuras
Técnica Ajuste %
Máquinas Tuneleras (TBM) 100%
Voladuras controlada 97%
Voladuras convencional buena 94%
Malas prácticas de Voladura 80%
Las voladuras crean nuevas fracturas y provocan movimientos en las fisuras existentes. Se propone las siguientes reducciones para los valores del RQD y la condición de juntas.
CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER Y TAYLOR
AJUSTES COMBINADOS
RESUMEN
Meteorización 75% - 100%
Orientación 63% - 100%
Esfuerzos 60% - !20%
Voladura 80% - 100%
Ajustes combinados
En algunos casos la clasificación geomecánica se
encuentra sujeta a más de un ajuste. El ajuste total
no debe pasar de un 50 %.
CLASIFICACION GEOMECANICA SRC (GONZALES DE VALLEJO)
INDICE DE CALIDAD VALORES
1. RESISTENCIA MATRIZ ROCOSA
Carga Puntual (Mpa)
Compresión Simple (Mpa)
Puntuación
> 8
> 250
20
8 a 4
259 a 100
15
4 a 2
100 a 50
7
2 a 1
50 a 25
4
No aplicable
25 a 5 5 a 1 < 1
2 1 1
2. ESPACIADO RQD
Espaciado (m)
RQD (%)
Puntuación
> 2
100 a 90
25
2 a 0.6
90 a 75
20
0.6 a 0.2
75 a 50
15
0.2 a 0.06
50 a 25
8
< 0.06
< 25
5
3. DISCONTINUIDADES
Condiciones
Puntuación
Muy rugosas. Discontínuas.
Sin separación. Bordes poco
alterados y duros.
30
Algo rugosas.
Discontinuas.
Separación < 1 mm.
Bordes duros y poco
alterados.
25
Algo rugosas.
Discontínuas.Separaci
ón 1 mm. Bordes
blandos y alterados.
20
Lisas o con
slickensides.
Contínuas.
Abiertas a 1 a
5 mm. Con
rellenos.
10
Lisas o con
slickensides.
Contínuas.
Abiertas mas de 5
mm. Con rellenos.
0
4. FILTRACIONES
Caudal po 10 m de túnel (l/min)
Condiciones
Puntuación
Inapreciable
Seco
15
< 10
Algo húmedo
10
10 – 25
Algunas filtraciones
7
25 – 125
Frecuentes
filtraciones
4
> 125
Abundantes
filtraciones
0
5. ESTADO TENSIONAL
Factor de competencia
Puntuación
Accidentes tectónicos
Puntuación
Factor de Relajación tensional
Puntuación
Actividad neotectónica
Puntuación
> 10
10
10 a 5
5
5 a 3
-5
<3
- 10 -
Zonas de fallas/cabalgamiento de alcance regional y
áreas cercanas
- 5
Tectónica compresiva
- 2
Tectónica distensiva
0
> 200
0
200 a 80 80 a 10 < 10
-5 -8 -10
Zona afectada por laderas o talude
200 a 80 79 a 10 <10
-10 -13 -15
Desestimada o desconocida
0
Supuesta
-5
Confirmada
-10
CLASE DE ROCA
Clase SRC
Puntuación
I
Muy Buena
100 a 81
II
Buena
80 a 61
III
Media
80 a 41
IV
Mala
40 a 21
V
Muy Mala
< 20
NATM SISTEMA DE CLASIFICACION CUALITATIVO
• El Método nació como método empírico-observacional – hasta hace + de 50 años.
• Por algunos años se continuo con el diseño empírico observacional, en especial en túneles en roca (fuera de zonas pobladas), surgen de allí modelos analíticos – empíricos.
• Con la introducción en túneles de Metro en zonas urbanas y suelos blandos, se requirió mas y mas análisis analítico y numérico.
• La necesidad de control de costos, prevención de reclamos y control del impacto ambiental requirió de mas precisión para la reducción de las incertidumbres.
• No es tolerable que existan accidentes ni paralizaciones largas.
