27 february

1

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ

FİZİK LABORATUVARI I

FÖYÜ

Yard. Doç. Dr. Abidin KILIÇ

Doç. Dr. Özgür ALVER Araş. Gör. Özge BAĞLAYAN

2

ÖĞRENCİNİN

ADI SOYADI :………………………………………………………..

NUMARASI :………………………………………………………..

FAKÜLTESİ :………………………………………………………..

BÖLÜMÜ :………………………………………………………..

DENEY

SIRA NO

DENEY

KODU

DENEYİN YAPILDIĞI

TARİH

AÇIKLAMA/ONAY

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

BURAYA

FOTOĞRAFINIZI YAPIŞTIRINIZ

3

İÇİNDEKİLER

SI BİRİM SİSTEMİ 5

ÖLÇME VE HATA HESAPLARI 9

GRAFİKLER 15

DENEY 1 KUVVET 19

DENEY 2 TORK 25

DENEY 3 SERBEST DÜŞME 33

DENEY 4 DÜZGÜN HIZLANAN DOĞRUSAL HAREKET 37

DENEY 5 EĞİK DÜZLEMDE HAREKET 41

DENEY 6 SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ 45

DENEY 7 ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMA 51

DENEY 8 MENZİLİN FIRLATMA AÇISINA GÖRE DEĞİŞİMİ ve

ENERJİNİN KORUNUMU 57

DENEY 9 AÇISAL HIZIN ÖLÇÜLMESİ 65

DENEY 10 YAYLI SARKAÇ 70

4

NASIL ÇALILŞMALISINIZ?

Fizik Laboratuvarında başarılı olmak için;

1. Laboratuvara gelmeden önce yapacağınız deneyle ilgili bilginizi

artırmak için kaynaklara başvurun, araştırma yapın,

2. BU föyün ilk üç bölümünü dikkatlice okuyunuz. Tüm deneylerde burada

söz edilen bilgilere ihtiyacınız olacağını unutmayın,

3. Deneyden önce grup arkadaşlarınızla yapacağınız deney konusunda

görüş alış verişinde bulunun,

4. Deneylerinizi yaparken bir plan çerçevesinde görev bölüşümü yapın,

5. Hesaplamalarınızı yanınızda getireceğiniz bir hesap makinesi yardımıyla

yapın,

6. Grafiklerinizi çizerken özenli davranın ve bunu alışkanlık haline getirin,

7. Çalışmalarınız sırasında ihtiyaç duyduğunuzda görevlilerin yardımına

başvurun ve onların bilgisi dışında cihazları kullanmayın,

8. Laboratuvardaki tüm araç ve gereçleri kullanırken özenli davranın ve

dikkatli olun,

9. Deney sonuçlarınızı görevli öğretim elemanlarına onaylatın ve

gerektiğinde görevli öğretim elemanı sizden deneyi tekrar yapmanızı

istediğinde deneyi tekrarlayın.

10. Laboratuvardan ayrılmadan önce deney masanızı düzenli ve temiz

bırakmaya özen gösterin.

Çalışmalarınızda başarılar dileriz.

5

SI BİRİM SİSTEMİ

SI birim sistemindeki özelliklerin incelenmesi

Fiziksel bir büyüklük kendisine benzer bir standartla kıyaslanarak ölçülür. Standart

olarak seçilen fiziksel büyüklüğe ise birim adı verilir. Ölçme sonucunda fiziksel

büyüklük, standardın katları olarak birimi ile birlikte ifade edilir. Bir başka deyişle, her

fiziksel büyüklük birimi ile birlikte ifade edilmelidir.

İnsanlar ölçme yapmaya her zaman ihtiyaç duymuşlardır. Bunu yaparken de

yaşadıkları coğrafyanın özelliklerine ve kültürlerine bağlı olarak farklı birim sistemleri

kullanmışlardır. Örneğin ülkemizde uzunluk ölçmek için eskiden arşın, endaze; kütle

ölçmek için ise dirhem ve okka kullanılırdı. Toplumlar arası ticari ve bilimsel alış-

verişler arttıkça, toplumların farklı birim sistemi kullanmaları sorun yaratmaya başladı.

Bu durumu çözmek amacı ile 1875 yılında bilim çevreleri tarafından çalışmalar

başlatıldı. 1960 yılında Uluslararası Ağırlık ve Ölçüler Genel Konferası’nda Uluslararası

Birim Sistemi oluşturuldu.

Uluslararası Birim Sistemi (SI), üç ayrı nitelikte birimden oluşur. Bunlar temel

büyüklükler, yardımcı büyüklükler ve türetilmiş büyüklüklerdir. SI birim sisteminin

temel büyüklükleri yedi tanedir. Bunların adları, birimleri ve birimlerinin sembolleri

Çizelge 1’de verilmiştir.

Çizelge 1 SI Temel birimleri

Büyüklük Birim Sembol

uzunluk metre m

kütle kilogram kg

zaman saniye s

akım şiddeti amper A

sıcaklık kelvin K

aydınlanma şiddeti kandela cd

madde miktarı mol mol

AMAÇ

GENEL BİLGİ

6

SI birim sisteminin yardımcı büyüklükleri ise düzlem açı ve uzay açıdır(Çizelge 2). Fizikte

kullanılan diğer büyüklükler ise türetilmiş büyüklüklerdir. Bunların adları, birimleri ve

birimlerinin sembolleri Çizelge 3’de gösterilmiştir.

Çizelge 2. SI yardımcı birimleri

Büyüklük Birim Sembol

düzlem açı radyan rad

katı açı steradyan sr

Çizelge 3. SI türetilmiş birimleri

Büyüklük Birimin Özel Adı Sembolü

yüzey - m2

hacim - m3

frekans hertz s-1

yoğunluk - kg.m-3

hız - m.s-1

ivme - m.s-2

açısal hız - rad.s-1

açısal ivme - rad.s-2

kuvvet newton N

iş, enerji joule J

momentum - kg.m.s-1

itme - N.s

basınç pascal Pa

kuvvet momenti - N.m

eylemsizlik momenti - kg.m2

açısal momentum - kg.m2.rad-1.s-1

elektrik yükü coulomb C

elektrik alan - N.C-1

elektrik potansiyel volt V

sığa farad F

direnç ohm Ω

magnetik akı weber Wb

magnetik alan şiddeti tesla T

ışık akısı lümen lm

aydınlanma lüx lx

7

SI birim sisteminde çok büyük ya da çok küçük büyüklüklerin daha kolay bir gösterimi

de mümkündür. Bunun için büyüklüklerin önüne çarpanlar getirilebilir. Bu da gösterim

kolaylığı sağlar. Çizelge 4’de ön çarpanlar, sembolleri ve değerleri bulunmaktadır.

Çizelge 4. SI’da ön çarpanlar

Ön ek Sembol Değeri

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hekto h 102

deka da 10

birim 1 1

desi d 10-1

santi c 10-2

mili m 10-3

mikro 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

9

ÖLÇME VE HATA HESAPLARI

1. Ölçme bilgisinin ve hata hesabının incelenmesi

Bir fiziksel büyüklüğün birim adı verilen belli bir standartla kıyaslanmasına ölçme adı

verilir. Büyüklüğün ölçülmesinin sonucu, bu birimin katları olarak ifade edilir. Fiziksel

büyüklüklerin SI birim sistemindeki birimleri bir önceki bölümde verilmişti.

Ölçme işlemlerinin gerçekleştirilebilmesi için ölçü aletleri geliştirilmiştir. Bir ölçü aleti

ile, ölçme işleminin sonucunda, ölçülen fiziksel büyüklüğün şiddeti bulunur. Bu ise bir

sayı ve bir birim ile ifade edilir.

Geliştirilmiş ölçü aletleri, temel büyüklüklerin yanı sıra, türetilmiş büyüklükleri de

ölçebilir. Örneğin ampermetre, akım şiddeti temel büyüklüğünü ölçerken, voltmetre,

türetilmiş potansiyel farkı ölçer.

Fiziksel ölçü aletlerinin sahip olmaları gereken özelliklere göre üç başlık altında

sınıflandırabiliriz:

Duyarlık: Ölçü aleti, yapılacak ölçümlere göre yeterli duyarlıkta olmalıdır.

Başka bir deyişle, kuyumcu terazisiyle, un tartamazsınız.

Doğruluk: Ölçü aletinin sıfır ayarı (kalibrasyon işlemi) ve göstergenin

bölümlenmesi doğru yapılmış olmalıdır.

Tutarlılık: Bir büyüklüğün ölçü aleti ile yapılan ölçmesinin her tekrarlanışında

aynı sonuç bulunmalıdır.

Bir ölçü aletinin göstergesindeki en küçük bölmeye ölçek birimi denir. Örneğin

milimetre bölmeli bir cetvelde ölçek birimi milimetredir. Bir ölçü aletiyle yapılan her

ölçmede çeşitli hatalardan dolayı, ölçülen fiziksel büyüklüğün gerçek değerine bir

yaklaşım elde edilir. Kullanılan ölçü aletinin ölçek birimi, ölçmenin duyarlılığını

etkileyen önemli bir etkendir. Ölçme birimi ne kadar küçük ise, ölçme o kadar hassas

olur.

AMAÇ

GENEL BİLGİ

10

Fiziksel olarak ölçülen her büyüklük az ya da çok hatalıdır. Ölçülen bir büyüklüğün

gerçek değerinden olan farkına ölçü hatası denir. Yapılan bir ölçme işleminin hata

sınırları mutlaka belirtilmelidir.

Ölçü alınırken karşılaşılan hataları genellikle

Sistematik hatalar

Rastgele hatalar

olmak üzere iki başlık altında inceleyebiliriz.

Sistematik Hatalar: Kullanılan ölçü aletinden, kullanıcıdan ve bazı dış etkenlerden

kaynaklanan hatalardır. Daima aynı yönde ortaya çıkan ve tüm alınan ölçümlerin

gerçek değerden küçük ya da büyük ölçülmesine neden olan hatalardır. Kullanılan

ölçme aleti kısmen bozuk veya iyi kalibre edilmemiş ise, sonuç sistematik hatalıdır. Bu

hataya kalibrasyon hatası da denir. Ölçü aletine tam karşıdan bakılmalıdır. Ölçü aletine

tam karşıdan, dik bakılmadığında, paralaks hatası oluşur.

