3 interp de form. limpia
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INTERPRETACIÓN DE PERFILES
EN FORMACIONES LIMPIAS
CAPÍTULO 3
Interpretación de Perfiles en Formaciones Limpias
* Determinación de Resistividad
del agua de Formación.
* Determinación de la Porosidad.
* Determinación de la Saturación
de agua
Enrique Hung
Determinación de la resistividad del agua de formación
1. A partir de muestras de agua
a . Medición directa de la resistividadb. Análisis químico de la concentración salina
2. A partir de la curva de SP
4. Archivos o catálogos de resistividad de agua
3. Usando técnicas de interpretación de perfiles
en una zona de agua
a . Ecuación de Archie
b . Método Rwa
c . Método gráfico
Relación entre la resistividad del agua de formación y la temperatura
= Rw1
Rw2
T2 + 6.77
T1 + 6.77Conversión de Rw75 a ppm de NaCl
ppm=10
3.562 - log(Rw75 -0.0123)
0.955
Rw75 = 0.0123 + 3647.5
(ppm)0.955
Conversión de ppm de NaCl a Rw75
Ejemplo
Rw200 = 0.4
ppm = ?Rw75 =
200 + 6.77
75 + 6.770.4 = 1.0
ppm=10
3.562 - log(1.0 – 0.0123)
0.955= 103.7355 = 5438
Medición directa de la resistividad del agua de formación a partir de muestras
Rw =V
IV
i
Gráficamente
0.401.0
5.300
Ejemplo
Rw200 = 0.4
ppm = ?
ppm = 5.300
Rw75 = 1.0 Ω-m
200
Rw a partir del análisis físico - químico
TOTAL 46.000
FACTOR NaCl Equiv.IONES CONC. (ppm)
Na+Cl 25.000
CO3 2.000
SO4 5.000
HCO3 10.000
Mg 4.000
Ejemplo
Facto
res d
e
mu
ltiplic
ació
n
ob
ten
ido
de
un
grá
fico
Los 46.000 ppm de iones total de todas clases NO
conducen la corriente igual que 46.000 ppm de NaCl
HAY QUE DETERMINAR LA CONCENTRACIÓN EQUIVQLENTE A NaCl
DE CADA UNO DE LOS IONES Y DE LA CONCENTRACIÓN TOTAL
Co
ncen
tració
n
eq
uiv
ale
nte
de
ca
da
ion
Concentración
equivalente
total de NaCl
0.37
0.20
Mg0.90
Gráfico de los factores de multiplicación
Para determinar las concentraciones equivalentes de NaCl
46.000
0.40 SO4
Rw a partir del análisis físico - químico
IONES CONC. (ppm) FACTOR NaCl Equiv.
Na+Cl 25.000
CO3 2.000
SO4 5.000
HCO3 10.000
Mg 4.000
TOTAL 46.000
Se pide :
1. ppm de NaCl equivalente
2. Rw a 75 F
3. Rw a 200 F
25.000
800
1.850
2.000
3.600
Rw = 0.077 a 200F
33.250
1.00
0.40
0.37
0.20
0.90
ppm de NaCl Equiv. = 33.250 ppm
Rw75 = 0.0123 + 3647.5
(33250)0.955
Rw = 0.195 a 75FRw200 = 0.19575+6.77
200+6.77= 0.077
Rw75 = ? Rw200 = ?
Determine
1. ppm de NaCl equivalente
2. Rw a 75 F
3. Rw a 200 F
(Ejercicio No 6 para los participantes )
El resultado del análisis químico de una muestra de agua de formación se tiene
las siguientes concentraciones : Na : 230 ppm; Cl : 350 ppm; CO3 : 800 ppm ;
SO4 : 780 ppm; HCO3 : 1.000 ppm; Ca : 750 ppm; K : 490 ppm.
CO3=0.74
SO4 = 0.57
HCO3 = 0.30
Ca = 0.82 K = 0.90
Solución del ejercicio No 6
4400
Na 230
Cl 350
CO3 800
SO4 780
HCO3 1000
Ca 750
K 490
Total 4400
Se pide :
1. ppm de NaCl equivalente
2. Rw a 75 F
3. Rw a 200 F
Rw A PARTIR DEL ANALISIS QUIMICO
IONES CONC. (ppm) FACTOR NaCl Equiv.
