33154569 pkdle-pengenalan-konsep-dasar-listrik-elektronika
TRANSCRIPT
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 1
First | Semester
1. PENERTIAN DASAR (TENAGA) LISTRIK
Tujuan Khusus Pembelajaran
Tujuan khusus dari pembelajaran 1 ini peserta dapat :
1. Menjelaskan perbedaan antara atom dan elektron
2. Mengetahui sifat-sifat muatan listrik (pembawa muatan)
3. Memahami konsep dasar tentang arus, tegangan dan tahanan listrik
1.1 ATOM DAN ELEKTRON
Kita potong-potong suatu benda padat, misalnya tembaga, kedalam
bagian-bagian yang selalu lebih kecil, dengan demikian maka pada
akhirnya kita dapatkan suatu atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani
dan berarti “tidak dapat dibagi”.
Dalam beberapa waktu kemudian barulah dapat ditemukan buktinya
melalui percobaan, bahwa benda padat tersusun atas atom. Dari banyak
hasil percobaan ahli fisika seperti Rutherford dan Bohr menarik
kesimpulan, bahwa suatu atom harus tersusun mirip seperti sistim tata
surya kita (gambar 1.1).
Planet
Lintasan planet
Matahari
Gambar 1.1 Model sistim tata surya
Dari gambaran model ini atom terdiri atas matahari sebagai inti atom dan
disekitar inti pada lintasan berbentuk lingkaran atau ellips beredar planet
sebagai elektron-elektron. Lintasannya mengelilingi inti dan membentuk
sesuatu yang disebut dengan kulit elektron (gambar 1.2).
2 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Elektron
Inti atom
Lintasan
Gambar 1.2 Model atom
Elektron-elektron pada kulit terluar disebut elektron valensi, mereka
terletak paling jauh dari inti dan oleh karena itu paling baik untuk
dipengaruhi dari luar.
1.2 MUATAN LISTRIK - PEMBAWA MUATAN
Elektron mengelilingi inti atom dengan kecepatan yang sangat tinggi (
2200 km/det.). Pada gerakan melingkar, meski berat elektron tidak
seberapa, maka disini harus bertindak suatu gaya sentrifugal yang relatip
besar, yang bekerja dan berusaha untuk melepaskan elektron keluar dari
lintasannya. Sekarang tenaga apakah yang menahan elektron tetap pada
lintasannya mengitari inti ?
Tenaga yang menahan bumi tetap pada lintasannya adalah grafitasi.
Grafitasi antara elektron-elektron dan inti atom belum mencukupi,
sebagaimana terbukti secara perhitungan, dan tidak dapat menahan
elektron-elektron yang terjauh untuk tetap pada lintasannya. Oleh karena
itu disini harus bertindak suatu tenaga lain, yaitu tenaga listrik.
Diantara inti atom dan elektron terdapat tenaga listrik.
Tenaga listrik semacam ini sederhana membuktikannya. Kita gosokkan
penggaris mika (bahan sintetis/plastik) dengan suatu kain wol, maka pada
bahan ini bekerja suatu gaya tarik terhadap kertas, yang pada prinsipnya
lebih besar daripada tenaga grafitasi.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 3
First | Semester
Yang bertanggung jawab terhadap tenaga listrik kita sebut muatan listrik.
Terhadap inti atom, elektron bersifat menjalankan suatu tenaga listrik.
Jadi elektron memiliki muatan listrik. Kita katakan elektron sebagai suatu
pembawa muatan.
Oleh karena inti atom juga mempunyai sifat menjalankan tenaga listrik,
maka inti atom juga mempunyai muatan listrik.
Hal ini terbukti bahwa elektron-elektron tidak saling tarik-menarik,
melainkan tolak-menolak. Demikian pula tingkah laku inti atom (gambar
1.3)
Inti atom Elektron
a
Elektron-elektron
b
Inti-inti atom
c
Gambar 1.3 Efek dinamis antara a) inti atom dan elektron
b) elektron-elektron c) inti-inti atom
Oleh karena elektron-elektron saling tolak-menolak, inti atom dan elektron
saling tarik-menarik, maka inti atom harus berbeda muatan dengan
elektron, artinya membawa suatu jenis muatan yang berbeda dengan
muatan elektron.
Muatan inti atom dinamakan muatan positip dan muatan elektron
dinamakan muatan negatip. Dengan demikian untuk muatan listrik
berlaku :
Muatan-muatan yang sama saling tolak-menolak, muatan-muatan yang
berbeda saling tarik-menarik.
Muatan
negatip
- -
Muatan
positip
+ +
Muatan
tidak sama
+ -
Gambar 1.4 Efek dinamis muatan-muatan listrik
4 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
1.2.1 Atom netral - Susunan atom
Atom hidrogen memperlihatkan susunan yang paling sederhana. Terdiri
atas sebuah elektron dan sebuah proton (biasa disebut inti atom).
Elektron sebagai pembawa muatan listrik terkecil dinamakan muatan
elementer.
Elektron adalah pembawa muatan elementer negatip, proton merupakan
pembawa muatan elementer positip.
Lintasan
Elektron
Proton
NetronElektron
Proton
a
+
b
+
+
++
+
Gambar 1.5 Gambar skema atom: a) atom hidrogen b) atom karbon
Muatan elementer negatip elektron sama besarnya dengan muatan
elementer positip proton. Oleh karenanya muatan-muatan atom memiliki
pengaruh yang persis sama. Atom secara listrik bersifat netral.
Atom netral terdiri atas muatan positip yang sama banyaknya dengan
muatan negatip.
Atom karbon misalnya memiliki 6 elektron dan juga 6 proton. Selain
proton inti atom juga mengandung bagian yang secara listrik bersifat
netral, yang biasa disebut dengan netron. Proton dan netron menentukan
berat atom yang sebenarnya .
Atom yang lain semuanya berjumlah 103 buah dengan susunan yang
hampir sama. Pembagian elektron pada lintasan elektron berdasarkan
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 5
First | Semester
pada aturan tertentu. Namun jumlah elektron tetap selalu sama dengan
jumlah proton.
1.2.2 Ion
Atom kehilangan sebuah elektron, dengan demikian maka atom tersebut
memiliki lebih banyak muatan positipnya daripada muatan negatip. Atom
yang secara utuh bermuatan positip, melaksanakan suatu reaksi listrik,
yaitu menarik muatan negatip.
Atom yang ditambah/diberi sebuah elektron, maka secara utuh dia
bermuatan negatip dan menarik muatan positip.
Atom yang bermuatan seperti ini sebaliknya dapat juga menarik muatan
yang berbeda, berarti atom tersebut bergerak. Atas dasar inilah maka
atom seperti ini dinamakan ion (ion = berjalan, bhs. Yunani).
Atom bermuatan positip maupun negatip atau kumpulan atom disebut
ion.
Atom netral Ion negatip
-
+
--
Ion positip
-
+ +
Gambar 1.6 Skema pembentukan ion
Dapat disimpulkan bahwa :
Kelebihan elektron menghasilkan muatan negatip, kekurangan elektron
menghasilkan muatan positip.
1.3 Arus listrik
Arus listrik pada dasarnya merupakan gerakan muatan secara langsung.
6 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Pembawa muatan dapat berupa elektron-elektron maupun ion-ion.Arus
listrik hanya dapat mengalir pada bahan yang didalamnya tersedia
pembawa muatan dengan jumlah yang cukup dan bebas bergerak.
1.3.1 Penghantar, bukan penghantar, semi penghantar
1.3.1.1 Penghantar - Mekanisme penghantar
Bahan yang memiliki banyak pembawa muatan yang bebas bergerak
dinamakan penghantar.
Kita bedakan antara :
Penghantar elektron
Yang termasuk didalamnya yaitu logam seperti misalnya tembaga,
alumunium, perak, emas, besi dan juga arang.
Atom logam membentuk sesuatu yang disebut struktur logam. Dimana
setiap atom logam memberikan semua elektron valensinya (elektron-
elektron pada lintasan terluar) dan juga ion-ion atom positip.
Ion-ion atom
Elektron-elektron bebas
-
-
-
-
--
--
-
-
-
-
-
--
-
+
+
++
++
+++
+ + +
+++
+ + +
Gambar 1.7 Kisi-kisi ruang suatu logam dengan awan elektron
Ion-ion menempati ruang dengan jarak tertentu serta sama antara satu
dengan yang lain dan membentuk sesuatu yang disebut dengan kisi-kisi
ruang atau pola geometris atom-atom (gambar 1.7).
Elektron-elektron bergerak seperti suatu awan atau gas diantara ion-ion
yang diam dan oleh karenanya bergerak relatip ringan didalam kisi-kisi
ruang.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 7
First | Semester
Elektron tersebut dikenal sebagai elektron bebas. Awan elektron
bermuatan negatip praktis termasuk juga didalamnya ion-ion atom yang
bermuatan positip.
Sepotong tembaga dengan panjang sisinya 1 cm memiliki kira-kira 1023
(yaitu satu dengan 23 nol) elektron bebas. Melalui tekanan listrik dengan
arah tertentu, yang dalam teknik listrik dikenal sebagai tegangan,
elektron-elektron bebas dalam penghantar digiring melalui kisi-kisi (gb.
1.8). Dengan demikian elektron-elektron penghantar mentransfer muatan
negatipnya dengan arah tertentu. Biasa disebut sebagai arus listrik.
Dapat disimpulkan bahwa :
Arus listrik (arus elektron) dalam suatu penghantar logam adalah
merupakan gerakan elektron bebas pada bahan penghantar dengan arah
tertentu. Gerakan muatan tidak mengakibatkan terjadinya perubahan
karakteristik bahan.
Elektron-elektron bebasIon atom
-+
-
--
++
+++
+ +
-
-
+ +
+
- -
-
-
-
-
+
+
-
-+ +
Tekanan listrik
(Tegangan)
Gambar 1.8 Mekanisme penghantar logam
Kecepatan arus tergantung pada rapat arus (lihat bagian 3.6). Penghantar
logam dengan beban biasa maka kecepatan elektronnya hanya sebesar 3
mm/detik, tetapi gerakan elektron tersebut menyebarkan impuls
tumbukan mendekati dengan kecepatan cahaya c=300.000 km/detik. Oleh
karenanya dibedakan disini antara kecepatan impuls dan kecepatan
elektron.
Contoh :
8 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh elektron pada suatu
penghantar kawat untuk kembali ke tempatnya semula ? Panjang
kawat =1200 m dengan kecepatan sedang =3 mm/s
2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan impuls untuk jarak yang sama
?
Jawaban :
1. Kecepatan : waktu :
2.
Penghantar ion
Termasuk disini yaitu elektrolit (zat cair yang menghantarkan arus),
peleburan (misal peleburan alumunium) dan ionisasi gas. Sebagai
pembawa muatan dalam hal ini adalah ion positip dan ion negatip. Biasa
disebut sebagai arus ion.
Arus listrik (arus ion) didalam suatu elektrolit, peleburan atau ionisasi gas
adalah merupakan gerakan terarah ion-ion bahan/zat cair. Dalam hal ini
termasuk juga sebagai transfer bahan/zat.
1.3.1.2 Bukan penghantar
Bahan yang hanya memiliki sedikit pembawa muatan dan terikat dalam
molekul tersendiri, dinamakan bahan bukan penghantar.
Termasuk dalam hal ini yaitu bahan padat, seperti bahan sintetis, karet,
kaca, porselen, lak, kertas, sutera, asbes, dan zat cair, seperti air murni,
oli, fet, dan juga ruang hampa termasuk disini gas (juga udara) dengan
aturan tertentu. Bahan-bahan tersebut sebagian juga dikenal sebagai
bahan isolasi, dengan demikian maka dapat mengisolasi bahan yang
berarus listrik.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 9
First | Semester
1.3.1.3 Semi penghantar
Semi penghantar adalah bahan yang setelah mendapat pengaruh dari luar
maka elektron valensinya lepas dan dengan demikian mampu
menghantarkan listrik.
Termasuk disini yaitu silisium, selenium, germanium dan karbon oksida.
Pada temperatur rendah, elektron valensi bahan tersebut terikat
sedemikian rupa sehingga tidak ada elektron bebas didalam kisi-kisi. Jadi
dalam hal ini dia bukan sebagai bahan penghantar.
Melalui pemanasan, sebagian elektron terlepas dari lintasannya, dan
menjadi elektron yang bergerak dengan bebas. Dengan demikian maka
menjadi suatu penghantar. Juga melalui pengaruh yang lainnya, seperti
misalnya cahaya dan medan magnit mengakibatkan perubahan sifat
kelistrikan bahan semi penghantar.
Pembangkit
teganganPenghantar Beban
(lampu)
Arus elektron
Gambar 1.9 Model suatu rangkaian arus
1.3.2 Rangkaian listrik
Peralatan listrik secara umum disebut sebagai beban/pemakai, terhubung
dengan sumber tegangan melalui suatu penghantar, yang terdiri atas dua
buah penghantar, yaitu penghantar masuk dan penghantar keluar (gambar
1.9). Penanggung jawab adanya arus yaitu elektron-elektron bebas,
bergerak dari pembangkit tegangan kembali ke tempatnya semula melalui
jalan yang tertutup, yang biasa disebut sebagai rangkaian arus.
10 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Rangkaian arus listrik sederhana terdiri atas pembangkit tegangan, beban
termasuk disini kabel penghubung (penghantar masuk dan penghantar
keluar).
Untuk diketahui bahwa :
Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian penghantar
tertutup.
Dengan memasang sebuah saklar pada rangkaian, arus listrik dapat
dihubung atau diputus sesuai keinginan.
Gambar secara nyata suatu rangkaian arus sebagaimana ditunjukkan
diatas terlihat sangat rumit, dalam praktiknya digunakanlah skema
dengan normalisasi simbol yang sederhana, yang biasa dikenal sebagai
diagram rangkaian. Skema menjelaskan hubungan antara komponen-
komponen yang ada pada suatu rangkaian.