Rastgele hatalar: Ölçme anında önceden tedbiri alınmayan ve ölçme sonuçlarını geçici

olarak etkileyen olaylardan oluşan hatalardır. Şehir voltajındaki ani değişimler, ortam

sıcaklığındaki değişimler, rastgele hatalara örnek verilebilir. Deney verilerinde ortalama

değerden çok fazla sapma gösteren veriler, bu tür rastgele hatalardan

kaynaklandığından, hesaba dahil edilmezler.

Fiziksel ölçmelerde elde edilen sayıların son basamağı tahmine dayanır. Bu nedenle

son basamak şüphelidir. Ancak büyüklük hakkında bilgi verdiği için de anlamlıdır.

Anlamlı rakamlar kullanılırken şu hususlara dikkat edilmelidir:

i. Bir ölçü sonucu olarak verilen sayının solundaki sıfırların önemi yoktur. Bu tip

sayılardaki anlamlı rakam adedi, soldaki sıfırlar dışında kalan rakam adedi kadardır.

ii. Bir ölçü sonucu olarak verilen sayının sağındaki sayılar ise anlamlıdır.

Fizikte genellikle yapılan ölçüm sonuçları bir takım hesaplamalarda kullanılır. Bu

yüzden hesaplama yapılırken ölçüm sonuçlarındaki anlamlı rakamların kullanılması

nedeniyle, anlamlı olmayanlar hesaba katılmazlar. Anlamlı rakamlarla işlem yapılıp,

hesap sonucunda elde edilen sayıdaki şüpheli rakama göre bir yuvarlama yapılır. Bu

yuvarlamada anlamlı rakamlardan sonra gelen ilk anlamsız rakam:

i. 5 den küçük ise son anlamlı rakam aynen bırakılır

ii. 5 ve 5 den büyük ise son anlamlı rakam bir artırılarak yazılır.

11

Çeşitli duyarlılıktaki aletlerle yapılan uzunluk ölçmesinde 24,686m ve 2,34m değerleri

okunuyor. Bu değerlerin toplam ve farkını hesaplayınız.

Çözüm

Ölçme sonuçlarındaki şüpheli rakamı * ile imleyerek toplama işlemini;

m*6*02,2734,2*686,24 (1)

şeklinde yazabiliriz. Bu işleme göre ilk şüpheli rakam 2, ilk anlamsız rakam 6 dır.

Anlamsız rakam 5 den büyük olduğundan yuvarlamadan sonra toplamın sonucu

27,03m olarak verilir.

Şimdi de çıkarma işlemini;

m*6*34,2234,2*686,24 (2)

şeklinde yazabiliriz. Bu işleme göre ilk şüpheli rakam 4 ve ilk anlamsız rakam 6 dır.

Anlamsız rakam 5 den büyük olduğundan yuvarlamadan sonra çıkarmanın sonucu

22,35m olarak elde edilir.

a=5,34cm ve b=124,2cm ise, bu iki anlamlı sayının çarpımını bulunuz.

Çözüm

*8*2*2*,663*)34,5(*)2,124( (3)

Bu işlemde ilk şüpheli rakam 3 ve ilk anlamsız rakam 2 olduğundan yuvarlama sonucu

663cm2 bulunur.

Bölme işleminde de benzer yöntem uygulanır. Bölünen sayıdaki ilk şüpheli rakama

kadar, bölümdeki sayının rakamlarına * imi konmaz. Böylece ilk şüpheli rakam

yuvarlanarak bölme işleminin sonucu yazılır.

a=195,15 ve b=1,5 ise a/b işlemini anlamlı rakamlarla hesaplayınız.

Çözüm

130*0*15*195155,115,195 (4)

Bu işlemde ilk şüpheli rakam 0 olduğundan, sonuç 130 olarak yazılabilir.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

12

Önceden de belirtildiği üzere hiçbir zaman gerçek değeri bulamayız. Ancak deneydeki

hataları en aza indirgeyerek gerçek değere çok yakın sonuçlar elde edebiliriz.

Deneyde ölçme işlemi bir kez yapılmış ise, bu ölçmedeki hata kullanılan aletin

göstergesindeki ölçek biriminin ½ sini geçmeyecek şekilde tahmin edilebilir. Ölçek

birimi milimetre olan bir cetvelle yapılan ölçmede uzunluk 7,63cm bulunduğunda,

hata 0,2mm tahmin edilmişse, bu ölçme sonucu

cm)02,063,7(x (5)

şeklinde yazılmalıdır. Eğer deney sırasında yapılan ölçmeler birden fazla ise, aşağıdaki

istatistik hesaplamaların yapılması gerekir.

Gerçek değeri xo olan bir büyüklük için n kez yapılan ölçme sonuçları x1, x2, x3,…,xn

olsun. Bu ölçümlerin ortalama değeri;

n

x

n

x...xxxx

n

1i

i

n321

(6)

ile bulunur. Bu ölçünün ortalama değerden sapması di ise,

xxd ii (i=1, 2, 3, …, n) (7)

dir. di değerine ölçü sapması denir.

x ise mutlak hata olarak adlandırılır. Mutlak hata hesaplanırken, ölçü sapmasından

da yararlanılır:

)1n(n

d

)1n(n

d...ddddx

n

1i

2i2

n24

23

22

21

(8)

Sonuçta bir ölçme işleminin sonucunda elde edilen ölçüm

xxx (9)

şeklinde ifade edilmelidir. Bunun anlamı şudur; ölçülen büyüklüğün değeri xxx

ile xxx değerleri arasında kalmalıdır. Kalmıyor ise deney düzeneğinde

sistematik bir hata vardır sonucu çıkarılabilir.

Yapılan ölçme işlemlerinin duyarlılığı ise, bağıl hata kavramı ile ifade edilir.

Bağıl hata x

x eşitliği ile elde edilir.

13

Ölçek birimi (1/5)s olan kronometre ile yapılan ölçmede, kronometre 14,63 s değerini

gösteriyor. Ölçmedeki hata ölçek biriminin 2/5’i olarak tahmin edildiğine göre, ölçme

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm

Bir kez yapılan ölçmedeki hata 2/5 olarak tahmin edildiğine göre,

08,025

2

5

2

5

1x

elde edilir. Buna göre ölçme işleminin sonucu,

t=(14,63 0,08)s

bulunur.

Ölçek birimi mm olan bir cetvelle yapılan uzunluk ölçülmesinde,

x1=7,13cm, x2=7,15cm, x3=7,16cm, x4=7,12cm, x5=7,14cm

değerleri elde ediliyor. Bu ölçme işleminin sonucu nasıl ifade edilmelidir?

Çözüm

Ölçme işlemi birden fazla tekrarlandığı için istatistiksel hesaplama yöntemi izlenmelidir.

Ortalama değer Eşitlik (6)’dan,

cm14,7

5

14,712,716,715,713,7x

bulunur. Eşitlik (7)’den

0d

cm00,014,714,7xxd

10.4d

cm02,014,712,7xxd

10.4d

cm02,014,716,7xxd

10.1d

cm01,014,715,7xxd

10.1d

cm01,014,713,7xxd

21

55

424

44

423

33

422

22

421

11

şeklinde hesaplanabilir. Bu durumda mutlak hata değeri Eşitlik (8)’den,

x=0,007cm

ÖRNEK

ÖRNEK

14

bulunur. Bu sayı anlamlı rakamlar bölümündeki değerlendirmelerden hareketle,

x=0,01cm

şeklinde ifade edilebilir. Sonuç olarak yapılan bu beş adet ölçme işleminin sonucu

Eşitlik (9)’dan,

x=(7,14 0,01)cm

olarak bulunur.

15

GRAFİKLER

1. Grafik çizimi ve grafiklerin yorumlanması

Grafikler, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki matematiksel bağıntıyı ortaya

koyar. Laboratuar çalışmalarının değerlendirilerek bir sonuca ulaşılması ve deney

sonuçlarından matematiksel bağıntılar elde edilmesi için grafiklerden yararlanılır.

Bağımsız değişken, deneyi yapan kişi tarafından değiştirilebilen parametredir. Bağımlı

değişken ise bağımsız değişkene bağlı olarak deney düzeneğinde elde edilen sonuçtur.

Grafik çizilirken öncelikli olarak bir çizelge oluşturulmalıdır. Bu çizelgede bağımsız

değişkenler sol sütuna, bağımlı değişkenler sağ sütuna yazılmalıdır. Daha sonra

bağımsız değişkenler yatay eksene, bağımlı değişkenler düşey eksene olmak üzere

çizelgedeki değerler grafik eksenlerine yerleştirilir. Her bir eksen üzerindeki karşılıklı

değerler, eksenlere dik doğrularla birleştirilir. Bu dik doğruların kesişme noktaları tespit

edilir ve bu noktalar bir eğri ile

birleştirilir.

Genellikle grafiği oluşturan eğrinin

biçimi, bağımsız ve bağımlı

değişkenler arasında olan

matematiksel bağıntıyı gösterir. Bu

bağıntıları dört ana başlık altında

toplayabiliriz:

i. Doğrusal değişim grafikleri

Bir doğrusal denklemin en genel

biçimi

y=mx+n

şeklindedir. Burada m ve n sabitler, x bağımsız değişken, y ise bağımlı değişkendir. Bu

tür bir denklemin grafiği Şekil 1’deki gibidir.

AMAÇ

GENEL BİLGİ

Şekil 1. Doğrusal (lineer) değişim grafiği

16

Bu tür grafiklerde eğim oldukça önemlidir. Eğimi bulmak için eğri üzerinde herhangi iki

nokta alınır ve bu noktaların eksenler üzerindeki izdüşümleri oluşturulur. Daha sonra

tanjant fonksiyonu ile eğrinin eğimi bulunur.

ii. Doğru Orantılı Değişim Grafiği

Doğru orantılı değişim grafiği,

değişkenlerden birinin artması

(ya da azalması) durumunda,

diğerinin de buna bağlı olarak,

artması (ya da azalması)

demektir. Bu tür bir değişimde,

değişkenlerden birinin değeri iki

katına çıkarsa, diğerinin de

değeri iki katına çıkacak

anlamına gelir. Doğru orantılı

değişimin genel ifadesi

y=mx

dir. Doğru orantılı değişimin

grafiği daima orijinden geçen bir

doğru çizgidir. Doğru orantılı

değişimin grafiği Şekil 2’dekine

benzerdir.

iii. Ters Orantılı Değişim

Grafiği

İki değişkenin değerleri birbiri ile

ters orantılı olarak değişiyor ise,

iki durum söz konusudur.

i. Bir değişkenin değeri artarken,

diğerinin değeri azalır,

ii. Bir değişkenin değeri

azalırken, diğerinin değeri artar.

