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Mdulo 2 Fluido Esttica

BIBLIOGRAFIA

1) Esttica dos FluidosProfessor Dr. Paulo SergioCatlise Editora, So Paulo, 2011CDD-620.106

2) Introduo Mecnica dos FluidosRobert W. Fox & Alan T. MacDonaldEditora Guanabara - Koogan

3) Fundamentos da Mecnica dos FluidosBruce R. Munson ; Donald F.Young; Theodore H. Okiishi

Editora Edgard Blucher Ltda4) Mecnica dos Fluidos

Franco BrunettiEditora Pearson Pratice Hall

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Sistemas de Unidades

Os sistemas de unidades so construdos utilizando as base F,L,T ou M,LT . Nas prximas tabelas os principais sistemas de unidades so exibidos.

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI) a forma moderna do sistema

mtrico desenvolvido em 1960 sendo o mais usado do mundo tanto no comrciocomo na cincia. Visa a uniformizar e facilitar as medies e as relaesinternacionais tcnicas e comerciais.

O SI no esttico, unidades so criadas e definies so modificadas por meiode acordos internacionais entre as muitas naes conforme a tecnologia demedio avana e a preciso das medies aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As trs principais excees soa Myanmar, a Libria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente oSistema Internacional de Unidades, mas no com a inteno de substituirtotalmente as medidas habituais

No sistema Internacional as grandezas fundamentais so: massa em kg;comprimento em m e tempo em s.

MASSA

Massa definida como a quantidade de matria contida em um objeto ou corpo.Corresponde ao nmero total de partculas subatmicas (eltrons, prtons enutrons) de um objeto. importante entender que a massa independente de suaposio no espao. Sua massa corporal a mesma tanto na Lua como na Terraporque o nmero de tomos o mesmo. A massa importante para o clculo daacelerao de um objeto quando lhe aplicamos uma fora.

A massa pode ser medida utilizando uma balana de dois pratos, como mostradona figura 1.

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FIG. 1- Balana de pratos

A vantagem deste tipo de balana est no fato de que a medida a mesma emqualquer ponto da Terra, no litoral ou no topo do Evereste, onde a acelerao dagravidade da Terra menor. Por outro lado, as balanas que medem diretamenteo peso, por meio de a distenso de uma mola, ou outro dispositivo eletrnico, noapresentam a mesma medida em pontos diferentes da Terra. O pessoal que vivenos Andes recebe muito mais peixe dos que aqueles que vivem em Santos quandocompram 1kg de peixe, desde que a balana tenha sido calibrada em Santos.

FIG.2 Balana de mola

O quilograma padro a massa equivalente a cilindro eqiltero de 39 mm dealtura por 39 mm de dimetro composto por irdio e platina que est localizado noEscritrio Internacional de Pesos e Medidas na cidade de Svres, Frana desde1889. Estuda-se h algum tempo mudar a definio de quilograma para uma queseja baseada em alguma constante fsica, como se fez com o metro

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TEMPO

Na idade mdia usava-se a ampulheta como medida de tempo. O mesmoraciocnio foi feito para a medida padro de tempo, comeou-se dividindo o diaem 24 partes iguais, a hora. Verificou-se que a hora era uma medida muito grandepara boa parte dos eventos por isso, dividiu-se a hora em uma outra unidade detempo 60 vezes menor, chamada de mnima, o nosso minuto. Novamente, foinecessrio se estabelecer uma segunda e menor unidade de tempo dividiu-se ominuto em sessenta partes qual se deu o nome de segundo, devido justamenteser uma segunda subdiviso de tempo. Em 1967 se estabeleceu uma definiomais rigorosa para o segundo: a durao de 9 192 631 770 perodos daradiao correspondente transio de um eltron entre os dois nveis do estadofundamental do tomo de Csio 133.