Baterai
(Pembangkit tegangan)
Lampu pijar
(Beban)
Penghantar
Sakelar
Gambar 1.10 Skema rangkaian arus sederhana
1.3.3 Arah arus
1.3.3.1 Arah arus elektron
Kita buat suatu rangkaian arus listrik tertutup, dengan demikian
didapatkan suatu proses sebagai berikut :
Pada kutub negatip pembangkit tegangan (kelebihan elektron), elektron
bebas pada ujung penghantar didorong menuju beban. Pada kutub positip
(kekurangan elektron) elektron bebas pada ujung penghantar yang lain
tertarik. Dengan demikian secara umum terjadi arus elektron dengan arah
tertentu.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 11
First | Semester
+-
Elektron-elektronPembangkit tegangan
R
Beban (Tahanan R)
- - - -
Gambar 1.11 Arah arus elektron
Arus elektron mengalir dari kutub negatip pembangkit tegangan melalui
beban menuju kutub positip.
1.3.3.2 Arah arus secara teknik
Pengetahuan teori elektron zaman dulu menduga bahwa sebagai
penanggung jawab terhadap mekanisme penghantaran didalam logam
adalah pembawa muatan positip dan oleh karenanya arus mengalir dari
kutub positip melalui beban menuju kutub negatip. Jadi berlawanan
dengan arus elektron yang sebenarnya sebagaimana diutarakan dimuka.
Meskipun pada saat ini telah dibuktikan adanya kekeliruan anggapan pada
mulanya, namun didalam teknik listrik untuk praktisnya anggapan arah
arus tersebut tetap dipertahankan. Sehingga ditemui adanya perbedaan
antara arah arus elektron terhadap arah arus secara teknik atau secara
umum juga disebut arah arus.
Arus listrik mengalir dari kutub positip pembangkit tegangan melalui
beban menuju kutub negatip.
12 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Beban
+-
Pembangkit tegangan
R
Arah arus elektronArah arus secara teknik
Gambar 1.12 Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik
1.3.4 Kuat arus
Semakin banyak elektron-elektron yang mengalir melalui suatu
penghantar dalam tiap detiknya, maka semakin besar pula kekuatan arus
listriknya, biasa disebut kuat arus.
Arus sebanyak 6,24 triliun elektron (6,24 • 1018
) tiap detik pada luas
penampang penghantar, maka hal ini dikenal sebagai kuat arus 1 Ampere.
Dengan demikian dapat dikatakan :
Ampere adalah satuan dasar yang sah untuk kuat arus listrik
Sudah menjadi kebiasaan dalam keteknikan, supaya lebih sederhana maka
besaran-besaran teknik seperti misalnya kuat arus diganti dengan simbol
formula dan demikian pula untuk simbol nama satuan (simbol satuan).
Simbol formula untuk kuat arus adalah I
Simbol satuan untuk Ampere adalah A
Pembagian dan kelipatan satuan :
1 kA = 1 Kiloampere = 1000 A = 103
A
1 mA = 1 Milliampere = 1/1000 A = 10-3
A
1 A = 1 Mikroampere = 1/1000000 A = 10-6
A
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 13
First | Semester
Pada “undang-undang tentang besaran dalam hal pengukuran” sejak 2 Juli
1969 kuat arus listrik ditetapkan sebagai besaran dasar dan untuk satuan
dasar 1 Ampere didefinisikan dengan bantuan reaksi tenaga arus tersebut
Kuat arus dalam teknik listrik berkisar pada jarak yang sangat luas :
Lampu pijar : 100 s.d. 1000 mA
Motor listrik : 1 sampai 1000 A
Peleburan : 10 s.d. 100 kA
Pesawat telepon : beberapa A
1.3.5 Muatan listrik
Jumlah muatan elementer (biasanya pada peristiwa kelistrikan turut serta
bermilyar-milyar elektron dan dengan demikian berarti muatan elementer)
menghasilkan suatu muatan listrik tertentu (simbol formula ).
Satuan muatan listrik ditetapkan 1 Coulomb (simbol C). Dalam hal ini
berlaku :
1 C = 6,24 . 1018
muatan elementer
Sebelumnya telah dijelaskan bahwa
Berarti : Kuat arus
Kita uraikan persamaan tersebut kedalam , sehingga menjadi = I . t
Dengan demikian faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya muatan
listrik Q ditentukan oleh arus I dan waktu t.
Dalam pada itu kita pasang arus I dalam A dan waktu t dalam s, sehingga
diperoleh satuan muatan listrik adalah 1 As, yang berarti sama dengan 1
C.
1 Coulomb = 1 Ampere sekon
1 C = 1 As
Contoh :
14 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Sebuah aki mobil diisi dengan 2,5 A.
Berapa besarnya muatan listrik aki tersebut setelah waktu pengisian
berlangsung selama 10 jam ?
Jawaban :
1.3.6 Rapat arus didalam penghantar
Percobaan :
Kawat konstantan diameter 0,2 mm dan kawat konstantan lain diameter
0,4 mm salah satu ujungnya dikopel, kedua ujung yang lain dihubungkan
ke auto trafo. Arus dinaikkan sedikit demi sedikit hingga kawat mulai
membara.
Arus
Gambar 1.13 Arus pada penghantar dengan luas penampang berbeda
Kawat dengan luas penampang kecil telah membara, sementara itu kawat
yang luas penampangnya besar masih belum memperlihatkan reaksi
panas.
Meskipun pada kedua kawat mengalir arus yang sama, penghantar dengan
luas penampang kecil panasnya lebih kuat. Jadi untuk pemanasan kawat
tidak hanya dipengaruhi oleh arus saja tetapi juga oleh luas penampang
kawat. Semakin rapat dorongan arus didalam penghantar, semakin keras
pula tumbukan yang terjadi antara elektron dengan ion-ion atom, maka
pemanasannya menjadi lebih kuat. Pemanasan penghantar praktis
tergantung pada kerapatan arus. Dari sinilah digunakan istilah rapat arus
(simbol S).
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 15
First | Semester
Kuat arus I = Kuat arus
A = Luas penampang
S = Rapat arus
Satuan rapat arus oleh karenanya adalah A/mm2
Pada penentuan penghantar logam, kumparan dan komponen-komponen
lain yang berhubungan dengan pemanasan yang diijinkan pada komponen
tersebut maka rapat arus merupakan suatu besaran konstruksi yang
penting.
Contoh :
Sebuah penghantar tembaga dengan luas penampang 2,5 mm2
sesuai PUIL
boleh dibebani dengan 16 A.
Berapa besarnya rapat arus pada penghantar tersebut ?
Jawaban : ;
0 sWaktu
A
1
2
3
1 2 3 4 5 6 7
Gambar 1.14 Grafik arus searah
3.7 Macam-macam arus
Secara prinsip dibedakan antara arus searah, arus bolak-balik dan arus
bergelombang (undulatory current).
16 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Arus searah
Tegangan yang bekerja pada rangkaian arus tertutup selalu dengan arah
yang sama, maka arus yang mengalir arahnya juga sama. Biasa disebut
dengan arus searah (simbol normalisasi : ).
Arus searah adalah arus listrik yang mengalir dengan arah dan besar yang
tetap/konstan.
Berarti bahwa pembawa muatannya bergerak dengan arah tertentu.
Grafik arus fungsi waktu (grafik garis)
Besarnya arus pada saat yang berbeda diperlihatkan pada suatu grafik
(grafik arus fungsi waktu). Untuk maksud ini sumbu horisontal sebagai
waktu (misal 1s, 2s, 3s dst.) dan sumbu vertikal sebagai arusnya (misal
1A, 2A, 3A dst.)
Besarnya arus yang sekarang ditetapkan pada 1, 2 atau 3 sekon, untuk
masing-masing waktu yang berlaku ditarik garis lurus keatas atau
kebawah (lihat gambar 1.14). Kita hubungkan titik yang sesuai dengan
suatu garis, dengan demikian maka didapatkan suatu grafik arus fungsi
waktu (grafik garis). Gambar grafik seperti ini dapat dibuat secara jelas
dengan suatu oscilloscope.
Arus bolak-balik
Tegangan pada suatu rangkaian arus, arahnya berubah-ubah dengan
suatu irama/ritme tertentu, dengan demikian maka arah dan besarnya
arus selalu berubah-ubah pula. Biasa disebut arus bolak-balik (simbol
normalisasi : ).
Arus bolak-balik adalah arus yang secara periodik berubah-ubah baik arah
maupun besarnya.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 17
First | Semester
Berarti bahwa elektron bebasnya bergerak maju dan mundur.
0
1
2
-1
-2
0,005 0,01
0,015
Gerakan elektron dalam suatu arah
Gerakan elektron dalam arah yang lain
0,02 s
A
W aktu
Gambar 1.15 Grafik arus bolak-balik
Disini pada arus bolak-balik, sebagaimana digunakan didalam praktik,
arahnya selalu berubah-ubah (misalnya 50 kali tiap sekon), elektron-
elektron didalam penghantar kawat hanya sedikit berayun/bergerak maju
dan mundur.
Arus bergelombang
Suatu arus yang besarnya selalu berubah, tetapi arah arus tersebut tetap
konstan, maka dalam hal ini berhubungan dengan suatu arus yang terdiri
atas sebagian arus searah dan sebagian yang lain berupa arus bolak-balik.
Biasa disebut sebagai arus bergelombang (undulatory current).
Arus bergelombang adalah suatu arus yang terdiri atas sebagian arus
searah dan sebagian arus bolak-balik.
Salah satu bentuk lain dari arus bergelombang yang sering ditemukan
dalam praktik yaitu berupa pulsa arus searah (lihat gambar 1.16a)
a b
Gambar 1.16 a) Grafik pulsa arus searah b) Grafik arus bergelombang
18 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
1.3.8 Reaksi arus listrik
Arus hanya dapat diketahui dan ditetapkan melalui reaksi atau efek yang
ditimbulkannya.
Reaksi panas
Arus listrik selalu memanasi penghantarnya.
Didalam kawat logam misalnya, elektron-elektron saling bertumbukan
dengan ion-ion atom, bersamaan dengan itu elektron tersebut
memberikan sebagian energi geraknya kepada ion-ion atom dan
memperkuat asutan panas ion-ion atom, yang berhubungan dengan
kenaikan temperatur.
Penggunaan reaksi panas arus listrik ini misalnya pada open pemanas,
solder, kompor, seterika dan sekering lebur.
Reaksi cahaya
Pada lampu pijar reaksi panas arus listrik mengakibatkan kawat membara
dan dengan demikian menjadi bersinar, artinya sebagai efek samping dari
cahaya.
Gas seperti neon, argon atau uap mercury dipicu/diprakarsai oleh arus
listrik sehingga menjadi bersinar.
Reaksi cahaya secara langsung ini ditemukan pada penggunaan tabung
cahaya, lampu mercury, lampu neon dan lampu indikator (negative glow
lamp).
Reaksi kemagnitan
Percobaan :
Suatu magnit jarum diletakkan dekat dengan penghantar yang berarus.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 19
First | Semester
magnit j arum
U
U
S
S
Simpangan
Arus I
Gambar 1.17 Reaksi kemagnitan arus listrik
Perhatikan : Jarum magnit disimpangkan
Arus listrik selalu membangkitkan medan magnit.
Medan magnit melaksanakan suatu tenaga tarik terhadap besi. Medan
magnit saling berpengaruh satu sama lain dan saling tolak-menolak atau
tarik-menarik. Penggunaan reaksi kemagnitan seperti ini misalnya pada
motor listrik, speaker, alat ukur, pengangkat/kerekan magnit, bel, relay
dan kontaktor.
Reaksi kimia arus listrik
Percobaan :
Dua buah kawat dihubungkan ke sumber tegangan arus searah (misalnya
akkumulator) dan ujung-ujung yang bersih dimasukkan kedalam bejana
berisi air, yang sedikit mengandung asam (misalnya ditambah asam
belerang)
Air asam
Oksigen HidrogenArus I Arus I
+ -
Gambar 1.18 Reaksi kimia arus listrik
Pada kedua kawat terbentuk gas-gas yang naik keatas. Hal tersebut
berhubungan dengan hidrogen dan oksigen. Hidrogen dan oksigen
20 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
merupakan unsur-unsur kimia dari air. Jadi air terurai dengan perantaraan
arus listrik.
Arus listrik menguraikan zat cair yang bersifat penghantar.
Penggunaan reaksi kimia arus listrik yaitu dapat ditemukan pada
elektrolisa, pada galvanisasi, pada pengisian akkumulator.
Reaksi pada makhluk hidup
Dengan persyaratan tertentu, misalkan seseorang menyentuh dua buah
penghantar listrik tanpa isolasi, maka arus dapat mengalir melalui tubuh
manusia. Arus listrik tersebut membangkitkan atau bahkan menimbulkan
“sentakan/sengatan listrik”
Pada penyembuhan secara listrik, arus digunakan untuk memberikan
kejutan listrik (electro shock).
1.4 Tegangan listrik
Elektron-elektron untuk bergeraknya memerlukan suatu mesin penggerak,
yang mirip dengan sebuah pompa, dimana pada salah satu sisi rangkaian
listrik elektron-elektronnya “didorong kedalam”, bersamaan dengan itu
pada sisi yang lain “menarik” elektron-elektron. Mesin ini selanjutnya
disebut sebagai pembangkit tegangan atau sumber tegangan.
Dengan demikian pada salah satu klem dari sumber tegangan kelebihan
elektron (kutub ), klem yang lainnya kekurangan elektron (kutub ). Maka
antara kedua klem terdapat suatu perbedaan penempatan elektron.
Keadaan seperti ini dikenal sebagai tegangan (lihat gambar 1.19).
