266 cÂu trẮc nghiỆm chƯƠng 1 – ĐẠi sỐ lỚp …...hoc360.net – tài liệu học...

hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí

Trang 1/27 - Mã đề thi 266

266 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ LỚP 11

PHÂN LOẠI THEO BÀI HỌC VÀ CÓ ĐÁP ÁN

BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số 1

sin cosy

x x=

− là

A. 2x k B. x k C. 2

x k

+ D. 4

x k

+

Câu 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 siny x= − lần lượt là

A. 1 và 0 B. 3 và 2 C. 3 và -2 D. 3 và 1

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos 12

y x

= − +

là

A. 2− B. 5 C. 4 D. 3

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. sin3y x= B. siny x= C. 2siny x= D. siny x=

Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số tan 2x3

y

= −

là

A. 2

x k

+ B. 6 2

kx

+ C.

5

12 2x k

+ D.

5

12x k

+

Câu 6: Hàm số sin2y x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 2 B. C. 2

D.

4

Câu 7: Tập xác định của hàm số2 2

3

sin cosy

x x=

− là

A. \ |2

k k

+

B. \ |4

k k

+

C. \ |4 2

k k +

D. \

32 |

4k k

+

Câu 8: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2cos 2cos2y x x= + là

A. 3 và -2 B. -3 và 1 C. 3 và 2 D. 1 và 2

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin

cos

xy

x

−= là

A. 22

x k

+ B. 2

x k

+ C. 22

x k

− + D. x k

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 21 2cos cosy x x= − − là

A. 2 B. 5 C. 0 D. 3

Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số cot

cos

xy

x= là

A. 2

x k

+ B. 2x k C. x k D. x2

k

Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. siny x= − B. cos siny x x= − C. 2cos siny x x= + D. cos siny x x=

Câu 13: Hàm số siny x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?



A. 2 B. C. 2

D. 3

Câu 14: Hàm số | sin |y x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 2 B. 3 C. D. 2

Câu 15: Đồ thị hàm số tan 2y x= − đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ;1)4

M

B. (0;0)O C. (1; )4

N

D. ( ;1)4

P

−

Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số tan

cos 1

xy

x=

− là:

A. x 23

k

= + B. x 2k C. x

2

2

k

x k

+

D.

x2

3

k

x k

+

+

Câu 17: Tập xác định của hàm số coty x= là:

A. \ ,2

k k Z

B. \ ,k k Z

C. \ ,4

k k Z

+

D. \ ,2

k k Z

+

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số sin 2cos 1

sin cos 2

x xy

x x

+ +=

+ + là:

A. 2− B. 1 C. 3 D. 3−

Câu 19: Điều kiện xác định của hàm số 2sin 1

1 cos

xy

x

+=

− là

A. 2

x k

+ B. x k C. 2x k D. 22

x k

+

Câu 20: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 32 7

xy

= + −

lần lượt là

A. 0 và – 3. B. 2 và 0. C. 2 và – 3. D. – 1 và – 5.

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( )4

y x

= − + lần lượt là:

A. 4 à 7v B. 2 à 7v− C. 5 à 9v D. 2 à 2v−

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 4sin 5y x x= − − là:

A. 20− B. 9 C. 9− D. 0

Câu 23: Điều kiện xác định của hàm số 1 3cos

sin

xy

x

−= là

A. x k B. 2

x k

+ C. 2x k D. 2

kx

Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. cos 1x x k − − + B. cos 02

x x k

+

C. cos 0 22

x x k

+ D. cos 1x x k +

Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số cosy x= là

A. 0x B. 0x C. 0x D. 0x



Câu 26: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 2cos2

xy = − lần lượt là

A. 3 và -1 B. 3 và 2

C. 1 và 0 D. 2 và 1

Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. cosy x= − B. siny x= C. cosy x= D. 2siny x=

Câu 28: Cho hàm số ( ) 2sin2

xy f x= = . Với mọi số nguyên k và x thì:

A. ( )2

kf x f x

+ =

B.

3( )

2

kf x f x

+ =

C. ( ) ( )f x k f x+ = D. ( )4 ( )f x k f x+ =

Câu 29: Điều xác định của hàm số tan 2xy = là

A. 4 2

kx

+ B.

4 2

kx

− + C.

2x k

+ D.

4x k

+

Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin

sin 1

xy

x

−=

+ là

A. 2x k + B. 22

x k

+ C. 2x k D. 3

22

x k

+

Câu 31: Hàm số 1 sin

1 sin

xy

x

−=

+ xác định khi và chỉ khi

A. −x k B.

− + 22

x k C.

22

x k

+ D.

22

x k

+

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 sin 3 1y x= + − lần lượt là:

A. 4 2 1 à 7v− B. 4 2 à 8v C. 2 à 4v D. 2 à 2v

Câu 33: Tập giá trị của hàm số 4cos2 3sin 2 6y x x= − + là:

A. 3;10 B. 1;11 C. 6;10 D. 1;13−

Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ;2

?

A. siny x= B. cosy x= C. tany x= D. coty x=

Câu 35: Tập xác định của hàm số tan 2y x= là:

A. \ ;4 2

k k +

. B. .

C. \ ;2

k k

. D. \ ;4

k k

+

.

Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số 1

sin2

yx

= là

A. x k B. 2x k C. 2

x k

+ D. 4

x k

+

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 2 5y x= − lần lượt là:

A. 8 à 2v− − B. 5 à 2v− C. 5 à 3v− D. 2 à 8v

Câu 38: Hàm số siny x= nghịch biến trên khoảng nào sau đây?



A. ;2

B. ( )0; C. 0;2

D. ;2 2

−

Câu 39: Tập xác định của hàm số 1 cos 2tany x x= − + là:

A. \ ,2

k k

+

B. \ ,k k

C. \ 2 ,k k D. \ 2 ,2

k k

+

Câu 40: Hàm số cosy x= đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ;2

B. ( )0; C. 0;2

D. ;02

−

Câu 41: Hàm số tany x= đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ;22

B. ( )0; C. ( );0− D. ;2 2

−

Câu 42: Hàm số coty x= nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( )0;2 B. ( )0; C. ( ); − D. ;2 2

−

Câu 43: Đồ thị hàm số cosy x= đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ;1)M B. (0;1)N C. ( 1; )P − D. (3 ;1)Q

Câu 44: Đồ thị hàm số coty x= đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ;0)M B. (0;0)N C. ( ;0)2

P

− D. ( ;0)Q −

Câu 45: Đồ thị hàm số sin4

y x

= +

đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ;0)4

M

B. ( ;1)2

N

C. ( ;0)4

P

− D. (0;0)Q

Câu 46: Đồ thị hàm số sin4

y x

= + đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ;1)4

M

B. ( ;1)2

N

C. (0; )4

P

D. ( ;0)4

Q

−

Câu 47: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ;02

−

?