Cl 350
CO3 800
SO4 780
HCO3 1.000
K 490
TOTAL 4.400
Na 230
Ca 750
1.00
1.00
0.74
0.57
0.30
0.82
0.90
Rw75 = 1.77
Rw200 =0.70
2.972
ppm equiv = 2.972
230
350
592
444
300
615
441
Rw75 = 0.0123 + 3647.5
(2972)0.955
Solución del ejercicio No 6
Rw200 = 1.77 75+6.77
200+6.77= 0.70
Determinación de Rw a partir de la curva de SP
La curva de SP puede ser usada para determinar Rw si se
cumplen las siguientes condiciones:
SP = Ec= SSP = - Klog ( Rmfe/Rwe)
• Espesor adecuado o la lectura ha sido corregida
por capas vecinas.
• La arena es limpia o libre de arcilla.
• Invasión no profunda (Porosidad mediana)
• Resistividad no muy alta – Arena acuífera Sw = 100%
(SP)leido = SSP - (Ef)Rt + (Ef)Vsh + (Ef)Di + (Ef)e
Son despreciables
Determinación de Rw a partir de la curva de SP
SP = Ec= SSP = - Klog ( Rmfe/Rwe)
Rmf > 0.1 a 75F
no usar el gráfico
Rmfe es apro-
ximado con
Rmfe = 0.85*Rmf
K=61+0.133*TF
Rmfe a partir
del gráfico
Para la conversión
de Rwe a Rw sí se
puede usar todo el
gráfico o algebrai-
camente.
Repaso
La conversión de Rwe a Rw
Rw = Rwe + 0.131 x
- 0.5 Rwe +
0.426
Tf
50.8log
10
- 2
Tf
19.9log
1
10
Algebraicamente
Gráficamente
Rm
fo
Determinación de Rw a partir de la curva de SP
Ejemplo1. Algebraicamente
SSP=-68; Rmf=0.41 a Tf=150ºF
log ( Rmfe/Rwe) =SSP-K
Rmfe/Rwe = (10)SSP
-K
K = 61+0.133*150 = 81
Rmfe = 0.85*0.41 = 0.348
Rwe =Rmfe
6.9=
0.348
6.9=0.050
= (10)- 68
- 81 = 6.9 Rw=0.060
Rw=0.060
SSP = - Klog ( Rmfe/Rwe)
K=61+0.133*TF
Rmfe = 0.85*Rmf
Ya hecho
Determinación de Rw a partir de la curva de SP2. Solución gráfica
Ejemplo
SSP=-68; Rmf=0.41 Tf=150ºF
Rmfe = 0.85*0.41 = 0.348
-68150
Rwe = 0.047
0.047
0.348
Rw = Rwe + 0.131 x
- 0.5 Rwe +
0.426
Tf
50.8
log10
10
- 2Tf
19.9log
1
Rw = 0.047 + 0.131x
- 0.5 0.047 +
0.426
150
50.8
log10
10
- 2150
19.9log
1
x
= 0.080.047 + 0.131x0.138
-05x0.047 + 8.528 Rw =
Determinación de Rw a partir de la curva de SP
Otra solución
gráfica equivalente
10
m
v
Las 10 arenas del pozo 207 mostradas en el Registro
de Inducción anexo son de la formación OFICINA.
Basado en los criterios de selección vistos en clase,
seleccione la arena apropiada para determinar el valor
de la resistividad del agua de la Formación Oficina a
partir de la curva de SP.
Rw = ? a 75ºF
Concentración de NaCl en PPM = ?
