4 asportazione di truciolo

Asportazione di truciolo

Tecnologia Meccanica

1

Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo

attraverso linterazione con utensili che agiscono

in maniera progressiva

Lavorazioni per asportazione di truciolo

Taglio ortogonale

- cinematica del taglio- meccanica del taglio- parametri di lavorazione- risultati delle lavorazione- macchine e processi



2

Azione di utensile elementare

misure sperimentali mostrano:- produzione di calore- spessore del truciolo hc > ho- durezza del truciolo > durezza metallo base

la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica

utensile

truciolo

materiale in lavorazione

ho

hc

Formazione del truciolo



3

Fluente, continuoframmentato, indica chenella zona di deformazioneprimaria si avuta unavariazione della direzionedi deformazionevibrazioni,irregolarit,durata inferiore di utensile.

Segmentato tipico di materialiduri ma tenaci (acciai altocarbonio).Si ha modesta deformazionenella zona secondaria.

Fluente, continuo,tipico di materiali duttili(acciai basso carbonio,alluminio, alcune legheleggere). La deformazionee lattrito nella zona dideformazione secondariaportano a notevoleproduzione di calore.

Ad elementi staccatitipico di materiali duri,fragili (ottone, ghisa).Non si ha deformazionenella zona secondaria.

Tipi di truciolo



4

Dispositivo quick stop tests

Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione

- taglio interrotto- microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo



5

Truciolo continuo Truciolo segmentato Truciolo discontinuo

zona di deformazione plastica secondaria

zona di deformazione plastica primaria



6

IPOTESI:- larghezza del tagliente maggiore

di larghezza del pezzovelocit di taglio costante lungo tagliente- tagliente perpendicolare alla velocit di taglio

TAGLIO ORTOGONALE LIBERO



7

angolo di scorrimento

hc spessore del truciolo

ho spessore del truciolo indeformato

rc = hc / ho fattore di ricalcamento

geometricamente:

rc = sen ( ) / cos ( )

ho

hcFormazione del truciolo



8

ANGOLI DI TAGLIO angolo di spoglia frontale > 0, < 0, = 0 angolo di spoglia dorsale > 0 angolo di taglio > 0

+ + = 90

g

b

a

+-

Utensile elementare



9

E necessario trovare il piano sul quale si ha lo scorrimento.Un piano caratterizzato da un certo nel quale la s sia massimaE necessariamente maggiore della resistenza alla deformazione del materiale.La forza Fz che provoca scorrimento su quel piano quindi la forza minima chepu formare truciolo.Il problema quindi quello di trovare una espressione Fz = f( , , ), ricavare il valoredi che rende minima la F

Studio cinematico e dinamico

la forza generica che si scambiano utensilee pezzo pu essere scomposta lungo direzionidi interesse tecnologico:

- direzione velocit di taglio potenza di taglio scelta macchina e parametri- direzione perpendicolare inflessione pezzo tolleranza di lavorazione- direzione petto utensile usura utensile cambio utensili- direzione piano di scorrimento minima forza condizioni per il taglio

Meccanica del truciolo



10

Truciolo

Utensile

Piano discorrimento

Pezzo

Angolo di spoglia frontale

permette di ottenere la deformazione: s = cot + tan ( )

e poi (minimizzando s ) =45+ / 2

s = AB/CO=(AO+OB)/CO

Modello di Pijspanen per la formazione del truciolo



11

VfVt velocit relativa utensile pezzo

velocit di taglio Vs

Vs velocit relativa truciolo pezzovelocit di scorrimento Vt

Vf velocit relativa truciolo utensilevelocit di flusso

Vt x ho = Vf x hc Vt = Vf x rc Vs = Vf cos / sin@

ed infine la velocit di deformazione s = Vt / d cos / cos ( )

Con varie relazioni possibile determinare tali valori

.

.

Misurando d c.a. 1/10001/100 mmLa velocit di taglio 2m/s c.a. 10 c.a. 40

Questa velocit di deformazione molto maggiore di quella utilizzatanella prova di traziones [ 10

2 - 106 s-1 ]



12

Il truciolo in equilibrio sottolazione dellutensile e la reazionedel pezzo

Modello di Merchant



13

Scomposizione della forza risultantesecondo il cerchio di Merchant

R = SQR ( Fz2 + Fx2 )

Fz = R cos ( )

Fx = R sen ( )

Fs = R cos ( + ) = Fz cos Fx sen

Fn = R sen ( + ) = Fz sin + Fx cos

T = R sen e N = R cos



14

Sul piano di scorrimento

( )c o s s i ns i ns ss

s

RF FS S S

+ = = =

( )s i n s i ns i nn ns

s

RF FS S S

+ = = =

( )( )

( )( )

0c o s c o sc o s s i n c o s

s sz

F hF

= =

+ +

( )0 1S h=



15

derivando rispetto a ed uguagliando a zero:

cio:

( ) ( )( )2 2

c o s c o s s i n s i n0

s i n c o sz

sd F S

d

+ + = =

+

( ) ( ) ( )c o s c o s s i n s i n c o s 0 + + = + + =



16

Relazione di Ernst - Merchant

2 + = / 2

angolo di scorrimento: - diminuisce con laumentare dellangolo di attrito- aumenta con langolo di spoglia frontale

Levidenza sperimentale mostra una certadifferenza da tale relazione e allora Merchant,considerando anche la s, secondo la s = o + k sha proposto la:

2 + =

la determinazione sperimentale di permetteun migliore accordo



17

FORZA DI TAGLIO

Metodo del s(analitico)

( )( )

c o s 2s i n c o sz s

F S

=

( )( )

s i n 2s i n c o sx s

F S

=

- d i f f i c i l e d e t e r m i n a z i o n e s e - a l c u n e i p o t e s i s e m p l i f i c a t i v e p e r o t t e n e r e s o l u z i o n e

( )0 1S h=



18

- tiene conto della reale situazione tecnologica- le approssimazioni sono pi che accettabili

e si evitano molti calcoli

Il metodo prettamente tecnologico in quanto la determinazionedel Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglionelle condizioni reali di lavoro

Determinazione del Ks

- si scelgono alcune condizioni sperimentalispessore del truciolovelocit di taglioangolo

- si effettuano prove di taglio e si misura la Ft- si calcola Ks = Ft / Ao

Ao = ho b = a psezione del truciolo indeformato

Fz = Ks A(sperimentale)

Forze di lavorazione Metodo del Ks



19

Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato

Ks = Kso h-z

prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabellaacciai ghise ottoni leghe leggere

z 0.197 0.137 0.255 0.060

Relazione di Kronemberg (per gli acciai): Kso = 2.4 Rm0.454 0.666 [ daN/mm2 ]

log Ks

log ( Ao , ho )

Ks

Ao , ho



20

La conoscenza della forza principale di tagliopermette inoltre attraverso relazioni empirichela determinazione delle altre forze di interessetecnologico, Fn e Fa (normale e avanzamento)

Metodi e strumenti per la misura delle forze di taglio

trasduttorimagnetici

trasduttoricapacitivi

trasduttoriinduttivi

celle di caricopiezoelettriche

celle di caricoelastiche



21

in funzione dellangolo

in funzione della velocit di taglioFt serve principalmente per la determinazione

della potenza di taglio

Fa influenza inflessione utensile,contribuisce (poco) alla potenza di taglio

Fr determina principalmente linflessione delpezzo e quindi le tolleranze di lavorazionenon contribuisce alla potenza di taglio



22

Potenza di lavorazione

- Velocit di taglio- Forza di taglio

( P = L / t = F N s / t = F N V )

Potenza di taglio:

Potenza di avanzamento: - Velocit di avanzamento- Forza di avanzamento

Potenza di repulsione: - Velocit di repulsione- Forza di repulsione

Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr

inoltre: Fr = 15-25 % Ft Fa = 20-30% Ft

P = Vt N Ft + Va N Fa



23

Parametri di lavorazione

- angolo di spoglia frontale diminuisce Fttruciolo fluentemigliora finitura superficialeminori potenzeminore usura utensileutensile meno robusto

sgrossatura max 6 finitura fino a 20 (alluminio)

- angolo di spoglia dorsale evita strisciamento del dorso dellutensileevita danneggiamento superficie lavoratadeve essere - piccolo per non indebolire lutensile

- grande per non causare strisciamento- grande se E piccolo (alluminio)

acciai 6-8 Al 10-12

Utensile

Forma dellutensile



24

Materiali dellutensile

- Effetti termici- Effetti meccanici- Usura

- Durezza alta temperatura- Elevata resistenza meccanica statica

e dinamica ad alta temperatura- Resistenza allabrasione

I materiali per utensili nella storia



25

Durezza vs. temperatura



26

durezza a caldo vs. tenacit



27

Acciai alto legati medio carbonio (0.7)alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V)adeguato TT --> formazione di WC e CrCgrani fini (Cr)resistenza allusura (V4C3)durezza a caldo (Co in soluzione)fucinatura (900 C) tempra (1250 C) rinvenimento (580 C)X75W18KUTF X80WCo1818KUTFVt 80 m / min

Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante,



28

Produzione insertisinterizzati in WC



29

Ricoprimenti multistrato



30

Utilizzo insertisinterizzati

Porta-utensiliRompi-truciolo



31

Tipi di bloccaggio



32

Lavorabilit

attitudine del materiale ad essere lavoratoper asportazione di truciolo (truciolabilit?)

criteri per valutare la lavorabilit di un materiale

finitura superficialevita utensileforze e potenzeevacuazione del truciolo

Le prove per determinare la lavorabilit devono necessariamente essere di tipo tecnologico:usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri)determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici

Materiale in lavorazione



33

Dipende da varie caratteristiche

- del materiale - composizione chimica- lavorazioni / trattamenti deformazione plastica

subiti in precedenza incrudimentoricristallizzazionetrattamenti termici

- caratteristiche strutturali fasidimensioni dei graniorientazione dei grani

- della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finiturafresatura concorde / discordelubro-refrigerazione

- dellutensile materialeangoli di spogliarompitruciolo



34

Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragiliallo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo cortoal calcio (particelle desossidanti) abrasivit cementiteal carbonio (vedi HB -> Ks)inox - tenacit (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili

- abrasivit (martensitici) urti/usura/vibrazioni

Alluminio bassa HB Ottone truciolo cortobuona finitura superficiale lunga durata utensilialta Vt

Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperaturaincrudimento / tenacit

Titanio bassa conducibilit termica / alto Ks



35

Cause: - deformazione plastica zona primaria- attrito utensile truciolo- deformazione zona secondaria

Dipende da: - Vt velocit di taglio- Ks energia specifica di taglio- ho spessore truciolo- c calore specifico- conducibilit termica

Si ripartisce: - utensilepezzo- truciolo

R aumenta se u / m aumenta

a bHSS 0.5 0.4WC 0.2 0.12

u t e n s i l e

p e z z o t r u c i o l o

QRQ Q

=+

0a b

tT V h

T e m p e r a t u r a d i t a g l i o



36



37

Stima della temperatura

Analisi sperimentale

utensile pu: essere toccatoessere vistonon essere toccato n visto

I caso

mercurio

isolante contattoelettrico



38

II caso pirometro fresa

pezzo

macchinautensile



39

III caso

pirometro

termocoppia



40

Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio conEquazioni di Fourier sulla trasmissione del calore

Analisi dimensionale

assumendo come variabili del processo di taglio

1. Vt (m / min) velocit di taglio [ L t-1]

2. A (mm 2) sezione del truciolo [ L2 ]

3. ks (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L-1 t-2 ]

4. (W / m K) conducibilit termica del materiale [ M L t -3 T-1]

5. C (J / mm3 K) calore specifico (per unit di volume) [ M L-1 t -2 T-1 ]

6. T temperatura [ T ]



41

si determinano le 2 grandezze adimensionali:

affinch le grandezze siano adimensionalila somma degli esponenti di tutte le dimensionidevono essere = 0

( )( )

1

2

, , , ,

, , , ,

a b c dt s t s

e f g it s t s

Q f V C K T V K C T

Q f V C K A V K C A

= =

= =

2 3 21

2 3 2 22

ba a b b c c c c d d d d

fe e f f g g g g i i i i

Q L t M L t M L t T M L T t T

Q L t M L t M L t T M L T t L

=

=

0 1 2 0 0 20 0 1 0

,2 3 2 0 2 3 2 0 0 2

1 0 0 1 2

L a b c d L e f g a eM b c d M f g i b ft a b c d t e f g i c gT c d T g i d i

+ = + + = = = + + = + + = = = = = = = + = = = =



42

Sperimentalmente si trova fra Q1 e Q2una relazione empirica:

Q1 = C0 Q2n

per gli acciai :C0 = 0.4n = 0.3 (0.5)

Log Q1

Log Q2quindi (per n = 0.3):

! = Co Ks Vt 0.6 A0.3 / 0.6 (C)0.4

1s

TQ KC

=

( )

2

2 2

2

tV AQ

C

=quindi:



43

Formazione del tagliente di riportoBuilt Up Edge (BUE)

Truciolo

Taglientedi riporto

Pezzo

Deposito

Utensile

Deposito



44

Riduzione del tagliente di riporto:

+ velocit di taglio

Aumento dellatemperaturaallinterfaccia

Miglioramento dellecondizione di attrito

- velocit di taglio

+ temperuta ambiente

+ angolo di spoglia frontale

+ lubrificazione



45

deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva

modifica forma utensile improvvisa progressivaangoli di tagliodimensioni

Meccanismi di fuori servizio utensile



46

Meccanismi di usura: - adesione- abrasione- diffusione- fatica

Modifica forma utensile: - cratere di usura- labbro di usura

Conseguenze: - aumento di Ft- aumento di T- indebolimento utensile

Usura utensili



47

Tagliente di riportoRotturaScheggiaturaCriccatura da fatica

meccanicaMicrofessurazione

termica

Intaglio sul taglientesecondarioDeformazione plasticaCraterizzazioneUsura sul fianco

Principali forme diUsura degli utensili



48

diretta- microscopio- rugosimetro- fotografia (analisi di immagini)- pesate differenziali

indiretta- isotopi radioattivi- finitura superficiale- misura delle forze- misura della temperatura- vibrazioni

Misura dellusura



49

AB

C

VB

Tempo dicontatto

Usura dorsale

labbro dusura VB

a: rottura del filo taglienteb: usura progressiva a V costantec: aumento catastrofico

VB



50

Usura progressiva

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Tempo di lavorazione [s]

V

b

[

m

m

]

