3. procedimiento diseño shell

Captulo 3.- Procedimiento de diseo Shell

3. PROCEDIMIENTO DE DISEO SHELLMETODO SHELL APLICADO AL DISEO DE PAVIMENTOS DE ASFALTO

El mtodo Shell se desarroll y extendi para incorporar todos los parmetros que son relevantes en el de diseo estructural de pavimentos asflticos . Este mtodo, al igual que DAMA, se basa en un modelo donde la estructura de pavimento es considerada como un sistema multicapas lineal elstico, cuyos materiales se caracterizan a travs de un mdulo de elasticidad y una razn de Poisson. Mediante la subrutina BISAR se calculan todas las tensiones, deformaciones unitarias y desplazamientos en cualquier punto del sistema multicapas y bajo cualquier nmero de cargas en la superficie, verticales y/o horizontales. De este modo, se han establecido los principales criterios de diseo, el de deformacin unitaria en compresin sobre la subrasante y el de deformacin unitaria horizontal en tensin en la capa de asfalto. Tambin se incluyen los criterios secundarios, tales como las tensiones permisibles en capas de base cementadas, deformacin permanente del asfalto, etc. El valor permisible para la deformacin unitaria en compresin en la subrasante se deriv del anlisis de secciones y estructuras del AASHO Road Test, de acuerdo al CBR de diseo. La deformacin unitaria permis ible del asfalto se determin a travs de mediciones en laboratorio para varios tipos de mezcla y para diferentes mdulos de rigidez del asfalto (stiffness). En la aplicacin del criterio por fatiga del asfalto, se incluye la influencia del desplazamiento lateral de las ruedas y el efecto del healing o capacidad de autocicatrizacin del asfalto producto de cargas intermitentes. Los datos de trfico se convierten en un nmero equivalente de aplicaciones de cargas de diseo estndar. Para introducir la influencia de la temperatura del ambiente, se desarroll un procedimiento para relacionar la temperatura media del aire anual o mensual con una temperatura efectiva del asfalto, dependiendo del espesor de la capa de asfalto. Los mdulos de la subrasante y de la capa granular son altamente dependientes del estado de tensiones, por lo que el mdulo de los materiales granulares esta en funcin del mdulo de la subrasante. El mdulo del asfalto se determin a travs de mediciones de laboratorio para un gran nmero de mezclas tipo. Se ha demostrado que el mdulo de una determinada mezcla, acorde con el diseo estructural, puede ser derivada con suficiente cuidado utilizando un nomograma. Para efectos prcticos en el diseo, es apropiado tomar un tiempo de carga de 0.02 seg. y una razn de Poisson de 0.35 para asfaltos y materiales granulares y 0.2 para capas de bases cementadas. Para proporcionar un sistema ms prctico para la ingeniera, en el manual Shell se defini una serie de bacos de diseo, de donde se pueden derivar las combinaciones de espesores de asfaltos y capas granulares para distintas

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temperaturas medias anuales, para un cierto nmero de mezclas tipo, y para varios mdulos de la subrasante. Shell presta especial atencin a los mtodos de prediccin de la deformacin permanente (ahuellamiento) de las capas de asfalto durante la vida de servicio esperada del pavimento. En este caso los datos de trfico se convierten en un nmero equivalente de ruedas simples estndar. En la gestacin de este mtodo de diseo, se desarrollaron diversos ensayos en laboratorio y pruebas en pistas de ensayo a escala real, determinndose as la validez del mtodo. 3.1. Introduccin Los primeros bacos de diseos Shell para Pavimentos Flexibles publicados en 1963, estaban basados en la teora lineal elstica y proporcionaron a los ingenieros de la poca, una serie de bacos para evaluar los requerimientos de espesores de los pavimentos de asfalto. En las primeras ediciones, se esperaba incorporar futuras correcciones, conocimiento y experiencia adicional, que permitieran mejorar los diseos de pavimentos asflticos para diferentes condiciones de clima, materiales granulares y tipos de mezcla. Con el correr de los aos, los desarrollos en materia de bacos consistan principalmente en detalles y refinamientos de los bacos originales, siendo poco esenciales o de poca importancia para justificar la produccin de nuevos bacos. Sin embargo, en los ltimos aos, se han desarrollado mtodos de diseo ms fundamentados y se ha alcanzado un significativo progreso con la caracterizacin de las propiedades de los materiales, particularmente a altas temperaturas. Tambin se ha observado un creciente conocimiento con respecto a la resistencia de las mezclas de asfalto a la deformacin permanente y al agrietamiento por fatiga, mejorando as las tcnicas utilizadas en laboratorio desarrolladas para la prediccin de la performance de una determinada estructura. Mediante la comparacin de los comportamientos tericos y prcticos de estructuras de pavimento, tanto en pistas de ensayo de laboratorio como pruebas hechas en terreno, se ha acumulado una vasta experiencia, que sirve para mejorar los mtodos de diseo apoyndose en dichas correlaciones. En este captulo se describe un mtodo modificado mucho ms acabado para el diseo estructural de pavimentos asflticos, en donde se han incorporado todos desarrollos mencionados anteriormente. Se discutirn en forma condensada todos los aspectos del mtodo, analizando todas las variables que inciden en el comportamiento de una estructura de pavimento. Este mtodo de diseo proporciona con cierto grado de precisin, la prediccin de la deformacin permanente en la capa de asfalto, siendo ste el paso final del nuevo procedimiento de diseo. Adems, se discutirn brevemente los diseos de pavimentos de asfalto con bases cementadas.

34


Los factores adicionales ms importantes introducidos en este procedimiento de diseo son el efecto de la temperatura, la cual hace posible un adecuado diseo para diferentes climas, y el uso de mezclas bituminosas con diferentes propiedades, es decir diferentes tipos de mezclas, lo cual permite disear tomando en cuenta los factores econmicos locales. Aunque los principios generales de la teora elstica de capas aplicados al diseo de pavimentos estn bien establecidos, cuando stos se consideran en el anlisis siguen difciles prcticas. Estas dificultades se relacionan con factores tales como las propiedades de los materiales y la eleccin del criterio de diseo ms apropiado. Muchos de los sistemas de diseo ahora desarrollados, consisten esencialmente en una serie de programas computacionales de variada complejidad junto con recomendaciones acerca de la seleccin de materiales y criterios de diseo, algunas veces involucrando mediciones directas en materiales. Otros sistemas de diseo proporcionan un catlogo de estructuras donde el autor asume la responsabilidad total de las propiedades de materiales y criterios utilizados. Algunos autores prefieren tomar un enfoque intermedio en la presentacin del mtodo de diseo a travs de una serie de bacos de diseo, ya que se considera que el catlogo no entrega al ingeniero proyectista la suficiente libertad para seleccionar la forma ms econmica de construccin para determinadas condiciones locales. En este captulo se presentan algunos bacos de diseo tpicos, donde previamente se entregar un resumen de los principios y los mtodos utilizados para su elaboracin. El procedimiento se resume en la Figura 3.1, donde los distintos pasos involucrados sern discutidos detalladamente. Los contenidos de este captulo se restringen al diseo estructural de pavimentos de asfalto y no se relaciona directamente con factores econmicos o con la mantencin de dichas estructuras, puesto que se considera que la evaluacin de tales factores, son en esencia parte de estructuras ms econmicas. Con la distribucin a travs del mundo del manual publicado en 1978, se adquiri bastante experiencia, la que fue concienzudamente evaluada para la elaboracin del Addendum de 1985, resultando de este estudio dos conclusiones esenciales : la experiencia recogida no revel errores sistemticos en el sistema de diseo; el Manual no establece factores de seguridad dentro del procedimiento de diseo Los bacos en el Manual de Diseo de Pavimentos Shell no consideran factores de seguridad, ya sea implcita o explcitamente. Estos bacos de diseo son el resultado de una comparacin de las mximas tensiones y deformaciones unitarias calculadas en base a los criterios de deformacin unitarias sobre la subrasante y de fatiga del asfalto y son vlidos ingresando adecuados parmetros de entrada, como ser: clima, trfico, mdulos de subrasante y stiffness del asfalto, y caractersticas a la fatiga. En la prctica, el ingeniero necesita incorporar ciertos factores de seguridad al estimar los valores de los parmetros de entrada. Adems, los bacos se basan en relaciones promedios de los criterios de deformacin unitaria de la subrasante y el35


mdulo de la base (E 2 ). La experiencia ha demostrado que puede ser apropiado cierto grado de conservatismo. Con el fin de tener una visin completa del mtodo, en este captulo se incluir todo lo referente al Addendum de 1985, en lo que dice relacin a los mrgenes de seguridad del trfico, temperatura, materiales granulares y de subrasante, mezclas asflticas , etc.

DATOS DE TEMPERATURA OBTENER MAAT

RELACIN TEMPERATURA EFECTIVA DEL ASFALTO / MAAT MAAT PONDERADA

TASFALTO / h 1

ABACOS DE DISEO PARA E3, MAAT, N, MEZCLAS ESTANDAR

CURVA DE PONDERACIN DE TEMP.

SELECCIONAR ESTRUCTURAS ALTERNATIVAS PARA UN RANGO DE E3, MAAT, N Y MEZCLAS COMPARAR CON LOS TIPOS DE MEZCLAS ESTNDARES

SMEZCLA / h1 / MMAT EFECTIVOS NOMOGRAMA SMEZCLA MDULOS DE LA MEZCLA SMEZCLA / S BITUM. SMEZCLA / TASFALTO MEDICIONES SMEZCLA / T, t TEST DINMICO TEST CREEP MEDICIN O ESTIMACIN DE DEFORMACIN UNITARIA POR FATIGA

SELECCIONAR TIPO Y COMP. DE LA MEZCLA PREPARAR MUESTRAS SELECCIONAR TIPO DE BITUM. ESTIMAR EL N DE VEHCULOS, DISTRIBUCIN DE EJES DE CARGA

SELECCIONAR ESTRUCTURAS ALTERNATIVAS PARA E3, MAAT, N, Y TIPO DE MEZCLA DADO

PREDICCIN DEL AHUELLAMIENTO (VER FIG. 3.29)

ESTIMAR LA TASA DE CRECIMIENTO DEL TRFICO NUMERO EQUIVALENTE DE EJES ESTNDAR

EJES DE CARGA EQUIVALENT. ES MEDICIN O ESTIMACIN DEL MDULO DE LA SUBRASANTE E3

NMERO ACUMULADO DE EJES ESTNDAR NMERO DE CARGAS DE DISEO N

NO ACEPTABLE

ACEPTABLE

DEFINIR OTROS FACTORES (ECONMI COS)