METRO

Embora a origem da palavra seja o termo grego (metron), medida, atravsdo francs mtre, a procura por uma unidade padro de medio bem maisantiga.Em 1789 o Governo Republicano Francs fez um pedido Academia Francesa de

Cincias para que criasse um sistema de medidas baseadas em uma constante noarbitrria. Aps esse pedido, em 25 de junho de 1792, um grupo de investigadoresfranceses, composto de fsico, astrnomos e agrimensores, deu incio a estatarefa, definindo assim que a unidade de comprimento metro deveriacorresponder a uma determinada fraco da circunferncia da Terra (1/40 000000, ou 1 metro e 1,8 mm) e correspondente tambm a um intervalo de graus domeridiano terrestre, o que resultou num prottipo internacional em platinairidiada, ainda hoje conservado no Escritrio Internacional de Pesos e Medidas(Bureau international des poids et mesures), na Frana, e que constitui o metro-padro.A medida definida por conveno, com base nas dimenses da Terra, equivale dcima milionsima parte do quadrante de um meridiano terrestre, com acrescente demanda de mais preciso do referencial e possibilidade de sua

reproduo mais imediata, levou os parmetros da unidade bsica a seremreproduzidos em laboratrio e comparados a outro valor constante no universo,que a velocidade de propagao eletromagntica. Assim sendo, a dcimamilionsima parte do quadrante de um meridiano terrestre, medida emlaboratrio, corresponde ao espao linear percorrido pela luz no vcuo duranteum intervalo de tempo correspondente a 1/299 792 458 de segundo, e quecontinua sendo o metro padro.

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Nota: O trajeto total percorrido pela luz no vcuo em um segundo se chamasegundo luz. A adoo desta definio corresponde a fixar a velocidade da luz novcuo em 299 792 458 m/s.

No Sistema Internacional (S.I.) as unidades so:

BASE COMP. TEMPO VEL. ACELERAO

FORA

M L T m s m/s m/s2 kg.m/s2=N

BASE MASSA DENS. TRABALHO POT. PRESSOM L T kg kg/m3 N.m = J J/s = W N/m2 = Pa

Observao: Chama-se newton ( smbolo N ) a intensidade da fora que imprimea acelerao de 1m/s2 a uma partcula de massa igual a 1kg.

amF .= 1N = (1kg ) .(1m/s2)

No sistema mtrico tcnico (MK*S) as unidades so:

BASE COMP. TEMPO VEL. ACEL. FORAF L T m s m/s m/s2 kgf

BASE MASSA DENS. TRAB POT. PRESSO

F L T utm utm/m3 kgf.m kgf.m/s kgf/m2Propriedade: Quilograma-fora (smbolo kgf ) a intensidade da fora queimprime a acelerao de 1m/s2 a uma partcula de massa igual a 1 utm (unidadetcnica de massa).

No sistema britnico absoluto as unidades so:

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BASE COMP. TEMPO VEL. ACELERAO FORAM L T ft s ft / s ft / s2 lb.ft / s2=pdl

BASE MASSA DENS. TRAB. POTNCIA PRESSOM L T lb lb / ft3 pdl.ft pdl.ft / s pdl / ft2

Propriedade: Poundal ( smbolo pdl ) a intensidade da fora que imprime a

acelerao de 1ft/s2 a uma partcula de massa igual a 1lb.

amF .= 1pdl = (1lb) . (1ft/s2)

No sistema britnico gravitacional as unidades so:

BASE COMP. TEMPO VEL. ACELERAO FORAF L T ft s ft / s ft / s2 lbf

BASE MASSA DENS. TRAB. POT. PRESSOF L T slug slug / ft3 lbf.ft lbf.ft / s lbf / ft2

Propriedade: Libra-fora ( smbolo lbf ) a intensidade da fora que imprime aacelerao de 1ft/s2 a uma partcula de massa igual a 1 slug.

amF .= 1 lbf = (1slug ) . (1ft / s2)

No sistema C.G.S. ( centimeter, grams, second) so:

BASE COMP. TEMPO VEL. ACEL. FORAM L T cm s cm/s cm/s2 g.cm/s2 = dina

BASE MASSA DENS. TRAB. POT. PRESSOM L T g g/cm3 dina . cm dina . cm/s dina/cm2

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PRINCIPAIS CONVERSES DE UNIDADES

A seguir, algumas das principais converses de unidades:

1m 100 cm1in 2,54 cm1utm 9,80665 kg1slug 14,57 kg1kgf 9,8065 N1pdl 0,138 N1lbf 32,17 pdl1lbf 4,442 N

9,80665m/s2 32,17 ft/s21m 3,28 ft1m3 1000 ( litros )

1l

( litro ) 1000 cm

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Observao: in = inch = polegadasatm = kgf / cm2

1 EXERCCIO RESOLVIDO

Usando a tabela acima faa a converso de unidades para asgrandezas de comprimento, rea e volume.