Ters orantılı değişim için genel

ifade ise

x

ky

Şekil 2. Doğru orantılı değişim grafiği

Şekil 3. Ters orantılı değişim grafiği

17

dir. Burada k sabit, x bağımsız değişken, y ise bağımlı değişkendir. Bir gazın sabit sıcaklık

altında basıncı ile hacmi arasındaki bağıntı, ters orantılı değişime iyi bir örnektir. Ters

orantılı değişim grafiği Şekil 3’de görüldüğü gibidir.

Grafiğimiz bir paraboldür. Grafiğin parabol olması, y nin x ile ters orantılı değiştiğini

gösterir.

iv. Bir Değişkenin, Diğerinin Karesiyle Değişiminin Grafiği

Böyle bir değişim için genel ifade

2kxy

dir. Burada k sabit, x bağımsız değişken, y ise bağımlı değişkendir. Şekil 4’de bu tür bir

değişimi gösteren grafiktir.

Şekil 4. Bir değişkenin, diğerinin karesiyle değişiminin grafiği

19

DENEY 1 KUVVET

1. Makara, ip ve kütlelerden oluşan basit bir düzenekte Newton yasalarını

uygulamak.

Kuvvet, en genel tanımıyla bir cisme uygulandığında onun hareketini değiştiren veya

cisim üzerinde bir şekil değişikliği oluşturan etki olarak tanımlanır. Kuvvet vektörel bir

büyüklüktür ve ortaya çıkış nedenlerine göre 4 sınıfa ayrılır; Gravitasyonel kuvvetler,

Elektromanyetik Kuvvetler, Zayıf Kuvvetler, Güçlü Kuvvetler.

Sir Isaac Newton bir cismin hareketini üç temel yasa ile açıklamıştır.

Newton’un Birinci Hareket Yasası: Bir cisim üzerine etkiyen kuvvetlerin vektörel

toplamı sıfırsa, cisim duruyorsa durmasına, hareket ediyorsa sabit hızla

hareketine devam eder.

Newton’un İkinci Hareket Yasası: m kütleli bir cismin herhangi bir t anındaki

hızı ise, o andaki momentumu )(P

;

eşitliği ile tanımlanır. Eğer kütle sabitse, cisim üzerine o anda etkiyen kuvvet

momentumun değişim hızına eşittir. Herhangi bir anda cisim üzerine etkiyen

kuvvet, cismin kütlesiyle, o andaki cismin ivmesinin çarpımına eşittir:

Newton’un Üçüncü Hareket Yasası: İki cisim etkileştiğinde birinci cismin ikinci cisme

uyguladığı kuvveti, ikinci cismin birinci cisme uyguladığı kuvvetiyle eşit büyüklükte

ve zıt yöndedir.

Kuvvet vektörel bir büyüklük olduğundan, büyüklüğü, yönü, doğrultusu ve uygulanma

noktasıyla tanımlanır ve bir okla gösterilir. Okun uzunluğu, istenilen herhangi bir ölçeğe

600

AMAÇ

GENEL BİLGİ

Şekil 1. Bir kuvvetin büyüklüğünün ve yönünün

gösterilmesi

20

göre, kuvvetin büyüklüğünü gösterecek biçimde seçilir. Şekil 1 ‘de görüldüğü gibi

düşeyle 60o’lik açı yaparak etkiyen 8 N’luk bir kuvveti göstermek için önce düşey

doğrultuyu belirtmek üzere bir doğru

çizilir, sonra da kuvvetin doğrultusunu

göstermek için ilk doğrultuyla 60o’lik açı

yapan ikinci bir doğru çizilir. Son olarak

ölçekli biçimde okun uzunluğu belirlenir.

Örneğin ölçek olarak 2N için 1 cm seçilirse,

Şekil 1’deki ok 4 cm uzunluğunda

olmalıdır. Okun yönü, kuvvetin de

yönüdür. Kuvvet gibi, herhangi bir vektörel

büyüklük de ölçekli olarak çizilen bir okla

gösterilebilir.

Kuvvet konusunda en belirgin uygulamalar

basit makinelerde görülebilir. Sabit makara

ve hareketli makara basit makinelere

bilinen örneklerdir. Bir ip, bağlandığı

cisme, kendi gerilimine eşit bir kuvvet

uygular. İpin gerilimi başka bir yüzeye sürtünmediği sürece, her noktasında aynıdır. Bir

sabit makara, ipin gerilimini değiştirmeden yönünü değiştirir. Hareketli makara ise,

kendisine uygulanan toplam teğetsel kuvvet sıfır oluncaya kadar döner.

Sabit bir makara üzerindeki bir ipin ucuna W ağırlığında bir yük asılırsa, yükü dengede

tutmak için yönü aşağıya doğru ve büyüklüğü F=W olacak şekilde kuvvet uygulamak

gerekir (Şekil 2a).

Eğer Şekil 2b’deki gibi bir sabit makara ve bir hareketli makaradan oluşan düzeneğe

aynı W ağırlığında bir yük asılırsa, yükü dengede tutmak için yönü aşağıya doğru ve

büyüklüğü F=W/2 olacak şekilde kuvvet uygulamak gerekir. Böyle bir sistemde n tane

hareketli makara ile yapılırsa yükü dengede tutmak için yönü aşağıya doğru ve

büyüklüğü F=W/(2n) olacak şekilde kuvvet uygulamak gerekir (Şekil 2c).

1. Çevrenizde etkilerini gördüğümüz kuvvetleri hangi tür kuvvet sınıfında

değerlendirirsiniz?

2. Bir cismin dengede olma koşulları nelerdir?

a) b) (c)

Şekil 2. İpler, makaralar ve ağırlıklardan oluşan

birkaç düzenek

ÇALIŞMA SORULARI

21

3. Aralarındaki açılar ne olursa olsun, 12N, 7N ve 3N luk üç kuvvetin toplamının sıfır

olamayacağını gösteriniz.

4. Sanki kuvveti tanımlayınız. Çevrenizden örnek veriniz.

Yaylı terazi (dinamometre)

Makaralar

Çeşitli kütleler.

1. Makaradan geçen ipteki gerilimin

değişmediğini göstermek için, bir ipin

uçlarından birine bir W ağırlığı, öteki ucuna da

bir yaylı teraziyi bağlayınız (Şekil 3). İpin iki düz

kesimi arasındaki açısını değiştirdiğinizde,

yaylı terazinin gösterdiği değerin

değişmediğine dikkat ediniz. Yaylı terazinin

gösterdiği değer, ipteki gerilimdir. F’yi W

ağırlığı ile karşılaştırınız. Arkadaşınız makarayı

sabit konumda tutarak dönmesini engellerse,

ne olacağını gözleyiniz.

2. Şekil 3’teki düzenekte,

size gösterilecek farklı

kütleleri kullanarak yaylı

teraziden ağırlıkları

okuyup kaydediniz.

3. Şekil 4.a’daki ve Şekil

4.b’deki düzeneği

kurunuz ve size

gösterilecek farklı

kütleleri kullanarak yaylı terazinin gösterdiği değerleri ve ağırlıkları okuyup kaydediniz.

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI

Şekil 3. Terazinin gösterdiği değer açısına bağlı değildir

Şekil 4.a Şekil 4.b

22

1.Şekil 3’teki düzenekte, farklı kütleler için yaylı teraziden okuduğunuz değerleri

aşağıdaki çizelgeye kaydediniz. Yaylı terazinin bulunduğu ipteki gerilimi, W ve

cinsinden hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu, teraziden okuduğunuz değerle

karşılaştırınız.

Çizelge 1. m kütleli cisimleri dengede tutmak için gereken kuvvet büyüklüğü

m (kg) W (N) F (N)

2. Şekil 4a’daki düzenekte, farklı kütleler için yaylı teraziden okuduğunuz değerleri

aşağıdaki çizelgeye kaydediniz. Yaylı terazinin bulunduğu ipteki gerilimi W cinsinden

hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu Şekil 3’teki düzeneğin sonuçlarıyla karşılaştırınız.


m (kg) W (N) F (N)

3.Şekil 4.b’deki düzenekte, farklı kütleler için yaylı teraziden okuduğunuz değerleri

aşağıdaki çizelgeye kaydediniz. Yaylı terazinin bulunduğu ipteki gerilimi, W cinsinden

hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu Şekil 3 ve Şekil 4a’daki düzeneğin sonuçlarıyla

karşılaştırınız.


m (kg) W (N) F (N)

VERİLER VE HESAPLAMALAR

23

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

Öğrenci deneyi başarıyla tamamlamıştır.

imza

Görevli Öğretim Elemanı

1. Uygulamalı Temel Fizik, Prof. Dr. Kudret Özdaş, Prof. Dr. Ertuğrul

Yörükoğulları, Bilim Teknik Yayınevi, 1985, Eskişehir.

2. Fizik-Mekanik ve Isı, E. Hausmann, E.S. Slack, Berksoy Matbaası,

1960, İstanbul.

3. Üniversite Fiziği, H.D.Young, R.A.Freedman, Pearson, 2009,

İstanbul.

DENEYİN YORUMU

ÇALIŞMA KAYNAKLARI

25

DENEY 2 TORK

1. Cisimlerin denge koşulları incelemek

2. Tek ve çift kollu kaldıraçta vektörel olarak kuvvetlerin toplamasını öğrenmek

3. Denge halindeki bir sistemde bilinmeyen kuvvetleri bulmak

Eylemsiz gözlem çerçevesindeki bir O noktasına göre r

yer değiştirme vektörüyle

tanımlanan noktaya uygulanan F

kuvvetinin O noktasına göre torku (çevirtmesi,

döndürümü), r

ile F

nin vektörel çarpımı şeklinde tanımlanır

Fxr

(1)

, vektörel çarpımın bir sonucu olarak r

ile F

nin oluşturduğu düzleme dik olacak

ve yönü, sağ el kuralına göre (ya da sağ vida kuralına göre) sağ elin parmakları r

den

F

ye doğru kıvrıldığında başparmağın gösterdiği yön olacaktır. Eşitlik 1’de verilen

vektörel ifadenin büyüklüğü ise

sinrF (2)

eşitliği ile verilir. Burada , r

ile F

arasındaki açıdır (Şekil 1).

Eylemsiz bir gözlem çerçevesinden

baktığımızda bir cismin dengede olması için:

1) Cismin kütle merkezinin çizgisel ivmesi sıfır

olmalıdır.