Figura 3.1 Resumen esquemtico del procedimiento de diseo

36


3.2. Modelo del Pavimento La estructura de pavimento se considera como un sistema multicapas lineal elstico en el cual los materiales son caracterizados por un mdulo de elasticidad de Young y por la razn de Poisson. Se asume que los materiales son homogneos e isotrpicos y que las capas tienen dimensiones horizontalmente infinitas. Se asumen las cargas uniformemente distribuidas actuando vertical y/o horizontalmente en la superficie sobre una o ms reas circulares. Para la base de este modelo se ha desarrollado la subrutina computacional BISAR, sta permite calcular todas las tensiones, deformaciones unitarias y desplazamientos en cualquier punto del sistema multicapas, incluyendo los valores principales y la direccin en la cual stos actan. BISAR es una versin mejorada del programa BISTRO desarrollado anteriormente. La nueva versin incluye la capacidad de introducir cargas horizontales y calcular con friccin parcial a cero en la interfase de las capas, as como con friccin completa. Tambin se hicieron algunas modificaciones para reducir el tiempo de clculo en algunos casos. Existen otros modelos que describen en mejor forma la respuesta del pavimento, como ser modelos no lineales viscoelsticos o de elementos finitos. Sin embargo, el sistema multicapas lineal elstico es una aproximacin razonablemente buena para el comportamiento del pavimento para bajos tiempos de cargas de trfico en movimiento y para deformaciones relativamente pequeas. Comparaciones d irectas entre los clculos hechos con BISAR y otros modelos no han mostrado diferencias en los resultados, que son considerados significativos en la prctica. El enfoque lineal elstico es, por consiguiente, preferido ya que ha dado origen a una reduccin de problemas con respecto a los procedimientos de clculo y a la caracterizacin de las propiedades de los materiales. El comportamiento de un pavimento compuesto por materiales no lineales elsticos se puede analizar utilizando el programa BISAR, es decir, mediante la introduccin de varias capas con mdulos crecientes o decrecientes, dependiendo de la profundidad de la capa en la estructura y del clculo iterativo, el mdulo de la capa se ajusta cada instante al nivel de tensiones o duracin de la carga predominante. En el procedimiento general de diseo, la estructura de pavimento se considera como un sistema de tres capas, como se ilustra en la Figura 3.2. La capa inferior, semi-infinita en la direccin vertical, representa la subrasante. La capa intermedia representa las capas de base granular o sub-base, o de capas estabilizadas con cemento Portland (suelo cemento, base de cemento tratada, concreto lean, cemento granular ligado), limos hidratados (estabilizacin de limos) o escoria de cemento granulado: estos materiales son referidos posteriormente en esta seccin como materiales cementados o estabilizados con cementos. La capa superior representa todo el bitumen ligado o capa de asfalto. Se considera que estas capas tienen una37


completa friccin entre ellas y que estn sujetas a una carga dual estndar. Esta configuracin cubre muchas de las estructuras comnmente utilizadas . Las estructuras Full-Depth (capa de bitumen ligado ubicada directamente sobre la subrasante) se pueden modelar ocupando un espesor cero para la capa de base granular.

200 mm

200 mm

CAPA DE ASFALTO

MODULO E1 ( SMEZCLA) RAZN DE POISSON ? 1

h1

CAPA DE BASE Y CAPA DE SUB-BASE GRANULAR O CEMENTADA

DEFORMACIN UNITARIA EN TENSIN DEL ASFALTO E 2 , ?2 ESFUERZO EN TENSIN EN LAS CAPAS CEMENTADAS E 3 , ?3 DEFORMACIN UNITARIA EN COMPRESIN DE LA SUBRASANTE

h2

SUBRASANTE

8

Figura 3.2 Estructura de pavimento, incluyendo criterios de diseo.

3.3. Criterio de Diseo 3.3.1. Descripcin General Utilizando el programa BISAR se calcularn los valores mximos de tensiones y deformaciones unitarias en los puntos crticos de la estructura, para un amplio rango de mdulos y espesores. Entre los principales criterios utilizados para determinar los espesores necesarios para alcanzar la vida de diseo estn: La deformacin unitaria en compresin en la superficie de la subrasante, sta controla la deformacin permanente a nivel de la subrasante. La deformacin unitaria en tensin horizontal en la capa de asfalto, generalmente en el fondo, sta controla el agrietamiento por fatiga de la capa de asfalto.

Para condiciones normales de carga (cargas verticales en ruedas dobles), los valores mximos se encuentran en el eje vertical bajo el centro del rea de carga o en el eje vertical de simetra entre las dos reas de carga. En algunos casos, cuando se tienen

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altas razones de mdulos entre la base granular y la capa asfltica, las deformaciones unitarias horizontales mximas en el asfalto no se encuentran en el fondo, sino que se encuentran ms arriba . Despus de varias experiencias, se determin que la mxima deformacin unitaria horizontal ocurre en el asfalto y que depende del parmetro c, que se define como:c = h1 E2 E1

(mm)

(3.1)

donde E1 y E2 son los mdulos de las capas de asfalto y la capa de base granular respectivamente, y h1 es el espesor de la capa de asfalto en mm. Cuando c > 133 mm, la mxima deformacin unitaria en el asfalto no se encuentra en el fondo de la capa de asfltica, sino que, cuando h1 = 200 mm, la mxima deformacin unitaria se encuentra en la mitad inferior de h1, y cuando h1 > 200 se encuentra en la mitad superior. Esto ha sido confirmado en la prctica y se ha considerado dentro de los clculos para la construccin de los bacos de diseo. Entre los criterios secundarios estn la deformacin unitaria en tensin en cualquier capa de base cementada y la deformacin integrada en la superficie del pavimento debido a las deformaciones en cada una de las capas. Otro criterio secundario es la calidad del material granular para capas de base o sub-base, las cuales deben satisfacer los niveles mnimos a fin de que se alcancen los mdulos asignados de acuerdo a los espesores de dichas capas granulares. La resistencia al agrietamiento trmico de la capa de asfalto es un criterio desarrollado en zonas donde ocurran cambios significativamente rpidos en la temperatura, por ejemplo Canad. Estudios desarrollados tanto en laboratorio como en terreno, han mostrado que el agrietamiento trmico obedece principalmente a la eleccin del tipo de bitumen y no a un problema estructural. 3.3.2. Deformacin Unitaria en la Subrasante La relacin entre el nmero de repeticiones de carga (N), causada por una carga de diseo estndar, y la deformacin unitaria en compresin permisible sobre la subrasante (e3), se obtiene a travs de un anlisis desarrollado con la subrutina BISAR, a partir de una seleccin representativa de secciones y estructuras del AASHO Road Test y utilizando mdulos de acuerdo al CBR de diseo. La razn de Poisson est dada por ? =0,35 para todas las capas. En la Figura 3.3, la deformacin unitaria en compresin permisible en la subrasante se muestra en funcin del nmero de aplicaciones de carga de ruedas dobles con un ndice se Serviciabilidad Presente (PSI) = 2.5. La relacin promedio, encontrada por Edwards y Valkering (1974), es:

39


e 3 = 2,8 10 -2 N -0 .25

(3.2)

donde:

e3 = deformacin unitaria en compresin permisible en la subrasante N = Nmero de repeticiones de carga

Esta relacin est de acuerdo con aquellas encontradas mediante un anlisis similar de estructuras diseadas con el mtodo del CBR. Los resultados difieren levemente de aquellos utilizados en los bacos originales, el que tambin se muestra en la Figura 3.3, cuyas diferencias se deben al uso de una razn de poisson = 0.35 en lugar de 0.5 y a la introduccin de ruedas de cargas dobles en los clculos, en lugar de los procedimientos aproximados usados anteriormente.

1.EDWARDS / VALKERING, 1974 (NUEVO CRITERIO) 2.BRABSTON, BARKER Y HARVEY 3.FINN, NAIR Y MONISMITH 4.WITCZAK 5.DORMON / METCALF, 1964 (CRITERIO ORIGINAL) DEFORMACIN UNITARIA PERMISIBLE DE LA SUBRASANTE

54 1

10-3 5

5

2 3

10-4 104

105

106

107

108

NUMERO DE REPETICIONES DE CARGA

Figura 3.3 Deformacin unitaria permisible de la subrasante en funcin del Nmero de repeticiones de carga

La relacin resultante es independiente de los ejes de carga y del mdulo de la subrasante. Adems, se encontr que el uso de la deformacin por corte o energa de deformacin como criterio de falla, en lugar de la deformacin unitaria en compresin sobre la subrasante, no influye en la determinacin de los espesores de diseo. Para efectos de comparacin, en la Figura 3.3 tambin se incorporan algunos criterios de deformacin unitaria permisible sobre la subrasante utilizados por otros investigadores. En la relacin encontrada por Edwards y Valkering se incluye la influencia del desplazamiento lateral de las ruedas de carga, despus de que en los ensayos realizados para su determinacin, se detectara una distribucin transversal natural producto movimiento lateral de las ruedas. Por la misma razn, no es necesario incrementar la carga esttica para efectos dinmicos.

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De este modo, el procedimiento de diseo se basa en un determinado criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante, por ejemplo, la relacin entre la deformacin unitaria permisible sobre la subrasante y el nmero de repeticiones de carga (ecuacin 3.2 y Figura 3.4). Este criterio, basado en datos experimentales, es una relacin promedio, donde un 50% de los datos est sobre la recta y un 50% est bajo la recta.108 N

e 3 = 2 .8 10 -2 N -0.25

107

106

105

104

10-4

10-3

10-2

Deformacin unitaria sobre la subrasante e3

Figura 3.4 Deformacin unitaria permisible v/s el nmero de repeticiones de carga. (baco RS)

La experiencia recogida en el Addendum (1985) trajo consigo altos niveles de seguridad, pudiendo restringir el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante a un nivel de confiabilidad del 85%. El criterio queda expresado por:e 3 = 2,110 -2 N -0 .25

(3.3)

En algunos casos se puede considerar aceptable conseguir un grado de seguridad aproximadamente parejo y alcanzar un nivel de confiabilidad del 95%. El criterio queda expresado como:e 3 = 1,8 10 -2 N -0.25

(3.4)

Para los diseos que son gobernados por un criterio de deformacin unitaria en la subrasante (lado izquierdo del baco HN y HT, Figura 3.5), el baco debe ser ledo para una vida de diseo (en trminos del nmero de ejes estndar) que sea tres

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veces (para un nivel de confiabilidad del 85%) o seis veces (para un nivel de confiabilidad del 95%) la vida de diseo considerada.Espesor total de la capa de asfalto h 1

Criterio de deformacin unitaria en el Asfalto

Criterio de deformacin unitaria en la Subrasante

Espesor total de la capa granular h2

Figura 3.5 Curva de diseo simplificada

3.3.3. Deformacin Unitaria en Capas Asflticas El criterio por fatiga de las capas de asfalto se basa en la determinacin de la deformacin unitaria permisible en funcin del nmero de repeticiones de carga y el mdulo del asfalto. Usualmente, el comportamiento a la fatiga de las mezclas asflticas se investiga en ensayos de laboratorio, utilizando las tensiones o deformaciones unitarias bajo repeticiones de carga en 2, 3 o 4 puntos en el ensayo de viga de flexin (bending), empleando para ello muestras de dimensiones relativamente pequeas. La vida a la fatiga de los materiales , dado un valor de tensin o deformacin unitaria inicial, generalmente se define como el nmero de aplicaciones de carga necesarios para alcanzar ese valor de tensin o deformacin unitaria inicial multiplicado por un factor arbitrario. No obstante, estos ensayos de laboratorio proporcionan una valiosa informacin con respecto a la performance de distintos materiales, en la prctica la relacin para la performance es un tanto dudosa bajo condiciones de carga triaxial. En efecto, algunos investigadores han llevado a cabo el ensayo triaxial, el cual correlaciona mejor con las condiciones de tensin en la prctica. Sin embargo, resulta difcil simular las condiciones de tensiones reales bajo una rueda cargada, y particularmente el inicio y propagacin de grietas. De este modo, los estudios de fatiga se llevaron a cabo mediante un equipo de carga sobre una losa de asfalto, la cual est bajo la accin de una rueda cargada. Finalmente se concluy que los modelos de grietas observados fueron muy similares a aquellas observadas en la prctica, como el agrietamiento de piel de cocodrilo (fatiga), y que en base al concepto de energa disipada, los resultados de ensayos de viga de flexin pueden ser utilizados como criterio de fatiga. Los ensayos de fatiga se realizaron para varios tipos de mezclas asflticas, representativas de mezclas utilizadas en varios pases. La composicin de algunas de estas mezclas se muestra en la Tabla 3.1.42


