3. max profit one inpu-one output

7/26/2019 3. Max Profit One Inpu-One Output

1/20

II. MAKSIMISASI PROFIT DG SATU

INPUT & SATU OUTPUT

1. Total Physical Product versus Total Value

2. Total Factor or Resource Cost

3. Maximizing the Difference Between Return and Cost

4. Value of the Marginal Product and Marginal Factor Cost

5. Equating VMP and MFC

6. Calculating the Exact Level of Input Use to Maximize Output

or Profit

7. General Condition for Profit Maximization

8. Necessary and Sufficient Conditions Production Function

9. The Three Stages of the Neoclassical

10. The Imputed Value of an Additional Unit of an Input


2/20

Pada Pasar Persaingan Sempurna (PPS);

individu produsen dapat menjual sedikit atau banyak pada harga

pasarharga output tidak bervariasi menurut jumlah produksi

harga konstan po

TPP = y

p oTPP = p oy

Total Revenue atau

The Total Value of theProduct (TVP)

1. Total Physical Product versus Total Value

Yakni didapatkan dr

penjualan output

Output (y) dr fungsi produksi dpt disebut juga dg TPP


3/20

2. Total Factor versus Resource Cost

Andaikan produksi hanya membutuhkan satu jenis input &petani dpt membeli sejumlah berapapun input tersebut

dengan harga vo

.

Pada PASAR PERSAINGAN SEMPURNA:

individu produsen dapat membeli faktor produksi (input) sesuai

dengan harga pasar

harga input tidak bervariasi menurutjumlah input yang dibeliharga konstan vo

TRC = TFC = vox

Fungsi TFC (Total Factor Cost) mempunyai slope (lereng).Pd kasus pers. di atasslope= vo

vodpt dipandang sbg kenaikan biaya bila dikaitkan dgpembelian tambahan satu unit input.

Kenaikan biaya = biaya input per unit (vo)


4/20

3. Maximizing the Difference Between Return and Cost

= TVP - TFC

= poy- vox

Fungsi Profit

poy

X

X

po

MPP

poAPP

Inflectio

n Point

MFC


5/20

Rp

X

X

TFP

Rp

Inflection

Point

Zero Profit

Zero Profit

Max Profi t

Min Profit

v oMFC = v o

VMP

VMP= MFC

VMP= MFC

Max VMP

Zero VMP

AVP=poAPP

TVP

Max

TVP


6/20

Slope of profit function:

/x= TVP/x- TFC/x

Profit maxslope of the profit function = 0

Slope of the TVP function= Slope of the TFC function

4. Value of the Marginal Product and Marginal Factor Cost

VMP = Value of the Marginal Product

ialah nilai dr tambahan output yg dihasilkan dari tambahan input)

MFC (Marginal Factor Cost) atau MRC (Marginal Resource Cost)ialah kenaikan biaya dari input yg terkait dg tambahan pembelian

satu unit input


7/20

Max Profit terjadi pd saat

Slope fungsi profit = 0

Slope fungsi TVP = slope fungsi TFP

= TVP - TFC

/x= TVP/x- TFC/x

/x= 0 TVP/x= TFC/xpo(TTP)/x= vo(x/x)

poMPP = vo(x/x)

VMP = vo

VMP = MFC

Note:VMP: slope of the TVP functionpd

asumsi harga output konstan

MFC: slope of the TFP function pd

asumsi harga input konstan


8/20

5. Equating VMP and MFC

Titik dimana slope of TVP = slope of TFC titik keuntunganmaksimum

poMPP = VMP = MFC = vo

MFC adalah grs lurus krn harga input konstanlihat grafik

poMPP = vo

MPP = vo/poBila dibagi dg APPMPP/APP =

APP

vo/po

y/x

vo/po=

= (vo x) /(poy)

Ep = TFC/TR


9/20

Quantity ofNitrogen Corn Yield(bu/acre) MPP ofNitrogen po

($) VMP(poMPP) MFC (v

o

)($) Profit($)

0 0 0.75 4.00 3.000 0.15 0

20 16.496 0.8904 4.00 3.5616 0.15 62.98

40 35.248 0.9756 4.00 3.9024 0.15 134.99

60 55.152 1.0056 4.00 4.0224 0.15 211.61

80 75.104 0.9804 4.00 3.9216 0.15 288.42

100 94.000 0.9000 4.00 3.6000 0.15 361.00

120 110.736 0.7644 4.00 3.0576 0.15 424.94

140 124.208 0.5736 4.00 2.2944 0.15 475.83160 133.312 0.3276 4.00 1.3104 0.15 509.25

