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Contenido Temátic o Créditos Presentación Ing. Jorge Luis Paredes Estacio CUERPOS EN EQUILIBRIO UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTA DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ESTÁTICA

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Presentacin de PowerPoint

Contenido TemticoCrditosPresentacin

Ing. Jorge Luis Paredes EstacioCUERPOS EN EQUILIBRIOUNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTA DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILCURSO: ESTTICA

ECUACIONES DE EQUILIBRIOCuando un cuerpo sobre el cual acta un sistema de fuerzas y momentos est en equilibrio, se cumplen las siguientes condiciones:1. La suma de las fuerzas es igual a cero,

2. La suma de momentos respecto a cualquier punto es igual a cero,

APLICACIONES BIDIMENSIONALESSOPORTE RODILLO

APLICACIONES BIDIMENSIONALESSOPORTE EMPOTRAMIENTO

APLICACIONES BIDIMENSIONALESSOPORTE RODILLOLas Vigas y los puentes a veces estn soportados de esta manera, para que absorban las dilataciones y con tensiones trmicas.

Pasador o deslizador

APLICACIONES BIDIMENSIONALESSOPORTE DE EMPOTRAMIENTO

RESUMEN DE SOPORTES USADOS EN APLICACIONES BIDIMENSIONALES

RESUMEN DE SOPORTES USADOS EN APLICACIONES BIDIMENSIONALES

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

ECUACIONES ESCALARES DE EQUILIBRIOCuando las cargas y las reacciones de un cuerpo en equilibrio forman un sistema bidimensional de fuerzas y momentos, se encuentran relacionadas por tres ecuaciones escalares de equilibrio:

Si existiera ms de tres fuerzas o pares desconocidos no se puede resolver el sistema.

EJEMPLO APLICATIVODibuje el diagrama de cuerpo libre de la viga. Determine las reacciones en los soportes.

PROBLEMA APLICATIVODibujar el diagrama de cuerpo libre de la viga y determinar las reacciones en los soportes.

CUERPOS ESTTICAMENTE INDETERMINADOSEl diagrama de cuerpo libre puede tener ms fuerzas o pares desconocidos que el nmero de ecuaciones independientes de equilibrio que se pueden obtener.Si un cuerpo tiene ms soportes que el mnimo necesario para mantener el equilibrio se dice que tal cuerpo tiene soportes redundantes.Si los soportes de un cuerpo estn impropiamente diseados de modo que no puede mantener el equilibrio bajo las cargas actuantes; se dice entones que el cuerpo tiene soportes impropios.SOPORTES REDUNDANTES

SOPORTES IMPROPIOSPrimer Caso: Cuando los soportes solo ejercen fuerzas paralelas ofreciendo ninguna restriccin en la otra direccin perpendicular a ellas.

SOPORTES IMPROPIOSSegundo Caso: Si las cargas ejercen un momento respecto al punto en que las lneas de accin de las fuerzas de soporte se intersecan, el cuerpo no estar e equilibrio.

Ejemplo AplicativoIndique si las barras en L estn adecuadamente soportadas. Si una barra est adecuadamente, determine las reacciones en sus soportes.

APLICACIONES TRIDIMENSIONALESEn el caso de un sistema tridimensional se pueden obtener 6 ecuaciones independientes de equilibrio.El procedimiento para determinar las reacciones sobre cuerpos sometidos a sistemas tridimensionales de fuerzas y momentos es dibujar el diagrama de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio.Para ello hay que familiarizarse con las convenciones de soportes usadas en las aplicaciones tridimensionalesAPLICACIONES TRIDIMENSIONALESSOPORTES DE BOLA Y CUECA

APLICACIONES TRIDIMENSIONALESSOPORTES DE BOLA Y CUECA

APLICACIONES TRIDIMENSIONALESSOPORTE DE RODILLO

APLICACIONES TRIDIMENSIONALESCOJINETE

APLICACIONES TRIDIMENSIONALESSOPORTE DE EMPOTRAMIENTO

ECUACIONES ESCALARES DE EQUILIBRIOLas cargas y reacciones sobre un cuerpo en equilibrio satisfacen las seis ecuaciones escalares de equilibrio.

SOPORTES EN TRES DIMENSIONES

SOPORTES EN TRES DIMENSIONES

SOPORTES EN TRES DIMENSIONES

SOPORTES EN TRES DIMENSIONES

EJEMPLO APLICATIVOLa barra AB de la figura esta soportada por los cables BC y BD y por un soporte de bolsa y cuenca en A. El cable BC es paralelo al eje z y el cable BD es paralelo al eje x. El peso de 200 N de la barra acta en su punto medio. Qu valor tienen las tensiones en los cables y las reacciones?.