39lmk-p2

Lake metalne konstrukcije P02-1

Osnove proračuna prema Evrokodu

– Proračun prema Teoriji graničnih stanja;– Granična stanja nosivosti - ULS– Granična stanja upotrebljivosti - SLS– Metoda proračunskih vrednost (parcijalni

koeficijenti sigurnosti);– Kombinacije dejstava za ULS zavise od

proračunske situacije!– Kombinacije dejstava za SLS ne sadrže parcijalne

koeficijente sigurnosti!


Kombinacije za proračunske vrednosti uticaja

– Za stalne i prolazne proračunske situacije:

– Za incidentne i seizmičke proračunske situacije:

– γG parcijalni koeficijent za stalna dejstva,– γP parcijalni koeficijent za prednaprezanje,– γQ parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva,– Qk,1 dominantno promenljivo dejstvo.

∑ ∑≥ >

+++1 1

011 j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,, ψγγγγ

∑∑>≥

++++1

2112111

) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ,,,,,, ψψψ

∑∑≥≥

+++1

21

i

ikiEdj

jk QAPG ,,, ψ


Kombinacije dejstava i parcijalni koeficijenti za slučaj STR


Kombinacije dejstava za SLS

iki

ikj

jk QQG ,,,, ⋅++ ∑∑>1

01 ψ

iki

ikj

jk QQG ,,,,, ⋅+⋅+ ∑∑>1

2111 ψψ

iki

ij

jk QG ,,, ⋅+ ∑∑≥1

2ψ

Karakterističnakombinacija:

Česta kombinacija:

Kvazistalna kombinacija:

Kod SLS nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti!

Lake metalne konstrukcije P02-5Metalne konstrukcije 1

Verifikacije graničnih stanja

– Granična stanja nosivosti – ULS:

Mkddikii

iQkQjkj

jG RREQQG γψγγγ /,.,,,,, =≤=++ ∑∑>

01

11

Granična stanja upotrebljivosti – SLS:

dserd CE ≤,


dserd CE ≤,

dd RE ≤

dserd CE ≤,


Osnovni pojmovi i definicije - ukrućenja


Dimenzije preseka i konvencije osa

t proračunska debljina jezgra lima pre hladnog oblikovanja, bez debljine metalne ili organske prevlake;

tnom nominalna (nazivna) debljina lima posle hladnog oblikovanja, uključujući metalne prevlake (jednaka je debljini originalnog lima ako se dimenzije posle hladnog oblikovanja ne razlikuju za više od 2%);

tcor nominalna debljina umanjena za debljinu metalne prevlake (tcor = tnom - tmet.prev);

t = tcor ako je negativna tolerancija tol ≤ 5%

t = tcor(100-tol)/95 ako je negativna tolerancija tol > 5%


Materijali

– Mehanička svojstva osnovnog materijala mogu da se odrede:– usvajanjem vrednosti direktno iz standarda za

proizvode: fyb=ReH ili Rp0,2 i fu = Rm

– usvajanjem vrednosti iz tabela datih u EN1993-1-3;– na osnovu rezultata ispitivanja;

– Uticaj povećanja mehaničkih svojstava u oglovima hladno oblikovanih profila može da se uzme pomoću prosečne granice razvlačenja fya;


Nominalne vrednosti mehaničkih svojstava osnovnog materijala


Prosečna granica razvlačenja - fya

fyb granica razvlačenja osnovnog materijalafu čvrstoća pri zatezanju; k = 7 za hladno valjanje,k = 5 za druge postupke oblikovanja,n broj prevoja pod uglom od 90° u okviru poprečnog preseka sa

unutrašnjim poluprečnikom r ≤ 5t (prevoje koji su manji od 90° treba brojati kao deo celog broja n),

t proračunska debljina čeličnog materijala pre hladnog oblikovanja, izuzimajući metalne ili organske prevlake;

Ag bruto površina poprečnog preseka;

( ) ( ) 2 ali 2

ybuyag

ybuybya fffA

tnkffff +≤−+=


Upotreba prosečne granice razvlačenja

Prosečna granica razvlačenja se uzima u obzir na sledeći način:– kod aksijalno opterećenih elemenata, ako je površina efektivnog

poprečnog preseka Aeff jednaka bruto površini preseka Ag,– pri određivanju Aeff granicu razvlačenja fy treba uzeti kao fyb.Prosečna granica razvlačenja fya može da se koristi za određivanje:– nosivosti poprečnih preseka aksijalno zategnutih elemenata,– nosivosti poprečnih preseka i nosivosti na izvijanje aksijalno

pritisnutih elemenata kod kojih je ceo poprečni presek efektivan,– momenta nosivosti poprečnog preseka kod koga su čitave nožice

efektivne.Povećana prosečna granica razvlačenja ne treba da se koristi za

elemente koji su nakon hladnog oblikovanja izloženi temperaturi većoj od 580°C, duže od jednog sata.


