repositorio.ute.edu.ecrepositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/21109/1/72989... · 2020. 11....

UNIVERSIDAD UTE

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE COMPACTACIÓN PARA ENVASES TETRA PAK TIPO TETRA

BRIK

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO

AUTOR: BENALCÁZAR ÁLVAREZ ESTEBAN FERNANDO

DIRECTOR: ING. MOSQUERA CANCHINGRE GUILLERMO ALFREDO

Quito, Noviembre 2020

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO

PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 1718164575

APELLIDO Y NOMBRES: Benalcázar Álvarez Esteban Fernando

DIRECCIÓN: Manuel Valdiviezo OE5-162 y Carlos Cabezas

EMAIL: [email protected]

TELÉFONO FIJO:

TELÉFONO MOVIL: 0987891474 DATOS DE LA OBRA

TÍTULO: “Diseño y construcción de un sistema de compactación para envases Tetra Pak tipo Tetra Brik”

AUTOR O AUTORES: Benalcázar Álvarez Esteban Fernando

FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO DE TITULACIÓN: 2020-11-06

DIRECTOR DEL PROYECTO DE TITULACIÓN: Ing. Mosquera Canchingre Guillermo Alfredo

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TÍTULO POR EL QUE OPTA: Ingeniero Mecatrónico

RESUMEN: Mínimo 250 palabras

El presente trabajo de titulación se fundamenta en el desarrollo, diseño y construcción de un sistema mecatrónico, el mismo que se caracteriza por tener cuatro ejes de movimiento, para el desarmado y compactado de envases Tetra Brik de 200 mililitros. Esta máquina usa un sistema de movilidad basado en motores a pasos como actuadores y fines de carrera para cada uno de sus ejes. Se determinaron parámetros primordiales de diseño correspondientes para un sistema mecatrónico, en los cuales se determinó que los de mayor relevancia son: área de trabajo de 0.5mx0.5mx0.5m para compactar un envase Tetra Brik de 0.12mx0.049mx0.037m, precisión, exactitud, 12 envases compactados por hora, y facilidad de adquisición de los elementos para la construcción de la máquina. Para el movimiento de esta máquina se implementó

X

un sistema de transmisión por ejes roscados para los 3 ejes principales de movimiento (X-Y-Z) y un sistema de polea dentada y banda para el cuarto eje, cuyos actuadores en cada caso son motores a paso controlados por un driver TB6560 mediante un microcontrolador ATMEGA 2560. Se realizó un análisis estadístico para el compactado realizado con la máquina versus un compactado manual, dando como resultado un error del 0.02% en los envases individuales y un 4.76% al encontrarse apilados, es decir errores dentro del rango esperado de funcionamiento. Además, la máquina realiza un compactado más uniforme de los envases y logra reducir su volumen hasta un 6.6% en comparación a un proceso manual. Finalmente, en un análisis realizado con respecto a la altura de un envase que ha sido compactado, la máquina presenta una reducción de altura del 49.27% en comparación a los envases compactados manualmente que presentan solamente una reducción del 34.84%.

PALABRAS CLAVES: motor paso a paso, driver TB6560, compactado, envase Tetra Brik, microcontrolador.

ABSTRACT:

The present project work has its base on the development, design and construction of a mechatronic system, which has four axis of movement, that do the disassembled and compacted the containers of 200 milliliter Tetra Brik. This machine uses a mobility system that is based in stepper motors like actuators and limit switch device for one of each axis. The most important parameters of design are: work area of 0.5mx0.5mx0.5m to compact the Tetra Brik containers of 0.12mx0.049mx0.037m, precision, exactitude, 12 containers compacted per hour, facility to acquire the devices to implement the machine. The movement of this machine is based on a transmission system with threaded shafts for the three main axis of movement (X-Y-Z) and a toothed pulley with belt system for the fourth axe, their actuators are stepper motors controlled by TB6560 driver using an ATMEGA 2560 microcontroller. The project had a statistical analysis between the manual and automated process in the compact of containers, getting as result that the machine presents an error of 0.02% in the individual containers and 4.76% when they stacked, that means, errors are in the correct range of operation. Besides, the machine performs a

more uniform compaction of the containers and manages to reach a reduction in their volume by up to 6.6% compared to a manual process. Finally, the results about the height of the containers shows that the machine has a reduction of 49.27% compared to the containers compacted manually that only presents a reduction of 34.84%

KEYWORDS

stepper motor, TB6560 controller, compacted, Tetra Brik container, microcontroller.

Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.

DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN

Yo, BENALCÁZAR ÁLVAREZ ESTEBAN FERNANDO, CI 1718164575 autor del proyecto titulado: Diseño y construcción de un sistema de compactación para envases Tetra Pak tipo Tetra Brik, previo a la obtención del título de INGENIERO MECATRÓNICO en la Universidad UTE.

• Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.

• Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad UTE a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.

Quito, 06 de noviembre de 2020

DECLARACIÓN

Yo, BENALCÁZAR ÁLVAREZ ESTEBAN FERNANDO, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Universidad UTE puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño y construcción

de un sistema de compactación para envases tetra Pak tipo tetra Brik”,

que, para aspirar al título de Ingeniero Mecatrónico fue desarrollado por

Esteban Fernando Benalcázar Álvarez, bajo mi dirección y supervisión, en

la Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las

condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos

19, 27 y 28.

_________________________________________

Ing. Mosquera Canchingre Guillermo Alfredo

DIRECTOR DEL TRABAJO

C.I. 0802613059

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN ..................................................................................................... 1

ABSTRACT .................................................................................................... 2

1. INTRODUCCIÓN

2. METODOLOGÍA

2.1. DEFINICIÓN DE REQUERIMIENTOS .................................................... 8

2.2. DISEÑO GENERAL DEL SISTEMA ....................................................... 8

2.2.1. ESTRUCTURA GENERAL DEL SISTEMA .......................................... 8

2.2.2. RELACIÓN DE COMPONENTES ...................................................... 10

2.2.3. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA .................................................. 10

2.3. DISEÑO ESPECÍFICO ......................................................................... 12

2.3.1. DISEÑO MECÁNICO ......................................................................... 12

2.3.1.1. Dimensionamiento Eje Roscado De Transmisión Eje “Z” ............... 12

2.3.1.2. Dimensionamiento Eje Roscado De Transmisión Eje “X” e “Y” ...... 15

2.3.1.3. Dimensionamiento De Motores ....................................................... 19

2.3.1.4. Estructura Fija De Soporte .............................................................. 28

2.3.1.5. Efector Final .................................................................................... 34

2.3.2. DISEÑO ELÉCTRICO/ELECTRÓNICO ............................................. 35

2.3.2.1. Dimensionamiento Fuente de Poder ............................................... 35

2.3.2.2. Selección De Driver Para Los Motores ........................................... 35

2.3.2.3. Selección De Controlador Para Los Motores .................................. 36

2.3.2.4. Esquema de conexiones ................................................................. 37

2.3.3. SOFTWARE ....................................................................................... 40

2.3.4. ELEMENTOS IMPLEMENTADOS EN LA MÁQUINA ........................ 43

2.3.5. PRESUPUESTO DE IMPLEMENTACIÓN DE LA MÁQUINA ............ 44

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS MÁQUINA CNC COMPACTADORA f DE ENVASES TETRA BRIK ................................................................. 45

3.2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS DE ENVASES f COMPACTADOS .................................................................................. 46

3.2.1. ANÁLISIS DE TIEMPO DE MÁQUINA VS TIEMPO MANUAL .......... 47

ii

3.2.2. MEDICIÓN DE ENVASES COMPACTADOS POR LA MÁQUINA VS ENVASES COMPACTADOS MANUALMENTE ........................... 52

3.2.3. MEDICIÓN DE ENVASES APILADOS SIN COMPACTAR Y f ENVASES APILADOS COMPACTADOS POR LA MÁQUINA VS ENVASES COMPACTADOS MANUALMENTE ........................... 55

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES ........................................................................................ 61

RECOMENDACIONES ................................................................................ 62

ANEXOS ...................................................................................................... 66

iii

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1. Ventajas y desventajas máquinas CNC ........................................... 5

Tabla 2. Peso de los elementos eje roscado Z ............................................ 13

Tabla 3. Propiedades del acero AISI - 1020 ................................................ 13

Tabla 4. Peso de los elementos eje roscado X............................................ 16

Tabla 5. Coeficiente de rozamiento tornillo y rosca ..................................... 18

Tabla 6. Parámetros para diseño de motor. ................................................ 19

Tabla 7. Cargas que actúan sobre el motor del eje Y. ................................. 22

Tabla 8. Datos de partida del cuarto eje ...................................................... 25

Tabla 9. Factor de corrección para motores eléctricos ................................ 25

Tabla 10. Peso de los elementos estructura de soporte fijo ........................ 28

Tabla 11. Pines digitales de la máquina ...................................................... 36

Tabla 12. Caracteristicas técnicas del microcontrolador ............................. 37

Tabla 13. Esquema de conexiones tarjeta Ramps 1.4. ............................... 40

Tabla 14. Esquema de conexiones Arduino MEGA ..................................... 40

Tabla 15. Elementos implementados en la máquina ................................... 43

Tabla 16. Presupuesto implementación ...................................................... 44

Tabla 17. Tiempo de proceso de desarmado y compactado manual .......... 47

Tabla 18. Tiempo de proceso de desarmado y compactado por la máquina ....................................................................................... 48

Tabla 19. Media y desviación de proceso de desarmado y compactado f manual ......................................................................................... 49

Tabla 20. Media y desviación de proceso de desarmado y compactado por la máquina ............................................................................. 49

Tabla 21. Modelo de referencia para control estadístico de procesos ......... 51

Tabla 22. Dimensiones del envase del proceso de desarmado y f compactado manual ..................................................................... 52

Tabla 23. Dimensiones del envase del proceso de desarmado y compactado de la máquina .......................................................... 53

Tabla 24. Dimensiones de envases apilados sin compactar ....................... 56

Tabla 25. Dimensiones de envases apilados compactados manualmente . 57

iv

Tabla 26. Dimensiones de envases apilados compactados por la máquina 58

Tabla 27. Porcentaje Compactado ............................................................. 59

v

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Envases de Tetra Pak ................................................................... 3

Figura 2. Capacidades de transmisión de una Máquina Herramienta ........... 5

Figura 3. Modelo en V para el diseño de sistemas mecatrónicos ................. 7

Figura 4. Diagrama de Requerimientos de Sistema de Compactación para envases Tetra Brick ................................................................ 8

Figura 5. Estructura general del Sistema de Compactación para envases Tetra Brick ....................................................................................... 9

Figura 6. Diagrama interno de bloques de Sistema de Compactación para F envases Tetra Brick ...................................................................... 10

Figura 7. Diagrama de Flujo del Proceso de Compactación para envases F Tetra Brick .................................................................................... 11

Figura 8. Alternativa de solución y sistema de referencia. .......................... 11

Figura 9. Cargas de los elementos correspondientes al eje Z .................... 13

Figura 10. Cargas de los elementos correspondientes al eje X .................. 16

Figura 11. Cargas de los elementos correspondientes al eje Y .................. 21

Figura 12. Selección de la sección de la correa .......................................... 26

Figura 13. Cargas a las que está sometida la estructura de soporte fijo. .... 28

Figura 14. Análisis CAE de esfuerzos en la estructura de soporte fijo. ....... 29

Figura 15. Análisis CAE de deformaciones unitarias de la estructura de F soporte fijo. ................................................................................. 29

Figura 16. Distribución de carga en la viga lateral de aluminio de la estructura .................................................................................... 30

Figura 17. Corte transversal en la viga lateral de la estructura ................... 31

Figura 18. Diagrama de Esfuerzo Cortante Software Xvigas ...................... 32

Figura 19. Diagrama de Momento Flector Software Xvigas ........................ 32

Figura 20. Efector Final ............................................................................... 35

Figura 21. Driver TB6560 ............................................................................ 36

Figura 22. Esquema de conexiones microcontrolador ATMEGA2560 y F botones ....................................................................................... 37

Figura 23. Esquema de conexiones sensor infrarrojo, fines de carrera, F alimentación, comunicación y luces indicadoras ........................ 38

vi

Figura 24. Esquema de conexiones motores a pasos y drivers .................. 39

Figura 25. Diagrama de Flujo General ........................................................ 42

Figura 26. Diagrama de Flujo de Subprocesos ........................................... 43

Figura 27. Máquina CNC Compactadora de envases tetra brik de 4 ejes .. 45

Figura 28. Límites de control para media .................................................... 51

Figura 29. Puntos de referencia para medición........................................... 52






iv

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO 1. ROSCAS MÉTRICAS FINAS .................................................... 66

ANEXO 2. DIÁMETROS DE POLEA CONDUCIDA ................................... 67

ANEXO 3. ESPECIFICACIONES MOTOR NEMA 17 ................................. 68

ANEXO 4. ESPECIFICACIONES FUENTE DE ALIMENTACIÓN .............. 69

ANEXO 5. EVIDENCIAS DE MEDICIÓN DE ENVASES ............................ 70

1

RESUMEN

El presente trabajo de titulación se fundamenta en el desarrollo, diseño y construcción de un sistema mecatrónico, el mismo que se caracteriza por tener cuatro ejes de movimiento, para el desarmado y compactado de envases Tetra Brik de 200 mililitros. Esta máquina usa un sistema de movilidad basado en motores a pasos como actuadores y fines de carrera para cada uno de sus ejes. Se determinaron parámetros primordiales de diseño correspondientes para un sistema mecatrónico, en los cuales se determinó que los de mayor relevancia son: área de trabajo de 0.5mx0.5mx0.5m para compactar un envase Tetra Brik de 0.12mx0.049mx0.037m, precisión, exactitud, 12 envases compactados por hora, y facilidad de adquisición de los elementos para la construcción de la máquina. Para el movimiento de esta máquina se implementó un sistema de transmisión por ejes roscados para los 3 ejes principales de movimiento (X-Y-Z) y un sistema de polea dentada y banda para el cuarto eje, cuyos actuadores en cada caso son motores a paso controlados por un driver TB6560 mediante un microcontrolador ATMEGA 2560. Se realizó un análisis estadístico para el compactado realizado con la máquina versus un compactado manual, dando como resultado un error del 0.02% en los envases individuales y un 4.76% al encontrarse apilados, es decir errores dentro del rango esperado de funcionamiento. Además, la máquina realiza un compactado más uniforme de los envases y logra reducir su volumen hasta un 6.6% en comparación a un proceso manual. Finalmente, en un análisis realizado con respecto a la altura de un envase que ha sido compactado, la máquina presenta una reducción de altura del 49.27% en comparación a los envases compactados manualmente que presentan solamente una reducción del 34.84%.

