2_ud2b_riduzione e ingrandimento di disegni

7/25/2019 2_UD2b_Riduzione e Ingrandimento Di Disegni

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Riduzione, ingrandimento e deformazione dei disegni

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La rappresentazione grafica- Riduzione, ingrandimento e deformazione dei disegni -

Conoscitivi:Osservazione e analisi della realt tecnologica.Concetto di riduzione e ingrandimento in scalaSistemi di riduzione e ingrandimento dei disegniStrutture modulari deformanti

Operativi: Conoscenze tecniche e tecnologicheSaper disegnare figure ridotte e ingrandite in scalaSaper trasformare figure con le strutture modulariOperativi: Conoscenza ed uso di linguaggi specificiUtilizzo degli strumenti da disegno


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Riduzione e ingrandimento dei disegniA volte si ha la necessit di rappresentare graficamente un oggetto che nella realtha dimensioni troppo grandi per essere contenuta nel foglio che abbiamo a

disposizione (pensa a una casa o alla pianta di un quartiere, oppure pensa aun'automobile) o un particolare di dimensioni reali troppo piccole (pensa ad unparticolare di un motore) per essere disegnate in modo preciso. Ci si trova dunquenella necessit di disegnare l'oggetto in dimensioni ridotte, nel primo caso, oingrandite, nel secondo caso, mantenendo per inalterate tutte le proporzioni traaltezza, larghezza e profondit.Il rapporto tra le misure del disegno e quelle reali delloggetto prende il nome discala di proporzione. Le scale di proporzione, che si indicano con un rapporto,in cui il primo numero si riferisce al disegno e il secondo alloggetto, possonoessere di tre tipi:

le scale di riduzione, in cui il rapporto di scala sempre inferiore a 1, siottengono dividendo ognuna delle dimensioni per lo stesso divisore. Se sidecide una riduzione alla met si dovranno dividere tutte le dimensioni perdue: si dir in questo caso di aver adottato una scala 1:2; dividendole per 5si dir di aver adottato una scala 1:5; dividendole per 10, una scala 1:10.

disegno in dimensioni naturali disegno ridotto 2 volte disegno ridotto 5 volte

scala 1:1 scala 1:2 scala 1:5La cifra 1 che costituisce il dividendo del rapporto sta anche a indicare chel'unit di misura utilizzata, qualunque essa sia, viene ridotta di un numero divolte uguale a quello indicato dal divisore.Le scale pi usate sui disegni si leggono nel seguente modo: scala 1:2 =scala uno a due; scala 1:10 = scala uno a dieci (usate per particolari ed

oggetti piccoli); scala 1:100 = scala uno a cento (per disegni di architettura).Si possono avere anche scale che prevedono diversi decimali come: scala1:1,5, scala 1:2,5, ecc.

La scala naturale, in cui il rapporto di scala uguale a 1, viene indicatascala 1:1. Ci significa che l'oggetto stato disegnato nelle sue dimensioninaturali.

La scala di ingrandimento, in cui il rapporto sempre superiore a 1. Siutilizza quando si devono disegnare oggetti molto piccoli (come gliingranaggi, i circuiti) ed occorre ricorrere al procedimento inverso,ingrandendo proporzionalmente le dimensioni degli oggetti da disegnare. In

questi casi le scale vengono indicate nel seguente modo: scala 2 : 1 =


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dimensioni raddoppiate; scala 5 : 1 = dimensioni moltiplicate per 5; e cosvia per ogni altro valore di ingrandimento.

disegno in dimensioni naturali disegno ingrandito 2 volte disegno ingrandito 4 volte

scala 1:1 scala 2:1 scala 4:1Come si pu notare, anche le scale di ingrandimento si indicano con una divisione,ma in questo caso l'unit 1 si trova al posto del divisore e il numero moltiplicatoreal posto del dividendo.

La scelta della scala dipende dalle dimensioni delloggetto da disegnare, inrelazione alle dimensioni del foglio, sempre tenendo presente che il disegno dovressere il pi chiaro possibile.Sui disegni tecnici inoltre, lindicazione della scala indispensabile e le misure da

riportare sul disegno sono quelle reali delloggetto e non quelle ottenute conriduzioni e ingrandimenti.

Boeing 757


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Riduzione e ingrandimento di figure geometricheQuando si debba effettuare l'ingrandimento (o riduzione) di semplici profiligeometrici, riproducibili con i comuni strumenti da disegno (squadre e compasso),

sufficiente ingrandire o ridurre in proporzione ogni dimensione della figura.

Nel caso di figure geometriche risulta comodo utilizzare il metodo della omotetia,una trasformazione geometrica che permette di ingrandire o ridurre una figuralasciandone inalterata la forma, riportando ordinatamente i punti a distanzeproporzionali, in modo da mantenere gli angoli uguali e i lati paralleli tra loro.

omotetia di centro C con rapporto 2:1CB =2 CA

Ingrandimento mediante omotetia (osimilitudine) geometrica.


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EsercizioSono di seguito riportate figure di forma geometrica. Rappresenta tre di loro su fogli del

tuo quaderno nelle scale che seguono: scala 1:2 ; scala 2:1; scala 3:1


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Riduzione e ingrandimento di un disegno con il sistema dellaquadrettaturaQuando si debba effettuare l'ingrandimento (o riduzione) di un disegno di

complessit superiore a quella di un semplice profilo geometrico, il caso, adesempio delle carte geografiche, pu rivelarsi utile il sistema cos detto dellaquadrettatura o pi correttamente delle strutture modulari (infatti, oltre allestrutture con moduli quadrati, si utilizzano spesso anche strutture con modulirettangolari).

disegno originale disegno ridotto disegno ingrandito

Osservando il disegno, si pu notare come i contorni dello stesso incontrino il reticolo in posizionideterminate che possono facilmente essere riportate su altre strutture dello stesso tipo, ma didimensioni ingrandite o ridotte. Unendo i punti determinati possibile riprodurre agevolmente lafigura originale rispettandone le proporzioni.

