editorial 24... · tirinhas sugestão de jogo 1 (“a natureza é um livro no qual só sabem ler...
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Sumário
Expediente
Caros colegas:
É com grande satisfação que estamos enviando, por e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema de Ensino Positivo, o Jornal da Matemática, n.o 24, da Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição, vão algumas orientações: sugestão de leitura, desafios, informações sobre congressos, Portal Positivo e muito mais.
www.portalpositivo.com.br
Porta l Pos it ivo E-mai l Esc larecendo dúvidas Tempo real Desaf io nº. 24 Resposta do desaf io n º. 23 Sugestão de le itura
Tir inhas Sugestão de jogo
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“A Natureza é um livro no qual só sabem ler aqueles que aprendem o seu alfabeto, a linguagem Matemática, os números e
as figuras geométricas.” (Galileu Galilei)
Editorial
Portal Positivo Elaborado por:
Anvimar Gasparello [email protected]
Carlos Henrique Wiens [email protected]
Isabel Lombardi [email protected]
Paulo César Sanfelice [email protected]
Rudinei José Miola [email protected]
Vera Petronzelli [email protected]
Assessoria de Matemática
0800-725-3536 Home Page:
www.portalpositivo.com.br/spe/matematica
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
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Na seção denominada “conteúdos multimídia” estão disponíveis dois novos materiais sobre equações do 2º. grau e inequações.
Segue o link de acesso:
www.portalpositivo.com.br/multimidia/capa.asp?idPublicacao=291660
www.portalpositivo.com.br/multimidia/capa.asp?idPublicacao=291658
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NOVEMBRO
2009 ATEMÁTICA
Assessoria de
SPE ED
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Zero é par ou ímpar?
Nivel de escolaridade: 1º Ciclo
O problema da exatidão de uma dada frase que envolve um conceito tem a ver com a definição que adotamos para esse conceito. Se definirmos número par como aquele que é múltiplo de 2, como acontece habitualmente, então zero é um número par. Normalmente no 1º ciclo consideram-se apenas os números pares maiores que zero, enquanto no 2º ciclo o zero é considerado um inteiro. Quando se fala em números inteiros relativos, positivos e negativos, o zero é considerado número par. Fernando Nunes
Nível de escolaridade: Geral Podemos falar de números pares e ímpares como sendo subconjuntos dos número inteiros. Um número inteiro n é par se for divisível por 2 e é impar se n+1 é par. Esta definição é necessária para que todos os números inteiros sejam ou pares ou impares. Logo, zero não é um número ímpar porque o seu sucessor é o 1, que é ímpar. Portanto é par, pois é divisível por 2. Anabela Candeias e Nuno Candeias FONTE: www.apm.pt (acesso em: 20/10/2009)
ESCLARECENDO DÚVIDAS
Entrei no site educacional, na assessoria pedagógica, e percebi que o tema do último curso foi muito interessante.
Eu nao pude estar presente no curso em Pato Branco - PR, [...] senti falta das conversas produtivas, trocas de experiência e aprimoramento profissional que os cursos do Positivo oferecem.
Agradeceria muito se pudesse me enviar o material do curso, para eu me interar do assunto. att.
Sandra Zolet
Escola São Francisco de Assis
São Lourenço do Oeste – SC
I Encontro entre Professores, Licenciandos e Pesquisadores do Ensino de Física e Matemática Local: Universidade Federal de São Carlos – São Carlos – SP Data: 20 e 21 de novembro de 2009 Maiores Informações: http://www.enrede.ufscar.br/
V EEMAT – Encontro Estadual de Educação Matemática do Rio de Janeiro Local: Complexo São Cristóvão do Colégio Pedro II – Rio de Janeiro – RJ Data: 3 a 6 de fevereiro de 2010 Maiores Informações: http://www.sbemrj.com.br/eemat/
XV ENDIPE – Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino Local: Universidade Federal de Minas Gerais – Belo Horizonte – MG Data: 20 a 23 de abril de 2010 Maiores Informações: http://www.fae.ufmg.br/endipe/index.php
lll Jornada Nacional de Educação Matemática e XVl Jornada Regional de Educação Matemática Local: Universidade de Passo Fundo – Passo Fundo – RS Data: 04 a 07 de maio de 2010 Maiores Informações: http://www.upf.br/jem/2007/
I Feira Nacional de Matemática
Local: Universidade Regional de Blumenau – Campus I – Blumenau – SC Data: 30 de junho a 02 de julho de 2010 Maiores Informações: https://www.furb.br/especiais/download/446743-103250/plano_trabalho.doc
O guarda-roupa da Edna Moda está fechado com um cadeado que só pode ser aberto por quem conhecer o
código certo, que é composto por três letras, do seguinte modo:
Sabendo que o código usa apenas as quatro letras E, D, N, A, quantos códigos possíveis existem?
Professor: identifique o conteúdo que está sendo utilizado nesta atividade e encaminhe-nos a resolução junto
com todos os seus dados!