Palabras Clave: motor paso a paso, driver TB6560, compactado, envase Tetra Brik, microcontrolador.

2

ABSTRACT

The present project work has its base on the development, design and construction of a mechatronic system, which has four axis of movement, that do the disassembled and compacted the containers of 200 milliliter Tetra Brik. This machine uses a mobility system that is based in stepper motors like actuators and limit switch device for one of each axis. The most important parameters of design are: work area of 0.5mx0.5mx0.5m to compact the Tetra Brik containers of 0.12mx0.049mx0.037m, precision, exactitude, 12 containers compacted per hour, facility to acquire the devices to implement the machine. The movement of this machine is based on a transmission system with threaded shafts for the three main axis of movement (X-Y-Z) and a toothed pulley with belt system for the fourth axe, their actuators are stepper motors controlled by TB6560 driver using an ATMEGA 2560 microcontroller. The project had a statistical analysis between the manual and automated process in the compact of containers, getting as result that the machine presents an error of 0.02% in the individual containers and 4.76% when they stacked, that means, errors are in the correct range of operation. Besides, the machine performs a more uniform compaction of the containers and manages to reach a reduction in their volume by up to 6.6% compared to a manual process. Finally, the results about the height of the containers shows that the machine has a reduction of 49.27% compared to the containers compacted manually that only presents a reduction of 34.84%

Keywords: stepper motor, TB6560 controller, compacted, Tetra Brik container, microcontroller

1. INTRODUCCIÓN

3

El nombre Tetra Pak, correspondiente a la marca de envases contenedores de alimentos, se vincula a un grupo de productos que poseen su propio nombre según el diseño que los identifica, como se muestra en la Figura 1, siendo uno de estos el “Tetra Brik”, que se caracteriza por ser uno de los productos más utilizados para bebidas debido a su resistencia, protección, seguridad y costo; como resultado de ello, la cantidad de residuos generados posterior a su uso se encuentra en ascenso (Bernal & Renato, 2015).

Figura 1. Envases de Tetra Pak

(Tetra Pak, 2018)

Tetra Pak en el Ecuador y otras partes del mundo presentan un difícil proceso de reciclaje, convirtiéndose en una problemática para la sociedad a causa de los daños que genera al medio ambiente. Por este motivo se han realizado campañas para fomentar la clasificación de residuos, obteniendo resultados de hasta 47.47% de hogares a nivel nacional que han llevado este procedimiento en apoyo al proyecto (Instituto Nacional de Estadísticas y Censos INEC, 2017). Adicionalmente, la empresa Tetra Pak ha apoyado campañas de recolección, logrando recuperar 194 toneladas de desechos entre 123 países; y ha desarrollado más proyectos a nivel nacional para un mejor futuro ambiental, asociándose con la industria nacional para dar soluciones ecológicas a los desechos generados por sus productos (Tetra Pak, 2018).

Uno de los principales inconvenientes que se presenta posterior al uso del Tetra Brik, es el tiempo de descomposición, tomando hasta 30 años para su desintegración (Koyoc, 2016) por efecto de la capa de aluminio con la cual se elaboran estos envases. En el mercado nacional existe un déficit de tecnología aplicada al reciclaje de este producto, por lo que la empresa Tetra Pak se encuentra innovando con nuevos proyectos en la industria para fomentar diferentes materiales aglomerados.

4

En Ecuador existe una producción aproximada de 7800 toneladas de envases para alimentos marca Tetra Pak, las cuales posterior a su uso se han llevado un proceso de reciclaje y reutilización de 5.2% del total de producción convirtiéndose en materia prima para la elaboración de otros productos (Tetra Pak, 2018). Por lo tanto, es importante también tener en consideración, las condiciones en las que se debe encontrar un envase reciclado para que este no sea descartado y como consecuencia contamine el medio ambiente.

En la publicación de Boletín Semanal Alimentación Sana (Sana, 2019), se lleva a cabo el diseño y evaluación de una planta de reciclaje de envases Tetra Pak a pequeña escala, en la que enfatizan que el proceso de reciclaje de envases de este tipo no solo favorece al medio ambiente, sino que también impulsan el crecimiento de pequeñas empresas, ya que la cantidad de residuos generados por estos envases es muy elevada. En este artículo también muestra un proceso de reciclaje por compresión mediante prensas hidráulicas; en la que se realiza manualmente un previo aplastamiento del envase para su ubicación en la prensa, donde se abre cada una de las pestañas del envase para poder aplastarlo, lo que significa que este proceso no es del todo eficiente ya que posee una parte manual de gran tiempo.

Por lo antes mencionado, el poseer un proceso automatizado para el reciclado de estos envases no solo ayudaría a que su procesamiento post-reciclaje sea más rápido, sino que se impulsaría tecnológicamente un país y ayudaría al medio ambiente. Con el desarrollo e implementación del presente proyecto se realizará la desarmada y posterior compactación de envases Tetra Brik de 200 mililitros, de manera que el recipiente pueda el ser utilizado para procesos posteriores de reciclaje, corte, almacenamiento u otro uso según lo requieran; aumentando el porcentaje de reutilización de este producto.

Así pues, analizando los aspectos relevantes para el uso de máquinas automatizadas en los de proceso de reciclaje, la empresa Maquiclick (2014), menciona que uno de los grandes avances tecnológicos en la actualidad es el desarrollo de máquinas automatizadas CNC, dado que estas presentan las características mostradas en la Tabla 1:

5

Tabla 1. Ventajas y desventajas máquinas CNC Máquinas CNC

Ventajas Desventajas • Reducción de tiempos de

mecanizado, ya que el operario no tiene que pasar una pieza de una máquina a otra,

• Optimizado en el funcionamiento de maquinarias, lo que permite una mayor precisión y ajustes, evitando los múltiples errores que pueda cometer el humano al intentar realizar un proceso.

• Debido a la rápida evolución tecnológica, los costos de producción se reducen cada vez más, lo que permite que las PYMES tengan acceso a este tipo de equipos.

• Se requiere de un personal capacitado para su manejo, ya que es necesario realizar un proceso previo a la operación de la misma.

• Los accesorios y repuestos de este tipo de maquinaria son relativamente costosos, por lo que deben ser tomados en consideración dentro de la inversión de la máquina.

• Las máquinas CNC deben ser utilizadas de manera constante, para que se pueda compensar el alto costo de su compra y mantenimiento

Por otra parte, existen diferentes sistemas de transmisión para el movimiento de una máquina de control numérico computarizado, su diferencia principal radica en el costo de construcción y en la capacidad de precisión que presenta su movimiento. Estos sistemas de transmisión según (Mora, 2016) deben confirmar cuatro capacidades básicas de movimiento, ver Figura 2:

Figura 2. Capacidades de transmisión de una Máquina Herramienta

Al realizar un análisis bibliográfico, se ha determinado que no existe un dispositivo específico que realice únicamente el desmontaje y compactado del envase Tetra Brik, de manera que pueda ser utilizado en procesos posteriores de reciclaje.

Con la finalidad de lograr que este proceso sea productivo y de calidad se proponen los siguientes objetivos:

Movilidad

Tipos de movimientos, traslación o

rotación relacionados

con velocidad y aceleración

Gobernabilidad

Software por el cual son

suministradas las instrucciones

a la máquina

Polivalencia

Procesar operaciones

diferentes a la vez

Autonomía

Acciones de posicionamiento

6

Como objetivo general se propuso: Desarrollar, diseñar y construir un sistema mecatrónico para el desmontaje y compactado de envases Tetra Brik de 200 mililitros, y se planteó cumplir con los siguientes objetivos específicos:

- Establecer los componentes requeridos para la construcción del sistema de desarmado y compactación de los envases Tetra Brik.

- Desarrollar el sistema eléctrico/electrónico para el control y funcionamiento del dispositivo.

- Implementar el sistema integrado de compactación de envases Tetra Brik.

- Realizar las pruebas de funcionalidad del dispositivo y analizar los resultados.

2. METODOLOGÍA

7

Para el diseño y construcción de un sistema de compactación de envases Tetra Brik se aplicó la metodología de “Modelo en V” propuesta por Alan Davis al inicio de los años noventa, de manera que se lleve un análisis y comprensión de requisitos, diseño, implementación y pruebas de ejecución como se muestra en la Figura 3 (Rivas, 2015).

Figura 3. Modelo en V para el diseño de sistemas mecatrónicos

(Rivas, 2015)

Esta metodología consta de diferentes etapas, que nacen del análisis de los requerimientos suscitados para el cumplimiento de los objetivos del presente proyecto, de forma que se describan con exactitud cada uno de los parámetros técnicos de diseño posteriores a esta fase, como medidas de seguridad, la correcta señalización de los botones usados en la máquina, luces indicadoras que muestren el funcionamiento o la etapa en la que se encuentra la máquina en ese momento del proceso de compactación y la implementación de un botón de paro de emergencia por si la situación lo amerita.

Una vez concretado cada uno de estos parámetros, se distribuyó en distintos diseños de componentes mecánicos, eléctricos y electrónicos; los mismos que en conjunto lograron llevar a cabo la solución para los requerimientos de la máquina. Posteriormente, estos recursos fueron analizados, simulados y discriminados hasta determinar la opción que cumple con estos requerimientos.

Al haber definido un diseño que cumplió con el desmontaje y compactado del envase Tetra Brik se procedió a su implementación, de esta manera se manufacturó los elementos requeridos y se ensambló los componentes electrónicos llevando a un producto de prueba, se evaluó su proceso y determinó su correcto funcionamiento.

Aplicando este modelo se evitó que en el transcurso del desarrollo del proceso repercutieran errores que fueron controlados al final de cada etapa; de igual manera permitió establecer las diferentes pruebas a realizarse.

8

2.1. DEFINICIÓN DE REQUERIMIENTOS En la Figura 4, se observa el desarrollo y detalle de la requisitoria planteada con sus respectivas relaciones para llegar a completar el proyecto y satisfacer los requerimientos de la máquina solicitados por la empresa auspiciante. En este caso se describe aspectos relevantes como: las dimensiones del equipo y del envase a procesar, abastecimiento del producto, tiempo de operación, sistema de control y el costo de inversión para la elaboración del proyecto.

req [Package] Sistema [Requerimiento_Sistema].

Figura 4. Diagrama de Requerimientos de Sistema de Compactación para envases Tetra

Brick

2.2. DISEÑO GENERAL DEL SISTEMA Una vez definidos cada uno de los requerimientos de la máquina, estos fueron transformados en parámetros técnicos de diseño.

2.2.1. ESTRUCTURA GENERAL DEL SISTEMA

La Figura 5, muestra los componentes que integran el sistema de compactación para envases Tetra Brik, el cual incluye elementos mecánicos, de control y protección.

9

bdd

[Pac

kage

] Est

ruct

ura

[Est

ruct

ura_

gene

ral]

Figura 5. Estructura general del Sistema de Compactación para envases Tetra Brick

10

2.2.2. RELACIÓN DE COMPONENTES

En el diagrama que se presenta a continuación detalla la estructuración interna del dispositivo para compactar los envases de Tetra Brik, además se puede divisar la conexión entre los diferentes elementos existentes (Ver Figura 6).

Ibd[Block] Sistema [Ensamble]

Figura 6. Diagrama interno de bloques de Sistema de Compactación para envases Tetra

Brick

2.2.3. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

En la Figura 7 se observa el ciclo del proceso de desarmado y compactado de un envase Tetra Brik, el mismo que se detalla de la siguiente manera:

1. Se comienza verificando si se encuentra o no un envase colocado en el sujetador correspondiente, es importante mencionar que esta etapa del proceso es manual y su inspección es de carácter visual, llevada a cabo por el operador encargado.

2. Una vez colocado un envase en el sujetador, se procede al desarmado del envase, comenzando con sus pestañas; este proceso es automático.

3. Visto que el envase se encuentra con las pestañas desarmadas, se procede a compactarlo, de manera automática.

4. Finalmente se lleva a cabo una revisión visual del proceso por parte del operador y se retira el envase compactado de la máquina manualmente.

5. Se repite el proceso.

11

Figura 7. Diagrama de Flujo del Proceso de Compactación para envases Tetra Brick

La Figura 8 muestra la solución propuesta, la misma que presenta como características técnicas las obtenidas de los requerimientos de la máquina planteados anteriormente.

Figura 8. Alternativa de solución y sistema de referencia.

12

2.3. DISEÑO ESPECÍFICO En esta etapa se consideró los parámetros de cada uno de los subsistemas mencionados anteriormente para realizar el diseño, entre ellos se tiene: la estructura de soporte, el eje de desplazamiento, el dimensionamiento de motores para el movimiento de cada uno de los ejes, la fuente de alimentación que sustentará toda la máquina y el efector final que es el encargado de desarmar las pestañas del envase y compactarlo.

2.3.1. DISEÑO MECÁNICO

En esta fase se detalló diferentes características de la máquina como son la geometría, los materiales implementados en la misma, así también las diversas tolerancias que son de relevancia en cada una de las partes que forman parte de la maquinaria, adicional a ello la identificación de las partes estándar que se adquirieron como por ejemplo el sistema de desplazamiento, todo esto con el objeto de abarcar los requerimientos de la máquina que se plantearon inicialmente.

En el transcurso del diseño se realizó una simulación en un software de diseño 3D para obtener los valores de carga correspondiente a los elementos presentes en cada eje de movimiento y poder dimensionarlos dependiendo de la carga total que estos desplazan.