N mezcla Referencia N Tipo de mezcla

1 21-73 (ACII) Concreto Asfltico, Estado de California

2 11-76 Asfalto pobre en Arena

3 40-75 Bitumen Macadam Denso

4

5

6 RW330 (ACI) Concreto Asfltico Denso

7 41-75 Bitumen Macadam Denso

8 20-73 Mezcla Carpeta Base Asfltica Molida 66.0 34.0 6.4 40/60

9

10 39-75

11 10-76 (R116) Capa de Arena Gruesa

12

Tabla 3.1 Composicin de las Mezclas Asflticas

42-75 75-20 (R507) Asfalto con Bitumen Grava Macadam arenosa Pobre

Bitumen con Grava

Mezcla Carpeta Base asfltica (Alemania) 69.0 24.5 6.5 4.1 880

Aafalto pobre en Arena, (Francia)

French 69.5 22.0 8.5 4.0 40/50

Grava Arena Relleno Bitumen

%w %w %w pha grado

96.0 * 4.0 6.4 40/50

83.0 17.0 5.0 80/100

65.0 29.5 5.5 5.0 80/100

49.9 42.2 7.9 5.4 45/60

Composicin de la Mezcla 97.0 55.0 35.0 3.0 10.0 3.0 5.0 80/100 40/50 Anlisis de los Agregados

65.0 29.5 5.5 5.0 40/60

86.0 14.0 10.2 45/60

84.0 16.0 4.0 20/30

Malla ASTM

1 3/8 n. 4 6 10 20 30 40 50 80 100 200

100.0 97.0 87.0 74.0 64.0 55.0 45.0 34.0 29.0 25.0 21.0 16.0 15.0 9.0

100.0 90.7 72.6 60.8 47.8 34.3 30.1 16.5

100.0 89.0 71.2 58.8 50.7 48.3 33.9 23.1 18.7 16.1 12.2 9.1 8.2 5.7

100.0 94.0 83.0 73.0 62.0 57.0 55.0 54.0 52.0 50.0 46.0 38.0 25.0 21.0 8.0

100.0 70.7 31.8 13.5 5.7 5.2 4.7 4.6 4.5 4.4 4.2 4.2 4.1

100.0 88.0 76.0 67.0 57.0 45.0 30.0 26.0 22.0 18.0 14.0 13.0 9.5

100.0 89.6 71.1 58.7 51.3 43.2 34.1 22.8 18.4 15.9 11.9 8.7 7.9 5.5

100.0 73.0 50.0 39.0 37.0 35.0 33.0 29.0 21.0 14.0 9.0 4.5 4.0 2.0

100.0 96.0 75.0 64.0 50.0 44.0 37.0 30.0 20.0 17.0 15.0 13.0 11.0 9.0 8.0

100.0 79.5 64.4 48.2 42.5 40.3 35.7 30.7 24.5 22.5 18.0 12.3 7.9 7.4 6.3

100.0 93.6 84.5 71.7 49.1 24.5 21.9 15.1

100 98 90 60 48 40 25 20 16

Composicin de la mezcla (como se extrae) Grava Arena Relleno Bitumen %w %w %w pha 55.0 36.0 9.0 6.2 83.5 16.5 5.1 66.1 28.2 2.7 4.7 46.0 46.0 8.0 5.6 94.8 1.1 4.1 2.9 55.0 35.5 9.5 4.9 65.9 28.6 5.5 4.7 65.9 28.6 5.5 4.7 67.0 31.0 2.0 6.3 70.0 22.0 8.0 4.0 84.9 15.1 9.8 2 82 16 4.0

Propiedades de la Mezcla Vg Vb VIM VMA VFB %v %v %v %v %v 61 38 +0.6 84.1 14.2 1.7 15.9 89.3 52 61 -0.2 81.1 10.5 8.4 18.9 55.6 52 59 -0.3 85.6 11.0 3.4 14.4 76.4 64 26 +0.2 78.0 11.0 11.0 22.0 50.0 61.9 4.9 33.2 38.1 13.0 Propiedades del Binder 51 59 68 -0.2 86.7 85.4 11.4 11.0 1.9 3.6 13.3 14.6 85.7 75.5 recuperado14.1 60.5 40 +0.6 83.7 14.1 2.2 16.3 86.5 62.5 34 +0.6 60 27 0 81.4 9.3 9.3 18.6 50.0 52 58 -0.3 88.1 9.3 2.6 11.9 78.0 72.9 19.3 7.8 27.1 71.2 53.5 60 +0.1 69 22 +1.2 63.0 9.0 18.0 27.0 33.3

Punto Ablandamiento R&B C Penetracin a 25C Indice de Penetracin

36 +0.1

* 4.9 %w agregado 2-10 mm, 40% agregado 0-3 mm y 7.0%w de ar ena

43 43


Utilizando el concepto de energa disipada, se calcul la deformacin unitaria permisible del asfalto en funcin del mdulo de rigidez de la mezcla y del nmero de repeticiones de carga para un amplio rango de valores de mdulos de rigidez, esto se verific con mediciones para bajos valores del mdulo de rigidez (altas temperaturas). El enfoque de energa disipada asume que la energa total disipada en el proceso de fatiga, est en funcin del nmero de repeticiones de carga necesarias para alcanz ar la vida de diseo, donde dicha relacin caracteriza el comportamiento a la fatiga de una mezcla, independiente de las condiciones del test. De este modo se elabor un nomograma para determinar la deformacin unitaria permisible a la fatiga basado en el enfoque de energa disipada, para determinados mdulos de rigidez y constantes especficas de la mezcla. Las Figuras 3.6 y 3.7 muestran la deformacin unitaria permisible del asfalto en funcin del mdulo de rigidez (a la fatiga) de la mezcla y del nmero de repeticiones de carga, para bitumen macadam denso y abierto respectivamente. La Figura 3.8 muestra la deformacin unitaria permisible del asfalto para varios tipos de mezclas en funcin del modulo de rigidez de la mezcla y para 106 repeticiones de carga. Se puede apreciar que la deformacin unitaria permisible no es slo funcin del mdulo de rigidez y del nmero de repeticiones de deformaciones unitarias aplicadas, sino que tambin depende de la composicin de la mezcla. En algunas mezclas los resultados son muy parecidos, por lo que se considera ms prctico, tanto para la tolerancia como para la usual dispersin en las mediciones de fatiga, caracterizar el comportamiento a la fatiga de mezclas similares mediante una relacin entre sus deformaciones unitarias permisibles. As, el nmero de curvas representativas de fatiga se reduce a cinco, como se muestra en la Figura 3.9, para un determinado nmero de repeticiones de carga. Para los diseos gobernados por el criterio de deformacin unitaria en la capa de asfalto (lado derecho del baco HN y HT) no es necesario hacer correcciones, como las hechas para el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante. Sin embargo, hay que tener presente que cuando la deformacin unitaria gobernada por la capa de asfalto est cercana a los diseos gobernados por el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante, se pueden incorporar mrgenes de seguridad usados para la deformacin unitaria sobre la subrasante. Los datos de fatiga obtenidos en el laboratorio no son directamente aplicables al diseo de espesores, ya que en la prctica los modos de carga (pulsos de cargas aleatorios con periodos en reposo) y espectros de valores de deformacin unitaria (distribucin aleatoria debido a las diferentes cargas y distribucin de cargas laterales) son diferentes para las condiciones de laboratorio (usualmente cargas sinusoidales y tensiones o deformaciones unitarias estables durante un ensayo). En la prctica, existen indicadores de la ocurrencia de healing (autocicatrizacin) y de que las cargas intermitentes tienen un menor efecto en el dao que las cargas continuas. En estos casos, se aplican factores de correccin para determinar la vida de diseo. Tambin se realizan correcciones para la distribucin transversal de44


cargas, y su influencia ha sido investigada mediante el clculo de la distribucin transversal de la mxima deformacin unitaria horizontal del asfalto para distintas estructuras, yendo desde distribuciones de deformaciones unitarias angostas a distribuciones de deformaciones unitarias anchas (ver Figura 3.10).

Figura 3.6 Deformacin unitaria permisible del asfalto en funcin del mdulo de rigidez de la mezcla. Bitumen macadam denso

Figura 3.7 Deformacin unitaria permisible del asfalto en funcin del mdulo de rigidez de la mezcla. Bitumen macadam pobre

Figura 3.8 Deformacin unitaria permisible para diferentes mezclas asflticas en funcin del mdulo de rigidez de la mezcla. Nmero de Mezcla ( ) referido a la Tabla 3.1

Figura 3.9 Deformacin unitaria permisible para mezclas asflticas representativas en funcin del mdulo de rigidez de la mezcla Nmero de Mezcla referido a la Tabla 3.1

45


Figura 3. 11 distribucin transversal de cargas de rueda simple Vehculos comerciales

Figura 3.10 distribucin transversal de la mxima deformacin unitaria del asfalto en diferentes estructuras a diferentes temperaturas del aire 3.12 Distribucin transversal de la rueda de carga de vehculos comerciales, referido a la distribucin transversal de la mxima deformacin unitaria del asfalto

46


Una distribucin transversal de cargas de rueda simple, como la que se muestra en la Figura 3.11, se puede convertir en una distribucin transversal de cargas de rueda doble estndar, tomando el eje de simetra de la carga doble en el lmite de los intervalos de la distribucin de rueda simple y calculando el nmero de cargas de rueda doble. El nmero total de cargas de rueda doble es la mitad del nmero total de ruedas simples mostradas en la Figura 3.11. Puesto que el efecto de las ruedas de carga a distancias > 0.75 m. es despreciable, debido a los bajos valores de deformacin unitaria en estas posiciones, slo se han tomado en cuenta los cuatro intervalos centrales de la distribucin para ruedas dobles, tal como se muestra en la Figura 3.12. Para cada intervalo la contribucin relativa de la vida de diseo (Ni) se puede derivar de la deformacin unitaria (ei) en esa posicin y de los mdulos de asfalto normalmente usados para la fatiga, es decir, los datos usados para bitumen macadam denso. El dao relativo (Di) causado por el nmero de ruedas de cargas duales (ni) en ese intervalo es entonces:

Di =

ni Ni

(3.5)

El dao relativo total para los 4 intervalos es:D=?i 4

ni Ni

(3.6)

El nmero efectivo de cargas de ruedas duales (Neff) concentrado en el centro de la huella de la rueda (donde ocurre la mxima deformacin unitaria) y que produce el mismo dao relativo que el nmero total de la distribucin transversal de ruedas de carga (N) se puede calcular como:N e f f = N'centro * ?4

i =1

ni Ni

(3.7)

donde N'centro = vida de diseo asociado con la mxima deformacin unitaria en el centro de la huella de la rueda. Se ha demostrado que el nmero efectivo de cargas de rueda doble es aproximadamente el 40 % del nmero total de ruedas de carga (N), independiente del espesor del pavimento, temperatura y por consiguiente, del mdulo del asfalto. Este factor, junto con la estimacin de los factores para los efectos de cargas intermitentes y el healing, son los factores de correccin a la vida de diseo de las estructuras de pavimento, los que han sido introducidos en la construccin de los bacos de diseo. Para casos especiales (vas angostas, caminos para transporte de cargas muy pesadas) se puede omitir el factor de reduccin para la distribucin de carga transversal.47


3.3.4. Tensiones en bases cementadas. La tensin permisible para materiales cementados se puede determinar mediante pruebas en laboratorio en funcin del nmero de aplicaciones de carga. El resultado depender fuertemente del tipo de material, de su composicin y de su edad. En la Figura 3.13 se muestran los datos de fatiga obtenidos en ensayos de laboratorio en dos puntos de viga de flexin, para materiales cementados como los utilizados en Francia.

s, 105 N/m 29 8 7 6 5 4 3 2 1

GRAVA-CEMENTO (90 DAS DE CURADO)

105

106

107

N

Figura 3.13 Tensin permisible en un material de base cementada en funcin del Nmero de repeticiones de carga.