2) Cismin gözlem çerçevesindeki herhangi bir

durağan eksene göre açısal ivmesi sıfır

olmalıdır.

Dengenin birinci koşulunun sağlanabilmesi,

yani cismin kütle merkezinin çizgisel bir

ivmesi olmaması için, cismin üzerine etki eden

kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalıdır. Buna göre,

AMAÇ

GENEL BİLGİ

Şekil 1.

, r

ve F

arasındaki yönlerin ilişkisi

Şekil 1. Bir kuvvetin büyüklüğünün ve yönünün gösterilmesi

26

0.............321 FFFF

(3)

yazabiliriz.

Dengenin ikinci koşulunun sağlanabilmesi, yani cismin seçilen eylemsiz gözlem

çerçevesindeki durağan bir eksene göre bir açısal ivmesinin olmaması için, cisme

etkiyen dış torkların bileşkesinin sıfır olması gerekir. Buna göre,

0.............321

(4)

olmalıdır.

PARALEL KUVVETLERİN BİLEŞKESİ:

a. Paralel aynı yönlü kuvvetlerin bileşkesi:

Şekildeki gibi aynı yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesi

21 FFR kadardır. Uygulama noktası ise moment

alınarak bulunabilir. O noktasına göre moment alınırsa;

2211 xFxF (5)

Bu iki kuvvetin bileşkesinin uygulama noktası büyük olan

kuvvete daha yakındır.

b. Paralel zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi:

İki kuvvet şekildeki gibi paralel ve zıt yönlü ise bileşke

büyük kuvvet yönünde ve 21 FFR kadardır.

Bileşke kuvvetin uygulama noktası büyük olan kuvvet

tarafında ve dıştadır. Bu nokta moment alınarak

bulunabilir.

dxFxF 21 (6)

1. Tork nedir? Açıklayınız.

2. Tork’un yönü nasıl belirlenir?

3. Sabit açısal hızla dönen bir cisme etki eden tork nedir?

Şekil 2. Aynı yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesi

ÇALIŞMA SORULARI

2F

O x d

R 1F

x1 O x2

1F 2F

R

Şekil 3. Paralel ve zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi

27

Yaylı teraziler (dinamometre)

Kaldıraç

Moment düzeneği

Çeşitli kütleler

I. AŞAMA

1. Deney düzeneğini Şekil 4’e göre kurunuz.

2. x1=48 cm ve x2=24 cm olacak şekilde F1 kuvvetini F2’nin 1,0; 2,0 ve 3,0 N değerleri

için denge konumunu sağlayarak Çizelge 1’i doldurunuz.

3. x1=48 cm ve F2=2,0 N olacak şekilde F1 kuvvetini x2’nin 24, 36,

48 cm değerleri için denge konumunu sağlayarak Çizelge 2’i

doldurunuz.

4. x2=48 cm ve F2=2,0 N olacak şekilde F1 kuvvetini x1’nin 24; 36,

48 cm değerleri için denge konumunu sağlayarak Çizelge 3’ü

doldurunuz.

II. AŞAMA

2. Deney düzeneğini Şekil 5’e göre kurunuz.

3. x1=48cm ve x2=12cm olacak şekilde F1 kuvvetini m2’nin 200,

400 ve 500g değerleri için denge konumunu sağlayarak

Çizelge 4’ü doldurunuz.

4. x1=48cm ve F2=2,0N olacak şekilde F1 kuvvetini x2’nin 12, 24,

36cm değerleri için denge konumunu sağlayarak Çizelge 5’i

doldurunuz.

5. x2=48cm ve F2=1,0N olacak şekilde F1 kuvvetini x1’nin 12, 24,

36cm değerleri için denge konumunu sağlayarak Çizelge 6’yı

doldurunuz.

III. AŞAMA

1. Deney düzeneğini Şekil 6’ya göre kurunuz.

2. Dinamometre her ölçümden önce sıfıra ayarlanmalıdır.

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI

Şekil 4. I.Aşama deney düzeneği

Şekil 5. II.Aşama deney düzeneği

28

3. Momentin orijin ile kuvvet etki noktası arasındaki uzaklığın fonksiyonu olarak

belirlenmesi için, m=0,1kg, r2=0,12m ve =/2 olacak şekilde r1’in farklı değerleri için

moment değerlerini okuyarak Çizelge 7’yi doldurunuz.

4. Momentin kuvvetin fonksiyonu olarak belirlenmesi için dinamometre pivotun bir

tarafına, ağırlık taşıyıcı diğer tarafına asılmalıdır. Etki noktaları aynı düzlem üzerinde

bulunacak şekilde ayarlanmalı ve değer dinamometreden okunmalıdır (Dinamometre

dik konumunda olmalıdır). r1=0,09m, r2=0,06m ve =/2 olacak şekilde m’in farklı

değerleri için moment değerlerini

okuyarak Çizelge 8’i doldurunuz.

5. Momentin kuvvet ile kuvvetin

etki noktasıyla konum vektörü

arasındaki açının fonksiyonu

olarak belirlenmesi için, ağırlık

taşıyıcı ikinci dinamometre ile

değiştirilmelidir. Bunun üzerine

sabit bir kuvvet ayarlanmalı ve

açıya bağlı olarak değeri

değişmelidir. Diğer taraftan

dengeye getirebilecek kuvvet ve

açı okunmalıdır. Daha iyi bir

ölçüm için kuvvet sabitlenir. Disk

sabit bırakılır ve diğer taraftaki

dinamometre ile denge sağlanır.

r1=r2=0,09 m ve f2=1 N olarak şekilde ’nın farklı değerleri için moment değerlerini

okuyarak Çizelge 9’u doldurunuz.

Çizelge 1.

F2 (N) 2 (Nm) F1 (N) 1 (Nm)

1,0

2,0

3,0


Şekil 6. Moment deney düzeneği

Şekil 3. Paralel ve zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi

29

Çizelge 2.

Çizelge 3.

II. AŞAMA

Çizelge 4.

Çizelge 5.

Çizelge 6.

x2 (cm) 2 (Nm) F1 (N) 1 (Nm)

24,0

36,0

48,0

x1 (cm) F1 (N) 1 (Nm) 2 (Nm)

24,0

36,0

48,0

m2 (g) F2 (N) 2 (Nm) F1 (N) 1 (Nm)

200

400

500

X2 (cm) F1 (N) 1 (Nm) 2 (Nm)

12,0

24,0

36,0

x1 (cm) F1 (N) 1 (Nm) 2 (Nm)

12,0

24,0

36,0

30

III. AŞAMA

Çizelge 7.

Çizelge 8.

Çizelge 9.

r1 (cm) (Nm)

m (kg) (Nm)

(rad) sin (Nm)

31

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza




2. Fizik-Mekanik ve Isı, E. Hausmann, E.S. Slack, Berksoy Matbaası, 1960,

İstanbul.

3. Üniversite Fiziği, H.D.Young, R.A.Freedman, Pearson, 2009, İstanbul.

DENEYİN YORUMU


33

DENEY 3 SERBEST DÜŞME

1. Bu deneyin amacı, yerçekimi ivmesinin en doğru şekilde

belirlenebilmesidir.

Sabit ivmeli doğrusal harekete en iyi örnek yeryüzüne doğru düşmekte olan bir cismin

hareketidir. Hava sürtünmesinin olmadığı (veya ihmal edildiği) durumlarda, ağırlıkları,

yapıları ve şekilleri ne olursa olsun her cismin, ister herhangi bir yükseklikten serbest

bırakılsın, ister yukarıya veya aşağıya atılsın dünya yüzeyine doğru aynı ivme ile

düştüğü bilinmektedir (Şekil 1). Hava sürtünmesinin olmadığı ve yerden yüksekliğe göre

yerçekimi ivmesindeki değişmelerin ihmal edilip hesaba katılmadığı harekete, serbest

düşme adı verilir.

Serbest düşen bir cismin ivmesine yerçekimi ivmesi adı verilir ve g ile gösterilir. SI

birim sistemindeki birimi m/s2 dir. Yeryüzeyi üzerinde yerçekimi ivmesinin şiddeti

yaklaşık olarak 9,8 m/s2 (veya 980 cm/s2),

yönü ise dünyanın merkezine doğrudur.

Yerçekimi ivmesi; yer yüzeyinden olan

uzaklığa ve enleme bağlı olarak değişir.

Hava direncini ihmal eder ve yerçekimi

ivmesinin değişmediğini kabul edersek,

serbest düşen bir cismin hareket

denklemleri için aşağıda verilen sabit

ivmeli doğrusal hareket denklemlerini

kullanabiliriz:

tavv yyo

tvvy yyo 2

1

2

2

1tatvy yyo

yavv yyoy 22

AMAÇ

GENEL BİLGİ

g

y0

vo

y0

y0

v0

v0=0 y y y

g g

0 0 0

Serbest

düşme

(a)

Yukarı

doğru düşey

atış

(b)

Aşağı

doğru

düşey atış

(c) Şekil 1.

Şekil 1. Serbest düşme ve düşey atış hareketleri

serbest düşme yukarı doğru aşağı doğru düşey atış düşey atış

34

Bu eşitlikleri kullanırken seçmiş olduğunuz y-ekseni yönündeki vo, v, y, yo, g değerleri

yerlerine (+) işaretli olarak, -y-ekseni yönünde olanlar ise (-) işaretli olarak yerine

yazmalısınız. Bu değişkenlerden hesaplamak istediğiniz (+) işaretli olarak bulunursa

onun yönü seçtiğimiz y-ekseni yönünde, (-) işaretli çıkarsa y-ekseninin tersi yönünde

demektir. Y-ekseninin yönünün yukarıya veya aşağıya doğru seçilmesi keyfidir ve

sonucu etkilemez.

1. Serbest düşen bir parçacık için yer değiştirmenin zamana göre ve hıza göre

değişimini grafik çizerek anlatınız.

2. Serbest düşen bir cismin hareketini açıklayınız.

3. Yerçekimi ivmesi nelere bağlıdır? Açıklayınız.

4. Dünya üzerindeki bir cismin kutuplardaki ve ekvatordaki ağırlıkları niçin farklıdır?

2 adet fotoget

Zaman okuyucu

Cetvel

Değişik kütleli cisimler

1. Deney düzeneği kurulduktan sonra, fotogetler arasındaki h mesafesi ölçülür.

2. Daha sonra birinci cisim üst sensöre en yakın mesafeden serbest bırakılır ve iki fotoget

arasından geçme süresi cihaz yardımı ile okunur.