2.3.1.1. Dimensionamiento Eje Roscado De Transmisión Eje “Z”

Para el dimensionamiento de este elemento, se tendrá las siguientes consideraciones:

• Factor de seguridad de 𝑛𝑛 = 3

• En la Figura 9 se presentan las cargas a las cuales está sometido este eje, las mismas que se detallan a continuación:

13

Figura 9. Cargas de los elementos correspondientes al eje Z

En base al apartado anterior, la carga a soportar por dicho eje es de F=39.766 [N], debido a las siguientes cargas ver Tabla 2:

Tabla 2. Peso de los elementos eje roscado Z

Nº Carga Cantidad Peso [N] 1 Eje roscado M8 1 0.2 2 Motor a pasos 1 7.056 3 Eje de desplazamiento 2 0.7 4 Piezas de impresión 3D 3 3.92 5 Efector final 1 0.05 6 Acoples motores 2 3 7 Rodamientos de bolas 8 7.84 N/A Fuerza aplastamiento 1 10 N/A Tornillos y tuercas - 6 N/A Fin de carrera 1 1 Peso total - 39.766

Ya que para la simulación y adquisición de las cargas presentes en la máquina se empleó un material AISI – 1020, se supuso también el mismo para el tornillo a emplear en los ejes de transmisión, con las siguientes propiedades. (Ver Tabla 3)

Tabla 3. Propiedades del acero AISI - 1020

Tipo de acero Sut [MPa] Sy [MPa] AISI - 1020 379 207

(Mariño Casares & Peñafiel Alvarado, 2015)

14

Se procedió a analizar el efecto de columna que se presenta en el eje roscado a usar, el cual presenta lo siguiente:

Longitud real:

𝐿𝐿𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 50𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.5 𝑐𝑐

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 2 ∗ 𝐿𝐿𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (1)

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 2 ∗ 0.5 = 1 𝑐𝑐 = 1000 𝑐𝑐𝑐𝑐

Dónde:

𝐿𝐿𝑝𝑝: Longitud efectiva

Se supuso inicialmente como una columna de Johnson, que tiene por ecuación:

𝐹𝐹𝐴𝐴

= 𝑆𝑆𝑦𝑦 − 𝑏𝑏 ∗ 𝜆𝜆2 (2)

Luego:

𝐴𝐴 =𝜋𝜋 ∗ 𝑑𝑑2

4 (3)

𝜆𝜆 =𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟𝑔𝑔

(4)

𝑟𝑟𝑔𝑔 =𝑑𝑑4

(5)

𝑏𝑏 =𝑆𝑆𝑦𝑦2

4 ∗ 𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸 (6)

𝐸𝐸 = 2.058𝑥𝑥1011𝑁𝑁𝑐𝑐2

Donde:

𝐹𝐹:𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑟𝑟𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑐𝑐𝑟𝑟í𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝐹𝐹 𝐴𝐴: Á𝑟𝑟𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑙𝑙𝐹𝐹 𝑠𝑠𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡ó𝑛𝑛 𝑆𝑆𝑦𝑦:𝑀𝑀ó𝑑𝑑𝐹𝐹𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑓𝑓𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡𝐹𝐹 𝑑𝑑𝐹𝐹𝑙𝑙 𝑐𝑐𝐹𝐹𝑡𝑡𝐹𝐹𝑟𝑟𝑡𝑡𝐹𝐹𝑙𝑙 𝑟𝑟𝑔𝑔: 𝑟𝑟𝐹𝐹𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑔𝑔𝑡𝑡𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑑𝑑:𝑑𝑑𝑡𝑡á𝑐𝑐𝐹𝐹𝑡𝑡𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑠𝑠𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡ó𝑛𝑛 𝑏𝑏:𝐹𝐹𝑛𝑛𝑐𝑐ℎ𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑠𝑠𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡ó𝑛𝑛 𝑝𝑝𝐹𝐹𝑟𝑟𝐹𝐹 𝑡𝑡𝑛𝑛𝐹𝐹𝑟𝑟𝑐𝑐𝑡𝑡𝐹𝐹 𝐸𝐸:𝑐𝑐ó𝑑𝑑𝐹𝐹𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑙𝑙𝐹𝐹𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡𝑑𝑑𝐹𝐹𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹𝑙𝑙 𝑐𝑐𝐹𝐹𝑡𝑡𝐹𝐹𝑟𝑟𝑡𝑡𝐹𝐹𝑙𝑙 𝜆𝜆:𝑅𝑅𝐹𝐹𝑙𝑙𝐹𝐹𝑐𝑐𝑡𝑡ó𝑛𝑛 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑠𝑠𝑏𝑏𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹

15

De donde reemplazando en la ecuación 7, y despejando el diámetro se tiene:

𝑑𝑑 = �4 ∗ 𝐹𝐹𝜋𝜋 ∗ 𝑆𝑆𝑦𝑦

+4 ∗ 𝑆𝑆𝑦𝑦 ∗ 𝐿𝐿𝑝𝑝2

𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸 (7)

Sustituyendo se obtiene que:

𝑑𝑑 = �4 ∗ 39.766 ∗ 3𝜋𝜋 ∗ 207

+4 ∗ 207 ∗ (1000)2

𝜋𝜋2 ∗ 2.058𝑥𝑥1011

𝑑𝑑 = 0.856 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.856𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

Por disponibilidad de material y por seguridad se seleccionó un eje roscado de diámetro comercial M8, donde se tiene:

𝑟𝑟𝑔𝑔 =84

= 2 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

𝜆𝜆 =1000

2= 500

𝜆𝜆0 = �2 ∗ 𝜋𝜋2 ∗ 𝐸𝐸

𝑆𝑆𝑦𝑦= �2 ∗ 𝜋𝜋2 ∗ 2.058𝑥𝑥1011

207= 1400088,5

Como 𝜆𝜆 < 𝜆𝜆0, entonces la suposición que se hizo sobre una columna de Johnson (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016) es correcta, por lo tanto:

𝑛𝑛 = (𝑆𝑆𝑦𝑦 − 𝑏𝑏 ∗ 𝜆𝜆2) ∗𝜋𝜋 ∗ 𝑑𝑑2

2 ∗ 𝐹𝐹 (8)

𝑛𝑛 = (207 − 5.27𝑥𝑥10−9 ∗ 5002) ∗𝜋𝜋 ∗ 82

2 ∗ 92.211= 2,82

Al tener un factor de seguridad mayor a 2 se concluyó que el eje roscado seleccionado es el correcto.

2.3.1.2. Dimensionamiento Eje Roscado De Transmisión Eje “X” e “Y”

Para el dimensionamiento de este elemento, se tuvo las siguientes consideraciones:

• Factor de seguridad de 𝑛𝑛 = 3

• Para este caso se consideró el eje que mayor carga soporta y que es el eje “X”, en el cual intervienen los elementos mostrados en la Figura 10.

16

Figura 10. Cargas de los elementos correspondientes al eje X

• De igual forma que el apartado anterior la carga a soportar por dicho eje se obtuvo de la simulación realizada y esta es de F=92.211 [N]. Ver Tabla 4:

Tabla 4. Peso de los elementos eje roscado X

Nº Carga Cantidad Peso [N] 1 Motor a pasos 1 7.056 2 Piezas de sujeción de envase Tetra Brik

(impresión 3D) 2 2.5

2 Pieza de sujeción motor 4to eje (impresión 3D) 1 1.42 3 Envase Tetra Brik 1 1 4 Acople motor 1 1 5 Chumacera 1 22.07 6 Soporte envase Tetra Brik 1 1.5 7 Cama de soporte 1 30.765 8 Guía de desplazamiento 1 4.9 N/A Fuerza aplastamiento 1 10 N/A Tornillos y tuercas - 10 Peso total - 92.211

Se procedió a realizar un análisis de falla por aplastamiento del eje roscado, en el que se tiene que:

𝑑𝑑𝑚𝑚 ≥ �2𝐹𝐹

𝜋𝜋𝜋𝜋𝑆𝑆𝑑𝑑−𝑟𝑟𝑝𝑝 (9)

17

Donde:

𝑆𝑆𝑑𝑑−𝑟𝑟𝑝𝑝 ≈ �12 𝐹𝐹 20 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐹𝐹 (𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑛𝑛𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑐𝑐𝐹𝐹𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑦𝑦 𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹𝑟𝑟𝑐𝑐𝐹𝐹 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑏𝑏𝑟𝑟𝑑𝑑𝑛𝑛𝑐𝑐𝐹𝐹)80 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐹𝐹 (𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑛𝑛𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑐𝑐𝐹𝐹𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑦𝑦 𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹𝑟𝑟𝑐𝑐𝐹𝐹 𝑑𝑑𝐹𝐹 ℎ𝑡𝑡𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑓𝑓𝐹𝐹𝑛𝑛𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑𝑑𝑑)

Para este caso se tiene entonces un esfuerzo de 80Mpa, ya que el tornillo es de acero y la tuerca de hierro fundido.

𝜋𝜋 = �1.8 𝐹𝐹 2.5 (𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹𝑟𝑟𝑐𝑐𝐹𝐹 𝑑𝑑𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑛𝑛𝐹𝐹 𝑝𝑝𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹)2.5 𝐹𝐹 3.5 (𝑡𝑡𝐹𝐹𝐹𝐹𝑟𝑟𝑐𝑐𝐹𝐹 𝑝𝑝𝐹𝐹𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑𝐹𝐹)

Se tomó un valor medio de 2.1 ya que tanto la tuerca y el tornillo presentan diferentes valores de resistencia.

𝑑𝑑𝑚𝑚 ≥ �2 ∗ (92.211)𝜋𝜋 ∗ 2.1 ∗ 80

𝑑𝑑𝑚𝑚 ≥ 0.59 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.59𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

En base a esto se seleccionó el menor diámetro comercial de mayor facilidad de adquisición que es M8, y se tiene los siguientes parámetros de roscas métricas. (Ver Anexo 1).

Paso: 1 mm=1x10-3 m

Área transversal: 34.14 mm2=3.414x10-5 m2

Diámetro rosca: 8.11 mm=8.11x10-3m

Con estos datos se procedió a verificar si el tornillo seleccionado cumple con los parámetros de diseño antes mencionados, con la teoría del esfuerzo cortante máximo que está dada por:

1𝑁𝑁2 = �

𝑆𝑆𝑡𝑡𝑆𝑆𝑦𝑦�2

+ �𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑆𝑆𝑠𝑠𝑦𝑦

�2

(10)

Donde el esfuerzo de fuerza axial 𝑆𝑆𝑡𝑡 está dado por:

𝑆𝑆𝑡𝑡 =𝐹𝐹𝐴𝐴𝑡𝑡

(11)

𝑆𝑆𝑡𝑡 =92.21134.14

𝑆𝑆𝑡𝑡 = 2.7

Para la teoría de falla empleada se conoce lo siguiente:

𝑆𝑆𝑦𝑦𝑠𝑠 = 0.5 ∗ 𝑆𝑆𝑦𝑦 (12)

18

Y el esfuerzo cortante máximo está dado por:

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 =16𝑇𝑇𝑠𝑠𝜋𝜋𝑑𝑑𝑟𝑟3

(13)

𝑇𝑇𝑠𝑠 = 𝑐𝑐𝑓𝑓𝑑𝑑𝐹𝐹 (14)

Donde el coeficiente de fricción del tornillo con la tuerca 𝑐𝑐𝑓𝑓 = 0.11 (Ver Tabla 5):

Tabla 5. Coeficiente de rozamiento tornillo y rosca

Recubrimientos Coeficiente de rozamiento

Engrase residual Engrase con aceite1

Acero con cadmiado 0,07 0,07 Cadmiado con zincado 0,10 0,08 Cadmiado con cadmiado 0,10 0,07 Acero con acero 0,11 0,10 Acero con fosfatado2 0,11 0,10 Fosfatado con cadmiado 0,11 0,08 Fosfatado con zincado2 0,11 0,10 Fosfatado con fosfatado3 0,11 0,11 Acero con zincado 0,12 0,10 Zincado con zincado4 0,14 0,07

1. Para mejor dispersión se aconseja emplear aceite S2Mo. 2. Se recomienda ser engrasados. 3. Con engrase normal después del fosfatado. 4. No recomendables

(Agustín, 2019)

𝑇𝑇𝑠𝑠 = 0.11 ∗8

1000∗ 92.211 = 0.08 𝑁𝑁𝑐𝑐

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠 =16(0.08)𝜋𝜋(8.11)3 = 7.748𝑥𝑥10−4 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐹𝐹

Entonces se tiene que:

1𝑁𝑁2 = �

2.7207�

2

+ �7.748𝑥𝑥10−4

0.5 ∗ 207�2

1𝑁𝑁2 = 1.701𝑥𝑥10−4

𝑁𝑁 = 76.67

Al haber obtenido un factor de seguridad mayor que 2 se concluyó que el eje roscado seleccionado para estos ejes es el apropiado y no presentará fallas por aplastamiento.

19

2.3.1.3. Dimensionamiento De Motores

2.3.1.3.1. Motor Eje “Z”

Las cargas correspondientes a este eje se obtienen de la Tabla 2 del apartado anterior:

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 = 39.766 𝑁𝑁

Para este caso, se utiliza los siguientes parámetros mostrados en la Tabla 6: Tabla 6. Parámetros para diseño de motor.