Problema No. 7 para participantes0
50
11100
Solución del problema No. 7
Criterios de selección para determinar Rw a partir de la cueva de SP
2 Espesor adecuado o la lectura ha sido corregida por capas vecinas.
3 La arena es limpia o libre de arcilla.
4 Invasión no profunda (Porosidad mediana)
1 Resistividad no muy alta – Arena acuífera Sw = 100%
Ri = R16”
Rm = 0.5 a Tm (Cabezal)
Ri
Rm= 16
10’
= 8
Arena 1
Invasión no profunda
Es la mejor para determinar Rw con la curva de SP
Arena 1 e = 22’
Arenas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
Arenas 1 y 2
Arena 1
Si Esp. > 10’
corr. < 10%
se desprecia
10
m
v
Solución del problema No. 7 Determinación de Rw usando SP de la arena 1
K = 61+ 0.133*Tf
Rmfe = 0.85*Rmf = 0.85*0.47 = 0.40
SSP = - Klog ( Rmfe/Rwe)
Lectura de SSP
SS
P =
-7
3
Cálculo de Tf
Profundidad de arena 1 Pf = 11090’
Tf =Tm - Ts
Pmx Pf + Ts
Del cabezal Pm =12511 Tm = 238ºF
Tf =238 - 80
12511x11090 + 80 = 220ºF
Del cabezal Rmf = 1.28 a 76ºF Rmf220ºF = 1.2876 + 6.77
220+6.77= 0.47 > 0.1
K = 61+0.133 Tf = 61 + 0.133* 220 = 90.3
Cálculo de K
Cálculo de Rmfe
SSP = SP = -73 mvSSP = - K log Rmfe
Rwe
= 0.81SSP
-K-73
-90.3=Log( ) =Rmfe
Rwe
Rmfe
Rwe= (10)0.81 = 6.43 Rwe = = 0.062
0.406.43
Rw = 0.062 ( Del gráfico “chinchorro”) a Tf
Cálculo de Rw
Rw75 = Rw220Tf + 6.77
Ts + 6.77Rw75 = 0.062 220 + 6.77
75 + 6.77= 0.172
Cálculo de Rw a 75ºF y ppm
ppm = 10X 3.562 – log (Rw75 - 0.0123)
0.955X =
3.562 – log (0.172 - 0.0123)
0.955X = = 4.56
PPM = 104.56 = 36,664
Solución del problema No. 7
=2.65 - 2.30
2.65 - 1.0= 0.212
Para Sw = 1.0
Rw = 2 Rt / a = (0.2122 x 1) / 0.81Rw = 0.055
2.3
0 g
/s
1.0
oh
m-m
Are
na l
imp
ia
Sw n = a Rw
2 Rt
Ecuación de Archie
1. Ecuación de Archie en una zona de agua
Determinación de Rw usando técnicas de interpretación de perfiles
Ejemplo
12250
EjercicioNo. 8 para los participantes Determine Rw usando los registros
Inducción y Sónico en las zonas 1 y 2
Zona 1
Zona 2
Archie
Porosidad sónica
Φ =Δt – 51.3
188.7 – 51.3
5300
Sw = 0.81xRw
Φ2xRt2
12
25
0
12250
1000.............. mmho---------0
0 ........ Ohm-m ..................50
150 ....................... useg/pie ....100 ............................................50
300 mmho3.3 ohm-m
Sw=1.0
Archie :
1 = (a Rw) /( 2 Ro)
= (71-51.3) / (189-51.3) = 0.143
Rw = (3.3x0.1432) / 0.81 = 0.083
Rt=Ro
Rw = (Ro 2) / a
Zona 1: 12240 - 12246
Rw = 0.083
Zona 2: 12266 - 12272
Zona 1
Zona 2
72 us/p400 mmho
2.5
= (72-51.3) / (189-51.3) = 0.150
Rw = (2.5x0.152) / 0.81 = 0.069
Rw = 0.070
Rw con la ecuación de Archie en una arena de aguaSolución del ejercicioNo 8
¿Cuál tomar como Rw?
