3.5 aprendizaje no bool - arbol de decision 2011 (50d)
DESCRIPTION
los falsos testimonio, las blasfemias ” Jesucristo “ Porque del corazón salen los malos pensamientos, los homicidios, los adulterios, las fornicaciones, los hurtos, formal casual camina camina Fin de semana? precipita compras? Ropa? maneja camina maneja si Temp > 90? lluvia •Evaluación en los nodos puede ser de la forma •Divida el espacio en rectángulos alineados al eje ( El conjunto de rectángulos y sus valores de salida constituyen nuestra hipótesis) xj > constanteTRANSCRIPT
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Aprendizaje con atributos no booleanos
“Porque del corazón salen los malos pensamientos, los homicidios, los adulterios, las fornicaciones, los hurtos, los falsos testimonio, las blasfemias”Jesucristo
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Recordando el árbol de decisión
• Use todos los datos para construir un árbol de preguntas con respuestas en las hojas
precipita
lluvia
ningunanieva
formalcasual
compras?
sisi
siFin de
semana?Temp > 90?
camina
camina camina
maneja
maneja
manejamaneja
Ropa?
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Atributos numéricos• Evaluación en los nodos puede ser de la forma
xj > constante
• Divida el espacio en rectángulos alineados al eje (El conjunto de rectángulos y sus valores de salida constituyen nuestra hipótesis)
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Atributos numéricos• Evaluación en los nodos puede ser de la forma xj > constante• Divida el espacio en rectángulos
F1 2
f1
f2
1no si
1
2
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Atributos numéricos• Evaluación en los nodos puede ser de la forma xj > constante• Divida el espacio en rectángulos alineados al eje
F1 > 2
f2
2 f1
1
11 F2>4
no si
2
4
no
1
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Atributos numéricos• Evaluación en los nodos puede ser de la forma xj > constante• Divida el espacio en rectángulos alineados al eje
F1 > 2
f2
2 f1
4
1
1
01 F2>4
1 0
La hipótesis sin alineamiento al eje puede ser más pequeña pero
difícil de encontrar
si
si
no
no
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Considerando particiones• Considere una separación entre cada punto en cada dimensión
0 0.5 1 1.5 2 R
8765
L 43210
Si No
![Page 8: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/8.jpg)
Considerando particiones• Considere una separación entre cada punto en cada dimensión
0 0.5 1 1.5 2 R
8765
L 43210
Si No
9 divisiones
Tendría que ser m-1
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Considerando particiones• Considere una separación entre cada punto en cada dimensión
0 0.5 1 1.5 2 R
8765
L 43210
Si No
6 divisiones
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Considerando particiones• Escoger el separador que minimiza el promedio de entropía de cada nodo hijo
0 0.5 1 1.5 2 R
8765
L 43210
Si No
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
AE 1.00 1.00 0.98 0.98 0.94 0.98 0.92 0.98 0.92
R< x 0.25 0.40 0.60 0.85 1.05 1.15 1.35 1.60 1.80
L<y NI PI ND PD AE
6.5 7 6 0 1 0.93
5.0 7 4 0 3 0.74
3.5 6 3 1 4 0.85
2.5 5 2 2 5 0.86
1.5 4 0 3 7 0.63
0.5 1 0 6 7 0.93
# d e p os a d er
# d e n eg a d er
# d e p ost a izq
# d e n eg a i zq
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
AE 1.00 1.00 0.98 0.98 0.94 0.98 0.92 0.98 0.92
R< x 0.25 0.40 0.60 0.85 1.05 1.15 1.35 1.60 1.80
L<y NL
PL
NR
PR
AE
6.5 7 6 0 1 0.93
5.0 7 4 0 3 0.74
3.5 6 3 1 4 0.85
2.5 5 2 2 5 0.86
1.5 4 0 3 7 0.63
0.5 1 0 6 7 0.93
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
AE 1.00 1.00 0.98 0.98 0.94 0.98 0.92 0.98 0.92
R< x 0.25 0.40 0.60 0.85 1.05 1.15 1.35 1.60 1.80
L<y NL
PL
NR
PR
AE
6.5 7 6 0 1 0.93
5.0 7 4 0 3 0.74
3.5 6 3 1 4 0.85
2.5 5 2 2 5 0.86
1.5 4 0 3 7 0.63
0.5 1 0 6 7 0.93
L >1.5sino
??0
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
L >1.5sino
??0
L<y NL PL NR PR AE
6.5 6 3 0 1 0.83
5.0 4 3 0 3 0.69
3.5 3 2 4 1 0.85
2.5 2 1 5 2 0.88
AE 0.85 0.88 0.79 0.60 0.69 0.76 0.83
R< x 0.25 0.40 0.60 0.90 1.30 1.60 1.80
![Page 15: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
L >1.5sino
R >0.90
L<y NL PL NR PR AE
6.5 6 3 0 1 0.83
5.0 4 3 0 3 0.69
3.5 3 2 4 1 0.85
2.5 2 1 5 2 0.88
AE 0.85 0.88 0.79 0.60 0.69 0.76 0.83
R< x 0.25 0.40 0.60 0.90 1.30 1.60 1.80
1??sino
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
L >1.5sino
R >0.90
1?? AE 1.00 0.92 1.00
R< x 0.25 0.40 0.60
L<y NL PL NR PR AE6.5 3 2 0 1 0.815.0 3 0 0 3 0.003.5 2 0 1 3 0.542.5 1 0 2 3 0.81