Geometrijske karakteristike preseka -uticaj zaobljenih uglova

X je presek srednjih linijaP je središte zaobljenjarm = r + t/2bp širina nominalno ravnog dela preseka

Uticaj zaobljenja na geometriske karakteristike preseka može da se zanemari kada su ispunjena oba sledeća uslova:

r ≤ 5t i r ≤ 0,1bp

Tada može da se koristi presek sa oštrim uglovima (sh).


Nominalno ravni delovi preseka


Geometrijske karakteristike preseka

Ag bruto površina poprečnog preseka,Ag,sh vrednost Ag za poprečni presek sa oštrim uglovima,bp,i nominalna širina ravnog i-tog dela preseka sa oštrim uglovima,Ig moment inercije bruto poprečnog preseka,Ig,sh vrednost Ig za poprečni presek sa oštrim uglovima,Iw sektorski moment inercije bruto poprečnog preseka,Iw,sh vrednost Iw za poprečni presek sa oštrim uglovima,φ ugao između dva ravna dela preseka,m broj ravnih delova preseka,n broj zakrivljenih elemenata,rj unutrašnji poluprečnik zakrivljenog elementa j.


Geometrijski odnosi

0,2 ≤ c/b ≤ 0,60,1 ≤ d/b ≤ 0,3

Ako je c/b < 0,2 ili d/b < 0,1 prevoj se zanemaruje (c = 0 ili d = 0).


Različiti vidovi gubitka stabilnosti


Izbočavanje - efektivan presek

– Uticaj izbočavanja se uzima u obzir pomoću efektivnog poprečnog preseka;

– Efektivne širine pritisnutih delova poprečnog preseka mogu da se odrede na osnovu pravila datih u EN1993-1-5;

– Specifičnosti ukrućenih delova preseka kod HOP moraju da se uzmu u obzir;


Efektivne širine pritisnutih delova preseka bez ukrućenja - beff

– Potrebno je odrediti veličine neefektivnih zona i njihov položaj za svaki pritisnuti deo preseka klase 4;

– U Evrokodu 3 se koriste modifikovane Vinterove krive za određivanje koeficijenta redukcije ρ;

bbeff ρ=

– referentna širina dela poprečnog preseka:– = cw za rebra i unutrašnje delove nožica– = cf za konzolne delove nožica

b


Određivanje koeficijenta redukcije ρ


Određivanje koeficijenta redukcije ρ −nastavak


Efektivne širine unutrašnjih delova preseka


Efektivne širine konzolnih delova

Metalne konstrukcije 1 P5-24


Ravni elementi sa ukrućenjimaivično ukrućenje međuukrućenje

nožica 1

nožica 2


Krutost elastične opruge za C i Z profile sa ivičnim ukrućenjima

b1 rastojanje od spoja rebra i nožice do težišta efektivne površine ivičnog ukrućenja (uključujući i efektivni deo nožice be2) nožice 1,

b2 rastojanje od spoja rebra i nožice do težišta efektivne površine ivičnog ukrućenja (uključujući i efektivni deo nožice) nožice 2;

hw visina rebra;kf = 0 ako je nožica 2 zategnuta (za savijanje oko y-y ose);kf = As2 / As1 ako je i nožica 2 pritisnuta (za aksijalan pritisak);kf = 1 za simetrične preseke opterećene pritiskom;As1 i As2 efektivne površine ivičnih ukrućenja nožica 1 i 2, respektivno

(uključujući i efektivni deo nožice be2).

fww khbbbhbtEK

50 1

1 4

2131

21

2

3

,)( ++−=

ν


Proračun nožica sa ivičnim ukrućenjem

kσ = 0,5 za bp,c /bp ≤ 0,35

za 0,35 < bp,c/bp ≤ 0,6

Koeficijent ρ se određuje prema EN1993-1-5, gde je:


Kritičan napon izvijanja ivičnog ukrućenja

Kritičan napon se određuje kao za štap na elastičnoj podlozi:K krutost elastične opruge;As površina ivičnog ukrućenja sa sadejstvujućim delom nožice:

As = t (be2 + ceff)Is moment inercije ivičnog ukrućenja sa sadejstvujućim delom

nožice (be2) oko težišne ose (a-a);E modul elastičnosti čelika;

s

scr,s A

EIK 2=σ


Relativna vitkost i koeficijent izvijanja

Ako je χd < 1 može se korigovati iterativnim postupkom!

scrybd f ,σλ =


Redukovana površina ukrućenja

σcom,Ed maksimalan napon pritiska u težištu ukrućenja sračunat na osnovu efektivnog preseka;Za određivanje karakteristika poprečnog preseka jednostavnije je koristiti redukovanu debljinu ivičnog ukrućenja: tred = t As,red / As


Proračun nožica sa međuukrućenjem

39lmk-p2

Documents

lake metalne

ser cd

ii gt

ukljuujui

gt

noice

tcor

ij 1