[2009][04] innovative ship design - seoul national...

2009 Spring, Innovative ship design

SDAL@Advanced Ship Design Automation Lab.http://asdal.snu.ac.krSeoul NationalUniv.

Nav

al A

rchi

tect

ure

& O

cean

Eng

inee

ring


Innovative Ship Design-Main engine selection-

March 2009Prof. Kyu-Yeul Lee

Department of Naval Architecture and Ocean Engineering,Seoul National University of College of Engineering

학부4학년 교과목“창의적 선박설계(Innovative ship design)”강의 교재

[2009][04]



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Selection of Main Engine(주기관 선정)

2009.03.01서울대학교 조선해양공학과

이규열



선박 개념 설계의 순서

선주 요구 조건(owner’s requirements)

유사 실적선 자료 조사

관련 rules & regulation 검토

주요 치수 선정- 배수량 추정 -

경하 중량(lightweight) 추정

저항 및 마력 추정/주기관 선정- 저항 성능 추정, 프로펠러 주요 치수 선정 -

초기 복원 성능(stability) 추정 개략 일반 배치(Sketch G/A 작성)

개략 선형 및 선박 제 계산

견적 물량 및 견적가 산정

Technical documents 작성

화물창 용적(cargo capacity) 추정

건현(freeboard) 계산

1

2

3

4

5

6

7

8

9

13

12

11

103/55



(Review) 주기관 마력 추정

프로펠러

프로펠러 축

디젤엔진

배의 저항 (RT(v))

배의 속력 (v)

BHP

DHP

vvREHP T ⋅= )(

( : 추진효율)Dη

( : 축전달 효율)Tη

D

EHPDHPη

=

T

DHPBHPη

=

① EHP (Effective Horse Power)

② DHP (Delivered Horse Power)

③ BHP (Brake Horse Power)

④ NCR (Normal Continuous Rating)

⑤ DMCR (Derated Maximum Continuous

Rating)

)100Margine Sea1( += BHPNCR

Engine MarginNCRDMCR =

(In Calm Water)

⑥ NMCR (Nominal Maximum Continuous

Rating)

Derating rateDMCRNMCR =

L3

L4

L1

L2

MCR

DHP

Engine margin S = 90% of M

Sea margin 15% of P

70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%105%110%40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110%Power, % of L1

Engine speed, % of L1

( NMCR)

derated

NMCR-> MCR : Derated MCR

NCR

4/55



프로펠러 주요치수 결정- Given & Find(1)

말 1마리로짐을실은마차를최대속력으로이끌기위한마차바퀴의설계

•말 1마리 = 주어진주기관

•바퀴의마찰력 = 선박의저항

•바퀴의설계 = 프로펠러의설계

•최대속력 = 선박의최대속력

•바퀴의직경 = 프로펠러주요치수

Given Find

5/55



프로펠러 단독 성능 곡선(Propeller Open Water Curve – POW curve)

TP

KDn

T=

⋅⋅ 42ρ QPK

DnQ

=⋅⋅ 52ρ

TP

KDn

T=

⋅⋅ 42ρ

QP

KDn

Q=

⋅⋅ 52ρ

기하학적으로 상사

모형의 프로펠러실선의 프로펠러

( )JKK QT ,,

동역학적 상사

->동일한 무차원 계수P

A

DnvJ⋅

=

)1( wvvA −⋅=

6/55



프로펠러 단독 성능 곡선(Propeller Open Water Curve – POW curve)

J

어느 면적비와 날개 수에서 모형 프로펠러의

여러 피치비 (Pi/DP)에 대한

2A T

oQ

T V KJDHP K

ηπ

⋅= = ⋅

TP

KDn

T=

⋅⋅ 42ρ

① 추력 계수 :

QP

KDn

Q=

⋅⋅ 52ρ

② 토오크 계수 :

④ 프로펠러 단독 효율

P

A

DnvJ⋅

=

③프로펠러 전진비 :

vwTQ

nPDiP

: 배의 속력 [m/s]

: 반류 계수

: 프로펠러가 내는 Thrust[kN]

: 프로펠러가 엔진으로부터흡수한 Torque [kN·m]

: 디젤엔진 회전수 [1/s]

: 프로펠러 직경 [m]

: 프로펠러 피치 [m]

)1( wvvA −⋅=

0, ,T QK K η

7/55



프로펠러단독성능곡선의회귀해석식

s(J)

t(Pi /DP)

u v(z)

s(J)

t(Pi /DP)

u v(z)

+0.00880496-0.204554+0.166351+0.158114-0.147581-0.481497

010020

001201

000011

000000

+0.00379368+0.00886523

-0.032241+0.00344778-0.0408811-0.108009

021001

001211

000011

000000

)/( oE AA

TK QK

vutsC ,,, )/( oE AA

vutsC ,,,

해석 결과를 수식으로 표현

(전진비, 피치비, 전개 면적비, 날개수의 함수)

, , , ( ) ( / ) ( / )s t u v

T Q s t u v i P E OK and K C J P D A A z=∑

8/55



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저항추진 성능, 프로펠러 주요치수 결정, 주기관 선정 과정 요약



저항추진 성능, 프로펠러 주요치수 결정, 주기관 선정 과정 요약-목적: 설계선 주기관의 마력(BHP)과 회전수를 결정

설계선(design ship) 요구 조건

주요 치수, Cb, Lcb, Cm, Vs(Fn) 선정

경험적 방법(예, Holtrop & Mennen)에 의한저항, 자항 요소 추정

(Cw, k, w, t, ηR)