A. siny x= B. cosy x= C. tany x= D. coty x=

Câu 48: Hàm số cos4y x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 2 B. C. 2

D. 4

Câu 49: Hàm số sin5

xy = là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 10 B. 5 C. 5

D. 2

Câu 50: Hàm số sin 2018y x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 1009

B. 2018 C.

2018

D. 4036

Câu 51: Hàm số tan 2018y x= là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 1009

B. 2018 C.

2018

D. 4036



Câu 52: Hàm số cot2018

xy = là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 1009

B. 2018 C.

2018

D. 1009


A. siny x= − B. siny x= C. cosy x= − D. sin 2y x=

Câu 54: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. | tan |y x= B. tan 2y x= C. cot | |y x= D. 2coty x=


A. | cot |y x= − B. coty x= C. cot 4y x= D. tan 2y x=

Câu 56: Với 0 x 2

thì hàm số nào sau đây nhận giá trị âm?

A. tan( )y x = + B. sin( )y x = + C. cot( )y x = + D. cos( )y x = +



BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Câu 57: Phương trình 2cos 2 0x+ = có nghiệm là:

A.

24

32

4

x k

x k

= +

= +

B.

32

4

32

4

x k

x k

= +

− = +

C.

52

4

52

4

x k

x k

= +

− = +

D.

x 24

24

k

x k

= +

− = +

Câu 58: Số nghiệm của phương trình sin 3

0cos 1

x

x=

+ thuộc đoạn 2 ;4 là:

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 59: Phương trình lượng giác 2cos 3 02

x+ = có nghiệm là

A. 5

26

x k

= + B. 5

23

x k

= + C. 5

43

x k

= + D. 5

46

x k

= +

Câu 60: Phương trình cos 4

tan 2cos 2

xx

x= có số nghiệm thuộc khoảng 0;

2

là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 61: Phương trình 02xsin 60 0

3

− =

có nghiệm dưới đơn vị rad là :

A. 3

x k

= + B. 3

2 2

kx

= + C.

5 3

2 2

kx

= + D. x k=

Câu 62: Cho phương trình sin sinx =2

3

. Nghiệm của phương trình là

A. 2

23

k

+ và 23

k

+ B. -2

23

k

+

C. 2

23

k

+ D. 2

3k

+

Câu 63: Phương trình tan 3x = − có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )2017 ; 2017 − ?

A. 4033 B. 2017 C. 4034 D. 4035

Câu 64: Phương trình cot 20 1x = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 50 ;0− ?

A. 980 B. 51 C. 981 D. 1000

Câu 65: Phương trình 3.tan 3 0x+ = có nghiệm là :

A. x 23

k

= − + B. x3

k

= − + C. x6

k

= + D. x3

k

= +

Câu 66: Cho phương trình tan tan 2x x= . Nghiệm của phương trình là

A. 2k B. k C. - 2k D. 3k

Câu 67: 040x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. ( )02 tan 2 10 1x− = − B. ( )2 0sin 45 1 0x+ − =

C. ( )02 cos 2 35 1x− = D. ( )02cot 35 3 0x − − =

Câu 68: Phương trình lượng giác cos3x cos15

= có nghiệm là :

A. x 215

k

= + B. 2

x45 3

k = + C.

2x

45 3

k −= + D.

2x

45 3

k = +



Câu 69: Phương trình sin 14

x

+ =

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ;2 ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 70: Phương trình tan3 tanx x= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2018 ?

A. 2018 B. 4036 C. 2017 D. 4034

Câu 71: Cho phương trình cos x =2

3

Nghiệm của phương trình là

A. Vô nghiệm B. 2

23

k

+ C. 2

23

k

+ D. 2

3k

+

Câu 72: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 1x m− = có nghiệm?

A. 0 1m B. 0m C. 1m D. 2 0m−

Câu 73: Phương trình cos 0x m− = vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 1

1

m

m

−

B. 1m − C. 1 1m− D. 1m

Câu 74: Phương trình sin 2 0x m− = vô nghiệm khi m là:

A. 1m − B. 1m C. 1 1m− D. 1

1

m

m

−

Câu 75: Phương trình 2tan 3x = có nghiệm là :

A. x6

k

= − + B. x6

k

= + C. vô nghiệm D. x3

k

= +

Câu 76: Nghiệm của phương trình ( )sin . 2cos 3 0x x− = là :

A. 2

6

x k

x k

= = +

B.

6

x k

x k

= = +

C.

2

23

x k

x k

= = +

D. 26

x k

= +

Câu 77: Số nghiệm của phương trình sin 14

x

+ =

thỏa mãn 3x là :

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 78: Phương trình 3.tan 3 0x− = có nghiệm là:

A. x3

k

= + B. x6

k

= + C. x3

k

= − + D. x 23

k

= − +

Câu 79: Phương trình 1

cos3 2

x= có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 60 ;30 − ?

A. 90 B. 31 C. 30 D. 15

Câu 80: Cho phương trình sin cos 0x x = . Các nghiệm của phương trình là

A. k B. 2k C. 2

k

+ D. 2

k

Câu 81: Phương trình 2cot 3 0x− = có nghiệm là:

A.

26

26

x k

x k

= +

− = +

B. 3

x arccot2

k= + C. x6

k

= + D. x3

k

= +

Câu 82: Nghiệm của phương trình cos(3 ) 1x + = trên khoảng ;2

−

là:



A. 4

B.

2

3

C.

6

− D.

3

−

Câu 83: Cho phương trình sin2 1 x− = . Nghiệm của phương trình là

A. 26

k

+ B. - 26

k

+

C. - 26

k

+ ; 7

26

k

+ D. 5

26

k

+

Câu 84: Phương trình cot 22

x= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )2018 ; 2018 − ?

A. 2019 B. 4036 C. 2018 D. 4035

Câu 85: Cho phương trình 1

sin2

x = . Các nghiệm của phương trình là

A. 23

k

+ B. 6

k

+

C. 26

k

+ , 5

26

k

+ D. 5

26

k

+


sin2

x = có nghiệm thỏa 2 2

x

− là

A. 5

6x

= B.

3x

= C. 2

6x k

= + D.

6x

=

Câu 87: Phương trình sin

01 cos

x

x=

+ có nghiệm là

A. k B. 2k C. (2 1)2

k

+ D. (2 1)k +

Câu 88: Cho phương trình cot 3x = . Các nghiệm của phương trình là

A. 3

k

+ B. 6

k

+ C. 5

6k

+ D. 2

6k

− +

Câu 89: Phương trình tan 4 3x = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 99 ;100 − ?

A. 794 B. 396 C. 792 D. 793

Câu 90: Cho phương trình tan 4 tan 1x x = − . Nghiệm của phương trình là

A. 6 3

k + B. -

6 3k

+ C.

2k

+ D.

