1

Žarko Jani, dipl.ing. prof.dr.sc. Zvonimir Valkovi, dipl.ing.KON AR – Institut za elektrotehniku d.d., Zagreb

3D MODELIRANJE ELEKTROMAGNETSKOG POLJA – DOPRINOS U ISTRAŽIVANJU DODATNIH GUBITAKA TRANSFORMATORA

SAŽETAK

U referatu su opisana dosadašnja dostignu a u istraživanju dodatnih gubitaka u velikim energetskim transformatorima (raspodjela gubitaka, metode prora una, metode kontrole i smanjenja gubitaka). Zatim je na primjeru transformatora 40 MVA pokazano što nove mogu nosti prora una (3D modeliranje elektromagnetskog polja i gubitaka vrtložnih struja) pružaju u smislu daljnjeg pouzdanijeg prora una i smanjenja dodatnih gubitaka. Posebno su pokazane mogu nosti istraživanja lokalizacije dodatnih gubitaka po komponentama transformatora kao pretpostavke za spre avanje pregrijanja unutar transformatora.

Klju ne rije i: transformator, dodatni gubici, 3D modeliranje, rasipno polje

3D ELECTROMAGNETIC FIELD MODELLING – CONTRIBUTION TO THE TRANSFORMER STRAY LOSS RESEARCH

SUMMARY

In the report current achievements in stray loss research in large power transformers are presented (distribution of losses, calculation methods, control and loss reduction methods). On the example of a 40 MVA transformer contribution of advanced calculation methods (3D electromagnetic field and eddy current losses modelling) in calculating and reducing the stray losses are presented. New possibilities of locating stray losses on transformer components for preventing overheating are shown.

Key words: transformer, stray loss, 3D modelling, leakage field

1. UVOD

Iako problematika rasipnog magnetskog polja i dodatnih gubitaka više interesira i bliža je istraživa ima i ekspertima iz proizvodnje transformatora, to stru no podru je je i od interesa za korisnike jer kod velikih transformatora rasipna polja i dodatni gubici mogu biti faktor koji zna ajno definira karakteristike i pogonsku sigurnost transformatora. Zato se o ovoj temi povremeno izvještava i na skupovima CIGRE koji okupljaju širi krug stru njaka. I na našem se podru ju o dodatnim gubicima po elo relativno rano izvještavati, koliko je autorima poznato ve 1968.g. [1], usporedno s pripremama u zemlji za razvoj i proizvodnju velikih transformatora.

A2 – 05

A2 – 05

2

2. DODATNI GUBICI U TRANSFORMATORU

2.1. Klasifikacija dodatnih gubitaka

Dodatnim se gubicima (Pd ) zove razlika izme u ukupnih gubitaka tereta (Pt) i omskih gubitaka u namotu (I2R)

2

d tP P IR= − (1)

gdje su omski gubici I2R zapravo hipoteti ki gubici koji bi nastali u namotu pri istosmjernoj struji.

Prema tome, dodatni su gubici zapravo jednaki ukupnom pove anju gubitaka koje nastaje uslijed djelovanja promjenljivog magnetskog polja u namotu i ostalim metalnim dijelovima transformatora.

Tradicionalno se ukupni dodatni gubici dijele na dio u namotu i dio izvan namota. Dodatni gubici u namotu, koji su i najbolje istraženi i mogu se najpouzdanije ra unati, su gubici od vrtložnih struja u vodi ima i pove ani gubici uslijed struja izjedna enja u paralelama namota. Dodatni gubici izvan namota nastaju u svim metalnim dijelovima transformatora u koje prodire rasipno magnetsko polje namota i dodatno magnetsko polje od strujnih petlji spojnica namota.

Dodatni gubici u namotu su uglavnom najve i, a od dodatnih gubitaka izvan namota to su gubici u kotlu i metalnom stezniku (steznoj plo i) jarma jezgre.

2.2. Metode prora una

Dodatni se gubici u namotu ra unaju ve desetlje ima relativno pouzdano primjenom 2D prora una polja. Mogu se izra unati gubici vrtložnih struja u vodi ima uslijed aksijalne i radijalne komponente polja [1], a po potrebi se ra unaju i gubici od struja izjedna enja u paralelama namota.