• Mas que el TIPO DE MACIZO ROCOSO, interesa el MODELO DE COMPORTAMIENTO, en termino de MODO DE FALLA y TIEMPO DE AUTOSOPORTE.
EL METODO NATM NO SE BASA EN EL PRINCIPIO DEL DESIGN AS YOU GO
SE MANTIENE EL PRINCIPIO DE CLASIFICACION CUALITATIVA ORIGINAL
CLASIFICACION SEGÚN RABCEWICZ
RMR DE BIENIAWSKI
DIMENSIONAMIENTO DEL SOSTENIMIENTO
BASADO EN CLASIFICACIONES
GEOMECÁNICAS.
Después de haber determinado la calidad del macizo rocoso
(RMR), se decide el método de excavación y se dimensiona
el sostenimiento según la tabla siguiente; esta tabla ha sido
propuesta por Bieniawski (1976, 1989) a partir de sus
experiencias en el avance de túneles con sostenimiento a
base de pernos, hormigón proyectado y cerchas de acero.
Los sostenimientos propuestos por esta clasificación están
probablemente sobredimensionados para profundidades
menores de las consideradas y para secciones menores.
CARACTERISTICAS DEL SOSTENIMIENTO SEGUN
BIENIAWSKI (1979)
CLASE
EXCAVACIÓN
SOSTENIMIENTO
GUNITA
PERNOS
(20mm)
CERCHAS
I: MUY
BUENA
RMR = 81-90
Plena
sección
Avanc
es de 3 m
NO
NO
NO
II: BUENA
RMR = 61-80
Plena
sección
Avanc
e 1-1,5 m
C: 50 mm
Longitud = 3 m
Espaciado = 2,5
m
NO
III: MEDIA
RMR = 41-60
Destro
za
Avanc
e 1,5-3 m
C: 50-100mm
H: 30 mm
Longitud = 4 m
Esp. = 1,5-2 m
NO
IV: MALA
RMR = 21-40
Destro
za
Avanc
e 1-1,5 m
C: 100-150
mm
H: 100 mm
Long. = 4-5 m
Esp. = 1-1,5 m
Ligera
Esp. = 1,5
m
V: MUY
MALA
RMR < 20
Múltip
le
Avance 0,5-1,5 m
C: 150-200
mm
H: 150 mm
Long. = 5-6 m
Esp. = 1-1,5 m
Pesada
Esp = 0,75
m
SOSTENIMIENTO UTILIZANDO EL “RMR”
PAUTAS PARA LA EXCAVACION Y SOSTENIMIENTO DE UN TUNEL
DE 10 m DE ANCHO DE ACUERDO AL SISTEMA RMR
CLASE DE
MASA
ROCOSA
EXCAVACION
PERNOS DE ROCA (20 mm
DE COMPLETAMENTE
INYECTADOS
SHOTCRETE CIMBRAS
I . ROCA MUY
BUENA
RMR: 81 – 100
FRENTE COMPLETO, 3 m DE
AVANCE
Generalmente no se requiere nigun sostenimiento excepto pernos
esporádicos
II. ROCA
BUENA
RMR: 61 – 80
FEENTE COMPLETO, 1- 1.5 m
DE AVANCE. SOSTENIMIENTO
COMPLETO A 20 m DEL
FRENTE
Localmente pernos de 3 m
en la corona, espaciados a
2.5 m con malla de alambre
ocasionalmente
50 mm en la
corona, donde
sea requerido
Ninguno
III. ROCA
REGULAR
RMR: 41 – 60
Socavón en el tope y banqueo 1.5
– 3 m de avance en el socavón.
Iniciar el sostenimiento después
de cada voladura
Pernos sistemáticos de 4 m
de longitud, espaciados 1.5 –
2.0 m en la corona y en las
paredes, con malla de
alambres en la corona.
50 – 100 mm en
la corona y 30
mm en las
paredes.
Ninguno
IV. ROCA
MALA
RMR: 21 – 40
Socavón en el tope y banqueo 1.0
– 1.5 m de avance en el socavón.
