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Ministerio de Educación.
Aplicaciones de Excel por medio de hojas electrónicas
interactivas, para el desarrollo del aprendizaje de las teóricas
económicas, financieras y contables, en el programa Banca y
Finanzas de undécimo año.
Documento para La participación del concurso nacional: Crear, compartir, descubrir, ¨Tecnologías para aprender .̈ Nombre del participante: Jorge Velásquez Álvarez CPA. CPT Invu las Cañas, Alajuela, Costa Rica. Banca y Finanzas.
2015
1
De los requisitos mínimos en la redacción del documento
El documento debe ser enviado en un archivo de texto (Word). Es necesario presentar
todos los archivos y materiales utilizados; así como, las evidencias del proceso: fotos,
vídeo, texto y otros.
El contenido debe incluir al menos:
1. Título: debe tener un nombre llamativo. Además, es necesario incluir una imagen
alusiva al contenido:
Aplicaciones de Excel por medio de hojas electrónicas interactivas, para el
desarrollo del aprendizaje de las teóricas económicas, financieras y contables, en el
programa Banca Finanzas de undécimo año.
2. Asignatura: materia específica del currículo: Decisiones Financieras.
Área temática: enfocada en el plan de estudios:
a. Microeconomía (economía)
b. Contabilidad de costos (contabilidad).
c. Presupuesto de capital (finanzas).
3. Datos del autor: nombre completo, especialidad, nombre de la institución en la
que labora, teléfonos y correo electrónico.
a. Nombre: Licenciado Jorge Velásquez Álvarez CPA.
b. Institución: Colegio Técnico Profesional Invu las Cañas, Alajuela, C.R.
c. Especialidad: Banca y Finanzas.
d. Teléfono: 8939-9770
e. Correo electrónico: [email protected]
4. Contexto: justificación del por qué se desarrolla esa estrategia, dónde, población
beneficiada e involucrados.
a. Justificación: El proceso de enseñanza – aprendizaje dentro del contexto
moderno, se ve influenciada por el recurso tecnológico, especialmente por la
era de las computadoras y la telefonía móvil. Es un elemento virtual que
favorece dicho proceso, además de contar con modelos interactivos de fácil
acceso y de su diario por parte de los estudiantes y docentes.
b. Esta estrategia de enseñanza, se desarrolla en varios ambientes (1) aula (2)
en el diario vivir del estudiante (aula, autobús, hogar, amigos).
c. Población: tiene un enfoque inicial de estudiantes de undécimos año, dentro
de la especialidad de Banca – Finanzas, pero por su contenido y por ser
materia de primer orden dentro de la especialidad, se podrá extender a su
ambiente universitario y laboral. Su alance podría emplearse en otras
especialidades (1) Contabilidad (2) Contabilidad de costos (3) otros.
d. Involucrados: todos los docentes y estudiantes de la especialidad, con cierto
dominio de Excel a nivel intermedio.
2
5. Objetivo general: lo que se pretende lograr con la experiencia (máximo 2 objetivos)
1. Desarrollar modelos virtuales alternativos en diferentes escenarios, para el
análisis del comportamiento de variables económicas – financieras, que
afecten el desarrollo de la empresa en su toma de decisiones.
2. Utilizar el recurso tecnológico, para facilitar el proceso de enseñanza –
aprendizaje de las finanzas, la economía y la contabilidad, dentro del
ambiente del aula.
6. Objetivo específico: pretensiones especificas del proyecto (máximo 2 por objetivo
general).
Objetivos específicos del No. 1:
a. Lograr un mejor entendimiento de las teorías económicas – financieras –
contables (costos), por medio de hojas electrónicas interactivas.
b. Escudriñar la capacidad analítica del estudiante, en temas de primer orden,
que afectan la toma de decisiones de las empresas modernas.
Objetivos específicos del No. 2:
a. Hacer un uso más racional de la capacidad tecnológica que ofrecen las
instituciones en el desarrollo de temas que en la actualidad son tratados de
manera convencional dentro del ambiente del aula.
b. Tener un mejor aprovechamiento del tiempo de lección, para una materia
como Decisiones Financieras, que consuno el 50% de total, dentro de la
especialidad.
7. Recursos tecnológicos utilizados y/o producidos: sitios, software, multimedios,
redes sociales, aplicaciones móviles y otras (si su experiencia es aceptada, debe
indicar cuales recursos desea compartir en la web)
a. Software "Excel"
b. Los recursos son de fácil acceso, son archivos en Excel, con un máximo de
47,2 KB (48.360 bytes).
3
8. Contenido: temas tratados.
I. Unidad de Estudio: Microeconomía.
1. Tipos de sistemas económicos.
La oferta y la demanda:
Aspectos generales: Definición
Funciones y cambios.
Determinación del cambio.
Elasticidad.
Teoría de las empresas.
Competencia perfecta.
Supuestos.
Equilibrio de la empresa a corto plazo.
Monopolio:
Características básicas.
Costos e ingresos del monopolio.
Equilibrio del monopolio en el corto plazo.
4
Unidad de Estudio: Microeconomía.
Objetivo: Desarrollar un modelo de análisis por medio de la observación y uso de
hojas electrónicas en formato Excel, de las variables que conforman y afectan las
curvas de demanda, oferta y elasticidad, así como el punto de equilibrio.
Análisis de la demanda:
En el cuadro No. 1, se aprecia el formato en Excel y como se pude hacer cambios
en la variables y su efecto en las curvas.
Cuadro No. 1
Comportamiento de la curva de demanda por efecto de Excel.
Puntos
Observación Figura No. 1 Observación Figura No. 2
Se anota la función de demanda y
las variables de cambio.
La función esta en términos del
precio, un aumento o disminución
de las variables, afecta el precio.
La fórmula aparece con un ¿? , es allí donde se hace el
remplazo de valor, dependiendo de tipo de cambio a
analizar. El cambio es positivo, lo que aumenta el
precio en el punto 2. Si el efecto es contrario se da una
disminución del precio del bien.
El cuadro resume el
comportamiento de la curva en
diferentes puntos, la columna
demanda 1 está sin formula, la
columna demanda 2, aparece con
formula.
Cambios en el precio del bien, no
provoca cambios en la curva de
oferta, pero cambios en sus
supuestos (variables) desplaza la
curva hacia la derecha o
izquierda.
Nótese que al cambiar el valor de la constante
(determinantes de la demanda), la curva se desplaza
hacia la derecha o la izquierda, en el ejemplo se dio un
desplazamiento hacia la derecha, ante un aumento en
uno o varios de los supuestos, esto se refleja en el
cuadro demanda 2 y la gráfica.
Estos cambios son producto de efectos directos en los
determinantes de la demanda, aumento de precios de
otros bienes, aumento del ingreso de los consumidores.
La curva de demanda esta
reforzada con las dos ecuaciones
del punto1.
En el momento de hacer cambios de más o menos en la
función de demanda (punto 1), una de las curvas se
desplaza hacia la derecha y el precio en este caso
aumenta.
En el cuadro se explica la función
de demanda y sus determinantes,
allí se muestra que hace que la
curva desplace hacia la derecha o
la izquierda.
En nuestro caso, los efectos de cambio son positivos, lo
que hace que la curva se desplace hacia la derecha.
Todo lo anterior se resume en el archivo:
Microeconomía xls.
Elaboración propia.
2
3
4
4
4
4
1
5
Figura No. 1
Elaboración propia.
Relación de demanda:
Q F (Y) F (Y)
Función de de demanda: Unidades Demanda1 Demanda2
Demanda (x )barquillos 25,00 $77,50 $77,50
P =- 0.50 Qd + 90 50,00 $65,00 $65,00
P =- 0.50 Qd + ¿? 75,00 $52,50 $52,50
90,00 100,00 $40,00 $40,00
0,50- 125,00 $27,50 $27,50
Nivel de equilibrio en unidades 150,00 $15,00 $15,00
y = -0,5x + 90
$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
$70,00
$80,00
$90,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Pre
cio
Unidades
Curva de Demanda
Demanda1
Demanda2
Lineal (Demanda1)
La línea muestra la cantidad demanda. De darse cambios ±
en la ecuación , la curva Demanda 2, se desplaza.
Explicación de la curva de demanda:
1. Cuando más alto es el precio de un bien, menor será la cantidad demanda (relación inversa entre el precio y la cantidad).
2. La función de demanda tiene pendiente negativa, por lo que la curva es decreciente.
3. La demanda se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo.
4. Cambios en la demanda:4.1. Precios de los bienes relacionados (un aumento, efecto positivo).4.2. Ingreso (una disminución, efecto negativo).4.3. Población (un aumento, efecto positivo).4.4.Gustos y preferencias de los consumidores por ese bien (un aumento, efecto positivo).