![Page 17: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/17.jpg)
Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
L >1.5sino
R >0.90
1L>5.0AE 1.00 0.92 1.00
R< x 0.25 0.40 0.60
L<y NL PL NR PR AE6.5 3 2 0 1 0.815.0 3 0 0 3 0.003.5 2 0 1 3 0.542.5 1 0 2 3 0.81
0 1
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Ejemplo de la bancarrota
8765
L 43210
0 0.5 1 1.5 2 R
Si No
L >1.5sino
R >0.90
1L>5.0
0 1
![Page 19: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/19.jpg)
Enfermedades cardíacas• El desempeño del árbol de decisión(.77) no es tan bueno
como el vecino más cercano (.81)
0 10 20 30 40
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Prec
isió
n
Tamaño de hoja mínima
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Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal de la evaluación del thallum
sinoThal= 1
![Page 21: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/21.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 ; examen para evaluar la presencia de un stress llamado thallum Ca= 0; no hay arterias bloqueadas
sinoThal= 1
Ca =0
sino
![Page 22: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/22.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 ; examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0; ninguna arteria fue coloreadas por fluroscopio
sinoThal= 1
Ca =0
sino
1Tiene enfermedad
cardiaca
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Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0 : arterias no coloreadas por fluroscopioExang : ejercicio de angina inducido
sinoThal= 1
Ca =0
sino
1
0 1
exang
![Page 24: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/24.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0 : arterias no coloreadas por fluroscopioExang : ejercicio de angina inducido
sino
Thal= 1
Ca =0
sino
1
0 1
exang
Ca = 0
sino
![Page 25: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/25.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0 : arterias no coloreadas por fluroscopioExang : ejercicio de angina inducido
sino
Thal= 1
Ca =0
sino
1
0 1
exang
Ca = 0sino
Dolor-pecho
10
![Page 26: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/26.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0 : arterias no coloreadas por fluroscopioExang : ejercicio de angina inducido
sino
Thal= 1
Ca =0
sino
1
0 1
exang
Ca = 0sino
Dolor-pecho
10
Edad < 57.5
0
![Page 27: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/27.jpg)
Enfermedades cardíacas
Thal= 1 : examen normal del ejercicio thallum sintigrafyCa= 0 : arterias no coloreadas por fluroscopioExang : ejercicio de angina inducidoOldpk: atributo del cardiograma
sino
Thal= 1
Ca =0
sino
1
0 1
exang
Ca = 0sino
Dolor-pecho
10
Edad < 57.5
0
0 1
Oldpk<3.2
![Page 28: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/28.jpg)
Auto que hace 22 MPG?
0
0
1
1
1
Peso >2775
Año > 78.5
Peso >2224.5
Desplazamiento> 189. 5
sino
si
si
![Page 29: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/29.jpg)
Regresión
• La salida es un valor numérico continuo• Promediando pesos localmente (vecino + cercano)• Árboles de regresión (árboles de decisión)
![Page 30: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/30.jpg)
Promediando localmente
x
y
• Recordando todos los datos
![Page 31: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/31.jpg)
Promediando localmente
x
y
•Recordando todos los datos•Cuando alguien hace una pregunta,
•Encontrar los k puntos de datos viejos
![Page 32: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/32.jpg)
Promediando localmente
x
y
•Recordando todos los datos•Cuando alguien hace una pregunta,
•Encontrar los k puntos de datos viejos•Regrese el promedio de las respuestas asociadas con ellos
y = 1/K (Σ yk ) k
![Page 33: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/33.jpg)
Kernel Epanechnikov
• D es la distancia Euclidiana
K(x, xk) = max 3 1 - D(x, xk)2 , 0 4 2
• X=5,5• =4
![Page 34: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/34.jpg)
Promediando localmente los pesos
![Page 35: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/35.jpg)
• Encuentre todos los puntos dentro de la distancia λ de la meta al punto
• Promedie las salidas, usando como peso la distancia que se encuentran de la meta
Promediando localmente los pesos
![Page 36: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/36.jpg)
Árboles de regresión
• Como árboles de decisión pero con valores reales en las hojas.
