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sansfrontireBOTE OUTILS

Nous savons dj, grce larticle prcdent, paru dans le numro 120

de Technologie, que lisostatisme requis dans le montage du trio

bti-vrin-effecteur est une condition sine qua non de la longvit

de lactionneur. Reste maintenant dimensionner la taille du vrin en regard

des performances attendues dans sa fonction oprative. Comment dterminer

le diamtre du piston et comment vrifier sa capacit damortissement

dans le cas dune vitesse importante, pouvant atteindre 2 m/s ?

Tentons de rpondre simplement ces questions.

Guide de dimensionnement

Les vrins pneumatiquesPHILIPPE TAILLARD1

Un vrin, dont le rle est de mouvoirun mobile (effecteur), ne permet

gnralement pas de guidercelui-ci. Par consquent, la liaison entreleffecteur et la tige doit permettre unnombre de degrs de libert suffisantpour compenser tous les carts de positionet dorientation relatifs et ainsi viter de

gnrer des efforts radiaux parasites surle guidage de la tige dans le nez de vrin.Cest prcisment ce qui fut dveloppdans larticle prcdent.

Il reste maintenant choisir et dimen-sionner le vrin en fonction des donnesdu cahier des charges de lapplication,qui sont:

la fonction oprative du vrin; la situation de montage;

la course;

la masse dplace ; la charge applique ;

le temps daction requis.Le dimensionnement permettra de

dfinir la taille du vrin, cest--dire sondiamtre de piston et sa longueur decourse. Aprs cette premire tape, ilfaut, dans les cas dapplication vitesseleve, vrifier la capacit damortisse-ment en fin de course du vrin choisi.

Pour les vrins de tailles moyenne etimportante, certains constructeurs sp-cifient, laide dabaques, des valeursdefforts radiaux admissibles sur le gui-

dage de tige. Il est alors possible dans descas particuliers de vrifier cette capacit.

Mais attention, ces cas sont antinomiques

avec le concept de montage isostatique

prsent dans larticle prcdent.De manire assez rare, dans le cas de

vrin grande course, il est ncessairede vrifier la rsistance au flambage dela tige.

Ces deux derniers points de vrifi-

cation, du fait de leur raret, ne sont pasdvelopps dans le prsent article. Desurcrot, tous les constructeurs donnentdans leur catalogue des informations

pratiques et faciles utiliser pour effec-tuer ces contrles.

Tout commence par une prslectiondun modle (figure1), pour laquelle diff-rents critres sont prendre en compte,

comme lencombrement, la fonctionoprative assure (voir le tableau enpage 19 du numro 119 de Technologie),

le besoin dantirotation, la ncessit deblocage de scurit, la standardisationEnsuite, le problme de dimension-

nement des vrins ncessite de bienconnatre leur comportement dynamiqueet linfluence, sur ce dernier, des para-mtres de fonctionnement. Mais lacompressibilit de lair fait quil est trsdifficile de modliser de manire simple

MOTS-CLS automatismes, actionneurs, pneumatique, partie oprative, modlisation

1. Professeur agrg de gnie mcanique en STSMAI au lyce de Cachan. E-mail: taillard@lge.ens-cachan.fr.

Figure 1. Prslection dun modle

dans la gamme

Vitesse

Pression

Position

Accl rat ion

Temps ded marra

Contre-pression

F

ESTO

Figure 2. Rsultats de la simulation obtenue avec le logiciel ProPneu de Festo

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ainsi le ralentissement du piston. Ce dis-

positif fournit initialement une grande

force de ralentissement qui diminue rapi-

dement au fur et mesure que la vitessediminue (figure 5). Cette volution de Frest due au fait que la contre-pression

nat dune perte de charge (provoquepar ltranglement) qui est proportion-nelle au carr de la vitesse dcoulementdu fluide, donc du piston. Avec cette

solution, Eadm maxi = 20 joules.

Lamortissement hydraulique

conventionnel (AHC)

Lamortisseur hydraulique externe(figure 6) utilise le mme principe quelAP, mais avec de lhuile. Le mouvementappliqu au piston de lamortisseur metlefluide sous pression en le laminant dansun orifice calibr qui se restreint au furet mesure de la course damortisse-

ment, pour compenser la baisse de vitesse.

tissement pour raliser une progressivitde la force damortissement; dune course damortissement denvi-ron 1,7 fois suprieure, permettant defreiner avec cette force progressive.

