PROIECT DIDACTIC

CLASA a VII- a PROFESOR : STOIAN DANIELAOBIECTUL : MATEMATICĂ - GEOMETRIESUBIECTUL : PATRULATERE - RECAPITULAREUNITATEA DE ÎNVĂŢARE : PATRULATERETIPUL DE LECŢIE : RECAPITULARE, SISTEMATIZARE ŞI CONSOLIDARE A

CUNOŞTINŢELOR

COMPETENŢE GENERALE :1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie

de contextul în care au fost definite.2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual

cuprinse în enunţuri matematice.3. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii

problemă.

COMPETENŢE SPECIFICE: 1.Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice

date.2. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate.

3. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme.4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de

patrulatere.5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii.6. Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice.

STRATEGII DIDACTICE : Metode şi procedee : Conversaţia , explicaţia , exerciţiul , lucrul cu

manualul , jocul didactic, munca în echipă .Mijloace de realizare : manual, coli , fişe , cretă colorată , culegere .Forme de organizare : pe grupe , frontal , individualBibliografie :

Matematică pentru clasa a VII – a , Editura Teora , Matematică pentru clasa a VII – a , Editura Radical , George

Turcitu Metodica predării matematicii , Ed. Paralela 45 , Horea

Banea Algebră . Geometrie . Auxiliar la manuale alternative ,

clasa a VII-a , Artur Bălăucă

DESFĂŞURAREA LECŢIEIMomentele

lecţieiActivitatea profesorului Activitatea

elevilorMateriale, mijloace, metode

Evaluare

1.Moment organizatoric(1 min)

Profesorul face prezenţa şi creează condiţiile optime necesare desfăşurării eficiente a lecţiei de matematică.

Elevii îşi pregătesc pe bancă cărţile, caietele de matematică şi instrumentele geometrice.

2. Verificarea temei ( 5 min)

Verificarea temei elevilor prin sondaj , utilizând dialogul profesor –elev,elev-elev,prin confruntarea rezultatelor. În cazul în care apar diferenţe mari la rezultat se rezolvă problema la tablă .

Corectează tema acolo unde au greşit, sugerează idei de rezolvare , confruntă rezultatele.

Conversaţia Explicaţia

Frontală Individuală

3. Captarea atenţiei(2 min)

Pentru a trezi interesul elevilor, profesorul îi anunţă că în ora ce urmează se vor recapitula şi consolida noţiunile învăţate anterior. Propune elevilor să citească mottoul afişat pe tablă şi să – i analizeze sensul .MOTTO: „Nu înveţi să desenezi uitându-te la un profesor care desenează foarte bine. Nu înveţi pianul ascultând un virtuoz. Tot astfel, mi-am spus adesea, nu înveţi să gândeşti ascultându-l pe un om care vorbeşte şi gândeşte bine. Trebuie să încerci, să faci, să refaci, până ajungi să stăpâneşti bine meseria” (Alain)

Elevii manifestă interes şi se pregătesc pentru lecţie.

Analizează sensul mottoului.

Conversaţia

Frontală Individuală

4. Anunţarea temei de studiu şi a obiectivelor urmărite(2 min)

Profesorul anunţă şi scrie pe tablă titlul lecţiei:„PATRULATERE - RECAPITULARE”Ne propunem să recapitulăm şi să consolidăm cunoştinţele acumulate pe

Elevii îşi notează în caiete titlul lecţiei.

Conversaţia

parcursul capitolului PATRULATERE astfel încât la sfârşitul orei

Momentele lecţiei

Activitatea profesorului Activitateaelevilor

Materiale, mijloace, metode

Evaluare

veţi fi capabili să aplicaţi corect proprietăţile referitoare la paralelogram, paralelograme particulare şi trapez în rezolvarea de probleme, precum şi a formulei ariei lor.

5. Reactualizarea cunoştinţelor(10 min)

Profesorul propune elevilor să realize, pe un poster o schemă a patrulaterelor învăţate (ANEXA 1) şi lipirea în dreptul fiecărei figuri geometrice, a unor autocolante cu forma lor, completând cu formula perimetrului şi a ariei corespunzătoare. Profesorul cere elevilor să definească patrulaterele enumerate.În continuare, propune recapitularea proprietăţilor paralelogramului prin completarea tabelului din ANEXA 2 şi a proprietăţilor trapezului prin completarea rebusului din ANEXA 3.Se propune jocul „Ghici cine este el ?”.Exemplu :E un patrulater convex, are laturile opuse paralele şi diagonalele congruente, cine este el ?Elevii sunt rugaţi să formuleze şi ei astfel de întrebări şi să le adreseze colegilor.

Elevii răspund la întrebările adresate de profesor şi completează schema pe poster, lipesc autocolantele.Îşi notează schema în caiete.

Elevii completează tabelul şi rebusul.

Elevii răspund la întrebările adresate de profesor şi pregătesc şi ei întrebări asemănătoare.