Tegangan listrik U adalah merupakan perbedaan penempatan elektron-
elektron antara dua buah titik.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 21
First | Semester
Kutub positip (kekurangan elektron)
Kutub negatip (kelebihan elektron)
Tegangan
- --
-
- - - - - - - -- -- --
Gambar 1.19 Sumber tegangan
Satuan SI yang ditetapkan untuk tegangan adalah Volt
Simbol formula untuk tegangan adalah U
Simbol satuan untuk Volt adalah V
Pembagian dan kelipatan satuan :
1 MV = 1 Megavolt = 1000000 V = 106
V
1 kV = 1 Kilovolt = 1000 V = 103
V
1 mV = 1 Millivolt = 1/1000 V = 10-3
V
1 V = 1 Mikrovolt = 1/1000000 V = 10-6
V
Ketetapan satuan SI untuk 1V didefinisikan dengan bantuan daya listrik.
Pada rangkaian listrik dibedakan beberapa macam tegangan, yaitu
tegangan sumber dan tegangan jatuh (lihat gambar 1.20).
+ 1
2
3
Arus I
Tahanan 1
Tahanan 2
U1
U2
-
Us
Gambar 1.20 Tegangan sumber dan tegangan jatuh pada suatu rangkaian
Tegangan sumber (simbol Us) adalah tegangan yang dibangkitkan didalam
sumber tegangan.
Dan dengan demikian maka tegangan sumber merupakan penyebab atas
terjadinya aliran arus.
22 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Tegangan sumber didistribusikan ke seluruh rangkaian listrik dan
digunakan pada masing-masing beban. Serta disebut juga sebagai :
"Tegangan jatuh pada beban."
Dari gambar 1.20, antara dua titik yang manapun pada rangkaian arus,
misal antara titik 1 dan 2 atau antara titik 2 dan 3, maka hanya
merupakan sebagian tegangan sumber yang efektip. Bagian tegangan ini
disebut tegangan jatuh atau tegangan saja.
Tegangan jatuh atau secara umum tegangan (simbol U) adalah tegangan
yang digunakan pada beban.
1.4.1 Potensial
Kita tempatkan elektron-elektron pada bola logam berlawanan dengan
bumi, maka antara bola dan bumi terdapat perbedaan penempatan
elektron-elektron, yang berarti suatu tegangan.
Tegangan antara benda padat yang bermuatan dengan bumi atau titik apa
saja yang direkomendasi disebut potensial (simbol : ).
Satuan potensial adalah juga Volt. Tetapi sebagai simbol formula untuk
potensial digunakan huruf Yunani (baca : phi).
Bumi mempunyai potensial = 0 V.
Potensial negatip
Bumi
Potensial positip
2 = - 3 V1 = +10 V
-+
Bumi
Gambar 1.21 Potensial
Potensial bola menjadi positip terhadap bumi, jika elektron-elektron bola
diambil (misal 1
= +10 V, lihat gambar 1.21).
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 23
First | Semester
Potensial bola menjadi negatip terhadap bumi, jika ditambahkan elektron-
elektron pada bola (misal 2
= 3 V).
Potensial selalu mempunyai tanda.
Jika suatu bola 1
= +10 V dan yang lain 2
= 3 V (gambar 1.21), maka
antara dua buah bola tersebut terdapat suatu perbedaan penempatan
elektron-elektron dan dengan demikian maka besarnya tegangan dapat
ditentukan dengan aturan sebagai berikut :
U = 1
2
= +10 V ( 3 V) = +10 V + 3 V = 13 V
Dalam hal ini bola bermuatan positip dibuat dengan tanda kutub plus dan
bola bermuatan negatip dengan kutub minus.
Kutub plus Kutub minus
+
Bumi
U = 13 V
1 = +10 V 2 = - 3 V
-
Gambar 1.22 Potensial dan tegangan
Suatu tegangan antara dua buah titik dinyatakan sebagai perbedaan
potensial titik-titik tersebut.
Tegangan = perbedaan potensial (potensial difference)
Contoh :
Dua buah titik pada suatu rangkaian arus terdapat potensial 1
= +10 V
dan 2
= +5 V.
Berapa besarnya tegangan antara kedua titik tersebut ?
Jawaban : U = 1
2
= 10 V 5 V = 5 V
1.4.2 Arah tegangan
Tegangan selalu mempunyai arah reaksi tertentu, yang dapat
digambarkan melalui suatu anak panah tegangan. Normalisasi anak panah
24 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
tegangan untuk arah tegangan positip ditunjukkan dari potensial tinggi
(misalnya kutub plus) menuju ke potensial rendah (misal kutub minus),
dalam hal ini memperlihatkan potensial tingginya adalah positip dan
potensial rendahnya adalah negatip.
Contoh :
Pada gambar 1.23 diberikan bermacam-macam potensial. Bagaimana arah
masing-masing tegangan ?
U + 1 V
U + 1 V + 5 V
U - 5 V - 1 V
U + 5 V - 5 V
+ 5 V
Gambar 1.23 Anak panah tegangan pada potensial yang diberikan
Untuk menentukan rangkaian arus sangatlah tepat menggunakan
normalisasi ketetapan arah tersebut.
Pada pelaksanaan praktiknya hal ini berarti :
Anak panah tegangan untuk sumber tegangan adalah mengarah dari
kutub plus menuju ke kutub minus. Anak panah tegangan untuk tegangan
jatuh adalah searah dengan arah arus secara teknik, disini arus selalu
mengalir dari potensial tinggi menuju ke potensial rendah (gambar 1.24).
Gambar 1.24 Rangkaian arus dengan anak panah tegangan
a) Dengan sumber tegangan, b) tanpa sumber tegangan
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 25
First | Semester
1.5 Tahanan listrik (Resistor)
Gerakan pembawa muatan dengan arah tertentu di bagian dalam suatu
penghantar terhambat oleh terjadinya tumbukan dengan atom-atom (ion-
ion atom) dari bahan penghantar tersebut. "Perlawanan" penghantar
terhadap pelepasan arus inilah disebut sebagai tahanan (gambar 1.25).
Elektron bebas
Atom
+ + + +
+ + + +
+ + + +
- -- -
- -- -
- -- -
- -
Gambar 1.25 Gerakan elektron didalam penghantar logam
Satuan SI yang ditetapkan untuk tahanan listrik adalah Ohm.
Simbol formula untuk tahanan listrik adalah R
Simbol satuan untuk Ohm yaitu (baca: Ohm). adalah huruf Yunani
Omega.
Satuan SI yang ditetapkan 1 didefinisikan dengan aturan sbb. :
1 Ohm adalah sama dengan tahanan yang dengan perantaraan tegangan 1
V mengalir kuat arus sebesar 1 A.
Pembagian dan kelipatan satuan :
1 M = 1 Megaohm = 1000000 = 106
1 k = 1 Kiloohm = 1000 = 103
1 m = 1 Milliohm = 1/1000 = 10-3
1.5.1 Tahanan jenis (spesifikasi tahanan)
Percobaan :
Penghantar bermacam-macam bahan (tembaga, alumunium, besi baja)
dengan panjang dan luas penampang sama berturut-turut dihubung ke
sumber tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat
arus (simpangan jarum) diperbandingkan.
26 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Percobaan memperlihatkan bahwa besarnya arus listrik masing-masing
bahan berlawanan dengan tahanannya. Tahanan ini tergantung pada
susunan bagian dalam bahan yang bersangkutan (kerapatan atom dan
jumlah elektron bebas) dan disebut sebagai tahanan jenis (spesifikasi
tahanan).
A
Alumunium (1m, 1mm²)
Simpangansedikitberkurang
A
Besi baja (1m, 1mm²)
Simpangankecil
A
Tembaga (1m, 1mm²)
Simpanganbesar
I
I
a
b
I
c
Gambar 1.26
Perbandingan tahanan suatu
penghantar:
a) Tembaga
b) Alumunium
c) Besi baja
Simbol formula untuk tahanan jenis adalah (baca: rho). adalah huruf
abjad Yunani.
Untuk dapat membandingkan bermacam-macam bahan, perlu bertitik
tolak pada kawat dengan panjang 1 m dan luas penampang 1 mm2
, dalam
hal ini tahanan diukur pada suhu 20 O
C.
Tahanan jenis suatu bahan penghantar menunjukkan bahwa angka yang
tertera adalah sesuai dengan nilai tahanannya untuk panjang 1 m, luas
penampang 1 mm2
dan pada temperatur 20 O
C
Satuan tahanan jenis adalah
Sebagai contoh, besarnya tahanan jenis untuk :
Tembaga = 0,0178 .mm2
/m
Alumunium = 0,0278 .mm2
/m
perak = 0,016 .mm2
/m
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 27
First | Semester
1.5.2 Tahanan listrik suatu penghantar
Percobaan :
Bermacam-macam penghantar berturut-turut dihubungkan ke sumber
tegangan melalui sebuah ampermeter dan masing-masing kuat arus
(simpangan jarum) diperbandingkan.
Panjang penghantar berbeda
Simpanganbesar
Tembaga (2m, 1mm²)
Simpangansedikit lebihbesar
A
Tembaga (1m, 1mm²)
I I
A
Gambar 1.27 Rangkaian arus dengan panjang penghantar berbeda
Luas penampang berbeda
A
Tembaga (1m, 1mm²)
Simpanganbesar
A
Tembaga (1m, 0,5 mm²)
Simpangansedikit lebihbesar
II
Gambar 1.28 Rangkaian arus dengan luas penampang penghantar
berbeda
Bahan penghantar berbeda
A
Tembaga (1m, 1mm²)
Simpanganbesar A
Besi baja (1m, 1mm²)
Simpangansedikit lebihbesar
II
Gambar 1.29 Rangkaian arus dengan bahan penghantar berbeda
Dari percobaan diatas terlihat bahwa :
Tahanan listrik suatu penghantar R semakin besar,
1. jika penghantar l semakin panjang
2. jika luas penampang A semakin kecil
3. jika tahanan jenis semakin besar.
28 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Ketergantungan tahanan terhadap panjang penghantar dapat dijelaskan
disini, bahwa gerakan elektron didalam penghantar yang lebih panjang
mendapat rintangan lebih kuat dibanding pada penghantar yang lebih
pendek.
Dalam hal jumlah elektron-elektron yang bergerak dengan jumlah sama,
maka pada penghantar dengan luas penampang lebih kecil terjadi
tumbukan yang lebih banyak, berarti tahanannya bertambah.
Bahan dengan tahanan jenis lebih besar, maka jarak atomnya lebih kecil
dan jumlah elektron-elektron bebasnya lebih sedikit, sehingga
menghasilkan tahanan listrik yang lebih besar.
Ketergantungan tahanan listrik tersebut dapat diringkas dalam bentuk
rumus sebagai berikut :
Ditulis dengan simbol formula :
Tahanan penghantar
R tahanan penghantar dalam
tahanan jenis dalam
.mm2
/m
l panjang penghantar dalam m
A luas penampang dalam mm2
Persamaan diatas dapat ditransfer kedalam bermacam-macam besaran.
Dengan demikian secara perhitungan dimungkinkan juga untuk
menentukan panjang penghantar, tahanan jenis dan luas penampang.
Panjang penghantar ρ
A. Rl
Tahanan jenis l
A. Rρ
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 29
First | Semester
Luas penampang
R
. ρA
l
Melalui penempatan satuan kedalam persamaan tahanan jenis, maka
diperoleh satuan tahanan jenis.
;
Contoh soal :
1. Suatu penghantar dengan luas penampang 10 mm2
.
Berapa besarnya tahanan untuk panjang 500 m, jika digunakan
penghantar
a. Tembaga
b. Alumunium
Diketahui : A = 10 mm2
l = 500 m
Cu
= 0,0178 .mm2
/m
Al
= 0,0278 .mm2
/m
Hitunglah : Rcu
, RAl
Jawab :
a.
b.
2. Kawat baja 250 m dan luas penampang 1 mm2
mempunyai tahanan 35
Berapa besarnya tahanan jenis kawat tersebut ?
Diketahui : l = 250 m
30 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
A = 1 mm2
R = 35 .
Hitunglah :
Jawab :
;
3. Sebuah jamper alat ukur panjang 12 m terbuat dari kawat tembaga
berisolasi dan harus mempunyai tahanan 0,0356 . Berapa
besarnya luas penampang penghantar tersebut ?
Diketahui : l = 12 m
R = 0,0356
Cu
= 0,0178 .mm2
/m
Hitunglah : A
Jawab : ;R
. ρA
l
2mm 6 =
Ω 0,0356
m 12 . m
mm . Ω 0,0178
A
2
1.5.3 Daya hantar dan hantar jenis
Suatu beban dengan tahanan yang kecil menghantarkan arus listrik
dengan baik. Dikatakan : “dia memiliki daya hantar yang besar”.
Daya hantar yang besar sepadan dengan tahanan yang kecil dan
sebaliknya daya hantar kecil sepadan dengan tahanan besar.
Daya hantar adalah kebalikan tahanan
Tahanan
1hantar Daya
Satuan SI yang ditetapkan untuk daya hantar adalah Siemens.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 31
First | Semester
Simbol formula untuk daya hantar adalah G.
Simbol satuan untuk Siemens adalah S.
Daya hantar R
1 = G
G daya hantar listrik dalam
S
Tahanan G
1 = R R tahanan listrik dalam
Nilai yang lebih kecil :
1 mS = 1 Millisiemens = 10-3
S
1 S = 1 Mikrosiemens = 10-6
S
Suatu bahan penghantar dengan tahanan jenis kecil menghantarkan arus
listrik dengan baik, dia sanggup menghantarkan dengan sangat baik. Hal
ini disebut sebagai besaran hantar jenis atau besaran spesifikasi daya
hantar dari bahan.
Analog dengan daya hantar dapat ditetapkan disini :
Hantar jenis adalah kebalikan tahanan jenis.
Satuan untuk hantar jenis adalah .2mm . Ω
m
Simbol formula untuk hantar jenis adalah (baca gamma). adalah huruf
abjad Yunani.
jenis Tahanan
1 jenis Hantar
Hantar jenis ρ
1 = hantar jenis dalam
2mm . Ω
m
Tahanan jenis
1 = ρ
tahanan jenis dalam
m
mm . Ω 2
32 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Untuk beberapa pemikiran sangatlah tepat, menghitung dengan
menggunakan daya hantar ataupun hantar jenis.