3.3.5. Deformacin en la Superficie. Aunque, en principio, la deformacin unitaria en compresin permisible sobre la subrasante se escoge de manera tal que la deformacin permanente en la subrasante se limite a un nivel lo suficientemente bajo, la deformacin permanente integrada en todas las capas de la estructura total de pavimento puede conducir a deformaciones superficiales no aceptables. En los ltimos aos, en muchos pases se ha planteado la importancia de la deformacin permanente en las capas de asfalto. Por lo tanto, este mtodo recoge todo el esfuerzo en investigacin destinado a desarrollar un procedimiento que permita predecir la deformacin permanente de las capas de asfalto bajo la accin del trfico, mediante adecuadas mediciones en laboratorio. Este procedimiento para la prediccin de la deformacin permanente (ver seccin 3.6) , se utiliza en el paso final del procedimiento de diseo utilizado para verificar si la deformacin permanente en un pavimento, diseado en base a un criterio de deformacin unitaria, excede un determinado lmite en el transcurso de su vida de diseo. Los niveles de deformacin permisible dependern del tipo de va y puede variar segn el pas. Generalmente, la deformacin permanente permisible se define como el48


ahuellamiento permisible o ms especficamente, como la diferencia de altura entre el centro de la huella de la rueda y sus bordes. Los lmites aplicados en la prctica son del orden de 10 a 30 mm para velocidades de diseo altas y bajas respectivamente. 3.3.6. Otros Criterios La distribucin de tensiones en las capas de base granular depende de la razn entre los mdulos de las capas individuales y de sus espesores. Para asegurar que las tensiones ocurran sin causar fallas en estas capas, se especifica un valor mnimo del mdulo dinmico de la base granular, el cual depende del mdulo de la subrasante y el espesor de la capa de base granular (ver 3.4.4.2). Otros criterios pueden ser decisivos bajo condiciones especiales de carga, por ejemplo, las altas fuerzas horizontales en la superficie (frenado o giros del trfico) pueden desarrollar altas tensiones o deformaciones unitarias en la estructura. Para propsitos de diseo, en general se asume que la unin entre las capas individuales es lo suficientemente buena como para asegurar una completa friccin en las interfases. Si este no fuera el caso, la mxima deformacin unitaria, por ejemplo en el fondo de la capa de asfalto, sera extremadam ente alta, particularmente a altas temperaturas. Cuando se utilizan otros materiales para la construccin de pavimentos, como por ejemplo; bases de emulsin asfltica, capas de aislamiento, etc., las tensiones y/o las deformaciones unitarias permisibles especficas se deben considerar aparte 3.4. Introduccin al Diseo 3.4.1. Descripcin General El diseo estructural de pavimentos incluyen un gran nmero de parmetros, dentro de los cuales se incluyen; condiciones climticas (temperatura, humedad, viento), condiciones de carga (ejes de carga, efectos dinmicos) y propiedades de los materiales (mdulos, razones de Poisson, criterios de falla). La mayora de estos parmetros vara considerablemente con el paso del tiempo. Para obtener un sistema que sea ms trabajable para efectos prcticos de diseos, se deben hacer algunas simplificaciones. El enfoque adoptado para los distintos parmetros de diseo se discutir a continuacin. 3.4.2. Trfico El espectro de ejes de carga estimado a ser usado en el pavimento durante la vida de diseo, se convierte en un nmero de ejes simples de carga estndar de 80 KN, teniendo dos ruedas dobles de 20 KN cada una, con una presin de contacto de 60049


kPa y un radio del rea de carga de 105 mm. Estos ejes se utilizan en varios pases como una carga de diseo estndar y generalmente representan el grupo de ejes que presenta el mayor efecto de dao. El hecho de que este nmero de ejes de carga estndar no coincida con el nmero de ejes de carga legal lmite no tiene importancia, dado que los ejes verdaderos se convierten en un nmero equivalente de ejes estndar. La conversin para otros ejes de carga (L) se realiza calculando el nmero equivalente de aplicaciones de ejes de carga estndar (n) mediante la siguiente relacin:n = 2 .4 10 -8 L4

, con L en KN.

(3.8)

Esta relacin se basa en los factores de equivalencia de carga derivados del AASHO Road Test y es similar a aquella obtenida mediante la ponderacin de los diferentes ejes de carga de acuerdo con la deformacin unitaria permisible en compresin de la subrasante o la deformacin unitaria permisible horizontal del asfalto en varias estructuras. El UK Transport and Road Research Laboratory y otros laboratorios tambin utilizan una relacin similar. Para vas mayores es razonable asumir que el nmero de repeticiones de carga diario est uniformemente distribuido sobre un periodo de 24 horas. Tambin se puede considerar en el diseo, el efecto del trfico actuando slo durante el da. Los ejes tandem se consideran como dos ejes separados. Pequeas variaciones en el tamao y forma del rea de contacto y de la distribucin de la presin de contacto tienen un efecto despreciable en la deformacin unitaria de la subrasante y la deformacin unitaria mxima del asfalto, por lo tanto se asume que son constantes. Sin embargo, en la prediccin de la deformacin permanente en el asfalto, estos ltimos parmetros pueden tener una fuerte influencia, tal como se discutir en 3.6.2 y ecuacin 3.21. De esta manera, uno de los objetivo es disear pavimentos con una buena calidad de montaje, sin considerarse necesario aplicar un factor para cargas dinmicas (por ejemplo, causado por el bombeo), pero para casos especiales, ste puede ser tratado aumentando el factor de equivalencia de cargas. El tiempo de carga en un punto dado de la estructura de p avimento vara con la velocidad, la distribucin lateral de las cargas, el espesor del pavimento, la profundidad de la estructura, y en el caso de los pavimentos de asfalto, con la temperatura. Aunque en principio estas variaciones pueden estar permitidas, se considera ms prctico usar un tiempo de carga constante de 0.02 seg., el cual es representativo de los tiempos de carga promedios para vehculos comerciales a velocidades entre 50-60 Km por hora. Pequeas variaciones en el tiempo de carga en el rango considerado tienen muy poco efecto en los espesores de diseo. La intensidad del trfico esperado en trminos de los ejes de carga estndar es uno de los parmetros de entrada ms importantes en el procedimiento de diseo. Incertidumbres en torno a este parmetro trae consigo el uso de altas estimaciones.

50


3.4.3. Clima La variacin en la temperatura ambiente generalmente no tiene un efecto significativo en el mdulo de los materiales granulares, pero influencian fuertemente las propiedades del asfalto. Este mtodo de diseo presenta un procedimiento para relacionar la temperatura media del aire anual y mensual con la temperatura efectiva del asfalto. Este procedimiento se discute en 3.4.4.4. La variacin en el contenido de humedad y en el nivel fretico, pueden afectar el mdulo y la razn de Poisson de la subrasante. En muchos casos, las variaciones ms fuertes ocurrirn en cortos periodos de tiempo, y las condiciones de diseo durante ese periodo del ao generalmente cuenta con el 95 % o ms del dao relativo. Los periodos de hielo y deshielo tienen un efecto similar. La influencia de la temperatura ambiente en la vida de servicio de un pavimento asfltico se calcula dentro del procedimiento de diseo a travs de la temperatura media anual del aire ponderada (w-MAAT). Este valor se obtiene de la temperatura media mensual del aire (MMAT) mediante el uso de la Figura 3.24. Al utilizar este procedimiento, se debe tener en mente que los valores de MMAT son los valores promedios generalmente obtenidos en largos periodos de observacin. Durante la vida de servicio real de los pavimentos, los valores de MMAT pueden desviarse de esos valores promedios. Para cortas vidas de diseo aquellas desviaciones se deben considerar dentro de los clculos utilizando algunos valores altos de MMAT, especialmente en los periodos de verano. Los mrgenes apropiados a ser usados dependen altamente de las peculiaridades del clima local. 3.4.4. Propiedades de los Materiales 3.4.4.1. Subrasante Los suelos de subrasante muestran un comportamiento dependiente del estado de tensiones, donde varios investigadores han publicado relaciones entre las tensiones, deformaciones unitarias, mdulos, etc. Las mediciones efectuadas en un carril de ensayo de laboratorio y en pavimentos a escala real, han demostrado que para describir la respuesta del pavimento se puede utilizar la teora lineal elstica, proporcionando el mdulo de los materiales determinado bajo determinadas condiciones de carga. Por lo tanto, el mdulo de la subrasante se determina preferentemente in situ a travs de mediciones de deflexin dinmica o mediciones de propagacin de ondas con cargas que sean representativas del trfico real. Alternativamente, se pueden utilizar mediciones hechas en laboratorio, tales como el ensayo triaxial dinmico. En casos donde no se dispongan de stas mediciones, se recomienda usar las relaciones empricas entre el CBR y el mdulo de la subrasante, tal como lo muestra la siguiente relacin recomendada por Shell.51


E 3 = 10 7 CBR (N/m2) = 10 x CBR (MPa)

(3.9)

Los valores del CBR se determinan aproximadamente donde las deformaciones son de consideracin, mientras que el mdulo dinmico de la subrasante se deriva de las mediciones hechas con muy pocas deformaciones y frecuencias relativamente altas. Por lo tanto, la ecuacin 3. 9 es una relacin indirecta entre los dos parmetros, pero esta relacin emprica ha demostrado ser satisfactoria en la prctica. Para suelos ms plsticos se recomienda utilizar un mdulo levemente superior al calculado con la ecuacin 3. 9, estando prximo al lmite superior de la banda de dispersin normal en un factor de 2. El mdulo de la subrasante (E3 ) es uno de los principales parmetros de entrada en el procedimiento de diseo. Por lo tanto este parmetro se debe calcular utilizando un mnimo de estimaciones. 3.4.4.2. Capas Granulares Al igual que la subrasante, el mdulo de las capas granulares es altamente dependiente del es tado de tensiones. Arduas mediciones hechas en terreno, apoyado por anlisis tericos, han demostrado que los mdulos de las capas de base granular (E2) dependen de su espesor (h2) y del mdulo de la subrasante E3 de acuerdo a la siguiente relacin:E2 = k 2 * E3

