2.sz andrija
DESCRIPTION
xxTRANSCRIPT
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 110.11.2008, grupe 3, 7, 9 A
1. (3 boda) Zadan je niz
an :=
√3 +
√3 + · · ·+
√3 (ukupno n korijena) .
Dokazite da je niz konvergentan i odredite njegov limes.
2. (2 boda) Izracunajte limes
limx→0
e3x2 − 1
sin2 (5x)
3. (2 boda) Izracunajte limes
limx→0
(3x + 1
5x + 1
) 3x
.
4. (3 boda)a)Definirajte neprekinutost funkcije u tocki x0.b)Odredite parametar a ∈ R tako da funkcija f definirana s:
f(x) =
{a · th
(x+3x+2
), ako je x > −2
x2 + a2x− 1 , ako je x ≤ −2 .
bude neprekinuta.
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 110.11.2008, grupe 3, 7, 9 B
1. (3 boda) Zadan je niz
an :=
√5
√5 · · ·
√5 (ukupno n korijena) .
Dokazite da je niz konvergentan i odredite njegov limes.
2. (2 boda) Izracunajte limes
limx→0
ln(1 + 4x2)
sin2 (2x)
3. (2 boda) Izracunajte limes
limx→0
(4x + 1
7x + 1
) 2x
.
4. (3 boda)a)Definirajte neprekinutost funkcije u tocki x0.b)Odredite parametar a ∈ R tako da funkcija f definirana s:
f(x) =
{x2 + a2x− 7 , ako je x ≥ −3 .a · th
(x+8x+3
), ako je x < −3 .
bude neprekinuta.
1