5. De darse cambios en los factores anteriores, la curva de demanda se desplaza hacia la izquierda o derecha.
6. A manera de ejemplo, la función de demanda esta dada por la ecuación:P = -0,50Qd+90, de darse cambios en sus variables, la ecuación tomaría otros valores (1) positivos se desplaza hacia
la derecha (2) si son negativos se desplaza hacia la izquierda.
Factor a cambiar (±), ver celda B96
Demanda2, medición de cambios en la grafica.
1
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6
Figura No. 2
Elaboración propia
Relación de demanda:
Q F (Y) F (Y)
Función de de demanda: Unidades Demanda1 Demanda2
Demanda (x )barquillos 25,00 $77,50 $97,50
P =- 0.50 Qd + 90 50,00 $65,00 $85,00
P =- 0.50 Qd + ¿? 75,00 $52,50 $72,50
110,00 100,00 $40,00 $60,00
0,50- 125,00 $27,50 $47,50
Nivel de equilibrio en unidades 150,00 $15,00 $35,00
y = -0,5x + 90
$0,00
$20,00
$40,00
$60,00
$80,00
$100,00
$120,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Pre
cio
Unidades
Curva de Demanda
Demanda1
Demanda2
Lineal (Demanda1)
La línea muestra la cantidad demanda. De darse cambios ±
en la ecuación , la curva Demanda 2, se desplaza.
Explicación de la curva de demanda:
1. Cuando más alto es el precio de un bien, menor será la cantidad demanda (relación inversa entre el precio y la cantidad).
2. La función de demanda tiene pendiente negativa, por lo que la curva es decreciente.
3. La demanda se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo.
4. Cambios en la demanda:4.1. Precios de los bienes relacionados (un aumento, efecto positivo).4.2. Ingreso (una disminución, efecto negativo).4.3. Población (un aumento, efecto positivo).4.4.Gustos y preferencias de los consumidores por ese bien (un aumento, efecto positivo).
5. De darse cambios en los factores anteriores, la curva de demanda se desplaza hacia la izquierda o derecha.
6. A manera de ejemplo, la función de demanda esta dada por la ecuación:P = -0,50Qd+90, de darse cambios en sus variables, la ecuación tomaría otros valores (1) positivos se desplaza hacia
la derecha (2) si son negativos se desplaza hacia la izquierda.
Factor a cambiar (±), ver celda B96
Demanda2, medición de cambios en la grafica.
1 2
3
4
7
Análisis de la oferta.
En el cuadro No. 2, se aprecia el formato en Excel y como se pude hacer cambios
en la variables y su efecto en las curvas.
Cuadro No. 2
Comportamiento de la curva de oferta por efecto de Excel.
Puntos
Observación Figura No. 3 Observación Figura No. 4
Se anota la función de oferta y
las variables de cambio. La
función esta en términos del
precio.
La fórmula aparece con un ¿? , es allí donde se hace el
remplazo de valor, dependiendo de tipo de cambio a
analizar. En nuestro caso una disminución en los
determinantes provoca una disminución del precio y un
desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha.
El cuadro resume el
comportamiento de la curva en
diferentes puntos, la columna
oferta 1 está sin formula, la
columna oferta 2, aparece con
formula.
Nótese que al cambiar el valor de la constante
(determinantes de la oferta), la curva se desplaza hacia
la derecha o la izquierda, en el ejemplo se dio un
desplazamiento hacia la derecha, ante una disminución
en uno o varios de los supuestos, esto se refleja en el
cuadro oferta 2 y la gráfica.
La curva de oferta esta reforzada
con las dos ecuaciones del
punto1.
En el momento de hacer cambios de más o menos en la
función de oferta (punto 1), una de las curvas se
desplaza hacia la derecha.
En el cuadro se explica la función
de oferta y sus determinantes,
allí se muestra que hace que la
curva desplace hacia la derecha o
la izquierda.
En nuestro caso, los efectos de cambio son positivos, lo
que hace que la curva se desplace hacia la derecha.
Todo lo anterior se resume en el archivo:
Microeconomía xls.
Elaboración propia
2
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4 4
1
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Figura No. 3
Elaboración propia
Relación de oferta:
Q F (X) F (X)
Unidades Oferta 1 Oferta 2
Oferta (s) de barquillos 25,00 $25,00 $25,00
P = 0,20 Qs+ 20 50,00 $30,00 $30,00
P = 0,2 Qs+ ¿? 75,00 $35,00 $35,00
20,00 100,00 $40,00 $40,00
0,20 125,00 $45,00 $45,00
150,00 $50,00 $50,00
$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Pre
cio
Unidades
Curva de oferta
Oferta 1
Oferta 2
Explicación de la curva de oferta:
1. Cuando más alto es el precio del bien ofertado, mayor es la cantidad que esta dispuesta a ofrecer el productor (relación directa entre el precio y la cantidad).
2. La función de oferta tiene pendiente positiva, por lo que es una curva creciente.
3. La cantidad ofrecida se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo.
4. Cambios en la cantidad ofrecida:4.1. Tecnología (efecto positivo).4.2. Estado de la naturaleza (desastres naturales, efecto negativo).4.3. Número de productores (aumento, efecto negativo).4.4. Precios de los recursos productivos (aumento, efecto negativo).
Factor a cambiar (±), ver celda C96.
De darse cambios en las variables de la oferta, la curva se desplaza.
1
2
3
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Figura No.4
Elaboración propia
Relación de oferta:
Q F (X) F (X)
Unidades Oferta 1 Oferta 2
Oferta (s) de barquillos 25,00 $25,00 $15,00
P = 0,20 Qs+ 20 50,00 $30,00 $20,00
P = 0,2 Qs+ ¿? 75,00 $35,00 $25,00
10,00 100,00 $40,00 $30,00
0,20 125,00 $45,00 $35,00
150,00 $50,00 $40,00
$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Pre
cio
Unidades
Curva de oferta
Oferta 1
Oferta 2
Explicación de la curva de oferta:
1. Cuando más alto es el precio del bien ofertado, mayor es la cantidad que esta dispuesta a ofrecer el productor (relación directa entre el precio y la cantidad).
2. La función de oferta tiene pendiente positiva, por lo que es una curva creciente.
3. La cantidad ofrecida se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo.
4. Cambios en la cantidad ofrecida:4.1. Tecnología (efecto positivo).4.2. Estado de la naturaleza (desastres naturales, efecto negativo).4.3. Número de productores (aumento, efecto negativo).4.4. Precios de los recursos productivos (aumento, efecto negativo).
Factor a cambiar (±), ver celda C96.
De darse cambios en las variables de la oferta, la curva se desplaza.
1
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4
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Análisis del punto de equilibrio.
En el cuadro No. 3, se aprecia el formato en Excel y como se pude hacer cambios en la variables y su efecto en las curvas.
Cuadro No. 3
Análisis del punto de equilibrio por efecto de Excel.
Puntos
Observación Figura No. 5.1 Observación Figura No. 5.2 Observación Figura No. 6.1 Observación Figura No. 6.2
En esta sección se enfrentan
las dos funciones, oferta y
demanda.
Se muestra el escenario sin cambios en las
variables que afectan el equilibrio.
Se da un aumento en los
determinantes de la demanda,
provocando un desplazamiento de la
curva hacia la derecha y un aumento
del precio y unidades (relación de
equilibrio).
En esta ocasión las variables que
se afectan son los de oferta, una
disminución en sus
determinantes, provoca un
desplazamiento de la curva hacia
la derecha, disminuyendo el
precio y aumentando las unidades
de consumo.
De manera algebraico o bien
en el cuadro en archivo Excel
esta la fórmula para cada fila.
Situación similar a la anterior. La grafica muestra la situación
descrita en punto anterior.
La grafica muestra la situación
descrita en el punto anterior.
En el cuadro se muestra los
faltantes y sobrantes dentro de
una situación de mercado
distinto al equilibrio.
Muestra la gráfica de equilibrio, en un nivel de
100 unidades y un precio de $40.
Estos efectos en el cambio de las
variables, son contrarios a los
movimientos de la curva de
demanda, la Ley de demanda,
establece que un aumento del precio
provoca una disminución de la
cantidad. Lo anterior es producto de
una nueva situación mercado, con
respecto al precio y la cantidad.
En el caso de la curva de oferta,
el efecto es contrario con
respecto la curva de oferta, un
aumento del precio, provoca un
aumento de la cantidad.
En la situación inicial, se da el
equilibrio en 100 unidades a
un precio de $40.