Dengan bantuan hantar jenis (spesifikasi daya hantar) diperoleh rumus
perhitungan untuk tahanan kawat sebagai berikut :
Tahanan penghantar A
R .
l
R tahanan penghantar dalam
hantar jenis dalam
m/ .mm2
l panjang penghantar dalam
m
A luas penampang dalam mm2
Contoh :
1. Berapa besarnya daya hantar untuk tahanan berikut ini : 5 ; 0,2 ;
100 ?
S 0,2 = Ω 5
1 = G ;
R
1 = G : Jawaban
Sm 10 = S 0,01 = Ω 100
1 = G ; S 5 =
Ω 0,2
1 = G
2. Berapa besarnya hantar jenis perak, tembaga dan alumunium jika
sebagai tahanan jenis berturut-turut terdapat nilai sbb. :
tembaga
= 0,0178 .mm2
/m.
alumunium
= 0,0278 .mm2
/m.
perak
= 0,016 .mm2
/m.
Jawaban : ; ρ
1
222tembagamm . Ω
m 56,2
mm . Ω 0,0178
m 1
m
mm . Ω 0,0178
1=
22alumuniummm . Ω
m 36
m
mm . Ω 0,0278
1=
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 33
First | Semester
22perakmm . Ω
m 62,5
m
mm . Ω 0,016
1=
1.5.4 Tahanan tergantung pada suhu
Percobaan :
Sebuah lampu pijar dihubungkan ke sumber tegangan berturut-turut
melalui bermacam-macam bahan penghantar (tembaga, arang,
konstantan). Setiap penghantar dipanasi dan cahaya lampu
diperbandingkan sebelum dan setelah pemanasan.
Secara umum diketahui :
Tahanan semua bahan sedikit banyak tergantung pada suhu.
1. Penghantar tembaga
Nyalakurangterang !
Tembaga Tembaga
II
Gambar 1.30 Ketergantungan suatu penghantar tembaga terhadap suhu.
2. Penghantar arang (isi pensil)
Nyalalebihterang !
Arang Arang
I I
Gambar 1.31 Ketergantungan suatu penghantar arang terhadap suhu.
3. Konstantan
34 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Nyalasamaterang !
Konstantan Konstantan
I I
Gambar 1.32 Ketergantungan suatu penghantar konstantan terhadap
suhu.
Percobaan memperlihatkan secara rinci :
1. Kawat logam yang terbuat dari tembaga dan alumunium pada
pemanasan tahanannya bertambah.
2. Yang terbuat dari arang, pada pemanasan nilai tahanannya
berkurang.
3. Tahanan kawat konstantan hampir tetap konstan.
Bahan yang dalam kondisi dingin menghantarkan arus dengan lebih baik
dari pada dalam kondisi panas, disebut penghantar dingin. Termasuk
kelompok ini yaitu praktis semua logam murni dan beberapa bahan semi
penghantar.
Bahan yang dalam kondisi panas menghantarkan arus dengan lebih baik
dari pada dalam kondisi dingin, disebut penghantar panas. Termasuk
disini yaitu arang, sebagian besar bahan semi penghantar dan oksida
logam tertentu.
Sebagian logam pada pendinginan mendekati titik nol absolut (-273,2 O
C)
tahanannya menghilang dengan sangat tiba-tiba yaitu praktis pada nilai
nol. Maka bahan seperti ini menghantarkan arus dengan “sangat baik”.
Oleh karena itu disebut penghantar super (super conductor). Termasuk
dalam kelompok ini yaitu alumunium, tin (timah), timbel (timah hitam), air
raksa, niob (columbium).
Perlu diperhatikan, bahwa untuk perbedaan temperatur menggunakan
satuan Kelvin (K) dan tidak lagi derajat Celsius (O
C). Ini tidak menimbulkan
kesulitan, karena perbedaan temperatur 1O
C sama dengan perbedaan
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 35
First | Semester
temperatur 1 K. Sejalan dengan hal tersebut satuan O
C untuk menyatakan
temperatur dapat terus digunakan.
Contoh :
1. Temperatur penghantar tembaga berubah sekitar 20 K (bukan 20 O
C).
2. Temperatur lilitan motor sebesar 20 O
C. Untuk ini dapat juga dikatakan
: 293 K, disini 0 O
C senilai dengan 273 K atau 0 K sesuai dengan -273
O
C.
Reaksi penghantar dingin dapat diterangkan, bahwa pada asutan panas
yang lebih kuat atas atom-atom didalam kisi-kisi kristal, lebih besar pula
tumbukan elektron-elektron yang bergerak dengan atom-atom (ion-ion
atom) sehingga memberikan tahanan yang lebih besar. (gambar 1.33)
-
-
-
-
-
-
-
-
++
+
+ +
+
+
+
+
-
-
-
--
-
-
-
Gambar 1.33 Tahanan pada penghantar logam yang dipanaskan
Reaksi penghantar panas berdasarkan, bahwasanya pada pemanasan
elektron-elektron ekstra (tambahan) menjadi bebas dan tergabung pada
gerakan yang terarah. Hal ini berarti pengurangan tahanan.
Pada konstantan melalui pemanasan seperti pada penghantar dingin
terjadi suatu pengereman pembawa muatan, tetapi seperti juga pada
penghantar panas, elektron-elektron ekstra menjadi bebas. Kedua reaksi
tersebut cukup saling menetralisir.
Perubahan tahanan melalui pemanasan untuk masing-masing bahan
berbeda. Karakteristik bermacam-macam bahan ditetapkan melalui
koefisien temperatur.
Simbol : (alpha)
Satuan :
K
1
36 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Koefisien temperatur menunjukkan perubahan tahanan untuk tahanan
sebesar 1 pada pemanasan 1 K.
Pada perhitungan sering digunakan koefisien temperatur dalam
K
%.
Bahan yang pada pemanasan nilai tahanannya berkurang, mempunyai
koefisien temperatur negatip.
Beberapa contoh koefisien temperatur (berlaku untuk perubahan
temperatur mulai dari suhu 20 O
C) sbb :
Tembaga = 0,0039
K
1 = 0,39
K
%
Alumunium = 0,0037
K
1 = 0,37
K
%
Wolfram = 0,0041
K
1 = 0,41
K
%
Nikelin = 0,00023
K
1 = 0,023
K
%
Mangan = 0,00001
K
1 = 0,001
K
%
Konstantan = 0,00003
K
1 = 0,003
K
%
Karbon murni = 0,00045
K
1 = 0,045
K
%
Pada logam murni (tembaga, alumunium, wolfram) besarnya koefisien
temperatur kira-kira 0,4
K
%, artinya setiap K kenaikan temperatur
tahanannya bertambah 0,4 %
Menunjuk pada lampu pijar, yang didalamnya menggunakan kawat
wolfram, dalam operasionalnya merupakan suatu tahanan panas, yang
bisa mencapai 15 kali lebih besar dari pada tahanan dingin (pada kondisi
dingin).
Pada logam campuran tertentu (nikelin, manganin, konstantan) koefisien
temperaturnya sangat kecil. Bahan ini sangat cocok untuk tahanan alat
ukur.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 37
First | Semester
Perubahan tahanan R (baca: delta R) suatu penghantar untuk :
tahanan 1 dan perubahan temperatur 1K besarnya R = Ohm
tahanan 1 dan perubahan temperatur 2K besarnya R = 2 . Ohm
tahanan 1 dan perubahan temperatur K besarnya R = . Ohm
tahanan R dan perubahan temperatur K besarnya R = . . R Ohm
(baca: delta) adalah suatu huruf Yunani dan digunakan disini sebagai
simbol formula untuk perbedaan.
(baca: theta) adalah juga suatu huruf Yunani dan digunakan disini
sebagai simbol formula untuk temperatur.
Gambar 1.34 Perubahan tahanan
Dengan demikian berlaku :
Perubahan
tahanan
R = . . Rd
R perubahan tahanan dalam
Rd
tahanan dingin pd. 20 o
C dlm.
koefisien temperatur dalam 1/K
kenaikan temperatur dalam K
Tahanan panas yang baru Rp
terdiri atas tahanan dingin Rd
dan perubahan
tahanan R.
Tahanan panas Rp
= Rd
+ R Rp
tahanan panas dalam
Rp
= Rd
+ . . Rd
Melalui penjabaran formula diperoleh :
Kenaikan
temperatur d
dp
R . α
R RΔ
38 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Persamaan tersebut diatas berlaku untuk kenaikan temperatur hingga
kira-kira 200 o
C. Pada kenaikan temperatur yang melebihi 200 o
C, harus
diperhatikan faktor-faktor lainnya.
Pemakaian perubahan tahanan ditemukan pada penyelidikan pemanasan
lilitan termasuk juga untuk tujuan pengukuran dan pengaturan.
Contoh:
1. Lilitan tembaga suatu mesin pada suhu 20 o
C terukur tahan-annya
serbesar 30 . Selama beroperasi temperatur tahan-annya naik
menjadi 80 o
C.
Berapa sekarang besarnya tahanan kumparan ?
Diketahui: Rd
= 30 ; 1
= 20 o
C; 2
= 80 o
C; = 0,0039 1
/K
Hitunglah: Rp
Jawaban: Rp
= Rd
+ . . Rd
Rp
= 30 + 0,0039 1
/K
. 60 K . 30 = 30 + 7,02 =
37,02
2. Lilitan alumunium suatu trafo satu phasa pada suhu 20 o
C
mempunyai tahanan sebesar 5 . Temperaturnya meningkat berapa
Kelvin, jika setelah beberapa jam beroperasi diukur tahanannya
sebesar 6,3 ?
Diketahui: Rd
= 5 ; 1
= 20 o
C;
Rp
= 6,3 ; = 0,0037 1
/K
Hitunglah:
Jawaban:
d
dp
R . α
R RΔ
K 70,3 =
Ω 5 . K
1 0,0037
Ω 1,3
Ω 5 . K
1 0,0037
Ω 5 Ω 6,3Δ
Tabel : Tahanan jenis ( = 1/ )
Hantar jenis ( = 1/ )
Koefisien temperatur (temperatur 20 O
C)
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 39
First | Semester
Bahan
Simbol
.mm2
/m
m/ .mm2
1/K
Perak
Tembaga
Alumunium
Ag
Cu
Al
0,016
0,0178
0,0278
62,5
56
36
0,0038
0,0039
0,0037
Wolfram
Seng
Kuningan
W
Zn
-
0,055
0,063
0,08
18
16
12,5
0,0041
0,0037
0,0015
Nikel
Platina
Tin (timah)
Ni
Pt
Sn
0,1
0,1
0,11
10
10
9,1
0,005
0,0025
0,0042
Besi
Timah hitam (timbel)
Air raksa
Fe
Pb
Hg
0,13
0,21
0,95
7,7
4,8
1,05
0,005
0,0042
0,00092
Perak (baru)
Mangan
Ag
Mn
0,30
0,43
3,3
2,3
0,00025
0,00001
Konstantan
Baja cromnikel
-
-
0,49
1,0
2,04
1,0
0,00003
0,00025
Arang (karbon) C 50 s.d. 100 0,02 s.d.
0,01
0,00003
Siliziumkarbid
Gelas (kaca)
Porselen
-
-
-
1000
1 . 1016
5 . 1018
0,001
1 . 1016
5 . 1019
0,0005
40 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Lembar Latihan/Evaluasi
1. Tersusun oleh apakah suatu atom ?
2. Apa yang dimaksud dengan elektron valensi ?
3. Apa yang dimaksud dengan pembawa muatan ?
4. Apa yang menarik perhatian kita atas susunan suatu atom netral ?
5. Apa yang dimaksud dengan muatan elementer ?
6. Bagaimana reaksi muatan-muatan satu sama lain ?
7. Bilamana kita bicara tentang ion-ion ?
8. Apa yang dimaksud dengan arus listrik ?
9. Pembawa muatan manakah yang menentukan adanya arus didalam
logam dan yang mana untuk didalam elektrolit ?
10. Apa yang dimaksud dengan elektron bebas ?
11. Dengan kecepatan berapa suatu impuls listrik menyebar didalam sebuah
penghantar ?
12. Apa perbedaan secara prinsip antara penghantar listrik, bukan
penghantar dan semi penghantar ?
13. Sebutkan beberapa bahan penghantar !
14. Apa yang dimaksud dengan bahan isolasi listrik ? Sebutkan beberapa
diantaranya !
15. Rangkaian arus listrik terdiri atas komponen apa saja ?
16. Bagaimana arah arus secara teknik ditetapkan ?
17. Apa satuan dan simbol kuat arus listrik ?
18. Apa satuan muatan listrik ?
19. Mengapa penghantar dipaparkan dengan berdasar pada rapat arus ?
20. Apa perbedaan arus searah dan arus bolak-balik ?
21. Sebutkan reaksi arus listrik terpenting dan berikan contoh praktisnya !
22. Apa yang dimaksud dengan grafik garis ?
23. Berapakah besarnya 0,1 A; 0,006 A; 2,5 A bila ditransfer kedalam mA ?
24. Berapakah besarnya 0,0025 A; 5 mA; 0,025 A bila ditransfer kedalam
A ?
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 41
First | Semester
25. Sebuah akkumulator dapat memberikan muatan listrik sebesar 24 Ah.
Berapa hari akkumulator tersebut dapat tetap terhubung pada instalasi
alarm, jika dia harus terus-menerus memberikan arus sebesar 0,2 A ?
26. Dalam waktu 10 h suatu muatan sebanyak 250 Ah terdorong melalui
suatu penghantar. Berapa besarnya kuat arus rata-rata mengalir
didalam penghantar ?
27. Didalam kumparan kawat alumunium dengan luas penampang 0,5
mm2
, rapat arus yang diijinkan adalah sebesar 2 A/mm2
. Berapa
besarnya arus operasional yang diperbolehkan ?
28. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tegangan listrik ?
