3472 mt_kertas 1 (1)

SULIT 3472/1Matematik TambahanOktober 20122 Jam

Name : ………………..…………………………. Form : ………………………..……

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUHDAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2012

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN (TINGKATAN 4)

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 1

2 Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

1. Tulis nama dan tingkatan anda padaruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan Markah PenuhMarkah

Diperolehi

1 2

2 3

3 2

4 4

5 2

6 3

7 3

8 3

9 3

10 4

11 3

12 4

13 3

14 3

15 4

16 3

17 4

18 4

19 3

20 3

21 3

22 4

23 3

24 4

25 3

JUMLAH 80

Kertas

ini mengandungi

18bercetak3472/1 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 2 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1 x b b 2 4 ac 6

loga m loga m loga n2a

n

2 am x an = a m + n7 log a mn = n log a m

3 am an = a m – n log c b8 log a b

4( a

m n

= a m n log c a

)

5 log a mn log a m log a n

CALCULUS

dy dv dudy

dy du

1 y = uv , u

v 3

dxdx

dx

dxdu dx

v du udv

y

u , dy dx dx

2 vdx v

2

STATISTICS

1 x x

N

2 x

fx

1 f

3 x x 2 x2

x 2

N N

4 f x x 2 fx 2 x 2

f

1 N F 25 m L C

f

m

6 I Q1

100 Q2

7 I

W i

I i

SULIT 3 3472/1

1 Distance / Jarak

= x2x12y2y12

2 Midpoint / Titik tengah

x x 2

y y 2

x, y 1 , 1 2 2

1 Arc length, s = r

2 Area of sector,

1 2

A

r 2

3a

b c

sin A sin B sin C

GEOMETRY

3

A point dividing a segment of aline

Titikyangmembahagisuatute

mbereng garis

nxx , y 1

4 Area of triangle / Luas segitiga=

1 x1 y 2 x2 y 3 x32

TRIGONOMETRY

4 a2 = b2 +

c2 – 2bccosA

5 Area oftriangle /Luassegitiga

1=1

2 ab sinC

3472/1 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

ForExaminer’s

Use

SULIT 4

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Diagram 1 shows an arrow diagram for the relation between set Rajah 1 menunjukkan gambar rajah anak panah bagi hubungan antara set P danset Q.

P Q

2 ● 6

Diagram 1Rajah

StateNyatakan

(a)

th

e object of 4,objek bagi 4,

(b) the type of the relation.jenis hubungan itu.

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

1

2

3472/1 ©2012 HakCipta BPSBPSK

SULIT

SULIT 5 3472/1 ForExaminer’s

xUse

2 Given the function g : x , x 2 .x 2

Diberi fungsi g : x x , x 2 .x 2

FindCari

(a) g(5) ,

(b) g 1 (2) .[3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :

(a)

(b)

2

3

3 Given the function f : x x 2 , find the values of x such that f ( x) 3 .

Diberi fungsi f : x x 2 , cari nilai-nilai x dengan keadaan f ( x) 3 .


Answer / Jawapan :

3

2


ForExaminer’s

Use

4

4

5

2

SULIT

4 Given the

Diberi

FindCari

(a)

(b

3

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

5 It

is given that 2 is one of the roots of the quadratic equation x2 3x

q 0 . Find the value of q.

Diberi bahawa 2 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik x2 3x q 0 . Cari nilai q.


Answer / Jawapan :


SULIT 7 3472/1

6 Solve the quadratic equation 3 x 1 2 x ( x 3). Give your answer correct tofour significant figures.

Selesaikan persamaan kuadratik 3 x 1 2 x ( x 3). Beri jawapan anda betul kepadaempat angka bererti.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

7 The roots of the quadratic equation x 2 5 x 6 0 are and . Find the quadraticequation which has roots 2 and 2 .

Punca-punca persamaan kuadratik x 2 5 x 6 0 adalah dan . Cari persamaankuadratik yang mempunyai punca-punca 2 dan 2 .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

3472/1 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK SULITFor

Examiner’s

Use

6

3

7

3

ForExaminer’s

Use

8

3

SULIT 8

8 Diagram 8 shows the graph of the function f (x ) 2(x h)2 5 .

Rajah 8 menunjukkan graf bagi fungsi f (x) 2(x h)2 5.

f ( x)

f (x) 2(x h)2 5

O

●(3, k )

Diagram 8Rajah 8

The curve has the minimum point (3, k ) .

Lengkung tersebut mempunyai titik minimum (3, k) .

StateNyatakan

(1) thevalueof h ,nilaibagih ,

(2) thevalueof k ,nilaibagik ,

(3) the equation of the axis ofsymmetry. persamaan bagipaksi simetri.

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

3472/1 © 2012 Hak Cipta BPSBPSK

3472/1


SULIT

SULIT 9 3472/1

9 Given that quadratic equation x (3 x k ) 2 x 3 has no roots.

Find the range of values of k.

Diberi persamaan kuadratik x (3 x k ) 2 x 3 tidak mempunyai punca. Cari julat nilai k.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

10 The minimum value of the quadratic function f (x) x2 10x p is 10 , where p is aconstant.

Nilai minimum untuk fungsi kuadratik f (x) x2 10x p adalah 10 , dengankeadaan p adalah pemalar.

FindCari

(1) the value of x at which the function f is minimum,nilai x di mana fungsi f adalah minimum,

(2) the value of p .nilai p.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)


ForExaminer’s

Use

9

3

10

4

ForExaminer’s

Use

11

3

12

4

SULIT 10 3472/1

11 Solve the equation 27x2 3x1

2 .