Detalla en forma resumida el comportamiento
del mercado y porque se igualan las fuerzas
opuestas de oferta y demanda.
Elaboración propia
3
2
1
4
11
Figura No. 5.1
Elaboración propia
Función de la demanda Función de oferta
P(Y) = a-bQd P= c+ dQs
Donde: Donde:
P = Precio P = Precio
Qd = cantidad demanda Qs = cantidad ofrecida
a = constante c, d son constantes.
-b= pendiente
Q F (Y) F (Y) F (X) F (X) F(X) - F (Y) F(X) - F (Y)
Unidades Demanda1 Demanda2 Oferta 1 Oferta 2 Beneficio 1 Beneficio 2
25,00 $77,50 $77,50 $25,00 $25,00 -$52,50 -$52,50
50,00 $65,00 $65,00 $30,00 $30,00 -$35,00 -$35,00
75,00 $52,50 $52,50 $35,00 $35,00 -$17,50 -$17,50
100,00 $40,00 $40,00 $40,00 $40,00 $0,00 $0,00
125,00 $27,50 $27,50 $45,00 $45,00 $17,50 $17,50
150,00 $15,00 $15,00 $50,00 $50,00 $35,00 $35,00
Escenario 2 100,00 $40,00 $40,00 $0,00
Funcion
P =- 0.50 Qd + 90 Nivel de equilibrio Q: 100,00
P = 0,20 Qs+ 20 Percio de equilibrio: $40,00
Determinación del nivel de equilibrio
Escenario No.
1
Ante cambios en los supuestos de oferta o demanda (ecuación), este sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y precio.
1
2 3
4
12
Figura No. 5.2
Elaboración propia
Funcion
P =- 0.50 Qd + 90 Nivel de equilibrio Q: 100,00
P = 0,20 Qs+ 20 Percio de equilibrio: $40,00
Demanda (x )barquillos Oferta (s) de barquillos
P =- 0.50 Qd + 90 P = 0,20 Qs+ 20 100,00 Unidades
P =- 0.50 Qd + ¿? P = 0,2 Qs+ ¿? $40,00 Precio
Factor de
cambio. 90,00 20,00 100,00 Unidades
0,50- 0,20 $40,00 Precio
Nivel de equilibrio
Explicación de la curva de equilibrio:
1. Es la situación en que fuerzas opuestas se compensan entre sí (oferta y demanda).
2. En los mercados, el equilibrio ocurre cuando el precio hace que los planes de los consumidores y vendedores concuerden entre sí.
3. Cambios en los supuestos de demanda u oferta, provoca cambios en el equilibrio.
4. Los cambios en las graficas de demanda y oferta, determinan un exceso o faltante, lo cual se podría visualizar dependiendo el tipo de cambio en la función respectiva.$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
$70,00
$80,00
$90,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Títu
lo d
el e
je
Unidades
Situación de equilibrio
Demanda1
Demanda2
Oferta 1
Oferta 2
1
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Figura No. 6.1
Cambios en la demanda
Figura No. 6.2
Cambios en la oferta
Elaboración propia
Escenario 2 128,57 $45,71 $45,71 $0,00
Ante cambios en los supuestos de oferta o demanda (ecuación), este sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y precio.
Demanda (x )barquillos Oferta (s) de barquillos
P =- 0.50 Qd + 90 P = 0,20 Qs+ 20 100,00 Unidades
P =- 0.50 Qd + ¿? P = 0,2 Qs+ ¿? $40,00 Precio
Factor de
cambio. 90,00 10,00 114,29 Unidades
0,50- 0,20 $32,86 Precio
Nivel de equilibrio
$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
$70,00
$80,00
$90,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Títu
lo d
el e
je
Unidades
Situación de equilibrio
Demanda1
Demanda2
Oferta 1
Oferta 2
Escenario 2 114,29 $32,86 $32,86 $0,00
Ante cambios en los supuestos de oferta o demanda (ecuación), este sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y precio.
1
2
1
2
3
3
14
Análisis de la Elasticidad de la demanda.
En el cuadro No. 4, se aprecia el formato en Excel y como se pude hacer cambios
en la variables y su efecto en las curvas.
Cuadro No. 4
Análisis de la elasticidad por efecto de Excel.
Puntos
Observación Figura No. 7.1 Observación Figura No. 7.2
La elasticidad de la demanda, mide la variación
de la cantidad demandada ante una variación del
precio. Se calcula dividiendo la variación
porcentual de la cantidad demanda por la
variación porcentual del precio. En la gráfica
adjunta, en el eje y, muestra los precios
alternativos y el eje x, cantidades que los
demandantes están dispuestos a adquirir.
La gráfica, muestra el cambio de escenario
planteado, el análisis corresponde al aumento de la
demanda ante cambios en los determinantes de
demanda, lo cual favorece al productor, recuérdese
que el cambio es producto de la función de
demanda.
En el punto 2, se observa cómo se aplica la
fórmula de la elasticidad demanda precio,
partiendo del escenario No. 1, una situación de
equilibrio de 100 unidades y un precio de $40.
Los cambios en los supuestos de demanda, genera
un aumento de precio y de unidades producidas.
En el punto 3, se observa cómo se aplica la
fórmula de la elasticidad demanda cantidad.
Esta situación de cambio en la curva de demanda,
aumenta las unidades, y como se analiza más
adelante un aumento en el ingreso del productor.
En el punto 4, se calcula la elasticidad, que es la
razón entre Δ% de cantidad y Δ% del precio.
Observe que el nivel de equilibrio de 100
unidades, la elasticidad de demanda se aproxima a
uno (elasticidad unitaria). Antes del equilibrio es
mayor que uno, después del equilibrio es menor
que uno.
Se analiza el cambio de la elasticidad ante un
cambio en los supuestos, la elasticidad unitaria
cambia de posición y se corre al nuevo punto de
equilibrio (128,57 unidades).
El cuadro del punto 5, calcula el tipo de
elasticidad de acuerdo a los cambios en el precio
y las cantidades.
En el punto5, se observa el aumento del ingreso,
ante cambios en los supuestos de demanda.
En la gráfica se observa con claridad el efecto de
cambio en el ingreso del productor, cuando la
elasticidad es mayor que uno el ingreso del
productor aumenta, cuando es menor que uno el
ingreso del productor disminuye, alcanza su
máximo cuando la elasticidad es unitaria,
manteniendo constante los determinantes de la
demanda, aquí se analiza solo el efecto precio y
cantidad, es decir cambios a través de la curva de
demanda, punto 1. En conclusión en la situación
actual, al productor no lo conviene aumentar sus
unidades mayores a 100, porque sus ingresos
totales disminuyen, y si produce por debajo de
100 unidades, su ingreso está por debajo de su
capacidad de producir, por lo que le conviene
seguir produciendo hasta 100 unidades.
La grafica es un compuesto de la situación actual y
propuesta, el máximo del ingreso se corre a la
nueva situación de equilibrio (127,57), con un
ingreso de $6.107 mayor que la situación inicial.
En conclusión cambios en los determinantes de la
demanda le favorecen al productor en aumentar sus
unidades, lo cual le genera un aumento en su
ingreso. En el punto adjunto sin cambios en los
supuestos de demanda el productor no le conviene
aumentar sus unidades mayores a 100, pero ante un
cambio en los supuestos de demanda, le conviene
aumentar hasta 128 unidades, mejorando su
capacidad de planta y utilización de recursos. De
ahí la importancia de la elasticidad para medir el
efecto de variación en la producción.
Elaboración propia
2
3
4
4 4
1
5
6
15
Figura No. 7.1
Características de la Elasticidad.
Elaboración propia
Elasticidad:
Q F (Y)
Unidades Precio Px (promedio) Disminución Precio ∆/P/∆pprom
25,00 77,50
50,00 65,00 71,25 $12,50 17,54%
75,00 52,50 58,75 $12,50 21,28%
100,00 40,00 46,25 $12,50 27,03%
125,00 27,50 33,75 $12,50 37,04%
150,00 15,00 21,25 $12,50 58,82%
Q F (Y)
Unidades Precio Qx (promedio) Disminución Cantidad ∆/P/∆pprom
25,00 $77,50
50,00 $65,00 37,50 25,00 66,67%
75,00 $52,50 62,50 25,00 40,00%
100,00 $40,00 87,50 25,00 28,57%
125,00 $27,50 112,50 25,00 22,22%
150,00 $15,00 137,50 25,00 18,18%
Elasticidad precio demanda
Elasticidad precio cantidad
Elasticidad precio de la demanda:
Unidades 1 Unidades 2 Elasticidad precio Dx 1 Elasticidad precio Dx 2
25,00 25,00
50,00 50,00 3,80 3,80
75,00 75,00 1,88 1,88
100,00 100,00 1,06 1,06
125,00 125,00 0,60 0,60
150,00 150,00 0,31 0,31
1
2
3
4
16
Efecto de la Elasticidad y el ingreso total del productor.