Fst = (D2 d2) ppour la rentre

de tige.4

D : diamtre de piston (cm).d: diamtre de la tige (cm).p: pression dalimentation (bar).Fsp: effort statique dvelopp en pous-

sant (daN).

Fst: effort statique dvelopp en tirant(daN).

En dynamique

Il faut tenir compte du rendement de

lactionneur, d ses frottements internes.La majorit des constructeurs indiquecette valeur, qui varie entre 0,85 et 0,95.

Nous adopterons une valeur moyenne de

rendement mcanique M = 0,9.Mais le frottement interne du vrin

nest pas la seule cause de perte deffica-cit. En effet, les courbes de pressionsobtenues par la simulation (figure2) mon-

trent la prsence dune contre-pression,obligatoire pour la rgulation de vitesse,sopposant au travail moteur de laction-neur. Cette perte de puissance dpend desrglages des limiteurs de dbit lchap-pement et est variable pendant la course.

Par consquent, elle ne peut se dterminerprcisment pour chaque application.Pour ce faire, une valeur exprimentalemaximale de rendement pneumatique est

caractrise par P = 0,7.Si lon cumule ces deux pertes, on

obtient un rendement global du vrin avecle produit de P et M.Ce rendement global est le plus sou-

vent appel taux de charge (tc), avec unevaleur de rfrence tc= 0,6.

Les forces dveloppes en mouvementsont donc:

Fdp= Fsp tc, leffort dynamique dve-lopp en poussant; Fdt= Fst tc, leffort dynamique dve-lopp en tirant.

Pour un fonctionnement optimal du

vrin, la plupart des constructeurs recom-mandent de le dimensionner en adoptantun taux de charge infrieur ou gal 0,6.

Dimensionnement des vrins

La dmarche de dimensionnement estillustre par la figure 9, et prend encompte les deux situations dusage duvrin : bridage ou manipulation.

Le dimensionnement se fait squentiel-lement en faisant une prslection dunmodle dans une gamme de constructeur,puis en choisissant la taille en fonction

des charges appliques et de la coursencessaire.Et, seulement pour les vrins de mani-

pulation, on calcule lnergie cintique enfin de course pour vrifier sa compatibi-

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Figure 6. Exemples damortisseurs

hydrauliques externes

Ainsi lamortissement fournit une forcequi crot trs rapidement ds le dbut

et reste constante pendant la course(figure 7). Cette technique convient assezbien pour les masses leves et desvitesses moyennes. Lusage de lAHC dansla manipulation, avec ses vitesses leveset ses masses faibles, provoque des

amortissements trop durs qui induisent

des oscillations et des temps de ralentis-

sement importants. Avec un amortisseur

de diamtre 32 et de 60 mm de course,on atteint Eadm maxi = 380 joules.

Fr

s

Travail delamortisseur

Figure 7. Caractristique de lamortisseur

hydraulique

Lamortissement hydraulique

progressif (AHP)Ce nouvel amortisseur est dot parrapport lAHC: dune section dtranglement forte-ment variable pendant la course de ralen-

Fr

s

Travail delamortisseur

Figure 8. Caractristique de lamortisseur

hydraulique progressif

Ce nouvel amortisseur fournit donc

une force damortissement qui augmenteprogressivement pendant toute sa course

(figure 8). Cette solution, qui offre un

amortissement souple sans oscillations

et des temps de ralentissement courts,

convient parfaitement la manipulation.Avec cette solution de diamtre 20 et de34 mm de course, Eadm maxi = 70 joules.

Les solutions contrles

ou de servo-positionnement

Pour ces deux cas, le ralentissement

est contrl grce une commande lec-tronique, un capteur de position et undistributeur proportionnel.

Pour lun, la programmation se faitpar apprentissage, en optimisant le temps

de mouvement et en limitant la valeur de

lacclration critique (environ 15 m/s2)en fin de course. Pour lautre, le servo-positionnement, tous les paramtressont dfinis par le programmeur dans lecontrleur.

Modlisation de la force

dveloppe par un vrinLa force dveloppe dpend de lusage quilest fait du vrin. On distingue deux cas : en statique, le vrin remplit une fonctionde serrage ou de bridage; cest leffort enfin de course qui est recherch ; en dynamique, il est utilis en mani-pulation; on cherche alors leffort dve-lopp pendant la course.

Dtaillons ces deux cas dutilisation.

