4.2 Trig Functions.notebook

1

October 21, 2012

*SohCahToa ppt

Pause & Practice:  4.1 (page 335) #'s (58, 917 odd)

opposite

hypotenuse

adjacent

hypotenuse

opposite

adjacent

2.unknown

We need a way to remember all of these ratios…

Old Hippie

Some

Old

Hippie

Came

A

Hoppin’

Through

Our

Apartment

SOHCAHTOA

Old Hippie

Sin

Opp

Hyp

Cos

Adj

Hyp

Tan

Opp

Adj

q

Sin

Opp

Hyp

=

Cos

Adj

Hyp

=

Tan

Opp

Adj

=

SMART Notebook

4.2 Trig Functions.notebook

2

October 21, 2012

Trigonometric Function Value

sin 45°cos 45°tan 45°cosec 45°sec 45°cot 45°

√2 45°

45° 90°

1

1

C

A B

Right triangle of 454590 degrees and unit legs can be used to obtain trigonometric functions at multiples of 45°.1. Draw a line AB of length 5 cm using the Lines tool  

    with the help of the ruler.2. Take the compass and set its length to 5 cm using      the ruler.3. Keep the spike of the compass at A and draw an arc     above the line.4. Then keep the spike of the compass at B and draw     another arc intersecting the first arc and mark the     point of intersection as C.5. Use the ruler and the Lines tool to draw a line from C    to A and another from C to B.6. Use the ruler to measure the length of the sides AC    and BC to verify that the sides are equal.

454590 Triangle

Hints

Solution

1. Elaborate the point to the students.2. Call a student to obtain the trigonometric     functions of sine, cosine, and tangent from the     right triangle 454590 given.3. Pull the Hints box, if required, to recall sine,     cosine, and tangent ratios of a right triangle.4. Congratulate the student, who completes the     task correctly.5. Call another student to obtain the trigonometric     functions of cosecant, secant, and cotangent     from the right triangle 454590 given.6. Congratulate the student if he or she has     completed the task correctly. Pull the Solution     box, if required.

Teacher's Notes 

Trigonometric Function Value

sin 30°cos 30°tan 30°cosec 30°sec 30°cot 30°

Equilateral triangle can be used to obtain trigonometric functions at multiples of 30°.1. Draw a line AB of length 5 cm using the Lines tool  

    with the help of the ruler.2. Take the compass and set its length to 5 cm using      the ruler.3. Keep the spike of the compass at A and draw an arc     above the line.4. Then keep the spike of the compass at B and draw     another arc intersecting the first arc and mark the     point of intersection as C.5. Use the ruler and the Lines tool to draw a line from C    to A and another from C to B.6. Use the ruler to measure the length of the sides AC    and BC to verify that the sides are equal.

606060 Triangle

Solution 2

Solution 1

Teacher's Notes 2

5. Congratulate the student, who did the     task correctly. Pull the Solution 1 box,     if required. 6. Call a student to obtain the     trigonometric functions of sine,     cosine, and tangent and its     coefficients from the right triangle     306090.7. Congratulate the student if he or she     has performed the task correctly.     Pull the Solution 2 box, if required.

Teacher's Notes 1

1. Elaborate the point to the students.2. Call a student to split the equilateral      triangle to 2 congruent triangles and to     identify the angles of each vertex for     the 2 triangles.3. Congratulate the student, who     performs the task correctly.4. Call another student to obtain the     length of the side opposite to the     angle 60°.

Trigonometric Function Value

sin 60°cos 60°tan 60°cosec 60°sec 60°cot 60°

Using the split triangle of the equilateral triangle obtain trigonometric functions at multiples of 60°.1. Draw a line AB of length 5 cm using the Lines tool  

    with the help of the ruler.2. Take the compass and set its length to 5 cm using      the ruler.3. Keep the spike of the compass at A and draw an arc     above the line.4. Then keep the spike of the compass at B and draw     another arc intersecting the first arc and mark the     point of intersection as C.5. Use the ruler and the Lines tool to draw a line from C    to A and another from C to B.6. Use the ruler to measure the length of the sides AC    and BC to verify that the sides are equal.

Activity

Solution 

Teacher's Notes 

1. Elaborate the problem to the students.2. Call a student to obtain the     trigonometric functions of sine,     cosine, and tangent and its     coefficients from the right triangle     306090.3. Congratulate the student if he or she     has performed the task correctly.     Pull the Solution box, if required.

30°

45°60

°

120°135°150°

210°

225°

240°

300°

315°

330°

sin 60 = 

√3/2

cos 60 = 1/2

tan 60= √3

sin 30=

 1/2

cos 30 = √3

/2

tan 30 =

1/√3

sin 45 = 1/√2

cos 45 =1/√2

tan 45 =1

Y

X

We can summarize the values of trigonometric functions asUsing the table find value sin, cos, and tan of angles in the diagram. The radius of the circle is 1.

Angle    30°  45°     60°       90°

Sin   1/2      1/√2   √3/2      1

Cos   √3/2    1/√2    1/2        0

Cos   1/√3      1     √3    infinity

1. Draw a line AB of length 5 cm using the Lines tool      with the help of the ruler.2. Take the compass and set its length to 5 cm using      the ruler.3. Keep the spike of the compass at A and draw an arc     above the line.4. Then keep the spike of the compass at B and draw     another arc intersecting the first arc and mark the     point of intersection as C.5. Use the ruler and the Lines tool to draw a line from C    to A and another from C to B.6. Use the ruler to measure the length of the sides AC    and BC to verify that the sides are equal.

304560 at all Quadrants

Hints

tan (90° – θ) = + cot θ

Solution

Teacher's Notes 2

5. Congratulate the student, who performed the     task correctly. 6. Call one student to obtain the trigonometric     functions of sine, cosine, and tangent for     angles 300, 315, and 330. Pull the Hints box,     if required.7. Congratulate the student, who performed the     task correctly. Pull the Solution box,     if required. 

Teacher's Notes 1

1. Explain the table to the students and then the     problem to the students.2. Call one student to obtain the trigonometric     functions of sine, cosine, and tangent for     angles 120, 135, and 150. Pull the Hints box,     if required.3. Congratulate the student, who performed the     task correctly. 4. Call a student to obtain the trigonometric     functions of sine, cosine, and tangent for     angles 210, 225, and 240. Pull the Hints box,     if required.

4.2 Trig Functions.notebook

3

October 21, 2012

THESE ARE SO IMPORTANT!!  Try these next practice problems:  #'s 1928

Turn to page 332.  Go sit with your 12 o'clock appointment and read this page together.  Get out your calculators and do some of the mistakes it 

describes.

OK, last thing...

4.2 Trig Functions.notebook

4

October 21, 2012

Add to your HW #'s 61, 62, 64HW Assignment: 4.2 (pg. 337) #'s 58, 917 odd, 1928, 61, 62, 64

How is this lesson related to the unit circle?

What does this have to do with the paper plate activity?

Attachments

SohCahToa.ppt

opposite

hypotenuse

adjacent

hypotenuse

opposite

adjacent

2.unknown

We need a way to remember all of these ratios…

Old Hippie

Some

Old

Hippie

Came

A

Hoppin’

Through

Our

Apartment

SOHCAHTOA

Old Hippie

Sin

Opp

Hyp

Cos

Adj

Hyp

Tan

Opp

Adj

q

Sin

Opp

Hyp

=

Cos

Adj

Hyp

=

Tan

Opp

Adj

=

SMART Notebook

Page 1Page 2Page 3Page 4Attachments Page 1