Unidades Elasticidad precio Dx Tipo de elasticidad Ingreso total
25,00 77,50 Elástica $1.937,50
50,00 65,00 Elástica $3.250,00
75,00 52,50 Elástica $3.937,50
100,00 40,00 Unitaria $4.000,00
125,00 27,50 Inelástica $3.437,50
150,00 15,00 Inelástica $2.250,00
Elaboración propia
$0,00
$500,00
$1.000,00
$1.500,00
$2.000,00
$2.500,00
$3.000,00
$3.500,00
$4.000,00
$4.500,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Títu
lo d
el e
je
Unidades
Elasticidad e ingreso total
Series1
25,00
50,00
75,00
100,00
125,00
150,00
y = -0,5x + 90
$0,00
$10,00
$20,00
$30,00
$40,00
$50,00
$60,00
$70,00
$80,00
$90,00
- 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
5
6
17
Figura No. 7.2
Elaboración propia
Curva de demanda-
y = -0,5x + 110
$0,00
$20,00
$40,00
$60,00
$80,00
$100,00
$120,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Pre
cio
Unidades
Curva de Demanda
Demanda1
Demanda2
Lineal (Demanda1)
Lineal (Demanda2)
La línea muestra la cantidad demanda. De darse cambios ±
en la ecuación , la curva Demanda 2, se desplaza.
Elasticidad:
Q F (Y)
Unidades Precio Px (promedio) Disminución Precio ∆/P/∆pprom
25,00 97,50
50,00 85,00 91,25 $12,50 13,70%
75,00 72,50 78,75 $12,50 15,87%
100,00 60,00 66,25 $12,50 18,87%
128,57 47,50 53,75 $12,50 23,26%
150,00 35,00 41,25 $12,50 30,30%
Q F (Y)
Unidades Precio Qx (promedio) Disminución Cantidad ∆/P/∆pprom
25,00 $97,50
50,00 $85,00 37,50 25,00 66,67%
75,00 $72,50 62,50 25,00 40,00%
100,00 $60,00 87,50 25,00 28,57%
128,57 $47,50 114,29 28,57 25,00%
150,00 $35,00 139,29 21,43 15,38%
Elasticidad precio demanda
Elasticidad precio cantidad
Elasticidad precio de la demanda:
Unidades 1 Unidades 2 Elasticidad precio Dx 1 Elasticidad precio Dx 2
25,00 25,00
50,00 50,00 3,80 4,87
75,00 75,00 1,88 2,52
100,00 100,00 1,06 1,51
125,00 128,57 0,60 1,08
150,00 150,00 0,31 0,51
1
2
3
4
18
Elaboración propia
Elasticidad e ingreso total
Unidades Elasticidad precio Dx Tipo de elasticidad Ingreso total 1
25,00 77,50 Elástica $1.937,50
50,00 65,00 Elástica $3.250,00
75,00 52,50 Elástica $3.937,50
100,00 40,00 Unitaria $4.000,00
128,57 27,50 Inelástica $3.535,71
150,00 15,00 Inelástica $2.250,00
Unidades Elasticidad precio Dx Tipo de elasticidad Ingreso total 2
25,00 97,50 Elástica $2.437,50
50,00 85,00 Elástica $4.250,00
75,00 72,50 Elástica $5.437,50
100,00 60,00 Elástica $6.000,00
128,57 47,50 Unitaria $6.107,14
150,00 35,00 Inelástica $5.250,00
$0,00
$1.000,00
$2.000,00
$3.000,00
$4.000,00
$5.000,00
$6.000,00
$7.000,00
- 50,00 100,00 150,00 200,00
Títu
lo d
el e
je
Unidades
Elasticidad e ingreso total
Ingreso total 2
Ingreso total 1
25,00
50,00
75,00
100,00
128,57
150,00
y = -0,4936x + 109,73
$0,00
$20,00
$40,00
$60,00
$80,00
$100,00
$120,00
- 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
6
5
19
Conclusión del análisis económico:
Como puede observase, la herramienta de Excel para el análisis del comportamiento de
las curvas de oferta – demanda – elasticidad demanda, facilitan el aprendizaje en forma
interactiva del comportamiento de las variables, máxime que tratado en forma
tradicional, se pone entre cubierto elementos que no permiten un análisis más
integrado, descuidando factores determinantes para su comprensión. Con el apoyo de
Excel y sus funciones y gráficas, genera un mundo de posibilidades, invitando al
estudiante hacer propuestas de cambio y observar sus resultados, llegando a sus propias
conclusiones.
20
II. Unidad de Estudio: Costos.
1. Aplicar los elementos y principios contables del costo de un producto con el
proceso de producción.
Elementos básicos:
Materiales
Materia prima básica.
Materiales con valor agregado o semielaborada.
Mano de obra.
Costos indirectos de fabricación.
Principios contables que regulan la información financiera para los elementos del
costo:
Materiales directos e indirectos:
Principios de Contabilidad Generalmente Aceptados:
Importancia relativa del costo.
Revelación suficiente
2. Determinar el costo total, costo unitario y precio de venta de un producto
Costo total, costo unitario y precio:
Acumulación de los elementos del costo para obtener el costo total, costo
unitario.
Volumen de producción y capacidad de planta o taller.
Costos de operación:
Gastos de distribución.
Gastos de administración.
Costo integral de Financiamiento.
Aplicación de los márgenes de utilidad.
Determinación del precio.
Determinación del margen de contribución.
21
Unidad de Estudio: Costos.
Guía práctica para el análisis de costos de un proceso de jugo de frutas por un sistema
de costos por actividades.
Introducción.
Este sistema propone llevar a cabo el cálculo de costo total y unitario, en la
elaboración de un producto compuesto en seis fases. Utilizando la metodología de
costos por actividades, el sistema consiste inicialmente identificar los rubros de costos
totales, una tabla de valor que concentra las variables de cambio que afectaran las hojas
vinculadas en el desarrollo de los cálculos. Para la distribución de los costos totales
entre fases y productos se emplean sistemas de distribución por áreas críticas, asignado
a cada rubro el valor correspondiente, típico de una metodología de costos por
actividades, además se llevan a cabo los asientos de diario por transferencia de costos
entre departamentos y finalmente se incluye un cuadro de análisis, donde el usuario
podrá observar en forma interactiva el comportamiento de los costos ante cambios en
los supuestos, presentados en la tabla de valor.
5. Calcular los Costos Totales de las Actividades
9. Análisis gráfico
8. Análisis
6. Prorratear las Actividades de los Centros de costos
1. Definir y Calcular los Costos Totales de cada Rubro de Costos
2. Definir las Actividades
3. Vincular los Rubros de Costos con las Actividades
7. Calcular los Costos totales por producto
4. Prorratear los Rubros de Costos de los Actividades
22
Paso a paso:
Paso 1. Ubicar los rubros de costos que se generan en la organización y ajustarlos según
su organización.
Estos datos son dados por la contabilidad dentro de un proceso productivo, suponemos
que la empresa cuenta con registros que permiten clasificar los costos conforme estos se
dan. El objetivo de esto es distribuir los $7.300.066,05, a los diferentes procesos,
actividades y productos finales de la empresa.
La tabla de valor es uno de los elementos más importantes del modelo de costeo, aquí se
detallan los componentes de costos que harán activar las diferentes hojas de cálculo, el
usuario podrá medir los efectos de cambio en precios de mano de obra, materia prima,
costos fijos, y otros elementos dentro de la estructura de costos del proceso, es de vital
importancia que el usuario tenga conocimiento básico sobre el concepto de cada uno de
los elementos que participan de la tabla de valor.
1 Costos indirectos variables Horas trabajadores $1.492.630,03 20%
2 Mano de obra Horas hombre $621.929,18 9%
3 Materia prima * Materia prima adquirida $3.469.135,00 48%
4 Material de empaque Valor unitario $870.700,85 12%
5 CIF fijos de planta Horas trabajadores/ valor unt de rep. $845.670,00 12%
6 Totales $7.300.065,05 100%
Aquí se resumen los rubros de costos, según el detalle contable correspondiente al periodo año 1.
COSTOS ACUMULADOS AL 31 MAYO AÑO 1
Costo de la nateria prima $2,50 Kilo sin procesar
Costo de la mano de obra $1,25 Kilo procesado
Costos indirectos variables $3,00 Kilo procesado
Material de empaque $1,75 Kilo procesado
Costos fijos de planta $845.670,00
Costos fijos de planta $767.301,00 Rango mayor a los 500 mil Kilos.