Nomenclatura Parámetro 𝒎𝒎𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 Masa total a desplazar del eje “Z” 𝑫𝑫 Diámetro de la polea 𝑼𝑼𝒌𝒌 Coeficiente de rozamiento en las guías 𝒕𝒕 Aceleración del motor 𝜽𝜽𝒔𝒔 1 pulso (1.8°/paso) 𝒕𝒕 1 paso del motor ∆𝒕𝒕 Incremento de posición por 1 pulso

𝒑𝒑𝒑𝒑𝒕𝒕𝒔𝒔𝒑𝒑_𝒏𝒏𝒑𝒑𝒎𝒎𝒏𝒏𝒑𝒑𝒏𝒏 Número de pulsos 𝑓𝑓 Frecuencia de pulsos

Fuente: (Rfaranda, 2020)

𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑧𝑧𝑔𝑔

= 39.7669.81

= 4.058 𝑘𝑘𝑔𝑔

𝐷𝐷 = 11 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1.1𝑥𝑥10−2𝑐𝑐

𝑈𝑈𝑘𝑘 = 0.04

𝐹𝐹 = 1.31 𝑓𝑓𝑡𝑡𝑠𝑠2

= 0.4 𝑚𝑚𝑠𝑠2

(𝑟𝑟𝐹𝐹𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝐹𝐹𝑛𝑛𝑑𝑑𝐹𝐹𝑑𝑑𝐹𝐹 𝑝𝑝𝑑𝑑𝑟𝑟 𝐹𝐹𝑙𝑙 𝑓𝑓𝐹𝐹𝑏𝑏𝑟𝑟𝑡𝑡𝑐𝑐𝐹𝐹𝑛𝑛𝑡𝑡𝐹𝐹)

𝑙𝑙 = 1 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

Se calculó el incremento de posición por 1 pulso (1.8°/paso) con la ecuación 15:

∆𝑙𝑙 =𝜋𝜋𝐷𝐷𝜃𝜃𝑠𝑠360

(15)

∆𝑙𝑙 =𝜋𝜋 ∗ 11 ∗ 1.8

360= 0.173

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝐹𝐹𝑠𝑠𝑑𝑑

= 0.173𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

𝑝𝑝𝐹𝐹𝑠𝑠𝑑𝑑

A continuación, se calculó el número de pulsos y su frecuencia de la siguiente manera:

𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝐹𝐹_𝑛𝑛𝐹𝐹𝑐𝑐𝑏𝑏𝐹𝐹𝑟𝑟 =𝑙𝑙∆𝑙𝑙

(16)

𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝐹𝐹_𝑛𝑛𝐹𝐹𝑐𝑐𝑏𝑏𝐹𝐹𝑟𝑟 =1𝑥𝑥10−3

0.173𝑥𝑥10−3= 5.787 𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝑑𝑑𝑠𝑠

20

La frecuencia del pulso se calculó como el número de pulsos dividido por el tiempo de posicionamiento, que para este caso es de 1 segundo:

𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝐹𝐹_𝑛𝑛𝐹𝐹𝑐𝑐𝑏𝑏𝐹𝐹𝑟𝑟𝑡𝑡0

=5.787

1= 5.787 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠

Se determinó el patrón de aceleración y desaceleración, asumiendo que el tiempo de aceleración y desaceleración para el caso es de 0.25 segundos, se calculó la frecuencia de pulsos media de la siguiente manera:

𝑓𝑓2 =𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝐹𝐹_𝑛𝑛𝐹𝐹𝑐𝑐𝑏𝑏𝐹𝐹𝑟𝑟

𝑡𝑡0 − 𝑡𝑡1 (17)

𝑓𝑓2 =5.787

1 − 0.25= 7.717 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠

Se procedió a calcular los momentos de inercia respectivos, comenzando por el acople del sistema de transmisión:

𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 =12𝑐𝑐𝑟𝑟2 (18)

𝑐𝑐𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 = 15 𝑔𝑔 = 0.015 𝑘𝑘𝑔𝑔

𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 =12

(0.015)(5.5𝑥𝑥10−3)2 = 2.26𝑥𝑥10−7𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

El momento de inercia del eje y su carga es (Ramirez Cardona, 2011):

𝐼𝐼𝑤𝑤 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡𝑟𝑟2 (19)

𝐼𝐼𝑤𝑤 = (4.058) ∗ (5.5𝑥𝑥10−3)2 = 1.228𝑥𝑥10−4𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

𝐼𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 + 𝐼𝐼𝑊𝑊 = 1.2298𝑥𝑥10−4 𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

Se calculó a continuación el par necesario para el motor a seleccionar, de donde se obtuvo:

𝐹𝐹 = 𝜇𝜇𝑐𝑐𝑔𝑔 (20)

𝐹𝐹 = 0.04 ∗ 4.058 ∗ 9.81 = 1.592 𝑁𝑁

𝑇𝑇𝐿𝐿 = 𝐹𝐹 ∗𝑟𝑟𝜂𝜂 (21)

𝑇𝑇𝐿𝐿 = 1.592 ∗5.5𝑥𝑥10−3

0.9= 9.73𝑥𝑥10−3𝑁𝑁.𝑐𝑐

21

El par de aceleración es:

𝑇𝑇𝐴𝐴 =𝐽𝐽0 + 𝐼𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟

𝑔𝑔∗𝜋𝜋𝜃𝜃𝑠𝑠180

∗𝑓𝑓2𝑡𝑡1

(22)

𝑇𝑇𝐴𝐴 =𝐽𝐽0 + 1.2298𝑥𝑥10−4

9.81∗𝜋𝜋(1.8)

180∗

7.717 0.25

𝑇𝑇𝐴𝐴 = 9.88𝑥𝑥10−2𝐽𝐽0 + 1.20𝑥𝑥10−5𝑁𝑁.𝑐𝑐

Donde 𝐽𝐽0 es el momento de inercia del rotor del motor, si se considera un motor NEMA 17 es de 0.2943 𝑁𝑁.𝑐𝑐2

Por lo tanto, el par requerido es de:

𝑇𝑇𝑀𝑀 = (𝑇𝑇𝐴𝐴 + 𝑇𝑇𝐿𝐿) ∗ 𝐾𝐾 (23)

Teniendo un factor de seguridad K=2

𝑇𝑇𝑀𝑀 = (0.029 + 9.73𝑥𝑥10−3) ∗ 2 = 0.078 𝑁𝑁.𝑐𝑐

Este es el torque que debe satisfacer el motor para el movimiento, para lo cual se buscó un motor paso a paso con un torque suficiente, seleccionando un motor NEMA 17 que tiene un torque de 0.381 𝑁𝑁.𝑐𝑐.

2.3.1.3.2. Motor Eje “Y”

Este cálculo se lo realizó de manera similar que para el motor del Eje “Z” calculado anteriormente, los elementos que intervienen como cargas en este eje se aprecian en la Figura 11:

Figura 11. Cargas de los elementos correspondientes al eje Y

22

Los valores de carga se obtuvieron de las simulaciones realizadas previamente, ver Tabla 7:

Tabla 7. Cargas que actúan sobre el motor del eje Y. Nº Carga Cantidad Peso [N] 1 Efector final 1 0.05 N/A Fuerza aplastamiento 1 10 Ptotal - 10.05

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑦𝑦 = 10.05 𝑁𝑁

𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑦𝑦 = 1.0255 𝑘𝑘𝑔𝑔

𝐷𝐷 = 11 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1.1𝑥𝑥10−2𝑐𝑐

𝑈𝑈𝑘𝑘 = 0.04


= 0.4 𝑚𝑚𝑠𝑠2




∆𝑙𝑙 =𝜋𝜋 ∗ 11 ∗ 1.8

360= 0.173

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝐹𝐹𝑠𝑠𝑑𝑑

= 1.73𝑥𝑥10−4 𝑐𝑐

𝑝𝑝𝐹𝐹𝑠𝑠𝑑𝑑

Se determinó el número de pulsos y frecuencia de estos pulsos con la ecuación 16:


=1

0.346= 5.787 𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝑑𝑑𝑠𝑠

La frecuencia del pulso se calculó como el número de pulsos dividido por el tiempo de posicionamiento, que para este caso es de 1 segundo:


=5.787


Se calculó el patrón de aceleración y desaceleración, asumiendo que el tiempo de aceleración y desaceleración para el caso es de 0.25 segundos, se determinó la frecuencia de pulsos media con la ecuación 17:


𝑡𝑡0 − 𝑡𝑡1=

5.7871 − 0.25

= 7.716 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠

Ahora se procede a determinar los momentos de inercia respectivos, comenzando por el acople del sistema de transmisión con la ecuación 18:

𝑐𝑐𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 = 15 𝑔𝑔 = 0.015 𝑘𝑘𝑔𝑔


(0.015)(5.5𝑥𝑥10−3)2 = 2.26𝑥𝑥10−7𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

El momento de inercia del eje y su carga está dado por la ecuación 19:

𝐼𝐼𝑤𝑤 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟2 = (1.0255) ∗ (5.5𝑥𝑥10−3)2 = 3.102𝑥𝑥10−5𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

23

𝐼𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 + 𝐼𝐼𝑊𝑊 = 3.102𝑥𝑥10−5𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

Se calculó a continuación el par necesario con las ecuaciones 20 y 21 para el motor a seleccionar, de donde se tiene:

𝐹𝐹 = 0.04 ∗ 1.0255 ∗ 9.81 = 0.402 𝑁𝑁

𝑇𝑇𝐿𝐿 = 0.402 ∗5.5𝑥𝑥10−3

0.9= 2.456𝑥𝑥10−3𝑁𝑁.𝑐𝑐

El par de aceleración está dado por la ecuación 22:

𝑇𝑇𝐴𝐴 =𝐽𝐽0 + 3.102𝑥𝑥10−5

9.81∗𝜋𝜋(1.8)

180∗

7.7160.25

= 0.0988𝐽𝐽0 + 3.06𝑥𝑥10−6 𝑁𝑁.𝑐𝑐

Donde 𝐽𝐽0 es el momento de inercia del rotor del motor, que si se consideró un motor NEMA 17 es de 0.2943 𝑁𝑁.𝑐𝑐2.

Por lo tanto, el par requerido (ver ecuación 23) y teniendo un factor de seguridad K=2

𝑇𝑇𝑀𝑀 = (0.029 + 2.456𝑥𝑥10−3) ∗ 2 = 0.063𝑁𝑁.𝑐𝑐

Este es el torque que debe satisfacer el motor para el movimiento, para lo cual se busca un motor paso a paso con un torque suficiente, seleccionando un motor NEMA 17 que tiene un torque de 0.38 N.m.

2.3.1.3.3. Motor Eje “X”

Este cálculo se lo realizó de manera similar que para el motor del Eje “Y” calculado anteriormente, de la siguiente manera con los datos obtenidos en el apartado anterior mediante las simulaciones realizadas en el software de diseño 3D (Ver Tabla 4):

Datos:

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 = 92.211 𝑁𝑁

𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 = 9.409 𝑘𝑘𝑔𝑔

𝐷𝐷 = 11 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1.1𝑥𝑥10−2𝑐𝑐

𝑈𝑈𝑘𝑘 = 0.04


= 0.4 𝑚𝑚𝑠𝑠2




∆𝑙𝑙 =𝜋𝜋 ∗ 1.1𝑥𝑥10−2 ∗ 1.8

360= 1.73𝑥𝑥10−4

𝑐𝑐𝑝𝑝𝐹𝐹𝑠𝑠𝑑𝑑

24

Se determinó número de pulsos y frecuencia de estos pulsos con la ecuación 16:


=1

1.73𝑥𝑥10−4= 5.787 𝑝𝑝𝐹𝐹𝑙𝑙𝑠𝑠𝑑𝑑𝑠𝑠

La frecuencia del pulso se calcula como el número de pulsos dividido por el tiempo de posicionamiento, que para este caso es de 1 segundo:


=5.787


Se calculó el patrón de aceleración y desaceleración, asumiendo que el tiempo de aceleración y desaceleración para el caso es de 0.25 segundos, se determinó la frecuencia de pulsos media con la ecuación 17:


𝑡𝑡0 − 𝑡𝑡1=

5.7871 − 0.25

= 7.716 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠

Ahora se procede a determinar los momentos de inercia respectivos, comenzando por el acople del sistema de transmisión con la ecuación 18:

𝑐𝑐𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 = 15 𝑔𝑔 = 0.015 [𝑘𝑘𝑔𝑔]


(0.015)(5.5𝑥𝑥10−3)2 = 2.26𝑥𝑥10−7𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

El momento de inercia de eje y su carga está dado por la ecuación 19:

𝐼𝐼𝑤𝑤 = 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡𝑟𝑟2 = 9.409 ∗ (5.5𝑥𝑥10−3)2 = 2.84𝑥𝑥10−4𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

𝐼𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 + 𝐼𝐼𝑊𝑊 = 2.84𝑥𝑥10−4𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2

Se calculó a continuación el par necesario con las ecuaciones 20 y 21 para el motor a seleccionar, de donde se tiene:

𝐹𝐹 = 0.04 ∗ 9.409 ∗ 9.81 = 3.692 𝑁𝑁

𝑇𝑇𝐿𝐿 = 3.692 ∗5.5𝑥𝑥10−3

0.9= 0.023 𝑁𝑁.𝑐𝑐

El par de aceleración está dado por la ecuación 22:

𝑇𝑇𝐴𝐴 =𝐽𝐽0 + 2.84𝑥𝑥10−4

9.81∗𝜋𝜋(1.8)

180∗

7.7160.25

= 0.0988𝐽𝐽0 + 2.80𝑥𝑥10−5 𝑁𝑁.𝑐𝑐

Donde 𝐽𝐽0 es el momento de inercia del rotor del motor, que si se consideró un motor NEMA 17 es de 0.2943𝑘𝑘𝑔𝑔.𝑐𝑐2.

Por lo tanto, el par requerido (ver ecuación 23) y teniendo un factor de seguridad K=2

𝑇𝑇𝑀𝑀 = (0.029 + 0.023) ∗ 2 = 0.1047 𝑁𝑁.𝑐𝑐

25

Este es el torque que debe satisfacer el motor para el movimiento, para lo cual se buscó un motor paso a paso con un torque suficiente, seleccionando un motor NEMA 17 que tiene un torque de 0.381 N.m.

2.3.1.3.4. Motor Cuarto Eje

Para el dimensionamiento de los elementos del cuarto eje se tomaron los siguientes datos de partida (Ver Tabla 8):

Tabla 8. Datos de partida del cuarto eje

Elemento Observación Motor conductor NEMA 17 Potencia motor conductor 12.6 [w] (0.01689688 [HP]) Revoluciones de entrada 1000 [RPM] Revoluciones de salida 280 [RPM] Diámetro polea salida 11 [mm] Diámetro polea conducida Por determinar

Primero se realizó el cálculo de la potencia transmitida de la siguiente manera:

𝑀𝑀𝐶𝐶 = 𝑀𝑀 ∗ 𝐾𝐾 (24)

Donde:

𝑀𝑀𝑎𝑎: potencia transmitida

𝑀𝑀: potencia de entrada

𝐾𝐾: es el factor de corrección de la potencia, cuyo valor es de 1,1 por el tipo de motor, obtenido de la Tabla 9.