Selesaikan persamaan 27x2 3x1

2 .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

12 Solve the equation : Selesaikan persamaan :

22 x 16 22 x1

[4 marks] [4 mark

ahAnswer/Jawapan :


SULIT


13 Solve the equation log5 (2x 3) 1 log5 (x 1) .Use

Selesaikan persamaan log5 (2x 3) 1 log5 (x 1) .

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

13

3

14 Given points P ( h, k ) , Q( 1,8) and M (1, 4) lie on the straight line PQwhere M is the midpoint. Find the value of h and of k. Diberi titik P (h, k ) , Q (1,8) dan M (1,4) terletak di atas garis lurus PQ dengan

keadaan M adalah titik tengah. Cari nilai h dan nilai k .

.


Answer / Jawapan :

14

3


ForExaminer’s

Use

15

4

16

3

SULIT

15 The straight line

line

Find the value ofp and ofq .

Garis lurus x py q

melalui titik (1, 2) dan berserenjang dengan garis

2 x y 7 0 .

Cari nilai p dan nilai q .


Answer / Jawapan :

16 The point A is ( 1, 2) and the point B is (3,5) . The point P moves suchthat AP : PB 2:1. Find the equation at the locus of P .

Titik A ialah ( 1, 2) dan B ialah (3,5) . Titik P bergerak dengankeadaan AP : PB 2:1. Cari persamaan lokus bagi P .


Answer / Jawapan :


SULIT


17 The mean of a set of numbers, x 4, 2 x 5, 2 x 1, x 7 and x 3 is 8.Use

Min bagi satu set nombor, x 4, 2 x 5, 2 x 1, x 7 dan x 3 ialah 8.

FindCari

(a) the value of x.nilai x.

(b) the standard deviation of the set of numbers.sisihan piawai bagi set nombor itu.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

17

4

18 A set of positive integers consists of 2,5 and m . The variance of this set of integers is

14. Find the value of m .Satu set integer positif terdiri daripada 2,5 dan m . Varians bagi set integer ini ialah

14. Cari nilai m .

[4 marks] [4 marka

h]

Answer / Jawapan :

18

4


ForExaminer’s

Use

19

3

20

3SULIT 14 3472/1

19 A set of six numbers has a mean of 10.5. Satu set yang terdiri daripada enam nombor mempunyai min 10.5.

(1) Find x .

Cari x .

(2) When a number p is added to this set, the new mean is 10. Find the value of p. Apabila satu nombor p ditambah kepada set ini, min baruialah 10. Cari nilai p.


Answer/Jawapan :

(a)

(b)

20 Diagram 20 shows two secto

rs, MOL and NOK of a circle with centre O.

Rajah 20 menunjukkan dua buah sektor, MOL dan NOK bagi sebuahbulatan yang berpusat O.

Diagram 20Rajah 20

Calculate the perimeter of the shaded region.Hitung perimeter kawasan berlorek.


Answer / Jawapan :


SULIT 15 3472/1

21 Diagram 21 shows a sector OPRQ of a circle with centre O.

Rajah 21 menunjukkan sektor OPRQ bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 21Rajah 21

Given that the length of the chord PQ = 9 cm and the radius, r 15.23 cm, find the area of the segment PRQ . Give your answer correct to two decimal places.

Diberi panjang perentas PQ = 9 cm, cari luas tembereng PRQ .Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

22 A wire with the length 80 cm is used to form a sector of a circle with a radius r andangle θ subtended at the centre O. Find the area of the sector in terms of r only.

Seutas dawai yang mempunyai panjang 80 cm digunakan untuk membentuk sebuahsektor bulatan berjejari r dan sudut tercangkum θ di pusat bulatan O. Cari luas sektor tersebut dalam sebutan r sahaja.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan :


Examiner’sUse

21

3

22

4

ForExaminer’s

Use

23

3

24

4

SULIT 16 3472/1

23 Given that g ( x ) 2(3 2 x) 2 , evaluate g (1).

Diberi g ( x ) 2(3 2 x) 2 , nilaikan g (1).


Answer / Jawapan :

24 Given that y 2x 2 3x 4,

Diberi bahawa y 2x 2 3x 4,

(a) find the value of

dy , when x 3,dx

cari nilai dy , apabila x 3,dx

(2) express, in terms of k, the approximate change in y, when x changesfrom 1 to 1 k, where k is a small value.

ungkapkan dalam sebutan k, perubahan kecil bagi y, apabila xberubah daripada 1 kepada 1 k, dengan keadaan k ialah satu nilaikecil.

[

4 Answer/Jawapan :

(a)

(b)


SULIT

SULIT 17 3472/1

25 A cubic ice block with sides of x cm, melts at a rate of 0.81 cm3 per second. Find therate of change in x at the instant when x = 3.

Seketul ais berbentuk kubus dengan panjang tepinya x cm, mencair padakadar 0.81 cm3 sesaat. Cari kadar perubahan x pada ketika x = 3.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT


Examiner’s

Use

25

3

SULIT 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25questions. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions. Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided inthe question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yangdisediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to getmarks.

Tunjukkan langkah–langkah penting dalamkerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah .

5. If you wish to change your answer,cross out the answer that you havedone. Then write down the newanswer.

Sekiranya anda hendak menukar

jawapan, batalkan jawapan yangtelah dibuat. Kemudian tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions providedare not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidakdilukis mengikut skala kecualidinyatakan.

7. The marks allocated for each question areshown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setipsoalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2to 3. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

9. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakankalkulator saintifik.

10. Hand in this question paper to theinvigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepadapengawas peperiksaan di akhirpeperiksaan.


3472 mt_kertas 1 (1)

Documents