Costos fijos de planta $1.000.000,00 Rango menor a los 400 mil kilos.
Precio venta promedio de los 6
productos $15,00
Kilo procesado
Dentro de un rango de producción ( 400 mil a 500 mil kilos)
Tabla de valor
Costos variables - Fijos - Producción - Precios
23
Otro aspecto de importancia dentro de la contabilidad de costos son sus rendimientos
por procesos y los rendimientos de las materias primas producidas, observe que cada
fase identifica un nivel de eficiencia en un periodo de tres meses, lo mismo que la
adquisición y proceso de materia prima.
Paso 2: Ubicar centros de Actividades según el nivel en que se desarrolla y ajustarlas
según su organización.
Se lleva a cabo un detalle de las actividades por grado de importancia, estas son
procesos que concentran costos, además de efectos de rendimiento, producto y
transferencia de costos. Para simplificar el modelo, no hay inventario final de proceso
entre fases, toda la materia prima se absorbe en cada fase que participa y es transferida
como producto terminado al proceso siguiente.
Marzo Abril Mayo
Fase 1 67,15% 67,15% 67,82%
Fase 2 55,50% 55,50% 56,05%
Fase 3 38,39% 38,39% 38,77%
Fase 4 37,43% 37,43% 37,81%
Fase 5 36,27% 36,27% 36,63%
Fase 6 35,00% 35,50% 35,86%
Materia prima adquirida Kilos Producción kilos Rendimientos Costos kilos
Marzo 1.234.652,91 432.128,52 35,00% $14,14
Abri 1.430.000,00 507.650,00 35,50% $14,55
Mayo 1.387.654,00 497.543,34 35,86% $14,67
Tabla de rendimientos:
Centros de Actividades por los diferentes nivelesUnidad de Medida del Costo o Inductor de costo
Organización
Nivel de
participación
1 Fase 1 25%
2 Fase 2 20%
3 Fase 3 15%
4 Fase 4 10%
5 Fase 5 15%
6 Fase 6 15%
Totales: 100%
pulpa de fruta son añadidos al agua azucarada y mezclados completamente.
Esta solución bien mezclada es bombeada a través de un cambiador tubular de calor para su pasteurización.
Después de ser enfriado, el jugo es bombeado dentro de un tanque de almacenamiento temporal,
luego es bombeado a la máquina llenadora, y posteriormente a las cajas de cartón.
Las cajas de cartón son selladas y colocadas en un almacén refrigerador hasta su comercialización.
Actividades es conjunto de tareas necesarias para alcanzar las metas y objetivos de la empresa
Actividad
Agua potable, después de ser calentada en un intercambiador de calor, es bombeada hacia
un tanque donde se agrega azúcar para su mezcla.
Esta agua azucarada es bombeada a través de un filtro y colocada en el tanque homogenizador.
Jugo de fruta concentrado, sabores surtidos, aditivos varios, y si se desea,
24
Diagrama No.1
Elaboración de concentrado de jugo de frutas
2. DIAGRAMA DE FLUJO
Se lleva a cabo una identificación de las fases dentro del proceso de frutas.
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
25
Paso 3. Matriz dependencia – Costos – Actividades, vincular los rubros de Costos con
las actividades.
Fuente: Elaboración propia.
En el anexo 1, se detalla la forma en que se distribuyeron los porcentajes de costos entre
las fases, se identifican las áreas críticas para cada fase y se procede a darle valor en
términos absolutos y relativos, se promedian y se forma la matriz del primer cuadro.
La matriz vincula actividades con rubros de costos.
Rubros de Costos 1 2 3 4 5
Actividades Cos
tos
indi
rect
os var
iable
s
Man
o de
obr
a
Mat
eria
prim
a *
Mat
eria
l de
empa
que
CIF
fijo
s de
planta
1 Fase 1 24,4% 24,4% 24,4% 24,4% 24,4%
2 Fase 2 19,6% 19,6% 19,6% 19,6% 19,6%
3 Fase 3 14,5% 14,5% 14,5% 14,5% 14,5%
4 Fase 4 15,3% 15,3% 15,3% 15,3% 15,3%
5 Fase 5 12,8% 12,8% 12,8% 12,8% 12,8%
6 Fase 6 13,3% 13,3% 13,3% 13,3% 13,3%
Totales 100% 100% 100% 100% 100%
En el anexo No. 1, se detalla la fuente de aplicación
Columna 1 Columna 2 Columna 3 Columna 4 Columna 5
Fases Áreas planta en mts cuadrados Materia prima Producción Rendimientos
Fase 1 234 1.387.654,00 941.160,70 67,82%
Fase 2 230 941.160,70 777.822,03 56,05%
Fase 3 159 777.822,03 538.000,44 38,77%
Fase 4 260 538.000,44 524.642,26 37,81%
Fase 5 175 524.642,26 508.284,07 36,63%
Fase 6 200 508.284,07 497.543,34 35,86%
Totales 1.258 4.677.563,49 3.787.452,83
Fases Áreas Materia prima Producción Tasa
Fase 1 18,6% 29,7% 24,8% 24,37%
Fase 2 18,3% 20,1% 20,5% 19,65%
Fase 3 12,6% 16,6% 14,2% 14,49%
Fase 4 20,7% 11,5% 13,9% 15,34%
Fase 5 13,9% 11,2% 13,4% 12,85%
Fase 6 15,9% 10,9% 13,1% 13,30%
Totales 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Anexo 1 Criterios de evaluación
26
Paso 5. Calcular los costos totales de cada una de las fases.
Elaboración propia
En este proceso, se obtiene los costos unitarios por fase, producto de la tabla de valores críticos del paso anterior, además se utiliza una fila
control que permite asegurar la información.
La matriz permite calcular los costos por actividad
Rubros de Costos 1 2 3 4 5
Actividades Cos
tos in
dire
ctos v
aria
bles
Man
o de
obr
a
Mat
eria
prim
a *
Mat
eria
l de em
paque
CIF
fijo
s de pla
nta
Cos
tos to
tales
Porcentaje
1 Fase 1$ 363.787 $ 151.578 $ 845.504 $ 212.209 $ 206.108
1.779.185,53 24%
2 Fase 2 $ 293.255 $ 122.189 $ 681.576 $ 171.065 $ 166.148 1.434.232,74 20%
3 Fase 3 $ 216.296 $ 90.123 $ 502.709 $ 126.172 $ 122.545 1.057.845,24 14%
4 Fase 4 $ 228.977 $ 95.407 $ 532.183 $ 133.570 $ 129.730 1.119.868,03 15%
5 Fase 5 $ 191.790 $ 79.912 $ 445.753 $ 111.877 $ 108.661 937.993,20 13%
6 Fase 6 $ 198.526 $ 82.719 $ 461.410 $ 115.807 $ 112.478 970.940,30 13%
presupuesto
$ 1.492.630 $ 621.929 $ 3.469.135 $ 870.701 $ 845.670 $ 7.300.065 100%
$ 1.492.630 $ 621.929 $ 3.469.135 $ 870.701 $ 845.670 $ 7.300.065
$ 3,00 $ 1,25 $ 6,97 $ 1,75 $ 1,70
Control
Total rubro de costo
Costo unitario
27
Esta hoja es un complemento de la matriz anterior, con ayuda de ella, se calculan los
costos unitarios por fases y costos unitarios por estructura de costos. Tiene varias
funciones, medir el efecto de rendimiento de las fases, así como la presupuestación de
los diferentes de elementos de costos dentro de la línea del tiempo.
Elaboración propia
Dentro de esta etapa se incluye como información adicional, los asientos de diario por
fase y como transfieren costos entre departamento.
Observe como la hoja permite evaluar los procesos y el uso de los recursos al comparar
los costos unitarios por diferentes meses, creando un filtro importante dentro de la toma
de decisiones.