6k

+

Câu 91: Phương trình sin x a= luôn có nghiệm khi

A. 1a − B. 1a C. 1a D. 1a

Câu 92: Phương trình tan tan 34

x x

− =

có các nghiệm là:

A. ,4

x k k

= + B. ,4

x k k

= − + C. ,8 2

kx k

= + D. ,

8 2

kx k

= − +

Câu 93: Nghiệm của phương trình ( )sin cos 1x = là:

A. 2 ,6

x k k

= + B. 2 ,3

x k k

= +

C. ,2

x k k

= + D. ,4

x k k

= +

Câu 94: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 22cos cos 1 0x x− − = B. 3sin x – 2 = 0

C. sin x + 3 = 0 D. tan x + 3 = 0



Câu 95: Phương trình sin 1x = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2018 ?

A. 2017 B. 1009 C. 1008 D. 2018

Câu 96: Nghiệm của phương trình sin3 cos 0x x− = là:

A.

,8 2

,4

kx k

x l l

= − +

= +

B.

,8

,4

x k k

x l l

= +

= +

C.

,8 2

,4

kx k

x l l

= +

= − +

D.

,8 2

,4

kx k

x l l

= +

= +

Câu 97: Phương trình cos 0x = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2018 ?

A. 2018 B. 2017 C. 1009 D. 2019

Câu 98: Cho phương trình 2cos2 1x− = . Nghiệm của phương trình là


23

k

+ C. 2

23

k

+ D. 3

k

+

Câu 99: Cho phương trình cos x =2

2. Nghiệm của phương trình là

A. 4 2

k + B.

4k

− + C. 2

4k

+ D.

2k

Câu 100: Cho phương trình 2 1cos

2x = . Các nghiệm của phương trình là

A. 2

k

− + B. 4 2

k + C. 2

2k

+ D. 2

2k

+

Câu 101: Cho phương trình cos 0x = . Nghiệm của phương trình là

A. k B. 2

k

+ C. 22

k

+ D. 2k

Câu 102: Cho phương trình sin 0x = . Nghiệm của phương trình là

A. k B. 2

k

+ C. 22

k

+ D. 2k

Câu 103: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. 3sin 2x = B. 1 1

cos 44 2

x = C. 2sin 3cos 1x x+ = D. 2cot cot 5 0x x− + =

Câu 104: Phương trình 2sin 3 0x − = có tập nghiệm là

A. 2 ;;3

S k k

= +

. B. 2

2 ; 2 ;3 3

S k k k

= + +

.

C. 5

2 ; 2 ;6 6

S k k k

= + +

. D. 2 ;6

S k k

= +

.

Câu 105: 2

3x

= là nghiệm phương trình nào sau đây?

A. 2sin 1 0.x + = B. 3

cot .3

x = − C. tan 3 0.x − = D. 2cos 1 0.x + =

Câu 106: Cho phương trình cot3 cot( 3)x x= + . Nghiệm của phương trình là



A. 3

2k+ B.

3

2 2k

+ C. -3

2k+ D. -

3

2 2k

+

Câu 107: Phương trình 3 tan 2 3 0x+ = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )2000 ; 2018 ?

A. 37 B. 40 C. 36 D. 35


cos52

x = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 50 ;0− ?

A. 124 B. 125 C. 250 D. 249


sin 2x2

= − có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0;

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 110: Phương trình 1 2cos2 0x+ = có nghiệm là

A. 3

k

B. 3

k

+ C. 3

k

+ D. 23

k

+

Câu 111: ,6

x k k

= +

là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3

sin2

x = B. 3

cos 22

x = C. tan 1x = D. cot 3x =


sin4 2

x= − có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;40 ?

A. 10 B. 41 C. 11 D. 9

Câu 113: Phương trình sin3 sinx x= − có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;100 ?

A. 300 B. 101 C. 299 D. 301

Câu 114: Phương trình 3cot 3 0x− = có nghiệm là:

A. Vô nghiệm B. x 23

k

= + C. x3

k

= + D. x6

k

= +

Câu 115: Cho phương trình 3tan 3 0x+ = . Nghiệm của phương trình là

A. 23

k

+ B. 6

k

+ C. 6

k

− + D. 23

k

− +

Câu 116: Phương trình cos3 cosx x= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2017 ?

A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051

Câu 117: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. sin 1 22

x x k

= − = − + B. sin 0x x k= =

C. sin 0 2x x k = = D. sin 1 22

x x k

= = +

Câu 118: Cho phương trình tan 1 0x− = . Các nghiệm của phương trình là

A. 2

k

+ B. 4

k

− + C. 3

24

k

+ D. 4

k

+

Câu 119: Số nghiệm của phương trình 2 cos 13

x

+ =

với 0 2x là :

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 120: Phương trình lượng giác cos 3 sin

02sin 1

x x

x

−=

− có nghiệm là :


26

x k

= + C. 6

x k

= + D. 26

x k

= +



Câu 121: Cho phương trình 0tan(2 10 )x+ = 3 . Nghiệm của phương trình là

A. 500+k1800 B. 100+k900 C. 250+k900 D. 3

k

+

Câu 122: Phương trình cos sinx x= có số nghiệm thuộc đoạn ; − là:

A. 6 B. 4 C. 5 D. 2

Câu 123: Cho phương trình cos5 3 5x m= − . Gọi đoạn ;a b là tập hợp tất cả các giá trị của m để

phương trình có nghiệm. Tính 3a b+ .

A. 6 B. 2− C. 19

3 D. 5

Câu 124: Cho phương trình 2 2sin 4x m= − . Gọi ; ;a b c d ( )a b c d là tập hợp tất cả các giá trị

của m để phương trình có nghiệm. Tính 2 2a b c d+ + + .

A. 10 B. 14 C. 29 D. 21



BÀI 3. CÁC DẠNG PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Câu 125: Tìm m để phương trình 5cos sin 1x m x m− = + có nghiệm.

A. 12m B. 13m − C. 24m D. 24m

Câu 126: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 2sin 3cos 3x x− = B. 3sin cos 4x x+ = −

C. 2cot 2cot 5 0x x− + = D. cos4 sin 4 5x x+ =

Câu 127: Phương trình 2cos2 2cos 2 0x x+ − = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2017 ?

A. 2017 B. 2018 C. 1009 D. 1008

Câu 128: Phương trình 22sin sin 3 0x x+ − = có tập nghiệm là.

A. ;3

S k k

= − +

. B. ;4

S k k

= +

.

C. 2 ;2

S k k

= +

. D. 2 ;6

S k k

= +

.

Câu 129: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.

A. m 24 B. m 3 C. m 12. D. m 6

Câu 130: Cho phương trình 2 2sin ( 3 1)sin cos 3cos 0x x x x− + + = . Nghiệm của phương trình là

A. 4

k

− + B. 3

4k

+ C.