1) 1,2 m = 120 cm2) 12 utm = 117,6798 kg3) 84 N =4) 148 in = 375,92 cm5) 0,6 kPa =6) 12 m = 18600,04 in7) 18 in = 10,41*10-3 ft8) 1500 W =

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2 EXERCCIO RESOLVIDO

Usando a tabela acima faa a converso de unidades para asgrandezas de fora, presso, potencia e massa especfica.

1) 1,2 m =2) 12 utm =

3) 84 N = 8,5657 kgf4) 148 in =

5) 0,6 kPa =2

410*18,61cm

kgf

6) 12 m =7) 18 in =

1 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Expressar as grandezas abaixo nasunidades pedidas:

a) 1240m = ______________ cmb) 1600m2 = ______________ cm2c) 1290m3 = ______________ cm3d) 1800kg = ______________ utme) 1 kPa = ______________ atm

2 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Coloca-se num tanque de capacidadevolumtrica 8000 litros um fluido cuja massa especfica de 800kg/m3. Qual amaior massa de fluido que pode ser colocada no tanque ? Expressar a respostano S.I. e no M.K*.S..

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3 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Um avio cargueiro com dois motoresa jato tem massa total no momento da decolagem de 380t. Sabendo-se que a

potncia necessria para voo dada por: )*10*75,1( 35 VPvo

= sendo P em

C.V (1 CV = 735,5 W) e V em Km/h., e tendo cada motor a jato um consumo

especfico de combustvel deVhC

g

.300 quando a 900km/h, calcular:

a) a potncia fornecida por cada motor quando a 900km/h.b) o consumo de combustvel durante 10 horas de voo.c) a massa aproximada do avio na aterrissagem aps 10 horas de voo.

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4 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Na rea fludica os adimensionais somuito especiais na anlise dos escoamentos. Dentre os vrios importantesadimensionais destaca-se o chamado coeficiente de arraste ou arrasto, parmetromuito til na anlise da modernidade de um projeto aerodinmico de umautomvel. O coeficiente de arrasto expresso por:

f

a

AV

FCa

2

2

=

;onde

=aF

fora de arraste; = massa especfica do fluido; =V velocidade de

escoamento e=fA rea frontal.

Num tnel aerodinmico, um veculo com coeficiente de arrasto 0,32 foi

ensaiado e obteve - se os seguintes valores: /2,1 mkg= ,5,1 mA

f=

, hkmV /90= .

Qual o valor da fora de arraste em kgf ?

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5 EXERCCIO A SER RESOLVIDO Com o objetivo de conseguir uma boareduo no gasto com combustvel alm de se adequar s normas de emisso depoluentes, um empresrio ir substituir os seus atuais motores estacionrios,utilizados na gerao de energia eltrica, por outros mais modernos e dispe deinformaes tcnicas do consumo de um fornecedor brasileiro, um ingls e um

japons

Fornecedor UnidadeBrasileiro 212

hHp

g

Ingls 0,00873

HP

lb

min Japons 0,28

hW

g

Sendo dados: 1W = 0,00134HP.; 1lb = 453,59g

Qual o fornecedor que oferece o menor consumo?

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6 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Um motor eltrico tem a potncia de1200 W . Calcular o consumo de energia eltrica no Sistema Internacional deUnidades aps funcionar 10 horas.

7 EXERCCIO A SER RESOLVIDO: Em tanque feito com ao (massaespecifica 7800 kg/m) apresenta capacidade volumtrica de 5500L. A basequadrada mede 1,5m (medida externamente ao tanque) e no seu interiorarmazena-se gua (1000 kg/m). Est apoiado diretamente sobre o solo ondeestudo de sondagens determinou resistncia a compresso como sendo de 0,2kgf/cm. A base tem espessura 6 mm e as paredes laterais 5 mm. Considerando aacelerao da gravidade igual a 10 m/s, determinar o mximo volume de guaque pode ser colocado no interior do tanque sem que o mesmo afunde no solo.

8 EXERCCIO A SER RESOLVIDO. Na calada, praticamente plana ehorizontal, situada diante de uma residncia, foi depositada uma quantidade deareia fina para construo, equivalente a 2 m. Sabendo-se que a densidadeabsoluta dessa areia de 2500kg/m e que a rea de apoio no solo aproximadamente 2,2 m, pede-se calcular a presso exercida pela areia sobre acalada. Adote g=10m/s.

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