2008_souza_a teoria da entropia na analise da precipitacao no estado da paraiba
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Revista Brasileira de Geografia Fsica 02 (2012) 386-399
Sousa, E. P.; Silva, V. P. R.; Campos, J. H. B. C.; Oliveira, S. D. 386
ISSN:1984-2295
Revista Brasileira de
Geografia Fsica
Homepage: www.ufpe.br/rbgfe
A Teoria da Entropia na Anlise da Precipitao no Estado da Paraba
Edicarlos Pereira de Sousa1, Vicente de Paulo Rodrigues da Silva
2, Joo Hugo Baracuy da Cunha
Campos, Sonaly Duarte de Oliveira4
1
Doutorando em Meteorologia, Unidade Acadmica de Cincias Atmosfricas, Universidade Federal de Campina
Grande, UFCG, Campina Grande - PB, Brasil. E-mail: [email protected]; 2
Prof. Doutor, Unidade Acadmica de Cincias Atmosfricas, Universidade Federal de Campina Grande, UFCG,
Campina Grande - PB, Brasil. E-mail: [email protected]; 3
Prof. Doutor, Centro de Cincias, Tecnologia e Sade, Universidade Estadual da Paraba, UEPB, Araruna PB, Brasil. E-mail: [email protected]; 4
Doutoranda em Meteorologia, Unidade Acadmica de Cincias Atmosfricas, Universidade Federal de Campina
Grande, UFCG, Campina Grande - PB, Brasil. E-mail: [email protected].
Artigo recebido em 02/07/2012 e aceito em 24/07/2012
R E S U M O
A teoria da entropia de Shannon foi usada para avaliar a variabilidade espacial das chuvas e o potencial da
disponibilidade de recursos hdricos do Estado da Paraba a partir de dados dirios de precipitao pluvial de 77 postos
para um perodo de 10 anos. Os valores mdios de entropia marginal foram computados para todos os postos
pluviomtricos observados. Mapas de precipitao, coeficiente de variao e entropia foram construdos para delinear
as caractersticas anuais e sazonais das chuvas na regio de estudo. Os valores da entropia marginal da precipitao
foram superiores nos locais com maiores ndices pluviomtricos. A entropia de Shannon produziu padres espaciais que
possibilitou compreender melhor as caractersticas das chuvas em todo o Estado da Paraba.
Palavras-chave: precipitao, entropia marginal, variabilidade, transferncia de informao, recursos hdricos.
The Entropy Theory for Analysing Rainfall in Paraba State A B S T R A C T
The theory of Shannon entropy was used to evaluate the spatial variability of rainfall and the potential availability of
water resources of the State of Paraiba from daily rainfall data of 77 stations for a period of 10 years. Mean values of
marginal entropy were computed for all observation stations. Rainfall, coefficient of variation and entropy maps were
constructed for delineating annual and seasonal characteristics of rainfall in the studied region. The marginal entropy
values of rainfall were higher in the locations with the highest amounts of rainfall. The Shannon entropy produced
spatial patterns that led to better understanding of rainfall characteristics all over Paraba state.
Keywords: precipitation, marginal entropy, variability, information transfer, water resources.
1. Introduo
Os recursos hdricos so
fundamentais para a sustentabilidade dos
ecossistemas naturais, bem como em todas as
atividades humanas, uma vez que o meio
ambiente est sempre sendo modificado pelo
homem de modo a atender as suas
necessidades. Martins (2004) afirma que a
sustentabilidade caracteriza-se pelo uso
racional dos recursos naturais, de tal maneira
a buscar a renovao quando possvel ou a
* E-mail para correspondncia: [email protected] (Sousa, E. P.).
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sua preservao em quantidades razoveis
manuteno da vida no planeta. A histria da
humanidade consiste na histria da adaptao
do homem e de sua sociedade s condies do
ambiente fsico-natural terrestre (Mendona,
2002). A preocupao com o manejo racional
do potencial hidrogrfico e hidrolgico se faz
indispensvel sobrevivncia humana,
principalmente em reas onde a precipitao
mais escassa. Para Bertoni e Tucci (1993), o
conhecimento da precipitao durante o ano
o fator determinante para estimar, dentre
outras aes, a necessidade de irrigao de
culturas e o abastecimento de gua domstico
e industrial. Visto dessa forma, a precipitao
configura-se como uma das variveis
meteorolgicas indispensveis ao processo de
desenvolvimento scio-econmico de uma
regio.