29. Bagaimana tegangan dapat diterangkan ?
30. Bagaimana membedakan tegangan sumber dan tegangan jatuh ?
31. Apa yang dimaksud dengan potensial listrik ?
32. Bagaimana menentukan besarnya tegangan antara dua buah titik
dengan potensial tertentu ?
33. Bagaimana ketetapan arah tegangan positip dan bagaimana hal
tersebut digambarkan ?
34. Berapa V besarnya 1500 mV; 550 mV; 2,5 kV ?
35. Berapa mV besarnya 0,2 V; 0,0035 V; 15 V ?
36. Apa yang dimaksud dengan tahanan listrik ?
37. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk tahanan listrik ?
38. Kapan sebuah penghantar mempunyai tahanan 1
39. Apa yang dimaksud dengan tahanan jenis ?
40. Bagaimana satuan tahanan jenis ?
41. Bagaimana perubahan tahanan suatu penghantar, jika a) luas
penampang menjadi setengahnya, b) panjangnya tiga kali lipat, c)
bahannya semula tembaga diganti dengan alumunium ?
42. Coba jabarkan asal mula satuan tahanan jenis !
43. Bagaimana hubungan antara daya hantar dan tahanan ?
44. Bagaimana simbol formula dan satuan untuk daya hantar listrik ?
45. Bagaimana hantar jenis dapat ditentukan dari tahanan jenis yang
sudah diketahui ?
46. Berapa besarnya 0,05 M ; 2,5 k ; 450 m ?
42 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
47. Berapa besarnya tahanan suatu untaian tembaga panjang 5 m dengan
luas penampang 0,8 mm2
?
48. Berapa besarnya tahanan suatu baja elektroda pentanahan yang
panjangnya 150 m, lebar 30 mm dan tebal 3 mm ?
49. Berapa meter panjang kawat nikelin ( = 0,4 .mm2
/m) dengan
diameter 0,6 mm yang digunakan untuk membuat suatu tahanan
sebesar 90 ?
50. Berapa luas penampang harus dipilih untuk penghantar tembaga yang
panjangnya 22,4 m (pergi dan pulang), jika tahanan maksimum yang
diperbolehkan sebesar 0,0665 ?
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 43
First | Semester
2. HUKUM RANGKAIAN ARUS
Tujuan Khusus Pembelajaran
Tujuan khusus dari pembelajaran 2 ini peserta dapat :
1. Menjelaskan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff
2. Menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pengerjaan
soal
3. Mengetahui macam-macam rangkaian dasar dalam teknik listrik
4. Memberikan contoh praktis rangkaian dasar teknik listrik
2.1 Hukum Ohm
Kita hubungkan sebuah tahanan pada suatu tegangan dan membentuk
suatu rangkaian arus tertutup, maka melalui tahanan tersebut mengalir
arus yang besarnya tertentu. Besar kecilnya arus tergantung pada tahanan
dan tegangan yang terpasang.
Penjelasan tentang hubungan antara tegangan, kuat arus dan tahanan
pada suatu rangkaian arus diperlihatkan oleh percobaan berikut :
Percobaan :
Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tegangan (2V, 4V, 6V) dan
besarnya tahanan konstan (10 ).
I = 0,4 A
U = 4 V R = 10
I = 0,6 A
U = 6 V R = 10
I = 0,2 A
U = 2 V R = 10
A A A
Gambar 2.1 Arus pada bermacam-macam tegangan
Perhatikan : Kuat arus I berbanding langsung dengan tegangan U
Percobaan :
Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tahanan (10 , 20 ,
30 ).dan besarnya tegangan konstan (6V).
44 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
I = 0,3 A
U = 6 V R = 20
I = 0,2 A
U = 6 V R = 30
I = 0,6 A
U = 6 V R = 10
A A A
Gambar 2.2 Arus pada bermacam-macam tegangan
Perhatikan : Kuat arus I berbanding terbalik dengan tahanan R
Secara umum berlaku :
Kuat arus I adalah : a) berbanding langsung dengan tegangan U
b) berbanding terbalik dengan tahanan R
Hal tersebut diringkas kedalam suatu formula, maka kita peroleh hukum
Ohm.
R Tahanan
U Tegangan=I arus Kuat
Dalam simbol formula
:
R
U =I I Kuat arus dalam A
U Tegangan dalam V
R Tahanan dalam
Melalui penjabaran persamaan kita dapatkan dua bentuk hukum Ohm
yang lain
I . R=U I
U =R
Dalam hal ini digunakan satuan Volt, Ampere dan Ohm.
2.1.1 Grafik tegangan fungsi arus
Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya kedalam suatu sistim
koordinat yang bersudut siku-siku (pada sumbu horisontal tegangan U
sebagai besaran yang diubah-ubah dan pada sumbu vertikal arus I yang
sesuai sebagai besaran yang berubah) dan titik ini satu sama lain saling
dihubungkan, maka kita dapatkan grafik tegangan fungsi arus.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 45
First | Semester
Untuk percobaan a) yang dilaksanakan dengan tahanan R = 10 diperoleh
grafik sebagai berikut :
1 2 3 4 5 6 7
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
A
V
U
Gambar 2.3 Grafik tegangan fungsi arus
Pada tahanan yang tetap konstan maka grafiknya lurus seperti
diperlihatkan pada gambar.
Contoh :
1. Suatu kompor listrik untuk 220 V menyerap arus sebesar 5,5 A.
Berapa besarnya tahanan kompor listrik ?
Diketahui : U = 220 V; I = 5,5 A
Ditanyakan : R
Jawaban :
I
U =R ; Ω 40
A5,5
V220 =R
2. Pada suatu tahanan tertulis data 4 k dan 20 mA. Berapa besarnya
tegangan maksimum yang boleh terpasang ?
Diketahui : R = 4 k = 4000
I = 20 mA = 0,02 A
Ditanyakan : U
Jawaban : U = I . R U = 4000 . 0,02 A = 80 V
3. Pada gambar 2.4 ditunjukkan grafik tegangan fungsi arus untuk tiga
buah tahanan. Berapa besarnya nilai-nilai tahanan tersebut ?
46 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Grafik a
U
Grafik b
Grafik c
10 20 30 40 V
10
20
5
15
mA
Gambar 2.4 Grafik tegangan fungsi arus
Jawaban :
Grafik a : Untuk U = 10 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A
I
U =R ; Ω 500
A0,02
V10 =R
Grafik b : Untuk U = 40 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A
kΩ 2= Ω 2000 A0,02
V40 =R
Grafik c : Untuk U = 30 V besarnya arus I = 5 mA = 0,005 A
kΩ 6= Ω 6000 A0,005
V30 =R
2.2 Rangkaian seri tahanan
Suatu rangkaian seri tahanan terbentuk, jika untuk tegangan yang
terpasang pada semua tahanan berturut-turut mengalir arus yang sama.
I
U
R1 R2 R3
Gambar 2.5 Rangkaian seri tahanan
Penjelasan tentang tegangan, arus dan tahanan untuk rangkaian seri
dapat diperhatikan pada percobaan berikut ini :
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 47
First | Semester
Percobaan :
Pengukuran arus I dengan memasang alat pengukur arus didepan,
diantara dan dibelakang tahanan.
U=12V
A A A
I=0,1A I=0,1A I=0,1A
A
I=0,1A
R1=20 R2=40 R3=60
Gambar 2.6 Arus pada rangkaian seri
Pada rangkaian seri kuat arus di semua tahanan besarnya sama.
Disini pada rangkaian arus tak satupun tempat bagi elektron-elektron
untuk dapat keluar. Yaitu arus yang tidak pernah digunakan !
Percobaan :
Pengukuran tegangan U1
, U2
, U3
, Utotal
dengan alat pengukur tegangan dan
pengukuran arus I dengan alat pengukur arus pada rangkaian seri yang
diberikan.
Hasil pengukuran : U1
= 2 V; Utotal
= 12 V; I = 0,1 A
U2
= 4 V; U3
= 6 V
Gambar 2.7 Tegangan pada rangkaian seri
Kita jumlahkan tiga tegangan bagian (tegangan jatuh) U1
, U2
, U3
, maka kita
dapatkan, bahwasanya jumlah tegangan-tegangan tersebut sama dengan
tegangan terpasang Utotal
.
Secara umum dinyatakan :
48 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Tegangan total sama dengan jumlah tegangan bagian
Utotal
= U1
+ U2
+ U3
+
Tahanan total rangkaian seri secara langsung dapat ditentukan dengan
suatu alat pengukur tahanan. Namun dalam praktik lebih banyak dipilih
metode tidak langsung, yaitu melalui pengukuran tegangan dan arus,
tahanan dihitung dengan bantuan hukum Ohm.
I
U =R total
total
Ω 120= A0,1
V12 =Rtotal
Dengan demikian terbukti :
Tahanan total sama dengan jumlah tahanan bagian.
Rtotal
= R1
+ R2
+ R3
+
Dengan demikian dapat diterangkan, bahwa arus berturut-turut harus
mengatasi/menguasai semua tahanan bagian.
Karena tahanan total diganti juga dengan tahanan secara tersendiri, yang
mana hal ini disebut juga sebagai tahanan pengganti (Rpenggant i
).
Kita bandingkan perbandingkan tegangan.
2
1
4V
2V
U
U
2
1
3
2
6V
4V
U
U
3
2
1
6
2V
12V
U
U
1
total
U1
: U2
: U3
= 2V : 4V : 6V = 1 : 2 : 3
perbandingan untuk tahanan yang ada
2
1
Ω 40
Ω 20
R
R
2
1
3
2
Ω 60
Ω 40
R
R
3
2
1
6
Ω 20
Ω 120
R
R
1
total
R1
: R2
: R3
= 20 : 40 : 60 = 1 : 2 : 3,
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 49
First | Semester
Dengan demikian kita dapatkan, bahwasanya kedua hal tersebut
sesuai/cocok satu sama lain. Ini membuktikan :
Tegangan bagian satu sama lain mempunyai karakteristik seperti tahanan
yang ada.
misa
l 2
1
2
1
R
R=
U
U
3
2
3
2
R
R=
U
U
1
total
1
total
R
R=
U
U
U1
: U2
: U3
= R1
: R2
: R3
Hal tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :
Disetiap tahanan mengalir arus yang sama. Pada tahanan yang sama arus
tersebut menimbulkan tegangan jatuh yang sama pula. Pada tahanan yang
berbeda arus yang mengalir mengakibatkan terjadinya tegangan jatuh
yang berbeda pula, untuk tahanan yang besar tahanan jatuhnya besar,
untuk tahanan kecil tegangan jatuhnya kecil.
Pada pemakaian, seperti misalnya lampu pijar, jarang dihubungkan secara
seri, disini kerugian suatu pemakai/beban yang seluruhnya terhubung seri
dengan yang lain maka dapat terjadi beban tersebut tanpa arus. Salah satu
pemakaian yang ada yaitu lampu hias warna-warni atau rangkaian seri
pembangkit tegangan
Contoh :
1. Tiga tahanan R1
= 50 , R2
= 100 dan R3
= 200 terhubung seri
pada 175V.
Berapa besarnya tahanan total, arus dan tegangan jatuh ?
Buatlah gambar rangkaiannya !
Diketahui : R1
= 50 ; R2
= 100 ; R3
= 200 ; U = 175V
Ditanyakan : Rtotal
, I, U1
, U2
, dan U3
Jawaban : Rtotal
= R1
+ R2
+ R3
Rtotal
= 50 + 100 + 200 = 350
50 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
0,5A350Ω
175V=I ;
R
U=I
total
U1
= I . R1
; U1
= 0,5A . 50 = 25V
U2
= I . R2
; U2
= 0,5A . 100 = 50V
U3
= I . R3
; U3
= 0,5A . 200 = 100V
U=175V
R3=200
IU 3U 2
R2=50 R2=100
U 1
Gambar 2.8 Skema rangkain soal no. 1
2. Lampu pijar 10V/0,2A dan lampu pijar yang lain 15V/0,2A
terhubung seri pada tegangan 20V. Berapa besarnya arus pada
rangkaian tersebut ?
Diketahui : Utotal
= 20 V; U1
= 10 V; I1
= 0,2 A; U2
= 15 V; I2
=
0,2 A
Ditanyakan : I
Jawaban :
Kedua lampu menyerap arus nominal sebesar 0,2 A pada tegangan
seluruhnya 10 V + 15 V = 25 V. Tetapi karena tegangan total yang
digunakan untuk mencatu kedua lampu tersebut lebih kecil, maka
arusnya harus ditentukan dengan cara sebagai berikut :
A0,16Ω 125
V20I ;
R
UI
total
Disini tahanan total masih belum diketahui, yang mana merupakan
jumlah tahanan bagian
Rtotal
= R1
+ R2
; Rtotal
= 50 + 75 = 125
Tahanan bagian dapat ditentukan dengan hukum Ohm dan
selanjutnya dimasukkan ke persamaan diatas :
Ω 50 A0,2
V10R ;
I
U =R 1
1
11
Ω 75 A0,2
V15R ;
I
U =R 2
2
22
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 51
First | Semester
3. Sebuah tahanan panas sebesar 15 terpasang untuk kuat arus 2,5
A. Sebuah tahanan kedua sebesar 35 terhubung seri. Berapa
besarnya tegangan yang harus terpasang pada tahanan tersebut,
jika kuat arusnya tetap dipertahankan ?
Buatlah gambar rangkaiannya !
Diketahui : R1
= 15 ; I1
= 2,5 A; R2
= 35 ;
Ditanyakan : Utotal
Jawaban : Utotal
= I . Rtotal
; Utotal
= 2,5 A . 50 = 125 V
Rtotal
= R1
+ R2
; Rtotal
= 15 + 35 = 50
U total
R1=15
I=2,5 A
R2=35
Gambar 2.9 Skema rangkaian soal nomer 3
2.2.1 Pembagi tegangan tanpa beban
Pembagi tegangan terdiri atas dua tahanan (R1
, R2
) yang terhubung seri,
Dengan bantuannya maka tegangan terpasang (U) dapat terbagi kedalam
dua tegangan (U1
, U2
).
