237135

8/19/2019 237135

1/64

T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

DEPREM KOŞULLARINDA YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ VE ZEMİNİYİLEŞTİRİLMESİ

YÜKSEKLİSANS TEZİ

İnş. Müh. Lale SOYAL

Enstitü No:0409020002

Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği

Program ı : Yap ı Mühendisliği

Tez Danı şman : Prof .Dr. Akı n ÖNALP

EKİM 2006

8/19/2019 237135

2/64






Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: 09 Haziran 2006Tezin Savunulduğu Tarih: 14 Temmuz 2006

Tez Danı şman : Prof .Dr. Akı n ÖNALPDiğer Jüri Üyeleri: Yard.Doç.Dr A. Murat TÜRK

Yard.Doç.Dr. Güven KIYMAZ

EKİM 2006

8/19/2019 237135

3/64








Tez Danı şman : Prof .Dr. Ak ı n ÖNALP

EKİM 2006

8/19/2019 237135

4/64








Tez Danı şman : Prof .Dr. Ak ı n ÖNALP

EKİM 2006

8/19/2019 237135

5/64

ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR

Adapazar ı ili zemininin , 1999 Marmara depremi etkisi altı nda yapmı ş olduğu davranı şlarla,iyileştirilmiş zeminin yapmı ş olduğu davranı şlar kar şı laştı r ı lmı ştı r. Ve kaliteli zeminmalzemesiyle ne derece deprem etkisinin sönümlenebildiği araştı r ı lmı ştı r.

Yüksek Lisans eğitimimi ve çalı şmamı yapabilmem için bana burs veren, her konuda destekolan, engin bilgisiı şı ğı nda aydı nlandı ğı m bana yol gösteren, manevi babam bildiğim, Sayı nHocam Prof. Dr. Ak ı n ÖNALP’e sonsuzşükranlar ı mı sunar ı m.

Bu araştı rmalarda Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesiİnşaat Mühendisliğinin ZeminAraştı rma laboratuar ı nda dinamik deneyler ve büro çalı şmalar ı yapı lmı ştı r. Bu laboratuar ve büro çalı şmalarla farklı zeminlerin dinamik özellikleri, farklı zeminlere bağlı zemindekioturmalar ı , zemine bağlı deformasyonlar ı ,sismik sönümleme potansiyeli incelenmiştir.Sakarya Üniversitesinde yapmı ş olduğum çalı şmalarda yardı mlar ı nı esirgemeyen sayı nYrd.Doç.Dr. Sedat SERT ve İnş.Yük.Müh. Nazile URAL’a yardı mlar ı ndan dolayı teşekkürlerimi sunar ı m

Fikirleriyle beni yönlendiren mesai arkadaşlar ı m ve amirlerime bana bu çalı şmamda yapmı ş olduklar ı destek ve yardı mlardan dolayı , ve özellikle Sayı n Lab.Şub.Müdürüm Dr. Murat NURLU’ya , Sayı n İnş.Yük.Müh. Esat YARAR’a ve Sayı n Türkay BURSA’yateşekkürlerimi sunar ı m.

Yüksek lisans eğitimime başlamama vesile olan veşu an hayatta olmayan Sayı n Prof. Dr.Hasan KARATAŞ’ı ve babam Yı lmaz SOYAL’ı saygı yla anı yorum.

Annem Meliha SOYAL’a manevi desteklerinden dolayı sonsuzşükranlar ı mı sunuyorum.

Lale SOYALAnkara, Ekim 2006

8/19/2019 237135

6/64

İÇİNDEKİLER

TABLO LİSTESİ............................................................................................................... iv

ŞEKİL LİSTESİ.................................................................................................................vFOTOGRAF LİSTESİ...................................................................................................... vSİMGE LİSTESİ............... ...............................................................................................vı TÜRKÇE ÖZET................................................................................................................vıı YABANCI DİL ÖZET......................................................................................................vıı

GİRİŞ....................................................................................................................ı x1. BİRİNCİ BÖLÜM DEPREMLER…………………………………………...… 1

1.1. Depremlerin Oluş Nedenleri ve Türleri ………………………………… 21.2. Deprem Türleri ………………………………………………….….......... 31.3. Deprem Parametreleri …………………………………….……….…….. 3

1.3.1. Odak Noktası …….………………………………………..…….... 31.3.2. Dı ş Merkez…….……………………………………………..……. 41.3.3. Odak Derinliği ……………………………………………………4 1.3.4.Şiddet…………………………………………………………….....4

1.3.4.1. Eş Şiddet Eğrileri…….…………………………………. 5 1.3.5. Büyüklük………………………………………………………...… 5

1.4. DepremŞiddet Cetveli…………………………………….………….......... 61.4.1.M.S.K.Şiddet Cetveli………………………………………………7

1.5. Deprem Dalgaları nı n Yayı lı mı P ve S Dalgaları ………………………... 92. İKİNCİ BÖLÜM DEPREMDE YAPININ ZEMİNLE ETKİLEŞİMİ…….…11

2.1. Yap ı nı n Sismik Özellikleri……………………………….…………..……. 112.1.1.Deprem Spektrumu………………………..……………….12

2.1.2.Depremde Davranı şı n Analizi…………………...………………... 122.1.3.Yapı Kusurlar ı ……………………………………..……………… 14

2.2.Yapı nı n Dinamik Özelliklerinin Titreşim Deneyleri ile Ölçümü….………152.2.1.Serbest Titreşim Deneyleri…………………………………..……. 152.2.2.Zorlanmı ş Titreşim Deneyleri………………………………..……152.1.3.Sarsma Tablası Deneyleri……………………………………..….. 16

2.3.Zeminin Sismik Koşullarda Özelliği…………………………………….…. 162.3.1. Zemin Büyütmesi……………………….……………………….…19

8/19/2019 237135

7/64

2.3.2.Sı vı laşma…………………………………………………………….192.3.3.Zemin Yenilmesi……………………………………………….…...19

2.4.Deprem Etkilerinin Azaltı lması ……………………………………………..192.4.1. Zemininİyileştirilmesi………………….……………………...….202.4.2. Yapı nı n Güçlendirilmesi………………………………………..…202.4.3. Yapı nı n Yalı tı lması ……………………………………………….. 20

3. ÜÇÜNCÜ BÖLÜMYAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİNİN GRANÜLER YASTIKLA KONTROLO ……. 22

3.1. Problemin Tanı mlanması ............................................................................ 223.2. Zeminin Özellikleri……………………………………………………….… 22

3.2.1.Zemin Özelliklerinin Ölçümü………………………………….......233.2.1.1.Adapazarı Siltinin Mekanik Özellikleri……………...… 24

3.2.2.Zeminin Dinamik Özelliklerinin Ölçümü………………………... 253.3. Yapı Zemin Etkileşiminin Modellenmesi……………………………….… 27

3.3.1. Binanı n Sı vı laşan Zeminde Davranı şı ………………………….... 284. SONUÇLAR……………………………………………………………...............49

5. KAYNAKÇA.......................................................................................................... 50

8/19/2019 237135

8/64

iv

TABLO LİSTESİ

Tablo 1. Şiddet ve Büyüklük Bağı ntı sı ………………………………………………………………. 6

Tablo 2. Şiddet,Zeminİvmesi,Hı z ve Yapı Tiplerindeki Hasar Arası ndaki İlişkiler…………………. 9

Tablo 3. Silt Numunesinin Özellikleri…………………………..…………………………………….. 23Tablo 4. Adapazar ı Siltinin Mekanik Özellikleri ………………....……………………………….25Tablo 5. Numunelerin birindeboşluk oranı 0,46 iken diğerinde 0,34 olarak ölçülmüştür......... 29Tablo 6. Analizde Kullanı lan Malzemelerin Özellikleri ……………..…………………………... 31Tablo 7. Doğal Gerilmeler Hesaplanı rken Kullanı lan OCR ve K 0 (Sükunetteki toprak bası ncı

katsayı sı ) değerleri ………………………………………………………………….. 36

8/19/2019 237135

9/64

v

ŞEKİL LİSTESİ

Ş ekil 1. Yer kabuğu hareketininşematik anlatı mı …………………………………………………….. 2Şekil 2. Odak noktası , dı ş merkez ve sismik deprem dalgalar ı nı n yayı lı şı …....................................... 4

Şekil 3. Cisim dalgalar ı

nı

n oluşturduğu deformasyonlar.a)P dalgası

b)SV dalgası

..………....10

Şekil 4. Yüzey dalgalar ı nı n oluşturduğu deformasyonlar.a)Rayleigh dalgası .b)Love dalgası 10Şekil 5. Depremin kaynağı ndan yayı lan sismik dalgalar ı n yerin değişik katmanlar ı nca

yansı tı lması nı ve k ı r ı lması nı gösteren sismik dalga izleri…………………………... 10

Şekil 6. Yerin içinde P ve S dalga hı zlar ı nı n ve yoğunluğunun değişimi……………………. 11Şekil 7. İki ayr ı dinamik model………………………………………………………………. 14Şekil 8.a Değişik zeminlerdeki Periyot (T) – Frekans (f) değişimleri………………………... 17Şekil 8.b Sultandağı Sağlı k Ocağı ndaki Üç bileşenli İvme Kayı tlar ı ve Fourier Genlik

Spektrum Eğrileri……………………………………………………………………. 17Şekil 8.c Bolvadin Meteoroloji istasyonundaki üç bileşenli mikrotremor kayı tlar ı ve Fourier

Genlik Spektrum Eğrileri……………………………………………………………. 18

Şekil 9. Geoteknik modellemede Adapazar ı kent merkezinden alı nan tipik zemin profili…... 23Şekil 10. Üç Ekseli deneyde gerilme dairelerinin büyümesi…………………………………... 24Şekil 11. Üç Eksenli Hücre Kesme Deneyinde Gerilmeler ve Yenilme Durumu……………... 24Şekil 12. Sı vı laşmayan siltte, dinamik koşullarla boşluk suyu bası ncı -çevrim sayı sı eğrisi….. 27Şekil 13. Sı vı laşan siltte, dinamik koşullarla boşluk suyu bası ncı -çevrim sayı sı eğrisi……….. 27Şekil 14. Temel-zemin ara yüzey modellemesi……………………………………………….. 32Şekil 15. Doğal zeminde oturan yapı nı n modellenmesi (0-4m arası nda silt)…………………. 33Şekil 16. Sisteme etkiyen depremin özellikleri………………………………………………...33Şekil 17. Sonlu eleman ağı ve hesaplama noktalar ı …………………………………………… 34Şekil 18. Doğal Durumda Boşluk Suyu Bası nçlar ı ……………………………………………. 35Şekil 19. Doğal Durumda Düşey Efektif Gerilmeler………………………………………….. 35

Şekil 20. 1.Hesaplama Adı mı (Yapı inşa ediliyor, bodrumdaki zemin boşaltı lmı ş)…………... 37Şekil 21. Doğal zemin kesitinde yapı yükü altı nda oluşan düşey deplasmanlar………………. 37Şekil 22. Deprem sonunda oluşan şekil değiştirmiş sonlu eleman ağı (500 kat abartı lı )……… 38Şekil 23. Yapı altı nda nitelikli zemin olduğunda oturmalar…………………………………… 38Şekil 24. Yapı altı nda nitelikli zemin olduğunda, deprem etkisinde oluşan şekil değiştirmiş

sonlu eleman ağı (500 kat abartı lı )……………………………………………….….. 39

Şekil 25. 2.Adı mda son aşamada ortaya çı kan deforme olmuş sonlu eleman ağı Doğal kesit... 39Şekil 26. Doğal ve iyileştirilmiş zemindeki ötelenmeler kar şı laştı rmalı olarak gösterilmiştir... 40Şekil 27. Deprem yükü altı nda oluşan yatay deplasmanlar ı n kar şı laştı rması …………………. 41Şekil 28. Yükleme sı rası nda oluşan Düşey deplasmanlar……………………………………... 42Şekil 29. Yatay ivmenin değişimi (üst: sönüm yok, alt: sönümlü)……………………………. 43Şekil 30. Doğal kesitte yatay ivmede değişim (koyu mavi: taban, açı k mavi: yapı üstü)……... 44Şekil 31. En üst kirişte moment diyagramlar ı …………………………………………………. 45Şekil 32. Zemin özelliklerinde değişimin üstyapı elemanlar ı na etkisi………………………... 46

FOTOGRAF LISTESI

Foto 1. Üç Eksenli Hücre ……………….………………………………………………. 24Foto 2. Dinamik Üç Eksenli Hücre Kesme Deneyi Sistemi …….………………………... 26