Segundo Young (2010) a utilizao
racional da gua tornou-se um dos maiores
desafios para o desenvolvimento dos pases
nas ltimas dcadas. Essa preocupao
proveniente da utilizao indiscriminada do
recurso vital manuteno da sociedade
moderna. O crescimento econmico acelerado
levou exausto dos recursos naturais
fundamentais vida do homem e dos
ecossistemas. Assim, atentar para prticas
responsveis no uso e gerenciamento da gua
passou a ser considerada uma questo
prioritria para a melhoria da qualidade de
vida e, por isso, atribuiu-se valor inestimvel
ao seu livre acesso.
O Brasil o pas que detm as
maiores quantidades de recursos hdricos,
com algo em torno de 14% das
disponibilidades mundiais. Se esse recurso for
usado racionalmente visando o
desenvolvimento sustentvel, ou seja, com
eficincia econmica, equidade social e
sustentabilidade ambiental, vir a ser cada vez
mais uma vantagem competitiva que
contribuir para colocar o pas, no futuro, no
elenco dos pases com maiores ndices de
desenvolvimento humano (Lanna, 2008).
Pode-se compreender a disponibilidade
hdrica como sendo o volume de gua captado
para os mais variados consumos.
Dessa maneira, a anlise da
precipitao indispensvel para se estudar a
disponibilidade de recursos hdricos de uma
regio. A chuva, embora seja um ciclo
natural, apresenta uma distribuio espao-
temporal muito irregular e, por conseguinte, a
distribuio de recursos hdricos no
homognea.
Dentro do contexto acima descrito, a
aleatoriedade da ocorrncia da precipitao e
a disposio dessa varivel no espao e no
tempo podem ser mais bem compreendidas a
partir da aplicao da teoria da entropia. Para
Kawachi et al. (2001), essa tcnica pode ser
utilizada com sucesso para avaliar
qualitativamente as incertezas das variveis
hidrolgicas. Assim, a anlise da
disponibilidade e da variabilidade dos
recursos hdricos se torna bem mais urgente e
necessria nas regies ridas e semiridas em
virtude da escassez das reservas naturais de
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gua e, sobretudo, do comportamento
inconstante da precipitao no mbito espao-
temporal e dos escoamentos superficiais. Por
isso, no Estado da Paraba, unidade federativa
integrante do semirido nordestino, vrios
grupos de pesquisa tm dado foco nesses
temas. Dessa forma, este trabalho objetiva
avaliar o grau de incerteza dos padres de
ocorrncia de chuva no Estado da Paraba,
utilizando-se a tcnica da entropia de
Shannon.
2. Material e Mtodos
O Estado da Paraba tem uma rea de
56.584,6 km2 e est situado entre os paralelos
de 60212 e 81918 de latitude Sul e
entre 344554 e 384612 de longitude a
oeste do Meridiano de Greenwich,
localizando-se, portanto, no extremo leste do
NEB. Limita-se ao norte com o Rio Grande
do Norte, ao sul com Pernambuco, a leste
com o Oceano Atlntico e a oeste com o
Cear, apresentando 89,65% de seu territrio
inserido no Polgono das Secas (BRASIL,
2005). O Estado est dividido em quatro
mesorregies: Serto, Borborema, Agreste e
Mata Paraibana (Rodriguez, 2002). Nos 223
municpios que compem o Estado, observa-
se a predominncia de climas variados,
conforme o relevo que apresentam. A
distribuio anual e intra-anual das chuvas
nas mesorregies comporta-se similarmente
quela observada em estados vizinhos. As
estaes chuvosas podem ser definidas
conforme a seguir: Serto (janeiro a maro),
Borborema e Agreste (maro a maio) e na
Mata Paraibana (abril a junho). Quanto aos
ndices precipitados, os maiores valores esto
no litoral e diminuem no sentido oeste,
apresentando um mnimo no Cariri e
Curimata, na encosta oeste da Borborema. O
topo do Planalto da Borborema, porm,
apresenta ndices relativamente altos. No
oeste do Estado, encontra-se o Planalto do
Rio Piranhas com chuvas de vero e inverno
seco.