Correction factor를 적용하여최종 저항, 자항 요소 추정 모형 시험 결과와 경험적 방법에 의한

결과로부터 correction factor 계산

기준선(parent ship)

설계선과 동일한 Fn을 갖는 기준선에 대해주요 치수, Cb, Lcb, Cm, Vs(Fn) 선정

모형 시험(model test)으로부터저항, 자항 요소(Cw, k, w, t, ηR) 계산

경험적 방법(예, Holtrop & Mennen)에 의한저항, 자항 요소 추정

주기관(M/E) 가정

프로펠러 Diameter(Dp) 추정

주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산(for maximum η0 at J)

Stage1

설계선의 주기관 Derating Point 확정

프로펠러주요치수결정문제 (최적화문제)

Given Dp[m], AE/Ao , z; v[m/s]; RT(v)[kN]

Find P[kW], n[1/s], Pi[m]

주기관 변경

NoYes프로펠러주요치수결정문제 (최적화문제)

Given z; P[kW],n[1/s]; RT(v)[kN],Find Dp[m], Pi[m], AE/Ao; v[m/s]

주어진프로펠러에서속력-마력-회전수결정Stage3

설계선의 Derating Point가 결정되었으므로설계선 프로펠러의 최적 주요치수를 결정

Stage2

속력-마력-회전수결정 (비선형방정식)Given Dp[m], Pi[m], AE/Ao, z; v[m/s]; RT(v)[kN]Find P[kW], n[1/s] 10/55



프로펠러 Diameter 추정

MCRP

MCRn

L1: NMCR(Nominal Maximum Continuous Rating)

기준선 디젤엔진의 MCR(PMCR) 및이 때의 rpm(nMCR)을 프로펠러Dp 추정을 위한 입력값으로 사용

0.2

13

1

15.4

1 for 5 blades, 1.05 for 4 blades

MCRp

MCR parent ship

PD cn

c

= × ×

=

프로펠러 Dp 추정식

1차로 기준선의 값을 사용한다.

기준선의 값이 주어지지 않은

경우에는 다음과 같이 추정한다.

기준선 마력 곡선

프로펠러가 흡수하는 마력 :

디젤엔진이 내는 마력 :

nP ED ∝..

3. nPprop ∝

11/55



[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산- for maximum η0 at J

Given

P [kW] : 디젤엔진이 프로펠러에 전달하는 마력

n [1/s] : 프로펠러 회전수

RT(v) [kN] : 선박의 속력에 따른 저항

z : 프로펠러 날개수

Find

DP [m] : 프로펠러 직경 (기준선)

Pi [m] : 프로펠러 피치

AE/AO : 프로펠러 전개 면적비

v [m/s] : 배의 속력




Stage1


주기관 변경

NoYes



Stage2

12/55



[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산

조건식1 : 디젤엔진이 전달한 Torque를 프로펠러가 흡수하는 조건

2 5 (1)2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅

디젤엔진이

전달한 Torque

프로펠러가

흡수하는 Torque=

Find

DP [m],

Pi [m] ;

AE/AO, v [m/s];Given

P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z ;

13/55



[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산

조건식2 : 배가 어떤 속력에서 요구하는 추력을 프로펠러가 내야 하는 조건

배가 어떤 속력을

내기 위해

필요한 추력

프로펠러가

내야 하는 추력=

2 4 (2)1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

14/55

Find

DP [m],

Pi [m] ;


P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z ;




조건식1 : 디젤엔진이 전달한 토오크를

프로펠러가 흡수하는 조건

QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ

조건식2 : 배가 어떤 속력에서 필요로 하는 추력을

프로펠러가 내야 하는 조건

3개의 미지수

2개의 등식

비선형 최적화 문제

목적 함수 : Find Maximum η0

2A T

oQ

T V KJDHP K

ηπ

⋅= = ⋅

비선형 최적화 문제를 풀어 설계선의

주기관 마력(P) 및 회전수(n)를 계산할 수 있다.P

n

MCRparent ship


DHP

설계선 마력 곡선

이때 계산한 마력은 프로펠러에 전달된 마력, 즉 DHP이다.

TPT KDnt

R⋅⋅⋅=

−42

1ρ

최적화방법

15/55

Find

DP [m],

Pi [m] ;


P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z ;



Maximize

Subject to

Q

TO K

KJ⋅=

πη

2

Find

, / ; ;P E O TD A A v R

Where,

미지수 3개, 등호 제약 조건 2개인 최적화 문제

Given

(1 )

( , / )

( , / )

A

P

AT i P

P

AQ i P

P

T v v wJDHP n D

vK f J P DnDvK f J P D

nD

⋅ −= =

⋅

= =

= =

P[kw]: 프로펠러전달마력n[1/s]: 프로펠러회전수DP[m]: 프로펠러직경Pi[m]: 프로펠러피치AE/AO: 프로펠러날개면적비v[m/s]: 선속ηO: 프로펠러효율

; ,iP n P

[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정

QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ : 주기관이전달한토오크를프로펠러가흡수하는조건

최적화방법

TPT KDnt

R⋅⋅⋅=

−42

1ρ

:배가어떤속력에서필요로하는추력을프로펠러가내야하는조건

16/55




0( , ) (c)2T

iQ

KJF P nK

ηπ

= = ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

: 주기관 전달마력을 프로펠러가흡수하는 조건

프로펠러단독 효율( )은0η

목적함수 F는 와 n의 함수이며 따라서식 (a),(b)를만족하면서단독 효율이최대가 되는프로펠러피치비( )와전진비(J), 그리고 P를구하는 최적화문제가 됨