Conversaţia ExplicaţiaExerciţiul

CiorchineleJocul

didactic

Frontală Individuală

6.Consolidarea cunoştinţelor( 25 min)

Consolidarea cunoştinţelor se va face prin rezolvarea de probleme cu grade diferite de dificultate (ANEXA 4). Activitatea se va desfăşura pe grupe. Din cadrul fiecărei

Elevii lucrează pe caiete, discută între ei, iar unul dintre ei rezolvă, apoi la tablă.

Conversaţia ExplicaţiaExerciţiul

Frontală IndividualăPe grupe

grupe câte un elev va rezolva , pe rând, la tablă câte un exerciţiu din cele propuse, în orice ordine doresc. În cadrul grupului se pot purta discuţii constructive, condiţia este ca fiecare elev să participe la activitate.

Momentele lecţiei

Activitatea profesorului Activitateaelevilor

Materiale, mijloace, metode

Evaluare

7. Evaluarea(3 min)

Profesorul face aprecieri asupra desfăşurării lecţiei şi asupra cunoştinţelor elevilor. Se notează elevii ce s-au evidenţiat în timpul orei, grupa cea mai activă.

Aprecieri verbale

Note

8. Tema pentru acasă ( 2 min)

Profesorul anunţă tema pentru acasă şi dă câteva explicaţii cu privire la rezolvarea ei.Ex 4, 5, 8, 9 pag. 127 culegere Sup. 6,7 pag. 127 culegere

Notează tema în caiete şi sunt atenţi la explicaţiile profesorului.

Explicaţia

ANEXA 1

PATRULATER

CONCAV CONVEX

PARALELOGRAM TRAPEZ

OARECARE

DREPTUNGHIC

ISOSCEL

DREPTUNGHI

ROMB

PĂTRAT

ANEXA 2 PARALELOGRAME

Completează tabelul cu proprietăţile corespunzătoare .

Relaţii în-

tre laturile

opuse

Relaţii între

laturile con-

secutive

Relaţii între

unghiurile

opuse

Relaţii între

unghiurile

alăturate

Relaţii în-

tre diago-

nale

Paralelogram

Dreptunghi

Romb

Pătrat

paralele congruente

suplementare perpendiculare

se înjumătăţesc au câte 90° bisectoare

ANEXA 3

1. Poligonul cu patru laturi se numeşte ……….2. Într-un trapez isoscel diagonalele sunt………….3. Într-un trapez isoscel unghiurile ……… bazelor sunt congruente.4. Trapezul care are una dintre laturile neparalele perpendiculară pe baze se numeşte trapez……………………5. Trapezul care are laturile neparalele congruente se numeşte trapez…….………6.Laturile paralele ale trapezului se numesc….…………

A-B : Patrulaterul convex care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele.

A

B

ANEXA 4

FIŞĂ DE LUCRU

NOTA 5

1. Urmăriţi figurile de mai jos şi completaţi spaţiile care au semnul ,,?”.

2. Urmăriţi figurile de mai jos şi completaţi spaţiile libere (P= perimetru):

Dreptunghi Paralelogram Pătrat Romb Trapez

P =………cm. P =…………cm. P =………cm. P =…………cm. P =…………cm.

3. Urmăriţi figurile alăturate şi răspundeţi la cerinţele de mai jos:

a) Aria paralelogramului ABCD este egală cu 40 cm2. Dacă AB = 8 cm, atunci DE este egală cu ……..cm.

b) Aria rombului ABCD este egală cu 27 cm2. Dacă BD = 6 cm, atunci AC este egală cu ………cm.

c) Aria dreptunghiului ABCD este egală cu 28 cm2. Dacă AB = 7 cm, atunci BC este egală cu ……….cm.

d) Aria pătratului ABCD este egală cu 100 cm2. AD este egală cu ……..cm.

e) Aria trapezului ABCD este egală cu 80 cm2. Dacă AB = 12 cm, DE = 8 cm, atunci CD este egală cu ………….cm.

NOTA 7

1.Un dreptunghi cu lungimea laturilor sale egale cu 16 cm, respectiv 24 cm, are perimetrul egal cu al unui pătrat . Aflaţi aria pătratului.

2. Fie trapezul dreptunghic ABCD cu lungimea bazei mari de 27 cm, lungimea bazei mici de 17 cm şi măsura unghiului obtuz de 135°. Aflaţi aria trapezului.

3.Un romb are un unghi cu măsura de 120° şi diagonala mică de 6 cm. Se cere perimetrul rombului.

4.Fie ABCD trapez isoscel AB║CD, AD = DC = BC = 10 cm şi m ∢A = 60°. Calculaţi perimetrul trapezului.

5.Perimetrul unui dreptunghi este de 52 cm, dacă raportul dimensiunilor sale este de

aflaţi aria sa.

NOTA 9 – 10

1.Fie paralelogramul ABCD şi punctele M, N ∈ (AC) astfel încât [AM] ≡[MN] ≡[NC]. Arătaţi că DMBN este paralelogram.

2.Fie M, N mijloacele laturilor (AB) şi (DC) ale rombului ABCD care are măsura unghi-ului A de 60°. Arătaţi că BMDN dreptunghi.

3.Fie ABCD pătrat şi pe laturile lui punctele M , N , P , Q încât AM=BN=CP=DQ. Demonstraţi că MNPQ este pătrat.