8/19/2019 237135

10/64

vi

SİMGE LİSTESİ

x” :İvmex’ :Hı zı

x :Ötelemeyik :Yay sönümleme sabit katsayı sı nı p :Zorlayı cı açı sal frekansı t :zamanı F0 :Maksimum zorlayı cı kuvvetiC :Sönüm katsayı sı sabiti C1 :Yapı sal sistemin sönüm katsayı sı C2 :Zeminin sönüm katsayı sı dı r ϕ : Faz açı sı ξ :Kritik Sönüm Oranı

d :Sönümlü açı sal frekansD :Dinamik çarpanM :Yapı nı n kütlesia(t) :depremde oluşan yer ivmesinin deprem süresi içinde değişimini

göstermektedir.

m

K n =ω :Sönümsüz açı sal frekans

T :PeriyotF :Frekansσ :Β oşluk suyu bası ncı nı n fark ı σ 3 :Çevre bası ncı σ 1 :Asal gerilmeCSR :Çevrimsel kayma oranı =zeminin deprem ivmesinden aldı ğı eşdeğer gerilme.ρ :Birim hacı m ağı rlı k,e0 :Boşluk oranı E , E’ :Elastisite modülleriφ :Κ ayma direnci açı sı K :Sukunette toprak bası ncı katsayı sı OCR :Aşı r ı konsolidasyon katsayı sı

8/19/2019 237135

11/64

8/19/2019 237135

12/64

viii

University : Istanbul Kultur UniversityInstitute : Institute of SciencesProgram : Structural EngineeringSupervisor : Prof.Dr.Akı n ÖnalpDegree Awarded : Master of Science, October 2006

ABSTRACT

SEISMIC SOIL-STRUCTURE INTERACTION AND SOIL IMPROVEMENT

Lale SOYAL

Widespread damage observed during the 1999 Marmara earthquake has been partly blamed onpoor foundation soils. The Holocene deposits in the region were observed to have failed byliquefaction, lateral spreading and bearing capacity/excessive settlement.

Recommendations to use advanced technology to improve the inferior deposits have met withresistance due to unacceptable costs.

This thesis is part of a research program to study the effect of replacing the foundation soil by arigid layer of compacted granular soil and observe the modified seismic behaviour of thesuperstructure.

Laboratory tests were performed on liquefiable and nonliquefiable soil samples to measure theirseismic parameters and these values were used in geotechnical modelling of a five storeybuilding experiencing the earthquake in Adapazarı conditions.

A numerical analysis of the building on natural soil and improved foundation has providedresults that encourages the investigators to extend the operations to the shaking table and field

testing.

Keywords: soil dynamics, soil-structure interaction, finite elements, geotechnical modelling,spectrum, granular fill, period, damping, settlement

Code:

8/19/2019 237135

13/64

ix

GİRİŞ

Türkiye, dünyanı n ikinci aktif deprem kuşağı olan Alpid kuşağı üzerindedir. Depremleriönlemek elimizde değilse de , hasar ı nı en aza indirmek pekala elimizdedir.

Depremlerin önceden kestirilmesi üzerine her ne kadar çalı şı lsa da, bu günkü teknoloji ilekesin olarak zaman ve mekanı kestirmek mümkün değildir. İleri ki zamanlar da bu mümkünolsa bile, ekonomik zarar azalmayacaktı r.

Alarm cihazı kullanmak, derin odaklı depremlerde belki can kaybı nı azaltabilir, ama Türkiyegibi depremlerin tümünün sı ğ odaklı olduğu yerlerde bir fayda sağlamaz.

Depremlerin zarar ı nı azaltmanı n en iyi yolu depreme dayanı klı yapı yapmaktı r. Bunun içinde pek çok yöntem mevcuttur.

Depreme dayanı klı yapı yapmak,mevcut binalar ı güçlendirmek, ivme spektrumunu düşürecekşekilde söndürücü elemanlar yerleştirmek veya temel ile zemini tecrit etmek gerekir.

Burada, bu yöntemlerin hepsinden sı ra ile bahsedilecektir,ancak ağı rlı k temel-zemin tecrityöntemlerine verilecektir. Bu arada yapay malzeme ile (zayı f yay ve kuvvetli sönümdenibaret) pek çok yerde sönümleyiciler projelendirilip uygulanmaktadı r.

Ancak bu araştı rmada doğal malzeme ile sismik sönümleme çalı şması na, deneylere ağı rlı kverilecektir. Bu arada bu çalı şmanı n bir son olmayı p bir başlangı ç olduğudur ve ileriaşamada araştı rmalar devam edecektir.

8/19/2019 237135

14/64

1

BİRİNCİ BÖLÜM

DEPREMLER

1.1 Depremlerin Oluş Nedenleri ve Türleri:

Yerkürenin iç yapısı konusunda, jeolojik ve jeofizik çalışmalar sonucu elde edilmiş verilerin desteklediği bir model bulunmaktadır. Bu modele göre, yerkürenin dış k ısmındayaklaşık 70-100 km. kalınlıkta oluşmuş bir taşküre (Litosfer) vardır. K ı talar ve okyanuslar bu taşkürede yer alır. Litosfer ile çekirdek arasında kalan ve kalınlığı 2.900 km olankuşağa Manto adı verilir. Manto'nun altındaki çekirdeğin nikel-demir kar ışımındanoluştuğu kabul edilmektedir. Yerin, yüzeyden derine gidildikçe sıcaklığın arttığı bilinmektedir. Enine deprem dalgalar ının yerin çekirdeğinde yayılamadığı olgusundan

giderek çekirdeğin sıv

ı bir ortam olmas

ı gerektiği sonucuna var

ılmaktad

ır. Manto geneldekatı olmakla beraber yüzeyden derine inildikçe içinde yerel sıvı ortamlar ı

bulundurmaktadır. Taşküre'nin altında Astenosfer denilen yumuşak Üst Manto bulunmaktadır. Burada oluşan kuvvetler, özellikle konveksiyon ak ımlar ı nedeni ile, taş kabuk parçalanmakta ve birçok "Levha"lara bölünmektedir. Üst Manto'da oluşan bukonveksiyon ak ımlar ı , radyoaktivite nedeni ile oluşan yüksek ısıya bağlanmaktadır.Konveksiyon ak ımlar ı yukar ılara yükseldikçe taşkürede gerilmelere ve daha sonra da zayıfzonlar ın k ır ılmasıyla levhalar ın oluşmasına neden olmaktadır. Halen 10 kadar büyük levhave çok sayıda küçük levhalar vardır. Bu levhalar üzerlerinde duran k ı talarla birlikte,Astenosfer üzerinde sal gibi yüzmekte ve birbirlerine göre insanlar ın hissedemeyeceği birhızla hareket etmektedirler.

Konveksiyon ak ımlar ının yükseldiği yerlerde levhalar birbirlerinden uzaklaşmakta ve buradan çıkan sıcak magmada okyanus ortası sırtlar ını oluşturmaktadır. Levhalar ın birbirlerine değdikleri bölgelerde sürtünmeler ve sık ışmalar olmakta, sürtünen levhalardan biri aşağıya Manto'ya batmakta ve eriyerek yitme zonlar ını oluşturmaktadır. Konveksiyonak ımlar ının neden olduğu bu ardışıklı olay taşkürenin altında devam edip gitmektedir.

Yerkabuğunu oluşturan levhalar ın birbirine sürtündükleri, birbirlerini sık ıştırdıklar ı , birbirlerinin üstüne çıktıklar ı ya da altına girdikleri (yitim) bu levhalar ın sınırlar ı dünyadadepremlerin oluştuğu bölgelerdir. Dünyada olan depremlerin büyük çoğunluğu bulevhalar ın birbirlerini zorladıklar ı bölgelerde ve itilmekte olan bir levha ile bir diğer levhaarasında sürtünme kuvveti aşıldığı zaman oluşur. Bu hareket çok k ısa bir zaman birimindegerçekleşir ve şok niteliğindedir. Sonunda çok uzaklara kadar yayılabilen deprem dalgalar ı ortaya çıkar.

Bu dalgalar geçtiği ortamlar ı sarsarak ancak depremin oluş yönünden uzaklaştıkça enerjisiazalarak yayılır. Bu sırada yeryüzünde bazen gözle görülebilen, kilometrelerce uzanabilenve fay adı verilen arazi k ır ıklar ı oluşabilir. Bu k ır ıklar bazen yeryüzünde gözlenemez,yüzey tabakalar ı ile gizlenmiş olabilir. Bazen de eski bir depremden oluşmuş ve yerüzünekadar çıkmış, ancak zamanla örtülmüş bir fay yeniden oynayabilir.

Birbirlerini iten ya da diğerinin altına giren iki levha arasında, harekete engel olan birsürtünme kuvveti vardır. Bir levhanın hareket edebilmesi için bu sürtünme kuvvetininaşı lması gerekir.

8/19/2019 237135

15/64

2

Depremlerinin oluşumunun buşekilde "Elastik Geri Sekme Kuramı" adı altında anlatımı 1911 yı lında Reid taraf ından yapı lmıştır ve laboratuvarlarda da denenerek ispatlanmıştır.

Bu kurama göre, herhangibir noktada zamana bağımlı olarak, yavaş oluşan birimdeformasyon birikiminin elastik olarak depoladığı enerji, kritik bir değere eriştiğinde, faydüzlemi boyunca var olan sürtünme kuvvetini yenerek, fay çizgisinin her iki taraf ındakikaya bloklar ının birbirine göreli hareketlerini oluşturmaktadır. Bu olay ani yer değiştirmehareketidir. Bu ani yer değiştirmeler ise bir noktada biriken birim deformasyon enerjisininaçığa çıkması , boşalması , diğer bir deyişle mekanik enerjiye dönüşmesi ile ve sonuçolarak yer katmanlar ının k ır ılma ve yırtılma hareketi ile olmaktadır. Aslında kayalar ın,önceden bir birim yerdeğiştirme birikimine uğramadan k ır ı lmalar ı olanaksızdır. Bu birimyer değiştirme hareketlerini hareketsiz görülen yerkabuğunda, üst mantoda oluşankonveksiyon ak ımlar ı oluşturmakta, kayalar belirli bir deformasyona kadar dayanıklılıkgösterebilmekte ve sonra da k ır ılmaktadır. Depremler bu k ır ılmalar sonucu oluşmaktadır.Bu olaydan sonra da kayalardan uzun zamandan beri birikmiş olan gerilmelerin veenerjinin bir k ısmı ya da tamamı giderilmiş olmaktadır.

Çoğunlukla deprem olayı esnasında oluşan faylarda, elastik geri sekmeler (atım), fayın heriki taraf ında ve ters yönde oluşmaktadırlar. Faylar genellikle hareket yönlerine göreisimlendirilirler. Daha çok yatay hareket sonucu meydana gelen faylara "Doğrultu Atımlı Fay"denir (Şekil-1). Fayın oluşturduğu iki ayr ı blok’un birbirlerine göreli olarak sağa veyasola hareketlerinden de bahsedilebilir ki bunlar sağ veya sol yönlü doğrultulu atımlı faya bir örnektir. Düsey hareketlerle meydana gelen faylara ise "Egim Atımlı Fay"denir.Faylar ın çoğunda hem yatay, hem de düsey hareket bulunabilir.

Şekil 1’de görülen transform faylar, Okyanus sırtlar ında birbirlerinden konveksiyonak ımlar ı ile ayr ılan litosferin bir çeşit yırtılmasıyla oluşur, böyle yırtı lma hallerinde düz bir doğrultu takip edilmeyip zayıf yerler tercih edilir. Okyanus sırtlar ı zayıf yerleresıçrama yaptığında birbirine yanal atımlı faylarla bağlanırlar. Bu faylar ın doğrultular ı hemen hemen sırtlara diktirler, yani dönüşüm yapmışlardır. İki levhanın birbiri yanındankayarak geçmesiyle meydana gelen ve levhalar ın yeni bir kabuk oluşturmayacakşekilde ,yada eski kabuğu tüketmeyecek şekilde birbirine komşu olduğu yerlerde oluşan levhasınır ına “Transform Fay” denir.

Şekil 1. Yer Kabuğu HareketininŞematik Anlatımı

Bir deprem oluştuğunda sismik dalgalar deprem kaynağından ışınsal olarak uzaklaşır veyerkabuğunda yayılır. Bu dalgalar yeryüzüne ulaştığında birkaç saniyeden dakikalaradeğişen bir süre boyunca sarsıntı meydana getirir. Belirli bir sahadaki sarsıntının gücü vesüresi depremin boyutu ve yeri ile o sahanın karakteristiklerine bağlıdır. Büyük birdepremin kaynağına yak ın yerlerde yer sarsıntısı çok büyük zararlara yol açar.