3. Bu işlem dört kez tekrarlanıp ortalama süre hesaplanır. Bundan sonra h yüksekliği dört

kez değiştirilip dört tane tort değeri fotogetten okunur.

4. Her yükseklik için g yerçekimi ivmesi;

2

2

1gth

eşitliği ile hesaplanır. Bu işlemler ikinci kütle için de tekrarlanır.

5. Her iki kütle için h-t2 grafikleri çizilir ve g ivmesi hesaplanır.

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI

ÇALIŞMA SORULARI

35

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza


m2

h1=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s

tort=…… s g=……m/s2

h2=……m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


h3=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


h4=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


m1

h1=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


h2=……m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


h3=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s


h4=…...m

tı=…… s

t2=……s

t3=……s

t4=……s



DENEYİN YORUMU

36




1960, İstanbul.


İstanbul.


37

DENEY 4 DÜZGÜN HIZLANAN

DOĞRUSAL HAREKET

1. Düzgün doğrusal hareket yapan bir cismin hız ve ivmesinin incelenmesi

İvmeli hareketlerin en basiti, sabit ivmeli doğrusal harekettir. Bu harekette parçacığın

hızı düzgün olarak değişir. Sabit ivmeli harekette her bir zaman aralığındaki ivme

birbirine eşit ve bu ivme değer de ani ivmeye eşittir. t=0 ile herhangi bir t anı arasındaki

zaman aralığı için ortalama ivme

0

0

t

vva xx (1)

olur. Bu ifadeden yararlanarak sabit ivmeli harekette herhangi bir t anındaki hız

atvv xx 0 (2)

yazılabilir. Burada xv0 , cismin t=0 anındaki hızı, yani parçacığın başlangıç hızıdır. a

ivmesi ise cismin hızının birim zamandaki değişim miktarıdır ve bu hareket biçimi için

zamana bağlı değildir. Böylece t zamanı süresince hızın değişme miktarı a.t dir.

Parçacığın başlangıç hızı v0x olduğuna göre Eşitlik (2), parçacığın herhangi bir anlık

hızının başlangıç hızı ile hız değişim büyüklüğünün toplamına eşit olduğunu

göstermektedir.

Bir parçacık hareketinde, hız düzgün olarak değişiyorsa, yani ivme sabitse, herhangi bir

zaman aralığında ortalama hız, zaman aralığının başlangıçtaki ve sonundaki hızların

toplamının yarısına eşittir. t=0 ile t=t zaman aralığı için ortalama hız aşağıdaki şekilde

verilebilir:

2

0 xxx

vvv

(3)

Eşitlik 3 sabit ivmeli olmayan hareketler için geçerli değildir. Sabit ivmeli hareket yapan

parçacığın t=0 anındaki konumu 0xx ise, parçacığın t anındaki konumu x, Eşitlik 4

ile verilir:

tvxx x 0 (4)

AMAÇ

GENEL BİLGİ

38

xv için Eşitlik 3 ve xv için Eşitlik 2 ile verilen ifadelerin kullanılmasıyla, parçacığın x

konumu için aşağıdaki ifade elde edilir:

2

002

1attvxx x (5)

Bazı kinematik problemlerinin çözümünde zaman parametresini kullanmadan parçacık

hızı ile konumu arasındaki ilişkinin bilinmesi istenir. Eşitlik 2’den t çözülerek, Eşitlik 4’de

uygulanırsa, parçacık konumu ile hız arasındaki bağıntı,

a

vvxx xx

2

2

0

2

0

(6)

elde edilebilir. Sabit ivmeli harekette hız ifadesi,

xx vatv 0 (7)

şeklinde elde edilir. Cismin herhangi bir andaki konum ifadesi ise,

00

2

2

1xtvatx x (8)

bulunur.

1. Bir parçacığın hızı sabit ise ivmeli hareket edebilir mi?

2. Hızın ve ivmenin zıt yöne sahip olduğu bir durum mümkün müdür? O halde,

düşüncenizi kanıtlamak için bir hız-zaman grafiği çiziniz.

3. Yol-zaman grafiğindeki ve hız-zaman grafiğindeki eğim ne ifade eder? Açıklayınız.

4. Düzgün hızlanan harekette asılan kütle değiştikçe ivme ne olur? Açıklayınız.

Hava masası sistemi

karbon kağıdı

teksir kağıdı

diskler (puck)

kıvılcım zamanlayıcı (Spark timer)

ARAÇ VE GEREÇLER

ÇALIŞMA SORULARI

39

1. Hava masasının dengeli bir

şekilde yerleştirilmiş

olduğundan emin olun.

2. Karbon kâğıdını ve teksir

kâğıdını düzgün bir şekilde

hava masası üzerine yerleştirin.

3. Kıvılcım zamanlayıcıyı 50 Hz

olarak ayarlayın.

4. Diskleri hava masası üzerine

yerleştirin. Bu deneyde sadece

bir disk kullanılacaktır fakat

elektrik devresinin

tamamlanması için her iki

diskinde masa üzerinde

yerleştirilmiş ve disklerden

hareketli olanın ucuna

belirlenmiş bir kütle bağlayarak

masadan sarkıtılmış şekilde

olmasına özen gösteriniz.

Diskleri Şekil 4.1’de gösterildiği

gibi konumlayabilirsiniz.

5. Kompresörü açtığınızda

diskler ve masa arasındaki

sürtünme azalacak ve deneyde

sürtünme ihmal edilebilecektir.

6. Disklerden biri masa

kenarında sabit dururken diğer

diski hafifçe itin ve aynı

zamanda pedala basın. Pedala

basarak, kıvılcım zamanlayıcıyı

ayarladığımız zaman diliminde teksir kâğıdı üzerine izler bırakacaktır.

1. Elde ettiğiniz izlere ait verilerle yol-zaman grafiğini çiziniz.

2.Elde ettiğiniz izlere ait verilerle hız-zaman grafiğini çiziniz.

3.Elde ettiğiniz izlere ait verilerle ivme-zaman grafiğini çiziniz.

DENEYİN YAPILIŞI


Şekil 4.1. Hava masası üzerinde disklerin yerleşimi

Şekil 3.1

Şekil 2. Teksir kağıdı üzerindeki izlerin okunması

40

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza




2. Fizik-Mekanik ve Isı, E. Hausmann, E.S. Slack, Berksoy Matbaası, 1960,

İstanbul.

3. Üniversite Fiziği, H.D.Young, R.A.Freedman, Pearson, 2009, İstanbul.

DENEYİN YORUMU


41

DENEY 5 EĞİK DÜZLEMDE HAREKET

1. Eğik düzlemde hareket eden farklı kütlelerdeki cisimlerin hareketlerinin,

farklı eğimlerde incelenmesi.

Eğim açısı olan bir eğik düzlemde hareket eden m kütleli bir cismin ivmesi,

Newton'un İkinci Hareket Yasası’na göre hesaplanır:

.F m a (1)

Eşitlik 1’de a ivme, m kütle, F ise cisme etkiyen net kuvvettir. Şekil 1’deki m kütleli

cisim xF

kuvvetinin etkisi ile eğik düzlemden aşağıya doğru çekilir. Ayrıca

gmF olduğundan, m kütleli cisme etkiyen yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel

bileşeni

sinFFx (2)

sinmgFx (3)

eşitliği ile ifade edilir. Sabit ivmeli bu harekette

hız, düzgün olarak değişir; yani zamana göre

düzgün olarak artar ya da azalır:

0

0

tt

vvaa ort

(4)

)( 00 ttavv (5)

Cismin a ivmesi, 0v

ilk hızı ve 0x konumu

bilindiğinde, herhangi bir x konumundaki hızı

)(2 0

2

0

2 xxavv (6)

eşitliğinden bulunur.

Sürtünmesiz eğik düzlemde hareket eden bir blok

için, ivme Eşitlik 3 ve Eşitlik 1 kullanılarak

singa (7)

AMAÇ

GENEL BİLGİ

Şekil 1. Eğik düzlemdeki m kütleli bir cismin

hareketi

42

bulunur.

Sürtünmeli bir yüzeyde, sürtünme kuvveti gibi korunumsuz kuvvetlerin yaptığı

iş, kinetik enerjideki değişim ile potansiyel enerjideki değişimin toplamına eşittir. Bir

başka deyişle bu iş mekanik enerjideki değişime eşittir:

Wksuz=(Ks+Us)-(Ki+Ui)=Es-Ei (8)

1. İki yüzey arasındaki sürtünme katsayısını küçültmek için ne gibi yöntemlere

başvurulabilir?

2.Sürtünmeli eğik bir düzlemde hareket eden cisim için kuvvet diyagramını (üzerine

etkiyen kuvvetleri) çiziniz.

3. Eğik düzlem açısının değişmesi ile ivme değeri nasıl değişti? Açıklayınız?

4. Sürtünmeli eğik bir düzlemde hareket eden cismin ivmesini veren ifadeyi elde ediniz.

1 adet ray yatağı

1 adet hava rayı

1 adet hava üreteci

1 adet AC güç kontrolörü

2 adet sayaç

4 adet fotoget

çeşitli kütleler

bağlantı kabloları

7 adet takoz

1. Hava rayının eğimini ayarlayınız.

2. Sayaçları sıfırlayınız ve start konumuna getiriniz.

3. Ray üzerindeki kızağa m kütlesini yerleştirerek hava üretecini çalıştırınız. AC güç

kontrolörünü maksimum konuma ayarlayınız.

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI

ÇALIŞMA SORULARI

43

4. Kızağı serbest bırakınız, sayaçlardan hız ve ivme değerlerini okuyup Çizelge 1’e

yazınız.

5. Aynı işlemi 2m için tekrarlayınız.

6. Hava rayının eğimini değiştirerek deneyi tekrar ediniz.

Eşitlik 6 ve Eşitlik 5’i kullanarak zaman değerlerini bulunuz. v-t ve x-t grafikleri çiziniz.

Eşitlik 8 yardımıyla sürtünme kuvvetinin yaptığı işi hesaplayınız.

Çizelge 1. m kütleli cisimleri dengede tutmak için gereken kuvvet miktarı

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………


İmza


Açı Ө1 Ө2

Kütle Hız İvme Hız İvme

m

2m


DENEYİN YORUMU

44




1960, İstanbul.


İstanbul.