Tabla 9. Factor de corrección para motores eléctricos

Máquinas motrices

Motores eléctricos cd=2 cn

Motores térmicos Multcilindros > 600 rpm

Motores eléctricos C maxi > 2 cn

Monocilindro < 600 rpm

< 6 h/d

6 a 16 h/d

16 a 24 h/d

< 6 h/d

6 a 16 h/d

16 a 24 h/d

Cargas uniformes ligeras: Agitadores para líquidos, bombas y compresores centrífugos-ventiladores hasta 7,5KW Pequeños transportadores.

1,0 1,1 1,2 1,1 1,2 1,3

Cargas uniformes medias: Transportadores de cinta (arena, grano) Ventiladores superiores 7,5 KW Generadores-alternadores, máquinas herramientas Maquinaria artes gráficas, prensas, cizallas, lavadoras, bombas rotativas.

1,1 1,2 1,3 1,2 1,3 1,4

Continua…

26

Continuación… Cargas irregulares con sobrecargas: Maquinaria para ladrillos y cerámica Elevadores con canjilones. Compresores y bombas de pistones Maquinaria papel. Pulverizadores. Maquinaria textil

1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6

Cargas irregulares y sobrecargas importantes: Molinos, machacadoras, laminadoras, calandras, mezcladoras, grúas, dragas.

1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,8

Cargas muy irregulares y grandes sobrecargas. 2 2 2 2 2 2

(Castiglione D. , 2019)

Al sustituir se obtiene,

𝑀𝑀𝐶𝐶 = 0.016 ∗ 1.1 = 0.0176 𝐻𝐻𝑀𝑀 = 13.12 𝑤𝑤

Procediendo con este valor a la selección del tipo de correa, usando la Figura 12.

Figura 12. Selección de la sección de la correa


Una vez analizada la Figura 12 se detalla,

𝑁𝑁= 1000 rpm, velocidad de giro de la polea menor;

𝑀𝑀𝐶𝐶= 0.0176 HP =13.12 w.

Tipo de correa seleccionada: Perfil "A"

Se calculó la relación de transmisión de acuerdo con las revoluciones consideradas en los datos:

27

𝑅𝑅 =𝑁𝑁𝑛𝑛

=1000280

= 3.57

Se procede a calcular el diámetro de la polea conducida en base a los datos obtenidos previamente usando el Anexo 2.

Diámetro polea menor (d): 0.011 m, que es válida según el Anexo 3 para la correa de perfil "A" seleccionado.

Diámetro polea mayor (conducida):

𝐷𝐷 = 𝑑𝑑 ∗ 𝑅𝑅 = 0.011 ∗ 3.57 = 39.3𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

Con esto se procedió a calcular la distancia que debe existir entre los ejes de las poleas, de la siguiente manera:

Ya que la relación de transmisión es mayor a 3, basta con que la distancia cumpla con lo siguiente:

𝐸𝐸 ≥ 𝑅𝑅 (25)

Donde:

𝐸𝐸: distancia entre los ejes de las poleas

𝑅𝑅: relación de transmisión entre las poleas

𝐸𝐸𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 39.3𝑥𝑥10−3𝑐𝑐

Se seleccionó entonces una distancia válida entre ejes de las poleas de:

𝐸𝐸𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.05 𝑐𝑐

Para determinar la longitud de la correa se realizó el cálculo de la siguiente manera:

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 2 ∗ 𝐸𝐸 +𝜋𝜋2

(𝐷𝐷 + 𝑑𝑑) +(𝐷𝐷 − 𝑑𝑑)2

4 ∗ 𝐸𝐸

(26)

Donde:

𝐸𝐸: distancia entre ejes de poleas

𝑑𝑑: diámetro de polea menor

𝐷𝐷: diámetro de polea mayor

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 2 ∗ 0.05 +𝜋𝜋2

(39.3𝑥𝑥10−3 + 0.011) +(39.3𝑥𝑥10−3 − 0.011)2

4 ∗ 50= 0.183 𝑐𝑐

Se seleccionó una correa de perfil "A" con desarrollo nominal de 0.4m

En el Anexo 3, se muestran las dimensiones y características técnicas del motor NEMA 17 seleccionado como actuador para el movimiento de cada uno de los ejes.

28

2.3.1.4. Estructura Fija De Soporte

En la Figura 13 se muestran los elementos que influyen directamente con la estructura fija de soporte.

Figura 13. Cargas a las que está sometida la estructura de soporte fijo.

Para el diseño es necesario considerar las cargas a las que se va a encontrar sometida la estructura de soporte, de la simulación realizada se obtuvieron los pesos correspondientes a dichos elementos, ver Tabla 10:

Tabla 10. Peso de los elementos estructura de soporte fijo Nº Carga Cantidad Peso [N] 1 Perfil de aluminio 3 13.377 2 Eje roscado M8 3 0.6 3 Guía de desplazamiento 2 19.6 4 Motor a pasos 4 28.224 5 Eje de desplazamiento 2 0.7 6 Piezas de impresión 3D 4 5 7 Efector final 1 0.05 8 Acople motores 2 3 9 Rodamientos de bolas 8 7.84 N/A Fuerza aplastamiento 1 10 N/A Tornillos y tuercas - 6 N/A Fin de carrera 3 3 Peso total - 97.391

29

Con la ayuda del mismo software CAE usado para el desarrollo del prototipo anterior se determinó el punto crítico de diseño para esta estructura. En la Figura 14 se muestra la gráfica con el análisis del punto cuyo esfuerzo de Von Mises es el más alto y será tomado en cuenta para el diseño.

Figura 14. Análisis CAE de esfuerzos en la estructura de soporte fijo.

En la Figura 15 se puede visualizar que, en concordancia con la simulación anterior, el punto de esfuerzo máximo también es el punto que presenta la mayor deformación unitaria de toda la estructura. Es decir que la viga que sostiene a la estructura vertical será el elemento de estudio para el diseño, ya que este también se encuentra sujeto por pernos.

Figura 15. Análisis CAE de deformaciones unitarias de la estructura de soporte fijo.

30

Como este elemento se encuentra empotrado entre dos vigas laterales fue considerado para su análisis como una viga hiperestática, con carga distribuida y doble empotramiento para su diseño. Ver Figura 16.

Figura 16. Distribución de carga en la viga lateral de aluminio de la estructura

El peso de los elementos se distribuye de manera uniforme a lo largo de la estructura, por lo que la carga distribuida se muestra en la ecuación 27:

𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 =𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑚𝑚𝑟𝑟𝑚𝑚𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠

2 (27)

𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 =97.391

2

𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 = 48.6955 𝑁𝑁

La carga distribuida a la cual está sometida la viga de aluminio sería entonces:

𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 =48.6955

0.4= 121.739

𝑁𝑁𝑐𝑐

El momento en cada empotramiento sería:

𝑀𝑀 =1

12𝑞𝑞𝐿𝐿2 (28)

Donde:

𝑀𝑀: momento de empotramiento

𝑞𝑞: carga distribuida (𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟)

𝐿𝐿: longitud de la viga

𝑀𝑀1 = 𝑀𝑀2 =1

12(121.739)(0.4)2 = 1.623 𝑁𝑁.𝑐𝑐

Realizando sumatoria de fuerzas en “Y” para determinar las reacciones se obtuvo lo siguiente:

31

�𝐹𝐹𝑦𝑦 = 0 (29)

𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦 + 𝑅𝑅𝐵𝐵𝑦𝑦 − 𝑞𝑞𝐿𝐿 = 0 (30)

𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦 + 𝑅𝑅𝐵𝐵𝑦𝑦 − 121.739 (0.4) = 0

𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦 + 𝑅𝑅𝐵𝐵𝑦𝑦 = 48.696

Realizando sumatoria de momentos en el punto A, tomando como valores positivos los que generen una rotación en sentido horario se tiene:

�𝑀𝑀𝐴𝐴 = 0 (31)

−𝑀𝑀1 + 𝑀𝑀2 + �𝑅𝑅𝐵𝐵𝑦𝑦�(0.4) − 𝑀𝑀(0.2) = 0

𝑅𝑅𝐵𝐵𝑦𝑦 =48.696(0.2)

0.4

𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦 = 24.348 𝑁𝑁

Se realizó los diagramas de cortante y momento flector correspondientes, para lo cual se procede de la siguiente manera (Ver Figura 17):

Figura 17. Corte transversal en la viga lateral de la estructura

�𝐹𝐹𝑦𝑦 = 0 (32)

−𝑉𝑉 + 𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦 −𝑊𝑊𝑡𝑡 = 0 (33)

𝑉𝑉 = −𝑊𝑊𝑡𝑡 + 𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦

𝑉𝑉 = −121.739(𝑥𝑥) + 24.348

Reemplazando los puntos críticos en el centro y en los extremos de la viga se tiene:

𝑉𝑉(0) = −121.739(0) + 24.348 = 24.348 𝑁𝑁

𝑉𝑉(0.2) = −121.739(0.2) + 24.348 = 0 𝑁𝑁

32

𝑉𝑉(0.4) = −121.739(0.4) + 24.348 = −24.348 𝑁𝑁

Obteniendo de esta forma el gráfico para cortante mostrado en la Figura 18:

Figura 18. Diagrama de Esfuerzo Cortante Software Xvigas

Se determinó el momento crítico:

𝐴𝐴1 =12𝑅𝑅𝐴𝐴𝑦𝑦(0.2) = 2.435 𝑁𝑁.𝑐𝑐

Donde:

𝐴𝐴1: es el torque máximo en la viga.

𝑀𝑀(0) = 𝑀𝑀1 = 1.623 𝑁𝑁.𝑐𝑐

𝑀𝑀(0.2) = 1.623 − 2.435 = −0.812 𝑁𝑁.𝑐𝑐

𝑀𝑀(0.4) = −0.812 + 2.435 = 1.6232 𝑁𝑁.𝑐𝑐

El diagrama correspondiente al momento flector se muestra a continuación en la Figura 19:

Figura 19. Diagrama de Momento Flector Software Xvigas

33

Como se muestra en los cálculos realizados, el momento crítico es de 1.6232 𝑁𝑁𝑐𝑐 y está presente en los extremos de la viga, en sus empotramientos. El material que se escogió son perfiles de Aluminio 1060, de lo cual se conoce su valor de 𝑆𝑆𝑦𝑦 = 150 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐹𝐹. Para el diseño se considera un factor de seguridad de 2, debido a que se trata de un diseño de estructuras estáticas con cargas dinámicas, lo cual permitirá que el diseño sea más conservativo.

𝜎𝜎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑡𝑡 =𝑆𝑆𝑦𝑦𝑛𝑛

(34)

Donde:

𝜎𝜎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑡𝑡: Esfuerzo normal máximo

𝑆𝑆𝑦𝑦: Resistencia a la fluencia del material

𝑛𝑛: Factor de seguridad

𝜎𝜎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑡𝑡 =150

2= 75 𝑥𝑥106𝑀𝑀𝐹𝐹

A continuación, se obtuvo el elemento estructural de análisis, para lo que se encontró el módulo de la sección:

𝑆𝑆 =𝑀𝑀𝜎𝜎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑡𝑡

(35)

Donde:

𝑆𝑆: Módulo de sección

𝑀𝑀: Momento flector máximo

𝜎𝜎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑡𝑡: Esfuerzo normal máximo

𝑆𝑆 =1.6232 75 𝑥𝑥 106

= 2.16𝑥𝑥10−8𝑐𝑐3 = 0.02 𝑐𝑐𝑐𝑐3

Al analizar el catálogo de perfiles disponible en (IPAC, 2015), se determinó usar un perfil rectangular normalizado de 40x20 mm, con un espesor de 1.2mm que posee una inercia de 2.37 𝑐𝑐𝑐𝑐3.

Una vez seleccionado el perfil, se analizó el elemento estructural en sus extremos, ya que se estableció que en estos puntos existe una mayor concentración de esfuerzos por las cargas a las que se encuentran sometidos; además, en esta sección el esfuerzo flector será máximo, y el cortante será 0, dado que este elemento está sometido a flexión pura.

𝜎𝜎 =𝑀𝑀𝑦𝑦𝐼𝐼

(36)

34

Donde:

𝜎𝜎: Esfuerzo flector

𝑀𝑀: Momento flector máximo

𝑦𝑦: Distancia del centro de gravedad hacia su extremo

𝐼𝐼: Inercia de la sección

𝜎𝜎 =(1623.2 )(10)

2370= 6.8489 𝑥𝑥106𝑀𝑀𝐹𝐹

Se calculó los esfuerzos principales de Von Misses, ver ecuación 37:

𝜎𝜎1,2 =𝜎𝜎2

± �𝜎𝜎2

4+ 𝜏𝜏2 (37)

𝜎𝜎1,2 =6.8489

2± �(6.8489 )2

4+ 02 = 6.8489 𝑥𝑥106𝑀𝑀𝐹𝐹

Para este valor se obtuvo un factor de seguridad:

𝑛𝑛 =𝜎𝜎𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑚𝑚

𝜎𝜎𝑣𝑣𝑡𝑡𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑠𝑠=

756.8489

= 10.95

Dado que se tiene un factor de seguridad mayor a dos, el espesor utilizado será suficiente para satisfacer las condiciones de carga solicitadas, asegurando un correcto diseño dinámico, evitando fallas ante frecuencia natural, resonancia, análisis espectral, armónicos. Con ello se logrará reducir el desequilibro en el mecanismo, tener una mayor robustez de la estructura, disminuir las fallas por fatiga, elementos móviles y por concentradores de esfuerzos.