Ancak, kuvvetli yer sarsıntısı birkaç değişik sismik tehlike açısından geniş kapsamlı zarara neden olabilir. Sismik dalgalar ın deprem kaynağından yeryüzüne gelişinde

8/19/2019 237135

16/64

3

katettiği yolun çok önemli bir bölümü kaya içinde olsa da, yolun son k ısmı zemin içindekatedilmekte, zemin içindeki karakteristikleri de zemin yüzeyindeki sarsıntısının niteliğiniönemli ölçüde etkilemektedir. Zeminler bazı frekanslardaki sismik dalgalar ı sönümlemehareketi ile filitrelerken bazı frekanslardakinin genliğini büyütmektedir (zemin büyütmesi).

Zemin özellikleri genellikle k ısa mesafelerde büyük değişimler gösterdiğinden, küçük biralan içindeki yer sarsıntısının düzeyi de çok değişken olabilir. Geoteknik depremmühendisliğinin en önemli konulardan biri , yerel zemin koşullar ının kuvvetli yer hareketiüzerindeki etkisinin incelenmesidir.

1.2 Deprem Türleri :

Depremler oluş nedenlerine göre degişik türlerde olabilir. Dünyada olan depremlerin büyük bir bölümü yukar ıda anlatılan biçimde oluşmakla birlikte az miktarda da olsa baskadoğal nedenlerle de olan deprem türleri vardır. Levhalar ın hareketi sonucu oluşandepremler genellikle "tektonik" depremler olarak nitelenir ve bu depremler çoğunluklalevhalar sınırlar ında oluşurlar.

Yeryüzünde olan depremlerin %90'ı bu gruba girer. Türkiye'de olan depremler de büyükçoğunlukla tektonik depremlerdir.İkinci tip depremler "volkanik" depremlerdir. Bunlarvolkanlar ın etkinliklerine bağlı olarak oluşurlar.

Yerin derinliklerinde ergimiş maddenin yeryüzüne çık ışı sırasındaki fiziksel ve kimyasalolaylar sonucunda oluşan gazlar ın yapmış olduklar ı patlamalarla bu tür depremlerinmaydana geldiği bilinmektedir. Bunlar da yanardağlarla ilgili olduklar ından yereldirler ve

önemli zarara neden olmazlar. Japonya veİtalya'da oluşan depremlerin bir k ı

smı

bu grubagirmektedir. Türkiye'de aktif yanardağ olmadığı için bu tip depremler olmamaktadır.

Üçüncü tip depremler de "çöküntü” depremleridir. Bunlar yer altındaki boşluklar ın(mağara), kömür ocaklar ında galerilerin, tuz ve jipsli arazilerde erime sonucu oluşan boşluklar ın tavan blokunun çökmesi ile oluşurlar. Hissedilme alanlar ı yerel olup enerjileriazdır ve fazla zarar getirmezler. Büyük heyelanlar ve gökten düşen meteorlar ın da küçüksarsıntılara neden olduğu bilinmektedir.

Bazen büyük bir deprem olmadan önce küçük sarsıntı lar olur. Bu küçük sarsıntı lara"öncü depremler" denilmektedir. Büyük bir depremin oluşundan sonra da belki

birkaç yüz adet küçük deprem olmaya devam etmektedir.Bu küçük depremler "artçı depremler" olarak isimlendirilir ve büyük depreminoluş anına göre bunlar ın şiddetinde ve sayısında azalım görülür.

1.3 Deprem Parametreleri

Herhangibir deprem oluştuğunda, bu depremim tariflenmesi ve anlaşılabilmesi için"Deprem parametreleri" olarak tanımlanan bazı kavramlardan sözedilmektedir . Aşağıdak ısaca bu parametrelerin açıklaması yapı lacaktır.

8/19/2019 237135

17/64

4

1.3.1Odak Noktası

Odak noktası yerin içinde depremin enerjisinin ortaya çıktığı noktadır.Bu noktaya odaknoktası veya iç merkez de denir (hiposantr). Gerçekte ,bu enerjinin ortaya çıktığı bir noktaolmayı p bir alandır.Ancak pratik uygulamalarda nokta olarak kabul edilmektedir (Şekil-2).

Şekil 2.Odak noktası , dış merkez ve sismik deprem dalgalar ının yayılışı

1.3.2 Dı ş merkez

Dış merkez odak noktasına en yak ın olan yer üzerindeki noktadır (episantr). Burası aynı zamanda depremin en çok hasar yaptığı veya en kuvvetli hissedildiği noktadır. Aslında bu, bir noktadan çok bir alandır. Depremin dış merkez alanı depreminşiddetine bağlı olarakçeşitli büyüklüklerde olabilir. Bazen büyük bir depremin odak noktasının boyutlar ı yüzlerce kilometreyle de belirebilir. Bu nedenle "Episantr Bölgesi" ya da ''Episantr Alanı"olarak tanımlama yapılması gerçeğe daha yak ın olacaktır.

1.3.3 Odak Derinliği

Depremde enerjinin açığa çıktığı noktanın yeryüzünden en k ısa uzaklığı , depremin odakderinliği olarak adlandır ılır. Depremler odak derinliklerine göre sınıflandır ı labilir. Busınıflandırma tektonik depremler için geçerlidir.Yerin 0-60 km.derinliğinde olandepremler sığ deprem olarak nitelenir. Yerin 70-300 km.derinliklerinde olan depremlerorta derinlikte olan depremlerdir. Derin depremler ise yerin 300 km.’den fazla derinliğindeolan depremlerdir.Türkiye'de olan depremler genellikle sığ depremlerdir ve derinlikleri 0-60 km.arasındadır. Orta ve derin depremler daha çok bir levhanın bir diğer levhanın altınagirdiği bölgelerde oluşur. Derin depremler çok geniş alanlarda hissedilir, buna kar şılıkyaptıklar ı hasar azdır. Sığ depremler ise dar bir alanda hissedilirken bu alan içinde çok büyük hasar yapabilirler.

1.3.4Şiddet

Şiddet herhangi bir derinlikte olan depremin, yeryüzünde hissedildiği bir noktadakietkisinin ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Diğer bir deyişle depreminşiddeti, onun yapı lar,doğa ve insanlar üzerindeki etkilerinin bir ölçütüdür. Bu etki, depremin büyüklüğü, odakderinliği, uzaklığı yapı lar ın depreme kar şı gösterdiği dayanıklılığa bağlı olarak değişir.Şiddet depremin kaynağındaki büyüklüğü hakk ında doğru bilgi vermemekle beraber,deprem sonucu oluşan hasar ı yukar ıda belirtilen etkenlere bağlı olarak yansı tır. Depreminşiddeti, depremlerin gözlenen etkileri sonucunda ve uzun yı llar ın vermiş olduğudeneyimlere dayanı larak hazırlanmış olan "Şiddet Cetvelleri"ne göredeğerlendirilmektedir. Diğer bir deyişle depremşiddet cetvelleri depremin etkisinde kalan

8/19/2019 237135

18/64

5

canlı ve cansız her şeyin depreme gösterdiği tepkiyi değerlendirmektedir. Öncedenhazırlanmış olan bu cetveller, herşiddet derecesindeki depremlerin insanlar, yapılar vearazi üzerinde meydana getireceği etkileri belirlemektedir.

Bir deprem oluştuğunda, bu depremin herhangibir noktadakişiddetini belirlemek için, o bölgede meydana gelen etkiler gözlenir. Bu izlenimlerŞiddet Cetveli'nde hangi derecetanımına uygunsa, depreminşiddeti o düzeyde değerlendirilir. Örneğin, depremin nedenolduğu etkiler, şiddet cetvelinde VIIIşiddet olarak tanımlanan bulgular ı içeriyorsa, odeprem VIII şiddetinde bir deprem olarak tariflenir. Cetvellerde,şiddetler Romenrakamıyla gösterilmektedir. Bugün kullanılan başlıca şiddet cetvelleri “Değiştirilmiş Mercalli Cetveli"(MM) ve "Medvedev-Sponheur-Karnik "şiddet cetvelidir(MSK). Her ikicetvel de XIIşiddet derecesini kapsamaktadır. Bu cetvellere göre,şiddeti V ve daha küçükolan depremler genellikle yapılarda hasar meydana getirmezler ve insanlar ın depremihissetme şekillerine göre değerlendirilirler. VI-XII arasındaki şiddetler ise, depremlerinyapılarda meydana getirdiği hasar ve arazide oluşturduğu k ır ılma, yar ılma, heyelan gibi bulgulara dayanılarak değerlendirilmektedir.

1.3.4.1 Eş Şiddet Eğrileri

Aynı şiddetle sarsılan noktalar ı birbirine bağlayan noktalara eş şiddet eğrileri (izoseist)denir. Bunun tamamlanmasıyla eşşiddet haritası ortaya çıkar. Genelde kabul edilmiş duruma göre, iki eğri arasında kalan alan, depremlerden etkilenme yönüyle,şiddet bak ımından sınırlandır ılmış olur. Bu nedenle depreminşiddeti eşşiddet eğrileri üzerinedeğil, alan içerisine yazılır.

1.3.5 Büyüklük

Büyüklük, deprem sı

rası

nda açı

ğa çı

kan enerjinin bir ölçüsü olarak tanı

mlanmaktadı

r.Enerjinin doğrudan doğruya ölçülmesi olanağı olmadığından, Richter taraf ından 1930yıllar ında bulunan bir yöntemle depremlerin aletsel bir ölçüsü olan "Magnitüd"tanımlanmıştır. Dış merkezden 100 km. uzaklıkta ve sert zemine yerleştirilmiş özel birsismografla (2800 büyütmeli, özel periyodu 0.8 saniye ve %80 sönümlü Wood-Andersontorsiyon sismograf ı ) kaydedilmiş zemin hareketinin mikron cinsinden (1 mikron 1/1000mm) ölçülen maksimum genliğinin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklüğüolarak tanımlamıştır. Bugüne dek olan depremler istatistik olarak incelendiğindekaydedilen en büyük olay değerinin 8.9 olduğu görülmektedir (31 Ocak 1906 Kolombiya-Ekvador ve 2 Mart 1933 Sanriku,Japonya depremleri).

Büyüklük aletsel ve gözlemsel magnitüd değerleri olmak üzere iki grubaayr ılabilmektedir. Aletsel magnitüd, yukar ıda da belitildiği üzere, standart bir sismograflakaydedilen deprem hareketinin maksimum genlik ve periyod değeri ve alet kalibrasyonfonksiyonlar ının kullanılması ile yapılan hesaplamalar sonucunda elde edilmektedir.Aletsel magnitüd değeri, gerek hacim dalgalar ı ve gerekse yüzey dalgalar ındanhesaplanmaktadır. Genel olarak, hacim dalgalar ından hesaplanan büyüklük (m) ile, yüzeydalgalar ından hesaplananlar de (M) ile gösterilmektedir. Her iki büyüklük değerini birbirine dönüştürecek bağıntılar mevcuttur.

Ayr ıca Mw deprem için hesaplanabilen moment büyüklüğüdür,eğer bir deprem içinmoment büyüklüğü hesaplanabilmişse, diğer büyüklük türlerine gerek kalmadığı düşünülür. Deprem için gereken momenti belirlemek hepsinden çok daha karmaşıktır.Esas olarak depremin oluşumunun matematiksel modelinin yapılmasına kar şı lık gelir.Araştırmacı lar ın bilimsel çalışma süreçleri ile hesaplanır, bu yüzden hesaplar belirli birzaman alır, otomatik uygulamaya konulması zor olmakla birlikte dünyada sayı lı birkaç

8/19/2019 237135

19/64

6

gözlem evinde sadece belirli bir büyüklüğün üzerindeki depremler için rutin olarakhesaplanmaktadır. Gözlemsel magnitüd değeri ise, gözlemsel inceleme sonucu elde edilenepisantrşiddetinden hesaplanmaktadır.

Ancak, bu tür hesaplamalarda, magnitüd-şiddet bağıntısının incelenilen bölgeden bölgeyedeğiştiği de gözönünde tutulmalıdır.

