3 - projeto de vigas e eixos
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3. PROJETO DE VIGAS E EIXOS
Prof Fernando Montanare Barbosa
email: [email protected]
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Suportam carregamentos perpendiculares ao eixo
FORA CORTANTE E MOMENTO FLETOR
TENSO CISALHANTE E TENSO NORMAL
RM I
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Flexo
Novo conceito: MDULO DE RESISTNCIA
Se tenses de trao e compresso so iguais: vigas simtricas
Se tenses de trao e compresso so diferentes: vigas assimtricas
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Maioria das vigas utilizadas: AO E MADEIRA
Perfis de ao
AISC (American Institute of Steel Construction)
Apndice B:
Peso: lb/p
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Perfis de madeira
Seo transversal retangular
fcil de fabricar e manusear
National Forest Products AssociationNational Forest Products Association
Dimenses nominais: 2 x 4
Dimenses reais menores: 1,5 x 3,5 (acabamento superficial)
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Sees compostas
Capacidade de resistir a um momento:
S aumenta se I aumentar material longe do eixo neutro
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Procedimento
Diagrama de momento fletor e fora cortante
Determinar mdulo de resistncia:
Verificar frmula do cisalhamento:
Ou apncice B
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Uma viga feita de ao com tenso de flexo admissvel de 24 ksi e tenso de
cisalhamento admissvel de 14,5 ksi. Selecionar um perfil de W adequado para
suportar o carregamento mostrado abaixo
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
A viga tem tenso de flexo admissvel de 1,1 ksi e tenso de cisalhamento
admissvel de 0,7 ksi. Determinar sua largura b se sua altura for de h = 2b
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
A viga em T de madeira mostrada feita de duas tbuas de 200 mm por 30 mm.
Se a tenso de flexo admissvel for 12 MPa e a tenso de cisalhamento admissvel
for de 0,8 MPa, a viga suportar com segurana o carregamento mostrado?
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Selecionar no apndice B uma viga de abas largas de ao capaz de suportar com
segurana a carga mostrada. A tenso de flexo admissvel 22 ksi, e a tenso de
cisalhamento admissvel 12 ksi
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
A viga de madeira compensada mostrada na figura suporta uma carga distribuda
uniforme de 12 kN/m. Se a viga tiver uma relao altura/largura de 1,5,
determinar sua largura mnima. A tenso de flexo admissvel 9 MPa , e a tenso
de cisalhamento admissvel 0,6 MPa.
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
PROJETO DE EIXOS
Pontos de concentrao de tenso
fadiga
As cargas devido a fora cortante so desprezveis
0
Deve-se utilizar as equaes de momento fletor e toror
0
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
PROJETO DE EIXOS
PASSOS:
Calcular as reaes de apoio
Calcular os momentos
Mx: foras perpendiculares a x
Mz: foras perpendiculares a z
montar o diagrama de corpo livre (de foras perpendiculares a x e a z)
calcular a somatria dos momentos mximos:
Determinar o maior torque T
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
PROJETO DE EIXOS
segundo a transformao de tenso (crculo de Mohr);
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
O eixo da figura apoiado por mancais de deslizamento em A e B. Devido
transmisso de potncia para e a partir dele, as correias nas polias esto sujeitas s
tenses aplicadas. Determinar o menor dimetro do eixo usando a teoria da tenso
de cisalhamento mxima, com tenso de cisalhamento admissvel de 50 Mpa.
Resposta: d = 23,3 mmResposta: d = 23,3 mm
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
O motor em A gira o eixo com razo constante e, assim, o torque T que ele
desenvolve cria reaes horizontais nas engrenagens em C e D. O eixo apoiado em
um mancal no motor em A e um mancal de rolamento em B, que exercem
componentes de fora sobre ele apenas nas direes x e z. Supondo que a tenso de
cisalhamento admissvel para o eixo seja 10 ksi, determinar o menor dimetro que
ele pode ter afim de suportar a carga. Usar a teoria da falha relativa tenso deele pode ter afim de suportar a carga. Usar a teoria da falha relativa tenso de
cisalhamento mxima.
Resposta: d = 1,229 pol
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
O eixo apia-se em mancais de deslizamento que no oferecem resistncia a carga axial.
Supondo que a tenso normal admissvel para o eixo seja 80 MPa, determinar o menor dimetro
que ele pode ter afim de suportar a carga. Usar a teoria da falha relativa tenso de
cisalhamento mxima.
Reaes nos apoios 0,1 ponto
Diagrama de momento fletor e torque 0,1 pontoDiagrama de momento fletor e torque 0,1 ponto
Dimetro 0,3 ponto
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3.1 Projeto de viga prismtica3.1 Projeto de viga prismtica
Resposta: d = 20,84 mm