2.3.1.5. Efector Final

Para la herramienta que cumple con la función de desmontar las pestañas del envase, y también de compactarla, su soporte fue realizado en impresión 3D, y el material de la herramienta es de una platina de 4mm de espesor. Es importante mencionar que se desarrollaron tres tipos de herramientas, y se escogió a la que tuvo el mejor resultado, tanto en desmontaje como compactado de envases, la misma que se muestra en la Figura:

35

Figura 20. Efector Final

2.3.2. DISEÑO ELÉCTRICO/ELECTRÓNICO

2.3.2.1. Dimensionamiento Fuente de Poder

Cada motor tiene un consumo máximo de corriente de 1.5 A considerando la corriente de arranque otorgada por el fabricante, por lo que, si se considera que, al utilizar los 4 motores de los ejes a la vez, se requiere una fuente de alimentación de al menos 6 A.

En el Anexo 4, se muestran las especificaciones técnicas de la fuente de alimentación seleccionada para los motores y el driver de control de la máquina para compactación de envases Tetra Brik.

2.3.2.2. Selección De Driver Para Los Motores

Una vez que se seleccionó los motores antes mencionados, se procedió a determinar el driver encargado del control de los mismos. Para este caso se busca que el driver satisfaga las siguientes características de funcionamiento, tomando en cuenta que se usó uno para cada motor, exceptuando el del eje Z que controlará 2 motores:

Corriente máxima: 3 A

Voltaje operación: 24 V, dado que la fuente de alimentación es de 24 V.

Además, se busca un driver cuyo funcionamiento facilite el control de 2 motores para todos los ejes de la máquina.

Bajo estas características se seleccionó el driver TB6560 (ver Figura 21), ya que es de fácil adquisición local, y solventa los requerimientos de la máquina.

36

Figura 21. Driver TB6560

(Electronilab, s.f.)

Cuyas especificaciones principales son las siguientes:

• Voltaje de operación máximo 24V

• Corriente variable entre los 0.3 y 3 A

• Permite el control de 2 motores de manera simultánea

• Permite determinar también una corriente de parada de funcionamiento lo que ayuda a incrementar la vida útil de los actuadores.

2.3.2.3. Selección De Controlador Para Los Motores

Para este dimensionamiento, se determinó la cantidad de pines digitales presentes en la tarjeta, para lo cual se tiene lo siguiente, Ver Tabla 11:

Tabla 11. Pines digitales de la máquina Elemento Número de pines de control Motor a paso eje X 4 Motor a paso eje Y 4 Motores a paso eje Z (2) 8 Motor a paso cuarto eje 4 Luces indicadoras (2) 2 Botón de encendido 1 Sensor infrarrojo 1 Fines de carrera (3) 3 Paro de emergencia 1

Lo que en total da un valor de 28 pines digitales que tuvo como requerimiento mínimo el microcontrolador para el uso de los drivers anteriormente seleccionados; con base en estos argumentos se seleccionó un microcontrolador ATMega 2560 ya que sus propiedades se adaptan correctamente a los requerimientos de diseño, además de ser de fácil adquisición local, cuyas características técnicas se muestran en la Tabla 12.

37

Tabla 12. Caracteristicas técnicas del microcontrolador Característica Observación

Microcontrolador ATMega 2560 Voltaje de funcionamiento 5V Voltaje de entrada (recomendado) 7-12V Voltaje de entrada (límite) 6-20V Pines E/S digitales 54 (14 con señal PWM) Pines de entrada analógica 16 Intensidad de corriente por pin 40 mA Intensidad de corriente en pin 3.3V 50 mA

Fuente: (Microchip, 2020)

2.3.2.4. Esquema de conexiones

A continuación, se muestra en la Figura 22, el esquema de conexiones eléctricas para el microcontrolador, el paro de emergencia y el botón de arranque del proceso.

Figura 22. Esquema de conexiones microcontrolador ATMEGA2560 y botones

38

Adicional se consideró que para determinar la posición del compartimento encargado de sujetar al envase se implementó un sensor infrarrojo, en la Figura 23 se aprecia el esquema de conexiones de sensores, alimentación, comunicación y luces indicadoras.

Figura 23. Esquema de conexiones sensor infrarrojo, fines de carrera, alimentación,

comunicación y luces indicadoras

39

Finalmente, en la Figura 24 se observa el esquema de conexiones de los actuadores con sus respectivos controladores, implementados en la máquina.

Figura 24. Esquema de conexiones motores a pasos y drivers

40

Para optimizar el uso de pines del microcontrolador ATMEGA 2560, se implementó una tarjeta de extensión Ramps 1.4, la misma que se detalla a continuación en la Tabla 13, además de describir los elementos empleados en el esquema de conexiones anterior que se encuentran conectados en esta tarjeta.

Tabla 13. Esquema de conexiones tarjeta Ramps 1.4. N° Elemento 1 Motor NEMA 17 Cuarto Eje 2 Fin de carrera eje “X” 3 Motor NEMA 17 Eje “Z” 4 Motor NEMA 17 Eje “Z” 5 Fin de carrera eje “Y” 6 Fin de carrera eje “Z” 7 Tarjeta Ramps 1.4 8 Motor NEMA 17 Eje “Y” 9 Motor NEMA 17 Eje “X” 10 Paro de emergencia 11 Switch Encendido 12 Fuente de alimentación 12 V 13 Ventilador 5V

De igual forma se describe en la Tabla 14 los elementos cuyas conexiones están directamente ubicadas en el microcontrolador sin hacer uso de pines de la tarjeta Ramps 1.4.

Tabla 14. Esquema de conexiones Arduino MEGA N° Elemento 1 Arduino MEGA 2560 2 Luz indicadora encendido 3 Luz indicadora apagado 4 Botón encendido 5 Sensor infrarrojo herramienta aplastadora

2.3.3. SOFTWARE

Como se había mencionado en secciones anteriores, el IDE de programación que se usó para el control de la máquina es Arduino, el mismo que se desarrolló de la siguiente manera:

El programa principal consta de tres etapas fundamentales que son:

1. Encerado de la máquina: en esta etapa del proceso, es importante el orden en el que se ejecutan las acciones para evitar colisiones entre los elementos de la máquina, por dicha razón este procedimiento se lo realizó de la siguiente forma:

a. Encerado del eje X, ver Figura 26

b. Encerado del eje Z, ver Figura 26

c. Encerado del eje Y, ver Figura 26

41

d. Desplazar levemente el eje Y hacia atrás

e. Encerado de la plataforma giratoria usando un sensor infrarrojo, ver Figura 26

f. Encerado final del eje Y

2. Desarmado del envase: Una vez que la máquina se encuentra correctamente encerada y con un envase colocado en el sujetador, al presionar el botón de inicio, la máquina comenzará a desarmar dicho envase del siguiente modo:

a. Pestaña izquierda delantera

b. Pestaña derecha delantera

c. Pestaña izquierda posterior

d. Pestaña derecha posterior

3. Compactado del envase: en esta etapa, la caja ya se encuentra desarmada, por lo que se procede a retirarla del sujetador, y colocarla en la posición apropiada para su compactado, con lo que se finalizaría el proceso.

En la Figura 25 se muestra el diagrama de flujo del proceso general para el compactado de un envase Tetra Brik.

42

Figura 25. Diagrama de Flujo General

De manera similar, se muestra en la Figura 26, los diagramas de flujo de los subprocesos del proceso de compactado de envases Tetra Brik, que en este caso corresponden a los movimientos de encerado de cada uno de los ejes que forman parte de la máquina.

43

Figura 26. Diagrama de Flujo de Subprocesos

2.3.4. ELEMENTOS IMPLEMENTADOS EN LA MÁQUINA

En la Tabla 15. se observa el listado de elementos implementados en la máquina, teniendo en consideración tanto partes mecánicas como electrónicas.

Tabla 15. Elementos implementados en la máquina Cantidad Elemento

4 Motor a pasos 1 Microcontrolador ATMEGA 2560 1 Tarjeta Ramps 1.4 1 Cubierta acrílico 1 Fuente de alimentación 24V 1 Botón de arranque 1 Paro de emergencia 1 Estructura de soporte aluminio 4 Eje roscado M8 7 Rodamiento de bolas 2 Eje de desplazamiento 3 Fin de carrera 1 Sensor infrarrojo 1 Efector final 4 Acople motor a pasos 1 Chumacera M8 1 Cama de soporte 3 Driver TBB6560 2 Luz indicadora

44

2.3.5. PRESUPUESTO DE IMPLEMENTACIÓN DE LA MÁQUINA

En la Tabla 16 se observa el presupuesto de implementación de la máquina compactadora de envases Tetra Brik.

Tabla 16. Presupuesto implementación Cantidad Elemento Costo unitario [$] Costo Total [$]

4 Motor a pasos 14.75 59.00 1 Microcontrolador ATMEGA 2560 15.99 15.99 1 Tarjeta Ramps 1.4 12.00 12.00 1 Cubierta acrílico 16.12 16.12 1 Fuente de alimentación 24V 60.00 60.00 1 Botón de arranque 4.00 4.00 1 Paro de emergencia 4.00 4.00 1 Estructura de soporte aluminio 150.00 150.00 4 Eje roscado M8 4.50 18.00 7 Rodamiento de bolas 1.50 10.50 2 Eje de desplazamiento 4.50 9.00 3 Fin de carrera 1.35 4.05 1 Sensor infrarrojo 2.99 2.99 1 Efector final 3.50 3.50 4 Acople motor a pasos 3.99 15.96 1 Chumacera M8 5.00 5.00 1 Cama de soporte 17.00 17.00 3 Driver TBB6560 12.99 38.97 2 Luz indicadora 1.90 3.80 Total 449.88

Teniendo como total $449.88, únicamente considerando los materiales de construcción de la máquina.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

45

3.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS MÁQUINA CNC COMPACTADORA DE ENVASES TETRA BRIK

Una vez completada la implementación del sistema mecánico, eléctrico y electrónico de la máquina se logró determinar las especificaciones técnicas de la misma:

• Área de trabajo de 0.5mx0.5mx0.5m

• Sistema de movilidad basada en motores a pasos como actuadores

• Posicionamiento mediante fines de carrera para cada uno de sus ejes

• Costo inferior a $500

• Compartimento para envase Tetra Brik de dimensiones 0.12mx0.049m.0.037m

• Capacidad de envases por hora: 12

• Voltaje de alimentación: 110V

• Teniendo en consideración una corriente máxima de arranque por motor de 1.5 A, dada por el fabricante, y la máquina usa un máximo de 2 motores a la vez en el eje vertical, se tiene entonces una corriente máxima de operación de 3A

La máquina posee una estructura mecánica basada en perfiles de aluminio, con una base fija y un pórtico móvil, que a su vez genera el desplazamiento de un soporte para el envase Tetra Brik, el cual tiene la capacidad de rotar siendo este el cuarto eje de movimiento de la máquina, ver Figura 27.

Figura 27. Máquina CNC Compactadora de envases tetra brik de 4 ejes

Con base en los cálculos realizados, se logra determinar que una estructura de soporte similar a una impresora 3D tipo cartesiana cumplía con los parámetros de diseño tomados en consideración, por lo que se optó en construirla de esta manera, agregando el cuarto eje rotario para el movimiento o ubicación correspondiente del envase. Además, esta máquina presenta un

46

recorrido en el eje vertical mucho menor en comparación a una impresora 3D, ya que en sentido vertical no es necesario realizar un deslizamiento pronunciado para desarmar y compactar los envases.

Adicional a ello, cabe mencionar que la máquina cuenta con una cubierta de acrílico de 3mm de espesor de color transparente, cuya función es evitar accidentes por posibles colisiones que puedan ocasionarse por errores humanos o mecánicos de la máquina mientras se encuentra llevando a cabo el proceso de desarmado o compactación del envase Tetra Brik.

El sistema de transmisión usado por la máquina en sus tres ejes principales de movimiento X, Y e Z, está formado por ejes roscados que permiten un posicionamiento adecuado del efector final de la máquina, lo que mejora la precisión final del desarmado del envase.

El cuarto eje de movimiento a diferencia de los anteriores se encuentra formado por un sistema de transmisión de banda y polea dentada, mejorando el posicionamiento del envase en el espacio de trabajo de la máquina.

El sistema de control de la máquina está formado por un microcontrolador ATMega 2560, el cuál es el encargado de controlar los motores a pasos de cada uno de los ejes, además de los botones de inicio y paro de emergencia que la máquina posee. También recibe la información de los fines de carrera y sensor infrarrojo, para la correcta ubicación del envase consiguiendo un desmontaje y compactado adecuado del mismo.

3.2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS DE ENVASES COMPACTADOS

El fin de este análisis estadístico, es verificar si el proceso se encuentra o no controlado apropiadamente de manera estadística. Para lo cual se incluye un análisis entre variables que se relacionan entre sí, estas pueden ser: la media y la desviación estándar, determinadas a partir de un grupo de datos obtenidos como resultados de los envases compactados con la máquina y comparados con envases compactados manualmente.

Para este análisis se llevaron a cabo 3 tipos de pruebas:

• Medición de envases compactados por la máquina vs envases compactados manualmente y el tiempo tomado en cada uno de los casos respectivamente. Ver Anexo 5

• Medición de envases apilados sin compactar

• Medición de envases apilados compactados por la máquina vs envases compactados manualmente.

47

3.2.1. ANÁLISIS DE TIEMPO DE MÁQUINA VS TIEMPO MANUAL

Para este análisis se tomó el tiempo que llevaba la máquina en desarmar y compactar una muestra de 12 envases, ya que uno de los objetivos es que la máquina presente una capacidad de compactación de 12 envases por hora, y se lo comparó con el tiempo tomado en desarmar y compactar la misma cantidad de envases de manera manual.

De acuerdo a (Roberto Carro Paz, 2019), en la práctica se ha encontrado que, para descubrir cambios o desplazamientos en un proceso apropiados, es recomendable usar más de 20 muestras, por dicha razón en este análisis se realizaron 36 medidas.

En la Tabla 17, se muestran los tiempos medidos correspondientes para el proceso de desarmado y compactado manual.

Tabla 17. Tiempo de proceso de desarmado y compactado manual

N° Muestra Medida Minutos Segundos

1

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

32,25 31,87 34,83 25,16 37,34 27,56 37,34 32,91 29,9

32,41 28,62 29,79

2

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

31,25 28,69 29,92 32,19 33,18 29,57 31,45 35,56 31,25 31,57 30,55 33,65

Continua…

48

Continuación…

3

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

31,54 33,12 29,38 30,45 31,89 34,23 30,22 31,39 29,89 30,55 31,24 34,45

De igual forma en la Tabla 18, se muestran los tiempos medidos correspondientes para el proceso de desarmado y compactado realizado por la máquina.