Gözlemevleri taraf ından bildirilen bu depremin magnitüdü depremin enerjisi hakk ındafikir vermez. Çünkü deprem sığ veya derin odaklı olabilir. Magnitüdü aynı olan ikidepremden sığ olanı daha çok hasar yaparken, derin olanı daha az hasar yapacağındanarada bir fark olacaktır. Yine de Richter ölçeği (M) depremlerin özelliklerini saptamadaçok önemli bir unsur olmaktadır. Depremlerin şiddet ve magnitüdleri arasında birtak ımampirik bağıntılar çıkar ılmıştır. Bu bağıntılardan şiddet ve büyüklük değerleri arasındakidönüşümleri aşağıdaki gibi verilebilir.

Tablo 1. Şiddet ve Büyüklük Bağıntısı

Şiddet IV V VI VII VIII IX X XI XII

Büyüklük(Richter) 4 4.5 5.1 5.6 6.2 6.6 7.3 7.8 8.4

1.4 DepremŞiddet Cetveli

Özel bir şekilde depreme dayanıklı olarak projelendirilmemiş yapılar üç tipeayr ılmaktadır:

A Tipi : K ırsal konutlar, kerpiç yapı lar, kireç ya da çamur harçlı moloz taş yapı lar.

B Tipi : Tuğla yapılar, yar ım kargir yapılar, kesme taş yapılar, beton biriket ve hafif prefabrike yapı lar.

C Tipi : Betonarme yapılar, iyi yapılmış ahşap yapı lar.

Siddet derecelerinin açıklanmasında kullanılan az, çok ve pek çok deyimleri ortalama birdeğer olarak sırasıyla, %5, %50 ve %75 oranlar ını belirlemektedir.

Yapılardaki hasar ise beş gruba ayr ılmıştır :

Hafif Hasar, Taşıyıcı sistemde az sayıda k ılcal çatlaklar dışında hasar geçmemiştir, bölgeduvarlar ında sıvalarda orta derecede çatlak ve k ır ılmalar oluşur, ince sıva çatlaklar ınınmeydana gelmesi ve küçük sıva parçalar ının dökülmesiyle tanımlanır.

Orta Hasar, Taşıyıcı sistemde bariz hasar vardır, ancak bina ekonomik olarak onar ı labilir.Henüz mekanizmalaşma yoktur. Taşıyıcı olmayan elemanlarda hasar çok olabilir.

Duvarlarda küçük çatlaklar ın meydana gelmesi, oldukça büyük s

ıva parçalar

ın

ındökülmesi, kiremitlerin kayması , bacalarda çatlaklar ın oluşması ve bazı baca parçalar ının

aşağıya düşmesiyle tanımlanır.

8/19/2019 237135

20/64

7

Ağır Hasar, Sistemde k ısmi veya tamamen mekanizmalaşma, düşeyden sapma vardır.Yık ılı p yeniden yapılması daha ekonomiktir. Duvarlarda büyük çatlaklar ın meydanagelmesi ve bacalar ın yık ılması ,

Yık ıntı , Duvarlar ın yık ı lması , yar ılması , binalar ın bazı k ısımlar ının yık ılması ve derzlerleayr ılmış k ısımlar ının bağlantısını kaybetmesiyle tanımlanır.

Fazla Yık ıntı , yapılar ın tüm olarak yık ı lmasıyla tanımlanır.

Şiddet çizelgelerinin açıklanmasında herşiddet derecesi üç bölüme ayr ılmıştır . Bunlardan

a) Bölümünde depremin kişi ve çevre,

b) Bölümünde depremin her tipteki yapılar,

c) Bölümünde de depremin arazi, üzerindeki etkileri belirtilmistir.

1.4.1 MSKŞiddet Cetveli :

I- Duyulmayan(a) : Titreşimler insanlar taraf ından hissedilmeyip, yalnız sismograflarca kaydedilirler.

II- Çok Hafif(a) : Sarsıntılar yapı lar ın en üst katlar ında ,dinlenme bulunan az kişi taraf ından hissedilir.

III- Hafif(a) : Deprem ev içerisinde az kişi, dışar ıda ise sadece uygun şartlar altındaki kişiler

taraf ı

ndan hissedilir. Sarsı

ntı

, yoldan geçen hafif bir kamyonetin meydana getirdiğisallantı gibidir. Dikkatli kişiler, üst katlarda daha belirli olan asılmış eşyalardaki hafifsallantıyı izleyebilirler.

IV- Orta Şiddetli(a) : Deprem ev içerisinde çok, dışar ıda ise az kişi taraf ından hissedilir. Sarsıntı , yoldangeçen ağır yüklü bir kamyonun oluşturduğu sallantı gibidir. Kapı , pencere ve mutfakeşyalar ı v.s. titrer, asılı eşyalar biraz sallanır. Ağzı açık kaplarda olan sıvılar biraz dökülür.Araç içerisindeki kişiler sallantıyı hissetmezler.

V- Şiddetli

(a) : Deprem, yapı içerisinde herkes, dışar ıda ise çok kişi taraf ından hissedilir. Uyumaktaolan çok kişi uyanır, az sayıda dışar ı kaçan olur. Hayvanlar huysuzlanmaya başlar. Yapı lar baştan aşağıya titrerler, ası lmış eşyalar ve duvarlara asılmış resimler önemli derecedesarsılır. Sarkaçlı saatler durur. Az miktarda sabit olmayan eşyalar yerlerini değistirebilirlerya da devrilebilirler. Açık kapı ve pencerelerşiddetle itilip kapanırlar, iyi kilitlenmemiş kapalı kapı lar açılabilir. İyice dolu, ağzı açık kaplardaki sıvılar dökülür. Sarsıntı yapı içerisine ağır bir eşyanın düşmesi gibi hissedilir.(b) : A tipi yapılarda hafif hasar olabilir.(c) : Bazen kaynak sular ının debisi değişebilir.

VI- ÇokŞiddetli(a) : Deprem ev içerisinde ve dışar ıda hemen hemen herkes rataf ından hissedilir. Eviçerisindeki birçok kişi korkar ve dışar ı kaçarlar, bazı kişiler dengelerini kaybederler.Evcil hayvanlar ağıllar ından dışar ı kaçarlar. Bazı hallerde tabak, bardak v.s.gibi cameşyalar k ır ılabilir, kitaplar raflardan aşağıya düşerler. Ağır mobilyalar yerlerini

8/19/2019 237135

21/64

8

değiştirirler.(b) : A tipi çok ve B tipi az yapılarda hafif hasar ve A tipi az yapıda orta hasar görülür.(c) : Bazı durumlarda nemli zeminlerde 1 cm.genişliğinde çatlaklar olabilir. Dağlardarastgele yer kaymalar ı , pınar sular ında ve yeraltı su düzeylerinde değişiklikler görülebilir.

VII- Hasar Yapıcı (a) : Herkes korkar ve dışar ı kaçar, pek çok kişi oturduklar ı yerden kalkmakta güçlükçekerler. Sarsıntı , araç kullanan kişiler taraf ından önemli olarak hissedilir.(b) : C tipi çok binada hafif hasar, B tipi çok binada orta hasar, A tipi çok binada ağırhasar, A tipi az binada yık ıntı görülür.(c) : Sular çalkalanır ve bulanır. Kaynak suyu debisi ve yeraltı su düzeyi değişebilir. Bazı durumlarda kaynak sular ı kesilir ya da kuru kaynaklar yeniden akmaya başlar. Bir k ısımkum çak ı l birikintilerinde kaymalar olur. Yollarda heyelan ve çatlama olabilir. Yeraltı borular ı ek yerlerinden hasara uğrayabilir. Taş duvarlarda çatlak ve yar ıklar oluşur.

VIII- Yık ıcı (a) : Korku ve panik meydana gelir. Araç kullanan kişiler rahatsız olur. Ağaç dallar ı k ır ılı p, düşer. En ağır mobilyalar bile hareket eder ya da yer değiştirerek devrilir. Ası lı lambalar zarar görür.(b) : C tipi çok yapıda orta hasar, C tipi az yapıda ağır hasar, B tipi çok yapıda ağır hasar,A tipi çok yapıda yık ıntı görülür. Borular ın ek yerleri k ır ılır. Abide ve heykeller hareketeder ya da burkulur. Mezar taşlar ı devrilir. Taş duvarlar yık ı lır.(c) : Dik şevli yol kenarlar ında ve vadi içlerinde küçük yer kaymalar ı olabilir. Zemindefarklı genişliklerde cm.ölçüsünde çatlaklar oluşabilir. Göl sular ı bulanır, yeni kaynaklarmeydana çıkabilir. Kuru kaynak sular ının ak ıntılar ı ve yeraltı su düzeyleri değişir.

IX- Çok Yık ıcı (a) : Genel panik. Mobilyalarda önemli hasar olur. Hayvanlar rastgele öte beriye kaçışır ve bağr ışırlar.(b) : C tipi çok yapıda ağır hasar, C tipi az yapıda yık ıntı , B tipi çok yapıda yık ıntı , B tipiaz yapıda fazla yık ıntı ve A tipi çok yapıda fazla yık ıntı görülür. Heykel ve sütunlar düşer.Bentlerde önemli hasarlar olur. Toprak altındaki borular k ır ılır. Demiryolu raylar ı eğrilip, bükülür yollar bozulur.(c) : Düzlük yerlerde çokça su, kum ve çamur tasmalar ı görülür. Zeminde 10 cm.genişliğine dek çatlaklar oluşur. Eğimli yerlerde ve nehir teraslar ında bu çatlaklar 10cm.den daha büyüktür. Bunlar ın dışında, çok sayıda hafif çatlaklar görülür. Kayadüşmeleri, birçok yer kaymalar ı ve dağ kaymalar ı , sularda büyük dalgalanmalar meydanagelebilir. Kuru kayalar yeniden sulanır, sulu olanlar kurur.

X- Ağır Yık ıcı (a) : C tipi çok yapıda yık ıntı , C tipi az yapıda yık ıntı , B tipi çok yapıda fazla yık ıntı , Atipi pek çok yapıda fazla yık ıntı görülür. Baraj, bent ve köprülerde önemli hasarlar olur.Tren yolu raylar ı eğrilir. Yeraltındaki borular k ır ılır ya da eğrilir. Asfalt ve parke yollardakasisler olusur.(b) : Zeminde birkaç desimetre ölçüsünde çatlaklar oluşabilir. Bazen 1 m. genişliğindeçatlaklar da olabilir. Nehir teraslar ında ve dik meyilli yerlerde büyük heyelanlar olur.Büyük kaya düşmeleri meydana gelir. Yeraltı su seviyesi değişir. Kanal, göl ve nehir sular ı karalar üzerine taşar. Yeni göller oluşabilir.

XI - Çok Ağır Yık ıcı (a) : İyi yapı lmış yapı larda, köprülerde, su bentleri, barajlar ve tren yolu raylar ındatehlikeli hasarlar olur. Yol ve caddeler kullanılmaz hale gelir. Yeraltındaki borular k ır ı lır.(b) : Yer, yatay ve düşey doğrultudaki hareketler nedeniyle geniş yar ık ve çatlaklar

8/19/2019 237135

22/64

9

taraf ından önemli biçimde bozulur. Çok sayıda yer kayması ve kaya düşmesi meydanagelir. Kum ve çamur f ışk ırmalar ı görülür.

XII- Yok Edici (Manzara Değişir)(a) : Pratik olarak toprağın altında ve üstündeki tüm yapı lar baştanbaşa yık ıntıya uğrar.(b) : Yer yüzeyi büsbütün değişir. Geniş ölçüde çatlak ve yar ıklarda, yatay ve düşeyhareketlerin yön miktarlar ı izlenebilir. Kaya düşmeleri ve nehir versanlar ındakigöçmeler çok geniş bir bölgeyi kaplarlar. Yeni göller ve çağlayanlar oluşur.

