2.2 足の軌跡の算出 ………………………………………………… 3 2.3...
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1
目次
第 1 章 緒 言 ……………………………………………………………… 2
第 2 章 歩行解析法 ………………………………………………………… 3
2.1 測定システム …………………………………………………… 3
2.2 足の軌跡の算出 ………………………………………………… 3
2.3 実験方法 ………………………………………………………… 5
第 3 章 実験結果 …………………………………………………………… 6
3.1 机上実験 ………………………………………………………… 6
3.2 歩行実験 ………………………………………………………… 6
第 4 章 考察 ………………………………………………………………… 7
4.1 机上実験 ………………………………………………………… 7
4.2 歩行実験 ………………………………………………………… 7
第 5 章 結言 ………………………………………………………………… 8
2
第 1 章 緒言
今後，我が国においては，加齢に伴う動作能力の低下により日常生活動作に支障をきた
す高齢者の増加が考えられる．そこで，高齢者の日常生活動作の特徴を明らかにすること
が重要な課題となっている．動作能力低下のメカニズムを理解し，得られた知見をもとに
適切な施策を講ずることで，より効果的な支援を実現することが可能だからである．特に
移動に関する能力は高齢者の社会生活の自立にとって重要である．歩行時に転倒する危険
性は，年齢とともに大きくなる．歩行時に転倒することで股関節骨折などの重篤な障害に
繋がり，生活が困難になる．また，現在得られているデータは医学的，リハビリテーショ
ン的なものが多く，日常生活動作に即した動的なデータが少ない．そのため，高齢者が利
用する製品や生活環境の改善には活用されにくいというのが実情である．
高齢者の歩行特性を明らかにすることにおいて,日常生活動作の動的なデータが不可欠
である．現在は，主にディジタルビデオカメラや高速度カメラから得られる映像情報から
三次元位置座標を算出する DLT(Direct Linear Transformation)法が用いられている．しかし，
DLT 法を用いた計測は高価かつ大規模である実験室的環境が必要である．一方，慣性セン
サを用いた方法は，低コストかつ簡易で計測場所が制限されない計測が可能である．
慣性センサは装置の小型化，低価格化，高精度化が進んでいる．また，身体部位に取り
付けることにより，姿勢を簡易に計測可能である事から，スポーツ工学，医用生体工学分
野等において，慣性センサを活用した運動計測法が提案されている[1][2]．慣性センサから得
られる加速度と角速度の計測情報を組み合わせることで三次元空間におけるセンサの位置
と向きの時間変化を構成することができる．その結果，歩行評価のための歩幅や歩行速度，
姿勢情報等を得ることができる．
そこで本研究では，足に装着した慣性センサによって，歩行中の足の軌跡を測定するシ
ステム開発を目的とし，試用実験を行った．
3
第 2 章 歩行解析法
2. 1 測定システム
本研究で用いた計測システムを第 2.1-1 図に示す．本計測システムは,3 軸加速度センサ
(InvenSense，MPU-9250，測定範囲：±2[g]）,3 軸ジャイロセンサ(InvenSense,MPU-9250,測定
