EXAMEN ELASTICIDAD MECNICA DEL SLIDO 26/12/2006

Ejercicio 1

D

A

B

C

FE

L L

L

QQ

2Q

En el reticulado de la figura. Las barras AB, BC, CF,

FE, ED, Y DA tienen rea

Las barras DB, BF, AE Y EC tienen rea 2

Todas las barras estn construidas con el mismo material de mdulo de Young E

Utilizando el Principio de los Trabajos Virtuales, se pide hallar: a) Las fuerzas en todas las barras. b) El desplazamiento vertical del nudo B.

Ejercicio 2

En la Figura se muestran dos cubos de lado L (1 y 2) perfectamente lisos en contacto liso entre s, construidos con el mismo material de mdulo de elasticidad E, coeficiente de poisson y coeficiente de dilatacin trmica . El cuerpo 1 recibe un incremento de temperatura T y el cuerpo 2 soporta una presin p segn Figura. No existen restricciones ni tensin alguna en la direccin del eje z.

p

L L

L

1 2

a) Hallar tensores de tensiones y de deformaciones de ambos cuerpos. b) Hallar la variacin de volumen de ambos cuerpos. c) Considerando slo las tensiones en el cuerpo 1, si E=1.200.000 kg/cm2, T=20,

=0,2, L=20 cm, =1x10-61/C, hallar padm con adm=14kg/cm2 segn el criterio de Von Mises.

Ejercicio 3 (Elasticidad)

A

B

C

L L

L

45

2P

45

Sea el reticulado de la figura, compuesto por una barra inclinada de seccin 2A y mdulo de elasticidad E y una barra horizontal de seccin A y mismo mdulo de elasticidad, vinculadas a tierra por articulaciones fijas en A y C y un resorte en B que suministra una fuerza de la forma kv, siendo v el desplazamiento vertical del punto y k= 2EA/L. Ambas barras son sometidas a un aumento de temperatura T y en el nodo B se aplica una carga de mdulo 2P segn figura.

Usando el mtodo de los elementos finitos, se pide: a) Desplazamientos de todos los nodos. b) Reacciones y fuerza en el resorte. c) Tensiones en las barras.