45

DENEY 6 SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ

1. Eğik düzlem üzerinde bulunan bir cisim için, F2 normal kuvveti ve eğik

düzleme paralel F1 kuvvetinin, eğim açısının () bir fonksiyonu olarak ölçülmesi

2. Eğik düzlem üzerinde statik sürtünme kuvveti ve düzleme paralel Fx kuvveti

arasındaki dengeden yararlanarak, statik sürtünme katsayısı ’nün

hesaplanması

Eğik düzlem üzerindeki m kütleli cisim üzerine bir dış kuvvet etki etmiyor ise, cisim

kendi ağırlığı etkisi ile hareket edebilir. Cismin ağırlığının Fx ve Fy bileşenleri ele

alındığında, eğik düzlemin üzerindeki hareket Fx bileşeni tarafından gerçekleştirilirken,

harekete etkiyen sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü de Fy belirler:

Fx = mg.sin (1)

Fy = mg.cos (2)

Fx ve Fy kuvvetlerinin büyüklüğü,'nın farklı değerleri için, dinamometre kullanılarak

ölçülebilir. Eğik düzlemin cismin bulunduğu yüzeyinin uzunluğu s olmak üzere;

sin=s

h (3)

cos=

2

1

s

h (4)

yazılabilir. Eşitlik (1) ve Eşitlik (3)’den ağırlığın eğik düzleme paralel olan yatay bileşeni

bulunabilir:

Fx=mg.s

h (5)

Eşitlik (2) ve Eşitlik (4) ’den ağırlığın eğik düzleme dik olan bileşeni Fy bulunabilir:

AMAÇ

GENEL BİLGİ

46

Fy= mg.

2

1

s

h (6)

Eşitlik (1) ve Eşitlik (2), cismin

sürtünme katsayısının eğim açısına

bağlı olduğunu belirlemek için

kullanılır. Düzlemin eğim açısı, cisim

tam kaymaya başladığı ana kadar

destekleyici hareket ettirilerek artırılır

ve bu durumda düzlem boyunca Fx

kuvveti ve statik sürtünme kuvveti Fs

dengededir.

Statik sürtünme katsayısı genellikle

düzlem boyunca Fy kuvveti ile

orantılıdır. Eğik düzlemin temas

yüzeyinin, m kütleli bloğa uyguladığı N tepki kuvvetinin büyüklüğü de Fy’ye eşit

olacağından,

Fs=.N (8)

yazılabilir. Fx=Fs kuvvetlerinin dengesi durumunda ise;

Fx=.N (9)

olarak elde edilir. Burada : sürtünme katsayısıdır.

1. Newton yasalarını yazınız ve açıklayınız.

2. Statik sürtünme ve kinetik sürtünme nedir? Açıklayınız.

3. Sürtünme kuvveti nelere bağlıdır?

4. Eğik düzlemde hareket eden bir cismin hareketini açıklayınız.

5. Sürtünme katsayısının birimi nedir?

1 Adet arabalı eğik düzlem

1 Adet ince ayarlı dinamometre

Tahta blok çifti

ARAÇ VE GEREÇLER

Şekil 1. Eğik düzlem üzerindeki bir cismin ağırlığı

ve bileşenlerine ayrılması.

ÇALIŞMA SORULARI

h

47

I.AŞAMA

m kütleli bir cismin eğik düzlemde ağırlığının yatay ve düşey bileşeninin bulunması

1. Öncelikle dinamometrenin sıfır ayarını kontrol ediniz. Bunun için;

a. Fx’i ölçen dinamometreyi eğik düzlem yüzeyine paralel tutarak sıfır ayarını

kontrol ediniz.

b. Fy’i ölçen dinamometreyi eğik düzleme dik bir şekilde tutup sıfır ayarını kontrol

ediniz.

2. Metal kancayı kullanarak Fy dinamometresine arabayı serbestçe asın ve arabanın

W ağırlığını belirleyiniz.

3. Eğik düzlemi kurun ve destekleyiciyi s=50 cm de tutun.

4. Arabayı düzlem üzerine yerleştirin ve Fx dinamometresine tutturun,

dinamometreyi blok (d) ile destekleyin.

5. Fy dinamometresini eğik düzlem üzerine mümkün olduğu kadar dik yerleştiriniz ve

arabayı düzlem üzerine ancak değene kadar kaldırınız.

6. Fx ve Fy kuvvetini okuyarak kaydediniz.

Yokuş destekleyiciyi (e), s= 40, 30, 20, 15 ve 10 cm’e taşıyıp her defasında eğik düzleme

dik dinamometreyi düzenli bir şekilde yerleştiriniz ve Fx ve Fy kuvvetlerini okuyarak

kaydediniz.

II.AŞAMA

Eğik düzlem kullanılarak statik sürtünme katsayısının belirlenmesi

DENEYİN YAPILIŞI

Şekil 2. m kütleli bir cismin eğik düzlemde ağırlığının yatay ve düşey bileşeninin bulunması

S

48

1. Eğik düzlemi kurup destekleyiciyi eğim açısı en küçük olacak şekilde en ucuna

kadar taşıyınız.

2. 3,5cm kalınlığındaki bez kaplı birinci bloğu, eğik düzlem üzerine bezle kaplı yüzeyi

eğik düzlemle temas edecek şekilde yerleştiriniz ve destekleyiciyi blok hareket

etmeye başladığı ana kadar eğim açısını büyütecek şekilde yavaşça hareket

ettiriniz.

3. Bloğun hareket ettiği noktada, eksen ile destekleyici arasındaki mesafeyi şerit

metre kullanarak ölçünüz ve statik sürtünme katsayısını hesaplayınız.

4. Birinci tahta bloğu eğik düzlem üzerine yerleştiriniz ve deneyi tekrarlayınız.

5. 2 cm kalınlığındaki ikinci bez kaplı bloğu eğik düzlem üzerine yerleştiriniz ve deneyi

tekrarlayınız.

6. Yüzey alanı A=20cm2 olan tahta yüzeyi ile deneyi tekrarlayınız.

Elde ettiğiniz sonuçları Çizelge 3’e kaydediniz.

I.AŞAMA

1. Yokuş destekleyicinin Çizelge 1 de verilen s konumları için Fx ve Fy kuvvetlerini

okuyarak çizelgeye kaydediniz.


Şekil 3. Eğik düzlemde statik sürtünme katsayısını belirlemek için deney düzeneği

S

49

Çizelge 1.Uzaklığa bağlı kuvvet bileşenleri (deneysel)

s(cm) Fx (ölçülen)(N) Fy (ölçülen)(N) 50

40

30

20

15

10

2. Eşitlik 5 ve Eşitlik 6 kullanarak F1 ve F2 kuvvetlerini hesaplayınız ve Çizelge 2’ye

kaydediniz.

Çizelge 2. Uzaklığa bağlı kuvvet bileşenleri (teorik)

s(cm) Fx (ölçülen)(N) Fy (ölçülen)(N) 50

40

30

20

15

10

II.AŞAMA

Çizelge 3. Farklı yüzeyler için alınan değerler

Blok Materyal A (cm2)

s (cm)

1 Bez

1 Tahta

2 Bez

2 Tahta

50

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza





1960, İstanbul.


İstanbul.

DENEYİN YORUMU


51

DENEY 7 ESNEK VE ESNEK OLMAYAN

ÇARPIŞMA ÇARPIŞMA

1. Esnek ve esnek olmayan çarpışmaları incelemek

2. Esnek ve esnek olmayan çarpışmaların özelliklerini öğrenmek

Kütlesi m ve hızı v

olan bir cismin çizgisel momentumu

vmp

(1)

olarak tanımlanır. Hız vektörel bir nicelik olduğu için momentum da vektörel bir

niceliktir.

Bir sistem üzerine etki eden dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise sistemin toplam

momentumu sabit kalır. Çarpışan iki cisminden oluşan bir sistem düşünülürse ve bu

sistem üzerine etki eden dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise sistemin çarpışmadan önceki

toplam momentumu ile çarpışmadan sonraki toplam momentumu eşit olur. Yani

sistemin toplam momentumu korunur. Kütleleri m1 ve m2 olan iki cismin çarpışmadan

AMAÇ

GENEL BİLGİ

52

önceki hızları 1v

ve 2v

, çarpışmadan sonraki hızları '

1v

ve '

2v

ise momentumun

korunumu ilkesi gereği

'

22

'

112211 vmvmvmvm

(2)

'

2

'

121 pppp

(3)

yazılabilir.

Eğer iki cisim esnek olarak çarpışıyor ise momentumla birlikte sistemin kinetik enerjisi

de korunur. O zaman Eşitlik 2’ye ek olarak

2'

22

2'

11

2

22

2

112

1

2

1

2

1

2

1vmvmvmvm (4)

eşitliğini yazabiliriz. Esnek olmayan çarpışmada ise sadece sistemin toplam

momentumu korunur, kinetik enerji korunmaz.

Eğer çarpışmadan sonra, çarpışan cisimlerin her biri çarpışmadan önceki biçimlerini

korurlarsa, bu çarpışmaya elastik çarpışma, koruyamazlarsa elestik olmayan çarpışma

denir. Her iki çarpışma türünde de momentum korunur.

1. Çarpışmanın tam esnek olabilmesi için yay kuvvetinin yer değiştirme ile oranlı yani

rkF

olması gerekiyor mu? Gerekiyorsa kuvvetin sağlamak zorunda olduğu şart

nedir?

2. Çarpışmalarda momentumun korunduğunu kabul ederseniz hava yastığının viskozluk

sürtünmesinin sonuçların üzerindeki etkisi ne olabilirdi?

3. Esnek ve esnek olmayan çarpışma nedir? Açıklayınız.

4. İki boyutlu esnek bir çarpışma için bir ifade türetiniz ve yorumlayınız.

Hava masası sistemi

Yapışkan bantlar

ARAÇ VE GEREÇLER

ÇALIŞMA SORULARI

53

I.AŞAMA

a. Her iki diski de hava masası üzerine yerleştirin ve disklerin etrafına yapışkan

bantları takın. Bu bantlar tam esnek olmayan bir çarpışma elde etmenizi sağlayacaktır.

b. Kıvılcım zamanlayıcıyı 50 Hz olarak ayarlayın. Bu zemindeki kağıt üzerinde her 50Hz

de bir iz elde edeceğiniz anlamına gelir.

c. Diskleri birbirlerine doğru şekilde çizgilerle belirtilen biçimde çarpışacakları gibi

hafifçe itin, aynı zamanda pedala basın.

d. Elde ettiğiniz izlerden disklerin çarpışma öncesi ve çarpışma sonrası hızlarını

hesaplayarak ve Çizelge 1’e kaydedin.