範囲：±250[deg/sec]), 3 軸地磁気センサ（旭化成エレクトロニクス,AK8963,測定範囲：
±4800[μT]）が搭載された 9 軸センサモジュールを用いており,3 軸の加速度,角速度,地磁気
を計測可能である．本研究では,9 軸のうち 6 軸（加速度,ジャイロ）を使用している．セン
サは第 2.1-2 図のように装着する．各センサからの情報を取得し ,PC へ送信するため
に,Arduino UNO R2（第 2.1-3 図）を使用している．Arduino は記録のほかに,センサに必要
な 3.3V 電源を供給する役割も担っている．通信方法には I2C 通信という方法を用いてい
る．I2C（Inter-Integrated Circuit）とはフィリップス社が提唱した周辺デバイスとのシリアル
通信の方式で,シリアル EEPROM メモリ等との高速通信を実現する方式である．本システ
ムは,身体部位に直接取り付けることも出来るが,本研究ではあらかじめ履物に取り付けて
おき,3 次元の角速度,加速度を計測した．
2. 2 足の軌跡の計算
本研究では, Kitagawa らの方法[3]を参考に測定されたセンサデータに基づいて足の軌跡
をオフラインで計算を行った．最初に足底接地時（足底面がが地面に接触している期間）
に角速度の大きさが 35[rad/s]より小さくなると定義した．また,足が動作しているかどうか
判断するためのしきい値として使用して,角速度がしきい値を超え続けた場合は動作中と
した．
歩行中の軌道は,2 つの足底接地の間の並進加速度を時間積分することで計算した．測定
された加速度ベクトルは,時間変化するセンサ固定座標系（𝚺S）（第 2.2-1 図）によって表さ
れる．しかし,測定された加速度ベクトルは基点座標系内に配列されなければならない．し
たがって,足底接地時のセンサ座標系の向き（𝚺F）を基点座標系とした．センサは基本的に
各足底接地時に静止するので,足底接地時にドリフト誤差を取り除くために回転行列内の
値をすべて初期値になるようにした．
測定された加速度ベクトルと基点座標系に対するセンサの向きを表す行列をそれぞれ
𝐚𝑆 (𝑡)と[𝐢 𝐣 𝐤] = 𝑹𝑆𝐹 とする．上付き文字は,ベクトルが表される座標系を示している．𝚺F座
標系 𝐚F (𝑡)で表される加速度ベクトルは,式(1)に示す．
𝐚F (𝑡) = 𝑹𝑆𝐹 𝐚𝑆 (𝑡) (1)
本研究では,足底接地時からのジャイロセンサの信号（𝛚,センサの角速度ベクトル）を時
間積分することにより姿勢を求めることが出来る．歩行中の基点座標系に対する姿勢の時
間変化を推定した 𝑹𝑆𝐹 (𝑡) は,基点座標系に対する回転行列で表すことができる．
4
𝑹𝑆F = [
cos 𝜙 0 sin 𝜙0 1 0
− sin 𝜙 0 cos 𝜙] [
1 0 00 cos 𝜃 − sin 𝜃0 sin 𝜃 cos 𝜃
] [cos 𝜓 − sin 𝜓 0sin 𝜓 cos 𝜓 0
0 0 1
]
(2)
= [
cos 𝜙 sin 𝜓 + sin 𝜙 sin 𝜃 sin 𝜓 − cos 𝜙 sin 𝜓 + sin 𝜙 sin 𝜃 cos 𝜓 sin 𝜙 cos 𝜃cos 𝜃 sin 𝜓 cos 𝜃 cos 𝜓 − sin 𝜃
− sin 𝜙 cos 𝜓 + cos 𝜙 sin 𝜃 sin 𝜓 sin 𝜙 sin 𝜓 + cos 𝜙 sin 𝜃 cos 𝜓 cos 𝜙 cos 𝜃]
ここで,θ,φ,ψはそれぞれX軸,Y軸,Z軸回りの角度である．まず，Y 軸回りにφ回転させ，