6k

+ D.

4k

+ ,

6k

+

Câu 131: Cho phương trình 23cos 2cos 5 0x x+ − = . Nghiệm của phương trình là

A. 2k B. 2

k

− + C. 22

k

+ D. k

Câu 132: Phương trình 2 26sin 7 3sin 2 8cos 6x x x+ − = có các nghiệm là:

A. 2

6

x k

x k

= +

= +

B. 4

3

x k

x k

= +

= +

C. 8

12

x k

x k

= +

= +

D.

3

4

2

3

x k

x k

= +

= +

Câu 133: Phương trình sin cos 2 sin5x x x+ = có nghiệm là:

A. 4 2

6 3

x k

x k

= +

= +

B. 12 2

24 3

x k

x k

= +

= +

C. 16 2

8 3

x k

x k

= +

= +

D. 18 2

9 3

x k

x k

= +

= +

Câu 134: Phương trình 2tan 2cot 3 0x x− − = có số nghiệm thuộc khoảng ;2

−

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 135: Phương trình lượng giác: cos 3sin 0x x− = có nghiệm là:

A. 2

6x k

= +

B. 2

6x k

= − + C. Vô nghiệm D.

2x k

= +


sin cos 1 sin 22

x x x+ = − có nghiệm là:



A. 6 2

4

x k

x k

= +

=

B. 4x k

x k

= +

=

C. 2

2

2

x k

x k

= +

=

D. 8

2

x k

x k

= +

=

Câu 137: Điều kiện để phương trình .sin 3cos 5m x x− = có nghiệm là:

A. 4m B. 4

4

m

m

−

C. 4 4m− D. 34m

Câu 138: Phương trình cos 1m x m= − có nghiệm khi và chỉ khi

A. 1

2m B.

− +

1( ;0) ;

2m

C. 0m D. 0m

Câu 139: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2tan 2tan 3 0x x− − = ?

A.

−4

B.

4 C. D. = −x

Câu 140: Nghiệm của phương trình − =3sin cos 1x x là

A.

= + =2 ,3

x k x k B.

22

3x k

= − +

C.

= + = +2 , 23

x k x k D.

= + =2

2 ,3

x k x k

Câu 141: Phương trình lượng giác: 2cos 2cos 3 0x x+ − = có nghiệm là:

A. Vô nghiệm B. x 0= C. x 22

k

= + D. x 2k =

Câu 142: Cho phương trình 2sin 2sin 3 0x x+ − = .Nghiệm của phương trình là

A. k B. 22

k

+ C. 22

k

− + D. 2

k

− +

Câu 143: Nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 là :

A. 2x k = B. 24

x k

= + C.

2

22

x k

x k

= = +

D.

24

24

x k

x k

= +

= − +

Câu 144: Nghiệm của phương trình 2sin 2sin 0x x− = là :

A. x k= B. 22

x k

= + C. 2

x k

= + D. 2x k =

Câu 145: Phương trình 23 tan (3 3)tan 3 0x x− + + = có nghiệm là:

A.

4

3

x k

x k

= +

= +

B.

4

3

x k

x k

= − +

= − +

C.

= +

= +

24

23

x k

x k

D.

4

3

x k

x k

= +

= − −

Câu 146: Phương trình 3sin cos 1x x− = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )2 ; 2018 ?

A. 2016 B. 2017 C. 1008 D. 2018

Câu 147: Phương trình lượng giác: 2sin 3cos 4 0x x− − = có nghiệm là:

A. x 2k = − + B. x 22

k

= − + C. x6

k

= + D. Vô nghiệm

Câu 148: Cho phương trình 2tan 2tan 1 0x x+ + = .Nghiệm của phương trình là



A. 4 2

k + B. k C. 2

2k

+ D.

4k

− +

Câu 149: Phương trình ( ) ( )3 1 sin 3 1 cos 3 1 0x x− − + + − = có các nghiệm là:

A.

24

26

x k

x k

= − +

= +

B.

22

23

x k

x k

= − +

= +

C.

26

29

x k

x k

= − +

= +

D.

28

212

x k

x k

= − +

= +

Câu 150: Phương trình 22sin 5sin 3 0x x+ − = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2018 ?

A. 4034 B. 2018 C. 4035 D. 4036

Câu 151: Phương trình 2 3cos 2 cos 2 0

4x x+ − = có nghiệm là :

A. 26

x k

= + B. 3

x k

= + C. 6

x k

= + D. 2

3x k

= +

Câu 152: Phương trình 2 23cos 4 5sin 4 2 2 3sin 4 cos4x x x x+ = − có nghiệm là:

A. 6

x k

= − + B. 12 2

x k

= − + C. 18 3

x k

= − + D. Vô nghiệm

Câu 153: Phương trình sin 3cos 2x x+ = có tập nghiệm là.

A. 5

;6

S k k

= +

. B. 5

2 ;6

S k k

= +

.

C. 2 ;6

S k k

= +

. D. ;6

S k k

= − +

.

Câu 154: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. 3sin cos 3x x+ = B. 3sin cos 3x x− = −

C. 3sin 2 cos2 2x x− = D. 3sin 4cos 5x x− =

Câu 155: Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin 2sin 0x x− = là:

A. 2

x k

= + B. 22

x k

= + C. 2x k = D. x k=

Câu 156: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 22sin 5sin 3 0x x+ − = là :

A. 12

x

= B. 5

6x

= C.

6x

= D.

2x

=

Câu 157: Nghiệm của phương trình lượng giác 22sin 3sin 1 0x x− + = thỏa điều kiện 02

x

là :

A. 4

x

= B. 5

12x

= C.

3x

= D.

6x

=

Câu 158: Số nghiệm của phương trình sin cos 1x x+ = trên khoảng ( )0; là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 159: Phương trình 3 1

8cossin cos

xx x

= + có nghiệm là:

A. 16 2

4

3

x k

x k

= +

= +

B. 12 2

3

x k

x k

= +

= +

C. 8 2

6

x k

x k

= +

= +

D. 9 2

2

3

x k

x k

= +

= +



Câu 160: Phương trình sin 3cos 5m x x+ = có nghiệm khi và chỉ khi

A. 4m B. 4m C. 2m D. 2m

Câu 161: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 22tan 5tan 3 0x x+ + = là:

A. 6

− B.

3

− C.

5

6

− D.

4

−

Câu 162: Cho phương trình sin 3 cos 1x x+ = . Nghiệm của phương trình là

A. 22

k

+ B. 22

k

+ , 26

k

− +

C. 5

26

k

+ D. 2

k

− + ,5

26

k

+

Câu 163: Phương trình 2cot 3 cot 3 2 0x x− − = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; 17 ?