Instalar el sostenimiento con el
avance de la excavación 10 m del
frente de avance
Pernos sistemáticos de 4.5
m de longitud espaciados a 1
– 1.5 m en la corona y en las
paredes con malla de
alambres
100-150 mm en
la corona y 100
mm en las
paredes.
Arcos ligeros a
medianos espaciados a
1.5 m donde sean
necesarios.
V. ROCA MUY
MALA
RMR: < 20
Galerías múltiples, 0.5 – 1.0 m de
avance en el socavón de tope.
Instalar el sostenimiento con el
avance de la excavación.
Shotcrete tan pronto como sea
posible después de la voladura
Pernos sistemáticos de 5 – 6
m de longitud espaciados 1 –
1.5 m en la corona y en las
paredes. Pernos en el piso.
150-200 mm en
la corona, 150
mm en las
paredes y 50 mm
en el frente
Arcos medianos a
pesados espaciados a
0.75 m con encostillado
de acero y
marchavantis de ser
necesario cerrar la
sección (Invert)
CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER
Y TAYLOR – RECOM. PARA EL SOSTENIMIENTO
Considerando los valores de la clasificación ajustados y tomando en cuenta practicas normales de sostenimiento en minas se propone:
VALORES
AJUSTADOS VALORES GEOMECANICOS ORIGINALES - BIENIAWSKI
90-100 80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10
70 - 100
50 – 60 a a a a
40 – 50 b b b b
30 – 40 c,d c,d c,d,e d,e
20 – 30 e f,g f,g,j f,h,j
10 – 20 i i h,i,j h,j
0 - 10 k k l l
CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER-TAYLOR – SOSTENIMIENTO • a.- Generalmente no hay sostenimiento, pero algunas intersecciones de fisuras
pueden necesitar pernos.
• b.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m.
• c.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m.
• d.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y 100 mm de concreto lanzado.
• e.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y concreto colado de 300 mm y que solo se usara si los cambios de los esfuerzos no son excesivos.
• f.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 y 100 mm de concreto lanzado.
• g.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m y 100 mm de concreto lanzado y malla.
• h.- Concreto colado de 450 mm de espesor con una cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m si los cambios de los esfuerzos no son excesivos.
• i.- Pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m si hay un esfuerzo potencial a la mano, y 100 mm de concreto lanzado, luego cimbras de acero a manera de técnica de reparación si los cambios en los esfuerzos son excesivos.
• j.- estabilizar con refuerzos de cable protector y concreto de 450 mm de espesor si los cambios en los esfuerzos no son excesivos.
• k.- Estabilizar con refuerzo de cable protector seguido de concreto lanzado hasta e incluyendo el frente si es necesario y luego cimbras de acero poco separados, como técnica de reparación donde los cambios en los esfuerzos son excesivos.
• l.- No trabajar en este terreno, o usar las técnicas j ó k.
De = Diámetro, anchura o altura de túnel (m)
Relación de sostenimiento (ESR)
SOSTENIMIENTO PRELIMINAR “Q” DIMENSION EQUIVALENTE De
EL VALOR DE ESR ESTA RELACIONADO AL USO QUE SE LE DARA A LA EXCAVACION Y AL GRADO DE SEGURIDAD QUE ESTA DEMANDE DEL SISTEMA DE SOSTENIMIENTO INSTALADO PARA MANTENER LA ESTABILIDAD DE LA EXCAVACION
RELACIONANDO EL INDICE Q A LA ESTABILIDAD Y A LOS REQUERIMIENTOS DE
SOSTENIMIENTO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS, BARTON LIEN Y LUNDE,
DEFINIERON UN PARÁMETRO ADICIONAL AL QUE DENOMINARON DIMENSION
EQUIVALENTE De DE LA EXCAVACIÓN.