回転後の X’軸回りにθ回転，回転後の Z”軸回りにψ回転させた．足底接地時に,式(2)の行
列が初期化され,3 つの角度が 0 に設定される．足底接地時からのセンサの向き（3 つの回
転角度）の変化は,式(3)を時間積分することによって推定できる．
[
�̇�
�̇��̇�
] = [cos 𝜃 sin 𝜓 cos 𝜓 0cos 𝜃 cos 𝜓 − sin 𝜓 0
− sin 𝜃 0 1
]
−1
𝝎 (3)
しかし,測定された加速度ベクトルは足の並進加速度だけでなく重力加速度も含んでい
る．積分を行う場合,重力加速度は測定された加速度ベクトルから差し引かれるべきである．
センサは基本的に足底接地時に静止するので,足底接地している間の並進加速度は無視で
きるほど小さい．したがって,足底接地時の測定加速度は重力加速度ベクトルと等しいとみ
なすことができ,足の並進加速度ベクトルは式(4)のようになる．
�̅�F (𝑡) = 𝑹𝑆𝐹 (𝑡) 𝐚𝑆 (𝑡) − 𝐚𝐹 (𝑡0) (4)
�̅�F (𝑡)は基点座標系で表された足の並進加速度ベクトルである．しかし,センサが足の甲
に取り付けられているので,この座標系は地面座標系に平行でも垂直でもない．したがっ
て,Z軸が重力加速度と平行である地面座標系（𝚺G）にしなければならない．
𝐳 =𝐚(𝑡0)𝐹
| 𝐚𝐹 (𝑡0)| (5)
𝒛 × 𝒊
|𝒛 × 𝒊|= 𝒚 (6)
𝒚 × 𝒛 = 𝒙 (7)
𝑹𝐺 = [𝒙 𝒚 𝒛]F (8)
5
𝑹𝐺𝐹 は基底座標系によって表される地面固定座標系の方位行列である．したがって,並進
加速度ベクトルは,最終的に新しい座標系で式(9)のように表すことができる．
�̅�(𝑡)G = [ 𝑹𝐺𝐹 ]
𝑇𝐚 ̅𝐹 (𝑡) (9)
�̅�(𝑡)G は地面固定座標系で表された足の並進加速度ベクトルである．
本研究では,この加速度ベクトルは台形公式を用いて足底接地時（𝑡0）から次の足底接地
時（𝑡𝑓）に時間積分した．積分ドリフトを補正するために,足が再び足底接地した時のセン
サの垂直速度は 0 である仮定した．𝑡0と𝑡𝑓の間の累積垂直速度から減算される速度オフセ
ットcは式(10)を解くことで推定することができる．
0 = ∫ (𝑎𝑧(𝑡) − 𝑐)𝑡𝑓
𝑡0
𝑑𝑡 = ∫ 𝑎𝑧
𝑡𝑓
𝑡0
(𝑡)𝑑𝑡 − 𝑐(𝑡𝑓 − 𝑡0) (10)
𝑎𝑧は重力加速度の補正がされた並進加速度ベクトル �̅�(𝑡)G の垂直成分である．そして,歩
行する地面の傾きが無視できると仮定して,足が再び地面接地時のセンサの垂直変位は 0 で
あると仮定した．𝑡0と𝑡𝑓の間の累積垂直変位から減算された変位オフセットbは,式(11)を解
くことで推定することができる．
0 = ∫ (𝜈𝑧(𝑡) − 𝑏)𝑡𝑓
𝑡0
𝑑𝑡 = ∫ 𝜈𝑧
𝑡𝑓
𝑡0
(𝑡)𝑑𝑡 − 𝑏(𝑡𝑓 − 𝑡0) (11)
𝜈𝑧はセンサの垂直速度である．速度に関してはX軸,Y軸ともに地面接地時に 0 であると仮
定できるので,式(10)と同様に推定する．
2. 3 実験方法
本研究で提唱した方法の精度を示すために,測定システムの試用実験を行った．まず,歩行
動作を対象としない机上での実験を試みた．机上実験として,回転を伴わない動作と回転を
伴う動作の 2 種類を測定した．回転を伴わない動作は,X軸,Y軸,Z軸で 600mm の平行移動を
5 回ずつ行った．回転を伴う動作では, ,X軸回転させながらX軸とY軸に 600mm の平行移動
を 3 回ずつ行い,Y軸回転とZ軸回転させた場合も同様に行った．