2 5 2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅

iPPi DP /

최적화방법

2 4

1T

P TR n D K

tρ= ⋅ ⋅ ⋅

−: 배가어떤속력에서필요로하는추력을프로펠러가내야하는조건

2 51( , , ) =0 (a)2i P Q

PG P n P n D Kn

ρπ

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 42 ( , ) 0 ( )1

Ti P T

RG P n n D K bt

ρ= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅−

17/55




1 1 2 2( , , ) ( , ) ( , , ) ( , ) (d )i i i iH P n P F P n G P n P G P nλ λ= + ⋅ + ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅함수 H가 최소가 되는의 상점을구하기 위해 을 구하면다음과 같다.

2 5 2 41 22

{( ) ( ) }( ) ( ) (e)

2

QTQ T

Qi i TP P

i Q i i

KK K K KP P KH J n D n DP K P P

λ ρ λ ρπ

∂∂⋅ − ⋅

∂∂ ∂ ∂∂= ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂ ∂

2 5

1

0 (h)2 P Q

H P n D Kn

ρλ π∂

= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅∂

최적화방법

11 0 (g)

2HP n

λπ

∂= ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅

∂ ⋅ ⋅ 식 5개 ((e),(f),(g),(h),(i)), 미지수 5개( )의연립 비선형방정식

1 2, , , ,iP n P λ λ

0( , ) (c)2T

iQ

KJF P nK

ηπ

= = ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

2 51( , , ) (a)2i P Q

PG P n P n D Kn

ρπ

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 42 ( , ) ( )1

Ti P T

RG P n n D K bt

ρ= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅−

5 2 512 2

4 2 52

{( ) ( ) }1 ( 2 )2 2 2

( 2 ) 0 (f)

QTQ T

QTP Q P

Q Q

TP T P

KK K K KKH J J Pn n n D K n Dn n K K n n

Kn D K n Dn

λ ρ ρπ π π

λ ρ ρ

∂∂⋅ − ⋅ ∂∂ ∂ ∂ ∂= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂ ⋅ ⋅ ∂

∂+ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

∂

2 4

2

0 (i)1

TP T

RH n D Kt

ρλ∂

= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅∂ −

Lagrange function을 구성하기 위해 λ1, λ2를 도입하면, (a), (b), (c) 로 부터

( )1 2, , , , 0iH P n P λ λ∇ =

=> 수치적방법으로해를구할수있다

18/55






2 5 (1)2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅ 조건식2 : 배가 어떤 속력에서 필요로 하는 추력을


3개의 미지수

2개의 등식

비선형 부정방정식


Q

To K

KJ⋅=

πη

2초기값을 가정한 뒤, 반복계산을 통해 조건을 만족하고

목적함수를 최소로 하는 주기관 마력(P) 및 회전수(n)를

계산할 수 있다.

P

n

MCRparent ship


DHP

설계선 마력 곡선

2 4 (2)1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

수계산방법

이때 계산한 마력은 프로펠러에 전달된 마력, 즉 DHP이다.

19/55

Find

DP [m],

Pi [m] ;


P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z ;




2 5 (1)2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅ 2 4 (2)1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

수계산방법

Pi를 어떤 값으로 가정해 보자.

식 (1)과 (2)는 미지수가 P와 n 이므로 풀 수 있는 문제 이다.

P

A

DnvJ⋅

= AP

vnJ D

=⋅

이므로, 로 바꾸어 표현하면 (2)식을 J에 대한 함수로 표현할 수 있다.

22

222

2

424 )1()1(1

)1(JCJ

vDtR

vDJ

DtR

nDtRK

AP

T

A

P

P

T

P

TT =−

=

⋅⋅

−=⋅

−=

ρρρ

문제를 좀 더 깔끔하게 풀기 위해 다음과 같이 식을 바꿔서 표현 해보자.

모두 주어진 값 이므로 상수로 표현

22TK C

J=즉,

20/55

Find

DP [m],

Pi [m] ;


P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z ;



[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 – 수계산 방법- for maximum η0 at J

1 속력 v 가 주어짐

2 조건식2를 의 형태로 표현21JCKT =

조건식2 2 4 ,1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅− P

A

DnvJ⋅

=

22 2

24 2 4 2 2

1 ,(1 ) (1 ) (1 )

T T P TT

P P A P A

R R J D RK J C Jt D n t D v t D vρ ρ ρ

⋅= ⋅ = ⋅ = = − − −

A

P

vnJ D

⇒ =⋅

2 2 2(1 )T

P A

RCt D vρ

=−

수계산방법

21/55




3 프로펠러 단독성능 곡선을 이용하여 어떤 피치비 (Pi/Dp)1 에서KT 곡선의 교점(J1,KT1)을 구하고, 그때의 J1에 대하여 KQ1와 η01 을 구한다.

피치비를 바꿔 가면서 위의 과정을 반복한다.