Tablo 2. Şiddet, Zeminİvmesi, Hız ve Yapı Tiplerindeki Hasar Arasındaki İlişkiler

Yapı TipleriŞiddet Zeminİvmesi (gal)(0.1-0.5 sn periyod

aralığı için)

YerTitresiminin

(0.5-2 sn periyod hızı

cm/snaralığı için)

Ax Bx Cx

V 12-15 1.0-2.0 % 5 Hafif hasar - -

VI 25-50 2.1-4.0 % 5 Orta Hasar% 50 Hafif Hasar

% 5 Hafif hasar -

VII 50-100 4.1-8.0 % 5 Yık ıntı % 50 Agır Hasar

% 5 Orta hasar % 5 Hafif hasar

VIII 100-200 8.1-16.0 % 5 Fazla Yık ıntı % 50 Yık ıntı

% 5 Yık ıntı % 50 Agır Hasar

% 5 Agır hasar% 50 Orta Hasar

IX 200-400 16.1-32.0 %50 FazlaYık ıntı % 5 Fazla Yık ıntı % 50 Yık ıntı

% 5 Yık ıntı % 50 Agır Hasar

X 400-800 32.1-64.0 % 75 Fazla Yık ıntı % 50 Fazla Yık ıntı % 5 Fazla Yık ıntı % 50 Yk ıntı

1. 5 Deprem Dalgaları nı n Yayı lı mı : P ve S Dalgaları

Büyük depremlerin oluşumu sırasında dünyanın her taraf ından ölçülebilecek sarsıntı oluşturmaya yeterli düzeyde enerji ortaya çıkar. Farklı türdeki sismik dalgalar yerin içk ısmında hareket ederken farklı özelikteki katman sınırlar ında k ır ı lır ve/veya yansımalarauğrarlar ve yer yüzeyine farklı yollardan ulaşırlar. Bu k ır ı lma ve yansımalarla ilgili olarakyüzyılın başında yapılan araştırmalar yerin yapısının katmanlı olduğunu ortaya çıkarmış veher katmanın kendine özgü nitelikleri olduğunu göstermiştir. Bir deprem meydana geldiğindecisim dalgalar ı , hacim dalgalar ı ve yüzey dalgalar ı denen farklı türde sismik dalgalar ortayaçıkar. Hacim dalgalar ı yerküre içinde enerji kaynağından başlayarak serbest şekilde heryönde yayılır. Cisim dalgalar ı yeryüzünde yayılırlar. Cisim dalgalar ının yeryüzündeyayılırken ,yerkabuğunun farklı katmanlar ından yaptıklar ı yansımalardan da yüzey dalgalar ı oluşur. (Love ve Rayleigh dalgalar ı) Yer kabuğunun iç k ısmında hareket eden cisimdalgalar ının P ve S olmak üzere 2 çeşidi vardır.

P dalgalar ı ortamlardan geçerken önce sık ışma sonra genleşme meydana getirir. Bu yüzden birincil, boyuna veya basınç dalgası olarak ifade edilirler. Ses dalgalar ına benzeyen bu

8/19/2019 237135

23/64

10

dalgalardan etkilenen bir partikülün titreşimi dalga ilerleme yönüne paraleldir. P dalgalar ı sesdalgalar ında olduğu gibi katı ve sıvı ortamlardan geçebilir.

İkincil, enine veya kesme dalgası olarak bildiğimiz S dalgalar ı içinden geçtikleri ortamdakayma deformasyonlar ına yol açarlar. S dalgasından etkilenen bir partikülün hareketi dalgailerleme yönüne diktir. Kesme dalgalar ı partikül hareketinin yönüne göre SV (düşey

düzlemsel harekete eş) ve SH (yatay düzlemsel harekete eş) olarak 2 gruba ayr ılmaktadır.Cisim dalgalar ının yayı lma-ilerleme hızı içinden geçtikleri ortamın rijitliğine bağlıdır.Jeolojik birimler basınca kar şı daha rijit olduklar ından, P dalgalar ı diğer dalgalardan dahahızlıdır ve sismik kayı t istasyonlarna ilk olarak bu dalgalar gelir. Yüzey dalgalar ı , yeryüzeyive yüzeydeki katmanlar ile cisim dalgalar ı arasındaki etkileşim sonucunda oluşurlar. Budalgalar , genlikleri kabaca derinliğe göre üssel olarak azalarak yer yüzeyinde ilerlerler.ÖzellikleriŞekil.3 veŞekil.4’te gösterilmektedir.

Şekil 3. Cisim dalgalar ının oluşturduğu deformasyonlar. a) P dalgası b) SV dalgası

Şekil 4. Yüzey dalgalar ının oluşturduğu deformasyonlar. a) Rayleigh dalgası . b) Love dalgası

Bu dalgalar ı üretmek için gerekli olan etkileşimin karakterinden dolayı , bir depremkaynağından çok uzak mesafelerde yüzey dalgalar ı daha bask ın olmaktadır.

Yerkabuğu kalınlığının yaklaşık 2 katından daha uzak mesafelerde maksimum yer

hareketinin oluşmasında cisim dalgalar ından çok yüzey dalgalar ı rol oynamaktadır.Mühendislik açısından en önemli olan yüzey dalgalar ı Rayleigh dalgalar ı ve Lovedalgalar ıdır. P dalgalar ı ile SV dalgalar ının yeryüzeyi ile etkileşiminden oluşan Rayleighdalgalar ında partikülün yatay ve düşey yönlerin ikisinde de hareket etmesi söz konusudur.Bir bak ımdan, bir su birikintisi içine atılan taşın oluşturduğu dalgalara benzerler. Lovedalgalar ı ,SH dalgalar ının yumuşak çökellerle etkileşimi sonucunda oluşur ve bunlarda partikül titreşiminin düşey bileşeni yoktur.

8/19/2019 237135

24/64

11

Şekil 5. Depremin kaynağından yayı lan sismik dalgalar ın yerin değişik katmanlar ıncayansıtı lmasını ve k ır ılmasını gösteren sismik dalga izleri.

Şekil 5.’te yer yapısının deprem sırasında oluşan dalgalar ın dağı lımı üzerine etkisigörülmektedir. Dalga ilerleme hızlar ı genellikle derinliğe bağlı olarak arttığından, dalga izleri(wave paths) yer yüzeyine doğru k ır ılmaktadır. Bunun tek istisnası , dış çekirdeğin hızınınmanto hızından daha düşük olduğu çekirdek-manto sınır ında gerçekleşmektedir. P ve Sdalgalar ının 0 derece ile 103 derece arasında yerin yüzeyine eriştiğine, fakat dış çekirdeğinsıvı karakterinden dolayı 143 derece ile 180 derece arasında sadece P dalgalar ının yerinyüzeyine eriştiği dikkat çekmektedir. Öte yandan, 103 derece ile 143 derece arasındaki gölgezonunda sadece iç çekirdekten yansıyan izler yerin yüzeyine erişebilmektedir (Summer 1969).

Şekil 6. yerin içinde P veS dalga hızlar ının veyoğunluğunun değişimi(Eiby,1980)

8/19/2019 237135

25/64

12

İKİNCİ BÖLÜM

DEPREMDE YAPININ ZEMİNLE ETKİLEŞİMİ Günümüzde yapılar, özelde binalar, betonarme ve çelik taşıyıcı sistemlerle oluşturulurlar.Depremler esas olarak bunlara yatay kuvvetler uygular. Yapının direnci taşıyıcı sisteminözellikleri kadar üzerinde oturduğu, içinde bulunduğu zeminin özelliği ve yeraltı suyunundurumu ile belirir. Örneğin, taşıyıcı sistemin yetersiz olduğu durumlarda temel zeminininkayada olduğu gibi nitelikli olması durumunda yık ım oluşmadığı sıkça gözlemlenmiştir.

2.1 Yapı nı n Sismik Özellikleri

Depremde yapı hasar ını belirleyen iki ana değişken vardır. Yapıya gelen deprem yükü veyapının deprem yüklerine kar şı dayanımı . Yapıya gelen deprem yükü ise yapının bulunduğunoktadaki deprem kuvvetli yer hareketiyle ilişkilidir. Kuvvetli yer hareketinin özellikleri isedepremin büyüklüğüne, depremin olduğu faydaki yırtılma mekanizmasına, depremmerkezinin yapının bulunduğu yere göre yönüne, deprem dalgalar ının odaktan gelirkengeçtikleri ortama ve yapının bulunduğu yerdeki zemin koşullar ına bağlıdır.

Yapı lar ın iki önemli dinamik özelliği vardır: periyot ve sönüm. Yapının periyot ve sönümüyapıya gelen yatay yük düzeyine bağlıdır. Periyot arttıkça yapıya gelen deprem yüküazalabilir. Bu nedenle periyot ve sönüm deprem yer hareketinin spektrumuna bağlı olarakyapıya deprem süresi içinde etkiyen yatay yük düzeyini de belirler. Yapının tasar ım sırasındahesaplanan ya da seçilen periyot ve sönüm düzeyleri tasar ım yüklerini belirlerken bir depremsırasındaki yatay yük düzeyi ve yapının hasar ına ya da plastik davranışına ve ötelenmelerine bağlı olan yapı periyodu ve sönüm oranında olan değişmeler yapıya deprem sırasında yatayyük düzeyini ve yapının hasar ını belirleyici olarak bir kar şı lıklı etkileşim içindedir: Depremyükü yapının hasar ını artır ır, yapının periyodu uzar ve sönüm oranı büyür. Yapı periyodu vesönümünde deprem sırasında olan değişmeler yapının deprem davranışı ve deprem hasar ını açıklamakta kullanı labilir.

2.1.1 Deprem Spektrumu

Bir deprem anında hareketin spektrumu (davranış) çıkar ıldığı zaman, zemin maksimumivmesi ile maksimum davranış ivmesi arasındaki orana “dinamik büyütme” veya “dinamikamplifikasyon”denir.

Mukabele spektrumu bu değişik dinamik sistemlerin en büyük mukabelelerinin grafiğidir.Buradan periyodu ve sönümü bilinen bir yapının, belli bir depremin kuvvetli yer hareketialtında zorlanacağı en büyük öteleme, ivme ve hız değerleri hesaplanabilir. Mukabelespektrumlar ı yapılar ın elastik olarak davrandıklar ı varsayımına göre hesaplanır. Buvarsayıma göre de yapılara gelen yükler büyük boyutlarda olur. Öte yandan, yapılar ın elastikolarak taşıyabildikleri yükler sınırlıdır. Buna kar şın, yaşanılan pek çok depremde gözlendiğigibi, ağırlığının %10’u gibi bir yatay yüke elastik olarak kar şı koyabileceği hesaplarla

gösterilmiş ve bu yükü izin verilen gerilme sın

ırlar

ı içerisinde taş

ıyabilen bir yap

ın

ın, budeprem yükünün 3-5 katı üzerinde olan deprem yüklerine yık ı lmadan taşıyabilmesinin

açıklanması gereklidir.

8/19/2019 237135

26/64

8/19/2019 237135

27/64

14

mK

n =ω = Sönümsüz açısal frekans

ξ = Kritik Sönüm Oranı=nmw

c2

d ω = Sönümlü açısal frekans p =Zorlayıcının açısal frekansı

21 ξ ω ω −= nd (Küçük sönümlerde nd ≅ kabul edilir)

( ) 2222 411

β ξ β +− = D =Dinamik çarpan.

Denklemde kullanı lan birinci terim geçici titreşim, ikincisi ise kalıcı titreşimdir.

Denklemlerdeki A ve B katsayılar ı başlangıç şartlar ından çıkar ı lacak olup, birkaç salınımsonunda sönümlendiği kabul edileceğinden yalnızca kalıcı k ısım irdelenir.

Bu durumda büyütmeyi düşürmek için yapılması gereken iki şey vardır (Şekil.7);

(a)Bina frekansını düşürmek-periyodunu yükseltmek(b)Sönümü arttırmak

( a ) ( b )

Şekil 7. İki ayr ı dinamik model

Uygulama her iki özellikten de yararlanma ile yapı lmaktadır. Şekil 7a’ daki ankastre tabanmodeli yerineŞekil 7b’deki yatay öteleme yapabilen,serbestlik derecesi 10 arttır ılmış modelele alınırsa, hesap sonucu da dinamik çarpan formülünden elde edilecektir. Burada k tekserbestlikli sistemin yay sönümleme sabitidir ve k2 de zemin yay sönümleme sabiti kabul

edilmiştir. C1 yapısal sistemin sönüm katsay

ıs

ı ve C2 zeminin sönüm katsay

ıs

ıd

ır. C2, çok büyük bir kritik sönüm oranı verdiğinden amplifikasyonu iyice düşürecektir. Depremin

birçok harmonik hareketin süper pozisyonu olduğu düşünülse de farklı faz ve frekanstakidalgalar, ters yönden de etkileyecekleri için genliği azaltır.