ESTA DIMENSION ES OBTENIDA DIVIDIENDO EL ANCHO, DIAMETRO O ALTRURA
DE LA PARED DE LA EXCAVACION POR UNA CANTIDAD LLAMADA RELACION
DE SOSTENIMIENTO DE LA EXCAVACION, ESR. :
EN FUNCION DEL ESR SE HA ENCONTRADO LA SIGUIENTE RELACION QUE PERMITE OBTENER LA DISTANCIA AL FRENTE SIN REVESTIR:
LA LONGITUD DE LOS PERNOS PUEDE SER ESTIMADA A PARTIR DEL ANCHO DE EXCAVACION B Y EL ESR: L = 2 + 0.15B (m) L = 2 + 0.15H (m)
ALTURA (H) (ESR) (ESR)
VALORES DE ESR, BARTON et.al (1974)
CATEGORIA DE
EXCAVACIONES DESCRIPCION ESR
A Excavaciones mineras temporales
3- 5
B
Aberturas mineras permanentes, túneles de agua
para hidroeléctricas (excluyendo conductos
forzados de alta presión), túneles, galerías y
sovavones para grandes excavaciones.
1.6
C
Cámaras de almacenamiento, plantas de
tratamiento de agua, túneles carreteros y
ferrocarrileros menores, cámaras de equilibrio,
tuneles de acceso.
1.3
D Casas de máquinas, túneles carreteros y
ferocarriles mayores, refugios de defensa civil,
portales y cruces de túnel. 1.0
E Estaciones núcleo eléctricas subterráneas,
estaciones de ferrocarril, instalaciones para
deportes y reuniones, fábricas. 0.80
PRESIONES SOBRE EL SOSTENIMIENTO
(BARTON et al, 1974)
CATEGORIAS DE SOSTENIMIENTO
BASADAS EN INDICE DE CALIDAD Q
TIPOS DE SOSTENIMIENTO
(BARTON et at,1974)
SOSTENIMIENTO SEGUN BARTON
GEOCONSULT LATINOAMERICA LTDA
SOSTENIMIENTOS SEGÚN EL INDICE Q
SOSTENIMIENTO SEGÚN BARTON
1992
SOSTENIMIENTO:
Gunita con fibras: 9 cm
Pernos de Longitud: 3m
Espaciado : 1,7m
TÚNEL DE CARRETERA:
ESR = 1
DÍAMETRO = 10 m
Macizo rocoso, Q=1
SOSTENIMIENTO SEGÚN BARTON 1992
SOSTENIMIENTOS DE HORMIGON
SE CALCULA EL ESPESOR DE ESTE A PARTIR DE LA
EXPRESION:
DONDE:
t = ESPESOR DEL HORMIGON REVESTIMIENTO (cm)
P = PRESION APLICADA (kg/cm²)
R = RADIO INERIOR DEL REVESTIMIENTO (cm)
C = RESISTENCIA A COMPRESION DEL HORMIGON (kg/cm²)
t = P * R
C
CONDICIONES TIPICAS DE TUNELES (3 A 10 m DE LUZ)
METODOS ANALITICO
ECUACIONES DE
KIRSCH
METODOS ANALITICO
ECUACIONES DE
KIRSCH
ANALISIS TENSIONAL
La distribución de tensiones en el entorno de un agujero en roca
masiva y elástica, puede obtenerse por medio de la teoría
elástica, siempre que se hagan algunas hipótesis simplificadores
sobre las propiedades mecánicas de la roca, la forma del hueco y
el campo tensional, es decir el estado de tensiones en la roca con
anterioridad a la apertura del hueco.
ANALISIS TENSIONAL
La hipótesis de cálculo necesarias para un estudio elástico del problema
son los siguientes:
1.La roca es linealmente elástica, homogénea, isótropa y el agujero se
halla en un medio infinito (suficientemente lejos de otra cavidad).
2.Se considera el problema únicamente en dos dimensiones; para lo
que es necesario que el hueco sea largo comparado con su sección y
que la distribución de tensiones a lo largo de la longitud del hueco sea
uniforme e independiente de la longitud. Esta hipótesis asegura que se
pueda trabajar con deformaciones planas.