Fase Producción Costos por fase Costos acumulados
Costos
unitarios
Costos
unitarios
acumulados
Marzo Marzo
Fase 1 941.160,70 $ 1.779.186 $ 1.779.186 $ 1,89 $ 1,89
Fase 2 777.822,03 $ 1.434.233 $ 3.213.418 $ 1,84 $ 4,13
Fase 3 538.000,44 $ 1.057.845 $ 4.271.264 $ 1,97 $ 7,94
Fase 4 524.642,26 $ 1.119.868 $ 5.391.132 $ 2,13 $ 10,28
Fase 5 508.284,07 $ 937.993 $ 6.329.125 $ 1,85 $ 12,45
Fase 6 497.543,34 $ 970.940 $ 7.300.065 $ 1,95 $ 14,67
-
Marzo Abril Mayo
$ 3,00 $ 3,00 $ 3,00
$ 1,25 $ 1,25 $ 1,25
$ 6,43 $ 7,04 $ 6,97
$ 1,50 $ 1,75 $ 1,75
$ 1,96 $ 1,51 $ 1,70
$ 14,14 $ 14,55 $ 14,67
Detalle
Costos indirectos variables
Resumen de costos unitarios contables por kilos
Costos por fases en kilos por dólar
CIF fijos de planta
Total costos unitarios
Mano de obra
Materia prima *
Material de empaque
28
Elaboración propia
Con procesos similares a la distribución de costos por áreas críticas, se puede lograr el cálculo de los costos unitarios de los productos finales,
además de definir la política de precios de la compañía, nótese que no hay relación entre las fases y los productos, no son elementos coincidentes,
son seis fases de proceso y seis productos distintos, aquí entra un tema adicional que es el punto de separación y productos conjuntos, los cuales
son apartados para estudios de avanzados de contabilidad de costos.
La matriz permite calcular los costos totales por producto.
8. Costos totales por producto.
Actividades
Calculo de
actividades por
etapas Fase
1
Fase
2
Fase
3
Fase
4
Fase
5
Fase
6
Cos
tos po
r etapa
s
Prod
ucción
Mar
zo
Abr
il
May
o
Costos unitarios $/Kg.
Producto 1 $40.548,37 $32.686,75 $24.108,73 $25.522,25 $21.377,25 $22.128,13 $166.371,48 11.000,00 10,45 16,04 15,12
Producto 2 $1.455.374,20 $1.173.202,74 $865.317,67 $916.052,33 $767.278,67 $794.229,41 $5.971.455,02 354.537,00 14,45 16,01 16,84
Producto 3 $93.813,62 $75.624,81 $55.778,49 $59.048,86 $49.458,89 $51.196,13 $384.920,79 20.313,00 10,87 16,02 18,95
Producto 4 $93.672,21 $75.510,81 $55.694,42 $58.959,85 $49.384,33 $51.118,96 $384.340,58 19.837,00 19,21 16,01 19,37
Producto 5 $85.311,79 $68.771,33 $50.723,59 $53.697,57 $44.976,69 $46.556,50 $350.037,47 89.873,00 10,53 16,01 3,89
Producto 6 $10.465,34 $8.436,30 $6.222,35 $6.587,17 $5.517,37 $5.711,17 $42.939,70 1.983,00 14,01 15,91 21,65
Total $1.779.185,53 $1.434.232,74 $1.057.845,24 $1.119.868,03 $937.993,20 $970.940,30 $7.300.065,05 497.543,34 14,14 14,55 14,67
Costos $1.779.185,53 $1.434.232,74 $1.057.845,24 $1.119.868,03 937.993,20 970.940,30 $7.300.065,05 Promedio 14,14 14,55 14,67
29
A manera de conclusión del proceso de costeo, se adjuntan los asientos de diario, y traslado de
los inventarios en proceso a producto terminado.
Elaboración propia
Con esto se completa el ciclo de costos de producción.
En los cuadros siguientes, se adjuntan los resúmenes de la información con sus
respectivos análisis.
Asientos de fabrica
Proceso Parcial Debe Haber
Fase 6 $ 7.300.065,05
$ 7.300.065,05
Fase 6 $ 7.300.065,05
$ 7.300.065,05
Bodega producto
terminado $7.300.065,05
$166.371,48
$5.971.455,02
$384.920,79
$384.340,58
$350.037,47
$42.939,70
$7.300.065,05
Producto 5
Producto 6
Inventario producto terminado
Transferencia de costos entre departamentos
Productos
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Producto 4
Costo de manufactura fase 6
Cuenta
Inventario producto en proceso fase 6
Liquidación inventario producto en proceso fase 6
Inventario producto terminado
Costo de manufactura fase 6
Transferencia de costos entre departamentos
30
Elaboración propia
No. 1
Materia prima adquirida Kilos Producción kilos Costos fijos
Marzo 1.234.652,91 432.128,52 $845.670,00
Abri 1.430.000,00 507.650,00 $767.301,00
Mayo 1.387.654,00 497.543,34 $845.670,00
Totales No. 2
Detalle Marzo Abril Mayo
Costos totales $6.108.378,03 $7.388.201,00 $7.300.065,05
Costos variables $5.262.708,03 $6.620.900,00 $6.454.395,05
Costos fijos $845.670,00 $767.301,00 $845.670,00
Ingreso total $6.481.927,78 $7.614.750,00 $7.463.150,13
Producción 432.128,52 507.650,00 497.543,34
Unitarios No. 3
Detalle Marzo Abril Mayo
Costos totales $14,14 $14,55 $14,67
Costos variables $12,18 $13,04 $12,97
Costos fijos $1,96 $1,51 $1,70
Ingreso total $15,00 $15,00 $15,00
Margen de contribución $2,82 $1,96 $2,03
Margen Neto $0,86 $0,45 $0,33
No. 4
Detalle Marzo Abril Mayo
Producción 432.128,52 507.650,00 497.543,34
Relación de equilibrio 299.731,14 391.930,73 417.105,69
Margen de planta 69,36% 77,20% 83,83%
Beneficios totales $373.549,75 $226.549,00 $163.085,08
No. 5
Fase Marzo Abril Mayo
Fase 1 67,15% 67,15% 67,82%
Fase 2 55,50% 55,50% 56,05%
Fase 3 38,39% 38,39% 38,77%
Fase 4 37,43% 37,43% 37,81%
Fase 5 36,27% 36,27% 36,63%
Fase 6 35,00% 35,50% 35,86%
No. 6
Costos Marzo Abril Mayo
Costo de la nateria prima $2,25 $2,50 $2,50
Costo de la mano de $1,25 $1,25 $1,25
Costos indirectos $3,00 $3,00 $3,00
Material de empaque $1,50 $1,75 $1,75
Costos fijos de planta $845.670,00 $845.670,00 $845.670,00
Costos fijos de planta $767.301,00 $767.301,00 $767.301,00
Costos fijos de planta $1.000.000,00 $1.000.000,00 $1.000.000,00
Precio venta promedio
de los 6 productos $15,00 $15,00 $15,00
Tabla de rendimientos:
Efecto de cambio
Rendimientos - producción - costo fijos totales
Tabla de valores variables y rango de costos fijos
31
Relación gráfica.
Elaboración propia
Totales No. 2
Detalle Marzo Abril Mayo
Costos totales $6.108.378,03 $7.388.201,00 $7.300.065,05
Costos variables $5.262.708,03 $6.620.900,00 $6.454.395,05
Costos fijos $845.670,00 $767.301,00 $845.670,00
Ingreso total $6.481.927,78 $7.614.750,00 $7.463.150,13
Producción 432.128,52 507.650,00 497.543,34
No. 4
Detalle Marzo Abril Mayo
Producción 432.128,52 507.650,00 497.543,34
Relación de equilibrio 299.731,14 391.930,73 417.105,69
Margen de planta 69,36% 77,20% 83,83%
Beneficios totales $373.549,75 $226.549,00 $163.085,08
32
Conclusiones del modelo de costos por actividades.
33
III. Unidad de estudio: Decisiones de Inversión a Largo Plazo.
1. Utilizar las técnicas del presupuesto de capital (certeza y riesgo) para la toma
de decisiones de inversión.
Técnicas del presupuesto de capital: certeza y riesgo.
Flujos de efectivo relevantes.
Período de recuperación de la inversión.
Valor presente neto.
Tasa interna de rendimiento.
Comparación de técnicas Valor Presente Neto y Tasa Interna de Rendimiento
Perfiles del valor presente neto.
Clasificaciones conflictivas.
2. Determinar el costo de capital y las medidas que la empresa utiliza en la
toma de decisiones de financiamiento e inversión a largo plazo.
Costo de capital: Enfoque ético. Concepto. Fuentes específicas de capital. Costo de la deuda a largo plazo: Beneficios netos. Costo de la deuda antes de impuestos. Costo de deuda después de impuestos. Costo de acciones preferentes: Dividendos. Cálculos. Costo de acciones comunes: Cálculo del costo de capital en acciones comunes. Costo de ganancias retenidas.
Uso de POI CCMP para la toma de decisiones de financiamiento e inversión. Costo de nuevas emisiones de acciones comunes.
3. Reconocer las técnicas de apalancamiento y de estructura de capital para
crear una estructura de capital óptima.
Apalancamiento.
Punto de equilibrio.
Apalancamiento operativo.