R 2
U
I
U 1
U 2
R 1
Gambar 2.10 Pembagi tegangan tanpa beban
Disini tahanan R1
dan R2
berturut-turut dialiri oleh arus I yang sama, untuk
rangkaian seri tahanan tersebut berlaku :
2
1
2
1
R
R=
U
U
Selanjutnya tahanan total Rtotal
:
52 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
total
11
R
R=
U
U
total
22
R
R=
U
U
21
11
R R
R=
U
U
21
22
R R
R=
U
U
Disusun menjadi :
21
11
R R
RU =U
Rumus pembagi tegangan
21
11
R R
RU =U
Persamaan tersebut hanya berlaku, jika melalui kedua tahanan mengalir
arus yang sama, berarti bahwa pada “tap” pembagi tegangan tidak ada
arus yang diambil (pembagi tegangan tidak berbeban).
Melalui pemilihan R1
dan R2
yang sesuai, seluruh nilai tegangan dapat
disetel antara nol dan tegangan total U.
Untuk rangkaian pembagi tegangan dapat juga menggunakan suatu
tahanan dengan “tap” yang variable (dapat berubah), biasa disebut
potensiometer.
U
U 2
R1
R2
Gambar 2.11 Potensiometer
1. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban untuk 140 V terdiri atas
tahanan R1
= 20 k dan R2
= 40 k .
Berapa besarnya tegangan bagian (U1
dan U2
) ?
Diketahui : U = 140 V; R1
= 20 k ; R2
= 40 k
Ditanyakan : U1
dan U2
Jawaban :
21
11
R R
RU=U
V46,67=V3
140.1=V
000 60
000 20 . 140
Ω 000 40+Ω 000 20
Ω 000 20 V.140=U1
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 53
First | Semester
21
22
R R
RU=U
V93,33=V3
140.2
Ω 000 60
Ω 000 40 V.140=U2
2. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban dengan tahanan total 20
k harus membagi tegangan 120 V kedalam tegangan 20 V dan 100
V.
Berapa besarnya tegangan bagian dan arus yang melalui tahanan?
Diketahui : Rtotal
= 20 k =20 000
U = 120 V; U1
= 20 V; U2
= 100 V
Ditanyakan : R1
, R2
dan I
Jawaban :
total
1
R
R1
U
U;
U
U RR 1
total1
kΩ 33,33Ω 3333 V120
V20 Ω 000 20R1
Rtotal
= R1
+ R2
; R2
= Rtotal
- R1
R2
= 20.000 - 3333 = 16.667 = 16,66 k
2.2.2 Tahanan depan
Dengan bantuan tahanan yang terpasang seri pada beban, maka tegangan
pada beban dapat diperbesar. Tahanan semacam ini disebut tahanan
depan.
Contoh :
Sebuah lampu pijar 1,5V/0,2A melalui tahanan depan harus dihubungkan
ke tegangan yang tersedia U = 4,5 V. Berapa besarnya tahanan depan yang
harus terpasang agar data nominal lampu pijar terpenuhi ?
U = 4,5 V
I=0,2A
U = 1,5 V L
Rd
U d
54 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Gambar 2.12 Rangkaian arus dengan tahanan depan
Tahanan depan harus menyerap tegangan sebesar :
Ud
= U - UL
; Ud
= 4,5 V - 1,5 V = 3 V
Arus nominal lampu I = 0,2 A mengalir juga melalui tahanan depan dan
disini menimbulkan tegangan jatuh Ud
= 3 V. Dengan hukum Ohm tahanan
depan dapat ditentukan sebagai berikut :
Ω 15 A0,2
V3R ;
I
U =R d
dd
Tahanan depan dapat mereduksi kelebihan tegangan, didalam tahanan
tersebut terjadi panas.
Oleh karena itu tahanan depan harus mampu dialiri sebesar arus nominal
beban, jika tidak maka tahanan terbakar.
Dengan tahanan depan, suatu tegangan tidak dapat diturunkan hingga nol
seperti pada pembagi tegangan, disini untuk maksud tersebut tahanan
depan harus memiliki nilai tahanan yang tak terhingga besarnya.
Tahanan depan digunakan untuk menurunkan tegangan dan dengan
demikian menurunkan kuat arus putaran motor, lampu, alat ukur dan
sebagainya.
2.2.3 Tegangan jatuh pada penghantar
Percobaan :
Sebuah lampu pijar dihubung ke tegangan sumber (misal akumulator)
melalui ampermeter dengan menggunakan kawat yang panjang dan
dengan diameter kecil.
Sebelum dan sesudah lampu dihidupkan, tegangan pada ujung awal dan
ujung akhir penghantar diperbandingkan.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 55
First | Semester
I
U 1
SA
U 2
RL
RL
Gambar 2.13 Tegangan jatuh pada penghantar
Perhatikan: Sebelum lampu dihidupkan tegangan pada ujung awal dan
ujung akhir penghantar sama besarnya.
Setelah lampu dihidupkan tegangan pada ujung akhir penghantar
berkurang dibanding pada ujung awal penghantar.
Penyebab berkurangnya tegangan tersebut terletak pada tegangan jatuh
(simbol formula Ua
) didalam penghantar masuk dan keluar.
Tegangan jatuh ditimbulkan oleh arus yang mengalir melalui tahanan
kawat.
Percobaan
diulang dengan menambahkan lampu pijar yang lain serta penghantarnya
diperpanjang lagi.
Perhatikan: Setelah kedua lampu dihidupkan maka tegangan jatuh Ua
semakin berkurang, demikian pula pada perpanjangan penghantar.
Penyebab semakin berkurangnya tegangan jatuh disebabkan oleh semakin
besarnya arus dan semakin besarnya tahanan penghantar.
Tegangan jatuh Ua
pada penghantar semakin besar,
jika arus I didalam penghantar makin besar dan
jika tahanan penghantar RL
makin besar.
Tegangan jatuh Ua
= I . RL
Ua
Tegangan jatuh dalam V
I Arus penghantar dalam A
56 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
RL
Tahanan penghantardalam
Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada
penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga
berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan.
Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada
penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga
berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan.
Saluran masuk rumah hingga kWh meter ua
= 0,5 %
kWh meter hingga lampu pijar dan peralatan ua
= 1,5 %
kWh meter hingga motor ua
= 3,0 %
Contoh :
Melalui penghantar alumunium dengan luas penampang 6 mm2
dan
panjang 40 m untuk satu jalur mengalir 20 A. Penghantar terhubung pada
tegangan 220 V. Berapa besarnya tegangan jatuh dalam V dan dalam
prosent dari tegangan jala-jala?
Diketahui : A = 6 mm2
; l = 40 m; I = 20 A; U = 220 V
Ditanyakan : Ua
, ua
Jawaban : Ua
= I . RL
; Ua
= 20 A . 0,371 = 7,42 V
% 3,37 V220
100 V7,42=u ;
U
100Uu
Ω 0,371mm 6
m 40m
mmΩ 0,02782
R ;A
lρ2R
aa
a
2
2
LL
2.3 Rangkaian parallel tahanan
Suatu rangkaian parallel beberapa tahanan terbentuk, jika arus yang
ditimbulkannya terbagi dalam arus-arus cabang dan serentak mengalir
menuju tahanan-tahanan tersebut.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 57
First | Semester
A
R1 R3R2
B
I 2
I 1
I
U
I 3
Gambar 2.14 Rangkaian parallel
Bagaimana karakteristik arus, tegangan dan tahanannya, diperlihatkan
melalui pemikiran dan percobaan berikut :
Diantara kedua titik percabangan arus yaitu titik A dan B (gambar 2.14)
terletak tegangan total U. Disini semua tahanan bagian bergantung pada
klem-klemnya, semua tahanan terhubung pada tegangan yang sama U.
Dengan demikian sebagai ciri utama rangkaian parallel berlaku :
Pada suatu rangkaian parallel semua tahanan terletak pada tegangan yang
sama.
Percobaan :
Pengukuran arus I, I1
, I2
dan I3
pada rangkaian yang diberikan (gambar
2.15).
R =
603R =
402
U=12V
A
I=1,1A
A A AI =
0,6A 1 I =
0,3A 2
I =
0,2A 3
R =
20 1
Gambar 2.15 Pembagian arus pada rangkaian parallel
Hasil pengukuran:
I = 1,1 A; I1
= 0,6 A; I2
= 0,3 A; I3
= 0,2 A
58 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Suatu pemikiran yang lebih terperinci tentang nilai hasil pengukuran arus
diperlihatkan oleh hubungan berikut:
Arus total adalah sama dengan jumlah arus-arus bagian (cabang).
I = I1
+ I2
+ I3
+ . . .
Penjelasan untuk hal tersebut dalam hal ini, bahwasanya arus total hanya
dibagi melalui tiga lintasan arus, tetapi nilai seluruhnya tetap konstan.
Kita perbandingkan kuat arus dengan nilai tahanan yang ada, maka
diketahui:
Pada tahanan terbesar mengalir arus terkecil dan pada tahanan terkecil
mengalir arus terbesar.
Pengertian ini dapat dibuktikan dengan hukum Ohm. Disini berlaku .R
UI
Pada tegangan yang sama maka cabang dengan tahanan besar harus
mengalir arus yang kecil.
Perbandingan arus
1
3
A0,2
A0,6
I
I
2
3
A0,2
A0,3
I
I
1
2
A0,3
A0,6
I
I
3
1
3
2
2
1
Dengan perbandingan yang sama, untuk tahanan yang ada
3
1
Ω 60
Ω 20
R
R
3
2
Ω 60
Ω 40
R
R
2
1
Ω 40
Ω 20
R
R
3
1
3
2
2
1
diperlihatkan, bahwa perbandingan-perbandingan tersebut berkebalikan.
Dengan demikian berlaku:
Arus bagian (cabang) satu sama lain berbanding terbalik sebagai-mana
tahanan bagian (cabang) yang ada.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 59
First | Semester
misal.
1
2
2
1
R
R
I
I
2
3
3
2
R
R
I
I
1
3
3
1
R
R
I
I
Jadi arus total terbagi dalam suatu perbandingan tertentu atas arus
cabang, yang tergantung pada masing-masing tahanan.
Tahanan total, yang juga dikenal sebagai tahanan pengganti, dapat
ditentukan dengan hukum ohm (lihat gambar 2.15).
Ω 10,9 A1,1
V12R
I
UR tottot
Kita bandingkan nilai tahanan-tahanan bagian (cabang) dengan tahanan
total, maka menarik perhatian, bahwa semua tahanan bagian (cabang)
lebih besar dari pada tahanan total.
Tahanan total lebih kecil dari tahanan bagian/cabang yang terkecil.
Hal tersebut dapat diterangkan bahwa setiap merangkai tahanan secara
parallel menghasilkan arus tersendiri dari nilai tahanannya, sehingga arus
total untuk tahanan parallel menjadi meningkat, berarti tahanan totalnya
berkurang dan menjadi lebih kecil dari tahanan bagian (cabang) yang
terkecil.
Misal kita kombinasikan tahanan 1 dengan tahanan 1000 , maka
tahanan 1000 memang hanya menghasilkan arus yang sangat kecil
dibanding arus pada tahanan 1 , tetapi arus totalnya meningkat, artinya
tahanan total menjadi lebih kecil dari 1 .
Setiap menghubungkan cabang parallel (tahanan parallel) menghantarkan
rangkaian arus yang lebih baik. Daya hantarnya meningkat. Maka daya
hantar total suatu rangkaian parallel menjadi
Gtot
= G1
+ G2
+ G3
+ . . .
60 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Disini daya hantar kebalikan dari tahanan ),R
1(G diperoleh rumus
R
1
R
1
R
1
R
1
321tot
Seper tahanan total adalah sama dengan jumlah dari seper tahanan bagian
(cabang).
Untuk dua tahanan parallel berlaku:
21tot R
1 +
R
1
R
1
Dari sini penyebut disamakan menjadi R1
R2
21
21
tot R . R
R + R
R
1
atau
21
21tot
R + R
R . RR
Tahanan total untuk dua tahanan yang
dirangkai parallel
Rangkaian parallel sangat sering digunakan didalam praktik. Praktis
semua beban dirangkai parallel pada jala-jala, dalam hal ini peralatan
tersebut dibuat untuk tegangan nominal tertentu dan pada gangguan
tidak berfungsinya salah satu peralatan semua yang lainnya tidak
terpengarug olehnya (gambar 2.16). Tahanan parallel juga dipasang,
untuk mengatasi tingginya kuat arus suatu pemakai (beban), seperti
misalnya pada perluasan batas ukur suatu pengukur arus (amperemeter).
Motor
I 3
M
I tot
Lampu
I 1
U = 220 V
Pemanas
I 2
Gambar 2.16 Rangkaian parallel dalam praktik
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 61
First | Semester
Contoh :
1. Dua tahanan R1
= 4 dan R2
= 6 dihubung parallel.
Berapa besarnya tahanan total ?
Diketahui : R1
= 4 ; R2
= 6
Ditanyakan : Rtotal
Jawaban:
21
21tot
R + R
R . RR
Ω 2,4Ω 10
Ω 24
Ω 6 + Ω 4
Ω 6 . Ω 4R
2
tot
2. Tiga tahanan R1
= 20 ; R2
= 25 dan R3
= 100 terpasang parallel
pada 100 V.
Berapa besarnya
a) tahanan total ?
b) arus total ?