II.AŞAMA

1. Deney düzeneğini bir önceki aşamada olduğu gibi kurun. Ancak bu aşamada diskler

etrafına lastik bantları geçirin. Bu bantlar çarpışmanın tam esnek olmasını

sağlayacaktır.

2. Kıvılcım zamanlayıcıyı 50 ms olarak ayarlayın.

3. Diskleri birbirine göre dik olarak itin ve aynı zamanda pedala basın.

4. Elde ettiğiniz izlerden disklerin çarpışma öncesi ve çarpışma sonrası hızlarını

hesaplayarak ve Çizelge 2’e kaydedin.

Çizelge 1. Eşit kütleli iki diskin esnek olmaya çarpışması.

Çarpışmadan önce

Çarpışmadan sonra

I.diskin hızı

II.diskin hızı

I. diskin momentumu

II. diskin momentumu

Toplam Momentum

I.diskin Kinetik Enerjisi

II.diskin Kinetik Enerjisi

Toplam Kinetik Enerji

DENEYİN YAPILIŞI


54

Çizelge 1. Eşit kütleli iki diskin esnek çarpışması.

Çarpışmadan önce

Çarpışmadan sonra

I.diskin hızı

II.diskin hızı

I. diskin momentumu

II. diskin momentumu

Toplam Momentum

I.diskin Kinetik Enerjisi

II.diskin Kinetik Enerjisi

Toplam Kinetik Enerji

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza


DENEYİN YORUMU

55




1960, İstanbul.


İstanbul.


57

DENEY 8 MENZİLİN FIRLATMA AÇISINA

GÖRE DEĞİŞİMİ VE ENERJİNİN KORUNUMU

1. Menzilin fırlatma açısına göre değişimini ve mekanik enerjinin

korunumunu incelemek

Bir cismin hareketi, izlediği yola göre doğrusal, eğrisel ve dairesel gibi adlar alır. Bir

beyzbol topunun hareketini izleyen bir gözlemci eğik atış hareketi gözler Yatayla belirli

bir açı yapacak şekilde ilk hızla atılan bir cismin hareketine eğik atış hareketi denir. Şu

iki kabul yapılırsa eğik atış hareketinin analizini yapmak çok basitleşir:

1. g yerçekimi ivmesi hareket süresince sabit ve aşağıya doğru yönelmiştir,

2. hava direncinin harekete bir etkisi yoktur.

AMAÇ

GENEL BİLGİ

58

Yatay eksene göre belli bir açıyla fırlatılan bir cismin izleyeceği yolun daima bir parabol

olduğu bulunabilir. Koordinat sistemi, y-doğrultusu düşey ve yukarı yön pozitif olacak

şekilde seçilirse, gay ve 0xa ’ dır.

0t anında yatayla 0 açısı yapacak şekilde

0v ilk hızıyla fırlatılan bir cisim için (Şekil 1);

000 /cos vvx (1)

ve

000 /sin vvy (2)

yazılabilir. Bu eşitliklerden hareketle

herhangi bir t anında cismin hızının

bileşenleri ve koordinatları yazılabilir:

sabitvvv xx 000 cos (3)

gtvgtvv yy 000 sin (4)

tvtvx x )cos( 000 (5)

2

00

2

02

1)sin(

2

1gttvgttvy y (6)

Hız vektörünün zamanla değiştiğine dikkat ediniz. Bu değişimde hızın x-bileşeni xv

sabit kalırken, y-bileşeni yv değişir. Cisim hareketinin en büyük yüksekliğine

ulaştığında ise 0yv olur.

Şekil 2’de belli bir ilk hızla, farklı

açılarda fırlatılan bir cismin

yörüngeleri görülmektedir. 045 için

menzil maksimum değere sahiptir.

045 ’den farklı herhangi bir

açısıyla atılan cismin menzili,

birbirlerini 90° ye tamamlayan açılar

için aynıdır. Örneğin 75° ile 15° gibi.

’nın bu iki değeri için maksimum

yükseklik ve uçuş zamanı farklıdır.

Sürtünmenin bulunmadığı veya ihmal

edilebilecek kadar küçük olduğu bazı

sistemlerde yalnızca kinetik enerji ve potansiyel enerji türleri bulunur. Bu tür

Şekil 1. Eğik atış yaptırılan cismin yörüngesi ve hız

bileşenlerinin zamanla değişimi

Şekil 2. Menzilin fırlatma açısına göre değişimi

59

sistemlerdeki kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına kısaca mekanik enerji denir.

Sisteme dışardan bir kuvvet etkimediği sürece toplam enerji değişmez. Yani sistemin

herhangi iki durumdaki enerjileri toplamı eşittir. O halde ilk ve son durumlardaki

mekanik enerjiler, sırasıyla Eilk ve Eson olmak üzere, mekanik enerjinin korunumu en

genel ifadesiyle

sonilk EE (9)

Yazılabilir. Bu eşitlik ilk ve son konumlardaki hızlar sırasıyla vi,vs; ilk ve son

konumlardaki seçilen referans noktasına olan düşey uzaklıklar yi, ys olmak üzere,

ssii mgymvmgymv 22

2

1

2

1 (10)

olarak da yazılabilir.

1. 0v ilk hızıyla atılan m kütleli bir topun herhangi bir değeri için çıkabileceği

maksimum yüksekliği elde ediniz.

2. Topun uçuş süresini veren bağıntıyı elde ediniz.

3. Menzili fırlatma açısına bağlılığını gösteren eşitliği elde ediniz.

4. Eğik olarak atılan bir cismin ilk hızının sadece yatay bileşenini arttırırsak uçuş

süresi, menzili ve maksimum yüksekliği için ne söyleyebiliriz?

Fırlatıcı

Top

Şerit metre

Kum havuzu.

ARAÇ VE GEREÇLER

ÇALIŞMA SORULARI

60

1. Şekil 3’ deki deney düzeneğini kurunuz.

2. Fırlatıcıyı Çizelge 1`de belirtilen açı

değerine ayarlayınız ve içerisine top

yerleştirerek short range konumunda

üç kez atış yapınız.

3. Her atıştan sonra topun kum havuzu

üzerinde düştüğü yerin fırlatıcıya olan

uzaklığını ölçerek Çizelge 1’e

kaydediniz.

4. Kum havuzunu fırlatıcı ile aynı seviyeye

getirerek, aynı işlemleri Çizelge 2’de

belirtilen açı değerleri tekrarlayınız ve

bulduğunuz sonuçları Çizelge 2’e

kaydediniz.

5. y=y0+v0sint-(1/2)gt2 eşitliğini kullanarak

t’ yi bulunuz ve Çizelge 1’e yazınız.

6. xort=v0cos t eşitliği yardımıyla topun

v0 ilk hızını hesaplayınız ve Çizelge 1’e

yazınız.

7. Fırlatıcıyı 90o’ye ayarlayınız, topu

yerleştirerek short range konumunda

üç atış yapınız ve topun ulaştığı

yüksekliği Çizelge 3’e kaydediniz.

8. Ek=(1/2)mv2 ve Ep=mgh eşitliklerinden

yararlanarak kinetik enerji ve

potansiyel enerji değerlerini

hesaplayınız, Çizelge 4’ e kaydediniz.

DENEYİN YAPILIŞI

y x

Şekil 3 Yatay atış

Şekil 4. Eğik Atış

61

Çizelge 1. Yatay atış (=00)

Çizelge 2. Eğik atış (0o)

1. Çizelge 1’den xort ‘ yı bulunuz.

xort=..................m

2. 2

002

1sin gttvyy eşitliklerinden yararlanarak t uçuş süresini

hesaplayınız.

t=…………….s

3. tvxort cos0 eşitliğinden yararlanılarak topun 0v ilk hızını bulunuz.

0v =..................m/s

4. Çizelge 2 yardımıyla açı menzil grafiğini çiziniz.

Çizelge 3. Eğik atış (=90o)

Atış No x (m)

1

2

3

Atış No 15o 30o 45o 60o 75o

1

2

3

Ortalama Menzil

Atış No Yükseklik(h)

1

2

3

Ortalama Yükseklik


62

Çizelge 4. Kinetik Enerji ve Potansiyel Enerji büyüklükleri

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza


Topun ortalama yüksekliği

Topun kütlesi

Topun ilk kinetik enerjisi

Topun potansiyel enerjisinin en büyük değeri

DENEYİN YORUMU

63




1960, İstanbul.


İstanbul.


65

DENEY 9 AÇISAL HIZIN ÖLÇÜLMESİ

1. Bu deneyin amacı, farklı kütleleri kullanarak açısal hızın ölçülmesidir.

Şekil 1’de O noktasından geçen ve şekil düzlemine dik olan sabit bir eksen etrafında xy-

düzlemi üzerinde dönen düzlemsel bir katı cisim

görülmektedir. Bir katı cisim şekli bozulmayan veya

bütün parçacık çiftleri arasındaki uzaklıkların sabit

olduğu bir cisim olarak tanımlanır. Orijinden r kadar

uzaktaki cisme ait bir parçacık, orijin etrafında r

yarıçaplı bir çember üzerinde dönmektedir.

Gerçekte, cisim üzerindeki her parçacık, O noktası

etrafında dairesel hareket yapar. P noktasının

konumunu kutupsal koordinatlar (r,) ile göstermek

daha uygundur. Bu gösterimde, zamanla değişecek

tek koordinat açısıdır ve r sabit kalmaktadır (Dik

koordinat sisteminde x ve y nin her ikisi de zamanla

değişir). Bir parçacık, pozitif x-ekseninden (=0) bir

AMAÇ

GENEL BİLGİ

O

P

x

y

r

Şekil 1. xy düzlemi üzerinde dönen düzlemsel bir katı cisim

66

yay boyunca P noktasına s yay parçası kadar yer değiştirirse, bu yer değiştirme ile ona

karşılık gelen açı arasındaki bağıntı;

rs (1)

r

s (2)

dir. açısı, bir yay uzunluğunun yay yarıçapına oranı olup

boyutsuz bir sayıdır. Fakat yaygın olarak ’nın birimi

radyan olarak alınır. Burada; bir radyan, yarıçapla eşit

uzunluktaki bir yay parçasının yarıçapa oranı olarak

tanımlanır. Bir dairenin çevresi 2r olduğundan, 360o,

2r/r radyan veya 2rad’ lık açıya karşılık gelir. Böylece

1rad=360o/2=57,3o bulunur. Derece cinsinden verilmiş

açıyı radyan’a çevirmek için 2 radyan=360o eşitliğini

kullanırız. Böylece,

)(180

)( derecerado

(3)

Bir parçacık, t zaman aralığında P den Q ya giderken

=2-1 açısını tarar; bu, açısal yerdeğiştirme olarak

adlandırılır (Şekil.2). Ortalama açısal hızın , radyan

boyutsuz olduğundan birimi rad/s veya s-1 dir ve Açısal yerdeğiştirmenin t zaman

aralığına oranı olarak tanımlanır:

ttt

12

12 (4)

1. Periyot ve frekansı tanımlayınız ve birimlerini yazınız.

2. Açısal hız ile çizgisel hız arasındaki fark nedir?

3. Dairesel bir yolda giden arabanın merkezcil ivmeye sahip olmayıp teğetsel ivmeye

sahip olması mümkün müdür?