Enviar soluções para: [email protected]
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TEMPO REAL
DESAFIO Nº 24
letra 1 letra 2 letra 3
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Como o trem tem 1 km de comprimento e o túnel o mesmo, então o tempo para todo o trem atravessar o túnel é de 2 minutos. Trem entra totalmente no túnel - 1 minuto. Trem sai totalmente do túnel - 1
minuto. Total: 2 minutos. Agradecemos a participação dos professores: Prof. Mário Cesar Vinicius Crivari Pereira - Unidade Cambará/PR. Prof. Maria Helena de Amorim - Escola Biocentrica - Belo Horizonte/MG. Prof. Júlia Linck da Silva - Colégio La Salle - Carazinho/RS. Prof. Jucélio Ferreira de Melo Prof. Ms. Elisangela Parra Zigart Perez - Colégio Monte Mor / Escola VIVA - Monte Mor/SP. Prof. Jaime Gon Perez - Instituto Batista Boas Novas de Educação e Assistência - Hortolândia/SP. Prof. Marcos Eder Cupaioli - Colégio Sagrado Coração de Jesus - Novo Horizonte/SP. Prof. Paulo Cesar Bellaver - Colégio Santa Rosa - Carlos Barbosa/RS. Prof. Petrina Rúbria - Genesis Instituto Educacional - Ribeirão das Neves/MG. Prof. Sandra M. F. Zolet - Escola São Francisco de Assis - São Lourenço do Oeste/SC. Prof. Roberta Cristina Assis de Souza - Colégio Impactus – Ubá/MG. Prof. Eloidí Falchetti – Colégio Cristiane Archer Dal Bosco – Sinop/MT. Prof. Umberto P. Amadori - Colégio Estadual de Pato Branco – Pato Branco/PR. Prof. Maria Dagmar Ribeiro Monteiro - Colégio Tecnológico Delfim Moreira - Santa Rita do Sapucaí/MG. Prof. Maria Cristina Monteiro Castanheira - Colégio Sant'Ana – Itaúna/MG. Prof. Madalena Amábile Frigo Luciano - Colégio Elisa Andreoli e Colégio Visão - São José/SC. Prof. Maria José Oliveira Prof. José Carlos Pousa Fortunato - Colégio Presidente Kennedy – Santos/SP Profª. Andréa Antunes Tálamo Fontaneta - Colégio Presidente Kennedy – Santos/SP Profª Gabriela F. Lopes Giomo - Escola Santa Rita – Douradina/PR.
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 23
Editora Unesp lança 'Os elementos', de Euclides
Escrito por Euclides por volta do ano 300 a.C, o tratado matemático Os Elementos é um dos livros
mais importantes do mundo ocidental. E também um dos mais publicados, já que apenas a Bíblia tem maior número de edições. “Se quiserdes conhecer o que é a matemática, basta olhardes Os Elementos de Euclides”, dizia Kant deste que se tornou o modelo lógico para as ciências exatas. No entanto, quem desejava ler a obra em português tinha que se contentar com uma versão incompleta do século XVIII, feita a partir da edição latina de Commandino, baseada em manuscritos que mesclavam o texto original com comentários e acréscimos de Téon de Alexandria. Agora, a Editora Unesp lança a primeira tradução moderna e completa para o português, feita diretamente do grego por Irineu Bicudo, preservando o espírito conciso do texto sem que se perca a sua legibilidade.
Na introdução a este volume, Bicudo, que alia o interesse pelas letras gregas com uma sólida carreira nas ciências exatas, comenta que “se com Homero a língua grega alcançou a perfeição, atinge com Euclides a precisão”. Pois, como ressalta, tanto este quanto aquele lançam mão de um recurso que “consiste em usar um conjunto de frases fixas que cobrem muitas ideias e situações comuns, poderoso auxílio à memória em um tempo de cultura e de ensino eminentemente orais [e] serve para aproximar o geômetra do poeta e então mostrar que perfeição e precisão podem ser faces da mesma moeda”.
No total, Os Elementos oferecem 465 proposições, além de definições, postulados e noções comuns (axiomas), distribuídos em 13 livros, sistematizando e dando sequência lógica para o conhecimento da matemática grega. E, neste processo, transformando-a, de fato, em uma ciência dedutiva. Os seis primeiros livros dão conta da geometria plana; os três seguintes, da teoria dos números; o décimo livro, o mais complexo, estuda uma classificação de incomensuráveis/irracionais; e os três últimos abordam a geometria no espaço.
Sobre o tradutor – Irineu Bicudo, doutor e livre-docente em Matemática, é professor titular (aposentado) do Instituto de Geociências e Exatas, no câmpus de Rio Claro da Unesp, do qual foi vice-diretor e diretor. Na década de 1970, na qualidade de bolsista de pós-doutoramento da Fapesp, passou três anos como visiting scholar na Universidade da Califórnia, Berkeley, um dos mais prestigiosos centros de matemática do mundo. É professor de pós-graduação em Educação Matemática da Unesp – Rio Claro/SP. Seu interesse e conhecimento em língua grega o levaram a participar de bancas examinadoras de vários tipos de concurso no departamento de Letras Clássicas e Vernáculas da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da USP.