(3.10) , con h2 en mm, con lmites 2 < k2 < 4

donde: k 2 = 0.2 * h

0.45 2

No es posible utilizar valores de mdulos de base granular ms altos, ya que ellos dan como resultado esfuerzos en tensin demasiado elevados en el interior de la capa, ms de lo que el material puede soportar. Sin embargo, si la base granular es del tipo sndwich entre capas ligadas, se pueden utilizar valores de mdulos ms altos. Si la capa de base granular est formada por capas sucesivas, cuya relacin entre mdulos est entre 1.5 - 2.5, mediante la teora elstica se puede observar que la capa acta igual que una capa uniforme, donde es muy poco probable que la razn E2 /E3 sea mayor que 4 para los espesores de las capas utilizados en la prctica. El procedimiento de diseo asume que el material de base aplicado es de suficiente calidad para alcanzar un mdulo efectivo a lo menos igual al valor entregado por la ecuacin 3.10. Este requerimiento se indica en los bacos HN y HT del manual de diseo. En el Addendum se determin que existe una gran dispersin con respecto a la relacin anterior, puesto que la introduccin de sta se realiz mayoritariamente con mediciones dinmicas. Algunos materiales (gravas) generalmente no alcanzan el52


valor de la ecuacin 3.10, otros materiales (escorias de alto horno) pueden desarrollar mdulos mayores. Sumado a esto se encontr que la ecuacin 3.10 no parece ser vlida para altos valores de mdulo de la subrasante (valores superiores a 2 x 108 Pa). Debido a que el mdulo de la base granular no se considera un parmetro de entrada independiente dentro del Manual, resulta difcil para el ingeniero incorporarlo en la prctica y establecer mrgenes de seguridad. Para mejorar lo anterior, se ha desarrollado el siguiente procedimiento basado en clculos realizados con el programa BISAR. De acuerdo con el anlisis de Odemark (1949) , quien investig las propiedades elsticas de los suelos y diseo de pavimentos de acuerdo a la teora de la elasticidad, la capacidad de soporte de carga LCB (Load bearing capacity) de una capa elstica, se expresa como: LCB = Constante x Mdulo x Espesor 3 (3.11)

De acuerdo con esta relacin, cuando se calculan las deformaciones unitarias en la subrasante, se puede calcular una desviacin en el mdulo de la base granular definiendo un espesor ficticio de dicha base, es decir: h2,ficticio = h2,real x (E2,real / E2,asumido )1/3 (3.12)

En la Figura 3.14 esta ecuacin se presenta para varios valores de la razn entre los mdulos real/asumidos, donde 0.75 corresponde a una confiabilidad de 85% y 0,50 corresponde a una confiabilidad de 95%. En casos donde el ingeniero tenga la suficiente experiencia con materiales de base granular, podr definir valores para el mdulo diferente de aquellos incorporados en el Manual, o si el ingeniero quiere incorporar un margen de seguridad adicional para el mdulo de la base granular, como ser 0,75 (o incluso 0,50), ste puede utilizar los bacos del Manual, pero debe leer para un valor de espesor de la bas e granular igual al valor ficticio obtenido de la Figura 3.14. Este procedimiento slo es vlido para los diseos gobernados por el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante (lado izquierdo de los bacos HN y HT del Manual). Los diseos gobernados por el criterio de deformacin unitaria en la capa asfltica tambin se pueden corregir para valores desviados del mdulo de la base granular. Basndose en un gran nmero de clculos realizados con BISAR para varias combinaciones de los parmetros de entrada, se puede concluir que el mejor camino para incorporar el efecto de un mdulo de la base granular desviado en el procedimiento de diseo, es leyendo en los bacos de diseo un valor ficticio del mdulo de la subrasante de acuerdo con la siguiente relacin: E3, ficticio / E3, real = E2, real / E2, asumido donde: E3, ficticio < 2 x 108 N/m2.53

(3.13)


h2, ficticio = h2, real x (E 2, real / E 2, asumido) h2, ficticio (mm) 5002

1/3

4001

300

0.75 0.50

200 Relacin

E 2,real E 2,asumido

100

0 0 100 200 h2, real (mm) 300 400 500

Figura 3.14 Espesor ficticio v/s espesor real de bases granulares

Sin embargo, cuando la capa tiene un espesor menor a 100 mm, se puede omitir este procedimiento y no se harn correcciones. Para muchos bacos esto no es una limitacin seria, ya que para espesores de base granular delgados, el diseo es gobernado por el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante, debiendo aplicarse el primer procedimiento. Adems, rara mente son utilizadas las capas de base granular delgadas. Los resultados entregados por el programa BISAR para los diseos gobernados por el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante son consistentes con el siguiente razonamiento:54


Para capas de base granular gruesas, el diseo no se ve afectado directamente por el mdulo de la subrasante E3 (por lo menos no es significativo). Por consiguiente, cambiar el mdulo de la subrasante a un valor ficticio, no tiene un efecto significativo en los resultados del diseo. Sin embargo, puesto que el mdulo de la base granular se introduce en el procedimiento de diseo mediante una relacin directa con el mdulo de la subrasante (ecuacin 3.10), cambiar el mdulo de la subrasante a un valor ficticio, tiene un efecto indirecto en el diseo. 3.4.4.3. Bases Cementadas El mdulo elstico de las capas de bases cementadas puede ser fcilmente medido en laboratorio, por ejemplo, a travs de ensayos en de viga de flexin dinmica en barras cortadas de pavimento. Sin embargo hay ciertas dudas de si el mdulo obtenido a travs de este ensayo es representativo del mdulo del material in situ, el cual ser mayor, al igual que las grietas exhibidas por contraccin. Para efectos de diseo, los valores de mdulos comnment e usados en arenas cementadas (E = 5x109-1010 N/m2 ) se tomaron de la literatura, estando de acuerdo con los valores obtenidos de las mediciones de propagacin de ondas. 3.4.4.4. Asfalto El mdulo de rigidez de las mezclas asflticas puede variar desde 106 a 5x1010 N/m2. El rango superior de los valores del mdulo de rigidez (de 108 a 5x1010 N/m2) se determina para un gran nmero de mezclas asflticas, por medio de ensayos dinmicos o semi-estticos (por ejemplo, a razn constante de cargas, 2, 3 o 4 puntos de vigas con apoyo) a varias temperaturas y bajo diferentes condiciones de carga. Se determin que el mdulo slo depende del contenido de bitumen, del mdulo de rigidez del bitumen y de los huecos en la mezcla. Inicialmente, se prepar un nomograma para derivar el mdulo de rigidez de mezclas densas (contenido de huecos menor al 3%), compuestas por un mdulo de rigidez del bitumen utilizado. Este ltimo valor se puede obtener mediante nomograma de van der Poel para un determinado bitumen, temperatura y tiempo de carga. Ms tarde se introdujo una modificacin teniendo en cuenta altos contenidos de huecos. Posteriormente se public un nuevo nomograma, del cual se puede derivar el stiffness de la mezcla (mdulo del asfalto) para un determinado volumen de concentraciones de agregado y bitumen, y para un determinado stiffness del bitumen. Este nomograma se muestra en la Figura 3.15, y ha sido verificado con mediciones hechas en laboratorio, entregando una precisin cercana al 50%. En las Figuras 3.16 y 3.17 se muestran algunas mediciones del mdulo de rigidez comparadas con los resultados derivados del nomograma.

55


Figura 3.15 Nomograma para predecir el mdulo de las mezclas bituminosas56


Figura 3.16 Comparacin del mdulo de rigidez derivado a travs del nomograma con valores medidos.

Figura 3.17 Comparacin del mdulo de rigidez determinado del nomograma con valores medidos por diferentes laboratorios

Para bajos valores de stiffness de la mezcla (menor a 108 N/m2), altas temperaturas y/o largos tiempos de carga, el mdulo no slo depende de los tales parmetros, sino que tambin de la naturaleza y la granulometra de los agregados, cuya influencia es bastante considerable. En resumen, el mtodo de mezclado y compactacin puede tener un importante efecto. Bajo estas condiciones, el mdulo de rigidez se determina principalmente en ensayos de compresin uniaxial bajo cargas constantes o dinmicas (creep). En estos ensayos, la deformacin unitaria del asfalto se mide en funcin del tiempo de carga (acumulado) a una determinada temperatura. En los ensayos dinmicos para altos valores de stiffness, el mdulo de rigidez de la mezcla asfalto se puede expresar en funcin del mdulo de rigidez del bitumen, las temperaturas, tiempo de carga, tipo de bitumen, etc, los que estarn incluidos dentro de los clculos. Estas relaciones dependen de la composicin de la mezcla y del tipo de agregado a utilizar. El mdulo de rigidez del bitumen por otra parte, se obtiene del nomograma de van der Poel. En la Figura 3.18 se muestra la relacin entre los mdulos de rigidez de la mezcla y los mdulos de rigidez del bitumen para un determinado nmero de mezclas asflticas utilizadas en varios pases, donde dichas curvas se han derivado de mediciones hechas en laboratorio. La composicin de estas mezclas se entrega en la Tabla 3.1. En la prctica, algunas mezclas muestran relaciones muy similares, lo cual sirve para reducir el nmero de curvas a 4, siendo stas representativas de varios tipos de mezcla. Estas curvas representativas son graficadas en la Figura 3.19, de las cuales se puede obtener el mdulo del asfalto para un determinado mdulo de rigidez del bitumen, el que se obtiene del nomograma de van der Poel para la temperatura y tiempo de carga que correspondan.57


Figura 3.18 Mdulo de rigidez de diferentes mezclas asflticas en funcin del mdulo de rigidez del bitumen

Figura 3.19 Mdulo de Rigidez de las mezclas de asfalto ms representativas en funcin del mdulo de rigidez del bitumen

58


Para la determinacin del mdulo de rigidez del bitumen, los parmetros requeridos (ndice de penetracin (IP) y punto de ablandamiento, o preferentemente temperaturas a una penetracin de 800, T800 pen , la cual caracteriza el grado y tipo de bitumen) sern aquellos presentes en el bitumen despus del mezclado, colocacin y compactacin. Para efectos de diseo, se recomienda utilizar un tiempo de carga de 0.02 segundos, que es representativo del trfico a velocidades de 50 60 Km. por hora. Las relaciones empleadas por el programa BANDS para determinacin del mdulo de las mezclas Sm (Bonaure et. al., 1977) son las siguientes: Para 5 x 106 N/m2 < Sb < 109 N/m2, Para 109 N/m2 < Sb < 3 x 109 N/m2, donde:1 = 10.82 1.342(100 Vg ) Vg + VblogSm = 4 + 3 3 (logSb 8) + 4 log Sb 8) + 2 2 2

(3.14) (3.15)

log Sm = 2 + 4 + 2.0959(1 - 2 - 4 )(logSb - 9)

; ;