Dados dirios de precipitao pluvial
do Estado da Paraba para um perodo de dez
anos utilizados nesta pesquisa esto
disponveis em arquivos de planilha eletrnica
na Unidade Acadmica de Cincias
Atmosfricas, do Centro de Tecnologia e
Recursos Naturais da Universidade Federal de
Campina Grande. Essas sries foram
selecionadas com base no critrio de se
analisar apenas aquelas sem falhas e
contnuas, bem como distribudas
homogeneamente na rea de estudo, Figura 1.
importante tambm que se tenha uma ampla
rede com um nmero razovel de postos
pluviomtricos e que estejam bem
distribudos em toda a rea de interesse para
ser possvel um resultado mais minucioso da
coleta dos dados. Da torna-se evidente a
importncia de uma correta utilizao e
espacializao das redes pluviomtricas
fazendo-as fornecer dados em quantidade e
qualidade suficientes para servir de fonte s
pesquisas.
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-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
La
titu
de (
gra
us)
Longitude (graus) Figura 1. Distribuio geogrfica dos 77 postos pluviomtricos do Estado da Paraba.
A teoria da entropia pode servir de
base para melhor compreender e/ou aumentar
o grau de informaes sobre um sistema, no
que se refere incidncia/no-incidncia de
fenmenos a ele relacionados. Nessa linha de
pesquisa, Husain (1989) aplicou uma
metodologia baseada na teoria da entropia
para selecionar o nmero timo de estaes
numa extensa rede de postos e identificar
regies com mxima informao hidrolgica.
Por outro lado, Silva et al. (2003) utilizaram
dados dirios de precipitao pluvial de 58
postos pluviomtricos do Estado da Paraba
para discutir a variabilidade espacial e
temporal da precipitao pluvial com base na
teoria da entropia. Analisou-se tambm a
variabilidade temporal da temperatura do ar
em Campina Grande de acordo com essa
mesma tcnica. Os resultados evidenciaram
que a entropia alta em locais com intensa
precipitao e baixa quando ocorrem, nesses
locais, pequenos ndices pluviomtricos.
Consequentemente, nos perodos chuvosos a
entropia alta e, nos perodos de estiagem,
mnima. Esse trabalho evidenciou ainda que
qualquer srie temporal de entropia decresce
exponencialmente com o aumento do seu
desvio-padro. Dessa maneira, essa teoria foi
utilizada neste estudo para analisar a
variabilidade da precipitao pluvial do
Estado da Paraba e, assim, obter a
delimitao dos recursos hdricos na regio. A
sequncia de dados dirios de chuva em cada
ano foi descrita pela distribuio de
probabilidade de ocorrncia de precipitao e
o valor mdio da entropia anual foi obtido
para cada posto por meio da entropia da
informao de Shannon.
A entropia foi considerada como a
estimativa da incerteza da ocorrncia de um
determinado evento num processo aleatrio
discreto, que pode ser obtida por (Shannon,
1948):
ii ppkH log (1)
em que pi o resultado da probabilidade da
ensima varivel aleatria discreta, k uma
constante positiva, cujo valor depende das
unidades utilizadas, e H a entropia da
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varivel aleatria. Assumindo a constante k,
como unidade de estimativa, igual a 1 e a base
do logaritmo 2, a Eq. (1) pode ser
simplificada como:
.2
1
logn
i i
i
H p p
(2)
em que H obtido em bit, como unidade de
medida da entropia, e n o nmero possvel
de eventos da varivel aleatria discreta. A
unidade de entropia pode ser bit para a base 2,
napiers ou nats para a base neperiana e
hartley para a base 10. Neste trabalho foi
utilizada a unidade bit para entropia, que
significa dgito binrio, ou seja, a menor
unidade na notao numrica binria que pode
assumir o valor 0 ou 1.
Se todos os pis so iguais, isto ,
1ip n , ento a entropia nH 2log .