Prora un dodatnih gubitaka izvan namota je znatno lošije razvijen i nije unificiran. Iako su u tehni koj literaturi objavljeni mnogobrojni rezultati prora una pojedinih komponenti tih gubitaka, još uvijek se oni odre uju kombinacijom jednostavnih prora una i korekcionih faktora na osnovi eksperimentalnog iskustva. Naj eš e se zapravo koreliraju dodatni gubici i neki utjecajni parametar, kao na primjer rasipni magnetski tok. Uz dovoljno eksperimentalnih podataka na taj se na in postiže zadovoljavaju a to nost procjene iznosa gubitaka, ali se nema uvid u raspodjelu gubitaka i pojedina ne efekte. Time se otežava mogu nost utjecaja na dodatne gubitke u smislu razvoja boljih rješenja.

2.3. Metode za smanjenje i kontrolu dodatnih gubitaka

Op enito, što je snaga transformatora ve a to su i dodatni gubici relativno (u odnosu na omske gubitke I2R) ve i. Kod transformatora srednjih snaga (na primjer, do približno 100 MVA) koriste se mjere za smanjenje

dodatnih gubitaka radi optimiranja iznosa gubitaka i utroška materijala. Kod velikih transformatora je prakti kiuvijek neophodna neka od konstrukcijskih mjera za smanjenje dodatnih gubitaka, jer oni postaju i parametar koji utje e na pouzdanost rada transformatora. Naime, njihova lokalna koncentracija može biti tako velika da bi nastala mjestimi na pregrijanja krute izolacije i ulja ako se ne bi poduzele te mjere.

Naj eš e mjere za smanjenje dodatnih gubitaka su sljede e.a) Smanjenje dimenzija vodi a namota kako bi se smanjile vrtložne struje od aksijalne i

radijalne komponente rasipnog magnetskog polja namota. b) Preplitanje paralela namota radi smanjenja struja izjedna enja.c) Primjena tzv. transponiranog vodi a za namote s velikom strujom, ime se vrlo efikasno

rješava i to ka a) i b). d) Elektromagnetsko zaslanjanje metalnih elemenata (naj eš e je to kotao transformatora) radi

udaljavanja (reflektiranja) magnetskog toka od tih elemenata. U tu svrhu se koriste aluminijske ili bakrene plo e odgovaraju ih dimenzija.

e) Magnetsko zaslanjanja metalnih elemenata (kotla, steznika jezgre) kojim se magnetski tok koji bi se zatvorio kroz te elemente usmjerava u zaslon. Magnetski zaslon se uglavnom radi od paketa transformatorskog lima, kojima se adekvatno prekriva površina koja se želi zaštititi (magnetsko šantiranje).

f) Udaljavanje vodi a (spojnica) s velikim strujama od metalnih dijelova. Time se više djeluje na spre avanje lokalnog pregrijanja, nego što se smanjuje sam iznos dodatnih gubitaka.

g) Upotreba nemagnetskog elika, umjesto magnetskog, u blizini velikih struja. Ta se mjera tipi no koristi na poklopcu kotla oko provodnika za velike struje.

A2 – 05

3

Iako je svaki veliki transformator pomalo specifi an, moglo bi se okvirno re i da se kod velikih snaga obavezno koriste vodi i malih dimenzija u namotu i zaslanjanje kotla magnetskim zaslonima. U slu aju velikih struja (ve ih od 3-4 kA) neophodna je za postizanje niske razine dodatnih gubitaka i primjena nemagnetskog elika na poklopcu kotla oko provodnika.

Za smanjenje dodatnih gubitaka u kotlu koriste se uglavnom magnetski zasloni, iako bi elektromagnetski bili jednostavniji za izradu i montažu, a tako er i jeftiniji. To je posljedica razli itogdjelovanja tih zaslona. Elektromagnetski zaslon reflektira magnetski tok od kotla i usmjerava ga u ostale dijelove transformatora, pa je ukupni efekt zaslanjanja upitan i jako ovisan o konstrukciji transformatora. Magnetski zaslon prikuplja magnetski tok i zato je kontrola puta magnetskog toka pouzdanija, a u inakzaslanjanja predvidljiviji.

0

50

100

150

200

250

300

350

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Godina proizvodnje

Pd

, kW

Plus pol.

Osnovni pol.

Minus pol.