2 = 8 .0 + 0 .00568Vg + 0 .0002135Vg2

1.37V b2 - 1 3 = 0. 6 log 1 .33V - 1 b

4 = 0.7582 ( 1 - 2 )

donde Vg es el volumen de agregado y Vb es el de volumen de bitumen de la mezcla. Para determinar el mdulo de rigidez del bitumen Sb, el programa BANDS emplea el nomograma de Van der Poel (1954) del cual no se han publicado las ecuaciones segn la revisin bibliografica que se desarroll para Superpave. En las Figuras 3.20 y 3.21, el mdulo de rigidez de las mezclas de asfalto se presenta en funcin de la temperatura de un bitumen dado, mezclas representativas y grados de bitumen comnmente usados en los pavimentos (80/100 y 40/60). Para bitmenes con igual IP, las curvas de una determinada mezcla coinciden cuando son graficadas en funcin de la diferencia de temperatura T T800 pen. En los primeros bacos de diseo (1963), se utilizaron en el clculo dos mdulos efectivos del asfalto, relacionando la deformacin unitaria de la subrasante y la deformacin unitaria del asfalto respectivamente. M s tarde, Edwards y Valkering desarrollaron un procedimiento, teniendo en cuenta las diferencias de temperatura que ocurren en los diferentes climas. El procedimiento es el siguiente: De la literatura se obtuvieron relaciones entre la temperatura media mensual del aire (MMAT) y la temperatura del asfalto a distintas profundidades en la capa de asfalto. Para los gradientes de temperatura obtenidos, es decir para distintos valores de MMAT, se determin el mdulo del asfalto a distintas profundidades para distintas estructuras de pavimentos y se calcularon las mximas deformaciones unitarias en el asfalto y la subrasante para cada gradiente de temperatura. De este modo se determinaron los valores de deformacin unitaria efectivos que producan el mismo dao total que la serie de valores de deformacin unitaria para los diferentes59


gradientes de temperatura. La deformacin unitaria efectiva (eeff ) se calcul para n gradientes de temperatura mediante la siguiente relacin:

1 n (ee f f ) = ? ( ei ) 4 n i=14

(3.16)

En los primeros estudios se ignor el efecto de la temperatura en los valores de deformacin unitaria permisible, y por lo consiguiente en el dao relativo, lo cual es correcto con respecto a la deformacin unitaria en la subrasante. Pero al tomar en cuenta el efecto de la temperatura en la deformacin unitaria permisible del asfalto, hay que utilizar otro procedimiento para introducir dicho efecto en el diseo de espesores basado en el criterio de deformacin unitaria del asfalto. El procedimiento es el siguiente. Para un determinado nmero de estructuras de pavimento, se determina el mdulo del asfalto a distintas profundidades en la capa de asfalto con el mismo gradiente de temperatura, igual que en los procedimientos anteriores. Utilizando el programa BISAR, se calculan las deformaciones unitarias en el fondo, a 1/3 y a 2/3 del espesor de la capa de asfalto, y se determina la vida de diseo (Ni ) para cada gradiente y profundidad asociado con los datos de fatiga de las mezclas.

Figura 3.20 Mdulo de Rigidez de las mezclas asflticas representativas en funcin de la temperatura. Mezclas con 80/100 pen bitumen Nmero de mezcla referido a Tabla 3.1

Figura 3.21 Mdulo de Rigidez de las mezclas asflticas representativas en funcin de la temperatura Mezclas con 40/60 pen bitumen Nmero de mezcla referido a Tabla 3.160


Entonces, para cada estructura y profundidad, la vida efectiva de diseo se calcul para una serie de n gradientes por: Ne f f = 1 1 n 1 ? n i =1 Ni (3.17)

En principio, la vida efectiva de diseo de cualquier estructura se puede calcular por este camino, para determinadas temperaturas medias del aire (con igual gradiente) y tipo mezclas. Desafortunadamente, excepto para las capas de asfalto delgadas (h1 cercana a 100 mm) y para bajas temperaturas (< 10C), la vida efectiva de diseo no parece ser una combinacin entre el mdulo efectivo (para la capa total de asfalto) y la deformacin unitaria del asfalto que produce la misma vida efectiva de diseo que la calculada para varios gradientes de temperatura. Sin embargo, la vida efectiva de diseo calculada con el mdulo efectivo del asfalto usando el procedimiento anterior, basndose en el dao equivalente relacionado con la deformacin unitaria de la subrasante, siempre est alrededor de un factor no mayor de dos veces vida efectiva calculada para varios gradientes. Esto quiere decir que para espesores de asfalto mayores o iguales a 200 mm, y para temperaturas sobre los 10C, se pueden utilizar los mismos mdulos efectivos utilizados para derivar las curvas de diseo con un factor que est entre uno y dos, corrigiendo as la vida de diseo. Con este procedimiento, se obtuvo la relacin entre MMAT, espesores de asfalto y mdulos efectivos de la mezcla asfltica para distintos tipos de mezclas. En la Figura 3.22 se muestra un ejemplo de esta relacin. Cuando se obtuvieron estas curvas para los distintos tipos de mezclas, se pudo apreciar que stas eran relaciones promedio entre la temperatura efectiva del asfalto (correspondiente al mdulo efectivo), MMAT y el espesor del asfalto. Estas relaciones se muestran en la Figura 3.23 y son similares a aquellas publicadas anteriormente por Witczak. El procedimiento descrito anteriormente se utiliz para derivar el mdulo efectivo del asfalto de varias estructuras de pavimento pertenecientes a ciudades con diferentes tipos de clima (ver Tabla 3.2). Estas ciudades, con sus respectivos valores de MMAT se listan en la Tabla 3.3. Se utiliz la temperatura del aire de cada lugar y cada estructura para determinar la deformacin unitaria efectiva de la subrasante, o la deformacin unitaria del asfalto que produce el mismo dao que una serie de 12 valores de deformacin unitaria, la que se puede derivar siguiendo un procedimiento similar al que se describi anteriormente. La temperatura del aire determinada, en realidad la temperatura del aire media anual (MMAT), para cada una de las localidades y estructuras, vara muy poco en las distintas estructuras y mediante el clculo del valor medio aritmtico se determin un valor de MAAT ponderada.

61


Figura 3.22 Mdulo de Rigidez de la mezcla asfltica en funcin del espesor de su capa y de la MMAT Bitumen macadam denso con 80/100 pen bitumen

Figura 3.23 Temperatura efectiva del asfalto en funcin de la MMAT y del espesor de su capa

Dado que es bastante complicado aplicar este procedimiento a otras localidades, se desarroll un mtodo para derivar un valor de MAAT ponderado o w-MAAT directamente de los valores de MMAT. Para cada valor de MMAT, se puede derivar un factor de ponderacin de la Figura 3.24, donde se muestra el factor de ponderacin en funcin de la temperatura; y mediante los valores medios aritmticos de estos factores, se puede derivar el valor de la w-MAAT. Esta curva se ha construido tal que, cuando el procedimiento se aplica a los valores de MAAT de las localidades listadas en la Tabla 3.3, el resultado de los valores de MMAT est lo ms cercano posible a aquellos derivados a travs de los valores de deformacin unitaria efectiva (ver Tabla 3.3). Para efectos prcticos, las variaciones existentes se consideran despreciables.

62


Tabla 3.2 Estructuras de pavimento de lugares con diferentes tipos de clima

Estructura I II II IV V VI VII VIII IX X

h1 mm 175 350 100 300 500 275 75 75 50 150

h1 mm 625 0 0 250 150 0 125 0 250 200

E3 MN/m2 30 30 30 30 100 200 200 200 30 200

Tabla 3.3 Datos de Temperaturas para diferentes ciudadesTemperatura del Aire Media Mensual (MMAT), C Septiembre Noviembre Diciembre Temperatura del Aire Media Anual (MAAT), C Media efectiva

Octubre

Febrero

Agosto

Marzo

Enero

Junio

Mayo

Achorage Bahrain Bangkok Beirut Chicago Frankfurt Houston Kuala Lumpur Lagos London Madrid Melbourne Nairobi New Delhi New York Rome Tokio

-11 17 26 13 -4 1 12 27 27 4 4 19 18 14 -1 8 3

-8 18 17 14 -3 2 13 28 28 4 6 19 19 17 -1 6 4

5 21 29 15 2 6 17 28 28 7 9 18 19 22 3 11 7

-2 25 30 18 8 10 21 28 28 9 12 15 19 28 10 14 12

7 29 29 22 14 14 24 28 27 12 16 12 18 33 16 18 17

12 32 29 24 19 17 27 28 26 16 21 10 16 33 17 22 21

Julio

Abril

Ponderada

14 33 29 27 23 18 28 27 26 18 23 9 16 31 23 24 24

13 33 29 27 22 18 28 27 25 17 23 11 16 30 23 24 26

9 32 28 26 18 15 26 27 26 15 19 12 20 29 21 22 22

2 28 27 24 12 10 22 27 27 11 14 14 18 29 15 18 17

-6 24 26 19 4 4 16 27 27 7 8 16 18 20 9 12 11

-11 18 25 16 -1 2 16 27 27 4 6 18 18 18 2 6 6

7.7 26.5 27.5 21.8 15.0 12.6 22.5 27.0 26.6 12.3 16.5 15.6 17.8 26.6 15.9 18.1 18.1

5.4 27.5 27.8 22.0 14.5 12.2 22.7 27.3 27.0 12.0 16.3 15.3 18.0 27.5 15.7 18.0 17.7

63


FACTOR DE PONDERACIN 10

1

0,1

TEMPERATURA DEL AIRE, C 0,01 -10 0 10 20 30 40

Figura 3.24 Curva para ponderar la temperatura

Los bacos de diseo consideran dos curvas de stiffness caractersticas (S1 y S2), las que no son representativas de todas las mezclas, pero representan un promedio de dos rangos donde se encuentran las mezclas comnmente usadas. A travs de los test para mezclas se puede determinar si una mezcla es mejor caracterizada por una curva S1 o S2 . La comparacin de los stiffness reales con las caracterizaciones S1 y S2 (baco M entrega un ndice de los mrgenes de seguridad a incorporar cuando -1) se adoptan las caracterizaciones S1 o S2 en el procedimiento de diseo. Esta comparacin puede ser decisiva para determinar el espesor de asfalto requerido por interpolacin o extrapolacin de los dos valores derivados en base a las caracterizaciones S1 y S2. Cuando no se disponen de mediciones reales del stiffness, el Anexo 2 del Manual de diseo presenta un mtodo para estimar la caracterizacin del stiffness ms apropiado, en base al contenido de bitumen, contenido de huecos y contenido de agregado. Sin embargo, al utilizar estos nomogramas, se debe tener en mente que estos entregan una estimacin promedio. El stiffness real puede desviarse del valor estimado en un factor de 1.5. Al igual que la caracterizacin del stiffness de las mezclas S1 y S2, las caracterizaciones de la fatiga F1 y F2 usadas en el Manual no son representativas de todas las mezclas, pero representan el promedio entre dos rangos en donde comnmente las mezclas utilizadas se pueden encontrar. De diversos estudios de fatiga de mezclas se puede determinar si un material esta mejor caracterizado por F1 o F2 (bacos M-3 y M -4). Una comparacin de la performance real entre F1 y F2 tambin entrega un indicador del margen de seguridad a incorporar cuando se64


adoptan las caracterizaciones F1 o F2 en el procedimiento de diseo. En base a esta comparacin tambin se puede decidir si el espesor de asfalto requerido puede ser determinado por interpolacin o extrapolacin de dos valores basados en la caracterizacin F1 y F2. Ms informacin al respecto se entrega en el captulo 8.2 del manual de diseo. Cuando no se disponen de mediciones reales a la fatiga, el Anexo 3 del Manual presenta dos mtodos alternativos para estimar la caracterizacin a la fatiga de mezclas que sern usados en la construccin de pavimentos. Utilizando estos nomogramas se debe tener en mente que se obtendr slo una estimacin. La performance a la fatiga real puede desviarse de la performance estimada en un factor 1,4 sobre la deformacin unitaria a la fatiga del asfalto. 3.4.4.5. Razones de Poisson La razn de Poisson de los distintos materiales ha sido determinada por diferentes investigadores en rangos de valores. La razn de Poisson es difcil de determinar, puesto que esto requiere de mucha exactitud en las mediciones. Es ms, el valor de la razn de Poisson puede variar con las tensiones, la temperatura, etc. Sin embargo, generalmente los cambios en dicho valor tienen poco efecto en los criterios de diseo (mxima deformacin unitaria en compresin de la subrasante y mxima deformacin unitaria en tensin del asfalto), por lo que para pequeos tiempos de carga, se determin que la razn de Poisson del asfalto oscila alrededor de 0.35, independiente de las tensiones. Se ha adoptado el mismo valor promedio de 0.35 para los materiales de bases granulares y subrasantes. Para bases cementadas se utiliza un valor de 0.25.