A. 102 B. 51 C. 101 D. 100

Câu 164: Cho phương trình 4 4sin cos 0x x+ = . Nghiệm của phương trình là

A. 4

k

− + B. 24

k

+ C. 4 2

k + D. Vô nghiệm

Câu 165: Cho phương trình sin cos cos2 0x x x = . Nghiệm của phương trình là

A. 4

k

B. 22

k

+ C. 2

k

D. k

Câu 166: Các nghiệm của phương trình sin cos2 2 0x x− − = là:

A. 2 ,2

k k

+ B. 2 ,2

k k

− + C. 2

2 ,3

k k

+ D. 2 ,k k

Câu 167: Phương trình 22sin 3sin 2 3x x+ = có nghiệm là:

A. 3

x k

= + B. 2

3x k

= + C.

4

3x k

= − + D.

5

3x k

= +

Câu 168: Phương trình 3.sin3x cos3x 1+ = − tương đương với phương trình nào sau đây :

A. 1

sin 3x6 2

− = −

B. sin 3x

6 6

+ = −

C.

1sin 3x

6 2

+ = −

D.

1sin 3x

6 2

+ =

Câu 169: Số nghiệm của phương trình sin cos 1x x+ = trên khoảng ( )0; là

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 170: Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực?

A. sin3 3cos3 4x x+ = − . B. sin2 cos2 3x x− = .

C. sin cos 1x x− = . D. cos sin 5x x− = .

Câu 171: Nghiệm của phương trình lượng giác 2cos cos 0x x− = thỏa điều kiện 0 x là :

A. 2

x

= B. 6

x

= C. 3

x

= D. 4

x

=

Câu 172: Phương trình: 2 3cos 2 cos 2 0

4x x+ − = có nghiệm là:

A. 3

x k

= + B. 2

3x k

= + C. 2

6x k

= + D.

6x k

= +

Câu 173: Phương trình ( ) ( )2 23 1 sin 2 3sin cos 3 1 cos 0x x x x+ − + − = có các nghiệm là:

A.

( )4

tan 2 3

x k

x k

= − +

= + = − +

víi

B.

( )4

tan 2 3

x k

x k

= +

= + = −

víi



C.

( )8

tan 1 3

x k

x k

= +

= + = −

víi

D.

( )8

tan 1 3

x k

x k

= − +

= + = − +

víi

Câu 174: Cho phương trình sin cos 1x x+ = − . Nghiệm của phương trình là

A. 22

k

+ B. 2 , 22

k x k

− + = +

C. 2k D. ,k x= 22

k

+

Câu 175: Điều kiện của m để phương trình 3sin cos 5x m x+ = vô nghiệm là

A. 4m B. 4

4

m

m

−

C. 4 4m− D. 4m −

Câu 176: Gọi ( );a b là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình sin 2 4cos2 6m x x− = − vô

nghiệm. Tính .a b .

A. 20− B. 20 C. 20 D. 52

Câu 177: Gọi ;a b là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình sin 4 2cos4 2 1m x x m− = − có

nghiệm. Tính 2 2a b+ .

A. 43

18 B.

34

9 C.

22

9 D.

14

9

Câu 178: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.

A. m 5

4− . B.

1

4− m 1. C.

5

4− m - 1. D.

5

4− m 1.

Câu 179: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.

A. m 9

8− B.

9

8− m 1 C.

9

8− m 2 D.

5

8− m 2

Câu 180: Cho phương trình sin cos sin cos 0x x x x m− − + = , trong đó m là tham số thực. Để phương

trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:

A. 1

1 22

m + B. 1

2 22

m− − −

C. 1

2 12

m− − D. 1

2 22

m+

Câu 181: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( )0;2 của phương trình 2sin 2cos 1 3x x− = − bằng:

A. 2 B. 3

2

C.

13

6

D.

7

3



BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC

Câu 182: Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3.

A. 3

2x k

= + B. 6

2x k

= + C. 6

x k

= + D. 3

x k

= +

Câu 183: Phương trình: 5 5 24cos .sin 4sin .cos sin 4x x x x x− = có các nghiệm là:

A.

2

23

x k

x k

= = +

B. 3

4

x k

x k

= = +

C. 2

4 2

x k

x k

=

= +

D. 4

8 2

x k

x k

=

= +

Câu 184: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.

A. 2 6

,x k x k

= + = + B. 2 3

,x k x k

= + = +

C. 2 6

, 2x k x k

= + = + D. 2 3

, 2x k x k

= + = +

Câu 185: Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.

A. 4

2 , 2x k x k

−= + = + B. 4

2 , 2x k x k

= + = +

C. 4

2 ,x k x k

−= + = + D. 4

2 ,x k x k

= + = +

Câu 186: Giải phương trình 1 sin 1 sin 4

1-sin 1 sin 3

x x

x x

+ −+ =

+ với

2(0; )x

.

A. 4

x

= B. 12

x

= C. 6

x

= D. 3

x

=

Câu 187: Phương trình 4cos 2cos2 cos4 1x x x− − = có các nghiệm là:

A. 2

2

x k

x k

= +

=

B. 4 2x k

x k

= +

=

C.

2

3 3

2

x k

x k

= +

=

D. 6 3

4

x k

x k

= +

=

Câu 188: Giải phương trình 2 2

6 6

(cos sin ).sin 28cot 2

cos sin

x x xx

x x

−=

+.

A. 4 2

kx

= + B.

4x k

= − + C.

4x k

= + D.

4 2

kx

= +


cos 2 4cos3 6 2

x x

+ + − =

có nghiệm là:

A.

26

32

2

x k

x k

= +

= +

B.

23

52

6

x k

x k

= − +

= +

C.

23

24

x k

x k

= +

= +

D.

26

22

x k

x k

= − +

= +

Câu 190: Phương trình: 22 3sin cos 2cos 3 18 8 8

x x x

− − + − = +

có nghiệm là:

A.

3

8

5

24

x k

x k

= +

= +

B.

3

4

5

12

x k

x k

= +

= +

C.

5

4

5

16

x k

x k

= +

= +

D.

5

8

7

24

x k

x k

= +

= +



Câu 191: Phương trình 22sin 3 1 8sin 2 .cos 24

x x x

+ = +

có nghiệm là:

A. 6

5

6

x k

x k

= +

= +

B. 12

5

12

x k

x k

= +

= +

C. 24

5

24

x k

x k

= +

= +

D. 18

5

18

x k

x k

= +

= +

Câu 192: Phương trình ( ) ( )sin3 cos 2sin3 cos3 1 sin 2cos3 0x x x x x x− + + − = có nghiệm là:

A. 2

x k

= + B. 4 2

x k

= + C. 23

x k

= + D. Vô nghiệm

Câu 193: Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.