8/19/2019 237135

28/64

15

Dolayısıyla tam bir rezonans söz konusu değildir. Eldeki spektrumlar, tamamen elastikdavranışa göre çıkar ılmıştır. Bu durumda bina frekansının değişmez olduğu sabitvarsayılmaktadır. Oysa gerçek öyle değildir. Binada mafsallaşma başladıkça frekansdüşecek,periyot ve sönüm artacaktır.(T=2π ⁄ W) çünkü rijitlik düştüğünde Wn de düşecektir.C sönüm katsayısı sabiti kabul edilir ve C’nin artması söz konusudur, düşmesi değil.Yukarda C=2 ξ .Wn , C1= 2ξ1.Wn , C2= 2ξ2.Wn ‘dir. ξ = kritik sönüm oranıdır. Bu

değer, yapılarda 0,05≈0,1 arasında (elastik sınırda) değişir. Ancak temel ötelemesinde bu,0,2≈0,3 civar ındadır. Gerek spektrum eğrilerinden gerek (3) denkleminden bu durum dahaiyi anlaşı lır. Davranış spektrumunda başlangıçta “rezonans” durumunda olan bir bina plastiksınıra geçince Dşiddetle düşecektir ve kritik sönüm oranı da artacaktır.

2.1.3 Yapı Kusurlar ı

Depremde binalarda oluşan hasar ve yık ımın deprem ve taşıyıcı sistemin özellikleri yanısıramühendislik hatalar ından kaynaklandığı görülmektedir.

Betonarme taşıyıcı sistemin düzensiz olması en başta gelen yapı kusurudur. Arsa veya mimari proje nedeniyle kirişlerin dolaylı mesnetlenmeleri ve kolonlarla eksenel birleşmemeleri butürden hasarlar ın başlıca nedenleridir. Örneğin, hasar gören birçok binada, zemin kattan sonraçıkma yapı lmış olduğu tespit edilmiştir. Betonarme elemanlar ın düzeninde konstrüktifkurallara uyulmaması da önemli bir hasar nedenidir. Etriyelerin yeterli sıklıkta yapılmaması ,kiriş-kolon düğüm bölgelerinde hemen hemen hiç etriyenin bulunmaması ve donatılar ınkenetlenme boylar ının yeterli olmaması da bu türden hasar nedenleri arasındadır.

Beton kalitesinin düşük olması , hazır beton yerine şantiyede ilkel koşullarda betonhazırlanması , bir diğer önemli hasar sebebidir. Tamamen yık ı lan binalardan çeşitli betonnumuneleri alını p, laboratuvar deneylerine tabi tutulduğunda bunlar ın mukavemetleri 10 MPacivar ında bulunmaktadır. Ayr ıca, Avcı lar, Küçükçekmece gibi ilçelerde yaygın olarak denizkumu kullanılmış olması , donatılarda korozyona ve dolayısıyla mukavemet ve kesit kaybınaneden olmuştur.

Binalar ın giriş katlar ının ticari hacimler (dükkan, market, galeri, depo vb.)şeklindekullanılmalar ı “yumuşak kat” olarak tanımlanan ve yeterli rijitliğe sahip olmayan katlar ınortaya çıkmasına sebep olmuştur. Deprem bölgelerinde yapılan incelemelerde binalardakihasarlar ın çok önemli bir bölümünün zemin katlar ın yeterli rijitliğe sahip olmamasındankaynaklandığı tespit edilmiştir. Bazı binalarda ise yer kazanmak amacıyla zemin katlarda bazı kolonlar ın kesildiği görülmüştür.

Binalardaki hasarlar ın bir diğer nedeni ise, daha önceki depremlerde de hasara sebep olan veara kat yapılmasından kaynaklanan “k ısa kolon” problemidir.

2.2 Yapı nı n Dinamik Özelliklerinin Titreşim Deneyleri ile Ölçümü

Dinamik bir etkene kar şı bir yapının tepkisinin analizi en genel halde dahi oldukça zordur.Yapının dinamik özellikleri ve yapıya gelen kuvvetlerin özellikleri hakk ında basitleştiricikabullerin yapılması gereklidir. Dinamik zorlamalar altında yapının tepkisi büyük ölçüdeuygulanan kuvvetin büyüklüğüne, yapıdaki kütle ve rijitlik dağılımı , yapı-temel zemini

etkileşimine, elemanlar ın birleşim durumlar ına ve enerji yutabilme özellikleri ile yak ındanilgilidir.

8/19/2019 237135

29/64

16

Yapıya önceden yerleştirilen ve olayı hareket anında kaydedebilen akselerograflar sayesinde bir yapının deprem gibi bir dinamik yük altında gerçek davranışı hakk ında önemli bilgilerelde edilebilmektedir.

Bir yapının dinamik özellikleri hakk ında bilgi edinebilmenin diğer yollar ı üç gruptatoplanmıştır.

1- Serbest Titreşim Deneyleri2- Zorlanmış Titreşim Deneyleri3- Sarsma Tablası Deneyleri

2.2.1 Serbest Titreşim Deneyleri

Yapıya belli bir başlangıç ötelenmesi veya bir darbe etkisi ile belirli bir başlangıç hızı verilir.Buradan elde edilen titreşim kayıtlar ı değerlendirilir.

2.2.2 Zorlanmı ş Titreşim Deneyleri

Bir titreşim üreteci yardımıyla yapıya harmonik olarak değişen bir kuvvet uygulanır. Yapıdahasar meydana getirmeyecek büyüklükteki bu kuvvetin etkisi altında yapının değişikyerlerinde, ivme veya hız kayı tlar ı alınır ve bu kayıtlar yapının dinamik analizi için gereklidoğal titreşim frekanslar ı ve mod şekilleri enerji tüketimi ve yapı-zemin tepkimesiaçı lar ından değerlendirilir. (M.Erdik, P.Gülkan, Mayis 1981).

Genellikle zorlanmış titreşim deneyleri yapıya belirli bir yönde harmonik olarak değişen birkuvvetin uygulanmasıyla gerçekleştirilir. Bir eksen etraf ında eksantrik bir ağırlığın belirlifrekansla döndürülmesi sonunda yapıya harmonik olarak değişen bir kuvveti uygulamakmümkündür. Ancak bu kuvvetin yönü eksen etrafnda devamlı olarak değişeceğinden belirli bir yönde uygulanmaşartı sağlanmış olacaktır. Bu da deprem hareketinde tek yönlü hareketmodellemesine uymamaktadır. Depremde çok yönlü hareket etkin olduğundan burada etkinolan tek yönlü hareketin getirdiği sorunu ortadan kaldırmak için eksantrik ağırlığı aynı olanve bir yerine iki kütlenin birbirine zıt yönlerde aynı frekansla döndürülmesi gerekir.Günümüzde kullanılan VG-1 senkronize titreşim üreteci sistemi bu yönteme dayanmaktadır.

Bina deneylerinde genellikle bir birim kullanılmakta (bir titreşim üreteci, bir konsol) veüreteç yapının en üst katına kuvvetin uygulama ekseni binanın o kattaki rijitlik ekseni ile

çalı

şacak şekilde yerleştirilir.Herhangi bir doğal modun kolayca uygulanabilmesi için binayı zorlayacak kuvvetin o modaait en büyük bağıl deplasmanına kar şı gelen kat hizasında etki etmesi gerekir. Gerek perdeli,gerekse çerçeveli binalarda, enn üst katta herhangi bir modal düğüm noktası bulunmamaktave ilk iki mod’a ait en büyük bağı l deformasyon bu katta bulunmaktadır. M.Erdik,Ö.Yüzügüllü,B.Atalay, E.Yarar, (Ocak 1981). M.Erdik,Ö.Yüzügüllü, B.Atalay, Ç.Yı lmaz,(Aralık 1978)

2.1.3 Sarsma Tablası Deneyleri

Belirli bir paterne göre tablaya uygulanan dinamik etkiler (ivme, hız, deplasman) altında ,

tabla üzerine yerleştirilen prototip eleman veya model yapının davranışı incelenir. Bu türdeneylerde dinamik zorlanma olarak gerçek veya yapay deprem kayıtlar ı dakullanılabilmekte ve yapının k ır ılmaya kadar olan elastik olmayan davranışlar ı daincelenebilmektedir.

8/19/2019 237135

30/64

17

2.3 Zeminin Sismik Koşullarda Özelliği

Zemin ayr ık daneler, su ve hava’nın çok değişik oranlarda bir araya geldiği, bu nedenle

heterogen ve anizotrop (eşyönsüz) bir jeolojik malzemedir. Bunun doğal sonucu olarakmühendis binayı olabildiğince kayaya oturtmak ister. Ancak depremin etkin olduğu birçokyerde anakaya yüzeyden kazık dahi kullanılamayacak denli derinde bulunduğundan temellerinmevcut zemine oturtulması kaçınılmaz olur.

Öte yandan birçok mühendisin yapının deprem davranışında taşıyıcı sistemin eğemen olduğu,zemin özelliklerinin büyük önem taşımadığı gibi bir yanı lgı içinde olduğu da bir gerçektir.Deprem ivme spektrumu incelendiğinde (Şekil 8.a.- 8.b.- 8.c.) farklı zeminlerdeki periyot(T), frekans(f) ve spektrum eğrilerinden , binanın zeminin özelliğine bağlı olarak önemlidavranış farklar ı gösterdiği görülebilmektedir

Şekil 8.a.’da I. Dağlık bir alanda periyotlar keskin bir pik yapmıştır. 0.1-0.2sn.arasında sık ı dilüvyal bir zemin.II. 0.2-0.4 sn arasında, yumuşak ve alüvyonal bir zemin.III )0.4-0.8 arasında ve düzensiz bir şekilde, özellikle kalın ve yumuşak zeminlerde isedüze yak ınIV ) 0.05-2 sn arasında yumuşak delta depozitleri, bataklık veya deniz dibinindoldurulmasıyla oluşmuş zeminler için periyot dağılımlar gözlenmektedir.(Şekil 8.a.)

Şekil 8.a. Değişik zeminlerdeki Periyot (T) – Frekans (f) değişimleri.Şekil 8.b. Ve Şekil 8.c. De farklı zeminlerdeki spektrum kayıtlar ı görülmektedir.

8/19/2019 237135

31/64

18

Şekil 8.b. Sultan dağı Sağlık Ocağındaki Üç bileşenli İvme Kayıtlar ı ve Fourier GenlikSpektrum Eğrileri

8/19/2019 237135

32/64

19

Şekil 8.c. Bolvadin Meteoroloji istasyonundaki üç bileşenli mikrotremor kayıtlar ı ve FourierGenlik Spektrum Eğrileri

Zeminin sık ı veya sert olması durumunda ( aşır ı konsolide kil, sık ı kum-çak ıl) zeminin üstyapıya etkisi azalmakta, kalite düştükçe yani kil normal yüklenmiş kum da gevşek halegeldikçe bina zeminden artan olumsuz etkiler almaktadır.

8/19/2019 237135

33/64

20

2.3.1 Zemin büyütmesi

Etkisinin ne denli önemli olduğu henüz kazanmamış olmakla birlikte kimi zeminler depremenerjisini üst yapıya büyüterek aktar ırlar .

Zemin büyütmesi , deprem sırasında zeminin ve dolayısıyla yapının,depremi hangişiddette

duyacağının bir ölçüsüdür. Ayr ıca bir zemin tabakasının yüzey kesimlerinde elde edilenkayma dalgası hızının, söz konusu zeminin büyütme seviyelerinin belirlenmesi açısındanoldukça önemli bir zemin özelliğidir.

Shima (1978)’de yaptığı araştırmalarla, yüzeyde ölçülen kayma dalgası hızı ile anakaya’daölçülen kayma dalgası hızı oranına bağlı olarak büyütme faktörünün analitik olarakhesaplanabileceğini göstermiştir. Buna göre anakaya’daki kayma dalgası hız değerinin sabitolduğu bölge üzerinde büyütmeye neden olan etkinin yüzeydeki kayma dalgası hızındankaynaklandığını belirtmiştir.

Midorikawa (1987); Borcherdt vd. (1991), taraf ından yapı lan araştırmalarda yer hareketiesnasında ortaya çıkan kayma dalgası hızının gözlenmesi ve analizi sonucunda, açığa çıkan buhızın ortalama değerinin, yüzeyde belirli derinlikte yer alan zeminlerde meydana gelen büyütme seviyeleri üzerinde önemli bir etkisi olduğunu belirtmişlerdir.

2.3.2 Sı vı laşma

Zemin mekaniğinin en önemli kavramı efektif gerilmelerdir. Öz ağırlık, dış yükler ve depremetkisi gibi kitle gerilmelerini artır ıcı etkiler doygun ortamda zemin iskeletine oranla sık ışmazkabul edilebilecek boşluk suyu taraf ından kar şılanır(uw). Efektif gerilme ortamda belirentoplam gerilmeden(σ ) boşluk suyu basıncının fark ı olarak tariflenir:

wu' −σ=σ ................................................................ ( 4)

Zeminde artan efektif gerilme kayma direncini yükseltir,σ ’ nin sıf ıra yönelmesi danelerarasındaki dokunmanın kaybı anlamına geldiğinden zemin sürekliliğini kaybeder ve yenilir.