1TK

Oη

22 JcKT ⋅=

1J

.1Oη

J

OTK η,

수계산방법

1QK

at (Pi/Dp)1

1QK

1TK

Pi /DP J η0 KT KQ(Pi /DP)1 J1 η01 KT1 KQ1

(Pi /DP)2 J2 η02 KT2 KQ2


J

KT

22/55

J1

ηO1

KT3 at (Pi/Dp)3

KT2 at (Pi/Dp)2KT1 at (Pi/Dp)1

J2

ηO2

J3

ηO3

22TK c J= ⋅




3 피치비를 바꿔 가면서 구한 KT, KQ, η0중에서

최대 효율(η0,max)을 내는 Jx와 그 때의 피치비 (Pi/Dp)x 를 구함.

수계산방법

23/55

Pi /DP J η0 KT KQ


(Pi /DP)x Jx η0x KTx KQx



J

KT

J1

ηO1

KT3

KT2 KT1

at (Pi/Dp)xKT.x

KQ.x at (Pi/Dp)x

at (Pi/Dp)1

J2

ηO2

JX J3

ηO32

2 JcKT ⋅=

ηO,max

at (Pi/Dp)2

at (Pi/Dp)3




Ax

P x

vnD J

=⋅

4 단계 3에서 구한 Jx를 이용해 nx을 구함

P

A

DnvJ⋅

=

5 조건식 1과 단계 3에서 구한 를 이용해 Px를 구함

3 5.2x P Q xP n D Kπ ρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

수계산방법

QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ

.Q xK

24/55




P

n

T

DHPBHPη

=

)100/.1( MSBHPNCR +=

MENCRMCR ./=

3

3cNCRnNCR =

3

3cMCRnMCR =

MCRparent ship

NCRMCR


설계선 마력 곡선Tη : 프로펠러축효율

Engine Margine

보통 10%

NCRn MCRn3

3P c n= ⋅

프로펠러 측면에서 요구하는 P, n을 이용하여 설계선의 NCR, MCR을

계산하고 NCR과 MCR이 디젤 엔진의 작동범위 내에 있는지 판단할 수 있다.

DHP

디젤 엔진의 작동 범위 안에 있지 않으면,

주기관을 다시 선정한다.

최적화 결과로서 DHP가 결정됨.

25/55



프로펠러의 설계점이 G1이 되어야 하는 이유

: Sea Margin을 고려

[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산-디젤엔진의 부하범위와 프로펠러와의 Matching M : Maximum continuous rating (DMCR 또는 MCR)S : Normal continuous rating (NCR)

G1, G2 : Propeller design point곡선 : 신조시 선박의 저항을 기준으로 한 프로펠러의 마력-회전수곡선(light running)곡선 : Sea margin을 고려한 선박 저항 증가시 프로펠러의 마력-회전수 곡선(heavy running), 회전수의 3승에 비례직선 : 연소시 풍부한 공기 공급이 가능하고 최대 토오크/회전수에대한 한계를 나타내는 직선, 회전수의 2승에 비례직선 : 연속 작동이 허용되는 최대 평균 유효 압력 직선, 회전수의 1승에 비례직선 : 연속 작동에 대한 최대 마력 직선직선 : 연속 작동에 대한 최대 회전수 직선

L3

L4

L1

L2

70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 105% 110%40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110%

Power, % of L1

Engine speed, % of L1

5% L1

5% M3.3% M

M

S

G1

Heavy running

Light running

Engine margin S = 90% of M

mep

100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

64%

MCR

NCR

디젤 기관의 연속 작동 범위MCR이 결정되면 작동 범위가 결정된다.

nNCR nMCR

G2

Sea margin of G2

③

프로펠러가 흡수하는 마력 :

디젤엔진이 내는 마력 :

nP ED ∝..

3. nPprop ∝

만일 점 S에서 프로펠러를 설계하면, 신조시 직선② 위에서 프로펠러가 동작 한다.

그러나 시간이 지나 선박의 저항이 증가하면직선③ 위에서 프로펠러가 동작하며, 이는 NCR에 해당하는 마력을 프로펠러가 흡수하는 점 S’이디젤기관의 연속 동작 범위에서 벗어남을 의미한다.

S’

33

53

max,

2 ncKDnVsRP QPRHO

T ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅= ρπ

ηηη

점 G1에서 프로펠러를 설계하면,신조시 직선① 위에서 프로펠러가 동작 한다.

시간이 지나 선박의 저항이 증가하면직선② 위에서 프로펠러가 동작하며, 이는 NCR에 해당하는 마력을 프로펠러가 흡수하는 점 S가디젤기관의 연속 동작 범위 내에 있음을 의미한다.

프로펠러의 설계점(G1)

NCRED PP =.

MCRnn =

26/55



[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정- for maximumη0 at J

Given

P [kW] : 디젤엔진이 프로펠러에 전달하는 마력(NCR)

n [1/s] : 프로펠러 회전수 (MCR에서의 회전수)



FindDP [m] : 프로펠러 직경




프로펠러의 설계점




Stage1


주기관 변경

NoYes



Stage2

27/55



[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정- 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우

조건식3 : Cavitation (공동현상)이 발생하지 않는 최소 면적비 조건은 다음 두 가지 조건식 중

하나를 선택하여 구할 수 있다.

( )( )vPOE pghpD

TzKAA−+⋅⋅+

+≥*

02

3.03.1/ρ

① Keller의 최소면적비 경험식

또는 ② Burrill의 최소면적비 경험식 을 사용한다.