La procedura da seguire la seguente: per non sciupare loriginale, lo si ricopia su carta da lucido; si inserisce la figura in un rettangolo che la contiene per intero e si divide il

rettangolo disegnandovi una griglia quadrettata; si contrassegnano i vari punti del piano con numeri e lettere dellalfabeto; si disegna su un secondo foglio una griglia a quadretti nella scala desiderata; sulla nuova quadrettatura si esegue il disegno riportando per punti lo stesso

andamento della figura di partenza.

Bisogna osservare i punti di intersezione della linea del disegno con laquadrettatura della griglia: in questo modo vengono mantenute le proporzioni.

Riporto di seguito alcuni esempi di ingrandimento/riduzione di figure con il metododella quadrettatura.


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EsercizioEsegui la riduzione delle figure disegnate, utilizzando gli strumenti da disegno appropriati.


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EsercizioEsegui lingrandimento delle figure disegnate, utilizzando gli strumenti da disegno appropriati.


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Esercizio.Osserva le figure che sono state inserite in strutture modulari quadrate e, successivamente,

disegna su un foglio una struttura a moduli quadrati di dimensioni diverse; quindi, tenendo contodella quadrettatura, riproduci i vari disegni che risulteranno ridotti oppure ingranditi a secondadella quadrettatura utilizzata.

Altri esercizi:


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Esercitati svolgendo gli esercizi che seguono:


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Con il metodo della quadrettatura, ingrandisci le figure che seguono in una scala a tua scelta.


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Quelli che seguono sono lesecuzione dellesercizio da parte di allievi dello scorso anno.

Scala 2:1


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Scala 2:1


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Per svolgere il prossimo esercizio, osserva il disegno della figura e procedi come segue:

dividi ilfoglio Fabrianoin quattroparti; tracciaallinterno diognuna dellequattro parti legriglie conquadretti con illato di 0,5 cm,1 cm, 2 cm e 4cm.; riporta in

esse il disegnocome nellafigura.


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Lo stesso risultato si pu ottenere con i fogli di carta millimetrata.Procedi come nel caso precedente, servendoti dei quadretti gi stampati sui fogli di cartamillimetrata.

Quello che segue lesecuzione dellesercizio da parte di un vostro collega dello scorso anno.

Dettaglio della zampa della rana in scala 10:1


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Riduzione e ingrandimento di un disegno con il metodo del pantografo costituito da quattro aste collegate fra loro da perni snodabili: dopo aver fissato

un'estremit al tavolo si fa scorrere l'altra estremit, dotata di una punta dimetallo, sul disegno da riprodurre. In relazione alla disposizione dei punti di snodol'altra punta, fornita di matita, disegner automaticamente una riproduzioneingrandita o ridotta dell'originale. Con questo strumento, che riproducemeccanicamente la propriet geometrica della omotetia, si ottiene un disegnoapprossimativo soprattutto se si effettua un ingrandimento.

Uso del pantografo per lingrandimento delle f igure

Il pantografo viene utilizzato per riprodurre in maniera grafica qualsiasi disegno inscala maggiore, in scala naturale e in scala ridotta. I valori di ingrandimento (o diriduzione) sono incisi sulle aste e sono: 1 - 2 - 2- 2- 2- 3 - 3- 4 - 5 - 6 -7 - 8 - 10.


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Per riprodurre in scala maggiore:stabilito il valore dell'ingrandimento (punti a e a'), si fissa il cavalletto (A) eseguendo il modello con la parte tracciante (B) si riproduce con la parte scrivente(C).

Per riprodurre in scala ridotta:stabilito il valore della riduzione (punti a e a'), si fissa il cavalletto (A) e seguendoil modello con la parte tracciante (C) si riproduce con la parte scrivente (B).

Per riprodurre in scala naturale:si fissa il cavalletto (B) e seguendo il modello con la parte tracciante (C) siriproduce con la parte scrivente (A).

Per ottenere delle riproduzioni corrette occorre:.operare sempre su un piano perfettamente liscio;.fissare bene il cavalletto con punte da disegno;.fissare con punte da disegno sia l'originale sia il foglio sul quale si dovrriprodurre;.assicurarsi che le aste non abbiano gioco, diversamente serrare a fondo lebussole e bloccare con le viti;. seguire il modello con la punta tracciante in una mano, mentre l'altra manoeserciter una modesta pressione sulla punta scrivente.


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Ingrandimento di un disegno con strumenti luminosi: l'episcopio e lalavagna luminosa. Episcopio e lavagna luminosa sono due strumenti di cuipossiamo disporre a scuola.

L'episcopio simile al proiettore per diapositive, ma fornito di un piano su cuipossiamo appoggiare oggetti non trasparenti, libri, fotografie, oggetti, cheverranno proiettati ingranditi in relazione alla dimensione dell'originale e alladistanza del piano di proiezione. Richiede un certo grado di oscuramento e ha unalampada delicata che esige cautela negli spostamenti dell' apparecchiatura.

La lavagna luminosa dotata di un piano orizzontale su cui appoggiare lucidi ofigure trasparenti. Attraverso un sistema di lenti e specchi regolabili possibileproiettare l'immagine ingrandita a distanza ragguardevole, anche in presenza di

luce diurna.

Episcopio Lavagna luminosa

Per riprodurre ingrandimenti di disegni con lepiscopio o con la lavagna luminosa sufficienteutilizzare come schermo un foglio da disegno e tracciare i contorni ingranditi.

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