CLCULO EXPERIMENTAL DA RESISTNCIA INTERNA DE

UM VOLTMETRO EM UM CIRCUITO

Caio Cesar Paz Coelho

Mrio Henrique Gomes Pacheco

RESUMO: No uso de aparelhos de medio em circuitos eltricos (voltmetro,

ampermetro, ohmmetro, entre outros) nota-se que h uma certa diferena entre os

valores calculados e os obtidos na prtica, muito por conta da dissipao de energia nos

componentes do circuito. Para mensurar o valor da resistncia interna de um voltmetro,

faz-se uso de elementos eltricos, que servem como ferramenta de auxlio na obteno

dos resultados, verifica-se o ritmo de variao da diferena de potencial no capacitor,

contri-se um grfico de tenso x tempo e calcula-se o valor da resistncia interna do

aparelho.

Palavras-chave: capacitor; circuito; resistncia; voltmetro

INTRODUO

Circuito eltrico qualquer caminho fechado pelo qual a corrente eltrica pode

transitar. Para que exista corrente eltrica necessrio uma fonte de tenso, que

juntamente com outros elementos eltricos serviro como ferramenta de estudo e de

anlise para a busca de solues de problemas, como a dissipao de energia. A teoria

de circuitos tambm valiosa para estudantes que se especializam em outros ramos das

cincias fsicas, pois os circuitos so bons modelos para o estudo de sistemas de energia

genricos, alm do fato da utilizao da matemtica (ALEXANDER, SADIKU; 2003).

Voltmetro (Figura 1) o aparelho utilizado para medir a diferena de potencial

entre dois pontos. Por conta disto deve ser ligado em paralelo com o trecho a ser

analisado. Diferentemente do ampermetro, prefervel que nenhum corrente passe

atravs desse para que no ocorram discrepncias entre o que foi calculado e os

resultados obtidos experimentalmente. Um voltmetro ideal possui resistncia interna

infinita e, quando mede uma diferena de potencial, nenhuma corrente desviada para

ele (YOUNG, FREEDMAN; 2008). Por se tratar de algo muito difcil de ser produzido,

necessita-se que o voltmetro possua a maior resistncia interna possvel.

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Graduando em Engenharia Civil, UFCA, Juazeiro do Norte, Cear, caio-paz@hotmail.com; Autor

Professor, Doutor em Fsica, UFCA, Juazeiro do Norte, Cear, pacheco@fisica.ufc.br ; Orientador

Figura 1 Voltmetro digital

Para mensurar a resistncia interna do voltmetro, necessita-se do seguinte

material: 1 placa para ensaios de circuitos com chave liga/desliga; 1 fonte de tenso 6V;

3 fios para conexo; 1 voltmetro digital com pontas de prova; 1 cronmetro digital; 1

capacitor 220F. Conectando-se as pontas do voltmetro em paralelo com o capacitor

possvel verificar o tempo de descarga do mesmo, anotando-se os valores em intervalos

de queda de tenso de 0,5V. Com os valores obtidos, constri-se um grfico de tenso x

tempo e calcula-se o valor da resistncia interna do aparelho.

MATERIAIS E MTODOS

Para proceder com a montagem do circuito, deve-se ligar o capacitor de 220F

em srie com a fonte de 6V. Deve-se tomar cuidado com a polaridade do capacitor, pois

existe uma indicao de polaridade que deve ser considerada no momento de se fazer as

ligaes. Os seguintes passos devem ser seguidos:

1. Liga-se a fonte de tenso na placa para ensaios de circuitos eltricos;

2. Liga-se o polo negativo da fonte de tenso ao ponto 3 da chave;

3. Liga-se o ponto 2 da chave ilha de conexo 4;

4. Coloca-se o capacitor 220F entre os pontos 3 e 4. A haste maior do capacitor deve

ser colocada no polo positivo;

5. Liga-se a ilha de conexo 3 ao polo positivo da fonte de tenso;

Figura 2 - Circuito esquematizado

Figura 3 - Circuito montado

6. Liga-se a chave, at que o capacidor esteja totalmente carregado sob a tenso da

fonte;

7. Desliga-se a chave, fazendo com que o capacitor se descarregue no voltmetro;

8. Coleta-se as medidas do tempo para os valores de tenso com o auxlio do

cronmetro;

9. Com os valores obtidos, controi-se um grfico da tenso em funo do tempo;

10. Como no existe fora eletromotriz aps a chave ser aberta, aplicamos a equao de

descarga do capacitor:

Em que o termo RC chamado de constante de tempo capacitiva.

RESULTADOS E DISCUSSO

Coloca-se em tabela os valores obtidos ao cronometrar o tempo de descarga do

capacitor. Para reduzir a possibilidade de erros, repete-se o procedimento mais de uma

vez.

V (V) Tempo (s) Valor mdio

(s)

6,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5,50 0,08 0,07 0,08 0,09 0,08

5,00 0,33 0,39 0,37 0,35 0,36

4,50 0,51 0,51 0,50 0,51 0,51

4,00 0,99 0,90 0,90 1,00 0,95

3,50 1,66 0,99 1,79 1,48 1,48

3,00 2,86 1,80 2,51 2,44 2,42

2,50 4,70 3,84 4,50 5,60 4,66

2,00 10,80 7,66 9,78 9,93 9,54

1,50 32,40 18,17 28,82 24,61 26,00

1,00 79,17 59,55 74,00 68,96 56,92

0,50 183,19 174,15 176,28 171,58 176,30

Tabela 1 - Variao da tenso com o tempo

Grfico 1 - tenso x tempo

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

V (V)

tempo (s)

Utilizando a equao , tem-se que, no instante t = RC, a carga do

capacitor est reduzida a 36,8% de sua carga inicial, consequentemente, 36,8% da sua

tenso inicial.

De acordo com o grfico, o capacitor adquire esta carga no tempo t = 7,5s.

Calcula-se a resistncia interna do voltmetro:

Nota-se que um valor razoavelmente alto e que, por se tratar do nico elemento

do circuito com resistncia considervel, praticamente nenhuma corrente passar pelo

voltmetro. Entretanto, considerando um circuito com vrios resistores, possivelmente a

utilizao deste aparelho acarretar em mudanas no resultado desejado.

Uma possvel soluo seria conect-lo em srie com um resistor de alta

resistncia e conectar o conjunto voltmetro + resistor em paralelo com o trecho no qual

se deseja obter o valor da diferena de potencial.

CONCLUSO

No estudo terico de circuitos eltricos, para fins didticos, grande parte dos

clculos so realizados tendo como base componentes de circuito ideais. Ao tentar

reproduzir o valor da energia interna dos aparelhos possvel entender que sempre h

perdas de energia e que uma das grandes vertentes do estudo de circuitos eltrico

tentar minimiz-la.

Entender que, na prtica, um voltmetro no possui resistncia interna infinita

desperta no aluno um senso crtico de que o que aprendido nos livros uma

aproximao da realidade, mas com resultados representativos.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem Universidade Federal do Cariri pela concesso de bolsas

de iniciao docncia e aos colaboradores que diretamente ou indiretamente

participaram da elaborao e execuo desse trabalho.

REFERNCIAS

YOUNG, Hugh David; FREEDMAN, Roger A. FSICA III Eletromagnetismo.

12 Edio, So Paulo: Addison-Wesley, 2009.

ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos

Eltricos. So Paulo: McGraw-Hill, 2003.