Assim, H uma funo monotonicamente
crescente em n. Para um dado n, H mximo
quando todos os pis so iguais. Ao contrrio,
H mnimo e igual a zero quando todos os
pis, exceto um, zero. Isso significa que todo
resultado da varivel aleatria sempre o
mesmo e, portanto, um dos pis torna-se
unitrio. Assim, o valor da entropia, varia
dentro do intervalo de zero a log2 n, de acordo
com a forma da distribuio de probabilidade
dos pis. O valor da entropia decresce com o
aumento do nmero de contraste e aumenta
com o decrscimo desse nmero. Visto dessa
maneira, a entropia pode ser considerada
como uma estimativa funcional da incerteza
associada distribuio de probabilidade.
Para cada srie histrica de
precipitao de um ano, est sendo admitido
que ri representa a precipitao pluvial diria
correspondente ao ensimo dia do ano. Por
exemplo, valores dirios de precipitao
pluvial de 1 de janeiro e 31 de dezembro para
o mesmo ano podem ser expressos por r1 e
r365, respectivamente. Assim, a precipitao
total durante um ano no-bissexto R que
expressa pelo somatrio dos valores dirios,
variando de i = 1 at i = 365, pode ser
representada por:
365
1i
irR (3)
em que os valores de ri podem ser zero para
alguns dias e diferentes de zero para outros.
As sries de precipitao formadas por r1, r2,
... , rn podem ser fixadas como a frequncia de
ocorrncia acumulada de chuvas para 1, 2, ...,
ensimo dia do ano, respectivamente. Assim,
a frequncia relativa da precipitao (pi) ser
obtida dividindo-se ri pelo tamanho total da
amostra (R), ou seja:
R
rp ii (4)
A frequncia relativa (pi) fixada
como uma probabilidade de ocorrncia do
total da precipitao no ensimo dia, e,
portanto, sua distribuio representa a
caracterstica probabilstica da partio
temporal da precipitao ao longo do ano, isto
, a ocorrncia da incerteza da precipitao.
Substituindo a Eq. (4) na Eq. (2), teremos:
n
1i
i2
i
R
rlog
R
rH (5)
De acordo com a Eq. (5) o valor de H
independente da ordem sequencial de ri na
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srie temporal; assume o valor zero quando R
ocorre apenas uma vez no ano e o valor
mximo (log2 n) quando R ocorre em todos os
dias do ano. Logo, a entropia aproxima-se do
seu valor mximo quanto mais uniforme for
sua distribuio, isto , quando os dados da
srie apresentam pouca variabilidade
temporal. Assim, H pode ser uma estimativa
da variabilidade da precipitao no sentido de
escala.
Quando as sries anuais de
precipitao para n anos esto disponveis,
num mesmo posto pluviomtrico, a melhor
estimativa da entropia daquele posto pode ser
obtida atravs da mdia aritmtica de seus
valores anuais e expressa por:
n
1i
Hn
1H (6)
em que H a entropia mdia e n o nmero de
anos que foram utilizados no clculo de H.
3. Resultados e Discusso
A teoria da entropia de Shannon foi
utilizada neste trabalho na anlise da
delimitao dos recursos hdricos no Estado
da Paraba, com base em dados dirios para o
perodo de 10 anos de 77 postos
pluviomtricos. A distribuio geogrfica dos
postos escolhidos possibilitou uma
caracterizao do comportamento da
pluviometria em todo o Estado; evitando,
assim, que houvesse concentrao de
informaes em uma determinada
mesorregio em relao s demais existentes.