Slika 1. Dodatni gubici transformatora 150 MVA razli itih godina proizvodnje

Dosadašnji razvoj na smanjenju dodatnih gubitaka dao je zna ajne efekte. Iskustvo pokazuje da se kombiniranim djelovanjem raznih mjera mogu smanjiti dodatni gubici kod vrlo velikih transformatora i nekoliko puta. Na primjeru transformatora 150 MVA (slika 1.) pokazano je kako rezultati dugogodišnjeg razvoja daju sve manje dodatne gubitke. Kod tog je transformatora najzna ajnije smanjenje postignuto u plus regulacijskom položaju, upravo u onom slu aju kada su dodatni gubici po iznosu najve i.

Osnovni nedostatak dosadašnjeg istraživanja i razvoja na podru ju dodatnih gubitaka je taj što je glavni pristup bio eksperimentalno-iskustven i zato davao upotrebljive rezultate vrlo sporo. Novije sofisticirane metode trodimenzionalnog modeliranja elektromagnetskog polja i vrtložnih struja su alat koji daje niz prednosti u smislu bržeg istraživanja.

3. 3D MODELIRANJE

Primjena 3D modeliranja u istraživanju dodatnih gubitaka u transformatoru referirana je na nacionalnoj CIGRÉ ve sedamdesetih godina prošlog stolje a [2, 3]. Me utim, ti radovi su bili više rezultat osobnog doprinosa pojedinih istraživa a, nego nova standardna metoda, zato i nisu mnogo korišteni u daljnjem razvoju na podru ju dodatnih gubitaka. Danas, razvojem sve mo nijih i bržih osobnih ra unala kao i programa koji nude sve više mogu nosti i sve su jednostavniji za korištenje, 3D prora uni postaju sve pogodniji za primjenu. Kako bi se prikazale mogu nosti i prednosti 3D prora una u ovom eradu biti prikazani rezultati i analize 2D i 3D prora una gubitaka u kotlu.

Kada se koristi 2D prora un geometrija transformatora se obi no svodi na simetri no rotacioni problem. Takav prikaz transformatora zahtijeva mnoga pojednostavljenja. Primjerice u prora une polja u prozoru transformatora ne mogu se uzeti u obzir realni konstrukcijski elementi, primjerice stezna plo ajarma. Ipak najve e je ograni enje nemogu nost modeliranja trofaznih polja (modela).

A2 – 05

4

Za primjer usporedne analize uzet je trofazni transformator snage 40 MVA. Geometrija transformatora sa osnovnim dimenzijama prikazana je na slici 2.

10

38

26

32

11

96

13

48

13

52

42

3

25

255

0

GRFR

1586

NN

VN

J

S VN – visoko naponski namotNN – nisko naponski namotGR – namot grube regulacijeFR – namot fine regulacijeJ – jezgraS – stezna plo a jarmaK - kotao

K

Slika 2. Geometrija transformatora 40 MVA

Gubici u kotlu izra unati pomo u 2D modela i dva razli ita 3D modela. Uzeta su dva trofazna 3D modela, sa pravokutnim kotlom i sa kotlom zaobljenih krajeva, koji su jednakog polumjera i središta kao i u 2D modelu. Prora uni su ra eni u programskom paketu MagNet. Na slici 3. su prikazani tlocrti transformatora. Za namjenu ove usporedbe pretpostavljeno je da transformator nema sklopku te da je kotao nezaslonjen. Dodatna razlika u modelima je i to da su poklopac i dno u 3D modelima bili od materijala istih karakteristika kao i obod kotla, dok su kod 2D modela bili idealnih karakteristika.

A B

C

Slika 3. Tlocrt 2D modela (A), 3D modela sa zaobljenim kotlom (B) i 3D modela pravokutnim kotlom (C)

U tablici I. dani su osnovni rezultati usporedbe 2D i 3D modela. Budu i da je u 2D modelu kotao nužno znatno manji rezultati se ne mogu direktno uspore ivati nego ih je potrebno prera unati. Osim ukupnih gubitaka su zato dani i gubici po duljini oboda kotla.