Utensile WC non rivestitoMateriale: Al6061 con 10% Al2O3



51

volumecratere

tempo dicontatto

Vt

adesione, tagliente di riportodiffusione, reazioni chimiche

v

e

l

o

c

i

t

d

i

c

r

a

t

e

r

i

z

z

a

z

i

o

n

e

temperatura superficie utensile

C500 600 700 800 900

acciaiosuperrapido

carburo

Usura frontale

Volume del cratere



52

Criteri di usura

Cratere di usura KT / KM " 0.1

KT " 0.1 + 0.3 f

Labbro di usura 0.3 1.0

Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza

- la rugosit supera i valori ammissibili

- il labbro di usura troppo grande

- il petto dellutensile presenta un crateretroppo grande



53

Influenzata da - materiale da lavorare- spessore truciolo- angolo di spoglia frontale- velocit di taglio- lubrorefrigerazione

approccio sperimentale

Ln Du

Ln Vt

Durata utensili



54

Relazione di Taylor ottenuta empiricamentecon ripetute prove, con diversi materiali,diversi angoli, diverse condizioni di taglio

Vt x Dun = C

0.28 WC

n 0.12 HSS

0.70 Ceramici

C dipende da criterio di usurageometria utensilerapporto di forma del truciolotipo di lavorazionemateriale in lavorazione



55

Vita utensile per varievelocit di taglioe vari criteri di usura

In un certo (limitato) campo la relazione lineare



56

Relazione di Taylor ottenuta empiricamentecon ripetute prove, con diversi materiali,diversi angoli, diverse condizioni di taglio

n dipende da materialedell utensile

0.28 WC0.12 HSS0.70 Ceramici

C dipende da criterio di usurageometria utensilerapporto di forma del truciolotipo di lavorazionemateriale in lavorazione

la Vt alla quale lutensile dura 1 minuto

Vt x Dun = C

ln Du

ln Vt

#

1a r c t a nn

# =

m a t e m a t i c a m e n t e g r a f i c a m e n t e

1 1l n l n l nu tD V Cn n= +



57



58

1. criterio : VBmax

2. variabili della lavorazione : Vt h, b, VB

3. tipo di relazione:

Legge di Taylor generalizzata

m = 0.44

x = 0.66 HSS0.4 WC

y = 0.46 HSS0.21 WC

NB: y < x e x - y = 0.2

mn VB

t u x y

c VBV Dh b

=



59

Relazione di Kronemberg

A = b * hG = b / h

0.28 acciaif 0.20 ghise

0.1 non ferrosi 0.14 acciaig 0.1 ghise

0.1 non ferrosicarburo - acciaio 0.2-03

- ghisa 0.25q

HSS - acciaio 0.15- ghisa 0.25

605

qu VB

t gf

D cVGA

$ % =& '( ) $ %

& '( )



60

cosa ottimizziamo? tempo di produzione tpcosto di produzione cptasso di profitto pr

strumentstrumenti relazioni vita utensilerelazioni forze / potenzerelazioni parametri / produzione

Ottimizzazione delle condizioni di taglio

vincolivincoli potenzadeformazione del pezzodeformazione dellutensilemin / max f Vtrugosit Ra = k f2 / r



61

Asportazione di materiale

d

l

c

volume da asportare

tempo di contatto

velocit di asportazione

V l c d=

c c o r s e c o r s at

l ct n tb V

= =

t tc

t

V l c dZ b V d A Vl ctb V

= = = =



62

Funzioni obiettivo

Tempo di produzione

Costo di produzione

to = tempi passivi (carico / scarico e ritorno utensile)tcu = tempo cambio utensile

co = costo di attrezzaggiocu = costo orario (macchina, materiali, personale)cut = costo utensili

Tasso di profitto

0 0 1c u c upu u

t tV V Vt t tZ Z D Z D

$ %= + + = + +& '

( )

0 0 0

01' 1

c up m p c u m m m c u

u u u

u tm c u

m u

tV V V Vc c c t c c c t c c cZ D Z Z D Z D

cVc c tZ c D

= + + = + + + + =

* +$ %= + + +, -& '

, -( ). /

R = r i c a v i( )

P r pp

R ct

=



63

Ricordando che Z = A * Vt

si ottiene

ovvero

11

0 2

nn

tt

kF k k VV

= + +

11

0 31 ntt

kF k k VV

$ %= + +& '

( )

c o n t p c p

k 0 t o c o + c m t ok 1 V / A c m V / A

k 2 t c u V / ( A * C 1 / n ) c m ( t c u + c u t / c m ) V / ( A * C 1 / n )k 3 k 2 / k 1

n e s p o n e n t e d e l l a T a y l o rC c o s t a n t e d e l l a T a y l o r

A s e z i o n e d e l t r u c i o l oV v o l u m e d a a s p o r t a r e

c p = f ( V t )

t p = f ( V t )

c i o

u n t e r m i n e c o s t a n t eA m b e d u e l e f u n z i o n i h a n n o u n t e r m i n e c r e s c e n t e c o n V t

u n t e r m i n e d e c r e s c e n t e c o n V t



64

graficamente

Costo o Tempo (passivi)