Atravs de tcnicas de construo de
mapas de isoentropias (linhas de mesma
entropia), de isoietas (linhas de mesma
precipitao) e do coeficiente de variao
(CV) da precipitao, esta pesquisa buscou
discutir no somente o comportamento dessa
varivel meteorolgica em escala anual, bem
como analisar a sua variabilidade nos
perodos de maior precipitao (chuvoso) e
menor precipitao (seco). A fim de
identificar os perodos chuvosos e secos em
todo o Estado, foram elaborados histogramas
de frequncia para todos os postos
pluviomtricos analisados e, a partir de ento,
escolhidos os municpios representativos de
cada mesorregio com base nos seus valores
mdios (Figura 2). Considerando neste estudo
intervalos semestrais, conclui-se que no
Estado da Paraba o semestre janeiro-junho
o mais chuvoso e o perodo julho-dezembro
o mais seco. O municpio de Juazeirinho,
integrante da mesorregio da Borborema,
aparece neste trabalho com baixa
disponibilidade hdrica, apresentando perodo
chuvoso entre os meses de janeiro a junho. A
localidade de Mari, na Mata Paraibana, tem
ndices pluviomtricos acima da mdia e
apresenta a maior disponibilidade hdrica em
toda rea de estudo, com estao chuvosa
entre os meses de maro a agosto. Por outro
lado, em Pombal, localizado no Serto do
Estado, o perodo chuvoso est praticamente
limitado aos meses de dezembro a maio. Essa
mesorregio apresenta disponibilidade hdrica
moderadamente baixa. J no municpio de
Duas Estradas, o perodo chuvoso aparece
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bem distribudo ao longo do ano, com valores
mximos nos meses de fevereiro a julho e
uma disponibilidade hdrica relativamente alta
quando comparada a outras mesorregies do
Estado.
Figura 2. Histograma de frequncia da precipitao pluvial de localidades representativas das
quatro mesorregies: Serto - Pombal (A), Borborema - Juazeirinho (B), Agreste - Duas Estradas
(C) e Mata Paraibana - Mari (D).
As estatsticas bsicas (mdia,
mnimo, mximo, desvio-padro e coeficiente
de variao da entropia (H) e da precipitao
(P) para cada localidade do Estado) so
apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1. Estatstica bsica da entropia e da precipitao para o Estado da Paraba (mdia, mnimo,
mximo, desvio-padro e coeficiente de variao)
Variveis Mdia Mnimo Mximo Desvio-
Padro
Coef. de
Variao
Entropia anual (bit) 6,16 4,20 8,20 0,83 13,55
Entropia p. chuvoso (bit) 4,84 3,25 7,67 0,92 18,95
Entropia p. seco (bit) 1,32 0,18 2,37 0,66 50,68
Precipitao anual (mm) 1005,85 436,80 2078,63 382,71 38,05
Precipitao p. chuvoso (mm) 783,96 370,60 1470,00 240,44 30,67
Precipitao p. seco (mm) 221,89 24,80 625,77 175,09 78,90
Esses resultados mostram que a
entropia do perodo anual manteve-se maior
nos municpios do Litoral em relao s
localidades do Serto. No perodo chuvoso a
entropia dos postos pluviomtricos da
mesorregio da Borborema superior quela
dos postos pertencentes ao Agreste Paraibano,
enquanto que o perodo seco exibe os
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menores ndices de entropia quando
comparado aos outros perodos analisados,
sendo decrescentes do litoral ao serto.
A variabilidade espacial mdia anual
da entropia, da precipitao e do coeficiente
de variao da precipitao do Estado da
Paraba exibida na Figura 3. A anlise das
isolinhas correspondentes mdia anual de
entropia revela valores mximos em quase
todo o Litoral e na mesorregio da
Borborema. Os mnimos inferiores a 6,0 bits
so encontrados no Agreste e Serto
Paraibano (Figura 3A). O padro espacial
mdio anual da precipitao pluvial est
associado aos valores de entropia. Por
exemplo, a microrregio do Litoral, que est
localizada na Mata Paraibana, apresentou
concomitantemente valores elevados de
entropia e de precipitao. Por outro lado, o
Serto Paraibano, que apresentou
pluviometria relativamente baixa, exibiu os
menores valores de entropia, comportamento
observado tambm em algumas localidades
situadas no Cariri do Estado.
Na microrregio do Brejo, a entropia
variou de 5,0 a 7,0 bits com precipitao
pluviomtrica mdia anual em torno de 1100
mm. A microrregio do Serto apresentou os
mais baixos valores de entropia, em torno de
5,0 bits (cor vermelha). A precipitao na
regio no ultrapassa, em sua maioria, os 800
mm/ano (Figura 3B). Assim sendo, a
disponibilidade dos recursos hdricos no
Estado da Paraba diminui na direo do
interior do Estado, ou seja, do Litoral para o
Serto, sendo mxima na Zona da Mata e
mnima no Cariri e Curimata. De modo
geral, a entropia se manteve alta nas
localidades cujos ndices pluviomtricos
foram maiores.