3.También hay que suponer que:
a) la sección recta del hueco puede representarse por una
forma geométrica sencilla: un círculo, una elipse, un óvalo o un
rectángulo con esquinas redondeadas.
b) La longitud del hueco es horizontal y los ejes de la
sección recta son horizontal y vertical.
c) Las tensiones horizontal y vertical son tensiones
principales.
ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACIONES CIRCULARES
2 2 4
2 2 4
2 4
2 4
2 4
2 4
4 3· 1 · 1 ·cos2
2 2
3· 1 · 1 ·cos2
2 2
2 3· 1 ·sen2
2
h v h vr
h v h v
v hr
a a a
r r r
a a
r r
a a
r r
Fórmulas de Kirsch
r
r
θ
r
a
h
v
r
r
θ
r
a
h
v
Si se plantean estas mismas ecuaciones en función de una tensión de
campo vertical que se denomine p, tal que v = p, y denominando a la
relación de tensiones k, tal que k =v / h, se obtendrán las ecuaciones de
Kirsch en la forma que sigue:
2 2 4
2 2 4
2 4
2 4
2 4
2 4
1 4 3· 1 · 1 (1 )· 1 ·cos 2
2
1 3· 1 · 1 (1 )· 1 ·cos 2
2
1 2 3· 1 · 1 ·sen2
2
r
r
a a ap k k
r r r
a ap k k
r r
a ap k
r r
Fórmulas de Kirsch:
ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACIONES CIRCULARES
v vv
v v vh h h
h h h
= > >>
zona de fallasimétrica
zona de fallano-simétrica
zona de fallaen forma de ‘estrella’
Tensiones de campo uniformes
Tensiones de campo -uniformesno
Tensiones de campo no-uniformesaltamente
ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACION CIRCULAR EN
CAMPOS TENSIONALES ANISOTROPOS
W
H
p
k p A
B
B
A
ANALISIS TENSIONAL : EXCAVACION ELIPTICA
2· 1
2· 1 ·
A
A
B
B
Wp k
Hp k k
La distribución de las tensiones alrededor de excavaciones elípticas ha sido
calculad de forma exacta y se puede consultar por ejemplo en Brady y Brown
(1993) o Hudson y Harrison (1995).
En la mayor parte de los casos prácticos suele resultar suficiente conocer las
tensiones tangenciales en la periferia de la excavación y especialmente en
las direcciones principales cuando los semiejes de la elipse están orientados
en dichas direcciones.
Las concentración de tensiones es inversamente proporcional al radio de curvatura
METODOS ANALITICO
METODOS DE ELEMENTOS
DE CONTORNO
(BOUNDARY ELEMENT
METHOD)
EL CONTORNO DEL TUNEL SE DISCRETIZA MEDIANTE ELEMENTOS LINEALES
CUYA EXPRESION ANALITICA ES CONOCIDA, MIENTRAS QUE EL TERRENO SE
SUPONE COMO UN CONTINUO HOMOGENEO E ISOTROPO.
LOS ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL CONTINUO PRODUCIDAS POR LA
EXCAVACION SE CALCULAN COMO LA SUMATORIA DE LAS PRODUCIDAS POR
CADA ELEMENTO LINEAL QUE FORMA EL CONTORNO DE LA OQUEDAD.
LAS DIMENSIONES REDUCIDAS DE LOS DOMINIOS DEL BEM SIMPLIFICAN DE
FORMA IMPORTANTE EL PROBLEMA, SIN EMBARGO LAS LIMITACIONES DE
ESTE METODO HACEN QUE SEA MUY POCO RECOMENDADO PARA TUNELES
SOMEROS, INADECUADO PARA PROBLEMAS QUE INCLUYEN PLASTICIDAD Y
TAMPOCO ES FACIL SIMULAR SECUENCIAS DE EXCAVACION NI ELEMENTOS
ESTRUCTURALES.
METODOS ANALITICO
METODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO
(BOUNDARY ELEMENT METHOD)
METODOS ANALITICO
METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO
METODOS ANALITICO
METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO
METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO
EL METODO DE CONVERGENCIA – CONFINAMIENTO FUE
DESARROLLADO Y HA SIDO AMPLIAMENTE EMPLEADO EN EUROPA.