A2 – 05

5

Tablica I. Usporedba gubitaka u kotlu 2D i 3D prora una za transformator 40 MVA

Gubici u kotlu [kW] Gubici po jedinici duljine oboda kotla [kW/m]

Maksimalni gubici u kotlu [kW/m2]

2D (jedna faza) 13,3 2,7 1,8 3D – zaobljeni kotao 16,4 1,6 2,0 3D – pravokutni kotao 13,4 1,1 1,5

U 3D modelu sa zaobljenim kotlom, koji na oba zaobljena kraja izgleda jednako kao i polovica 2D modela, gubici su tek nešto ve i od onih u jednofaznom 2D modelu iako bi se moglo o ekivati da eukupni gubici biti znatno ve i. O ito je kako me udjelovanje rasipnih tokova susjednih faza zna ajnoutje e na raspodjelu polja, a time i na iznos gubitaka u kotlu. Za ra unanje, odnosno procjenu, gubitaka u kotlu transformatora iz 2D modela name e se kao najlogi niji na in ra unanje pomo u gubitaka po jedinici duljine oboda kotla. Kada se tako izra unaju, bez uzimanja korekcijskih faktora, ukupni gubici su oko 66% ve i od onih izra unatih 3D modelom. Korekcijski faktori bi ovisili o obliku kotla, smještaju aktivnog dijela u kotlu, odnosno da li transformator ima sklopku, razmacima od namota do kotla sa visokonaponske i niskonaponske strane kao i razmaku do poklopca i dna te drugim parametrima.

Kod transformatora sa pravokutnim kotlom rezultati dobiveni prera unavanjem iz 2D modela su još manje primjenjivi budu i da je takav kotao samo na mjestima najmanjeg razmaka jednako udaljen od namota kao i kod 2D modela.

Na slici 4. prikazana je raspodjela gubitaka po unutrašnjoj površini kotla za 2D model, a na slici 5. za 3D modele.

Slika 4. Raspodjela gubitaka po površini kotla za 2D model, vrijednosti sa slike treba podijeliti s 1000 da se dobiju W/m2

A2 – 05

6

A

B

Slika 5. Raspodjela gubitaka po površini kotla za 3D model sa pravokutnim kotlom (A) i 3D model sa zaobljenim kotlom (B), vrijednosti sa slike treba podijeliti s 1000 da se dobiju W/m2

Iz slika se vidi kako raspodjela gubitaka po kotlu složena. Jasno je da se 2D modelom može dati samo procjena gubitaka nedovoljne to nosti za realni transformator. Vidljivo je da na iznose lokalnih gubitaka u kotlu ne utje e samo udaljenost kotla od namota, ve i konstrukcija kotla (dimenzije, oblik i dr.).

Posebno je zanimljivo podru je oko srednjeg stupa, gdje su gubici znatno manji nego oko krajnjih stupova. To smanjenje gubitaka nastaje uslijed djelovanja polja susjednih stupova.

Kod 2D modela su lokalni gubici pri dnu i vrhu kotla zna ajni, dok su kod 3D modela ti gubici jako mali. Glavni uzrok tome je utjecaj magnetskog otpora poklopca i dna na raspodjelu magnetskog toka. Zbog toga su i maksimalni lokalni gubici (tablica I.) u 3D modelu sa zaobljenim kotlom oko 10% ve i nego kod 2D modela.

A2 – 05

7

4. ZAKLJU AK

Moderni 3D programski paketi nude nove mogu nosti boljeg razumijevanja elektromagnetskih pojava u transformatoru. Na primjeru analize gubitaka u kotlu trofaznog transformatora pokazano je da 3D prora un daje bitno druga iju raspodjelu gubitaka u odnosu na 2D prora un. Temeljem tih spoznaja mogu e je provesti dodatne konstrukcijske mjere radi smanjenja gubitaka i pove anja pouzdanosti rada transformatora.

LITERATURA

[1] Z. Valkovi , Analiza dodatnih gubitaka u namotu i kratkospojnih sila kod velikih transformatora, R12.04, IX stru no savjetovanje elektroenergeti ara Jugoslavije, CIGRÉ, Vrnja ka Banja, 1968.

[2] M. Djurovi , Trodimenzionalno rešenje polja rasipanja kod transformatora snage, R12.07, XII stru no savjetovanje elektroenergeti ara Jugoslavije, CIGRÉ, Budva, 1975.

[3] M. Lovenjak, Prora un trodimenzionalnog rasipnog magnetskog polja u energetskim transformatorima, R12.08, XIV. savjetovanje elektroenergeti ara Jugoslavije, CIGRÉ, Sarajevo, 1979.