O valor mdio anual do CV da
precipitao no Estado da Paraba 38,05%.
Em geral, a variabilidade da precipitao
anual menor do que 50%, exceto num
pequeno ncleo, localizado na regio do
municpio de Cabaceiras. Esses resultados
conferem com estudos j realizados para o
CV da precipitao anual em localidades do
Estado do Cear variando entre 28,8 e 41%.
Ressalta-se, entretanto, que a variabilidade
intra-anual da precipitao mais elevada do
que a anual, conforme resultados obtidos por
Silva et al. (2011) que obtiveram valores de
CV variando de 84 a 243% no Estado da
Paraba.
A)
-8
-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
La
titu
de (
gra
us)
Longitude (graus)
5,0H
6,0H5,0
7,0H6,0
8,0H7,0
8,0H
Entropia anual (bits)
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B)
-8
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-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
Lati
tud
e (g
rau
s)
Longitude (graus)
C)
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
-8
-7.5
-7
-6.5
Lati
tud
e (g
rau
s)
Longitude (graus)
Figura 3. Variabilidade espacial mdia anual da entropia (isoentropia) (A), da precipitao (isoieta)
(B) e do coeficiente de variao da precipitao (CV) (C).
A Figura 4 exibe as isolinhas das
variveis pesquisadas no perodo chuvoso. Os
valores de entropia mdia para esse perodo
(Figura 4A) so mximos na mesorregio da
Borborema e em alguns pontos da
mesorregio do Serto, com entropia superior
a 5,0 bits; enquanto que os valores mnimos
situam-se no Agreste e em parte do Litoral
Sul do Estado. Esse resultado indica que as
incertezas do regime pluviomtrico so
menores nas regies e perodos menos
chuvosos e tambm confere com aqueles
obtidos por Silva et al. (2003). A distribuio
da precipitao na rea de estudo
apresentada na Figura 4B e evidencia que
cerca de 80% do Estado da Paraba apresenta,
em mdia, totais pluviomtricos inferiores a
800 mm durante o perodo chuvoso. Por outro
lado, apenas a parte litornea do Estado
apresenta totais pluviomtricos superiores a
800 mm, e numa faixa mais estreita ainda, e
mais prximo do litoral essa mdia superior
a 1200 mm. Esses resultados so
particularmente importantes no planejamento
hdrico e agrcola da regio. Deste modo,
aes educacionais que visem
prioritariamente reduzir ou eliminar os vcios
de desperdcios dos recursos hdricos no
Estado da Paraba devem ser exploradas.
Alm disso, o setor agrcola tambm se
beneficia das informaes ora obtidas, haja
vista que culturas com elevada exigncia
hdrica no devem ser cultivadas na maior
parte da regio pesquisada.
A variabilidade da precipitao
pluvial durante o perodo chuvoso exibe
padro similar quele do perodo anual. Mais
da metade do Estado da Paraba apresenta
coeficiente de variao da precipitao entre
30 e 45%, predominantemente nas
CV Anual (%)
30CV
40CV30
50CV40
60CV50
60CV
Precipitao anual (mm)
500R
800R500
1100R800
1400R1100
1400R
-
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mesorregies da Borborema e Serto.
Constataram-se, ainda, valores similares em
algumas reas do Estado, principalmente nas
microrregies que envolvem os municpios de
Monteiro e Catol do Rocha. Por outro lado,
valores mais elevados de CV, variando entre
45 e 60%, so observados em poucas
localidades, notadamente naquelas com os
menores ndices pluviomtricos.
Muito embora o comportamento e a
variabilidade da precipitao durante o
perodo chuvoso sejam similares aos do
perodo anual, a entropia do perodo chuvoso
diferente daquela do perodo anual. Dessa
observao, infere-se que a tcnica da
entropia marginal apropriada para
delimitao dos recursos hdricos de uma
regio. Nesse sentido, Kawachi et al. (2001)
fizeram uso do conceito de entropia na
construo de mapas de disponibilidade
hdrica para avaliar o grau de variabilidade da
precipitao pluviomtrica no Japo.