En statique

Leffort dvelopp en statique par un vrincorrespond tout simplement leffortthorique dfini par les deux formulessuivantes:

Fsp= D2 ppour la sortie de tige;

4

F

ESTO

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lit avec lamortissement du vrin choisi.Dans le cas contraire, on choisit soit un

vrin de taille suprieure soit une tech-nique damortissement plus performanteen passant de llastique au pneumatiqueou du pneumatique lhydraulique.

Dtermination

de la charge dynamique

Il faut prendre en compte les actions

mcaniques extrieures, les poids et biensr les forces dinertie dues laccl-ration de dmarrage. Pour des applica-tions standard, on prend une valeur de

a= 5 m/s2. Dans le cas de mouvements

rapides (v > 1 m/s), on peut prendre

jusqu 10 m/s2.Le tableau 1 fait le rcapitulatif des

diffrents cas en fonction de lorienta-tion de montage du vrin.

Dtermination de la vitessemaximale pour le calcul

de lnergie cintique

Elle peut se faire, par approximation,

avec la course du vrin (c) et le tempsdaction requis (t). Connaissant cet t, ondtermine la vitesse moyenne vmoy= c/t.On majore ensuite cette valeur moyenne

par un coefficient (k), qui dpend de lagrandeur de la course, pour obtenir la

vitesse maximale v = kvmoy, avec les

valeurs de ksuivantes:

course < 50 mm,k= 2

; 50 < course < 100 mm, k= 1,5 ;

course > 100 mm, k= 1,25.

Conclusion

Avec cet inventaire exhaustif des cas

dusage des vrins et lnonc des diff-rentes formules adaptes, le concepteur, laide des donnes des catalogues deconstructeur, possde tous les lmentspour faire manuellement et simplement

les dimensionnements. Mais le fait mar-

quant aujourdhui est la prsence delogiciels de simulation (comme ProPneude Festo) qui permettent destimer etde vrifier toutes les performances delactionneur, en tenant compte prcis-

ment des composants connexes au vrin.Cette simulation permet donc de valideraisment le dimensionnement, de simu-ler les effets de modification des rglageset dditer la note de calcul. I

20 ITECHNOLOGIE121 I SEPTEMBRE-OCTOBRE 2002

Tableau1. Dtermination de la charge dynamique applique au vrin

Montage du vrin

Calcul de la charge Cd= Fext+mg +ma Cd= Fextmg +ma Cd= Fext+madynamique

Valeursde lacclration 5 < a< 10m/s2 5 < a< 10m/s2 5 < a< 10m/s2

au dmarrage

Fext

Fext

Fext

BIBLIOGRAPHIE

Articles de Philippe Taillard dans Technologie :

La technique de prhension par le vide,

no 106,mars 2000;

Guide de dimensionnement La production

dnergie pneumatique, no 110,dcembre2000;

Guide de dimensionnement Les action-

neurs pneumatiques , no 119,avril 2002.

Articles de Philippe Taillard et Christian Teixido

dans Technologie :

Guide de dimensionnement Les action-

neurs rotatifs et linaires, no 111, janvier-fvrier

2001;

Guide de dimensionnement Limplantation

du couple vrin-effecteur,no 120,mai-juin2002.

La Pneumatique dans les systmes automatiss

de production,S.Moreno,E.Peulot,d.ducalivre.

Le catalogue sur cdrom Festo 2002.

Cahier des charges

Charge statique : Cs = Course : c=

Prslection dun modle

Choix dans la gamme dunconstructeur dun modle

de v

rin adapt

au besoin

Prslection dun modle

Choix dans la gamme dunconstructeur dun modle

de v

rin adapt

au besoin

Dimensionnement de la taille

Choix de la taille du vrinpour laquelle:Fsp ou Fsp > Cs

course vrin > c

Dimensionnement de la taille

Choix de la taille du vrinpour laquelle:Fdp ou Fdp > Cd

course vrin > c

Vrification de lamortissement

Calcul de lnergie cintiqueen fin de course :

E = 1/2m/v2

Choix dun autre amortissement

Augmenter le diamtre du vrinou passer dun AE un APou passer dun AP un AH

Cahier des charges

Charge dynamique: Cd= Course : c= Temps daction requis: t = .Masse dplace: m = .

VRIN DE BRIDAGE

Dimensionnementvalid

Dimensionnementvalid

E < Eadmdu vrin choisi?

VRIN DEMANIPULATION

Non

Oui

Figure 9. Dmarche de dimensionnement des vrins pneumatiques