Sıvılaşma deprem sırasında yükselen boşluk suyu basıncının toplam basınca eşit olduğu, yaniefektif gerilmenin sıf ıra düştüğü aşamada gerçekleşir. Sıvı laşan zeminin taşıma gücükaybolduğundan üzerinde oturan bina aşır ı hareketler göstererek hizmet dışı kalır.

Üniform kumlar ve plastik olmayan siltler sıvılaşma yeteneğine sahiptir.

2.3.3 Zemin Yenilmesi

Çok genç yumuşak veya gevşek zeminler sıvılaşmasa dahi, depremin uyguladığı çevrimselgerilmelerden olumsuz etkilenir ve aşır ı ötelenmeler gösterirler. Bunun sonucu temelin taşımagücü aşılır, çoğun da oturmalar kabul edilebilir limitlerin üstüne çıkar.

8/19/2019 237135

34/64

21

2.4 Deprem Etkilerinin Azaltı lması

Yapının depremin olumsuz etkilerinden korunması için alınabilecek birçok önlem vardır.Olay yapının zeminle olan etkileşiminden kaynaklandığından bu önlemlerin zeminde, yapıdave her ikisinde birden alınması gündeme gelebilir. Yöntemlerişöyle sıralayabiliriz

• Zeminin iyileştirilmesi• Yapının güçlendirilmesi• Yapının yalıtılması

2.4.1 Zemininİyileştirilmesi

Zemin iyileştirmesi çalışmalar ı yetersiz zeminin kaldır ılarak yerine kaliteli gereçsık ıştır ı lmasından kazık uygulamasına, zemin-çimento kolonlar ı oluşturulmasından elektrokimyasal enjeksiyona değişen türlerde ve çok farklı maliyetlerin söz konusu olduğuetkinlikleri kapsar.

2.4.2 Yapı nı n Güçlendirilmesi

Tasarlanan veya mevcut bir yapıda deprem etkileri en basit şekilde stratejik olarakkonumlanan perde sistemleri ile kar şılanmaktadır.

Mevcut bir yapı , herhangi bir sebepten (kötü projelendirme ve/veya uygulama) beklenen birdepreme dayanacak güçte olmayabilir. Dolayısıyla güçlendirilmesi gerekir. Yapınıngüçlendirmesinde değişik yöntemler uygulanmaktadır.

Güçlendirme perdeye tamamlama, çelik çerçeve ilavesi, mantolama gibi çeşitli şekillerdeolabilir. Ancak unutulmaması gereken bir husus, birim maliyetin, yapı birim maliyetindenfazla olduğudur. Bu sebepten, çoğu kez binanın yık ı lı p yeniden yapılması daha ekonomikolabilir.

Ancak ezbere yapılan bir güçlendirme, fayda yerine zarar verebilir. Örneğin hasar görmüş bir binada sadece hasarlı kolonlar ı mantolamak rijitlik dengesini bozabilir. Onun içingüçlendirme işi bir projelendirme sonucu yapı lmalıdır. Güçlendirme projesi yapı lırkenaşağıdaki sıra izlenir:

a-) Zemin etüdü yapı larak zeminin mekanik özellikleri ile hakim frekans belirlenir. b-)Herhangi bir spektrum esas alınarak binanın alacağı yatay yük katsayısı belirlenir.Spektralkatsayı esas alınarak efektif zemin ivmesi bulunur. Bina ömrü içinde olabilecek, maksimumivme göz önüne alınarak, güçlendirme yapılı p yapı lmayacağına karar verilir.

2.4.3 Yapı nı n Yalı tı lması

Zemin ve yapı özelliklerinden bağımsız olarak deprem ivmelerinim binaya etkimemesiyalıtım sistemleri ile (sismik izolatör) sağlanabilir. Bunlara pasif sistemler de denmektedir.

Pasif kontrol sistemleri, maliyetlerinin görece düşük ve hesap yöntemlerinin kolay olması sebebiyle günümüzde uygulamasına sık rastlanan sistemlerdir. Pasif kontrol sistemleriuygulama açısından, sismik taban izolasyon sistemleri ve pasif enerji sönümleyiciler olarakiki guruba ayr ılırlar. Sismik taban izolasyon sistemleri, temel ile temel üstündeki yapı arasına

8/19/2019 237135

35/64

22

kurulan ve yapının zemine bağlı olan temele göre büyük yatay yer değiştirme yapmasına izinveren izolatörlerden oluşur. Bu izolatörler, zeminden gelen yüksek frekanslı (düşük periyotlu)titreşimleri, yaptığı büyük yanal yer değiştirmeler vasıtasıyla, yapıya düşük frekanslı titreşimler olarak iletir. Örneğin, birinci doğal titreşim periyotlar ı ortalama 0.5 saniye olanorta yükseklikteki yapılar ın periyotlar ını 2.5 saniye civar ına çıkartırlar. Deprem enerjisi bu büyük yer değiştirmeyle sönümlenir ve yapı rijit bir davranış sergiler. Böylece katlar arası

ötelenmeler küçülür ve yapıda hissedilen titreşim ivmesi zemin titreşim ivmesinden az olur.Sismik taban izolasyon sistemi,yapının doğal titreşim periyodunu arttırarak yapıya etkiyenivmenin azalmasını amaçlar. spektrum ivmesinde yapı periyodunun artmasıyla yapıya etkiyenivmenin azalışı ve yanal yer değiştirmenin artmasıyla yapı periyodunun artışı görülmektedir.Taban izolatörleri yapının kolonlar ı altına yerleştirilirler. Muhtemel bir depremde yık ı lacağı tahmin edilen, kesit boyutlar ı yetersiz, yedi katlı bir yapının klasik güçlendirme metodu (ek perdeler ve kolonlar ın mantolanması) ve kur şun çekirdekli taban izolasyonu ile korunmasınınkar şılaştır ılması sonucunda taban izolasyonlu çözümün ne kadar etkili olduğu daha iyianlaşılır.

Bu amaçla, yedi katlı bir yapının, mevcut hali ile çözümü, klasik güçlendirme ile çözümü vetaban izolasyonlu çözümü, 1999 Düzce depreminin ivme kayıtlar ı ile zaman tanım alanındadinamik analizi yapılmış ve oluşan kat kesme kuvvetleri incelendiğinde, Taban izolasyonluçözümde kat kesme kuvvetleri önemli ölçüde azalırken klasik güçlendirme metoduyla yapıyaeklenen perdeler kat kesme kuvvetlerini arttırdığı görülmüştür.

Klasik güçlendirme ve taban izolasyonlu korumanın maliyet analizleri yapı ldığında ise tabanizolasyonlu koruma sisteminin, klasik güçlendirme yöntemine göre %30 civar ında dahaekonomik olduğu tespit edilmiştir.

Taban izolasyonu inşaatı sırasında, tüm yapı yerine sadece zemin kat boşaltıldığı için yapı inşaat sırasında da hizmet verebilmektedir.

Pasif enerji sönümleyiciler ise, deprem veşiddetli rüzgâr gibi dış etkilerin yapıda oluşturduğukesit zorlar ını ve yer değiştirmelerini kabul edilebilir ölçüde tutmak için yapıya yerleştirilenmekanik elemanlardır. Bu elemanlar, kinetik enerjiyi (deprem ve rüzgâr enerjisi)ısı enerjisinedönüştürmek veya kinetik enerjiyi titreşim modlar ına transfer etmek suretiyle yutarlar. Yapıyaetki eden dinamik kuvvetleriısı enerjisine dönüştürerek sönümleyen sistemler; histeretiksistemler ve viskoelastik sistemler olarak, titreşim modlar ına transfer ederek sönümleyensistemler ise dinamik titreşim sönümleyiciler olarak gruplandır ılır.

Histeretik sistemler, sürtünmeli cihazlar ve eğilmeli metal cihazlar olarak ikiye ayr ı

lı

r.Sürtünmeli cihazlar, sürtünme kuvveti ile, eğilmeli metal sönümleyiciler ise plastikşekildeğiştirme ile enerjiyi üzerlerine alarak sönümlerler.

Bunlar kat aralar ına yerleştirilerek kat arası deplasmanlar ı sınırlandır ırlar. Bu cihazlardepremden sonra deforme olurlar ve yenileri ile değiştirilirler. Histeretik sistemler sadecesismik izolasyon uygulamalar ında kullanı labilir, rüzgâr gibi sürekli ve daha düşük seviyedekikuvvetlerde kullanılamazlar. Bu amaçla viskoelastik sönümleyiciler geliştirilmiştir. Bu türsönümleyiciler her seviyedekişekil değiştirmelere uygundur.

Viskoelastik sönümleyiciler viskoelastik katı sönümleyiciler ve viskoelastik sıvı

sönümleyiciler olarak iki çeşittir. Viskoelastik katı sönümleyiciler, camsı yada kopolimerviskoelastik malzemelerden oluşur. Yapıya etkiyen dış enerjiyi, viskoelastik tabakalar ınkayma deformasyonundan yararlanarak sönümlerler.

8/19/2019 237135

36/64

23

Viskoelastik sıvı sönümleyiciler ise genel olarak bir piston ve içi silikon (akrilik kopolimer)veya yağ dolu bir silindirden oluşur. Pistonun viskoz sıvı içerisinde hareketi sayesinde enerjisönümü sağlanır.

Viskoz malzemeler darbe etkisinde sık ıştır ı lamaz ve geniş bir frekans aralığında etkili olurlar,küçük boyutlar ına rağmen büyük kontrol kuvvetleri sağlarlar. Dinamik titreşim

sönümleyiciler, yapı kütlesinin %1’i mertebesindeki bir kütlenin belli bir düzenekle binatepesine yerleştirilmesiyle oluşturulan sistemlerdir. Bu tip sönümleyiciler, ayarlı kütlesönümleyiciler (TMD) ve ayarlı sıvı sönümleyiciler (TLD) olarak iki gruba ayr ı lırlar.TMD’ler yapıya ikinci bir kütlenin bir yay ya da sarkaç ile bağlanmasıyla oluşturulur. Yapı kütlesine ‘M’, TMD kütlesine ‘m’, yapı ile TMD arasındaki yayın elastik rijitliğine ‘k’, veyapının elastik rijitliğine ‘K’ denirse; doğal frekans ω=√k /m ’ ye ayarlandığında, sistemeuygulanan basit harmonik yük altında, ‘M’ kütlesinin tamamen hareketsiz kalacağı gösterilebilir. TLD’ler, tı pk ı TMD’ler gibi yapıya ikincil bir kütlenin eklenmesiyle oluşturulurancak TLD’ler TMD’lerden farklı olarak doğrusal olmayan sistemlerden meydana gelir.TLD’ler birçok sığ su ya da vinil klorid tabakasının hareketini sağlayan bölmelere sahipgenelde polipropilen olan tanklardan oluşurlar. TLD’ler, yapıya etkiyen enerjiyi, sıvınınviskoz hareketinden ve sıvıdaki dalga k ır ılmalar ından yararlanarak yutarlar.

Pasif kontrol sistemleri yapılar ı güçlendirmek yerine yapıya etki eden dış dinamik kuvvetlerikendi üzerlerine alarak sönümleyen sistemlerdir. Bu sistemler yapılar ı depreme kar şı daha iyikorurlar. Yapısal kontrol sistemleri, ekonomik ömrünü tamamlamış yaşlı ve zayıf binalar ıniyileştirilmesinde kullanılabilirler. Özellikleşiddetli bir depremde yık ılması muhtemel, tarihideğeri olan binalarda uygulamasına sık rastlanır.

Bu sistemlerle izole edilmiş bir yapı 8.0 Richter büyüklüğündeki bir depremde, 5.5 Richter büyüklüğündeki bir depremdeki gibi davranır. Böylelikle kesit boyutlar ı ve malzemekalitesiyle oynanmadan yapı korunmuş olur. Yapısal kontrol sistemleri ile mevcut bir yapıyı korumaya alırken, klasik güçlendirme sistemlerinde olduğu gibi yapının boşaltılmasına gerekyoktur ve bu sistemlerin maliyetleri daha düşük, yapım süreleri daha k ısa ve verimlilikleridaha yüksektir.