Apalancamiento financiero.
Apalancamiento total.
Estructura de capital de la empresa.
Tipos de capital.
Evaluación externa de la estructura de capital.
Teoría de estructura de capital.
Costo de capital promedio ponderado. Cálculo. Esquemas de ponderación. Valor económico agregado. Costo marginal y decisiones de inversión. Costo de capital marginal ponderado. Programa de oportunidades de inversión (POI).
34
Estructura de capital óptima.
Selección de estructura de capital.
Presentación gráfica de plan de financiamiento.
Comparación de estructuras alternativas.
Selección de estructura de capital óptima.
4. Determinar la importancia y los factores que afectan la política de
dividendos de una empresa.
Pagos periódicos y extraordinarios.
Fundamentos de los dividendos.
Procedimiento de pago.
Tratamiento fiscal.
Planes de reinversión.
Política de dividendos.
Teoría residual.
Irrelevancia.
Relevancia.
Factores que afectan política de dividendos.
Restricciones legales.
Restricciones contractuales.
Perspectivas de crecimiento.
Consideraciones de propietarios.
Aspecto ético.
Aspectos de mercado.
Tipos de políticas.
Según razón de pago constante.
Pagos periódicos.
35
Unidad de estudio: Decisiones de inversión a largo Plazo.
Introducción: El apartado siguiente trata de dar una explicación del comportamiento de
la estructura financiera de una empresa en diferentes escenarios, identificar su nivel
óptimo de endeudamiento, sus posibilidades de inversión, el valor de sus acciones.
Calculo de costo promedio ponderado de capital.
En la tabla siguiente, se identifican las variables que conforman el costo promedio de
capital, el cual se convierte en el índice de rentabilidad esperado sobre los modelos
inversión y estructura financiera de una empresa. Es un tema complejo, por la cantidad
de variables que participan en su cálculo y aplicación, pero en la forma que está
diseñado facilita al usuario su análisis y aplicación.
Elaboración propia
El coso de capital es la composición de tres elementos de costos (1) costo financiero de
la deuda (costo del pasivo, la cual puede ser deuda bancaria) (2) costo de las acciones
preferentes, que el costo de los inversionistas en una empresa (3) costo de los acciones
comunes u ordinarias, dueños de la empresa. El modelo está diseñado para que el
usuario pueda hacer cambios en los supuestos y observar el comportamiento del Costo
promedio de capital.
Tipo de valor Variables Costo
Costo componente i = interes 13,00%
t= tasa de impuestos 40,00%
kd*(1-t) 7,80%
Costo de acciones preferentes Valor del dividendo (Dp) 15,00
Precio de la acción (Pn) 100,00
kps = Dp/Pn 15,00%
Costo de acciones comunes Tasa básica pasiva BCCR (Rf) 6%
Prima de mercado (km) 12%
Beta (B) 1,00
Rf+B*(km-Rf) 12,00%
Costo promedio ponderado de capital Fracción de deuda (Fd)
Fd* kd*(1-t) pasivos 3,90%
Fd* ksp (capital preferente) 3,75%
Fd* ks (capital común) 3,00%
ka = Fd*kd*(1-t)+Fd*ksp+Fd*(ks) 10,65%
Tabla de valor:
36
En la tabla siguiente, se detallan los componentes directos e indirectos que participan en
la operación financiera de la empresa, desde su estructura de capital hasta sus niveles de
ventas y costos operativos y niveles de apalancamiento.
Efecto de presupuestación del modelo.
Elaboración propia
Si el usuario proyecta un incremento o disminución de las ventas, utilizando la teoría de
apalancamiento total, podrá estimar el valor de la acción (Po) y la utilidad por acción
(D1), en este caso un incremento del 50% ($1800.000.00) en las ventas, el cálculo
automático estima que ese aumento en el volumen de ventas incrementa la utilidad por
acción en $25,02 y el precio de la acción en $357.43 ( =+C23*(1+(D28*B30))
escenario 2.
Tabla de valor
Estructura de capital:
Fd Montos Tasa interés
Operaciones bancarias 50,0% $ 200.000,00 13,00%
Acciones comunes 25,0% $ 100.000,00
Acciones preferentes 25,0% $ 100.000,00
Total capital 100,0% $ 400.000,00
Tasa de impuestos t 40%
Costo de capital contable ks 12%
Costo de capital preferente ksp 15,00%
Ingreso por ventas 1.200.000,00
Costo variables 480.000,00 40,00%
Costo fijos 220.000,00
Utilidad antes de intereses e
impuestos EBIT $ 500.000,00
Intereses I $ 26.000,00 13%
Utilidad antes de impuestos $ 474.000,00
Impuestos $ 189.600,00 40%
Ingreso Neto $ 284.400,00
No. acciones 20.000,00
Utilidad por acción $ 14,22
Precio de la acción (Po) $ 203,14
Nivel crecimiento esperado g 5%
Apalancamiento financiero 1,05
Apalancamiento operativo 1,44
Apalancamiento total: 1,52
ka 10,65%
Estructura de capital
Cambio de volumen de ventas: 50% $ 25,02
37
Posibilidades de inversión:
De acuerdo a la estructura financiera, la empresa tiene la posibilidad de llevar a cabo un
plan de inversión en diferentes proyectos, la evaluación financiera se realiza por medio
de la tasa interna de retorno (TIR), el valor presente (VAN) y el costo de capital (ka).
Elaboración propia
Aplicaciones del costo de capital (ka):
Si se someten a evaluación los cinco proyectos, a un costo de capital del 10,65% y de
acuerdo con sus flujos netos de efectivo, el modelo identifica que proyectos son
rentables para empresa, partiendo de su estructura de capital.
| Años Inversiones Flujos netos Pasivos VAN TIR Ka
Proyecto 1 5 $ 100.000,00 $ 25.000,00 50% ($ 6.783,26) 7,93% 10,65%
Proyecto 2 9 $ 125.000,00 $ 30.000,00 50% $ 43.395,63 18,98% 10,65%
Proyecto 3 8 $ 75.000,00 $ 14.000,00 50% ($ 2.046,11) 9,89% 10,65%
Proyecto 4 6 $ 200.000,00 $ 50.000,00 50% $ 13.676,88 12,98% 10,65%
Proyecto 5 3 $ 150.000,00 $ 70.000,00 50% $ 22.106,73 18,91% 10,65%
Calculos del VAN - TIR (Excel).
A B C D E F
($ 100.000,00) ($ 125.000,00) ($ 75.000,00) ($ 200.000,00) ($ 150.000,00)
$ 25.000,00 $ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00 $ 70.000,00
$ 25.000,00 $ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00 $ 70.000,00
$ 25.000,00 $ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00 $ 70.000,00
$ 25.000,00 $ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00
$ 25.000,00 $ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00
$ 30.000,00 $ 14.000,00 $ 50.000,00
$ 30.000,00 $ 14.000,00
$ 30.000,00 $ 14.000,00
$ 30.000,00
₡93.216,74 ₡168.395,63 ₡72.953,89 ₡213.676,88 ₡172.106,73
(6.783,26) 43.395,63 (2.046,11) 13.676,88 22.106,73
7,93% 18,98% 9,89% 12,98% 18,91%
Proyectos
38
Los proyectos que tengan una TIR mayor que ka, se consideran viables para la
empresa, dentro de este escenario. En resumen, el proyecto 2, 4 y 5, cumplen con las
expectativas de la empresa.
Además, se debe considerar que está sustentado en cuadro de estructura de capital,
donde el precio de la acción es el determinante del valor de la empresa.
Cuadro No. 1
En el siguiente cuadro se somete a evaluación la situación financiera (escenario 1), con
cambios propuestos en diferentes escenarios.
Escenario No. 2
La empresa estudia dos opciones a escoger:
1. Que los accionistas comunes absorban el capital preferente,
aumentado ks en un 15%
Mantenimiento constante el total de capital contable y el número de
acciones.
2.Solo absorber el capital preferente, sin variar el costo del capital común (ks),
manteniendo
constante el capital contable ($ 200.000).
¿Cuál es su recomendación?
Escenario No. 3
Si la empresa no entrara en un plan de inversión, y decide distribuir su ingreso, entre los
accionistas
con la expectativa de crecimiento del 7%, manteniendo el número de acciones comunes..
¿Cuál sería el valor del dividendo D1 y el precio de la
acción Po?
Escenario No.4
Suponga que hubo un cambio de variables, en los costos
componentes de la empresa,
pero manteniendo constante la estructura de capital inicial, ka
aumenta al 15%, por estos efectos, ¿cuáles proyectos se
mantendrían dentro del plan de
inversión?