Diketahui : R1
= 20 ; R2
= 25 ; R3
= 100
Ditanyakan : Rtotal
, Itotal
Jawaban: Penyelesaian cara 1
321tot R
1 +
R
1 +
R
1
R
1
Ω
10,1
Ω
10,01
Ω
10,04
Ω
10,05
Ω 100
1+
Ω 25
1+
Ω 20
1
R
1
tot
Dengan membalik kedua sisi persamaan diperoleh
A10Ω 10
V100I
R
UI
Ω 10Ω0,1
1R
tot
tot
tot
tot
Penyelesaian cara 2
62 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Ω 10 A10
V100R
I
UR
A10=1A 4A 5A I
I I I I
A1Ω 100
V100
R
UI
A4Ω 25
V100
R
UI
A5Ω 20
V100
R
UI
tot
tot
tot
tot
321tot
3
3
2
2
1
1
3. Pada rangkaian arus terpasang tahanan 25 . Dengan memasang
tahanan kedua secara parallel, tahanan rangkaian harus diperkecil
menjadi 5 .
Berapa nilai tahanan parallel yang memenuhi ?
Diketahui : R1
= 25 ; Rtotal
= 20
Ditanyakan : R2
Jawaban: 21tot R
1 +
R
1
R
1
Ω 100 = Ω0,01
1 R
Ω
10,01
Ω
10,04
Ω
10,05
Ω 25
1
Ω 20
1
R
1
R
1
R
1
R
1
2
2
1tot2
4. Pada suatu alat pemanas terpasang parallel dua tahanan pemanas
yang sama besarnya pada tegangan 220 V dan seluruhnya menyerap
arus 11 A.
Berapa besarnya arus yang terserap, jika kedua tahanan tersebut
dihubung seri ?
Diketahui : U = 220 V; Itotal
= 11 A
Ditanyakan : Iseri
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 63
First | Semester
Jawaban: Pada rangkaian parallel setiap tahanan pemanas
menyerap arus sebesar
A5,52
A11
2
II tot
Dengan demikian diperoleh tahanan
Ω 40 A5,5
V220R
I
UR
Tahanan total dalam rangkaian seri menjadi
A2,75 Ω 80
V220I
R
UI
Ω 80 = Ω 40 2 R
R 2 R
Seri
tot
Seri
tot
tot
2.3.1 Tahanan samping (tahanan shunt)
Dengan bantuan tahanan yang dipasang parallel pada beban, arus yang
besar pada beban dapat diatasi. Tahanan semacam ini disebut tahanan
samping (tahanan shunt).
Contoh :
Instrumen suatu pengukur arus dengan tahanan dalam 40 boleh
dibebani hingga 25 mA. Untuk memperluas batas ukur menjadi 150 mA
suatu tahanan harus dipasang parallel. Berapa nilai tahanan samping
(tahanan shunt) yang sesuai ?
A
I=150mA I =25mA
RS
R =40iIS
i
Gambar 2.17 Alat ukur dengan tahanan shunt
64 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Tahanan samping (tahanan shunt) RS
harus menyerap arus sebesar
IS
= I - Ii
; IS
= 150 mA - 25 mA
Tegangan jatuh pada tahanan samping (tahanan shunt) dan pada
instrumen ukur sama besarnya. Dihitung dengan hukum Ohm.
U = Ri
. Ii
; U = 40 . 0,025 A = 1 V
Dengan demikian maka pada tahanan samping (tahanan shunt), besarnya
tegangan terpasang dan arus yang mengalir melalui tahanan telah
diketahui, sehingga besarnya tahanan samping (tahanan shunt) dapat
ditentukan.
Ω 8 = A0,125
V1 = R ;
I
U = R S
S
S
Melalui tahanan samping (tahanan shunt) sebesar 8 maka arus totalnya
terbagi, sehingga tidak terjadi beban lebih pada instrumen ukur.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 65
First | Semester
2.4 Hukum Kirchhoff
2.4.1 Hukum Kirchhoff pertama (hukum titik simpul)
Pada rangkaian parallel selalu menghasilkan apa yang disebut dengan titik
percabangan, yang juga dikenal sebagai titik simpul. Pada titik tersebut
arusnya bercabang. Dalam hal ini sesuai dengan aturan tertentu.
Contoh:
A
I = 5A 1 I = 6A 4
Gambar 2.18 Percabangan arus
Kita amati misalnya pada titik A beberapa arus sebagaimana diperlihatkan,
maka ditemukan bahwa arus I1
dan I2
mengalir masuk menuju titik simpul
A, sedangkan arus I3
, I4
dan I5
mengalir keluar (meninggalkannya). Disini
terbukti bahwa nilai arus yang masuk besarnya sama dengan nilai arus
yang keluar.
Hukum Kirchhoff pertama (titik simpul):
Disetiap titik simpul (cabang), jumlah arus yang masuk besarnya sama
dengan jumlah arus yang keluar.
I1
+ I2
= I3
+ I4
+ I5
Dengan bantuan rumus ini, maka arus yang belum diketahui pada suatu
titik percabangan arus, dapat ditentukan besarnya.
Contoh:
Berapa besarnya arus I2
pada rangkaian dibawah ini ?
66 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
I=12A I 2
R 2
R 3
I =5A 1
I =4A 3
R 1
Gambar 2.19 Rangkaian parallel
Jawab: I = I1
+ I2
+ I3
dijabarkan ke I2
menjadi;
I2
= I - I1
- I3
; I2
= 12 A - 5 A - 4 A = 3 A
2.4.2 Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala)
Pada suatu rangkaian arus tertutup (jala-jala) terdapat suatu pembagian
tegangan yang sangat tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat
dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai.
Contoh :
U =8V 2 U =12V 3
U =12V S2 I=0,2A
R =60 3
U =12V S1
U =4V 1
R =20 1 R =40 2
Gambar 2.20 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan
Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber US 1
dan US 2
elektron-
elektronnya menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara
keseluruhan. Disini sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang
sama. Mereka mengendalikan arus I sesuai dengan tahanan yang ada.
A0,2 120
V24
60 + 40 20
V12 + V 12 ;
+
+
321
S2S1 IIRRR
UU
Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R1
, R2
,
R3
U R U
U R U
U R U
1 1 1
2 2 2
3 3 3
= ; = 0,2 A 20 = 4 V
= ; = 0,2 A 40 = 8 V
= ; = 0,2 A 60 =12 V
I
I
I
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 67
First | Semester
Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh
diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan
sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan. Dari situ
dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala):
Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama
dengan jumlah semua tegangan jatuh.
US 1
+ US 2
= I . R1
+ I . R2
+ I . R3
Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah
tegangan sumber dan satu atau beberapa beban.
I
R 1
U S
R 2
Gambar 2.21 Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan
Disini berlaku:
US
= I . R1
+ I . R2
Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak
kontak, dengan demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal
ini berfungsi sebagai tegangan sumber US
.
I
R 1
U
R 2
Gambar 2.22 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem
Maka berlaku:
U = I . R1
+ I . R2
; disederhanakan menjadi: U = I (R1
+ R2
)
68 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) dapat digunakan untuk
bermacam-macam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan
sumber yang belum diketahui, arus atau suatu tahanan.
Contoh :
Berapa besarnya nilai arus yang ditunjukkan amperemeter pada rangkaian
dibawah ini ?
R =61
U =1,5V S1
U =1,5V S2 U =1,5V S3
R =122
A
Gambar 2.23 Rangkaian arus dengan amperemeter
Jawaban:
Tegangan sumber semuanya berpengaruh dengan arah yang sama,
pengaruhnya saling menggabungkan diri. Maka berlaku hukum Kirchhoff
kedua (hukum jala-jala) :
US 1
+ US 2
+ US 3
= I . R1
+ I . R2
US 1
+ US 2
+ US 3
= I . (R1
+ R2
)
A0,25Ω 18
V4,5
Ω 12 + Ω 6
V1,5 + V 1,5 + V 1,5I ;
R + R
U + U + UI
21
S3S2S1
2.5 Rangkaian campuran
Suatu rangkaian yang terdiri atas rangkaian seri dan rangkaian parallel,
disebut sebagai rangkaian campuran atau rangkaian kelompok.
2.5.1 Rangkaian seri lanjutan
Contoh:
Hitunglah tahanan pengganti Rpenggant i
untuk seluruh rangkaian dan arus
bagian I1
dan I2
pada rangkaian berikut ini.
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 69
First | Semester
I
U=7V
R =10 3
R =20 2
R =5 1
Gambar 2.27 Rangkaian seri lanjutan
Jawab: Rangkaian parallel
RR R
R RR1,2
1 2
1 2
1,2
2
;
5 20
5 20
100
25 = 4
I
U=7V
R =10 3 R =4 1,2
Gambar 2.28 Rangkaian pengganti 1
Rangkaian seri
Rpenggant i
= R3
+ R1,2
; Rpenggant i
= 10 + 4 = 14
I
U=7V
R =14 pengganti
Gambar 2.29 Rangkaian pengganti 2
Arus total
I IU
Rpengganti
7 V
14 0,5 A;
Arus I menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R3
U R U3 3 3 ; 0,5 A 10 W =5 VI
70 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Dengan begitu maka sisanya untuk rangkaian parallel R1,2
U U U U1 3 1 ; 7 V 5 V=2 V
I
U=7V
U =2V 1
R =4 1,2R =103
U =5V 3
Gambar 2.30 Rangkaian pengganti 1.
Sekarang dengan tegangan jatuh U1
yang sudah diketahui dan tahanan R1
dan R2
yang ada, maka arus bagian I1
dan I2
dapat dihitung dengan hukum
ohm.
I I
I I
1
1
1
1
2
1
2
2
;2 V
5 = 0,4 A
2 V
20 = 0,1 A
= =
= ; =
U
R
U
R
Untuk diperhatikan:
Suatu rangkaian seri yang berisi/mengandung rangkaian parallel, maka
pertama-tama dihitung dahulu rangkaian parallelnya.
2.5.2 Rangkaian parallel lanjutan
Contoh:
Tiga tahanan terhubung seperti pada gambar 2.31
Tentukan tahanan pengganti, arus bagian dan tegangan bagian !
U=12V
R =402
R =1203I
R =201I 1
I 2
Gambar 2.31 Rangkaian parallel lanjutan
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 71
First | Semester
Jawab: Rangkaian seri
R1,2
= R1
+ R2
; R1,2
= 20 + 40 = 60
U=12V
R =120 3
R =60 1,2
I
Gambar 2.32 Rangkaian pengganti 1
Rangkaian parallel
RR
R RRpengganti
1,2 3
1,2 3
pengganti
2R
;
60 120
60 120
7200
180 = 40
R =40pengganti
U=12V
I
Gambar 2.33 Rangkaian pengganti 2
Arus total
I IU
Rpengganti
; 12 V
40 0,3 A
Pada tahanan R3
terdapat tegangan jatuh U = 12 V, demikian pula pada
tahanan bersama R1
dan R2
.
Dengan demikian dapat ditentukan:
I I
I I
2
3
2
1
1,2
1
= ; = 12 V
120 = 0,1 A
= ; = 12 V
60 = 0,2 A
U
R
U
R
Arus I1
menyebabkan terjadinya tegangan jatuh pada R1
:
U R U1 1 1 1 ; 0,2 A 20 =4 VI
Pada tahanan R2
:
U R U2 1 2 2 ; 0,2 A 40 =8 VI
72 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Untuk diperhatikan:
Suatu rangkaian parallel yang berisi/mengandung rangkaian seri, maka
pertama-tama dihitung dahulu rangkaian serinya.
2.5.3 Pembagi tegangan berbeban
Dari suatu pembagi tegangan tanpa beban, jika sebuah beban terhubung
padanya, maka menjadi suatu pembagi tegangan berbeban dan dengan
demikian berarti suatu rangkaian campuran (lihat gambar 2.34).
I
U
R bU b
Iq
I Arus komponen quadrat
I Arus bebanb
q
R 1
Ib
R 2
Gambar 2.34 Pembagi tegangan berbeban
Tegangan jatuh pemakaian (tegangan beban) terletak pada tahanan
parallel R2,b
. Tegangan total U berpengaruh pada tahanan total R1
+ R2,b
Dengan demikian sebagai rumus pembagi tegangan berlaku:
U
U
R
R R
b 2,b
1 2,b +
Rumus pembagi tegangan
(pembagi tegangan berbeban)
RR R
R R2,b
2 b
2 b
+
R2b
tahanan parallel dalam
R1
tahanan bagian dalam
U
tegangan total dalam V
Ub
tegangan beban dalam V
Contoh:
Tentukanlah tegangan Ub
untuk pembagi tegangan berikut ini
a) dengan tahanan beban
b) tanpa tahanan beban!
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 73
First | Semester
U=140V
R =10k bU b
Iq
R =20k 1
R =
40k 2
I
I b
Gambar 2.3 5Pembagi tegangan berbeban
Jawab: a) Dari rumus pembagi tegangan (berbeban) menjadi:
U = UR
R + RUb
2,b
1 2,b
b =140 V 8000
28 000 40 V:
Tahanan parallel
RR R
R RR2,b
2 b
2 b
2,b
2
=
+ : =
40 k 10 k
40 k 10 k
400 (k )
50 k8 k
Tahanan total
R R R Rtotal 1 2,b total= + : =20 k + 8 k 28 k
b) Dari rumus pembagi tegangan (tanpa beban)
U UR
R RUb
' 2
1 2
b
'=
+ : =
140 V 40 000
60 000 93,3 V
Menarik perhatian, bahwa melalui pembebanan tegangan keluaran
berkurang sangat besar. Penyebabnya, bahwa melalui tahanan beban
maka tahanan total rangkaian mengecil, dengan begitu penyerapan
arusnya meningkat dan tegangan jatuh pada tahanan R1
lebih besar oleh
karenanya tegangan Ub
menjadi lebih kecil.
Untuk memperkecil perbedaan tegangan pada pembagi tegangan dari
tanpa beban ke berbeban, tahanan beban terpasang harus lebih besar dari
tahanan total pembagi tegangan. Tetapi dalam hal ini harus diperhatikan,
bahwa tahanan pembagi tegangan jangan sampai menjadi terlalu kecil,
disini jika tidak, maka akan mengalir arus Iq
yang besar dan terjadi
kerugian yang besar.