![Page 37: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/37.jpg)
Árboles de regresión
• Como los árboles de decisión, pero con salida real valuada en las hojas.
X>2
Y < 4
no si
no si3.2
-1.9 2.42
4
2.4
3.2
-1.9
![Page 38: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/38.jpg)
Valores en las hojas
• Asigne un nodo hoja al promedio de los valores “y” de los puntos datos que caen ahí
![Page 39: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/39.jpg)
Valores en las hojas
• Asigne un nodo hoja el promedio de los valores “y” de los puntos datos que caen aquí
• Nos gustaría tener grupos de puntos en una hoja que tiene similares valores “y”(porque entonces el promedio es una buena representación)
![Page 40: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/40.jpg)
Varianza• Medida de cuan extendidos están los
números de un conjunto
![Page 41: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/41.jpg)
Varianza• Medida de la cantidad de números de un conjunto es
extendido• El promedio de m valores, z1 hasta zm :
m
kkz
m 1
1
![Page 42: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/42.jpg)
Varianza• Medida de la cantidad de números de un conjunto es
extendido• El promedio de m valores, z1 hasta zm :
• Varianza: promedio de las distancias al cuadrado entre los valores individuales z’s y la media.
m
kkz
m 1
1
2
1
2 (1
1
m
kkz
m
![Page 43: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/43.jpg)
Déjenos separarD: -2, 9, 12, -40, 11, 10, -1 (valores y)
σ2 =40.5
![Page 44: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/44.jpg)
Déjenos separarD: -2, 9, 12, -4
0, 11, 10, -1σ2 =40.5
-2, 1, -4, 0, -1
9, 12, 11, 10
-2, 9, 1, 12, -4
0, 11, 10, -1
f3 f20 01 1
σ2 =3.7 σ2 =1.67 σ2 =48.7 σ2 =40.67
![Page 45: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/45.jpg)
Déjenos separarD: -2, 9, 12, -4
0, 11, 10, -1σ2 =40.5
-2, 1, -4, 0, -1
9, 12, 11, 10
-2, 9, 1, 12, -4
0, 11, 10, -1
f3 f20 01 1
σ2 =3.7 σ2 =1.67 σ2 =48.7 σ2 =40.67
AV(j)=pj σ2 (D+j )+ (1 + pj ) σ2 (D-
j )
% de D con fj Subconjunto de D con fj =1
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Déjenos separarD: -2, 9, 12, -4
0, 11, 10, -1σ2 =40.5
-2, 1, -4, 0, -1
9, 12, 11, 10
-2, 9, 1, 12, -4
0, 11, 10, -1
f3 f20 01 1
σ2 =3.7 σ2 =1.67 σ2 =48.7 σ2 =40.67
AV=(5/8)*3.7+(4/9)*1.67 =2.8
AV= (5/9)*48.7+(4/9)*40.67 =45.13
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Deteniéndose
• Deténgase cuando la varianza en una hoja sea suficientemente pequeño
• O cuando tenga menos que umbral hoja-min en una hoja
![Page 48: 3.5 Aprendizaje No Bool - Arbol de decision 2011 (50d)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062316/568bf1431a28ab8933928d27/html5/thumbnails/48.jpg)
Deteniendo• Detenga cuando la varianza en una hoja sea
suficientemente pequeño• O cuando tenga mucho menos que umbral hoja-min en
una hoja• Haga “y” una hoja teniendo el promedio de los
valores “y” de los elementos.
-2, 1-4, 0, -1
9, 12,11, 10
-1.2 10.5
f30 1
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• Tomado del Instituto Tecnológico de Massachusetts www.owc.mit.edu6.034 Artificial Intelligence 2004
Archivo: ch6-mach1.pdf
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Ejercicios
• •
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 f
•Usando este conjunto de datos, muestre el árbol de decisión que seria construido con ellos. Asuma que las evaluaciones en el árbol son de la forma f ≤ c. Para cada evaluación muestre el valor aproximado del promedio de desorden para cada pregunta. Para ayudarle a calcular esto, use la tabla de valores de –(x/y)*log(x/y).