歩行動作について,通常歩行のほかに,床とのクリアランスが小さいすり足歩行,歩幅の狭
い小刻み歩行,および内外側に足を振る分廻し歩行の 4 種類の歩行を試した．歩行は全て左
足から踏み出しの 5 歩を 5 回行った．また,歩幅は通常歩行で約 0.8m,その他の歩行が約 0.4m
であった．
通常歩行は第 2.3-1 図,すり足歩行は第 2.3-2 図,分廻し歩行は第 2.3-3 図に示す．
6
第 3 章 実験結果
3.1 机上での実験
机上での実験の回転を伴わない各軸平行移動を第 3.1-1 表に示す．各軸の変位の最大誤
差は X 軸 65mm,Y 軸 60mm,Z 軸 35mm,平均誤差は X 軸 12.7mm,Y 軸 22.4mm,Z 軸 7.0mm で
あった．また,変位の誤差は各軸とも 5%以内であった．
回転を伴う平行移動を第 3.1-2 表, 第 3.1-3 表に示す．表の角度は回転させた軸の角度を
表している．また,ドリフトの発生を評価するため,1 例として X 軸回転 X 軸移動の角度,変
位を第 3.1-1 図と第 3.1-2 図に示す．X 軸移動の各軸回転の変位の最大誤差は X 軸 114mm,Y
軸 203mm,Z 軸 148mm,平均誤差は X 軸 24.3mm,Y 軸 60mm,Z 軸 10mm であった．回転を伴
わない X 軸移動に比べて最大誤差と平均誤差ともに値が大きくなり,X 軸移動は回転を伴
うことで誤差が大きくなることが確認できた．また,X 軸移動の変位に関しては誤差が 15%
程度にまで拡大した．
Y 軸移動の場合の最大誤差は X 軸 44mm,Y 軸 67mm,Z 軸 67mm,平均誤差は X 軸 11.2mm,Y
軸 10.4mm,Z 軸 32.2mm となった．回転を伴わない Y 軸移動と比べて最大誤差と平均誤差
の変化は小さなものであった．
第 3.1-2 図から Y 軸の変位のドリフト誤差が確認できた．
3.2 歩行動作
水平面上の軌跡と矢状面上の軌跡をそれぞれ第 3.2-1 図 と第 3.2-2 図 に示す．通常歩行
の歩幅は約 0.8m であり,推定した軌道は長くなった．その他の歩幅は実際の歩幅とほぼ一
致した．
小刻み歩行では通常歩行に比べて水平面の変位が小さくなり,すり足歩行では足と地面
との間の垂直変位は他の歩行よりも小さくなった．さらに,分廻し歩行では水平面上の軌跡
が曲線になった．
歩行動作の各軸角度を第 3.2-3 図 , 第 3.2-4 図 , 第 3.2-5 図 に示す．足底は,分廻し歩行
の場合を除いてつま先が離れた時には底屈し,分廻し歩行とすり足歩行の場合を除いて背
屈していた．
Z 軸回りの角度は,膝の回転の動きを示すことがあり,膝が曲がると足が内側に回転し,膝
が伸びると外側に回転することを示した．X 軸回りの角度は他の軸の角度に対して小さく
なった．
各歩行の水平面上ばらつきを第 3.2-6 図 , 第 3.2-8 図, 第 3.2-10 図 , 第 3.2-12 図に示し,
鉛直変位の平均と最大,最小を第 3.2-7 図 , 第 3.2-9 図, 第 3.2-11 図 , 第 3.2-12 図に示し
た．
7
第 4 章 考察
4.1 机上での実験
机上での実験において,動作に回転が伴うことで変位の誤差が大きくなったのは,重力加
速度の影響が完全に除去できなかったことが原因であると考えられる．本システムでは
Arduino でのローパスフィルタが用いられていたが,ハイパスフィルタによる重力加速度の