Tabla 18. Tiempo de proceso de desarmado y compactado por la máquina

N° Muestra Medida Minutos Segundos

1

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

40,24 43,56 42,55 40,27 42,65 41,55 43,49 44,21 40,36 41,56 41,79 42,56

2

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

41,23 44,84 43,45 41,65 44,25 42,35 44,23 42,19 43,45 44,56 43,59 42,63

Continua…

49

Continuación…

3

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9

M10 M11 M12

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

44,39 42,33 44,23 42,53 42,66 41,02 40,34 42,45 43,67 41,45 43,54 42,21

De los datos mostrados en la Tabla 17, se obtuvo el valor de media y desviación estándar para el caso de desarmado y compactado en un proceso manual, ver Tabla 19:

Tabla 19. Media y desviación de proceso de desarmado y compactado manual

Nº Muestra Media Desviación Estándar 1 91,665 3,717 2 91,569 1,895 3 91,529 1,644

Total 91,588 2,419 De donde, se obtiene entonces los valores promedio de la media y desviación estándar siguientes:

𝑋𝑋� = 91.588 [𝑠𝑠]

�̅�𝑠 = 2.419 [𝑠𝑠]

En la Tabla 20, se muestra el valor de media y desviación estándar para el caso de desarmado y compactado en un proceso automatizado llevado a cabo por la máquina:

Tabla 20. Media y desviación de proceso de desarmado y compactado por la máquina

Nº Muestra Media Desviación Estándar 1 282,066 1,340 2 283,201 1,181 3 282,568 1,245

Total 282,612 1,255 Ahora en base a estos datos se obtienen los valores promedio de la media y desviación estándar para la máquina.

𝑋𝑋� = 282.612 [𝑠𝑠]

�̅�𝑠 = 1.255 [𝑠𝑠]

50

En base a estas mediciones, se puede mencionar que, por el valor de media de tiempo tomado, el proceso manual es más rápido en un 208.57% que el realizado por la máquina, cabe recalcar, que a pesar de que el proceso manual es más rápido, este está sujeto a factores no controlables de falla correspondientes directamente con el operador, como fatiga, errores de posicionamiento, compactado poco uniforme que va directamente relacionado con la repetibilidad del proceso y por ende en su precisión, además, un punto de mayor énfasis es la desviación estándar cuyo valor es menor en un 51.88% en el caso de la máquina, lo que muestra que se tiene una mayor precisión en el proceso automatizado realizado por la máquina y tendrá en una escala de producción una repetibilidad mayor.

Para determinar los límites de control superior e inferior se emplean las siguientes fórmulas:

Para la media se tiene: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� + (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠)

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� − (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠)

Donde:

𝑋𝑋�: Media

�̅�𝑠: Desviación estándar

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑡𝑡: Límite de control superior para la media.

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑡𝑡: Límite de control inferior para la media

𝐴𝐴3: Constante para control de límites de media

De igual forma para la desviación estándar se tiene: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑠𝑠 = 𝐵𝐵4 ∗ �̅�𝑠

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑠𝑠 = 𝐵𝐵3 ∗ �̅�𝑠

Donde:

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑠𝑠: Límite de control superior para la desviación estándar

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑠𝑠: Límite de control inferior para la desviación estándar

𝐵𝐵3: Constante para control de límites de desviación estándar

𝐵𝐵4: Constante para control de límites de desviación estándar

En este caso, se tomó en consideración las siguientes constantes tomadas de la Tabla 21, considerando que se usaron grupos de muestras mayores a 10:

• A3: 0.975 (Factor para límites de control de la Media)

• C4: 0.9727 (Divisor para la estimación de la desviación estándar)

• B3: 0.284 (Factor para límites de control de la desviación estándar)

51

• B4: 1.716 (Factor para límites de control de la desviación estándar) Tabla 21. Modelo de referencia para control estadístico de procesos

Tamaño del

subgrupo (n)

Factores para límites de control A3

Divisores para estimación de desviación estándar C4

Factores para límites de control B3, B4

2 2.659 0.7979 - , 3.267 3 1.954 0.8862 -, 2.658 4 1.628 0.9213 -, 2.266 5 1.427 0.9400 -, 2.089 6 1.287 0.9515 0.030, 1.970 7 1.182 0,9594 0.118, 1,882 8 1.099 0.9650 0.185, 1,815 9 1.032 0.9693 0.239, 1.761 10 0.975 0.9727 0.284, 1.716

Para lo cual se determinar los límites de control para este caso de la siguiente manera:

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� + (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 282.612 + (0.975 ∗ 1.255) = 284.84 [𝑠𝑠]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� − (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 282.612 − (0.975 ∗ 1.255) = 280.39 [𝑠𝑠]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑠𝑠 = 𝐵𝐵4 ∗ �̅�𝑠 = 1.716 ∗ 1.255 = 2.15 [𝑠𝑠]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼 = 𝐵𝐵3 ∗ �̅�𝑠 = 0.284 ∗ 1.255 = 0.36 [𝑠𝑠]

Como se muestra en la Figura 28, todos los datos obtenidos de las pruebas realizadas se encuentran dentro de los límites de control superior e inferior, lo que concluye que el sistema se encuentra controlado en base a media.

Figura 28. Límites de control para media

Del análisis anterior, se puede concluir, que como los valores de desviación estándar están dentro de los límites de control establecidos, todos los compactados realizados por la máquina en un futuro tendrán un aplastamiento que esté dentro de este rango de control y por ende será un procesamiento adecuado del envase.

277278279280281282283284285286

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12

MED

IA T

IEM

PO [S

]

NÚMERO DE MEDICIÓN

Límites de control para media

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 LCS LCI

52

3.2.2. MEDICIÓN DE ENVASES COMPACTADOS POR LA MÁQUINA VS ENVASES COMPACTADOS MANUALMENTE

Para este análisis se tomó la medida de envases compactados por la máquina en 6 diferentes puntos de referencia considerados críticos, como se muestran en la Figura 29, para una muestra de 12 envases y se lo comparó con las medidas tomadas en el proceso manual.

Figura 29. Puntos de referencia para medición

En la Tabla 22, se muestran las medidas obtenidas de los envases para el proceso de desarmado y compactado manual, en donde M1, M2, M3, M4, M5 y M6, corresponden a las medidas de altura de los envases compactados, en diferentes puntos de medición como se muestra en la Figura 28.

Tabla 22. Dimensiones del envase del proceso de desarmado y compactado manual

Prueba

Muestra

Medidas [mm]

Media

Desviación Estándar

M1

M2

M3

M4

M5

M6

1

1 17,10 18,85 18,75 17,65 17,40 15,70 17,575 1,165 2 19,05 18,80 18,15 16,9 15,95 18,60 17,908 1,225 3 20,70 21,60 20,9 19,65 20,10 21,50 20,742 0,767 4 15,30 16,10 18,55 18,55 19,25 19,95 17,950 1,836 5 18,75 20,20 23,40 17,50 18,75 22,90 20,250 2,409 6 19,10 20,40 13,35 18,15 20,10 19,80 18,483 2,641 7 13,70 14,95 16,40 18,85 20,80 18,90 17,267 2,702 8 19,30 22,80 18,25 20,85 24,00 23,20 21,400 2,306 9 21,65 21,95 19,05 20,60 20,10 21,20 20,758 1,076 10 20,30 22,30 21,95 18,65 19,55 20,15 20,483 1,402 11 20,50 22,30 21,50 19,10 19,75 17,65 20,133 1,678 12 21,60 22,70 23,40 20,10 19,90 21,95 21,608 1,394

Continua…

53

Continuación…

2

13 18,80 21,10 21,20 19,45 20,00 20,70 3,500 1,871 14 18,95 21,50 19,30 15,10 15,45 18,05 20,208 0,962 15 15,90 17,60 19,95 22,10 20,90 20,00 18,058 2,439 16 17,40 16,00 22,35 21,60 19,75 21,90 19,408 2,267 17 19,15 18,55 18,10 18,05 19,70 20,40 19,833 2,621 18 17,30 19,20 18,90 17,30 20,20 20,55 18,992 0,937 19 18,50 19,65 22,75 18,55 18,65 19,65 18,908 1,387 20 17,85 21,45 21,15 19,45 19,20 21,05 19,625 1,621 21 19,10 18,75 19,45 20,15 20,25 19,55 20,025 1,421 22 18,65 21,40 21,25 22,50 21,30 20,50 19,542 0,584 23 22,50 20,70 23,80 22,45 20,50 21,15 20,933 1,289 24 19,60 19,65 21,60 21,70 21,15 19,85 21,850 1,282

3

25 21,65 20,45 22,35 22,95 19,85 20,25 18,500 1,871 26 19,75 19,85 19,70 20,65 20,55 18,20 21,250 1,254 27 20,65 20,10 20,15 20,30 19,60 19,35 19,783 0,878 28 21,35 21,35 22,55 19,75 20,35 20,45 20,025 0,474 29 20,75 21,55 21,60 22,40 21,75 21,30 20,967 0,993 30 19,85 20,25 19,65 21,60 23,10 19,20 21,558 0,542 31 21,70 19,50 20,95 22,35 20,15 18,55 20,608 1,470 32 20,65 21,10 22,35 19,15 19,25 19,50 20,533 1,413 33 22,35 20,55 21,55 21,20 20,10 20,10 20,333 1,267 34 21,35 22,55 21,75 23,45 22,40 20,55 20,975 0,893 35 21,50 21,45 20,30 22,25 23,10 21,20 22,008 1,015 36 22,50 20,35 22,65 21,50 23,20 22,75 21,633 0,954

PROMEDIO 20,121 1,406

De donde, se obtiene entonces los valores promedio de la media y desviación estándar siguientes:

𝑋𝑋� = 20.121 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

�̅�𝑠 = 1.41 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

De igual forma en la Tabla 23, se muestran las medidas obtenidas de los envases para el proceso de desarmado y compactado realizado por la máquina. Tabla 23. Dimensiones del envase del proceso de desarmado y compactado de la máquina

Prueba

Muestra

Medidas [mm] Media

Desviación Estándar

M1

M2

M3

M4

M5

M6

1

1 18,35 13,35 17,25 17,85 22,40 18,10 17,883 2,885 2 23,55 21,60 20,40 19,95 15,10 23,10 20,617 3,055 3 22,40 22,40 16,50 20,30 23,15 21,00 20,958 2,420 4 15,25 15,00 17,50 23,80 22,20 17,70 18,575 3,639 5 20,30 22,80 16,30 13,90 23,00 22,40 19,783 3,829 6 20,25 23,65 20,40 18,95 20,00 21,65 20,817 1,635 7 21,80 24,70 23,15 21,40 18,65 18,30 21,333 2,500 8 22,50 24,20 18,90 24,95 21,70 19,60 21,975 2,419 9 20,80 23,10 16,85 14,75 25,00 23,50 20,667 4,058 10 14,90 23,10 22,40 21,50 20,15 16,30 19,725 3,373 11 13,50 24,20 23,35 23,60 9,80 10,60 17,508 6,917 12 28,60 22,15 15,10 11,45 18,15 17,14 18,765 5,969

Continua…

54

Continuación…

2

13 19,70 31,40 20,60 22,50 21,80 24,60 23,433 4,250 14 27,05 25,40 21,65 20,90 17,60 14,85 21,242 4,592 15 20,55 24,00 16,35 24,95 16,70 17,60 20,025 3,762 16 17,75 21,95 22,40 19,30 17,20 14,90 18,917 2,896 17 19,05 20,35 14,25 11,10 23,80 19,45 18,000 4,562 18 20,35 15,85 15,15 13,45 21,50 19,60 17,650 3,257 19 20,30 17,50 11,85 25,95 17,65 19,20 18,742 4,579 20 23,60 15,70 16,70 18,35 24,10 22,20 20,108 3,651 21 26,60 29,40 25,05 17,40 19,95 12,90 21,883 6,218

22 20,10 20,10 19,55 17,70 21,35 13,50 18,717 2,818 23 20,10 19,85 17,90 25,10 26,05 11,10 20,017 5,409 24 20,55 19,10 20,95 20,80 20,00 17,15 19,758 1,444

3

25 22,35 21,50 21,50 20,85 20,75 20,20 21,192 0,752 26 21,70 6,75 13,25 9,95 24,30 21,50 16,242 7,225 27 24,90 10,80 10,70 11,50 25,40 22,65 17,658 7,358 28 26,45 21,05 18,70 15,35 23,60 23,10 21,375 3,930 29 24,50 27,10 15,35 19,40 24,70 24,30 22,558 4,335 30 21,40 23,65 18,40 22,45 27,50 23,70 22,850 3,002 31 18,95 20,00 15,65 10,40 18,60 17,85 16,908 3,505 32 18,35 22,90 16,60 19,80 25,75 23,55 21,158 3,474 33 24,15 16,75 16,60 21,00 20,05 21,00 19,925 2,874 34 13,75 23,70 22,35 18,80 24,05 17,95 20,100 4,006 35 25,90 25,25 23,25 21,45 21,50 17,50 22,475 3,059 36 20,00 18,50 16,55 11,90 22,05 21,60 18,433 3,789

PROMEDIO 19,944 3,818

De donde, se obtiene entonces los valores promedio de la media y desviación estándar siguientes:

𝑋𝑋� = 19.94[𝑐𝑐𝑐𝑐]

�̅�𝑠 = 3.82 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

Con base en estas mediciones, se puede mencionar que, por el valor de media de dimensiones tomadas, el proceso manual presenta un compactado menor en comparación al proceso automático realizado por la máquina, sin embargo, la desviación estándar presenta un valor menor en el proceso manual, es decir que se tiene un compactado más plano del envase.