)]/229.0067.1(})/1(826.41/[{))/1/((/ 220 DPJJFAA iOE ⋅−⋅+⋅≥ η

625.0

25.12

)18.10(4.287 hvBF APR+⋅⋅

=η

5.25.0 / AP vPnB ⋅= )1( wvvA −⋅=

P0-Pv = 99.047 kN/m2 at 15℃ Sea water

h* : 축 침수 깊이

K : 단추진 = 0.2, 쌍추진 = 0~0.1

h : Shaft Center height (height form base line)

∇*h

h흘수

Find

PNCR[kW],

Pi [m], AE/AO ; v [m/s]

Given

Dp [m] ,

nMCR [1/s]; RT(v) [kN]z ;

28/55



[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 - for maximum η0 at J



QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ



TPT KDnt

R⋅⋅⋅=

−42

1ρ

Find

PNCR[kW],


Given

Dp [m] ,

nMCR [1/s]; RT(v) [kN]z ;4개의 미지수

비선형 최적화 문제


Q

To K

KJ⋅=

πη

2 조건식3 : Cavitation (공동현상)이 발생하지 않는최소 면적비 조건

( )( )vPOE pghpD

TzKAA−+⋅⋅+

+≥*

02

3.03.1/ρ

2개의 등식과

1개의 부등호 제약조건

비선형 최적화 문제를 풀어

프로펠러의 직경(Dp) 및 피치비(Pi), 전개면적비(AE/AO)를

계산할 수 있다.

최적화방법

29/55



Maximize

Q

TO K

KJ⋅=

πη

2

Find , ;P iD P v

Where,

미지수 3개, 등호 제약 조건 2개인 최적화 문제

Given / , ; , ; ( )E O TA A z P n R v

[Stage 2] 프로펠러의 최적 주요 치수 결정- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정

최적화방법

Subject toQP KDnn

P⋅⋅⋅= 52

2ρ

π : 주기관이전달한토오크를프로펠러가흡수하는조건

TPT KDnt

R⋅⋅⋅=

−42

1ρ

:배가어떤속력에서필요로하는추력을프로펠러가내야하는조건

(1 )

( , / )

( , / )

P

AT i P

P

AQ i P

P

v wJn D

vK f J P DnDvK f J P D

nD

−=

⋅

= =

= =

P[kw]: 프로펠러전달마력n[1/s]: 프로펠러회전수DP[m]: 프로펠러직경Pi[m]: 프로펠러피치AE/AO: 프로펠러날개면적비v[m/s]: 선속ηO: 프로펠러효율

문제를간단히하기위하여전개면적비가주어졌다고가정

30/55




0( , , ) (c)2T

P iQ

KJF D P vK

ηπ

= = ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

: 주기관 전달마력을 프로펠러가흡수하는 조건

프로펠러단독 효율( )은0η

목적함수 F는 와 v, DP의함수이며 따라서식 (a),(b) 를만족하면서 단독효율이 최대가되는프로펠러피치( )와 직경 (DP), 그리고 속도(v)를구하는 최적화문제가 됨

2 5 2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅

iP

최적화방법

2 4

1T

P TR n D K

tρ= ⋅ ⋅ ⋅

−: 배가어떤속력에서필요로하는추력을프로펠러가내야하는조건

2 51( , , ) (a)2P i P Q

PG D P v n D Kn

ρπ

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 42 ( , , ) ( )1

TP i P T

RG D P v n D K bt

ρ= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅−

iP

31/55




1 1 2 2( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) (d )P i P i P i P iH D P v F D P v G D P v G D P vλ λ= + ⋅ + ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅함수 H가 최소가 되는의 상점을구하기 위해 을 구하면다음과 같다.

2 5 2 41 22

{( ) ( ) }( ) ( ) (e)

2

QTQ T

Qi i TP P

i Q i i

KK K K KP P KH J n D n DP K P P

λ ρ λ ρπ

∂∂⋅ − ⋅

∂∂ ∂ ∂∂= ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂ ∂

최적화방법

2 4 2 512

3 2 42

{( ) ( ) }1 ( 5 )

2 2

( 4 ) 0 (f)

QTQ T

p p QTP Q P

p p Q Q p

TP T P

P

KK K KD D KKH J J n D K n D

D D K K DKn D K n DD

λ ρ ρπ π

λ ρ ρ

∂∂⋅ − ⋅

∂ ∂ ∂∂ ∂= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂ ∂

∂+ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

∂

Lagrange function을 구성하기 위해 λ1, λ1, u를 도입하면, (a), (b), (c) 로 부터

( )1 2, , , , 0P iH D P v λ λ∇ =

2 512

2 42

{( ) ( ) }1 ( )2 2

( ) 0 (g)

QTQ T

QTP

Q Q

TP

KK K K KKH J J v v n Dv v K K v

Kn Dv

λ ρπ π

λ ρ

∂∂⋅ − ⋅ ∂∂ ∂ ∂ ∂= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂ ∂

∂+ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅

∂32/55




1 1 2 2( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) (d )P i P i P i P iH D P v F D P v G D P v G D P vλ λ= + ⋅ + ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅함수 H가 최소가 되는의 상점을구하기 위해 을 구하면다음과 같다.