74 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Pemakaian: oleh karenanya pembagi tegangan berbeban hanya dipasang,
jika dia tidak ada kegunaannya, untuk menetapkan suatu pembangkit
tegangannya sendiri atau hal tersebut tidak mungkin atau, jika arus yang
melalui beban dapat dipertahankan kecil.
2.5.4 Jembatan tahanan
Jembatan tahanan yaitu, seperti diperlihatkan pada rangkaian dibawah,
praktis merupakan suatu rangkaian parallel dua pembagi tegangan tanpa
beban.
U
I
C D R B
R 4R 3
R 2A
B
R 1
Gambar 2.36 Jembatan tahanan
Penghubung A ke B disebut sebagai jembatan (jembatan tahanan).
Melalui tahanan jembatan mengalir suatu arus, jika pada tahanan ini
terdapat tegangan, artinya, jika antara titik A dan titik B terjadi perbedaan
potensial.
Titik A dan titik B menunjukkan potensial yang sama besar, maka
perbedaan potensialnya nol dan tahanan jembatan bebas/tidak berarus.
Titik A dan titik B mempunyai potensial sama, jika tegangan jatuh pada R1
dan R3
sama besarnya, jadi artinya, apabila perbandingan tahanan
pembagi tegangan sama besarnya.
Ditulis dalam bentuk rumus:
R
R
R
R
1
2
3
4
Persamaan
jembatan
(syarat
keseimbangan)
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 75
First | Semester
Suatu rangkaian jembatan, yang memenuhi persamaan diatas, dikatakan
“balance=seimbang”.
Kita ubah salah satu tahanan dari empat buah tahanan tersebut, maka
jembatan tidak lagi seimbang. Pada jembatan mengalir arus kompensasi.
Suatu perubahan tegangan terpasang U tidak berpengaruh pada
perbedaan potensial antara titik A dan B, dalam hal ini perbandingan
tahanannya tetap maka tegangannya tidak berubah.
Rangkaian jembatan digunakan misalnya untuk menentukan besarnya
tahanan dan dikenal sebagai jembatan Wheatstone.
76 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Lembar Latihan/Evaluasi
1. Bagaimana formula tiga bentuk hukum Ohm ?
2. Bagaimana perubahan arus dalam suatu rangkaian arus sederhana, jika
tegangan yang terpasang berkurang 10 % ?
3. Bagaimana perubahan arus dalam suatu tahanan geser, jika tegangan
yang terpasang diperbesar tiga kali dan nilai tahanan setengahnya.
4. Bagaimana bentuk grafiknya, jika misalnya kita ingin menggambar
grafik tahanan untuk tahanan R = 90 ?
5. Berapa kuat arus pada suatu rangkaian arus, yang tersusun atas
tahanan total 40 dan tegangan sumber 220 V ?
6. Pada suatu rangkaian arus, kuat arusnya meningkat dari 3 A menjadi 4
A.
Berapa kenaikan tegangan, jika tahanannya tetap konstan 20 ?
7. Berapa prosen tahanan suatu rangkaian arus harus berubah, jika pada
tegangan 220 V kuat arusnya berkurang dari 11 A menjadi 10 A ?
8. Berapa besarnya tahanan suatu kumparan magnit, jika pada tegangan
searah sebesar 110 V kumparan tersebut menyerap arus 5,5 A ?
9. Seorang pekerja dengan tidak sengaja telah menyentuh dua
penghantar telanjang suatu jala-jala dengan tegangan jala-jala 220 V.
Berapa ampere arus mengalir melalui badannya, jika tahanan badannya
sebesar 1000 ?
Arus yang mengalir menjadi berapa ampere pada tegangan 6000 V ?
10. Gambarkanlah grafik tegangan fungsi arus (grafik tahanan) untuk tiga
tahanan yang konstan 5 , 10 dan 30 (skala 5 V 1 cm; 1 A 1
cm).
11. Bagaimanakah menghitung tahanan total beberapa tahanan yang
dihubung seri ?
12. Pada rangkaian seri, tahanan yang mana memiliki tegangan yang besar
?
13. Apa yang dimaksud dengan tahanan pengganti ?
14. Mengapa pada pemakaian (beban) jarang digunakan rangkaian seri ?
15. Apa yang anda ketahui tentang potensiometer ?
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 77
First | Semester
16. Suatu pembagi tegangan berguna untuk apa ?
17. Kapan kita gunakan pembagi tegangan dan kapan tahanan depan ?
18. Kerugian apa yang terjadi pada pemakaian suatu tahanan depan ?
19. Bagaimana terjadinya tegangan jatuh pada suatu penghantar ?
20. Tergantung apakah besarnya tegangan jatuh ?
21. Tegangan jatuh berakibat apa pada penghantar ?
22. Mengapa perusahaan pembangkit tenaga memberitahukan tegangan
jatuh yang diijinkan pada penghantar ?
23. Berapa ampere arus yang mengalir pada suatu rangkaian seri dengan
tahanan R1
= 100 dan R2
= 300 pada tegangan sumber 200 V ?
24. Suatu deretan lampu hias sebanyak 16 biji terhubung pada 220 V.
Berapa volt tegangan tiap bijinya ?
25. Tiga tahanan R1
= 20 ; R2
= 50 dan R3
= 80 terhubung seri. Pada
tahanan R2
harus terjadi tegangan U2
= 10 V.
a) Gambarkan rangkaiannya !
b) Berapa besarnya arus yang harus mengalir melalui rangkaian ?
c) Berapa besarnya tegangan total harus terpasang ?
26. Pada suatu pembagi tegangan dengan tahanan R1
= 5 M dan R2
= 12
M dipasang tegangan U
= 200 V.
Berapa besarnya tegangan yang terambil ?
27. Suatu pembagi tegangan tanpa beban tegangan 120 V harus terbagi
dalam 100 V dan 20 V. Dalam hal ini pembagi tegangan boleh
menyerap arus paling tinggi 10 mA.
a) Berapa besarnya tahanan total harus tersedia ?
b) Bagaimana tahanan total terbagi ?
28. Suatu kumparan pada tegangan 220 V dialiri arus sebesar 1 A. Dengan
bantuan tahanan depan arus yang melalui kumparan harus berkurang
sebesar 10 %.
Berapa besarnya tahanan depan yang diperlukan ?
29. Melalui suatu tahanan depan harus bertegangan 50 V pada arus
maksimal 2,5 A.
Berapa besarnya tahanan depan ?
78 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
30. Berapa besarnya tegangan jatuh yang terjadi pada suatu penghantar
tembaga, jika luas penampangnya 120 mm2
dan arus sebesar 50 A
ditransfer sejauh 250 m ?
31. Berapa luas penampang yang dipilih, jika suatu arus sebesar 20 A
harus ditransfer sejauh 40 m pada tegangan jatuh 3 % dengan U
= 220
V ? Bahan yang digunakan tembaga.
32. Suatu penghantar tembaga panjang 150 m dan terdiri atas dua inti
dengan luas penampang masing-masing 16 mm2
. Dicatu dengan suatu
tegangan sebesar 235 V, yang pada pembebanan tidak juga
berkurang.
Berapa besarnya arus hubung singkat, jika inti-inti pada ujung
penghantar dengan tidak sengaja terhubung singkat ?
33. Jelaskan, mengapa pada suatu rangkaian parallel melalui tahanan yang
besar mengalir arus yang kecil ?
34. Sebagai tahanan total untuk suatu rangkaian parallel yang terdiri atas
tiga tahanan dengan nilai 50 , 100 , dan 500 diberikan nilai 120
.
Mengapa nilai tersebut tidak dapat tepat sama besarnya ?
35. Bagaimana persamaan untuk menghitung tahanan total dua buah
tahanan yang dihubung parallel ?
36. Untuk sebuah tahanan R, 4 buah tahanan yang sama besarnya
dihubung parallel dan terpasang pada suatu tegangan.
Bagaimana perubahan arus total dan tahanan total yang terjadi
didalam rangkaian arus ?
37. Mengapa semua peralatan, praktis didalam praktiknya dihubung
secara parallel ?
38. Berapa besarnya tahanan samping (tahanan shunt) harus dipasang
agar pada suatu beban dengan tahanan R = 90 mengalir arus
setengahnya ?
39. Dua tahanan 2,5 dan 4 terhubung parallel.
Berapa besarnya tahanan total ?
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 79
First | Semester
40. Tiga buah jam listrik masing-masing dengan tahanan 300 dirangkai
parallel dan dihubung pada 12 V.
Berapa besarnya arus total mengalir didalam instalasi ?
41. Tiga buah jam duduk 5 , 8 dan 10 dihubung parallel pada 6 V.
Berapa besarnya tahanan total dan arus total yang mengalir ?
42. Didalam penghantar dengan tahanan R1
= 90 dan R2
= 90 mengalir
arus sebesar I = 15 A.
a) Berapa besarnya arus disetiap cabang ?
b) Berapa tegangan jatuh pada tahanan-tahanan tersebut ?
43. Melalui sebuah lampu pijar dengan R1
= 20 mengalir arus 500 mA.
Sebuah tahanan R2
= 0,5 dipasang parallel dengan lampu tersebut.
Berapa besarnya kuat arus didalam tahanan R2
?
44. Nilai tahanan suatu rangkaian besarnya R1
= 50 , dengan memasang
tahanan kedua yang dihubungkan secara parallel, tahanan totalnya
harus berubah menjadi Rtot
= 40 .
Berapa besarnya nilai tahanan kedua yang sesuai ?
45. Dalam teknik listrik apa yang dimaksud dengan suatu titik simpul
(cabang) ?
46. Bagaimana bunyi hukum Kirchhoff kesatu, yang juga dikenal dengan
hukum titik simpul (cabang) ?
47. Dalam teknik listrik, apa yang dimaksud dengan suatu jala-jala ?
48. Mengapa pada suatu rangkaian arus listrik tertutup, tegangan jatuh
tidak pernah dapat lebih besar daripada tegangan sumber ?
49. Lima macam arus mengalir masuk maupun keluar dari titik simpul (gb.
2.37)
Berapa besarnya arus I2
dan bagaimana arahnya ?
Gambar 2.37 Percabangan arusA
I =12A 1
I =2A 5
I =5A 3
I 2I =8A 4
50. Lengkapilah pada rangkaian dibawah ini dengan arus yang masih
tersisa !
80 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
Gambar 2.38 Percabangan arus
5A
2A
1A
51. Pada rangkaian berikut (gambar 2.39) US 1
= 1,5 V; US 2
= 4,5 V;
R1
= 10 dan R2
= 50 .
Gambar 2.39 Rangkaian arus
dengan dua sumber tegangan
U S1
U S2
R 2R 1
a) Berapa besarnya arus I dan bagaimana arahnya ?
b) Berapa besarnya tegangan jatuh U1
dan U2
?
52. Apa yang dimaksud dengan rangkaian campuran ?
53. Mengapa melalui pembebanan, tegangan keluaran suatu pembagi
tegangan berubah besarnya ?
54. Bagaimana syarat keseimbangan pada suatu rangkaian jembatan ?
55. Mengapa jembatan tahanan yang seimbang, melalui perubahan
tegangan sumber, tidak dapat keluar dari keseimbangannya ?
56. Apa pengaruh yang terjadi pada tahanan di percabangan jembatan
pada suatu jembatan tahanan yang dalam kondisi seimbang (balance) ?
57. Diberikan tiga tahanan 20 , 40 , 60 .
Gambarkan rangkaian campuran yang mungkin terjadi dan tentukan
besarnya tahanan pengganti!
58. Bagaimana tiga tahanan masing-masing 6 harus dihubungkan, agar
tahanan totalnya sebesar 4 ?
Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika 81
First | Semester
59. Bagaimanakah tiga tahanan 3 , 6 dan 5 harus dikombinasikan,
agar tahanan penggantinya menjadi 7 ?
Gambarkan rangkaiannya dan buktikanlah melalui perhitungan!
60. Pada gambar rangkaian berikut (gambar 2.40) besarnya R1
= 3 , R2
=
6 , R3
= 2 , R4
= 20 , R5
= 30 dan R6
= 7 ; besarnya arus total I =
10 A.
Tentukanlah:
Gambar 2.40 Rangkaian campuran
a) tahanan pengganti
b) tegangan bagian
c) arus cabang
d) tegangan total U !
U
R 5
R 6
R 1
R 2
R 3
R 4
I
61. Dari rangkaian berikut (gambar 2.41) berapa volt tegangan jatuh pada
R2
?
Gambar 2.41 Rangkaian campuran
U=120V
R1
A
B
Gambar 2.42 Rangkaian campuran
U
R2
R3 R4
R1=200R1=200 R2=100
R3=100
62. Dua buah lampu L1
(0,6 A/24 V) dan L2
(0,8 A/24 V) harus dirangkai
seri dan dengan data nominalnya beroperasi pada suatu jala-jala 110
V.
Berapa besarnya tahanan depan dan tahanan samping (tahanan shunt)
yang digunakan ?
63. Pada rangkaian tahanan (gambar 2.42) diberikan:
R1
= 15 , R2
= 45 , R3
= 25 , R4
= 35 dan U = 12 V.
Hitunglah:
a) arus bagian (cabang)
b) arus total
c) tegangan antara titik A dan B
82 Pengenalan Konsep Dasar Listrik & Elektronika
First | Semester
64. Pada gambar 2.42 hubungkanlah titik A dan B melalui suatu
“jembatan” dan aturlah sedemikian rupa, hingga terjadi suatu
keseimbangan jembatan.
Berapa besarnya tahanan R4
?
65. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan total 3 M pada tegangan
total 60 V harus menampilkan suatu tegangan bagian sebesar 5 V.
Berapa besarnya tahanan bagian ?
66. Suatu pembagi tegangan dengan tahanan bagian R1
= 80 k dan R2
=
50 k terpasang pada tegangan total U = 100 V.
a) Berapa tegangan bagian yang sesuai pada tahanan R2
?
b) Berapa volt tegangan bagian U2
berkurang, jika sebuah tahanan
beban
Rb
= 50 k dihubung parallel dengan R2
?