180 136.944 0.0264 4.00 0.1056 0.15 520.75

200 134.000 - 0.3300 4.00 - 1.3200 0.15 506.00

220 123.376 - 0.7416 4.00 - 2.9664 0.15 460.50

240 103.968 - 1.2084 4.00 - 4.8336 0.15 379.87

y= 0.75x+ 0.0042x2 0.000023x3

dy/dx= 0.75 + 0.0084x 0.000069x2Bila x = 180MPP = 0.0264


10/20

6. Calculating the Exact Level of Input Use to Maximize Output

or Profit

Fungsi produksi yg tidak mempunyai t itik maksimum

y= 2x MPP = dy/dx = 2 dy/dx 0

lihat grafik fungsi produksi neoklasik

y= bxJika b = 0berapapun xyg digunakan tdk menghasilkan

produksi

y= x0.5

MPP = 0.5 x-0.5

MPP = 0 Hanya jika x = 0

Bentuk Umum:

y= axb

Dimana a & b > 0


11/20

Fungsi produksi yg mempunyai t itik maksimum

y= 10 + 8x - 2x2

MPP = dy/dx = 0

= 8 4 xx = 2profit maks pd saat x = 2

Bentuk umum

y= a + bx - cx2 Dimana a 0b > 0c < 0

Contoh perhitungan bisa menggunakan persamaan spt pd tabel


12/20

Total value of theproduction function:

r= b(x) atau

r= TVP

The cost function:

c= g(x) atau

c= TFC

7. General Condition for Profit Maximization

Profit:

= r c

= b(x) g(x)

= TVP - TFC


13/20

First order condit ionKondisi yang diperlukan untukmemaksimumkan keuntungan

d/dx= b(x) g(x) = 0

= dr/dx dc/dx= 0

= dTVP/dx dTFC/dx= 0= VMP MFC = 0

VMP = MFC

VMP/MFC = 1


14/20

Second order condit ionuntuk menjamin adanya titik

maksimum

d2/dx2= b(x) g(x) < 0

b(x) < g(x)

d

2

TVP/dx2

< d2

TFC/dx2

dVMP/dx< dMFC/dx

Slope fungsi VMP < slope fungsi MFC

Kondisi ini dijumpai jika slope VMP menurun & MFC konstanlihat grafik


15/20

8. Necessary and Sufficient Conditions Production Function

Kondisi yg diperlukan FOC

Kondisi kecukupanuntuk menjamin adanya titikmaksimum atau minimumSOC


16/20

Y

X

X

MPPAPP

I II III

TPP

APP

MPP

Tahap I:

X TPP & APP

MPP > APP produsen

terus meningkatkan Xshg MPP=APP

Tahap II:

APP & MPP > 0meningkatkan X masihmeningkatkan y

Tahap III:

meningkatkan X menurunkan y

9. The Three Stages of the Neoclassical


17/20

XAVP

VPP

$

Loss

Biayap

erunit

Jika VMP > AVP, petani tdk beroperasi

Revenue

per unit

10 The Imputed Value of an Additional Unit of an Input


18/20

10. The Imputed Value of an Additional Unit of an Input

Hubungan VMP & MFC pd FOC

VMP/MFC = 1

VMP hasil yg diperoleh dr tambahan satu unit x, atau nilai utkmengelola tambahan unit x

MFC adalah biaya tambahan unit x

VMP=MFCmerupakan kaidah untuk menetapkan berapa

banyak/kuantitas xyg digunakan agar mencapaiprofit maksimum


19/20

Kaidah tsb menetapkan bahwa penggunaan input akan terusmeningkat hingga titik yg mencapai nilai uang yg dibelanjakanterakhir untuk input secara nyata menambah biaya

VMP/MFC= 3

Nilai pengeluaran terakhir untuk membeli input berkontribusithdp renevue 3 kali biaya

Profit akan berlanjut hingga kenaikan penggunaan inputhingga nilai menurun sampai 1

The fundamental marginal rules of economics

Nil i t (R t $)


20/20

VMP/MFC = 0.5Nilai mata uang (Rp atau $) ygdigunakan terakhir utk membeliinput berkontribusi thdppenerimaan hanya setengah dr

biaya

X

Rp

VMP

MFC

VMP/MFC = - 5

Nilai mata uang (Rp atau $) yg digunakanterakhir utk membeli input mengurangi

penerimaan sebesar Rp 5 Stage III

VMP

MFC

3. max profit one inpu-one output

Documents