Costo o Tempo (lavorazione)

Costo o Tempo (utensili)

Vt

CostoTempo Costo o Tempo (totale)



65

Ricerca dei minimi

Funzione

Derivata prima

Derivata seconda

Velocit ottima

Durata alla velocit ottima

11

0 31 ntt

kF k k VV

$ %= + +& '

( )

( )1

1 3

2

1 nt

t t

k n n k VFV nV

* ++ +, -

0 . /=0

( ) 31

n

ottimanVn k

* +=, -

, -. /

( )( )1

21 32

2 2 3

2 1 1 2 nt

t t

k n n n k VFV n V

* ++ + +, -

0 . /=0

1

31 n

uottimanD k Cn* += , -. /

21

2 3 1 0 21

nn n

n

>



66

Tempo Costo

Velocit ottima

Durata alla velocit ottima

>

0



84

FORZE DI TAGLIO

Ft : Fr : Ff1 : 1/2 - 1/4 : 1/4 - 1/8

Ft

9015 30 45 60 75

200 kN

400 kN

600 kN

800 kN

1000 kN

1200 kN

Fr

Fa0 kN

Angolo di registrazione +

C

o

m

p

o

n

e

n

t

i

d

e

l

l

a

f

o

r

z

a

d

i

t

a

g

l

i

o



85

A = h x b

h = a x sin 3b = p / sin 3

A = a x p

Individuazione della sezione del truciolo

p

a

A = sezione del trucioloh = spessore del truciolob = larghezza del trucioloa = avanzamento per girop = profondit di passata3= angolo di registrazione del tagliente principale5 +5 = angolo dellutensile robustezza dellutensile

3

3

5

5



86

Ft = Ks A = Ks a p = Kso h-z a p

P = 6 Fi Vi = Ft Vt + Fa Va + Fr Vr

Forza di taglio e potenza di lavorazione

Ks = pressione di taglio

Kso = pressione specifica di taglio

Vt = r 7 = r 2 n / 60 / 1000 = d n / 60 / 1000 7 [rad / s]

n [giri / minuto]

r [mm]

a = [mm / giro]

Vt , Va, Vr [ m / s]

Va = a n / 60 / 1000

Vr = 0

60 s / min ; 1000 mm / m



87

P = Ft d n / 60 /1000 + Fa a n / 60 / 1000 =

= n Ft ( d + a ) / 60 / 1000

essendo Fa = Ft

con [ 1/4 - 1/5 ] Z 3d > alcuni mma < 1 mm

e quindi, essendo > e d > a

in conclusione P = Ft Vt = Ft p d n = Ks a p d n / 60 / 1000

si ha che d >> a

e quindi si pu trascurare la Pa



88

t = L / Va = L / a / n * 60 * 1000

Tempo di lavorazione

Vt = d n / 60 / 1000

Va = a n / 60 / 1000

Per ridurre il tempo di lavorazione si pu: aumentare aaumentare n

aumenta la rugosit

aumenta la potenza richiesta



89

La rugosit teoricadipende da fattori geometrici

Rugosit nelle operazioni di tornitura

La rugosit realedipende da: - deformazioni plastiche

- vibrazioni- dilatazioni termiche

differenziali- attrito- struttura cristallina- velocit di taglio (vt 8, Ra 9)- angolo g (g 8, Ra 9)- raggio di raccordo fra i taglienti (r 8, Ra 9)- profondit di passata (p 9, Ra 9)- avanzamento (f 9, Ra 9)- usura utensile



90

I caso: taglienti non raccordati

a

pRt

3 3

Linea dicompenso

Va

3 :

:

3

a

a/2

A C

B

H

H

D

D

Ra = 1 / L ; y dx = 1 / a (AHH + ABC + CDD) = 1 / a ( 2 a/2 :/2) = :/2

L

0

Rugosit teorica

Rt = 4 Ra (valida per profili simmetrici e lineari)e



91

B

A C

:

P

33

a1 a2a / 2

a / 2 = a1 + a2

Determinare: : = : ( a, 31 , 32 )

: = a 1 tan 3 = a2 tan 3

a1 = : tan 3

a2 = : tan 3

a / 2 = : ( 1/tan 3 + 1/tan 3 )

Ra = : /2 = a/4 / ( 1/tan 3 + 1/tan 3 )

: = a/2 / ( 1/tan 3 + 1/tan 3 )

33a

Ra aumenta

( ruotare lutensile vuol dire far variare in senso opposto 3 e 3 e quindi le tangenti )



92

2 caso: taglienti raccordati:

Si dimostra leffetto dellavanzamento analogo (al quadrato)leffetto degli angoli di registrazione e sostituito dalleffetto del raggio di raccordo

Formula di Schmalzl -> Ra = 1000/32 a2 / r

a

+r

a [ mm ]r [ mm ]Ra [ m ](valida se lavora solo la parte raccordata)



93

Sequenza delle operazionie scelta dei parametri

grezzo finito

-- fonderia

grezzo da

-- semilavorato da deformazione plastica



94

Quanto deve essere asportato : la differenza fra quota del grezzo e quota del finito

Htot noto

In quante passate Htot = H1 + H2 + . + Hn

?