ESTE METODO ES LA BASE DE TECNICAS ACTUALES MUY EXTENDIDAS
TALES COMO EL NUEVO METODO AUSTRIACO (NATM).
EN EEUU LAS TECNICAS UTILIZADAS SON MAS CONSERVADORAS Y
ASUMEN QUE LA ROCA NO ES CAPAZ DE FORMAR UN ARCO
AUTOSOPORTANTE.
EN ESENCIA LA APROXIMACION DE LA CARGA DE ROCA DE TERZAGHI
ASUME QUE LA CARGA DE ROCA Y EL SOPORTE NECESITAN SER
DISEÑADAS PARA SOPORTAR LA CARGA MUERTA DE LA ROCA.
PROBLEMAS ENCONTRADOS EN LA PRACTICA DE DISEÑO DE
TUNELES: EXISTENCIA DE ESTADO DE ESFUERZOS IN SITU NO
UNIFORMES, LA MASA ROCOSA ES HETEROGENEA Y LA
INCERTIDUMBRE EN LAS PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO.
ESTOS IMPORTANTES FACTORES NO TIENEN LA ADECUADA
CONSIDERACION EN LAS SOLUCIONES ANALITICAS CLASICAS.
CON EL RECIENTE DESARROLLO DE LOS MODELOS NUMERICOS HOY
EN DIA ES POSIBLE CONSIDERAR ESTOS FACTORES Y DARLES SU
IMPORTANCIA EN EL DISEÑO DEL TUNEL.
METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO
LA PRINCIPAL VENTAJA DE LAS SOLUCIONES ANALITICAS ES QUE SON
GENERALES, QUE SON FACILEMENTE EXPRESABLES EN FORMA
ADIMENSIONAL Y QUE SON APROPIADAS PARA UNA RAPIDA
EVALUACION DE VARIACIONES EN LAS CONDICIONES DEL TERRENO.
LA CAPACIDAD DE EXAMINAR ESTAS CONSECUENCIAS ES DE VITAL
IMPORTANCIA EN MECANICA DE ROCAS, MAS INCLUSO QUE LA
OBTENCION DE SOLUCIONES PARA VALORES ESPECIFICOS.
SIN EMBARGO, MUCHAS SITUACIONES PRACTICAS SUPONEN
DESVIACIONES SIGNIFICATIVAS DE LAS SOLUCIONES CLASICAS.
LOS METODOS NUMERICOS PROPORCIONAN LA OPORTUNIDAD DE
EVALUAR LAS CONSECUENCIAS DE ALEJARSE DE IDEALIZACIONES
SIMPLIFICADORAS.
LOS METODOS NUMERICOS Y ANALITICOS PUEDEN CONTRIBUIR DE
MANERA IMPORTANTE A SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA, ASI COMO
AYUDAR EN OTROS RETOS Y PROBLEMATICAS TODAVIA NO
RESUELTOS EN LA INGENIERIA DE TUNELES Y OBRAS SUBTERRANEAS.
METODOS NUMERICOS
METODO DE
DIFERENCIAS FINITAS
METODOS DE
ELEMENTOS
DISCRETOS
METODOS DE
ELEMENTOS FINITOS
METODOS DE
DIFERENCIAS FINITAS +
ELEMENTOS DISCRETOS
ANALISIS TENSIONAL: ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE
MODELOS NUMERICOS.
Se puede obtener casi exactamente la distribución de tensiones en el entorno de
cualquier hueco mediante modelos numéricos. Los métodos numéricos más
comúnmente utilizados para estos fines son el Método de los Elementos de Contorno
(MEC), el de los Elementos Finitos (MEF), el de las Diferencias Finitas (MDF) y el de los
Elementos Discretos (MED). Para cálculos de tensiones elásticos el método más
eficiente es el de los elementos de contorno.