71 us/p
2. Método de Rwa
Determinación de Rw usando técnicas
de interpretación de perfiles
Swn = a Rw
m RtEcuación de Archie
(Rwa)min = Rw
Rw = m
SwnRt
a
Para Sw = 1.0
Rw = m Rt
a
Para que Sw sea máxima (Sw = 1.0)
y Rt deben ser mínimos
m Rt --> mínimo
a
Ejemplo :
Arena Rt (%)
1 19.5 23.0
2 36.0 17.0
3 18.0 19.0
4 6.5 22.0
5 5.5 18.0
6 3.7 30.0
7 5.9 16.0
Rwa =
(mRt) / a
1.273
1.284
0.802
0.388
0.220
0.411
0.186
Rw = Rwamin = 0.186 Sw n = a Rw
m RtSw = (Rw / Rwa) 1/n
Sw =
(Rw / Rwa) 1/n (%)
38.2
38.0
48.1
71.7
95.4
67.2
100.0
--> 1/Rwa
Ejercicio No. 9 para los participantes
Determine Rw y Sw de las 5 arenas usando el método de Rwa
Arena b Rt
1 2.365 42
2 2.439 12
3 2.279 5
4 2.445 27
5 2.210 25
Porosidad densidad
Φ =ρma - ρb
ρma - ρf
Rwa =Φ2xRt
0.81
ρma = 2.65
ρf = 1.0
Solución del ejercicio No. 9
Determine Rw y Sw de las 5 arenas usando el método de Rwa
Arena b Rt
1 2.365 42
2 2.439 12
3 2.279 5
4 2.445 27
5 2.210 25
0.173
0.128
0.225
0.124
0.267
ResultadosRwa
1.552
0.243
0.312
0.512
2.200
Sw
0.395
1.000
0.882
0.689
0.332
Rw = Rwamin = 0.243
Determinación de la porosidad formaciones limpias
Registro de Densidad
= ma
ma f
b–
–
Registro Sónico
= t – tma
t f – tma Cp
1Wyllie
Raymer-Hunt & Gardner
Registro Neutrónico
SNP
=
=
CNL
Sumario
Φ = 0.63 (1-Δtma
Δt) Δtma = 55
Determinación de la saturación de agua formaciones limpias
Ecuación de Archie
3 Método gráfico
1 Método convecional
Sw = a Rw
m Rt
1/n
2 Método de Rwa
m Rt
aRwa = Sw =
Rw
RwaRw = Rwamin
1/n
Sumario
Pasos a seguir para evaluar formaciones limpias
Establecer los parámetros
Calcular Rw
Muestras
Curva de SP
Método de Rwa
Método gráfico
Otros (archivos etc.)
Tabular los datos leídos en los registros
Form., Interv., e (espesor), b, t, N, Rte, Rt
Calcular
Rw
a, m, n,
ma, tma, Nma
a, m, n,
Rw, Rt,
Presentación de resultados
e, , Sw
Calcular Sw
Archie, Rwa, gráfico u otros
b, t, N
11
60
0
9
Ejercicio No. 10 para los participantes
Efectúe una evaluación petrofísica de la arena 9 determinando
porosidad Φ y saturación de agua Sw
1. Para evaluar la arena 9, use el valor de Rw obtenido del ejercicio No. 7
2. Use RIL como Rt ( RIL = Rt )
3. Para determinar la porosidad a partir del Sónico use
tf = 189
tma = 51.3 seg/pie
Y seg/pie
Induccion
11
60
0
9
a = 0.81 ; m = 2; n = 2
Determinación de Φ y Sw de la arena 9 del pozo 11-M-207
Sw = 24.0 %
t = 74
=Δt - Δtma
Δt - Δtf
74 - 51.3
189 - 51.3= 0.165 = 16.5%=
RIL = Rt = 32
Sw = 0.81xRw
(Φ)2xRt
1/2
= 0.2400.81x0.062
(0.165)2x32
1/2
Sw=
9
Resultado Ejercicio No. 10
Tf =238-80
1251011600 + 80 = 226ºF
Arena 9 a 11600’
Rw = 0.062 a 220ºF De la arena 1 a 11150’
Rw226 =
Sw = 0.236 %
220+7
226+70.062 = 0.060
Con Rw = 0.060