Título: Os elementos Autor: Euclides Tradutor: Irineu Bicudo Número de páginas: 593 Formato: 16 x 23 cm ISBN: 978-85-7139-935-8 Os livros da Fundação Editora da Unesp podem ser adquiridos pelo site: www.editoraunesp.com.br ou telefone (11) 3242-7171. FONTE: http://portalliteral.terra.com.br/artigos/editora-unesp-lanca-os-elementos-de-euclides (acesso em: 27/10/2009)
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SUGESTÃO DE LEITURA
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A sorteada desse mês foi a Profª. Maria Cristina Monteiro Castanheira do Colégio Sant’ana – Itaúna, MG. Parabéns à ganhadora!
Os professores que enviarem a resolução correta do desafio n.º 24 até o dia 30 de novembro de 2009 estarão concorrendo a um prêmio. O sorteio acontecerá no dia 1º. de dezembro de 2009, e o nome do ganhador será divulgado no Jornal da Matemática, n.º 25. Ao enviar a resolução, encaminhe-nos os seguintes dados: nome completo, e-mail, nome completo da escola, município e estado. Participe e concorra em todas as edições de 2009!
NOVO SORTEIO
TIRINHAS
Ei, ei! Mais devagarzinho! A senhora ontem disse que x era igual a 2 !!
GANHADOR DO MÊS DE OUTUBRO
Durante o ano de 2009, nos cursos oferecidos pela Editora Positivo às escolas conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino, a assessoria pedagógica de Matemática, desenvolveu um tema abordando as atividades coletivas, no qual foi realizado, com os professores do 2º. ao 5º. ano, um jogo denominado “Travessia do Rio”.
Travessia do Rio
Número de jogadores: dois.
Material:
2 dados;
2 conjuntos de 12 peças iguais (fichas), sendo cada um deles de cor diferente;
um tabuleiro conforme modelo.
Objetivo do jogo:
Passar, por primeiro, todas suas peças (fichas) para o outro lado do tabuleiro (lado do adversário).
Regras:
Cada jogador distribui suas peças, em uma das margens do rio (a ou b). Podem ser colocadas uma,
nenhuma, ou várias peças em cada casa do tabuleiro.
Alternadamente, os jogadores lançam os dois dados e somam os pontos obtidos nas faces superiores
dos dados.
Caso a soma corresponda a uma casa onde tenham peças do jogador na respectiva margem, o
jogador deverá passar uma das peças para o outro lado do rio. Caso não tenha peça na casa
correspondente, passa-se a vez.
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SUGESTÃO DE JOGO
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Vence o jogador que conseguir passar, por primeiro, todas as suas 12 peças para o outro lado do rio.
Outras possibilidades de trabalho, a partir de adaptações desse jogo:
Tabuada: 1ª. a 4ª. série / 2º. ao 5º. ano
Nesse caso, o tabuleiro será diferente para cada tabuada a ser explorada. Obs.: nas últimas páginas desse
Jornal, disponibilizamos alguns modelos.
Alteração das regras:
Alternadamente os jogadores lançam os dois dados e somam os pontos obtidos nas faces superiores
dos dados. Esta soma deve ser multiplicada pelo número correspondente a tabuada escolhida.
Caso o produto corresponda a uma casa onde tenham peças do jogador na respectiva margem, o
jogador deverá passar uma das peças para o outro lado do rio. Caso não tenha peça na casa
correspondente, passa-se a vez.
Probabilidade: 5ª. a 8ª. série / 6º. ao 9º. ano e Ensino Médio
Alguns questionamentos que poderão ser feitos para o aluno:
Após o término do jogo, o que você mudaria na sua estratégia em relação a posição das
peças?
É possível obter com os 2 dados todas as somas do tabuleiro? Justifique.
Quais as possíveis somas, caso o resultado do primeiro dado seja um? E se for dois? Ou
três? Quatro? Cinco? Seis? Faça uma tabela e registre essas informações.
Quantas vezes ocorreu que a soma resultasse em 6?
Registre em um gráfico de colunas, todas as possíveis somas encontradas. Sugestão: eixo
horizontal – valor das somas; eixo vertical – quantidade de vezes de cada soma.
Qual é o total de somas que podem ser obtidas segundo as regras do jogo?
Qual é a probabilidade, chance, de uma dessas somas ser igual a 1?
E de ser igual a 2? E de ser 3? E 4? 5? 6? Obtenha e registre todas as probabilidades.
Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula. Abraços e até a próxima edição do Jornal da Matemática!
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PROGRAMA DE CURSOS 209 PROGRAMA DE CURSOS 2009
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