A. 3 2

, 2k

x x k

= = + B. 3

kx

=

C. 3

, 2k

x x k

= = + D. 2x k =

Câu 194: Cho phương trình cos2 .cos sin .cos3 sin 2 sin sin3 cosx x x x x x x x+ = − và các họ số thực:

I. 4

x k

= + II. 22

x k

= + III. 2

14 7x k

= − + IV.

4

7 7x k

= +

Các nghiệm của phương trình là:

A. I, II B. I, III C. II, III D. II, IV

Câu 195: Phương trình: 2

4sin .sin .sin cos3 13 3

x x x x

+ + + =

có các nghiệm là:

A.

2

6 3

2

3

x k

x k

= +

=

B. 4

3

x k

x k

= +

=

C. 2

3x k

x k

= +

=

D.

22

4

x k

x k

= +

=

Câu 196: Phương trình sin 1 cos 4

1 cos sin 3

x x

x x

++ =

+ tương đương với phương trình

A. sin 3 cos 1x x+ = − B. sin - 3 cos 3x x =

C. 2sin 3 0x+ = D. 2sin 3 0x− =

Câu 197: Phương trình ( )4 2

1 28 1 cot 2 .cot 0

cos sinx x

x x− − + = có các nghiệm là:

A. 16 4

x k

= + B. 12 4

x k

= + C. 8 4

x k

= + D. 4 4

x k

= +

Câu 198: Phương trình 4 6cos cos2 2sin 0x x x− + = có nghiệm là:

A. 4 2

x k

= + B. x k= C. 2

x k

= + D. 2x k =


tan 1cot

2 41 tan

xx

x

= +

− có nghiệm là:

A. 12 3

x k

= + B. 8 4

x k

= + C. 3

x k

= + D. 6 2

x k

= +

Câu 200: Giải phương trình 2

cos (1- 2sin )3

2cos sin -1

x x

x x=

−.

A. 6

2x k

= + B. 6

2x k

−= +



C. 6 2

2 , 2x k x k

− −= + = + D. 6

2x k

= +

Câu 201: Phương trình sin3 cos3 2

cos 2 sin 2 sin3

x x

x x x+ = có nghiệm là:

A. 8 4

x k

= + B. 6 3

x k

= + C. 3 2

x k

= + D. 4

x k

= +

Câu 202: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin sin 2 cos 2cosx x x x+ = + là:

A. 6

B.

2

3

C.

4

D.

3


tan( ).tan( 2 ) 1x x − + = .

A. 6

x k

= + . B. 6

x k

−= + . C. Vô nghiệm. D. 3

x k

−= + .

Câu 204: Phương trình 4 4sin sin 4sin cos cos2 2 2

x xx x x

− + =

có nghiệm là:

A. 3

4x k

= + B.

3

12x k

= + C.

3

16 2x k

= + D.

3

8 2x k

= +

Câu 205: Giải phương trình 10 10 6 6

2 2

sin cos sin cos

4 4cos 2 sin 2

x x x x

x x

+ +=

+.

A. 2

, 2x k x k

= = + . B. 2

kx

= .

C. 2

2 , 2x k x k

= = + D. 2

x k

= +

Câu 206: Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).

A. 5

2 6 62 , 2 , 2x k x k x k

= + = + = + B.

7

2 6 62 , 2 , 2x k x k x k

−= + = + = +

C. 5

2 6 62 , 2 , 2x k x k x k

= − + = + = + D.

2

2 3 32 , 2 , 2x k x k x k

− −= − + = + = +

Câu 207: Các nghiệm thuộc khoảng ( )0;2 của phương trình: 4 4 5sin cos

2 2 8

x x+ = là:

A. 2 4

, ,3 3 3

B.

5; ;

6 6

C.

3 5, ,

8 8 8

D.

3, ,

4 2 2

Câu 208: Giải phương trình tan sin 2

sin cot 2

x x

x x− = .

A. 3

42x k

= + B.

42x k

= + C.

4x k

= + D.

3

4x k

= +

Câu 209: Phương trình sin 2 sin5 sin3 sin 4x x x x= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )2 ;50 − ?

A. 152 B. 102 C. 153 D. 154

Câu 210: Phương trình 4 4sin 2 cos sin2 2

x xx = − có các nghiệm là;

A. 12 2

3

4

x k

x k

= +

= +

B.

2

6 3

22

x k

x k

= +

= +

C. 4 2

2

x k

x k

= +

= +

D. 3

3 22

x k

x k

= +

= +



Câu 211: Giải phương trình cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)

1sin 2 1

x x x x x

x

+ + +=

−.

A. 3

2 , 24 4

x k x k

= − + = − + B. 4

x k

= − +

C. 24

x k

= + D. 24

x k

= − +

Câu 212: Phương trình ( )( ) 2sin sin 2 sin sin 2 sin 3x x x x x− + = có các nghiệm là:

A. 3

2

x k

x k

=

= B.

6

4

x k

x k

=

=

C.

2

3x k

x k

=

=

D. 3

2

x k

x k

=

=

Câu 213: Phương trình cos 2

cos sin1 sin 2

xx x

x+ =

− có nghiệm là:

A.

24

8

2

x k

x k

x k

= − +

= + =

B.

24

2

x k

x k

x k

= +

= +

=

C.

3

4

22

2

x k

x k

x k

= +

= − +

=

D.

5

4

3

8

4

x k

x k

x k

= +

= + =

Câu 214: Các nghiệm của phương trình ( )1

2 sin cos cos 22

x x x+ = là:

A. ,4

k k

− + B. 3

2 ,2

k k

+ C. 2 ,6

k k

+ D. 2

,3

k k

− +

Câu 215: Phương trình ( )2 2 sin cos .cos 3 cos2x x x x+ = + có nghiệm là:

A. 6

x k

= + B. 6

x k

= − + C. 23

x k

= + D. Vô nghiệm.

Câu 216: Phương trình 2sin 2 3 6 | sin cos | 8 0x x x− + + = có nghiệm là:

A. 3

5

3

x k

x k

= +

= +

B. 4

5

x k

x k

= +

= +

C. 6

5

4

x k

x k

= +

= +

D. 12

5

12

x k

x k

= +

= +

Câu 217: Giải phương trình sin3 cos3

5 sin cos 2 31 2sin 2

x xx x

x

+ + = +

+ .

A. 3

x k

= + B. 6

2x k

= + C. 3

2x k

= + D. 6

x k

= +

Câu 218: Số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3cos 2 | sin | 2x x+ = ?