65


3.5. Curvas de Diseo 3.5.1. Clculos bsicos Utilizando la subrutina BISAR, se pueden calcular la deformacin unitaria en compresin sobre la subrasante y la deformacin unitaria horizontal en tensin en el fondo de la capa de asfalto, bajo la accin de una rueda de carga dual estndar, variando los mdulos de la subrasante y capa de asfalto, y los espesores de las capas de base granular y de asfalto. El mdulo de la base granular vara de acuerdo con su espesor y con el mdulo de la subrasante (ver 3.4.4.2). Los valores de deformacin unitaria se calcularon bajo el centro de una de las ruedas as como tambin en el eje de simetra entre las ruedas. La deformacin unitaria del asfalto se calcul tanto en la direccin del trfico, como en ngulo recto a dicha direccin. Para mdulos del asfalto menores o igual a 109 N/m2 , se calcul la deformacin unitaria horizontal a profundidades de 1/3 y 2/3 del espesor de la capa de asfalto. Para cada nivel, se tomaron los mayores valores de deformacin unitaria como valores decisivos. Los valores de deformacin unitaria se graficaron en funcin de los espesores de las capas y del mdulo del asfalto para distintos valores del mdulo de la subrasante. Para estructuras con bases cementadas, se prepar un determinado nmero de grficos donde la mxima deformacin unitaria en tensin calculada en dichas bases cementadas se grafic en funcin de los mdulos de las capas y de los espesores utilizados, para un determinado mdulo de la subrasante y una mezcla de asfalto a una determinada temperatura media del aire. 3.5.2. Criterio de Diseo Para un determinado nmero de repeticiones de carga, la deformacin unitaria sobre la subrasante se introdujo directamente en los bacos de diseo para la determinacin del espesor de las capas de asfalto y capas de base granular, con el fin de que la deformacin unitaria sobre la subrasante no excediera los valores permisibles para un determinado mdulo de subrasante y mdulo del asfalto. Del mismo modo, se introducen los valores de tensiones permisibles para capas de base cementada. En el criterio de deformacin unitaria del asfalto, se utiliza un procedimiento iterativo, donde la deformacin unitaria permisible del asfalto depende del mdulo del asfalto, utilizndose un mdulo efectivo del asfalto de acuerdo al espesor de la capa de asfalto. Adems, se aplicaron factores de correccin al nmero de repeticiones de carga de las estructuras involucradas en la determinacin de las curvas de diseo; por efecto de la distribucin transversal de las cargas (Nefectivo = 0.5 N), del healing y de las cargas intermitentes (Nefectivo = 0.1 0.8 N, para mezclas que van desde muy densas hasta abiertas), y por gradientes de temperaturas (Nefectivo = 1 2 N, para capas delgadas y/o bajas temperaturas para capas gruesas y altas temperaturas).66


Los niveles mnimos de calidad para el material de base granular, expresadas en trminos del valor del CBR, se determinaron en base a los mdulos desarrollados, y se concluy que dependen del mdulo de la subrasante y del espesor de la capa de base granular (ver ecuacin 3.9). 3.5.3. bacos de Diseo Los bacos de diseo originales publicados por Shell en 1963, son curvas que muestran los espesores requeridos de asfalto en funcin de la capa de base granular, para determinados valores de mdulo de la subrasante y del nmero de aplicaciones de ejes de diseo estndar, considerndose de gran utilidad para los ingenieros. Con el nuevo procedimiento, el nmero de bacos ha aumentado considerablemente, incluyendo parmetros adicionales tales como la temperatura ambiente y el tipo de mezcla. Para un determinado mdulo de la subrasante, tipo de mezcla y temperatura media del aire, los bacos de diseo estndar se construyen como sigue. Para un determinado tipo de mezcla, se determina el mdulo efectivo de la mezcla asfltica en funcin de la temperatura media del aire y del espesor de la capa asfltica a travs de un grfico similar al mostrado en la Figura 3.22, usando la relacin entre la temperatura media del aire y la temperatura efectiva del asfalto mostrada en la Figura 3.23 y utilizando la importante relacin entre el mdulo de la mezcla asfltica y la temperatura del asfalto mostradas en las Figuras 3.20 y 3.21. Luego, para un determinado espesor de la capa de asfalto y para determinados valores del mdulo de la subrasante, el espesor de la capa granular requerido para limitar la deformacin unitaria en compresin sobre la subrasante a un lmite apropiado de aplicaciones de carga, se puede determinar con el programa computacional BISAR. Para construir las curvas de diseo, este procedimiento se repite con diferentes espesores de asfalto, basndose en el criterio de deformacin unitaria sobre la subrasante para diferentes valores de temperatura media del aire y determinados nmeros de aplicaciones de carga. La curva de diseo basada en el criterio de la deformacin unitaria del asfalto, para las mismas temperaturas medias del aire y nmeros de aplicaciones de carga, se construy tomando un espesor del asfalto al cual se le determin el mdulo efectivo. Luego, la deformacin unitaria permisible del asfalto se deriva de la Figura 3.6 (o de un grfico similar) y el espesor requerido para materiales granulares se obtiene del baco estndar. El procedimiento se repite para otros espesores de asfalto. La curva de diseo es entonces corregida para los efectos de distribucin transversal de cargas, etc., como se discuti en 3.5.2. En forma anloga las curvas de diseo se pueden construir para otras temperaturas del aire y otros tipos de mezcla. En las Figuras 3.25 - 3.27 se muestran ejemplos de tales curvas.

67


Figura 3.25 Curvas de diseo tipo N variable

Figura 3.26 Curvas de diseo tipo MAAT ponderada variable

Las curvas de diseo para estructuras con capas de base cementadas se construyen en forma similar, introduciendo adicionalmente las tensiones permisibles de dichos materiales. Generalmente, en las capas de base cementadas se utilizan espesores estndares, mientras que el espesor requerido de asfalto se determina dependiendo de los valores del mdulo de subrasante, mdulo de la base, temperaturas medias del aire y vida de diseo utilizadas. En muchos casos los espesores mnimos requeridos no estarn gobernados por el estado de tensiones y deformaciones unitarias, sino por la resistencia de las capas de base cementada a la propagacin de grietas por contraccin (reflexin de grietas). Los requerimientos mnimos de espesores para el asfalto con respecto a este criterio son muy difciles de determinar con un modelo computacional, y por lo tanto, se basan mayoritariamente en la experiencia. Generalmente, se recomienda un espesor mnimo de asfalto entre 150 200 mm. En la Figura 3.28 se da un ejemplo de lo anterior. De este modo se prepar el manual de diseo de pavimentos asflticos Shell, el cual contiene un set de bacos de diseo para varios mdulos de subrasante, temperaturas medias del aire, tipos de mezcla y vidas de diseo, junto con importantes grficos para introducir los parmetros de diseo tales como la temperatura, el trfico y las propiedades de la mezcla. En la Figura 3.1 se muestra un resumen esquemtico de los distintos pasos de este nuevo procedimiento de diseo.

68


Figura 3.27 Curvas de diseo tipo Diferentes tipos de mezcla

Figura 3.28 Espesores de diseo para capas de base cementadas

3.6. Deformacin Permanente 3.6.1. General Los principios bsicos del procedimiento de clculo utilizados para verificar los diseos, en relacin a la aceptacin de deformacin permanente o ahuellamiento de la capa de asfalto durante la vida de diseo del pavimento, han sido descritos por Van de Loo. Por simplicidad, comenzaremos por asumir un slo tipo de mezcla asfltica en una construccin full depth, y que no hay gradientes de temperaturas en las capas. Para evaluar el diseo en trminos de la deformacin permanente, los datos del trfico se deben convertir en un nmero de ruedas de carga estndar a lo largo de la vida de diseo. La deformacin permanente se relaciona con la componente viscosa del mdulo de rigidez del bitumen (stiffness), el cual se deriva de las caractersticas de la mezcla. La tensin promedio en la capa de asfalto bajo la rueda estndar depende de la razn entre los mdulos del asfalto y la subrasante, pudiendo determinarse as el espesor de la capa de asfalto. La reduccin del espesor de la capa asfltica o ahuellamiento se calcula de los espesores, la tensin promedio, el stiffness de la mezcla y un factor de correccin dinmico emprico. Este factor oscila entre 1 - 2, dependiendo del tipo de mezcla. Cuando la reduccin en el espesor de la capa se califica como aceptable, el procedimiento se da por terminado. Si el valor an es grande, se puede considerar un diseo o un tipo de mezcla alternativo, y repetir el procedimiento. Normalmente es necesario subdividir el espesor total de las capas de bitumen o asfalto (h1) en subcapas. En este sentido se pueden tratar las diferentes propiedades de la sub-capa y gradientes de temperatura. El procedimiento se resume en la Figura 3.29.69


Para el clculo del ahuellamiento de un determinado diseo (mezcla de asfalto y espesores de asfalto seleccionados), los parmetros de entrada ms importantes son el trfico y la temperatura. El trfico se debe expresar en trminos del nmero total de pasadas por la huella de una rueda; la temperatura se debe transformar en la viscosidad de los bitmenes usados en las mezclas asflticas. El diagrama de flujo mostrado en la Figura 3.29, se basa en la suposicin de que la deformacin permanente de las mezclas asflticas est en funcin de la viscosidad, o de la componente no elstica del stiffness del bitumen (Sbit, visc), la que se expresa como:

s BIT, VISC =

3 W *t ? T,t ?

(3.18)

donde:

W t ?