4. Açısal yerdeğiştirme, radyan yerine derece cinsinden ölçüldüğü zaman , ve

için kinematik ifadeler geçerli midir?

5. Disk dönerken disk üzerinde bulunan bütün noktaların açısal hızı aynı mıdır? Bütün

noktalar aynı çizgisel hızda mıdır?

x

y

1

2

Q, t2(s)

P, t1(s)

r

Şekil.2. Dönen katı cisim üzerindeki bir

noktanın yörüngesi

ÇALIŞMA SORULARI

67

Döner sistem

Dijital sayıcı

Fotoget

Bağlantı kabloları

1. Fotogetleri aralarında 60o olacak şekilde yerleştiriniz.

2. İpin ucuna iki adet kütle bağlayınız.

3. Kütleleri serbest bırakınız.

4. Ölçme cihazından okuduğunuz değeri Çizelge 1’e kaydediniz.

5. Aynı ölçümleri 120o ve 180o için ipin ucuna, 2m ve 4m kütlelerini takarak tekrarlayınız.

1. Ölçme cihazından okuduğunuz değeri Çizelge 1’e kaydediniz.

2. Aynı ölçümleri 120o ve 180o için ipin ucuna, 2m ve 4m kütlelerini takarak tekrarlayınız.

Çizelge 1.Ölçme değerinden okunan dönme zamanları

3.Açısal hızı t

eşitliğinden yararlanarak hesaplayınız.

1=………..rad/s 2=………..rad/s 3=………..rad/s

4=………..rad/s 5=………..rad/s 6=………..rad/s

60o 120o 180o

2m 4m 2m 4m 2m 4m

1.ölçüm ……..s ……..s ……..s ……..s ……..s ……..s

2.ölçüm

3.ölçüm

Ortalama değer

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI


68

4. Çizgisel hızı rwv . eşitliğinden yararlanarak hesaplayınız. (r=yarıçap)

v1=………..m/s v2=………..m/s v3=………..m/s

v4=………..m/s v5=………..m/s v6=………..m/s

5.Her bir açı ve kütle değerleri için periyot ve frekansı

f

rT

12

eşitliğinden hesaplayınız.

T1=……………s f1=…………..s-1

T2=……………s f2=…………..s-1

T3=……………s f3=…………..s-1

T4=……………s f4=…………..s-1

T5=……………s f5=…………..s-1

T6=……………s f6=…………..s-1

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


İmza


DENEYİN YORUMU

69




1960, İstanbul.


İstanbul.


70

DENEY 10 YAYLI SARKAÇ

Statik ve dinamik yöntemle yay sabitinin belirlenmesi ve karşılaştırılması.

Bu deneyde, esneklik sınırını aşmayan bir kuvvetle gerilen bir yayın, kuvvet sabitinin

tayinini iki farklı yöntemle gerçekleştireceğiz. k yay sabitini önce statik yöntemle, daha

sonra da dinamik yöntemle tayin edeceğiz.

Bir ucu sabit olan yaya, diğer ucundan yayı geren bir F kuvveti uygulandığında, yayda

oluşan geri çağırıcı kuvvet, uygulanan F kuvvetine eşit oluncaya kadar yay uzar. F

kuvveti kaldırıldığında ise, yay ilk uzamasız

haline dönüyorsa, bu uzamaya esnek uzama

denir. Esneklik sınırı aşılmadığı sürece, yaydaki

uzamalar (ya da kısalmalar) yaya etki eden F

kuvvet ile orantılıdır. Uygulanan F kuvveti ile,

yayın uzama miktarı olan y arasında

kyF (1)

bağıntısı vardır. Buna “Hooke Yasası” adı

verilir. Eşitlikteki k, yay sabitidir. Uzamasız

halde uzunluğu yo olan bir yaya m kütleli bir

cisim asılırsa, cismin ağırlığı nedeniyle yay

gmW

(2)

kuvveti ile gerilir ve yay dengede olduğunda

ise,

mg=ky (3)

eşitliği elde edilir. Burada g yerçekimi

ivmesidir.

Belirli bir yörünge üzerinde, ileri geri hareket etmekte olan cismin hareketine salınım

ya da titreşim hareketi denir. Bu şekildeki harekette cisim yörüngesi üzerinde bulunan

bir noktadan eşit zaman aralıklarında geçmekte ise cismin yaptığı hareket aynı

zamanda periyodik bir harekettir. Periyodik hareketi bu şekilde tanımladıktan sonra,

basit harmonik hareket için de bir tanımlama yapabiliriz. Bir AB doğru parçası üzerinde

periyodik hareket yapmakta olan bir cisme etkiyen kuvvet, her zaman yörüngenin orta

noktasına yönelik ve bu noktanın parçacığa olan x uzaklığı ile orantılı ise, bu parçacığın

hareketine basit harmonik hareket adı verilir. Herhangi bir anındaki x uzunluğuna

AMAÇ

GENEL BİLGİ

Şekil 1. Yaylı Sarkaç sistemi

71

uzanım adı verilir. Uzanımın alabileceği en büyük değere ise genlik denir. Bir tam

titreşim için geçen zaman periyot adı verilir ve T ile gösterilir. Periyodun birimi

saniyedir. Birim zamandaki titreşim sayısına da frekans adı verilir. Frekans da f ile

gösterilir. Frekansın birimi ise s-1 dir. Periyot T=ω

2π ile verildiğinden ve frekans,

periyodun tersi olduğundan, bu sistem için hareketin periyot ve frekansını,

ωT

π2 =

k

mπ2 (4)

m

k

πTf

2

11 (5)

olarak ifade edebiliriz. Periyot ve frekans yalnızca kütleye ve yayın kuvvet sabitine

bağlıdır.

1.Basit harmonik hareketi tanımlayınız.

2. Periyot, frekans ve yay sabiti nedir? Birimleri nelerdir?

3. Geri çağrıcı kuvveti tanımlayınız.

4. Yaylı sarkaç titreşim hareketine başladıktan bir süre sonra niçin durur? Açıklayınız.

5.Basit harmonik harekette genliğin maksimum ve minimum değerleri için enerji

bağıntılarını yazınız ve yorumlayınız.

3 adet spiral yay

Kronometre

Metre

Farklı kütleli cisimler.

I AŞAMA

Statik yöntemle yay sabitinin bulunması

1. Spiral yayı boşken asınız ve cetvel yardımı ile yo uzanımını okuyunuz.

2. Bu işlemi iki spiral yayın her biri için tekrarlayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.

3. Bu işlemleri spiral yayın ucuna kütleler asarak tekrarlayınız. Cetvelden okuduğunuz

değerleri Çizelge 1’ e kaydediniz.

4. Her bir yay için k sabitlerini hesaplayınız ve Çizelge 2’ ye kaydediniz.

ARAÇ VE GEREÇLER

DENEYİN YAPILIŞI

ÇALIŞMA SORULARI

72

5. İki yayı Şekil 1’ deki gibi bağlayarak uzanımını okuyunuz ve Çizelge 1’e kaydediniz.

Şekil 1. Seri bağlı iki yay

6. Bu işlemi yay sistemine kütleler bağlayarak tekrarlayınız ve ölçümlerinizi Çizelge 1’ e

kaydediniz.

7. Şekil 1 sistemi için k sabitini bulunuz.

II. AŞAMA

Dinamik yöntemle yay sabitinin bulunması

Her iki yöntemle bulunan k sabitlerini karşılaştırabilmeniz için, bu yöntemi uygularken,

statik yöntemde kullandığınız yayları ve kütleleri kullanmalısınız.

1. I. yayın ucuna bir kütle asınız. Yayı 3 cm. çekip bırakınız (tüm deney boyunca buna

uymaya özen gösteriniz) ve 10 salınım yaptırınız. Bulduğunuz süreyi 10’a bölerek

periyodu bulunuz ve Çizelge 3’ e kaydediniz.

2. Aynı işlemleri diğer yaylar için tekrarlayınız ve Çizelge 3’e kaydediniz.

3. T=2k

m eşitliğinden yararlanarak her iki yay için k sabiti değerlerini hesaplayınız ve

Çizelge 4’e kaydediniz.

4. İki yayı Şekil 1’deki gibi bağlayarak yukarıdaki işlemleri tekrarlayınız ve bulduğunuz

değerleri Çizelge 3’ ya kaydediniz.

5. Seri bağlanmış iki yay için k sabiti

21

21

kk

kkk

(6)

ifadesiyle bulunur.

6. Her iki yöntemle bulduğunuz k değerlerini karşılaştırınız.

73

Çizelge 1 Yayların uzanımları

mdisk=21,50g maskı=33,31g

m1=1mdisk+maskı m2=2mdisk+maskı m3=3mdisk+maskı

Çizelge 2 Statik yöntemle elde edilen yay sabitleri

Çizelge 3 Periyot değerleri

Kütlesiz

uzanım(m)

Kütleli uzanım(m)

m1=……kg m2=……kg m3=……kg

I. yay

II. yay

I.yay+II.yay

Yay Sabiti (k)

m1 m2 m3 ORTALAMA

I. yay

II. yay

I.yay+II.yay

Periyotlar

m1 m2 m3 ORTALAMA

Periyot (I. Yay)

Periyot (II. Yay)

I.yay+II.yay


74

Çizelge 4 Dinamik yöntemle elde edilen yay sabitleri

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………


imza


Yay sabiti

k

I. yay

II. yay

I.yay+II.yay

DENEYİN YORUMU

75




1960, İstanbul.


İstanbul.


27 february

Documents