1999 depremlerini izleyerek yapılan gözlemler bu sistemelrin Türkiye koşullar ındauygulanmadığını açık biçimde göstermiştir. Bunun yerine daha kolay ve maliyeti daha düşükönlemlerin incelenmesi zorunlu olmuştur.

8/19/2019 237135

37/64

24

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİNİN GRANÜLER YASTIKLA KONTROLU

3.1 Problemin Tanı mlanması

1999 Marmara depremlerini izleyerek yapılar ın güçlendirilmesi çalışmalar ı gözlemlendiğinde büyük bir çoğunlukla taşıyıcı sistemlerin perde uygulaması ile güçlendirildiği, depremdenolumsuz etkilenen zeminlerin ise belirli derinliğe kadar kaldır ıldıktan sonra Bölgede kolayca bulunan iri daneli dolgu gerecinin belirli derinliğe kadar sık ıştır ılması ile iyileştirilmeğe

çalı

şıld

ı

ğı görülmüştür.

Ancak bu işlemlerin yapı zemin etkileşiminde ne denli etkin olduğu gereğince araştır ı lmamış,kaliteli gerecin sıvılaşmayı önlediği gerekçesi yeterli bir önlem olarak kabul edilmiştir.

Çeşitli projelerle ilgili olarak bölgede yapılan zemin araştırmalar ı , zemin tabakalar ınınsık ışabilme özelliğinin çok yüksek olduğunu ve ayr ıca bazı bölgelerdeki zeminlerin sıvı laşma potansiyeli gösterdiğini ortaya koymuştur.

Nitekim, depremi izleyerek yerinde yapılan incelemelerde özellikle Adapazar ı , Gölcük veYalova’da meydana gelen hasarlar ın başlıca sebebinin zemin problemleri olduğu

belirlenmiştir.Bu çalışmada depremden olumsuz etkilenen ve etkilenmeyen iki zemin ortamı için geoteknikmodelleme yapı lmış ve analizlerde 1999 Kocaeli depreminin Adapazar ı ‘ndan alınan 20 s.liksismik kayı tlar ı etki ettirilmiştir.

3.2 Zeminin Özellikleri

Adapazar ı zeminlerinin özellikleri incelendiğinde bunlar ın yaş ve kökeni nedeniyle depremkoşullar ında her türlü yenilmeye elverişli olduğu görülmüştür. Bu nedenle geoteknikmodellemede Adapazar ı kent merkezinden bir tipik zemin profili seçilmiştir.

Bu profilde (Şekil 9.) yüzeysel temel kullanı lması durumunda zeminin yapı taraf ındanetkilendiği derinlik boyunca yenilme (ground failure) olasılığının bulunduğu öncekiçalışmalarla kanı tlanmıştır.

8/19/2019 237135

38/64

25

Şekil 9. Geoteknik modellemede Adapazar ı kent merkezinden alınan tipik zemin profili.

Bu tür bir zeminden alınan numune laboratuvarda TS1900/2006 uyar ınca denenmiş veTS1500/2000’e göre sınıflandır ılmıştır. Özellikleri Tablo. 3‘de verilmektedir

Tablo 3. Silt numunesinin özellikleriRENK LL PL PI %KUM %SİLT %K İL e SINIFIyeşil 27 NP NP 37 53 10 0.78-0.87 ML

3.2.1 Zemin Özelliklerinin Ölçümü

Zeminin mekanik özellikleri laboratuvarda arazi koşullar ına en yak ın biçimde üç eksenlihücre kesme deneyinde ölçülür. Bunun nedeni zeminin arazide altında bulunduğu gerilmelerinhücreye uygulanan çevre basıncı σ 3 ile sağlanabilmesidir. Bu gerilme numunenin aldığı vedeğişmez tutulabilen hücre su basıncı ile uygulanır (Foto.1.). Numune konsolide edilerek

herhangi efektif gerilme (derinlik) için dengeye getirilmek istenirse drenaj musluklar ı aç

ık bırak ı larak fazla boşluk suyu basınçlar ının sönümlenmesine izin verilir. Sonra istenen

gerilme artışlar ı hücre pistonuna yapılan yükleme ile verilir.

Siltli Kilρd=18 kN/m3 c’=20 kPaφ’=25° e0=1.0 OCR=3.5

0

-8 m

-13 m

-30 m

-50 m

-70 m

Sık ı Kum ρ d=18 kN/m3 c’=1 kPa φ’=40° ψ=10° e0=0.4 OCR=3.0

Kilρd=18.5 kN/m3 c’=60 kPaφ’=15° e0=1.0 OCR=2.0



YASSyüzeyde

8/19/2019 237135

39/64

8/19/2019 237135

40/64

27

3.2.1.1 Adapazarı Siltinin Mekanik Özellikleri

Adapazar ı silti 1999 depremlerinde yumuşama, sıvılaşma ve taşıma gücü sorunlar ı gibiönemli yenilme belirtileri gösterdiğinden bu çalışmada model zemin olarak seçilmiştir. Siltnumuneleri üzerinde yapı lan drenajsız ve konsolidasyonlu-drenajsız üç eksenli hücre kesmedeneylerinde Tablo 4. ‘de verilen özellikler ölçülmüştür.

Tablo 4. Adapazar ı Siltinin Mekanik Özellikleri

DENEY c ( kPa) φ c’ φCID - - 8 39° CIU 45 25 0 48UU 37 -

3.2.2 Zeminin Dinamik Özelliklerinin Ölçümü

Zeminin deprem koşullar ında davranışı da en kolay biçimde üç eksenli hücrede (CTX)incelenebilmektedir. Bu deneyde belirli hücre basıncında örneğe istenen çevrimsel eksenelgerilme oranı

'c

d

2CSR

σ

σ= .............................................................. (5)

olarak uygulanır.

Çevrimsel kayma oranı CSR zeminin deprem ivmesinden aldığı eşdeğer gerilmeyi temsiletmekte ve

dmaxh

'v

v r )g

a)((65.0CSR

σ

σ= ................................................... (6)

olarak tariflenmektedir.

Burada maksimum yer ivmesi ahmax, incelenen sahada sıvılaşma olmadığı farz edilen durumda

oluşan ivmedir. Başka bir ifade ile, taban kayasındaki ivmenin, zeminin etkisi göz önünealınarak, fakat boşluk suyu basınçlar ında oluşan artış ihmal edilerek bulunan düzeltilmiş değeridir. Derinliğe göre düzeltme yapılan r d , değerinin sıvı laşma incelendiğinde (NCEER,1997) ifadesi

r d=1.0–0.00765 z (z≤ 9.15 m)r d=1.174–0.0267 z (9.15 m < z≤ 23 m)r d = 0.744 - 0.008 z (23 < z< 30 m)

olarak verilir.

Yenilme, tekrarlı yük altında boşluk suyu basıncının yeterince yükselerek efektif gerilmeyisıf ıra düşürdüğü ya da %5 veya %15 gibi seçilmiş bir birim boy k ısalmasında tariflenir.Foto.2.’de dinamik üç eksenli sistem gösterilmektedir.

8/19/2019 237135

41/64

28

3.2.2.1 Adapazarı Siltinin Dinamik Özellikleri

CTX deneyinde yenilme, seçilmiş CSR için boşluk suyu basıcının efektif gerilmeyi sıf ıradüşürdüğü boşluk suyu basıncı ve belirli düşey birim boy değştirmenin sağlandığı çevrimsayısı olarak seçilmiştir.

Yumuşak Adapazar ı siltinin iki numenesi üzerinde yapı lan deneyde Tablo-5’de gösterilensonuçlar elde edilmiştir.

Tablo 5. Numunelerin birinde boşluk oranı 0,46 iken diğerinde 0,34 olarak ölçülmüştür.

Numune e CSR Sıv

ılaşt

ı

ğı çevrim say

ıs

ı σ d (kPa) Efektif gerilme1 0.46 0.22 17 çevrimde sıvılaşmıyor 90 102

2 0.34 0.32 2 çevrimde sıvılaşıyor 78 63

Burada yenilme için kriter boşluk suyu basıncının efektif gerilmeye oranı boşluk suyu basıncı oranı r u olarak seçildiğinde Şekil 12. veŞekil 13.’de gösterilen r u eğrileri elde edilmektedir.

Foto.2. Dinamik Üç Eksenli HücreKesme Deneyi Sistemi

8/19/2019 237135

42/64

29

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 5 10 15 20

çevrim say ı s ı , N

b o ş

l u k

s u y u

b a s ı n c ı o r a n ı

Şekil 12. Sıvılaşmayan siltte, dinamik koşullarla boşluk suyu basıncı-çevrim sayısı eğrisi.

Birinci numune CSR= 0.22 ile 15 çevrimde boşluk suyu basıncı yeterince artış göstermeyip,sıvılaşma görülmemektedir. Fakat zemin numunesi 1. çevrimde %5 çift yönlü ekseneldeformasyon genliğine, 3. çevrimde ise %10 çift yönlü eksenel deformasyon genliğineulaşmıştır.

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

0 5 10 15 20

çevrim say ı s ı , N

b o ş

l u k

s u y u

b a s ı n c ı o r a n ı

Şekil 13. Sıvı laşan siltte, dinamik koşullarla boşluk suyu basıncı-çevrim sayısı eğrisi

CSR= 0.32 değerinde numune boşluk suyu basıncı yeterince artış gösterdiğinden , sıvılaşma

görülmektedir. Sıvılaşmanın olduğu çevrim sayısında aynı zamanda %10 çift yönlü ekseneldeformasyon genliğine ulaşmıştır. Boşluk suyu basıncı toplam gerilmeye eşit olduğu içinefektif gerilme sıf ır olmaktadır. Bir başka deyişle boşluk suyu basıncı oranı 1 değerineulaşmıştır.

Geoteknik modellemede yenilen zemine örnek olarak birinci örneği almak mümkünolacağından yapı altında Adapazar ı silti kullanılmıştır.

3.3 Yapı - Zemin Etkileşiminin Modellenmesi

Çalışmanın bu bölümünde basit bir bina modeli seçilerek önce bunun sıvı laşan bir zemin profili üzerinde davranışı incelenmiştir. Bu amaçla temel zemini olarak 8m kalınlıkta siltli-kiltabakası kullanı lmıştır. Bunu izleyerek aynı zemin proflinde bina altına 4m kalınlıkta,sıvı laşmayan ve taşıma gücü yeterince yüksek bir kum tabakasının etkisi incelenmiştir.

8/19/2019 237135

43/64

30

3.3.1 Binanı n Sı vı laşan Zeminde Davranı şı

Deprem sırasında zemin titreşim hareketi yapar ve yapılar ın temellerinde ani ötelenme vedönmeler olur. Temelin bu hareketlerine binanın üst yapısı (kolon, kiriş ve döşemeler) aynı anda ayak uyduramadığı için buralarda zıt yönde atalet (eylemsizlik) kuvvetleri oluşur.

Yapının her yeri titreşim yapmaya başlar, elemanlar değişik biçimler alır, her an değişen büyük kuvvetler, zorlanmalar ortaya çıkar. Sonuç olarak çok karmaşık bir mekanik olay sözkonusudur.

Sorun en büyük depremde bile hiçbir hasar görmeyecek yapılar ın üretilmesi anlamında ortayakonursa çok pahalı ve ekonomik açıdan olanaksız ve de gereksiz yapı biçimleriyle kar şı laşır ız.Bu konuda genel olarak kabul edilmiş tasar ım ölçütlerişunlardır.

1. Sık oluşan küçük depremlerde yapıda hiç hasar oluşmaması .2. Ortaşiddetteki depremlerde yapısal hasar olmaması; yapı lar ın depremden sonra küçükonar ımlarla kullanılabilmeleri.3.Şiddetli depremlerde yapının bütünüyle göçmesinin engellenmesi, can kaybı olmaması .

1997 tarihli deprem yönetmeliğinin şiddetli depreme kar şılık olarak esas aldığı tasar ımdepreminin, önem katsayısı I=1 olan binalarda, 50 yıllık bir süre için aşılması olasılığı %0'dur. Bu durumda 1. derece deprem bölgesi için, etkin yer ivme katsayısı (A0=0,40g) olarakverilmiş olup yapının kendisi, zemin ve temellerle ilgili başka etmenler göz önüne alınmazsa,yapıya depremden dolayı kendi ağırlığının % 10'u kadar ek yatay dinamik kuvvetleretkiyeceği kabaca söylenebilir.

Yapılar ın dinamik yükler altında analizinde günümüzde bilgisayarlar geniş çaptakullanıl

237135

Documents