A)
-8
-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
Lati
tud
e (g
rau
s)
Longitude (graus)
B)
-8
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-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
La
titu
de (
gra
us)
Longitude (graus)
C)
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
-8
-7.5
-7
-6.5
La
titu
de (
gra
us)
Longitude (graus)
Figura 4. Variabilidade espacial mdia do perodo chuvoso da entropia (isoentropia) (A), da
precipitao (isoieta) (B) e do coeficiente de variao da precipitao (CV) (C).
As isolinhas de entropia
(isoentropia), de precipitao (isoieta) e do
coeficiente de variao (CV) da precipitao
durante o perodo seco no Estado da Paraba
so exibidas na Figura 5. O perodo seco, se
comparado aos outros dois perodos
Entropia perodo chuvoso (bits)
0,4H
0,5H4,0
0,6H5,0
0,6H
Precipitao perodo chuvoso (mm)
800R
1000R800
1200R1000
1200R
CV Chuvoso (%)
30CV
60CV
45CV30
60CV45
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analisados, apresentou contrastes mais
acentuados nas variveis estudadas. As
isoentropias do perodo seco exibem mximos
no Litoral e Agreste, com valores acima de
1,5 bits (Figura 5A). Algumas reas do Cariri
e Curimata Paraibano concentram valores
intermedirios de entropia entre aqueles
obtidos a leste e a oeste do Estado,
estendendo-se de 1,0 a 1,5 bits. Os valores
mnimos de entropia durante o perodo seco,
menores ou iguais a 1,0 bits, ocorreram em
parte da mesorregio da Borborema e em todo
o Serto.
Durante o perodo seco, a
precipitao no ultrapassa 150 mm na
mesorregio da Borborema e em todo Serto
do Estado (Figura 5B). Por outro lado, a costa
leste da Paraba, mais especificamente as
regies que envolvem o Agreste e a Zona da
Mata, apresenta tambm os maiores valores
de precipitao pluviomtrica, ultrapassando
os 450 mm. Isto , as regies com baixa
entropia ocorrem em reas com baixa
precipitao; por outro lado, naquelas
localidades onde a entropia foi elevada, a
precipitao atingiu seus maiores valores.
Portanto, a incerteza da precipitao menor
nos perodos e locais menos chuvosos.
A)
-8
-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
Lati
tud
e (g
rau
s)
Longitude (graus)
B)
-8
-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
Lati
tud
e (g
rau
s)
Longitude (graus)
C)
-8
-7.5
-7
-6.5
-38.5 -38 -37.5 -37 -36.5 -36 -35.5 -35
La
titu
de (
gra
us)
Longitude (graus)
Figura 5. Variabilidade espacial mdia do perodo seco da entropia (isoentropia) (A), da
precipitao (isoieta) (B) e do coeficiente de variao da precipitao (CV) (C).
Entropia perodo seco (bits)
0,1H
5,1H1,0
0,2H1,5
0,2H
Precipitao perodo seco (mm)
150R
030R150
045R300
045R
CV Seco (%)
30CV
60CV
45CV30
60CV45
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Os mapas de isolinhas de
precipitao dos perodos estudados
constatam que a precipitao pluvial na
Paraba apresenta ndices anuais decrescentes
de leste para oeste do Estado. As isolinhas de
entropia do perodo anual revelam mximos
na Borborema e no Litoral do Estado. O
perodo chuvoso apresenta os maiores valores
de entropia na mesorregio da Borborema e
mnimos no Agreste e parte do Litoral Sul. O
Serto Paraibano obteve os mais baixos
ndices de entropia do Estado nos perodos
anual e seco. O ndice pluviomtrico mdio
anual mnimo foi de 436,80 mm no municpio
de Coxixola. Silva et al. (2003) afirmam,
ainda, que na microrregio onde se encontra
esse municpio est tambm a cidade de
Cabaceiras, conhecida como aquela que
menos chove em todo o Brasil, com mdia
climatolgica de precipitao pouco superior
a 300 mm anuais.