除去[4]の検証が必要であると考えられる．
4.2 歩行動作
第 3.2-2 図から通常歩行と小幅歩行では,つま先が地面から離れる前に軌道が下方向に出
ていることが確認できる．この誤差は,足が素早く回転した時に見られたため,僅かな姿勢の
ずれが原因である可能性がある．これは,本研究で用いているシステムはスポーツのような
速い動きには使用できないことを示している．しかし,本システムの測定間隔は 0.017 秒で
あったが,さらに測定間隔を短くすることによって改善されるかもしれない．考慮すべき他
の解決策として,式(10)または式(11)を使用して,変位の場合と同様に角度のオフセット誤差
を調整することであった．センサ軸が動いているときに角度オフセットをどのように導入
するかが考えられる．
水平面上に通常歩行の軌跡を分析したところ,得られたデータの大半が Y 軸方向で誤差
が出ていた．原因を特定することは出来なかったが,重力加速度の影響であると仮定した．
実際の歩幅は X 軸に沿っていたので,Y 軸の変位は重力加速度によって引き起こされた可
能性がある．それは,角度の誤差が 5°であったとしても,1 秒間で 0.85m もの変位の誤差が
発生するからである．
4 種類の歩行は本システムによって判別することができ,軌道と角度は実際の動きとあら
かた一致して推定することができた．本研究では,歩容の特徴が定量的ではなく定性的にど
のように測定されたかを評価した．今後の課題は,本システムの精度を評価するために
VICON 等の光学システムを使用することである．また,実際のリハビリテーションの状況
で本システムを使用して,対応する動作の評価しようと考えている．
8
第 5 章 結言
本研究では,慣性センサを用いた足の軌跡を測定するシステムの制作にあたり,加速度,角
速度の値を用いてプログラムを作成し,試用実験を行った．
得られた実験結果は,通常歩行,小刻み歩行,すり足歩行,分廻し歩行の 4 種類の歩行のそれ
ぞれの特徴を測定することができ,歩容の特徴を判定することができていた．しかし,回転を
伴う動作では変位に誤差が生じてしまうことが確認できた．
今後の課題は,変位の誤差の原因であると考えられる重力加速度を除去する手法の導入
である．また,本研究では歩行実験の測定精度が評価できていないため,測定精度を検証する
必要がある．
9
参考文献
[1] 穂苅真樹，渡辺嘉二郎，栗原陽介，瀬川友輔，鳴尾丈司，“スポーツフォームの運動解
析と計測 : ゴルフドライバースイングフォームの計測”，計測自動制御学会論文集, Vol.
38, No. 11 (2002), pp.922-930.
[2] 古瀬則夫，渡邊高志，星宮望，“圧電式ジャイロスコープを用いた下肢関節角度の簡易
計測法”, 生体医工学：日本 エム・イー学会誌, Vol.43, No.4 (2005), pp.538-543.
[3] N. Kitagawa and N. Ogihara, “Estimation of foot trajectory duaring human walking by a
wearable inertial measurement unit mounted to the foot,” Gait and Posture, Vol.45,pp. 110-
114,2016.
[4] 藤本裕, 豊島健, 南慶一郎, 橋本通, “3 軸加速度センサーによる姿勢検出アルゴリズム
の改良と実用性の検討” 人口臓器 28(1), 78-82, (1999).