Ejercicio de Evaluación de una arena limpia del pozo NS 756
Efectúe una evaluación petrofísica de la arena 2 determinando porosidad Φ y saturación de agua Sw
Sugerencias:
1. Use técnica de evaluación de arenas limpias y los siguientes parámetros
m= 2; n = 2; a = 0.81
2. Para evaluar la arena 2, use el valor de Rw obtenido con la ecuación de Archie en
la arena 1 considerada como de agua
3. Use RIL como Rt ( RIL = Rt )
Ejercicio No 11 para participantes
4. Para leer en los registros se usa la siguiente técnica:
se lee el promedio en el de Densidad y el máximo en el Inducción
Are
na 1
Are
na 2
Inducción Resistividad
0 50
Conductividad
1000 0
Are
na 1
Ejercicio No 11 para participantes
Are
na 1
Are
na 2
Densidad
Ejercicio No 11 para participantes
No se puede apreciar
Leer la conductividad
750 mmho
1.3 ohm-m
Are
na 1
Arena 1
Rt = Ro = 1.3
Are
na 1
Resistividad
0 50Conductividad
1000 0
ρb = 2.260
= 0.236
Ф =ρbρma -
ρfρma -
2.65 - 2.260
2.65 - 1=
Sw2 = a Rw
Φ2 Rt= 1
Rw =Φ2 Ro
a
0.2362 x 1.3
0.81= = 0.089
Resultados ejercicio No 11 Cálculo de Rw
Cálculo de Φ
Rw = 0.089
Cálculo de Rw
Densidad 1.9 2.9
Evaluación de la arena 2
Are
na 2
Inducción 0 50
RIL = Rt = 26
ρb = 2.250
Ф =ρbρma -
ρfρma -
2.65 - 2.250
2.65 - 1= = 0.242
Sw2 = a Rw
Φ2 Rt
Sw = 0.217 = 21.7%
Sw = 0.81x0.089
0.2422 x 26
1/2
Resultados ejercicio No 11
Cálculo de Φ
Cálculo de Sw
ρb = 2.250
RIL = 26
3 Método gráfico de Picket
Ecuación de Archie :
Sw n = aRw
m Rtlog(Rt) = - mlog(Φ) + log(aRw) – nlog(Sw)
Log (Φ)
Lo
g (
Rt)
0.01 0.1 1.0 0.0
1 0.1
1.0
1
0100
1000
m
Para Sw = 1 (Arena de agua)
log(Rt) = - mlog(Φ) + log(aRw)
Rw, m y a son constantes
Ecuación de una recta
Para Φ = 1.0 -mlog(1.0) = 0
En este caso
aRw = 0.1
si a = 1.0
Rw = 0.1
nlog(Sw) = log(aRw) –mlog(Φ) – log(Rt)
También puede ser en esta forma
4
2 = 2=
En este caso particular m= 2
log(Rt) = log(aRw) El intercepto
Método gráfico de Pickett
Con este método se puede determinar
m y Rw en una arena de agua
= 0
Ec. de una recta y = -mx
Rt
0.1
1.0
10
100
Φ%10 100
20
Los puntos de Sw < 100%
caen por encima de la
recta de Sw =100%
5
2.2
Las rectas de Sw = 10, 20, 30%………
Ejemplo
Sw2
aRwRt =
•
••
•
•
•
•
Con este método se puede
determinar la Sw de todas
las arenas de un pozo
aRw = 0.20
Sw n
aRw
mRt =Archie
(0.01) (0.10) (1.0)
Se puede calcular los valores
de Rt que corta la recta Φ = 1.0
para los distintos valores de Sw
Rt
0.1
1.0
10
100
Φ%10 100
Ejercicio No. 12 Para participantes
Φ %
28.0
19.0
12.0
8.0
Rt Ώ-m
2.0
4.0
10.0
20.0
En un papel log-log grafica los
siguientes puntos de una arena
de agua para determinar m y aRw
X
X
X
X
m = log(80) – log(1)
log(100) – log(10)
Si a = 1
Rw = 0.20aRw = 0.20
80
1.9 – 0
2 - 1m = = 1.9
Resultado