A. 6

x

= B. 2

x

= C. 8

x

= D. 4

x

=

Câu 219: Phương trình 3 2sin sin3 3cos2x x x+ = có nghiệm là:

A. ,k k B. 2 ,3

k k

+ C. ,2

k k

+ D. 2 ,4

k k

+

Câu 220: Phương trình 6 6 7sin cos

16x x+ = có nghiệm là:

A. 5 2

x k

= + B. 4 2

x k

= + C. 3 2

x k

= + D. 6

x k

= +



Câu 221: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với

A. sinx = 0 v sinx = - 1

2. B. sinx = 0 v sinx = 1.

C. sinx = 0 v sinx = 1

2. D. sinx = 0 v sinx = - 1.

Câu 222: Phương trình ( )4 4sin cos 1

tan cotsin 2 2

x xx x

x

+= + có nghiệm là:

A. 6

x k

= + B. 23

x k

= + C. 4 2

x k

= + D. 2

x k

= +


2

2

1 sintan 4

1 sin

xx

x

+− =

−.

A. 6

2x k

= + B. 3

x k

= + C. 6

x k

= + D. 3

2x k

= +

Câu 224: Phương trình 3 3 1sin cos 1 sin 2

2x x x+ = − có các nghiệm là:

A. 4x k

x k

= +

=

B. 2

2

2

x k

x k

= +

=

C.

3

4

2

x k

x k

= +

=

D.

( )

32

2

2 1

x k

x k

= +

= +


2 tan cot 2 2sin 2sin 2

x x xx

+ = + có nghiệm là:

A. 12 2

x k

= + B. 6

x k

= + C. 3

x k

= + D. 9

x k

= +

Câu 226: Phương trình ( )3 3 5 5sin cos 2 sin cosx x x x+ = + có nghiệm là:

A. 6 2

x k

= + B. 4 2

x k

= + C. 8 4

x k

= + D. 3 2

x k

= +

Câu 227: Các nghiệm thuộc khoảng 0;2

của phương trình 3 3 3sin .cos3 cos .sin3

8x x x x+ = là:

A. 3

,8 8

B.

6

C.

5,

12 12

D.

5,

24 24

Câu 228: Phương trình ( ) ( )5 sin cos sin3 cos3 2 2 2 sin 2x x x x x+ + − = + có các nghiệm là:

A. 24

x k

= + B. 24

x k

= − + C. 22

x k

= + D. 22

x k

= − +

Câu 229: Phương trình sin3 4sin .cos2 0x x x− = có các nghiệm là:

A.

2

3

x k

x n

= = +

B. 2

4

x k

x n

=

= +

C.

2

3

2

3

x k

x n

=

= +

D.

6

x k

x n

= = +

Câu 230: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với

A. 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. B. 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.

C. 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. D. 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.

Câu 231: Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình.

A. cosx.(cosx + cos3x) = 0. B. cosx.(cosx - cos2x) = 0.

C. cosx.(cosx + cos2x) = 0. D. sinx.(cosx + cos2x) = 0.

Câu 232: Phương trình ( )( ) 22sin 1 3cos4 2sin 4 4cos 3x x x x+ + − + = có nghiệm là:



A.

26

72

6

2

x k

x k

x k

= − +

= + =

B.

26

52

6

x k

x k

x k

= +

= +

=

C.

23

42

3

2

x k

x k

x k

= − +

= +

=

D.

23

22

3

2

3

x k

x k

x k

= +

= + =


6 6

cos sin4cot 2

cos sin

x xx

x x

−=

+.

A. 4

x k

= + . B. 4

2x k

= + . C. 4 2

kx

= + . D.

42x k

= + .

Câu 234: Phương trình ( )sin8 cos6 3 sin 6 cos8x x x x− = + có các nghiệm là:

A. 8

9 3

x k

x k

= +

= +

B. 5

7 2

x k

x k

= +

= +

C. 4

12 7

x k

x k

= +

= +

D. 3

6 2

x k

x k

= +

= +

Câu 345: Phương trình 1 1

2sin3 2cos3sin cos

x xx x

− = + có nghiệm là:

A. 3

4x k

= − + B.

4x k

= − + C.

3

4x k

= + D.

4x k

= +

Câu 236: Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.

A. 2x k = B. 2

2x k

−= + C. 2x k = + D. 2

2x k

= +


tan sin 1

cossin

x x

xx

−= .

A. 2

x k

= + B. 2

kx

= C. 2x k = D. Vô nghiệm.

Câu 238: Phương trình sin cos

3sin - cos

x x

x x

+= tương đương với phương trình .

A. 4

tan( ) 3x

+ = B. 4

cot( ) 3x

+ = C. 4

cot( ) 3x

+ = − D. 4

tan( ) 3x

+ = −

Câu 239: Phương tình 2

3 3tan tan( ) tan( ) 3 3x x x

+ + + + = tương đương với phương trình.

A. cot3x = 3 . B. tanx = 3 C. tan3x = 3 . D. cotx = 3 .

Câu 240: Cho phương trình sin3 cos3 3 cos 2

sin1 2sin 2 5

x x xx

x

+ + + =

+ . Các nghiệm của phương trình thuộc

khoảng ( )0;2 là:

A. 5

,12 12

B.

5,

6 6

C.

5,

4 4

D.

5,

3 3

Câu 241: Phương trình sin sin 2 sin 3

3cos cos 2 cos3

x x x

x x x

+ +=

+ + có nghiệm là:

A. 3 2

x k

= + B. 6 2

x k

= + C. 2

3 2x k

= + D.

5

6 2x k

= +

Câu 242: Phương trình ( )cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin4 4

x x x x

+ + − + = + −

có nghiệm là:



A.

26

52

6

x k

x k

= +

= +

B.

24

32

4

x k

x k

= +

= +

C.

23

22

3

x k

x k

= +

= +

D.

212

112

12

x k

x k

= +

= +


cos( ) cos( ) 1x x + + − = .

A. 2x k = . B. 2

3

kx

= . C.

3

kx

= . D.

2

3 3

kx

= +

Câu 244: Các nghiệm thuộc khoảng ( )0; của phương trình tan sin tan sin 3tanx x x x x+ + − = là:

A. 3

,4 4

B.

5,

6 6

C.

5,

8 8

D.

2,

3 3

Câu 245: Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.

A. 2 8 4

,k

x k x

= + = + B. 2 8 2

,k

x k x

= + = +

C. 8 2

,k

x k x

= = + D. 8 4

,k

x k x

= = +

Câu 246: Giải phương trình sin .cos (1 tan )(1 cot ) 1x x x x+ + = .

A. Vô nghiệm. B. 2x k = C. x k= D. 2

kx

=

Câu 247: Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.

A. 2 4

2 , ,x k x k x k

= = + = + . B. 2 4

2 , , 2x k x k x k

= = + = + .

C. 2 4

2 , ,x k x k x k

= = + = + . D. 2 4

, ,x k x k x k

= = + = + .

Câu 248: Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.

A. 24 2

kx

= + . B.

3 2

kx

= + . C.

12 2

kx

= + . D.

6 2

kx

= + .

Câu 249: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.