Elementi di valutazione: tolleranze richiestefinitura superficiale richiesta

tolleranze / finiture modeste poche passate, grande profonditelevate molte passate, le ultime con piccola profondit

sgrossatura semifinitura finitura



95

Come deve essere asportato : il pi velocemente possibile

il pi economicamente possibile

compatibilmente con i vincoli di -- tolleranze-- finiture-- forze-- potenze--

Il pi velocemente possibile vuol dire alla velocit di taglio ottima per il tempocon lavanzamento pi grande possibile

Il pi economicamente possibile vuol dire alla velocit di taglio ottima per il costousurando gli utensili il meno posssibile

Compatibilmente con i vincoli vuol dire ..

?



96

Compatibilmente con i vincoli vuol dire che: le forze in gioco non devono essere troppoelevate per evitare che il pezzo si infletta troppo(scarse tolleranze) piccoli p e a

lavanzamento deve essere adeguato per ottenerela rugosit richiesta piccolo a

La Vt deve essere piccola per non usurare troppogli utensili

lutensile deve essere abbastanza robusto per nonrompersi sotto lazione delle forze di taglio grande

deve essere fatto con un materiale povero pernon costare troppo

la macchina deve essere abbastanza robusta pernon deformarsi sotto lazione delle forze di taglio

la macchina deve essere abbastanza potente perfornire adeguata Vt e F

Parametri

Utensili

Macchine



97

Caso ideale: no forzeno deformazionirigidezza infinita

Caso reale: forzedeformazionielasticit

F

Tolleranze

p

va

vr

materiale realmente asportato

materiale idealmente asportato



98

caso ideale

caso realemandrino autocentrante

caso realepunta e contropunta



99

Soluzione: ridurre le forze ridurre la sezione del truciolo ridurre p e a

Riduzione di p: aumenta il numero di passate

Riduzione di a: aumenta il tempo della singola passata

Metodo del Ks



100

Finiture

Relazione di Schmalzl

Aumentare raggio dellutensile aumenta ingombro dellutensile

Diminuire lavanzamento aumenta il tempo della passata



101

Forze

Metodo del Ks

forze troppo grandi basse tolleranze vedi soprasul pezzo

sullutensile

sulla macchina

forze troppo grandi rischio rottura aumento (piccolo) usura

forze troppo grandi potenze elevate deformazioni danni e rischi vari



102

Potenze

Se la potenza disponibile inferiore alla potenza richiesta necessario:

ridurre la potenza riducendo lavanzamento porta a: finiture superficiali miglioriaumento dei tempi di lavorazione

ridurre la potenza riducendo la profondit di passata porta a: tolleranze miglioriaumento dei tempi di lavorazione

ridurre la potenza riducendo la velocit di taglio porta a: minore usura utensiliaumento dei tempi di lavorazione

ridurre le forze (a o p)oridurre la velocit

P = F Vt = Ks A Vt = Ks a p Vt



103

Ottimizzazione vincolata multi parametri

Ottimizzazione vincolata pochi parametri

Ottimizzazione vincolata ad un parametro

Ottimizzazione non vincolata ad un parametro

potrebbero non esistere soluzioni

esiste sicuramente almeno una soluzione



104

Moto di taglio utensile rotatorio

Fresatura

Moto di avanzamento pezzo linearerettilineo o meno

Moto di registrazione pezzo linearediscontinuo

Moto di lavoro cicloidale

Periferica asse fresa // superficie lavorata

Frontale ^



105

orizzontale verticale per attrezzisti

Struttura fresatrici



106

spianatura taglio ruote dentate

Lavorazioni possibili



107

esecuzione caveesecuzione scanalature



108

fresatura di superfici complesse

contornatura

interna

esterna



109

daavanzamento della fresa: f [mm/giro]

Avanzamento per dente: fz [mm/giro]

velocit di avanzamento: Vf = f n [mm/s]

Numero di denti: z



110

fresatura in discordanza

up milling

fresatura in concordanza

down milling



111

necessario individuare latraiettoria del dente:

il moto relativo, somma del moto di avanzamentocon il moto di taglio dato dal rotolamento senzastrisciamento di una polare mobile su una polare fissa;la fresa solidale con la polare mobile

polare fissa

polare mobile

centro istantanea rotazione

Diagramma delle velocitdi un punto sulla periferiadella fresa quando sitrova alle varie distanzedalla polare fissa

AA B B

f = z fz

fz

fz

y

x

Sezione del truciolo



112

Con alcune ipotesi semplificative:- trascuriamo centro di istantanea rotazione- un solo dente in presa- denti dritti

lo spessore del truciolo vale:

lo spessore medio:

lo spessore massimo:

( da semplificare se dr



113

Le forze di taglio hanno quindi il seguente andamento:

Ft

t > - t > 2

vibrazioniurtiusura utensile

avere almeno 3denti in presa

t

1 2 3

fz fz fz

dr



114

Potenza di lavorazione

(per un dente in presa)

Pa viene trascurata

,t sF K A# #=

, 2t sDM K A# #=

2 2 2t s s m e d i o s a m e dD D DM K A K A K z d h##= ? = @

2t s a m e dM K d h DP 7 7A A

= =

2 r zm e dd fh

D==

02

z

= = == =

2 n7 =

s a r fs a r zt

K d d VK d d z f nPA A

= =



115

Confronto up milling vs down milling

usura dorsale frontalequindi grande piccolo

il pezzo viene sollevato schiacciatoquindi basse tolleranze migliori tolleranze

il pezzo viene spinto contro lutensile allontanato dallutensilequindi moto regolare moto irregolarequindi sistema di recupero automatico dei giochi

zona di lavoro gi lavorata crosta superficialenon adatta su grezzi di fonderia



116

Rugosit teorica

fz x

y

c

per simmetria

viene soddisfatta per

ma per piccoli angoli

allora:

dobbiamo trovare lascissae lordinata del punto c

2z

cfx =

( )s i n2

zc f c

fR t V t7 + =

( )s i n c ct t7 7 ?

2 2c

f t f

f f

tR V V V7

= = + +

2 2 2

2 2

z z z

czz

z

f f f

t fR z f n R z f R z

7 77

77 7

= = =

+ + +



117

Lordinata y la rugosit massima (altezza picco valle)

+ discordanza- concordanza

NB: la rugosit reale maggiore

( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

22

2

2 2 22

2

1 c o s 1 1 s i n 1 1

21 12 2 2 2 2

2

c c c

z

c zc

z

Y R t R t R t

ft fR R RR t f R z fR z

7 7 7

7 7

* +* +* += = ? ?. / , -. / . /

$ %* +$ % & '

, -& '? = = =& '& ', - & '+ ( ). /( )

( )

2 2 22

m a x m a x22 82zs e R z fz zf fRR R

RR z f = C C C C CD =



118

Fresatura frontale

traiettoria dente spessore del truciolo

arco di lavoro

( ) [ ]

1 1

2 2

1 2 1 2

' c o s c o s1 c o s

s i n s i n s i n s i n

z

zm e d

z z

h H H H C ffh h d d

f f

#

= =

#= =

# #

# # #= =

= = = == =

= ? =

= = =

* += = +. /

; ;

1 2s i n s i n 22 2r z

m e dd fD Ds e d r h

D= =

=+ = =

d r- 2.

- 1

H H C

A A

B B

O



119

Geometria delle frese frontali

materiali duritagliente robustopeggiore evacuazione truciolo

materiali duttili tagliente robustoevacuazione truciolo



120

Finitura superficiale

Angolo di registrazione Inserto raschiante

Segni di lavorazione

inclinazione asse fresa



121

eccentricit

diametro troppo piccolo



122


Moto di avanzamento utensile rettilineo

Moto di registrazione utensilepezzo

Moto di lavoro elicoidale

lavorazioni

Foratura



123

da banco, sensitivo a colonna radiale

Struttura trapani



124

Struttura della punta:

codolo, testa, corpo

Grandezze caratteristiche:

angolo fra i taglienti

quadretto

faccette di affilatura

Punta elicoidale



125

Refrigerata ad inserti a gradini doppia da centri svasatore svasatore conico bareno

Altri utensili per foratura



126

Vt

Vreale-

'

'

Vf

Angoli di spoglia reali



127

P1componenti resistenza allavanzamentodella forza P3di taglio

P2 coppia di taglio

sezione del truciolo s = a/2 D/2

empiricamente P2 = 2 P1

P3

22

2

2 2 2 2 82 1 1 [ ]

6 0 8 1 0 0 0

st s

t s

KD a D DM P K a D

W M a D K n W7

= = =

= =

F o r z e d i t a g l i o



128

Alesatura

Calibratura di un foro precedentemente eseguito mediante foratura

Utensile monotagliente o pluritagliente



129

Struttura delle macchine



130

Maschiatura

Utensile pluritagliente

Tagliente interrotto da 3 o 4 canalidi forma e sezioni tali da avere unaadeguata spoglia frontale



131

Lavorazioni per moto di taglio rettilineo: brocciatura

Brocciatura interna

Brocciatura di superficie

Utensile multitagliente gradualmente diversificato per ottenere diverse lavorazioni con ununica operazione

lavorazione:Utensile: prodotto:



132

Geometria dei taglienti:

Meccanica di formazione del truciolo:



133

Brocciatrice verticale

Struttura degli utensili



134

StozzatriceStozzatura

Moto alternativo conferito allutensile

Tipicamente utilizzata per lesecuzione di:

Linguette

Chiavette

Cave

anche interne

Utensile HSSvelocit di taglio ~ 10 m/min

Utensile monotagliente



135

Vecchia piallatrice

Operazioni obsolete:Limatura

Piallatura



136

Segagione

Utensile multitagliente

Operazioni tipiche:

Moto di taglio continuo

Utensile flessibile



137

Taglio delle ruote dentate

Con fresa di forma Con utensile a forma di ruota dentata

Diverse forme dellutensilea seconda di:diametronumero di dentimodulo

Diversi utensilisolo in dipendenzadel modulo



138

Riproduce la cinematica del moto diaccoppiamento tra profili ad evolvente

Coltello dentiera

Moto di avanzamento: combinazione tra lerotazioni dellutensile e della ruota inlavorazione con lavvicinamento degli assi

Moto di taglio: alternativo dellutensile



139

Creatore Utensile pluritagliente

Taglio interrotto Cinematica

Permette la costruzione di ruote dentate cilindrichea denti elicoidali con e senza inclinazione



140

Ruote coniche Utensile pluritagliente

Mediante frese di forma con avanzamentodiscontinuo per denti dritti

Mediante utensile e avanzamento continuo(ingranamento) per denti inclinati



141

Finitura delle ruote dentate

Mole di forma



142


Moto di avanzamento utensile / pezzo rettilineocurvilineo

Moto di registrazione utensile

Moto di lavoro (cicloidale) rettilineo

Lavorazioni per abrasione (rettifica)



143

rettificatriceuniversale



144

Tipiche forme delle mole

Montaggio mole



145

codifica Norton

abrasivo - alundum Al2O3- carborundum SiC- borazon NB nitruro

di boro cubico- diamante

legante - vetrosi (forti, rigidibuona finitura)

argillesilicatifeldspati

- elastici (gomma)alta velocit efinitura

- resinosi (bachelite)- metallici

per diamante

Caratteristiche delle mole



146

Esempio di codifica Norton



147

Struttura delle mole: porosit per - maggiore raffreddamento- superficie di contatto estesa

aperta chiusa - materiali teneri a truciolo lungo

Durezza (del legante) della mola - capacit di trattenere i grani abrasivi

la mola dura deve essere ravvivata altrimentii grani si arrotondano e perdono capacit di tagliare

la mola tenera presenta sempre nuovi grani perchcede facilmente sotto lazione delle forze di taglio

mole diamantate (molto dure) ma con abrasivo durissimo

adatta per sgrossaturae per lavorazioni conbuone tolleranze(se non ravvivata)

adatta per materiali durie per sgrossatura (bassetolleranze)

adatta materiali duri molto duri (WC)



148

Altre caratteristiche

- disposizione casuale dei grani attiviutensile elementare indefinito

- sezione del truciolo piccola e variabile- fortemente negativo- elevato ricalcamento / strisciamento- elevato Ks- generazione di elevate quantit di calore



149

Meccanica della rettifica

Formazione del truciolo



150

Potenza = Ft vt

MRR x Ks = [mm3/s] [ N/mm2 mm/mm]

= da dr va Ks

-> Ft = Ks A va / vt

Sezione del truciolob = k1 h

Volume del singolo trucioloVc = 1/3 1/2 b h ls



151

Lunghezza acro di contatto

Numero di trucioli

k2 = numero di grani attivi

Volume totale asportato

va vt dr comportamento tenero

s rl AB d D= =

2c t aN k V d=

21 2

23

1 2 1 2

1 1 16

6 6

c c r t a a r a

a ra r ar

t tr t

V N k s d D k V d M R M R R d d V

V dV d Vs k dV Vk k d D V k k D

= = = =

= = =



152

Diverso modo di utilizzare lenergia/nuove forme di energia:

Energia meccanica - water-jet- abrasive-jet- ultrasuoni- deformazione alta velocit

Energia elettrochimica - erosione elettrochimica- scarica elettrochimica

Energia chimica - dissoluzione chimicaEnergia elettrica - elettroerosione

- fascio elettronicoEnergia termica - laser

- plasma

Lavorazioni non convenzionali




153



154

va tolleranza Ra stato superficiale[mm3/min] [mm] m

truciolo 105 0.01 1 incruditarettifica 103 0.001 0.3 incruditalappatura 100 00001 0.03 poco incruditaelettroerosione 102 0.01 0.2 fusalaser 103 0.5 10 fusaawj 104 0.05 10 incruditaelettrochimiche 103 0.05 0.3 inalterataultrasuoni 102 0.005 0.1 incrudita

HB

va

truciolo

elettroerosione

in funzione della durezza del materiale

Confronto tra varie tecnologie




155

Fresatura elettro-chimica



156

Elettro-erosione



157

Elettro-erosione a filo



158

Laser



159

Fascio elettronico



160

Water-Jet

4 asportazione di truciolo

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