10
第 2.1-1 図. 計測システム
第 2.1-2 図. センサ装着図
11
第 2.1-3 図. Arduino UNO R3
第 2.2-1 図. 足の軌道算出に用いた座標系
第 2.3-1 図. 通常歩行
12
第 2.3-2 図. すり足歩行
第 2.3-3 図. 分廻し歩行
13
第 3.1-1 表. 回転を伴わない各軸平行移動
第 3.1-2 表. 回転を伴う X 軸平行移動
第 3.1-3 表. 回転を伴う Y 軸平行移動
Average Av.error
620.4 ± 28.4 12.7 [mm]
604.6 ± 50.1 22.4 [mm]
586.2 ± 15.6 6.9 [mm]
X軸平行移動
Y軸平行移動
Z軸平行移動
Average Av.error
544.7 ± 42.0 24.3 [mm]
33.6 ± 0.5 0.3 [deg]
518.5 ± 97.0 60.0 [mm]
47.5 ± 3.7 2.1 [deg]
475.1 ± 16.6 9.6 [mm]
43.0 ± 2.3 1.3 [deg]
Y軸回転
Z軸回転
X軸回転
Average Av.error
622.8± 19.5 11.2 [mm]
29.7 ± 3.7 2.1 [deg]
650.0 ± 18.0 10.4 [mm]
33.5 ± 0.7 0.4 [deg]
597.1 ± 59.0 32.2 [mm]
47.8 ± 2.1 1.2 [deg]
Y軸回転
Z軸回転
X軸回転
14
第 3.1-1 図. Ⅹ軸回転 X 軸移動の角度
第 3.1-2 図. Ⅹ軸回転 X 軸移動の変位
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
78
85
92
99
10
6
11
3
12
0
12
7
13
4
14
1
14
8
15
5
[deg
]
[ms]
X軸
Y軸
Z軸
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
1 8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
78
85
92
99
10
6
11
3
12
0
12
7
13
4
14
1
14
8
15
5[m] [ms]
X軸
Y軸
Z軸
15
第 3.2-1 図. 歩行動作の水平面上の変位
第 3.2-2 図. 歩行動作の矢状面上の変位
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
Y軸
[m]
X軸[m]
すり足 小刻み 分廻し 通常歩行
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
鉛直
軸[m
]
水平面 [m]
すり足 小刻み 分廻し 通常歩行
16
第 3.2-3 図. 歩行動作での X 軸角度
第 3.2-4 図. 歩行動作での Y 軸角度
-10
-5
0
5
10
15
20
25
17
68
11
9
17
0
22
1
27
2
32
3
37
4
42
5
47
6
52
7
57
8
62
9
68
0
73
1
78
2
83
3
88
4
93
5
98
6
10
37
[deg
]
[ms]
すり足 小刻み
分廻し 通常歩行
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
17
51
85
11
9
15
3
18
7
22
1
25
5
28
9
32
3
35
7
39
1
42
5
45
9
49
3
52
7
56
1
59
5
62
9
66
3
69
7
73
1
76
5
79
9
83
3
86
7
90
1
93
5
96
9
10
03
10
37
[deg
]
[ms]
すり足 小刻み
分廻し 通常歩行
17
第 3.2-5 図. 歩行動作での Z 軸角度
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10[d
eg]
[ms]
すり足 小刻み
分廻し 通常歩行
18
第 3.2-6 図. 通常歩行の水平面上ばらつき
第 3.2-7 図. 矢状面上の平均と最大・最小
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2
[m]
[m]
X軸 -947±117[mm]
Y軸 -327±85.2[mm]
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6[m] [m]
平均 6.4±1.8[mm]
最大 41.6±6.8[mm]
最小 -7.4±3.8[mm]
19
第 3.2-8 図. すり足歩行の水平面上ばらつき
第 3.2-9 図. すり足歩行の鉛直変位の平均と最大・最小
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0
[m]
[m]
X軸 -361±103[mm]
Y軸 114±31.6[mm]
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
[m]
[m]
平均 -0.05±1.8[mm]
最大 2.9±3.4[mm]
最小 -1.9±2.1[mm]
20
第 3.2-10 図. 小刻み歩行の水平面上ばらつき
第 3.2-11 図. 小刻み歩行の鉛直変位の平均と最大・最小
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
[m]
[m]
X軸 -520±67[mm]
Y軸 101±45[mm]
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
[m]
[m]
平均 3.9±0.7[mm]
最大 34±5[mm]
最小 -0.9±0.7[mm]
21
第 3.2-12 図. 分廻し歩行の水平面上ばらつき
第 3.2-13 図. 分廻し歩行の鉛直変位の平均と最大・最小
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
[m]
[m]
X軸 -217±19[mm]
Y軸 -232±23[mm]
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
[m]
[m]
平均 4.8±1.1 [mm]
最大 39.5±8.6 [mm]
最小 -5.6±1.3 [mm]