A. 2 3

, 2x k x k

= + = + B. 2

, 2x k x k

= + =

C. 2

2 , 2x k x k

= + = D. 2

, 2x k x k

= + = +

Câu 250: Cho phương trình 2cos5 cos cos4 cos2 3cos 1x x x x x= + + . Các nghiệm thuộc khoảng

( ); − của phương trình là:

A. ,2 4

− B.

2,

3 3

− C.

2,

3 3

− D. ,

2 2

−

Câu 251: Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.

A. ,4 2 8 4

k kx x

= + = + B. ,

4 2 4 2

k kx x

= − + = +

C. 4

2x k

= + D. ,4 2 8 4

k kx x

−= + = +

Câu 252: Phương trình 2 2 3sin 2 2cos 0

4x x− + = có nghiệm là:

A. 3

x k

= + B. 6

x k

= + C. 2

3x k

= + D.

4x k

= +

Câu 253: Phương trình 2cot 2 3cot3 tan 2x x x− = có tập nghiệm là:



A. |3

k k

B. |k k C. 2 |k k D.

Câu 254: Phương trình 3 3 3 3sin cos sin .cot cos .tan 2sin 2x x x x x x x+ + + = có nghiệm là:

A. 8

x k

= + B. 4

x k

= + C. 24

x k

= + D. 3

24

x k

= +

Câu 255: Để phương trình: 2 2sin cos2 2x x m+ = có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

A. 3 4m B. 2 2 2m C. 2 2 3m D. 1 2m

Câu 256: Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).

A. 4

2x k

= − + . B. 4

2x k

= + . C. 4

x k

= + . D. 4 2

kx

= + .

Câu 257: Giải phương trình 2 2 4

2 2 4

sin cos cos9

cos sin sin

x x x

x x x

− +=

− +.

A. 3

2x k

= + . B. 6

x k

= + . C. 3

x k

= + . D. 6

2x k

= + .

Câu 258: Phương trình 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = − có các nghiệm là:

A. 12

4

x k

x k

=

=

B. 9

2

x k

x k

=

=

C. 6x k

x k

=

=

D. 3

2

x k

x k

=

=

Câu 259: Cho phương trình 2

1 4 tancos 4

2 1 tan

xx m

x+ =

+. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m

phải thỏa mãn điều kiện:

A. 5

02

m− B. 5 3

2 2m m − C.

31

2m D. 0 1m

Câu 260: Để phương trình 6 6sin cos | sin 2 |x x a x+ = có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

A. 1

08

a B. 1

4a C.

1

4a D.

1 3

8 8a

Câu 261: Phương trình 2 2sin sin 2 1x x+ = có nghiệm là:

A. 3 2

6

x k

x k

= − +

= +

. B. 3 2

4

x k

x k

= +

= − +

C. 12 3

3

x k

x k

= +

= − +

D. 6 3

2

x k

x k

= +

= − +

Câu 262: Cho phương trình ( ) ( ) ( )2 0 2 0 0cos 30 sin 30 sin 60x x x− − − = + và các họ:

I. 0 030 120x k= + II.

0 060 120x k= + III. 0 030 360x k= + IV.

0 060 360x k= +

Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

A. Chỉ I B. Chỉ II C. I, III D. I, IV

Câu 263: Cho phương trình ( ) ( )4 4 6 6 24 sin cos 8 sin cos 4sin 4x x x x x m+ − + − = trong đó m là tham số.

Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

A. 1 0m− B. 3

12

m− − C. 3

22

m− − D. 2 0m m −

Câu 264: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( )0; của phương trình 1 cos 2 sin 2

cos 1 cos 2

x x

x x

+=

− bằng:



A. B. 3

2

C.

7

6

D.

5

3

Câu 265: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ;02

−

của phương trình cos 2

sin cos1 sin 2

xx x

x+ =

− bằng:

A. 2

3

− B.

3

4

− C.

2

− D.

5

6

−

Câu 266: Phương trình 4 4 4 5sin sin sin

4 4 4x x x

+ + + − =

có nghiệm là:

A. 4 2

x k

= + B. 8 4

x k

= + C. 2

x k

= + D. 2x k = +

----------- HẾT ----------



ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 11

1 D 56 D 111 B 166 A 221 C

2 D 57 B 112 A 167 A 222 C

3 C 58 D 113 A 168 C 223 B

4 B 59 C 114 C 169 B 224 B

5 C 60 A 115 C 170 C 225 B

6 B 61 B 116 B 171 A 226 B

7 C 62 A 117 C 172 D 227 D

8 A 63 C 118 D 173 B 228 A

9 B 64 C 119 C 174 B 229 D

10 A 65 B 120 B 175 C 230 B

11 D 66 B 121 C 176 A 231 C

12 C 67 C 122 D 177 B 232 A

13 A 68 B 123 A 178 D 233 C

14 C 69 A 124 B 179 C 234 C

15 A 70 C 125 A 180 C 235 D

16 C 71 A 126 A 181 B 236 B

17 B 72 D 127 A 182 D 237 D

18 B 73 A 128 C 183 D 238 D

19 C 74 D 129 C 184 A 239 C

20 D 75 D 130 D 185 C 240 D

21 B 76 A 131 A 186 C 241 B

22 C 77 A 132 A 187 A 242 A

23 A 78 A 133 C 188 D 243 A

24 B 79 C 134 C 189 D 244 B

25 B 80 D 135 B 190 A 245 A

26 A 81 B 136 C 191 B 246 D

27 B 82 D 137 B 192 D 247 D

28 D 83 C 138 A 193 C 248 C

29 A 84 C 139 A 194 C 249 D

30 D 85 C 140 C 195 A 250 D

31 B 86 D 141 D 196 D 251 D

32 D 87 B 142 B 197 D 252 B

33 B 88 B 143 C 198 B 253 D

34 C 89 D 144 A 199 A 254 C

35 A 90 A 145 A 200 B 255 A

36 B 91 A 146 A 201 A 256 D

37 A 92 D 147 D 202 C 257 C

38 A 93 B 148 D 203 C 258 B

39 A 94 C 149 B 204 D 259 B

40 D 95 B 150 D 205 B 260 C

41 D 96 D 151 C 206 B 261 D

42 B 97 A 152 D 207 A 262 C

43 B 98 C 153 C 208 B 263 D

44 C 99 C 154 B 209 C 264 A

45 C 100 B 155 D 210 B 265 B

46 C 101 B 156 C 211 D 266 A

47 D 102 A 157 D 212 D

48 C 103 C 158 B 213 A

49 A 104 B 159 B 214 A

50 A 105 D 160 B 215 D

51 C 106 B 161 D 216 D

52 B 107 C 162 B 217 C

53 C 108 C 163 A 218 B

54 B 109 C 164 D 219 A



55 A 110 B 165 A 220 C

266 cÂu trẮc nghiỆm chƯƠng 1 – ĐẠi sỐ lỚp …...hoc360.net – tài liệu học...

Documents