Hoek y Brown (1980) presentan además gráficos de distribución de tensiones alrededor de huecos de geometría sencilla (circular,
elíptica, ..) o típica de excavaciones (diversos tipos de herraduras), y sometidos a campos tensionales variables que pueden servir
para una primera apreciación del problema de estimación de zona afectada por las tensiones
MEC MEF
MDF MED
Para el diseño de galería y túneles en macizos rocosos asimilables a
medios continuos y elásticos, pueden utilizarse las teorías deducidas de la
mecánica elástica, que se presentan a continuación:
•La distribución de tensiones en el borde del hueco es independiente
del tamaño del agujero pero no de su forma, y lo mismo sucede con las
tensiones críticas.
•La distribución de tensiones tangenciales y radiales (y críticas) es
independiente de las constantes elásticas de la roca.
•Las concentraciones de tensiones críticas aumentan al disminuir el
radio de curvatura del borde del agujero, por lo que no es aconsejable
realizar cavidades con esquinas agudas.
•La concentración de tensiones tangenciales en el eje horizontal de
una cavidad de cualquier forma tiene su máximo en el borde y
disminuye rápidamente con la distancia a éste. Cuanto mayor sea el
máximo más rápidamente decrecerá con la distancia al borde.
ANALISIS TENSIONAL: NORMAS DE DISEÑO DE TUNELES
•La distribución de tensiones en un agujero no es influenciada
apreciablemente por la presencia de otro hueco si éste se halla
separado del primero por una distancia del orden de cuatro o más
radios, por lo que cuando se satisface esta condición el hueco
puede considerarse aislado.
•El hecho de que la distribución de tensiones sea independiente del
tamaño del hueco no debe interpretarse erróneamente suponiendo
que la inestabilidad es independiente del tamaño del hueco, lo que
está en fuerte contradicción con la experiencia. Este aumento de la
inestabilidad con el tamaño va asociada al hecho de que al
incrementar sus dimensiones existe un mayor número de
probabilidades de cortar discontinuidades en la roca, lo que
disminuye la resistencia del terreno, dando lugar al denominado
efecto de escala.
ANALISIS TENSIONAL: NORMAS DE DISEÑO DE TUNELES
Método de los Elementos de Contorno (MEC),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
Método de los Elementos Finitos (MEF),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
Método de los Elementos Finitos (MEF),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
Método de los Elementos Finitos (MEF),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
Método de las Diferencias Finas (MDF),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
•SE BASA EN UNA REPRESENTACION DEL DOMINIO DEL PROBLEMA EN UNA
SERIE DE PUNTOS CON UNA DISTANCIA ENTRE ELLOS SEGÚN
INCREMENTOS EN X y Y PREFIJADOS.
•APLICANDO LAS ECUACIONES DE LA ELASTICIDAD Y SUSTITUYENDO LAS
DERIVADAS PARCIALES EN X y Y POR LOS CORRESPONDIENTES
COCIENTES INCREMENTALES SE OBTIENE UN SISTEMA DE ECUACIONES
DIFERENCIALES QUE DEFINEN EL PROBLEMA, EN UN SISTEMA DE
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES.
•LOS ESFUERZOS EN EL MEDIO SE PUEDEN OBTENER DE FORMA
EXPLICITA EN LOS CONOTORNOS Y EN LAS ZONAS DE DESPLAZAMIENTO
CONOCIDO.
•EL RESTO DE LOS ESFUERZOS SE OBTIENEN SE MANERA IMPLICITA
RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES POR METODOS
INTERACTIVOS.
•UNA LIMITACION QUE TIENE ESTE METODO ES QUE CON EL SOLO SE
PUEDE MODELAR EL CONTINUO DEL TERRENO Y EN EL CASO DE QUERER
SIMULAR ELEMENTOS ESTRUCTURALES ES NECESARIO COMBINARLO CON
EL METODO DE LSO ELEMENTOS FINITOS U OTROS METODOS
ESTRUCTURALES.
Método de las Diferencias Finas (MDF),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
Método de los Elementos Discretos (MED),
ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS
MUCHAS GRACIAS
CURSO METODOS DE
EXCAVACION DE TUNELES