2 5

1

0 (h)2 P Q

H P n D Kn

ρλ π∂

= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅∂

최적화방법

식 5개 ((e),(f),(g),(h),(i)), 미지수 5개( )의연립 비선형방정식

1 2, , , ,iP n P λ λ

2 4

2

0 (i)1

TP T

RH n D Kt

ρλ∂

= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ ⋅∂ −

Lagrange function을 구성하기 위해 λ1, λ1, u를 도입하면, (a), (b), (c) 로 부터

( )1 2, , , , 0P iH D P v λ λ∇ =

=> 수치적방법으로해를구할수있다

33/55



[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정



QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ



TPT KDnt

R⋅⋅⋅=

−42

1ρ

4개의 미지수

비선형 부정방정식 문제


Q

To K

KJ⋅=

πη

2 조건식3 : Cavitation (공동현상)이 발생하지 않는최소 면적비 조건

( )( )vPOE pghpD

TzKAA−+⋅⋅+

+≥*

02

3.03.1/ρ

2개의 등식과

1개의 부등호 제약조건

반복 계산을 통해 목적함수를 최대화 하는

프로펠러의 직경(Dp) 및 피치비(Pi), 전개면적비(AE/AO)를

계산할 수 있다. (수계산 방법)

수계산방법

Find

PNCR[kW],


Given

Dp [m] ,


34/55



[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정

2 5 (1)2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅ 2 4 (2)1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

수계산방법

AE/Ao와 v를 어떤 값으로 가정해 보자.

식 (1)과 (2)는 미지수가 DP와 Pi 이므로 풀리는 문제 이다.

P

A

DnvJ⋅

= 이므로, 로 바꾸어 표현하면 (1)식을 J에 대한 함수로 표현할 수 있다.

문제를 좀 더 깔끔하게 풀기 위해 다음과 같이 식을 바꿔서 표현 해보자.

모두 주어진 값 이므로 상수로 표현

즉,

Find

PNCR[kW],


Given

Dp [m] ,


1

A P

nJv D

=

51

55

25

353 221

2JCJ

vnP

vnJ

nP

DnPK

AAPQ =

⋅=

⋅=⋅=

ρπρπρπ 15QK C

J=

35/55




1 전개 면적비 가정)/( oE AA

2 속력 v 가정

3 조건식1을 의 형태로 표현51JCKQ =

E

O

AA : 원판의 면적(πDP2/4)

: 프로펠러의 전개 면적

조건식1 2 5 ,2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅P

A

DnvJ⋅

=

5 25 5

13 5 3 5

1 ,2 2 2Q P A A

P P nJ P nK J C Jn D n v vπ ρ π ρ π ρ

⋅= ⋅ = ⋅ = =

1

A P

nJv D

⇒ =

2

1 52 A

P nCvπ ρ

⋅=

수계산방법

설계선의 전개면적비는 기준선의 전개면적비와 같다고 가정한다.

36/55




4 프로펠러 단독성능 곡선을 이용하여 어떤 피치비 (Pi/Dp)1 에서KQ 곡선의 교점(J1,KQ1)을 구하고, 그때의 J1에 대하여 KT1와 η01 을 구한다.

피치비를 바꿔 가면서 위의 과정을 반복한다.

1TK

Oη

51QK c J= ⋅

1J

.1Oη

J

,Q OK η

수계산방법

1QK at (Pi/Dp)11QK

1TK

J

KQ

J1

ηO1

KQ3 at (Pi/Dp)3

KQ2 at (Pi/Dp)2KQ1 at (Pi/Dp)1

J2

ηO2

J3

ηO3

51QK c J= ⋅

37/55

Pi /DP J η0 KT KQ







4 피치비를 바꿔 가면서 구한 KT, KQ, η0중에서

최대 효율(η0,max)을 내는 Jx와 그 때의 피치비 (Pi/Dp)x 를 구함.

수계산방법

38/55

Pi /DP J η0 KT KQ


(Pi /DP)x Jx η0x KTx KQx



J

KTKQηO

J1

ηO1

Jx

KQ3

KQ2

KQ1

at (Pi/Dp)xKQ.x

KTx at (Pi/Dp)x

at (Pi/Dp)1KT.x

KQ.x

J3

ηO3 51QK c J= ⋅

ηO,max

at (Pi/Dp)2

ηO,max

at (Pi/Dp)3

J2

ηO2



[Stage 2] 프로펠러 최적 주요치수 결정 방법

.A

P xx

vDn J

=⋅

7 구한 DPx와 가 조건식2를 만족하는가?.T xK

8 전개 면적비 가 요구 전개면적비를 만족하는가?)/( oE AA

조건식2: 2 4. .1T

P x T xR n D K

tρ= ⋅ ⋅ ⋅

−에 대입하여 만족여부 확인

Yes!!

No!!

Go to

2 다른속력 v 가정

Yes!!

조건식3:( )( )2 *01.3 0.3

/E OP v

z TA A K

D p gh pρ+ ⋅

≥ +⋅ + −

에 대입하여 만족여부 확인

STOP

No!!

Go to

1 다른전개면적비 가정)/( oE AA5 단계 4에서 구한 Jx를 이용해 DP.x를 구함

P

A

DnvJ⋅

=

수계산방법

39/55




[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정(요약)

2 속력 v 가정

3 조건식1을 의 형태로 표현5

1JCKQ =

4 프로펠러 단독성능 곡선을 이용하여 여러 피치비에서

최대 효율(η0)을 내는 Jx와 그 때의 KTx, KQx 를 구함

5 단계 4에서 구한 Jx를 이용해 DPx를 구함,

.

Ax

P x

vJn D

=⋅

6 구한 DPX와 KTx 가 조건식2를 만족하는가?