Para determinar los límites de control superior e inferior para este caso tomaremos en consideración las siguientes constantes tomadas de la Tabla 19, teniendo en consideración que se usaron grupos de muestras de 6:

• A3: 1.287 (Factor para límites de control de la Media)

• C4: 0.9515 (Divisor para la estimación de la desviación estándar)




55

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� + (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 19.94 + (1.287 ∗ 3.82) = 24.86 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� − (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 19.94 − (1.287 ∗ 3,82) = 15.02 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑠𝑠 = 𝐵𝐵4 ∗ �̅�𝑠 = 1.970 ∗ 3.82 = 7.53 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼 = 𝐵𝐵3 ∗ �̅�𝑠 = 0.030 ∗ 3.82 = 0.12 [𝑐𝑐𝑐𝑐]

Como se muestra en la Figura 30, únicamente 4 datos se encuentran fuera de los límites de control, considerando que fueron tomadas 216 mediciones, representan el 0.02% que pueden ser descartados, con lo que todos los demás valores están dentro de los límites de control, por lo tanto se puede concluir que el proceso se encuentra controlado.


Del análisis anterior se puede concluir, que como los valores de desviación estándar están dentro de los límites de control establecidos, todos los compactados realizados por la máquina en un futuro tendrán un aplastamiento apropiado dentro de los parámetros de funcionamiento de la máquina.

3.2.3. MEDICIÓN DE ENVASES APILADOS SIN COMPACTAR Y ENVASES APILADOS COMPACTADOS POR LA MÁQUINA VS ENVASES COMPACTADOS MANUALMENTE

Para este análisis se llevaron a cabo 3 procesos de medición:

3.2.3.1. Envases apilados sin compactar

Ya que al desarmar y compactar un envase Tetra Brik, este cambia de volumen, es necesario realizar una comparación y verificar cual es el proceso que mejora el volumen al momento de apilar envases una vez compactados.

0

5

10

15

20

25

30

35

M1 M2 M3 M4 M5 M6

Med

ia d

e di

stan

cia

[mm

]

Número de muestra


MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 13 MUESTRA 14

MUESTRA 25 MUESTRA 26 LCS LCI

56

Para los envases sin compactar se tomaron diferentes mediciones y así determinar el volumen de 12 envases apilados como se muestra en la Figura 31, con los respectivos puntos de referencia usados para las pruebas.


En la Tabla 24, se muestran las medidas para los distintos ejes tomados en consideración en esta etapa de prueba, en donde M1, M2 y M3 corresponden a las medidas de altura de los envases apilados sin compactar, en diferentes puntos de medición como se muestra en la Figura 31.

Tabla 24. Dimensiones de envases apilados sin compactar

Eje Referencia Medidas [mm] Media Desviación Estándar M1 M2 M3

Horizontal

1-2 11,7 11,8 11,6 11,7 0,1 5-6 11,9 11,9 11,8 11,86666667 0,05773503

9-10 11,8 11,9 11,9 11,86666667 0,05773503 3-4 11,7 11,8 11,8 11,76666667 0,05773503

11-12 11,7 11,6 11,6 11,63333333 0,05773503 Media 11,76666667 0,06618802

Vertical

1-3 15,5 15,6 15,5 15,53333333 0,05773503 2-4 15,3 15,3 15,4 15,33333333 0,05773503 6-8 15,2 15,4 15,3 15,3 0,1 5-7 15,4 15,6 15,4 15,46666667 0,11547005

9-11 15,4 15,5 15,2 15,36666667 0,15275252 10-12 15,1 15,3 15,5 15,3 0,2

Media 15,38333333 0,11394877

Transversal

3-11 14,4 14,5 14,5 14,46666667 0,05773503 4-12 14,8 14,9 14,8 14,83333333 0,05773503 1-9 14,7 14,6 14,9 14,73333333 0,15275252

2-10 14,8 14,9 14,7 14,8 0,1 Media 14,70833333 0,09205564

57

De donde, se obtiene entonces los valores promedio en media y desviación estándar para volumen son:

𝑉𝑉𝑋𝑋� = 2662.364 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

𝑉𝑉𝑠𝑠̅ = 0.00069 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

3.2.3.2. Envases apilados compactados manualmente

Para los envases apilados compactados manualmente, se tomaron diferentes mediciones y así determinar el volumen de 12 envases apilados como se muestra en la Figura 32, con los respectivos puntos de referencia usados para las pruebas.


De igual forma en la Tabla 25, se muestran las medidas obtenidas de los envases apilados compactados de manera manual:

Tabla 25. Dimensiones de envases apilados compactados manualmente Eje Referencia Medidas [mm] Media Desviación

Estándar M1 M2 M3

Horizontal

1-2 16,4 16,3 16,2 16,3 0,1 3-4 15,1 15 15,1 15,0666667 0,05773503

9-10 16 16,1 15,8 15,9666667 0,15275252 11-12 16,3 16,2 16,1 16,2 0,1

5-7 15,4 15,6 15,5 15,5 0,1 Media 15,8066667 0,10209751

Vertical

1-4 10,8 10,7 10,7 10,7333333 0,05773503 2-3 9,3 9,5 9,3 9,36666667 0,11547005 7-8 10,8 10,9 10,4 10,7 0,26457513 5-6 9,9 10,1 9,7 9,9 0,2

9-12 10,5 10,3 10,6 10,4666667 0,15275252 10-11 9,2 9,2 9,1 9,16666667 0,05773503 15-16 9,8 9,9 9,8 9,83333333 0,05773503

Media 10,0238095 0,12942897 Continua…

58

Continuación…

Transversal

4-12 21,2 21,3 21,1 21,2 0,1 3-11 21,8 21,5 21,5 21,6 0,17320508

Media 21,4 0,13660254


𝑉𝑉𝑋𝑋� = 3390.6805 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

𝑉𝑉𝑠𝑠̅ = 0.0018 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

3.2.3.3. Envases apilados compactados por la máquina

Para los envases apilados compactados por la máquina, de igual manera se tomaron diferentes mediciones y así determinar el volumen de 12 envases apilados como se muestra en la Figura 33, con los respectivos puntos de referencia usados para las pruebas.


De igual forma en la Tabla 26, se muestran las medidas obtenidas de los envases apilados compactados por la máquina:

Tabla 26. Dimensiones de envases apilados compactados por la máquina

Eje Referencia Medidas [mm] Media Desviación Estándar M1 M2 M3

Horizontal

1-2 16,4 16,5 16,4 16,4333333 0,05773503 3-4 16,8 16,7 16,8 16,7666667 0,05773503

9-10 16,6 16,8 16,7 16,7 0,1 11-12 16,8 16,7 16,8 16,7666667 0,05773503

5-7 16,2 16,4 16,2 16,2666667 0,11547005 Media 16,5866667 0,07773503

Continua…

59

Continuación…

Vertical

1-4 8,5 8,7 8,6 8,6 0,1 2-3 7,9 7,8 7,6 7,76666667 0,15275252 7-8 8,2 8,3 8,5 8,33333333 0,15275252 5-6 7,3 7,2 7,5 7,33333333 0,15275252

9-12 8,3 8,2 8,3 8,26666667 0,05773503 10-11 7,6 7,4 7,6 7,53333333 0,11547005 15-16 7,9 7,8 7,9 7,86666667 0,05773503

Media 7,95714286 0,11274253

Transversal

4-12 23,8 24 24,1 23,9666667 0,15275252 3-11 24 23,9 24,2 24,0333333 0,15275252

Media 24 0,15275252


𝑉𝑉𝑋𝑋� = 3167.58 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

𝑉𝑉𝑠𝑠̅ = 0.0013 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

En base a estos datos obtenidos de media para los 3 diferentes tipos de pruebas que se realizaron se tiene en la Tabla 27, el porcentaje de compactado tanto del proceso manual como el realizado por la máquina.

Tabla 27. Porcentaje Compactado Proceso % Media Compactado % Desviación Estándar Compactado Manual 78.52 51.83 Máquina 84.05 53.38

Como se observa en la Tabla 27, tanto en media como en desviación estándar se tiene un porcentaje de compactado superior en el proceso realizado por la máquina en comparación con el proceso manual, lo que concluye una mejora en apilar envases compactados por la máquina, por ende, el procedimiento de compactado automatizado es más óptimo que el manual.

Adicional a eso, para determinar los límites de control superior e inferior para este caso tomaremos en consideración las siguientes constantes tomadas de la Tabla 21, teniendo en consideración que se usaron grupos de muestras de 3:

• 𝐴𝐴3: 1.954 (Factor para límites de control de la Media)

• 𝐿𝐿4: 0.8862 (Divisor para la estimación de la desviación estándar)

• 𝐵𝐵3: 0 (Factor para límites de control de la desviación estándar)

• 𝐵𝐵4: 2.658 (Factor para límites de control de la desviación estándar)


𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� + (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 3167.58 + (1.954 ∗ 0.0013) = 3167.583 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑋𝑋� − (𝐴𝐴3 ∗ �̅�𝑠) = 3167.58 − (1.954 ∗ 0.0013) = 3167.577 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

60

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑆𝑆𝑠𝑠 = 𝐵𝐵4 ∗ �̅�𝑠 = 2.658 ∗ 0.0013 = 0.0035 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼 = 𝐵𝐵3 ∗ �̅�𝑠 = 0 ∗ 0.0013 = 0 [𝑐𝑐𝑐𝑐3]

Como se muestra en la Figura 34, únicamente 2 datos se encuentran fuera de los límites de control, considerando que fueron tomadas 42 mediciones, representan el 4,76% que pueden ser descartados por ser menor al 5% error, con lo que todos los demás valores están dentro de los límites de control, por lo tanto se puede concluir que el proceso se encuentra controlado.


Del mismo análisis anterior se puede verificar que los valores de desviación estándar también se encuentran dentro de los límites de control establecidos por lo que también el proceso se encuentra controlado en desviación estándar, en base a volumen de compactado, concluyendo que para este proceso realizado por la máquina se tendrá un volumen de envases compactados que estén dentro de los rangos de control establecidos para la máquina.

3167,572

3167,574

3167,576

3167,578

3167,58

3167,582

3167,584

3167,586

M1 M2 M3

Med

ia d

e vo

lum

en [m

m3]

Número de muestra


1-2 3-4 1-4 2-3 4-12 3-11 LCS LCI

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

61

CONCLUSIONES Se diseñó e implementó un sistema mecatrónico para el desarmado y compactado de envases Tetra Brik de 200 mililitros de un costo inferior a los $500, teniendo en consideración las especificaciones de máquina.

Se construyó una máquina con un área de trabajo de 0.5mx0.5mx0.5m, un sistema de movilidad basado en motores a pasos como actuadores, realizando su posicionamiento mediante fines de carrera para cada uno de los cuatro ejes planteados, adicional un compartimiento para envases Tetra Brik de dimensiones 0.12mx0.049mx0.037m, teniendo una capacidad de desmontaje y compactado de 12 envases por hora.

Se implementó un sistema electrónico que permite trabajar con un voltaje de alimentación de 110 VAC y una corriente de operación máxima de 3A.

Se implementó un sistema mecatrónico de compactación de envases Tetra Brik, con el uso de un compartimento que se encarga de sujetar al envase previo su aplastamiento y el manejo apropiado para su desmontaje.

Se realizaron pruebas de funcionamiento de la máquina enfocadas a un análisis estadístico, del cual se obtuvo como resultado un error del 0.02% en los envases individuales y un 4.76% al encontrarse apilados. Como los errores son inferiores al 5% se concluyó que el proceso se encuentra controlado.

El volumen que usa un envase Tetra Brik tanto en estado normal, como compactado de manera manual y automática mediante el uso de la máquina, en promedio al apilar 12 envases en 3 columnas de 4 envases cada una, incrementó en un 27.36% para el proceso manual y un 18.98% para el proceso automatizado por la máquina, es decir que el volumen se incrementa en ambos casos, sin embargo, al realizar el proceso con la máquina, este se reduce en un 6.6% comparado con el proceso manual.

Se obtuvo que con un compactado manual la altura se reduce en un 34.84% y con la máquina un 48.27%, es decir que se tiene un compactado del 51.7% en comparación a los envases sin compactar.

62

El proceso manual es más rápido en un 208.57% que el realizado por la máquina, cabe recalcar, que a pesar de que el proceso manual es más rápido, este está sujeto a factores no controlables de falla correspondientes directamente con el operador, como fatiga, errores de posicionamiento, compactado poco uniforme que va directamente relacionado con la repetibilidad del proceso y por ende en su precisión, además, un punto de mayor énfasis es la desviación estándar cuyo valor es menor en un 51.88% en el caso de la máquina.

RECOMENDACIONES Evaluar el sistema de transmisión empleado en la máquina, para lograr que esta tenga la capacidad de moverse más rápido sin perder precisión y por ende perder el posicionamiento del envase, con el objeto de lograr una mayor cantidad de envases compactados por hora.

Implementar un control de altura en el efector final, para tener en la máquina un adecuado aplastamiento de cada envase, logrando como resultado un compactado más uniforme entra cada uno de los envases, y de esta forma estandarizar la producción.

En el caso de poseer un mayor presupuesto para el desarrollo y mejora del sistema electrónico, se sugiere emplear una tarjeta de procesamiento de mayor velocidad, ya que se obtendría un menor retardo entre los comandos enviados a la máquina y una mejor respuesta de la misma, ya que esto mejoraría considerablemente la precisión de la máquina y por ende también reduciría el tiempo de desarmado y compactación entre envases.

Desarrollar, un sistema de efectores finales que sean modulares, para su intercambio y con esto mejorar la versatilidad de la máquina en cuanto al tipo de envase que se pueda desarmar y compactar, haciendo que abarque un mayor tipo de envases Tetra Pak de diferentes dimensiones.

63

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ANEXOS

66

ANEXO 1. ROSCAS MÉTRICAS FINAS

(Anónimo, Tipos de Uniones y elementos de máquinas, 2013)

67

ANEXO 2. DIÁMETROS DE POLEA CONDUCIDA


68

ANEXO 3. ESPECIFICACIONES MOTOR NEMA 17

(Tecnológica, 2010)

69

ANEXO 4. ESPECIFICACIONES FUENTE DE ALIMENTACIÓN

(Vanto Products, 2018)

70

ANEXO 5. EVIDENCIAS DE MEDICIÓN DE ENVASES

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