= nmero de pasadas = tiempo de una pasada (se ha seleccionado t = 0.02 s, por lo que t puede salir fuera de la sumatoria) = Viscosidad del bitumen, N/m 2

De la curva Smix -Sbit obtenidas del ensaye de compresin uniaxial de carga constante, creep test, se puede obtener un valor de Smix para un valor de Sbit igual a Sbit, visc (ver Figura 3.19). Este valor se utiliza para calcular la reduccin en el espesor de la capa (?h1 ) mediante la siguiente frmula:? h1 = CM h1 s av , mm Smix

(3.19)

donde:

CM = factor de correccin debido al efecto dinmico. Este factor considera diferencias entre el comportamiento es ttico (creep) y dinmico (ahuellamiento); depende del tipo de mezcla y se determin empricamente que est entre 1 y 2. h1 = espesor de diseo de la capa asfltica, mm. o av = tensin promedio en el pavimento bajo la accin del paso de las ruedas en N/m 2, la que se define como:s av = Z * s o , N/m2

(3.20)

Z se obtiene de tablas y o o es la presin de contacto entre el neumtico y el pavimento. Smix = stiffness de la mezcla para Smix = Sbit, visc obtenido previamente, N/m270


(1) MEZCLAS CARACTERSTICAS FIG. 4.5

(2) DATOS DE TRFICO

(3) ESPESOR DE LA CAPA

(4) DATOS DE TEMPERATURA

(5) NMERO EQUIVALENTE DE EJES ESTNDAR

(6) SUB-CAPAS

BACO DE VISCOSIDAD

(7) VISCOSIDAD EFECTIVA PARA LAS SUB-CAPAS

(8) COMPONENTE DE VISCOSIDAD DEL STIFFNESS DEL BITUMEN PARA CADA SUB-CAPA

(9) Smix CON Sbit, visc

Z-TABLAS

(10) TENSIONES EN LA SUB-CAPAFACTOR DE CORRECCIN CM

(11) REDUCCIN EN ESPESOR DE CAPAS

NO ACEPTABLE

NO ACEPTABLE

Figura 3.29 Diagrama de flujo para el ahuellamiento

71


Al considerar la distribucin transversal de cargas sobre el ancho de la pista, se ha demostrado tericamente que el efecto del desplazamiento lateral se encuentra incluido en la ecuacin 3.19 empleada para determinar ?h. 3.6.2. Espectro de Carga El trfico a utilizar durante la vida de diseo del pavimento se define como el nmero de ejes de carga de diseo estndar (N) de 80 KN, distribuidas en ruedas duales de 20 KN cada una, con una pres in de contacto de 6 x 105 N/m2. El factor de equivalencia se relaciona con la performance estructural. En conexin con la resistencia a la deformacin permanente, se ha observado que la equivalencia de las ruedas de carga se basa en las caractersticas del asfalto. Los datos de trfico deben expresarse en trminos del nmero total de ruedas por huella, el cual, para una relacin tpica de ruedas dobles y simples, es aproximadamente 1.4 veces el nmero total de ejes por pista. Para un espectro tpico de rueda de carga, este nmero se convierte en un nmero equivalente de ruedas de carga estndar (Weq) mediante un factor (A), el cul depende de las caractersticas de la mezcla. La Figura 3.30 muestra como el factor (A) vara con las caractersticas de la mezcla (pendiente entre el log Smix versus log Sbit de la curva de la mezcla, para Sbit menor a 105 N/m2). Esta mezcla caracterstica se obtiene de la Figura 3.19. Si solamente se conoce el nmero de vehculos en lugar del nmero de ejes, se puede asumir como multiplicador un factor 2.7, para convertir el nmero de vehculos en un nmero de ejes de carga. Se considera que el espectro de ruedas de carga medido por de Henau es representativo. Esto se presenta como la distribucin de frecuencias de la presin de contacto para ruedas simples (ruedas dobles contadas como ruedas simples). Sin embargo debe conocerse el verdadero nmero de pasadas de ruedas individuales. De estas mediciones se determin que el nmero real de ruedas de cargas es 1.4 veces el nmero de pasadas considerando las ruedas dobles como simples. De este modo, se tiene que para vehculos comerciales: Nmero total de pasadas = 1.4 x Nmero total de ejes de carga por pista. (ruedas por la huella) Van de Loo (1976) demostr que el nmero total de pasadas puede ser expresado como un equivalente del nmero de pasadas de una rueda estndar (W eq), para lo cual se obtuvo la siguiente frmula:W tot ?k

Weq = 1 .4

i=1

si so

1/ s

?i ? tot

(3.21)

72


donde:

Wtot = nmero total de ejes de carga de vehculos comerciales sobre el periodo considerado (todos de rueda doble).i

= presin de contacto entre el neumtico y el pavimento de la rueda de carga clase i, N/m2. = presin de contacto entre el neumtico y el pavimento de la rueda estndar, N/m2. ( o = 6x105 N/m2).

o

?i = relacin entre el nmero de ruedas de carga de clase i y el ?totnmero total de ruedas de carga.

s

= pendiente de la curva log Smix log Sbit, determinado del creep testing (Sbit < 105 N/m2).

Figura 3.30 Factor de proporcionalidad (A) entre el nmero equivalente de cargas (Weq) y el nmero total de cargas para un espectro de carga tipo

73


Para espectros de carga de vehculos comerciales, como los medidos por Henau, la ecuacin 3.21 puede ser simplificada por:W eq = 1. 4 * A * W tot

(3.22)

El factor de proporcionalidad A entre el nmero equivalente de ruedas de car gas Weq y el nmero total de ruedas de carga (1.4 x Wtot), se muestra en la Figura 3.30. En dicha figura se aprecia un rpido aumento del factor A para bajos valores de s (pequeas pendientes). Puesto que Weq se utiliza para determinar un valor de Sbit,visc (ecuacin 3.18), un rpido aumento de A coincide con una rpida disminucin en Sbit, visc . Sin embargo, puesto que una pendiente pequea tiene una gran influencia en Weq, en el stiffness de la mezcla (Smix ) su influencia es escasa (ver Figura 3.19) y por lo tanto en el ahuellamiento calculado. 3.6.3. Viscosidades efectivas del bitumen Para cada sub-capa de asfalto es necesario obtener la viscosidad efectiva, la cual variar con el clima, hora del da, etc. La Tabla 3.4 entrega detalles de una seleccin representativa de algunas estructuras tpicas. El espesor de la capa de asfalto (h1) vara desde 80 a 400 mm. La divisin en subcapas (h1.1, h1.2, etc.) se basa en detallados estudios, de los cuales se ha concluido que las capas superiores estn expuestas a mayores cambios de temperatura y usualmente son de un tipo de mezcla diferente al de las capas de ms abajo. Las capas inferiores estn expuestas a menores cambios de temperatura y usualmente son del mismo tipo de mezcla, por lo que stas no se subdividen en la misma extensin que las capas superiores. En primer lugar, es necesario utilizar los datos de temperatura de la Tabla 3.3. Estas temperaturas se convierten en viscosidades a las profundidades correspondientes y el recproco de estas viscosidades se suma. El grado de detalle que se tome dentro de los clculos, se deja a criterio del ingeniero. Las viscosidades del bitumen usadas en la ecuacin 3.18 dependen de la temperatura y de las propiedades del bitumen. La Figura 3.31 muestra la viscosidad (?) en funcin de la diferencia de temperaturas (T-T800pen) y el ndice de penetracin IP. La temperatura del bitumen depende de la temperatura ambiente (MMAT), periodo del da y profundidad en la estructura. En el siguiente procedimiento de clculo, se utilizan los datos de temperatura usados por Edwards y Valkering. La capa de asfalto (h1) se divide en tres sub-capas: h1.1 = 40 mm; h1.2 = 40 mm; h1.3 = variable. La divisin se basa en detallados estudios, de los cuales se concluy que las capas ms superficiales estn expuestas a grandes cambios de temperatura y usualmente son de diferentes tipos de mezcla. La parte inferior de la capa de asfalto est expuesta a pequeos cambios de temperatura y usualmente est compuesta de74


un slo tipo de mezcla asfltic a, por lo que esta parte de la capa asfltica no es subdividida nuevamente. Para las seis horas del da usadas por Edwards y Valkering (t = 01:00-05:00-09:0013:00-17:00-21:00 hrs) se puede determinar la temperatura promedio de cada subcapa, es decir, tres valores de MMAT (4-19-29C). Al usar las MMATs se asume una temperatura constante durante todos los das de un mes. Las temperaturas promedios de las dos capas superiores, asumiendo que stas son de espesores constantes, dependen de la MMAT y de la hora del da, mientras que la tercera subcapa depende adems del espesor h1.3 . Para propiedades conocidas del bitumen, los valores de viscosidad se pueden derivar de los bacos de viscosidad (Figura 3.31). Para cada sub-capa se puede calcular una viscosidad promedio o efectiva sobre un periodo del da (?i ) mediante la siguiente ecuacin:?i = 1 1 6

? ?1 j=1 j6

(3.23)

donde ? j representa la viscosidad de los seis horarios del da. Estos valores se pueden graficar en funcin de la MMAT, permitiendo interpolar para cualquier valor de MMAT. En la Figura 3.32 se muestra un ejemplo de dichos grficos. Para un clima dado (12 valores de MMAT), se puede calcular una viscosidad efectiva anual mediante la siguiente ecuacin:

?e f f,1 ao =

1 1 12 1 ?? i=1 i12

, Ns/m2

(3.24)

En la Figura 3.33 se muestra valores de ?eff, 1 ao para cuatro climas diferentes. Las propiedades del bitumen usadas fueron: T800 pen = 49C; penetracin a los 25C = 90 0.1mm; IP = 0. Clculos similares se han llevado a cabo para diferentes climas y propiedades del bitumen. Los valores calculados se deben sustituir en la ecuacin 3.18. El nmero de pasadas de ruedas Weq (ec. 3.17) se debe tomar sobre la base de un ao de trfico. Si se asume que la vida total de servicio de un pavimento es B aos, la ecuacin 3.18 se convierte en:

S bit,visc =

3 ?e f f. 1 ao B Weq.1ao 0.02

, N/m2

(3.25)

75


Figura 3.31 Viscosidad del bitumen en funcin de la temperatura y del ndice de penetracin

Figura 3.32 Viscosidad efectiva sobre un periodo de un da (?i ver ec. 3.23) en funcin de la MMAT para propiedades del bitumen dadas

Con la ecuacin 3.25 se ponderan las respectivas influencias de temperatura, gradientes de temperatura, trfico y propiedades del bitumen. La influencia de las propiedades de la mezcla se determinan de las caractersticas de la mezcla (Figura 3.18) a travs de la lectura de un valor de Smix para un valor de Sbit igual a Sbit, visc .

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Figura 3.33 Viscosidad efectiva sobre un periodo de 1 ao para las distintas sub-capas (h1.1 = 40 mm; h1.2 = 40 mm; h1.3 = variable)

En la Tabla 3.4 se presentan cuatro estructuras con sus respectivas sub-capas (h1.1, h1.2 y h1.3).Tabla 3.4 Sub-divisin de las capas de asfalto de estructuras tpicas para el clculo de la deformacin permanenteEspesor de Capas, mm Construccin h1.1 Capa de Asfalto h1.2 h1.3 Capa de base granular h2 1 40 40 0 300 2 40 40 100 300 3 40 40 200 300 4 40 40 320 300

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La Tabla 3.5 entrega la vis

3. procedimiento diseño shell

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