1st Loop

2nd Loop

3rd Loop

조건식2:

2 4. .1

TP x T x

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

QP KDnnP

⋅⋅⋅= 522

ρπ

조건식1:

수계산을이용하여프로펠러주요치수를결정할때

사용하는방법(주요치수계산 절차를이해하기쉬움)

수계산방법

40/55


SDAL@Advanced Ship Design Automation Lab.http://asdal.snu.ac.krSeoul NationalUniv.41/87

프로펠러 최적 주요치수 결정 예제- 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우

(Question) DWT 7,400 ton/400TEU 급 세미 컨테이너선의 프로펠러 주요 치수를 결정하시오.

Given Data

- MCR = 4,500PS , at 220rpm : 연속최대출력

- NCR = 85%MCR , at 208rpm : 상용출력

- 프로펠러 회전수 : 220rpm

- 날개 수(z) : 4

Model Test

Ship SpeedV [kts]

정수중

EHP [PS]T [kN] R [kN] w t ηR

12.5 1686 248 192.5 0.381 0.224 1.018 1.254

13.0 1965 278 216.0 0.380 0.223 1.022 1.253

13.5 2240 304 236.8 0.379 0.221 1.024 1.254

14.0 2536 331 258.5 0.377 0.219 1.026 1.253

wt

H −−

=11η

- h (Shaft Center Height) : 2.35 [m]- h* (축 침수 깊이) : 4.15 [m]- 흘수 : 6.5 [m]

- Sea Margin = 15%

디젤엔진 마력과 회전수 기타

∇*h

h흘수

41/55



프로펠러 최적 주요치수 결정 예제

Propeller 설계점 : NCR의마력, MCR의 회전수NCR = 3825 [PS]

NMCR = 220/60 [1/s]

42/55





55.0)/( =oE AA 로 가정

2 속력 v 가정

]/[945.65144.05.13][5.13 smktsv =×==

][5.13 ktsv = 로 가정

Ship SpeedV [kts]

정수중

EHP [PS]T [kN] R [kN] w t ηR

13.5 2240 304 236.8 0.379 0.221 1.024 1.254

wt

H −−

=11η

※속력이바뀔경우나머지계수는선형보간으로구함

]kW[758.2024.198.0736.0025.1825,3736.0

025.1.).(

=×××=×××== RTWSNCRDHPP ηη

※ 단독 프로펠러를 기준으로 만든 곡선이므로 선미에서 전달되는 마력을

단독적으로 작동하는 마력으로 변환하기 위하여 ηR을 고려해야 함 43/55




( ) 9551.3313.40.1260/220758,2

2 52

5

2

1 =×××

=⋅

=πρπ Av

nPC 551 9551.3 JJCKQ ==∴

4 프로펠러 단독성능 곡선을 이용하여 여러 피치비에서

최대 효율(η0)을 내는 J와 그 때의 를 구함TK

51JCKQ =

313.4)379.01(945.6)1( =−×=−= wvvA

3 조건식1을 의 형태로 표현51JCKQ =

44/55



프로펠러 최적 주요치수 결정 예제-

5JCKQ ⋅=

( ) ( ) vuOEtPisvutsQ zAADPJCK ⋅⋅⋅⋅= ∑ //,,,

그래프의교점

결정J

가최대가되는

선정

0η

DPJ i / ,프로펠러 모형시험 자료 KQ

4 ,55.0/),/(313.4 ,220 ),(2758

=====

zAAsmvnKWP

OE

A

Pi /DP J η0 KT0.50 0.3105 0.4542 0.1049

0.60 0.3323 0.4711 0.1428

0.70 0.3535 0.4684 0.1818

0.80 0.3737 0.4570 0.2215

0.90 0.3927 0.4418 0.2610

1.00 0.4105 0.4252 0.2999

1.10 0.4271 0.4086 0.3378

45/55




( ) ][5396.33323.060/220313.4 m

JnvD AP =×

=⋅

=

6 구한 DP와 가 조건식2를 만족하는가?TK

선박이요구하는추력(TS) = ][304221.018.236

1kN

tRT =

−=

−프로펠러가낼수있는추력(TP)

][8956.3081428.05396.3)60/220(025.1 4242 kNKDn TP =×××=⋅⋅⋅= ρ

(선박이 요구하는 추력) < (프로펠러가 낼 수 있는 추력)

즉, 더 큰 속력을 낼 수 있음 -> 가정한 것 보다 더 큰 속력으로 가정하고 3~6의 과정 반복함

5 단계 4에서 구한 J를 이용해 DP를 구함

P

A

DnvJ⋅

=

46/55



프로펠러 최적 주요치수 결정 예제- 속력 v 결정을 위한 “추력 동일” 비선형 방정식(TS = TP)의 해를 그래프를 이용하여 구하는개념

V

T

V(1) V(3)V(2) V1

TP(1)TP(3)

TP(2)

TS(1) TS(3)TS(2)

47/55




AE/AO 0.55

v (Knots) 13.57w 0.3788

vA (Knots) 8.4289J 0.3339

ηO 0.4727

DP (m) 3.5416

Pi/DP 0.60

TP (kN) 308.1892

TS (kN) 307.6054

(TP - TS) 오차 = 0.5838

전개 면적비 가 0.55일 때, 프로펠러 주요 요목)/( oE AA

48/55





( )( )