Trace la gráfica de costo de capital y tasa interna de retorno para su
explicación.
39
Escenario No. 5
La empresa espera aumentar sus volúmenes de ventas en un 40%,
pero debe invertir
en costos fijos por $80,000 más, además espera disminuir sus
costos variables
en un 35% sobre el valor de las ventas, ¿le conviene
esta situación?
Explique.
El usuario podrá llevar a cabo el cambio de las variables que aquí se indican y en forma
interactiva podrá observar si le conviene o no a la empresa, considerando los siguientes
elementos de juicio:
a. El precio del valor de la acción.
b. El valor total del VAN.
c. El nivel apalancamiento.
d. Costo de capital (ka)
Recuerdes que está evaluando cada escenario con el inicial, a manera de resumen se
adjuntan las gráficas de cada uno para su adecuada interpretación:
Escenario 2.
Escenario 3.
40
Escenario 4.
Escenario 5.
Elaboración propia
El comportamiento del TIR, es constante para los diferentes escenarios, ya que los
flujos de efectivo de las posibilidades de inversión no varían, no obstante el valor de ka
se desplaza por tocar variables directas que afectan su comportamiento.
El usuario podrá crear n cantidad de escenarios, con la facilidad de observar el
comportamiento de manera interactiva de todas las variables que intervienen en la toma
de decisiones de la empresa en materia de inversión a largo plazo.
41
Conclusiones del modelo financiero.
El modelo propuesto permite en forma integral evaluar los elementos que conforman la
estructura de capital y sus niveles óptimos de inversión y endeudamiento. Su
importancia se centra en contar con un recurso interactivo donde el cambio de supuestos
se mide el efecto en variables determinantes de la empresa, como es el valor del precio
de la acción, los rendimientos esperados, el crecimiento de la empresa y sus niveles de
apalancamiento.
Otro elemento a considerar, es la integración de variables (1) Estructura de Capital,
capital contable (2) Posibilidades de inversión, métodos de evaluación de financiera (3)
Nivel de endeudamiento, apalancamiento financiero (4) Actividades operativas,
apalancamiento operativo, costos de producción (5) Presupuestación, proyección de
ventas y apalancamiento total.
42
9. Desarrollo: metodología, cómo se dio, etapas (en caso de incluir fotos de
estudiantes deben de contar con los permisos respectivos)
Metodología: esta corresponde al plan de estudios.1
I. Microeconomía.
II. Introducción a los Costos.
III. Decisiones de inversión a largo Plazo.
1 S-07, semana siete.
Unidad de estudio Resultados de Aprendizaje
FEBR
ERO
Unidad de Estudio Resultados de Aprendizaje S-07 S-08 S-09
1. Identificar los fundamentos de la globalización y su
influencia en la economía de un país. 2. Distinguir los
aspectos más importantes de los estudios micro económicos.
3. Aplicar los aspectos relativos a la oferta y la demanda.
4. Clasificar los certificados de calidad (ISO) según el
producto del servicio que corresponda.
1. Microeconomía
Unidad de estudio Resultados de AprendizajeAbril
MAYO
Unidad de Estudio Resultados de Aprendizaje S-15 S-16 S-17 S-18 S-19 S-20 S-21 S-22
1. Establecer las diferencias entre la Contabilidad
Financiera y la Administrativa.
2. Esquematizar la estructura de organización de la industria
pequeña o taller de producción.
3. Aplicar los elementos y principios contables del costo de
un producto con el proceso de producción.
4. Determinar el costo total, costo unitario y precio de venta
de un producto.
5. Elaborar distintos tipos de presupuestos para un adecuado
control de los recursos de la empresa.
3. Introducción a los costos.
Unidad de estudio Resultados de Aprendizaje
Unidad de Estudio Resultados de Aprendizaje S-21 S-22 S-23 S-24 S-25 S-26 S-27 S-28 S-29 S-30 S-31 S-32 S-33 S-34 S-35 S-36 S-37 S-38 S-39 S-40 S-41
1. Determinar el flujo de efectivo del presupuesto de capital
para la toma de decisiones de inversión.
2. Utilizar las técnicas del presupuesto de capital (certeza y
riesgo) para la toma de decisiones de inversión.
3. Determinar el costo de capital y las medidas
relacionadas, que la empresa utiliza en la toma de decisiones
de financiamiento e inversión a largo plazo.
1. Reconocer las técnicas de apalancamiento y la estructura
de capital, y la manera que la empresa las utiliza en la
creación de la mejor estructura de capital.
2. Determinar la importancia y los factores que afectan la
política de dividendos de una empresa.
4. Decisiones de inversión a largo plazo
5. Decisiones financieras a largo plazo.
Vacaciones
SEPTIEMBRE
Abril
OCTUBRE
JUNIO
JULIO
AGOSTO
43
10. conclusiones, recomendaciones: logros, hallazgos, debilidades, aportes a la
comunidad educativa e impacto del proyecto
Conclusiones.
1. La experiencia de desarrollar la clase con modelos alternativos tecnológicos con
hojas electrónicas en Excel, permitió dar un enfoque por separado de las
diferentes variables que participan y afectan el entorno en que se desenvuelven
las empresas, en sus diferentes actividades (1) económicas (2) contables (3)
financieras.
2. El proceso de enseñanza – aprendizaje alcanzo expectativas muy favorables,
despertando en el estudiante su interés de aprender sobre la materia, y su
capacidad de análisis e investigación personal, por los temas tratados en clase.
Aspectos poco desarrollados dentro del contexto actual.
3. El aprovechamiento del recurso tecnológico de la institución y los artefactos
móviles de los estudiantes, dentro del ambiente del aula, contribuyen con el
proceso de enseñanza – aprendizaje, máxime que los tiempos de lección de esta
materia son muy extensos y el nivel de aprovechamiento es mayor.
4. Otro aspecto importante que resaltar es la participación en línea (internet) de los
estudiantes que por diversas razones no puedan asistir a clases, ellos por su
propia iniciativa se enrolaban con la clase y participaban activamente.
Recomendaciones:
1. Es importante incluir dentro del plan de estudios el uso de horas laboratorios
de cómputo, para el desarrollo de los temas aquí tratados.
2. Reforzar el uso del Excel en los estudiantes, para facilitar el desarrollo de la
clase, en temas como (1) elaboración de cuadros (2) gráficos (3) formulas
(4) tablas dinámicas (5) base de datos.
3. Desarrollar un plan de capacitación docente en el uso del Excel para
aplicaciones financieras.
Logros.
1. Un mejor entendimiento por parte del estudiante en el desarrollo de los
temas, así como una adecuada interpretación del comportamiento de las
variables que afectan el entorno en que se desenvuelven las empresas.
2. Despertar el interés del estudiante en el análisis, la investigación y la
opinión personal.
44
Hallazgos.
El uso del celular dentro del aula, contribuyó al desarrollo de los temas, se dio
actitud más activa del estudiante en el desarrollo de los temas, creando un
ambiente de participación y polémica.
Debilidades.
Los modelos conductistas de las clases en otras materias, crea barreras de
choque en la aptitud de los estudiantes para desarrollar practicas constructivistas,
máxime, acostumbrados a que el profesor es quien resuelve en la mayoría de los
casos, las prácticas en la pizarra.
Aportes a la comunidad educativa.
El lograr la iniciativa de aprendizaje en el estudiante, es ganancia 100%, De
acuerdo con mi experiencia como docente, el colegio para la mayoría de los
estudiantes es un transitar en su vida escolar, se convierte en un requisito, dando
muy poco valor a su preparación. Además la evaluación de las especialidades
está muy reforzada en el trabajo de clase y no en las evaluaciones en sí mismas,
por esa razón considero que se está logrando el objetivo del aprovechamiento de
los tiempos de lección dentro del ambiente del aula.
Impacto del proyecto.
a. Despertar la iniciativa del estudiante dentro de su propia enseñanza, por
medio de la investigación y el análisis.
b. Hacer uso de la tecnología para desarrollar temas de primer orden en el
entorno en que se desenvuelven las empresas, para su toma de
decisiones.
c. Formar estudiantes de la especialidad de Banca y Finanzas con bases
sólidas en materia financiera – contable y económica,
d. Crear un mayor compromiso del docente en el desarrollo de su lección y
el cumplimiento de sus objetivos curriculares.
e. Darle un valor agregado al recurso tecnológico de las instituciones
educativas del país.
45
11. Fuentes consultadas.
Bibliografía Velásquez, J. (2015). Contabilidad de Costos, una forma de ordenar el proceso. Costa
Rica: Editorial Universidad Nacional.
Parkin, M & Loría, E. (2010). Microeconomía. México: Editorial Pearson.