Para uma anlise mais detalhada, a
Tabela 2 exibe as mdias da precipitao
pluvial e da entropia nos perodos anual,
chuvoso e seco para quatro municpios
localizados nas diferentes mesorregies do
Estado da Paraba. As localidades da
Borborema, do Brejo e do Litoral se
caracterizam por apresentarem os valores
mximos de entropia mdia anual, que em sua
maioria so superiores a 6,0 bits.
Tabela 2. Precipitao pluvial P (mm) e entropia anual H (bits), dos perodos anual (PA), chuvoso
(PC) e seco (PS) para quatro municpios de diferentes microrregies paraibanas
Localidade Mesorregio P anual P
chuvoso
P seco H
anual
H
chuvoso
H seco
Baa da Traio Mata
Paraibana
1969,83 1416,57 553,27 6,73 4,70 2,03
Areia Agreste 1300,73 831,91 468,82 6,18 3,86 2,31
Tenrio Borborema 669,17 601,10 68,07 6,40 5,60 0,80
Condado Serto 802,99 755,92 47,07 5,08 4,74 0,34
Por outro lado, a microrregio do
Serto aparece predominantemente com os
menores valores anuais de entropia, iguais ou
inferiores a 5,0 bits, especificamente nos
municpios do alto serto paraibano. No
obstante, no perodo chuvoso, a entropia s
alcanou valores de at 4,0 bits no Agreste do
Estado. importante ressaltar, porm, que a
entropia do perodo seco se manteve muito
abaixo da entropia do perodo chuvoso e,
consequentemente, da entropia anual. Nas
localidades de Baa da Traio e Areia,
pertencentes s microrregies do Litoral e
Brejo, respectivamente, a precipitao pluvial
do semestre chuvoso foi inferior a 75% do
total anual; enquanto os valores da entropia
no superaram 5,0 bits.
Seguindo ainda na anlise do perodo
chuvoso, no municpio de Condado, situado
no Serto do Estado, a precipitao superou o
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percentual dos 94% do total anual e a entropia
foi 4,74 bits. Assim, percebe-se que nas
microrregies do oeste da Paraba,
praticamente toda a precipitao pluvial anual
se concentra no semestre chuvoso, enquanto
que no Brejo e Litoral a chuva se distribui de
forma mais homognea ao longo do ano.
Sendo assim, compreensvel que o
percentual do total precipitado no perodo
seco seja maior nas localidades do Brejo e
Litoral do que naquelas do Serto Paraibano.
Ao contrrio da distribuio anual e
do perodo seco, a entropia da precipitao no
perodo chuvoso nas localidades do Serto
superior a do Litoral e Brejo Paraibano,
embora a precipitao mdia anual dessas
microrregies seja bastante superior do
Serto. Com base neste estudo, constatou-se
que a entropia da precipitao maior nos
municpios e perodos com maior
pluviosidade e menor nos locais e perodos
com baixa precipitao. Por outro lado, a
variabilidade da precipitao no Estado da
Paraba durante os perodos anuais e secos
menor no Litoral e Brejo e maior no Serto e
na poro central; enquanto no perodo
chuvoso essa situao inversa.
4. Concluses
A aplicao da tcnica da entropia na
precipitao do Estado da Paraba durante o
perodo de 10 anos possibilitou chegar s
seguintes concluses:
1. A incerteza da precipitao pluvial
no Estado da Paraba maior nas localidades
e perodos com maior pluviosidade e menor
nos locais e perodos com baixa precipitao;
2. Os valores de entropia da
precipitao pluvial anual variaram entre 8,20
bits, na cidade de Frei Martinho, e 4,20 bits,
no municpio de Belm do Brejo do Cruz; os
valores mnimos de entropia so inferiores a
1,0 bit e ocorreram no perodo seco, em
grande parte da mesorregio da Borborema e
em todo o Serto Paraibano.
5. Agradecimentos
Ao Conselho Nacional de
Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico
(CNPq) e Coordenao de Aperfeioamento
de Pessoal de Nvel Superior (CAPES) pela
concesso de bolsa de estudo.
6. Referncias
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