6363.015.481.9025.1047.99(5416.3

1892.308)43.03.1(2.0

3.03.1/

2

*0

2

=××+×

⋅×++=

−+⋅⋅+

+≥vP

OE pghpDTzKAA

ρ

새로운 전개 면적비를 가정하여 2~7의 과정을 반복함

49/55



프로펠러 최적 주요치수 결정 예제- 최소 전개 면적비(AE/AO)의 검토

0.4 0.55 0.7J* AE/AO

D η0(AE/AO)min

AE/AO

P/D

D

η0

P/D

AE /A

O

0.4

0.55

0.7AE/AO 0.65

v (Knots) 13.48w 0.3791

vA (Knots) 8.3696J 0.3329

ηO 0.4650

DP (m) 3.5278

Pi/DP 0.65

KT 0.1411

KQ 0.0161

TP (kN) 301.1685

TS (kN) 302.9741

(TP - TS) -1.8056

AE/AO (Keller) 0.6401

Result

50/55



[Stage 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (1)- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제

Given

P [kW] : 디젤엔진이 프로펠러에 전달하는 마력

n [1/s] : 프로펠러 회전수



Find

DP [m] : 프로펠러 직경







Stage1


주기관 변경

NoYes



Stage2

51/55



[Step 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (2)- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제



2 5 (1)2 P Q

P n D Kn

ρπ

= ⋅ ⋅ ⋅



2 4 (2)1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅−

Find

DP , Pi, AE/AO; v [m/s];Given

P [kW] , n [1/s]

RT(v) [kN]z, 2개의 미지수

2개의 등식

비선형 방정식 문제

⇒최적화 문제가 아님

52/55



1 조건식2를 의 형태로 표현22JCKT =

조건식2 2 4 ,1

TP T

R n D Kt

ρ= ⋅ ⋅ ⋅− P

A

DnvJ⋅

=

22 2

24 2 4 2 2

1 ,(1 ) (1 ) (1 )

T T P TT

P P A P A

R R J D RK J C Jt D n t D v t D vρ ρ ρ

⋅= ⋅ = ⋅ = = − − −

A

P

vnJ D

⇒ =⋅

2 2 2(1 )T

P A

RCt D vρ

=−


수계산문제

53/55




54/87

프로펠러 단독 성능 곡선

P/D = 0.67

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

KT,ηO

0.35 0.40 0.450.30 0.50

ηO0.463

KT

J = 0.351

KT/J2

1.435

KT / J2

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

J

프로펠러주요치수가결정된후,주어진속력을내기위한프로펠러전달마력및회전수구하기

2 2 2(1 )T

P A

RCt D vρ

=−

22 ,TK C

J=

수계산문제

54/55



240

15% S.M

NCR

14.512.5 13.0 13.5 14.0

2,000

3,000

4,000

5,000

BHP(PS)

200

210

220

230

13.48kts

nMCR

rpm

1

MCR

12.95kts

1′2′

2

Vs(knots)

설계 속도

NCR Power

15% derating

rpm at MCR

설계 프로펠러의 속력-마력-회전수

① 정수 중

② Sea margin 고려


수계산문제

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Slide Number 1Selection of Main Engine� (주기관 선정) 선박 개념 설계의 순서(Review) 주기관 마력 추정프로펠러 주요치수 결정 �- Given & Find(1)프로펠러 단독 성능 곡선�(Propeller Open Water Curve – POW curve)프로펠러 단독 성능 곡선�(Propeller Open Water Curve – POW curve)프로펠러 단독 성능 곡선의 회귀해석식저항추진 성능, 프로펠러 주요치수 결정, 주기관 선정 과정 요약저항추진 성능, 프로펠러 주요치수 결정, 주기관 선정 과정 요약- �목적: 설계선 주기관의 마력(BHP)과 회전수를 결정프로펠러 Diameter 추정[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 [Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 [Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 �- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 �- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 �- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 – 수계산 방법�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 – 수계산 방법�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 – 수계산 방법�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 – 수계산 방법�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산�- for maximum 0 at J[Stage 1] 주기관 마력(P) 및 회전수(n) 계산 �-디젤엔진의 부하범위와 프로펠러와의 Matching[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정- for maximum� 0 at J[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 �- 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 - for maximum 0 at J [Stage 2] 프로펠러의 최적 주요 치수 결정�- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정 [Stage 2] 프로펠러의 최적 주요 치수 결정�- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정 [Stage 2] 프로펠러의 최적 주요 치수 결정�- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정 [Stage 2] 프로펠러의 최적 주요 치수 결정�- K-T 필요 조건을 이용한 최적 주요치수 결정[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 � - 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 � - 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정 � - 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우[Stage 2] 프로펠러 최적 주요치수 결정 방법[Stage 2] 프로펠러 주요치수 결정(요약)프로펠러 최적 주요치수 결정 예제� - 주기관 마력과 프로펠러 회전수가 주어진 경우 �프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제 �-프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제 �- 속력 v 결정을 위한 “추력 동일” 비선형 방정식(TS = TP)의 해를 그래프를 이용하여 구하는 개념프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제프로펠러 최적 주요치수 결정 예제 � - 최소 전개 면적비(AE/AO)의 검토[Stage 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (1)�- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제�[Step 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (2)�- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제��[Step 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (3)�- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제��[Step 3] 주어진 프로펠러에서 속력-마력-회전수 결정 (4)�- 프로펠러 주요치수가 결정된 후, 주어진 속력을 내기 위한 프로펠러 회전수 및 그 때의 소요 마력 결정 문제�Slide Number 55

[2009][04] innovative ship design - seoul national...

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